频率域滤波的MATLAB设计与实现_课程设计
使用MATLAB进行数字滤波器设计的步骤与方法
使用MATLAB进行数字滤波器设计的步骤与方法数字滤波器是用于信号处理的重要工具，它可以对信号进行去噪、频率调整等操作。
而MATLAB作为一种强大的数学计算软件，提供了丰富的数字信号处理工具箱，可以方便地进行数字滤波器的设计与仿真。
本文将介绍使用MATLAB进行数字滤波器设计的步骤与方法。
1. 了解数字滤波器的基本原理在进行数字滤波器设计之前，首先需要了解数字滤波器的基本原理。
数字滤波器根据其频率响应特性可以分为低通、高通、带通和带阻滤波器等。
此外，数字滤波器的设计还需要考虑滤波器的阶数、截止频率以及滤波器类型等因素。
在设计中，我们可以选择滤波器的类型和相应的参考模型，然后利用MATLAB工具箱提供的函数进行设计。
2. 导入MATLAB中的数字信号处理工具箱使用MATLAB进行数字滤波器设计需要先导入数字信号处理工具箱。
通过在MATLAB命令窗口输入`>> toolbox`即可打开工具箱窗口，并可以选择数字信号处理工具箱进行加载。
加载完成后，就可以调用其中的函数进行数字滤波器设计。
3. 设计数字滤波器在MATLAB中，常用的数字滤波器设计函数有`fir1`、`fir2`、`iirnotch`等。
这些函数可以根据系统特性需求设计相应的数字滤波器。
以FIR滤波器为例，可以使用`fir1`函数进行设计。
该函数需要输入滤波器的阶数和截止频率等参数，输出设计好的滤波器系数。
4. 评估滤波器性能设计好数字滤波器后，需要进行性能评估。
可以使用MATLAB提供的`fvtool`函数绘制滤波器的幅频响应、相频响应和群延迟等。
通过观察滤波器在频域的性能表现，可以判断设计的滤波器是否满足要求。
5. 对滤波器进行仿真在对滤波器性能进行评估之后，还可以使用MATLAB进行滤波器的仿真。
通过将需要滤波的信号输入设计好的滤波器中，观察输出信号的变化，可以验证滤波器的去噪效果和频率调整能力。
MATLAB提供了函数`filter`用于对信号进行滤波处理。
低通频域滤波器在Matlab中的设计与实现
ｉ ｄ ｘ ＝ ｆ ｉ ｎ ｄ （ ｕ ＞ Ｍ／ ２ ） ； ｕ （ ｉ ｄ ｘ ） ＝ ｕ （ ｉ ｄ ｘ ） 一 Ｍ： ｉ ｄ ｙ ＝ ｆ ｉ ｎ ｄ （ ｖ ＞ Ｎ ／ ２ ） ；
ｖ （ ｉ ｄ ｙ ） ＝ ｖ （ ｉ ｄ ｙ ） 一Ｎ：
２ 低 通频域 滤 波器算 法原 理
空 间域 滤波 和频 率域 滤 波 的基础 都是 卷积 定 理Ｉ ３ Ｉ ：
关 键 词 ：频域 滤 波 器 ；低 通 滤 波 器 ； 传递 函数
１ 引言
在获取数字 图像 过程 中 ．南于光照 、曝 光等多种 因素 的
ｇ：ｒ ｅ ａ ｌ （ １ ｉ ｔ ｆ ２ （ Ｇ） ）
３ 低通 频域 滤波 器传递 函数
常用的低通频域滤波 ）
域增 强指选择合 适的传递 函数 （ “ ）对频谱 成分 Ｆ（ ）进
行调整 ，然后经傅立叶逆变换得到增强后的图像 ｇ （ ｘ ， Ｙ ） 。可以
这样 描 述 其 过 程 ：
／ （ ¨
．
通 滤 波 器
高斯低通滤波器 的传递 函数定义如下：
Ｈ（ ｕ ， ｖ ） ＝ｅ ，其 中 ｏ － 为标 准 偏 差 ， 一般取 【 『 ： Ｄ
’ …
・
…
…
…
…
’ ’
实用第一． ． ‘ ‘ 智慧密集
． ． ． ． ． ． ． ． … … ． ． ． … ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ， ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ．
低通 频域 滤波器在 Ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ中的设计与实现
ｅ ｎ ｄ
这说明两个 空间 函数 的卷积可通过 计算两 个傅里 叶变换 函数
