专题12 浮力中液面变化问题-备战2021年中考物理典型专题各个击破(光、热、力学专题)(解析版)

备战2021年中考物理光、热、力学典型专题各个击破专题12 浮力中液面变化问题******************************************************************** 一．选择题（共4小题）1．如图所示，烧杯和水的总质量是1kg，烧杯与水平桌面的接触面积是200cm2，将一个质量是700g、体积是1000cm3的立方体A用细线吊着，然后将其体积的一半浸入烧杯内的水中。

下列选项正确的是（）（烧杯厚度忽略不计，杯内水没有溢出，g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）A．A受到的浮力为50NB．水对A底部的压强为50PaC．烧杯对水平桌面的压强是750PaD．若剪断绳子，待A静止后，水对容器底部增大的压力为5N【解答】解：A、物体A的一半浸入水中时受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg××1000×10﹣6m3＝5N，故A错误；B、由V＝a3可得，物体A的边长：a＝＝＝10cm＝0.1m，A的底部到水面的高度：h＝×0.1m＝0.05m，水对A底部的压强：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m＝500Pa，故B错误；C、烧杯对水平桌面的压力等于烧杯和水的重力、物体A对水向下的作用力之和，即：F＝G杯和水+F浮＝1kg×10N/kg+5N＝15N，烧杯对水平桌面的压强：p＝＝＝750Pa，故C正确；D、A的重力：G A＝m A g＝700×10﹣3kg×10N/kg＝7N，物体A的全部浸入水中时受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1000×10﹣6m3＝10N ＞7N，所以A将漂浮，物体A受到浮力等于重力，即7N，则物体A受到浮力的变化量：：△F浮＝7N﹣5N＝2N，由于力作用是相互的，水对A有向上的浮力，物体A对水有向下压力，所以水对烧杯底部增大的压力：△F＝△F浮＝2N，故D错误。

故选：C。

2．如图所示，4个相同的容器水面一样高，a容器内只有水，b容器内有木块漂浮在水面上，c容器内漂浮着一个冰块，d容器内悬浮着一个空心球，则下列4种说法正确的是（）①b容器内再倒入酒精后，木块在液面下的体积减小。

②c容器中冰块融化后，液面升高。

③d容器中再倒入酒精后，小球下沉。

④每个容器的总质量都相等。

A．①②B．③④C．②④D．①④【解答】解：①b容器中再倒入酒精后，使液体的密度减小，但木块还是漂浮，受到的浮力相等，根据F浮＝ρ水v排g可知，排开液体的体积增大，使木块在液面下的体积增大，故①错误；②冰漂浮于水面上，则F浮＝ρ水gV排＝G冰；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①冰熔化成水后，其质量不变，则G冰＝G水＝ρ水gV水，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②；联立①②可得：ρ水gV排＝ρ水gV水，则V排＝V水，即：冰块排开水的体积跟冰熔化成水后的体积相等，水面高度不变，故②错误；③原来小球悬浮，受到的浮力等于小球重F浮＝G球，d容器中再倒入酒精后，使液体的密度减小，根据F浮＝ρ水v排g可知，排开液体的体积不变，小球受到的浮力减小，使得F浮′＜G球，所以小球将下沉，故③正确；④木块漂浮，木块受到的浮力等于木块重，根据F浮＝ρ水V排g可知，木块受到的重力等于排开的水重；a、b容器水面等高，则b容器的总重等于a容器的总重，根据G＝mg可知，b容器的总质量与a容器的总质量相同，同理可以得出，cd容器的总质量与a容器的总质量相同，故④正确。

故选：B。

3．实心正方体木块（不吸水）漂浮在水上，如图所示，此时浸入水中的体积为6×10﹣4m3，然后在其上表面放置一个重4N的铝块，静止后木块上表面刚好与水面相平（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3），则该木块（）①木块的重力是10N；②木块的体积是0.6×10﹣3m3；③木块的密度是0.6×103kg/m3；④放置铝块后，木块下表面受到水的压强增大了400pa。

A．只有①②B．只有②③C．只有③④D．只有②④【解答】解：①未放置铝块前，木块受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣4m3＝6N，因木块漂浮，所以木块的重力：G木＝F浮＝6N；②放置铝块后，因为整体漂浮，所以此时木块受到的浮力：F浮′＝G木+G铝＝6N+4N＝10N；因为放置铝块后，木块上表面刚好与水面相平即木块正好完全浸没；则木块的体积（木块排开水的体积）：V木＝V排＝＝＝1×10﹣3m3；③由G＝mg得木块的质量：m木＝＝＝0.6kg；则木块的密度：ρ木＝＝＝0.6×103kg/m3；④因实心正方体木块的体积为1×10﹣3m3，则边长为0.1m，底面积：S＝0.1m×0.1m＝0.01m2；根据浮力产生的原因，放入铝块后，木块下表面受到压力的增大量等于增大的浮力，即△F＝△F浮＝4N，则木块下表面受到水的压强增大：△p＝＝＝400Pa。