MATLAB中的滤波器设计与应用指南
MATLAB中的滤波器设计与应用指南导言滤波器（Filter）是信号处理中必不可少的一部分，它可以用来改变信号的频率、相位或幅度特性。
在MATLAB中，有丰富的工具和函数可以用于滤波器设计和应用。
本文将深入探讨MATLAB中滤波器的设计原理、常用滤波器类型以及实际应用中的一些技巧。
一、滤波器基本原理滤波器的基本原理是根据输入信号的特性，通过去除或衰减不需要的频率成分，获得所需频率范围内信号的输出。
根据滤波器的特性，我们可以将其分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。
低通滤波器（Low-pass filter）允许通过低于截止频率的信号成分，而衰减高于截止频率的信号成分。
这种滤波器常用于去除高频噪声，保留低频信号，例如音频信号的处理。
高通滤波器（High-pass filter）允许通过高于截止频率的信号成分，而衰减低于截止频率的信号成分。
这种滤波器常用于去除低频噪声，保留高频信号，例如图像边缘检测。
带通滤波器（Band-pass filter）允许通过两个截止频率之间的信号成分，而衰减低于和高于这个频率范围的信号成分。
这种滤波器常用于提取特定频率范围内的信号，例如心电图中的心跳信号。
带阻滤波器（Band-stop filter）允许通过低于和高于两个截止频率之间的信号成分，而衰减位于这个频率范围内的信号成分。
这种滤波器常用于去除特定频率范围内的信号，例如降噪。
二、MATLAB中的滤波器设计方法1. IIR滤波器设计IIR（Infinite Impulse Response）滤波器是一种常用的滤波器类型，其特点是具有无限长的冲激响应。
在MATLAB中，我们可以使用`butter`、`cheby1`、`cheby2`、`ellip`等函数进行IIR滤波器的设计。
以`butter`函数为例，其用法如下：```matlabfs = 1000; % 采样频率fc = 100; % 截止频率[b, a] = butter(4, fc/(fs/2), 'low'); % 设计4阶低通滤波器```上述代码中，`b`和`a`分别是滤波器的分子和分母系数，`4`是滤波器的阶数，`fc/(fs/2)`是归一化截止频率，`'low'`表示低通滤波器。
频域滤波的matlab程序
频域滤波的matlab程序频域滤波是一种经典的信号处理方法，它通过将信号从时域转换到频域，利用频域上的滤波操作对信号进行处理和改进。
在这篇文章中，我们将学习如何使用Matlab来实现频域滤波的基本步骤。
首先，我们需要明确几个基本的概念。
频域滤波是在频域上进行操作的一种信号处理方法。
频域指的是信号在频率上的表示，而时域则是信号在时间上的表示。
频域滤波通过在频域上对信号进行滤波操作来实现信号处理的目的。
在Matlab中，可以通过使用傅里叶变换函数fft()来将信号从时域转换到频域。
在进行滤波之前，我们需要将信号进行傅里叶变换，得到频率表示的信号。
以下是一步一步实现频域滤波的Matlab程序：步骤1：导入信号数据首先，我们需要导入要处理的信号数据。
可以使用Matlab内置的导入函数，如load()或csvread()，将信号数据从外部文件导入到Matlab的工作空间中。
这里假设我们有一个名为“signal.csv”的文件，其中包含待处理的信号数据。
signal = csvread('signal.csv');步骤2：计算信号的傅里叶变换接下来，我们需要使用fft()函数将信号从时域转换到频域。
Matlab中的fft()函数会返回一个复数数组，其中包含了信号的频域表示。
通常我们只关心信号的幅度谱，可以使用abs()函数获取信号的幅度谱。
matlabsignal_spectrum = abs(fft(signal));步骤3：设计滤波器在进行滤波之前，我们需要设计一个合适的滤波器。
滤波器的设计取决于具体的信号处理目标。
常见的滤波器类型包括低通滤波器、高通滤波器和带通滤波器等。
在这里，我们以低通滤波器为例。
Matlab中可以使用fir1()函数设计滤波器。
该函数需要指定滤波器的阶数和截止频率。
阶数决定了滤波器的复杂度，截止频率决定了滤波器的通带和阻带范围。
order = 50;cutoff_freq = 0.1;filter = fir1(order, cutoff_freq);步骤4：应用滤波器设计好滤波器后，我们可以将其应用于信号的频域表示。
应用MATLAB对信号进行频谱分析及滤波
应用MATLAB对信号进行频谱分析及滤波频谱分析和滤波是信号处理中常用的技术，可以帮助我们了解信号的频率特性并对信号进行去噪或增强。
MATLAB是一个强大的数学计算和工程仿真软件，提供了各种工具和函数用于频谱分析和滤波。
频谱分析是通过将信号在频域上进行分解来研究信号的频率特性。
MATLAB提供了几种进行频谱分析的函数，包括FFT（快速傅里叶变换）、periodogram和spectrogram等。
下面将以FFT为例，介绍如何使用MATLAB进行频谱分析。
首先，我们需要先生成一个信号用于频谱分析。
可以使用MATLAB提供的随机信号生成函数来生成一个特定频率和幅度的信号。
例如，可以使用以下代码生成一个包含两个频率成分的信号：```MATLABFs=1000;%采样率t=0:1/Fs:1;%时间向量，从0秒到1秒，采样率为Fsf1=10;%第一个频率成分f2=50;%第二个频率成分A1=1;%第一个频率成分的幅度A2=0.5;%第二个频率成分的幅度x = A1*sin(2*pi*f1*t) + A2*sin(2*pi*f2*t);```上述代码生成了一个采样率为1000Hz的信号，包含10Hz和50Hz两个频率的成分。
接下来，我们可以使用MATLAB的FFT函数对信号进行频谱分析，并将频谱绘制出来。
FFT函数将信号从时域转换到频域，并返回频谱幅度和频率信息。
以下是使用FFT函数对上述生成的信号进行频谱分析的代码：```MATLABN = length(x); % 信号长度X = abs(fft(x))/N; % 计算FFTf=(0:N-1)*(Fs/N);%计算频率坐标plot(f,X)xlabel('频率(Hz)')ylabel('幅度')title('信号频谱')```上述代码中，我们首先计算FFT并将结果除以信号长度，以得到正确的幅度值。
然后，我们计算频率坐标，并将频谱幅度与频率绘制出来。
用matlab对信号进行频谱分析及滤波
华东交通大学课程设计（论文）任务书专业 xxx 班级 xx 姓名 xxx一、课程设计（论文）题目应用Matlab对信号进行频谱分析及滤波二、课程设计（论文）工作：自 xxx 年 x 月 x 日起至 xxx 年 x 月 x 日止。
三、课程设计（论文）的内容要求：学生签名：20 年月日课程设计（论文）评阅意见评阅人职称20 年月日目录设计过程步骤（5）2.1 语音信号的采集（5）2.2 语音信号的频谱分析（6）2.3 设计数字滤波器和画出其频谱响应（7）2.4 用滤波器对信号进行滤波（9）2.5滤波器分析后的语音信号的波形及频谱（10）●心得和经验(11) ●参考文献 (12)设计过程步骤2.1 语音信号的采集我们利用Windows下的录音机，录制了一段开枪发出的声音，时间在1 s内。
接着在C盘保存为WAV格式，然后在Matlab软件平台下．利用函数wavread对语音信号进行采样，并记录下了采样频率和采样点数，在这里我们还通过函数sound引入听到采样后自己所录的一段声音。
通过wavread函数和sound的使用，我们完成了本次课程设计的第一步。
其程序如下：[x,fs,bite]=wavread('c:\alsndmgr.wav',[1000 20000]);sound(x,fs,bite);2.2 语音信号的频谱分析首先我们画出语音信号的时域波形；然后对语音信号进行频谱分析，在Matlab中，我们利用函数fft对信号进行快速傅里叶变换，得到信号的频谱特性性。