综上分析可知，只有③④正确。

故选：C。

4．如图所示，一个足够高、平底薄壁的圆柱形容器放置在水平桌面上，容器的底面积为S，容器的重力忽略不计，容器内装有重力为12N的水。

用一根轻质细绳将一个边长为10cm、重为5N的实心正方体A 挂在重为10N的铁架台上，使物体A的底面刚好接触水面。

小安同学向容器中缓慢加水，停止加水时加水的体积为1200cm3，水面上升了4cm。

不考虑弹簧测力计在浮力增加时的缩短，下列说法中错误的是（）A．在液面上升4cm的过程中，铁架台对桌面的压力变小B．容器的底面积为400cm2C．若继续向容器中加水，当铁架台对桌面压力不变时，物体A受到的浮力为10牛D．若继续向容器中加水，当铁架台对桌面压力不变时，物体A下表面受到水的压强为500Pa【解答】解：A、在物体A的底面刚好接触水面时，铁架台对桌面的压力：F压＝G铁架台+G A＝10N+5N ＝15N，在液面上升4cm时，物体A受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10×10×4×10﹣6m3＝4N，此时铁架台对桌面的压力：F压′＝G铁架台+G A﹣F浮＝10N+5N﹣4N＝11N，可知在液面上升4cm的过程中，铁架台对桌面的压力变小，故A正确；B、设容器的底面积为S容，由题意可得：（S容﹣S A）×4cm＝1200cm3，（S容﹣10cm×10cm）×4cm＝1200cm3解得S容＝400cm2，故B正确；CD、当物体A刚好完全浸没在水中时，A受到的浮力是：F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10×10×10﹣6m3＝10N，由于A完全浸没时受到的浮力大于A的重力，可知当向容器中继续加水而且当A漂浮时，铁架台对桌面压力不变；即F浮″＝G A＝5N；物体A的浮力的施力物体是水，由于物体间力的作用是相互的，所以物体A此时也会给水一个竖直向下，大小为5N的力；物体A漂浮时，排开水的体积：V排″＝＝＝5×10﹣4m3＝500cm3，此时物体A浸没在水中的深度是h A浸入＝＝＝5cm，物体A下表面受到水的压强：p A＝ρ水gh A浸入＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10﹣2cm3＝500Pa，故C错误，D正确。

故选：C。

二．填空题（共4小题）5．辽宁号航空母舰如图所示，简称“辽宁舰”，是中国海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰。

已知航空母舰满载时排水量为67500t，则航母所受浮力为 6.75×108N，航母上一架战斗机质量为27000kg，则在飞机起飞后，航母所受的浮力变小（选填“增大”或“变小”），排水体积变化27 m3。

（海水的密度近似取1×103kg/m3）【解答】解：（1）航母所受浮力：F浮＝G排＝m排g＝67500×103kg×10N/kg＝6.75×108N；（2）因为航母漂浮，所以它受到的浮力等于总重力；战机从航母上起飞后，航母的总重力减小，所以浮力将变小，△F浮＝△G＝G飞机＝m飞机g＝27000kg×10N/kg＝2.7×105N；由阿基米德原理可知，排开水的体积减小量：△V排＝＝＝27m3。

故答案为：6.75×108；变小；27。

6．如图所示，用细线将质量为300g的木块系住，使木块浸没在水中，当木块静止时细线对木块的拉力为1N，则此时木块所受的浮力为4N；剪断细线后当木块再次静止时木块露在空气中的体积为100 cm3（忽略木块吸水和沾水的影响，ρ水＝1×103kg/m3）。

【解答】解：（1）木块的质量：m＝300g＝0.3kg，木块受到的重力：G＝mg＝0.3kg×10N/kg＝3N，因木块浸没时受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力、绳子的拉力作用处于平衡状态，所以，由木块受到的合力为零可得：F浮＝G+F拉＝3N+1N＝4N；（2）因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以，由F浮＝ρ液gV排得，木块的体积：V＝V排＝＝＝4×10﹣4m3，剪断细线后当木块再次静止时，木块处于漂浮状态，受到的浮力：F浮′＝G＝3N，此时木块排开水的体积：V排′＝＝＝3×10﹣4m3，则木块露在空气中的体积：V露＝V﹣V排′＝4×10﹣4m3﹣3×10﹣4m3＝1×10﹣4m3＝100cm3。

故答案为：4；100。

7．如图所示，小明坐在漂浮于小池水面上的船中，船中放有一个篮球和一个实心铁球。

他把篮球从船中拿出抛水中后池中水面的升降变化情况是不变；他把篮球和实心铁球都抛入水中时池中水面的升降变化情况是下降。

（两空均选填“上升“下降”或“不变”）【解答】解：由于小明坐在漂浮于小池水面上的船中，船中放有一个铅球和一个篮球，所以根据漂浮条件可知：船受到的浮力等于船及人、铅球和篮球的重力之和，即：F浮＝G人+G船+G铅球+G篮球；由F浮＝ρ液gV排可得：V排＝＝；①把篮球从船中拿出抛水中后，由于篮球会漂浮在水面上，根据漂浮条件可知：篮球受到的浮力等于篮球的重力，F篮球浮＝G篮球；船受到的浮力等于船、人和铅球的重力之和，即：F浮′＝G人+G船+G铅球；由F浮＝ρ液gV排可得，篮球排开水的体积：V篮球排＝＝，V排′＝＝，则排开水的总体积：V排1＝V排′+V篮球排＝+＝，所以，V排1＝V排，则池中水面的不变；②当他只把铅球抛入水中时，由于铅球下沉在水底，则：铅球排开水的体积为V铅球排＝V铅球＝，船受到的浮力等于船、人和篮球的重力之和，即：F浮″＝G人+G船+G篮球；由F浮＝ρ液gV排可得：V排″＝＝，则排开水的总体积：V排2＝V排″+V铅球排＝+，因为ρ水＜ρ铅，所以可得：+＜+＝，所以，V排2＜V排，则池中水面的下降。