到此，我们完成了课程实际的第二部。
其程序如下：n=1024;subplot(2,1,1);y=plot(x(50:n/4));grid on ;title('时域信号')X=fft(x,256); subplot(2,1,2);plot(abs(fft(X))); grid on ;title('频域信号');运行程序得到的图形：2.3 设计数字滤波器和画出其频谱响应紧接着着我们做了一个数字滤波器：采样频率10Hz，通带截止频率fp=3Hz，阻带截止频率fs=4Hz通带衰减小于1dB，阻带衰减大于20dB，我们主要使用双线性变换法由模拟滤波器原型设计数字滤波器。
如何利用Matlab技术进行滤波器设计
如何利用Matlab技术进行滤波器设计引言滤波器是数字信号处理中常用的工具，可以对信号进行频率选择性处理，对某些频率成分进行增强或减弱。
利用Matlab软件，我们可以方便地设计各种类型的滤波器，从而实现信号处理的需求。
本文将介绍如何利用Matlab技术进行滤波器设计。
一、Matlab中的滤波器设计工具箱Matlab提供了丰富的滤波器设计工具箱，包括FIR滤波器设计工具箱和IIR滤波器设计工具箱。
其中FIR滤波器设计工具箱主要用于设计无限脉冲响应滤波器，而IIR滤波器设计工具箱主要用于设计无限脉冲响应滤波器。
二、FIR滤波器设计FIR滤波器是一种常见的数字滤波器，其特点是具有线性相位响应和稳定性。
Matlab中提供了fir1函数，可以方便地设计FIR滤波器。
步骤1：确定滤波器的类型和阶数。
根据设计需求和信号特点，我们可以选择不同的滤波器类型，如低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。
同时，需要确定滤波器的阶数，即滤波器的长度。
步骤2：生成滤波器系数。
利用fir1函数，可以生成滤波器的系数。
该函数有多种参数设置，可以指定滤波器类型、阶数和截止频率等。
步骤3：进行滤波处理。
利用filter函数，可以将设计好的滤波器应用到信号上，进行滤波处理。
同时，可以通过freqz函数绘制滤波器的频率响应曲线，以便进一步分析滤波器的性能。
三、IIR滤波器设计IIR滤波器是一种常见的数字滤波器，其特点是具有递归结构和非线性相位响应。
Matlab中提供了butter、cheby1、ellip等函数，可以方便地设计IIR滤波器。
步骤1：确定滤波器的类型和阶数。
同样，根据设计需求和信号特点，我们可以选择不同的滤波器类型和阶数。
步骤2：生成滤波器的系数。
利用相应的函数，可以生成滤波器的系数。
这些函数通常需要指定滤波器类型、阶数和截止频率等参数。
步骤3：进行滤波处理。
利用filter函数，可以将设计好的滤波器应用到信号上进行滤波处理。
Matlab中的频率域滤波方法与实例分析
Matlab中的频率域滤波方法与实例分析引言在数字信号处理中，频率域滤波是一种常用的信号处理技术。
频率域滤波将信号转换到频域，通过频谱分析和滤波器设计来处理信号。
Matlab是一个强大的数学计算软件，对于频率域滤波分析有着丰富的工具和函数。
本文将介绍Matlab中常用的频率域滤波方法，并以实例进行分析。
一、频域和时域在进行频率域滤波之前，我们先来了解一下频域和时域的概念。
在时域中，信号是按照时间变化的，以时间为自变量。
在频域中，信号是按照频率变化的，以频率为自变量。
时域和频域是通过傅里叶变换相互转换的。
二、频域滤波方法1. 傅里叶变换傅里叶变换是频率域滤波中最基本的方法之一。
它将信号从时域转换到频域，通过分析信号的频率成分进行滤波。
Matlab中可以使用fft函数进行快速傅里叶变换。
例如，对于一个包含噪声的正弦信号进行滤波，可以通过以下代码实现：```matlabfs = 1000; % 采样频率t = 0:1/fs:1; % 时间序列f = 50; % 正弦信号频率x = sin(2*pi*f*t) + 0.2*randn(size(t)); % 添加噪声X = fft(x); % 快速傅里叶变换frequencies = 0:fs/length(x):(fs/2); % 频率向量amplitudes = abs(X(1:length(frequencies))); % 幅度谱plot(frequencies, amplitudes); % 绘制频谱图```通过分析频谱图，我们可以观察到信号的频率成分，并且可以根据需求设计滤波器。
2. 高通滤波高通滤波是指只允许高于某个频率的信号通过，而将低频信号滤除的滤波器。
在Matlab中，可以使用fir1函数设计高通滤波器。
下面是一个简单的高通滤波器设计实例：```matlabfs = 1000; % 采样频率f = [10, 100]; % 截止频率范围order = 100; % 滤波器阶数b = fir1(order, f/(fs/2), 'high'); % 高通滤波器系数x = randn(1, 1000); % 随机信号y = filter(b, 1, x); % 高通滤波plot(x); hold on;plot(y); % 绘制原始信号和滤波后的信号```通过设计高通滤波器，我们可以将低频噪声滤除，保留高频信号。
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设计题目频率域滤波的MATLAB设计与实现目录摘要...................................................................................................................... - 3 - 1. 数字图像处理. (1)1.1发展概况： (1)1.2关键技术： (1)2．频率域滤波的产生背景及意义 (3)2.1傅立叶级数和变换简史： (3)2.2频率域滤波的意义： (3)3. 频率域滤波的常用方法 (4)3.1低通滤波 (4)3.1.1理想低通滤波器的截面图 (5)3.2高通滤波 (7)3.3带阻滤波 (9)3.4带通滤波 (10)4．原理及实现 (10)4.1频率域增强基本理论 (10)4.2傅立叶变换 (11)4.3频率域理想低通（ILPF）滤波器 (12)4.3.1理想低通滤波器的截面图 (12)4.3频率域巴特沃兹(Butterworth)低通滤波器 (13)4.4频率域高斯(Gaussian)低通滤波器 (14)5．程序设计 (15)5.1算法设计(程序设计流程图) (15)5.2 对灰度图像进行Fourier变换的程序 (15)5.3频率域理想低通滤波器 (15)5.4 二阶巴特沃斯(Butterworth)低通滤波程序 (16)5.5 高斯(Gaussian)低通滤波程序 (17)6．结果与分析 (19)6.1 对灰度图像进行Fourier变换后的频谱图 (20)6.2二阶巴特沃斯（Butterworth）低通滤波结果与分析 (20)6.4 高斯(Gaussian)低通滤波结果与分析 (23)6.5两种滤波器的滤波结果的比较 (25)（1）巴特沃斯低通滤波器 (25)7．心得体会 (26)参考文献 (27)摘要图像处理主要应用于对图像视觉效果的改善，如去噪处理、图像增强、几何校正等。
而本次主要是进行频率域增强技术，它是增强技术的重要组成部分。
本次设计重点用MATLAB对一幅图像作Fourier变换，然后对变换后得到的频谱图像进行分别进行理想低通滤波、二阶Butterworth低通滤波和高斯低通滤波，将原图和变换图放在一起进行比较，观察其图像，对其结果进行分关键词：Matlab ，Fourier变换，Butterworth，高斯(Gaussian)，低通滤波1. 数字图像处理1.1发展概况：数字图像处理最早出现于20世纪50年代，当时的电子计算机已经发展到一定水平，人们开始利用计算机来处理图形和图像信息。
数字图像处理作为一门学科大约形成于20世纪60年代初期。
早期的图像处理的目的是改善图像的质量，它以人为对象，以改善人的视觉效果为目的。
图像处理中，输入的是质量低的图像，输出的是改善质量后的图像，常用的图像处理方法有图像增强、复原、编码、压缩等。
首次获得实际成功应用的是美国喷气推进实验室（JPL）。
他们对航天探测器徘徊者7号在1964年发回的几千张月球照片使用了图像处理技术，如几何校正、灰度变换、去除噪声等方法进行处理，并考虑了太阳位置和月球环境的影响，由计算机成功地绘制出月球表面地图，获得了巨大的成功。
随后又对探测飞船发回的近十万张照片进行更为复杂的图像处理，以致获得了月球的地形图、彩色图及全景镶嵌图，获得了非凡的成果，为人类登月创举奠定了坚实的基础，也推动了数字图像处理这门学科的诞生。
1.2关键技术：1）图像变换：由于图像阵列很大，直接在空间域中进行处理，涉及计算量很大。
因此，往往采用各种图像变换的方法，如傅立叶变换、沃尔什变换、离散余弦变换等间接处理技术，将空间域的处理转换为变换域处理，不仅可减少计算量，而且可获得更有效的处理（如傅立叶变换可在频域中进行数字滤波处理）。
目前新兴研究的小波变换在时域和频域中都具有良好的局部化特性，它在图像处理中也有着广泛而有效的应用。
2 ）图像编码压缩：图像编码压缩技术可减少描述图像的数据量（即比特数），以便节省图像传输、处理时间和减少所占用的存储器容量。
压缩可以在不失真的前提下获得，也可以在允许的失真条件下进行。
编码是压缩技术中最重要的方法，它在图像处理技术中是发展最早且比较成熟的技术。
3 ）图像增强和复原：按照特定的需要突出一幅图像中的某些信息或强化某些感兴趣的特征，将原来不清晰的图片变得清晰，使之改善图像质量和丰富信息量，提高图像的视觉效果和图像成分的清晰度，加强图像判读和识别效果的图像处理的方法。
图像增强不考虑图像降质的原因，突出图像中所感兴趣的部分：如强化图像高频分量，可使图像中物体轮廓清晰，细节明显；如强化低频分量可减少图像中噪声影响[1]。
4 ）图像分割：是将图像分为若干个特定的、具有独特性质的区域，其中每一个区域都是像素的一个连续集合。
它是图像处理到图像分析的关键步骤。
常用的分割方法主要分一下几类：基于阀值的分割方法、基于区域的分割方法、基于边缘的分割方法。
虽然近年来提出了很多新的分割方法，但并没有一种适用于所有图像的分割方法。
在实际应用中，通常将多种分割算法有效的结合在一起使用以获得更好的图像分割效果[2]。
5 ）图像描述：将图像分割为区域后，接下来通常要将分割区域加以表示与描述，以方便计算机处理。
图像描述也是图像识别的必要前提。
作为最简单的二值图像可采用其几何特性描述物体的特性，一般图像的描述方法采用二维形状描述，它有边界描述和区域描述两类方法[1]。
对于特殊的纹理图像可采用二维纹理特征描述。
随着图像处理研究的深入发展，已经开始进行三维物体描述的研究，提出了体积描述、表面描述，广义圆柱体描述等方法[4]。
6 ）灰度变换：其运算简单，可以达到增强对比度去除噪声的效果。
但是该方法对于原图中所有灰度级的变换是相同的。
然而在实际情况中，人们更关心图像中的目标，对背景不太关注，希望对目标的灰度级进行增强，对背景的灰度级进行压缩。
这样，不但能提高目标的对比度，还可以更清楚的显示目标内部的细节变化，并且忽略了人们不关心的背景的部分细节。
即使原灰度级的范围较大，该方法也可以得到满意的效果[3]。
7 ）空间滤波：一种采用滤波处理的影响增强方法。
其理论基础是空间卷积。
目的是改善影像质量，包括出去高频噪声与干扰，及影像边缘增强、线性增强以及去模糊等。
2．频率域滤波的产生背景及意义2.1傅立叶级数和变换简史：法国数学家傅立叶指出任何周期函数都可以表示为不同频率的正弦和或余弦之和的形式，每个正弦项和/或余弦乘以不同的系数（现在称该和为傅立叶级数）。
无论函数多么复杂，只要它是周期的，并且满足某些适度的数学条件，都可以用这样的和来表示。
我们现在认为这是理所当然的，但在当时，这个概念第一次出现之后，一个复杂函数可以表示为简单的正弦和余弦之和的概念一点也不直观，所以傅立叶思想遭到怀疑是不足为奇的。
甚至非周期函数也可用正弦和/或余弦乘以加权函数的积分来表示。
在这种情况下的公式就是傅立叶变换，其作用在多数理论和应用学科中甚至远大于傅立叶级数。
用傅立叶级数或变换表示的函数特征完全可以通过傅立叶反变换来重建，而不会丢失任何信息。
这是这种表示方法的最重要特征之一，因为它可以使我们工作于“傅立叶域”，而且在返回到函数的原始域时不会丢失任何信息。
总之，傅立叶级数和变换是解决实际问题的工具，它作为基础工具被广泛的学习和使用。
傅立叶概念的最初应用是在热扩散领域，在该领域，人们考虑用微分方程来表示热流动，并且使用这种方法第一次获得了结论。
在过去一个世纪，特别是后50年，傅立叶的思想使整个工业和学术界都空前繁荣。
早在20世纪60年代，数字计算的出现和快速傅立叶变换算法的“发现”在信号处理领域产生了巨大变革。
这两种核心技术第一次允许人们对医学监视器和扫描仪到现代电子通信的异常重要的信号进行实际处理。
2.2频率域滤波的意义：滤波法对于模糊图像的复原，边缘的强化和噪声的去除方面都有明显的效果。
熟练的应用不同的滤波图像处理方法对试听资料的检验有很大的帮助，达到改善图像质量的目的。
图像的平滑主要应用在去除图像的噪声上；图像的锐化则可以增强图像的细节和边缘；而图像的复原则可对运动模糊图像，离焦模糊图像等进行复原。
近年来，计算机技术的迅速发展，为数字图像处理提供了强大的软件和硬件支持，也促进了数字图像处理理论和方法的不断深入，使其迅速成为一门新兴技术，并被广泛应用于各个领域。
滤波法新理论的不断提出，新算法的不断应用都使这门技术不断前进成为图像处理技术的重要一员。
3. 频率域滤波的常用方法频率域处理法[4]是在图像的某种变换域内，对变换域的系数进行运算，然后在反变换到原来的空域得到增强的图像，这是一种间接处理方法。
比如，先对图像进行傅里叶变换，再对图像的频域进行滤波处理，最后将频域处理后的图像变换值反变换到空间域，从而得到增强后的图像[5]。
频率域数字图像滤波是通过不同的滤波器在频率域对图像进行处理的方法[6]。
它可分为频率域平滑，频率域锐化和同态滤波增强。
对于一幅图像来说，高频部分大致对应图像中的边缘细节，低频部分大致对应着图像中过渡比较平缓的部分。
每一类滤波法根据具体的算法不同都可以分为很多种，如中值滤波，现在就推广出许多种中值滤波器，如加权中值滤波器（weighted median filter ）,多级中值滤波器（multistage median filerner ）,组合滤波器（hybrid filer 或称L1滤波器），堆滤波器（stack filter ）和置换滤波器（permutation filter ）等。
3.1低通滤波理想低通滤波在以原点为圆心、以D0为半径的圆内，无衰减地通过所有频率，而在该圆外“切断”所有频率的二维低通滤泼器，称为理想低通滤波器（ILPF ）；它由一下函数决定： ⎩⎨⎧≥≤=00),(0),(1),(D v u D D v u D v u H其中D0是一个正常数，D （u ，v ）是频率域中点（u ，v ）与频率矩形中心的距离：D （u ，v ）=[(u-P/2)2+(v-Q/2)2 ]1/23.1.1理想低通滤波器的截面图如下图3.1所示；图3.1理想低通滤波器截面图理想低通滤波器具有一个特性——振铃效果，效果图如下3.2所示图3.2理想低通滤波器的振铃效果巴特沃斯低通滤波物理上可实现（理想低通滤波器在数学上定义得很清楚，在计算机模拟中也可实现，但在截断频率处直上直下的理想低通滤波器是不能用实际的电子器件实现的）减少振铃效应，高低频率间的过渡比较光滑，n 阶Butterworth 低通滤波器的传递函数为：[]n D v u D v u H 20/),(11),(+=其中，D0为截止频率。