高一数学试卷带答案解析

高一数学试卷带答案解析考试范围：xxx ；考试时间：xxx 分钟；出题人：xxx 姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.已知是定义在上的偶函数，当时，，则不等式的解集是（ ）A ．B ．C ．D ．2.已知A(a,0)，B(0，a)(a>0)，＝t，O 为坐标原点，则||的最小值为（ ）A ． aB ．a C ． a D ．a3.在以下关于向量的命题中，不正确的是（ ） A ．若向量，向量，则B ．若四边形ABCD 为菱形，则C ．点是ΔABC 的重心，则D ．ΔABC 中，和的夹角等于4.已知直线、, 平面,，那么与平面的关系是（ ）.A ．B ．C ．D ．与相交5.设首项为1,公比为的等比数列{a n }的前n 项和为S n ,则( ) A ．S n =2a n -1 B ．S n =3a n -2 C ．S n =4-3a n D ．S n =3-2a n6.已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A ．8B ．C ．D ．77.不在不等式表示的平面区域内的点是（）A．（0，0） B．（1，1） C．（0，2） D．（2，0）8.（2014•上海二模）一个机器人每一秒钟前进或后退一步，程序设计师让机器人以前进3步，然后再后退2步的规律移动．如果将机器人放在数轴的原点，面向正的方向，以1步的距离为1个单位长度．令P（n）表示第n秒时机器人所在位置的坐标，且记P（0）=0，则下列结论中错误的是（）A．P（3）=3B．P（5）=1C．P（2003）＞P（2005）D．P（2003）＜P（2005）9.下列各式中，值为的是（）A．B．C．D．10.．在△中，是的中点，，点在上,且满足，则（）A． B． C． D．11.如下图，矩形ABCD中，点E为边CD上任意一点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于（）A． B． C． D．12.由确定的等差数列，当时，序号等于（A．99 B．100 C．96 D．10113.设若是与的等比中项，则的最小值为（）A．2 B． C．4 D．814.已知函数f（x）＝2sin（ωx＋φ）（ω>0）的部分图象如图所示，则函数f（x）的一个单调递增区间是（）A．B．C．D．15.若，则＝（）A． B． C． D．16.不等式的解集是( )A． B． C． D．17.十九届奥林匹克运动会2008年8月8日在北京进行，若集合A={参加奥运会比赛的运动员}，集合B={参加奥运会比赛的男运动员}，集合C={参加奥运会比赛的女运动员}，则下列关系正确的是A． B． C． D．18.已知数列是等差数列，，则 ()A． B． C． D．19.已知函数的部分图象如图所示，则这个函数的表达式为A．B．C．D．20.拟定从甲地到乙地通话m分钟的电话费由f（m）＝1.06×（0.5·［m］＋1）（元）决定，其中m＞0，［m］是小于或等于m的最大整数，则从甲地到乙地通话时间为5.7分钟的电话费为（）A．3.71元 B．3.97元 C．4.24元 D．4.77元评卷人得分二、填空题21.在△ABC中，22.里氏震级是由两位来自美国加州理工学院的地震学家里克特（C.F. Richter）和古登堡（B. Gutenberg）于1935年提出的一种震级标度.里氏震级的计算公式是.其中是被测地震的最大振幅，是“标准地震”的振幅. 2011年3月11日，日本东北部海域发生里氏9.0级地震并引发海啸，造成重大人员伤亡和财产损失. 一般里氏6级地震给人的震撼已十分强烈.按照里氏震级的计算公式，此次日本东北部大地震的最大振幅是里氏6级地震最大振幅的________倍.23.设点A为圆(x－2)2＋(y－2)2＝1上一动点，则A到直线x－y－5＝0的最大距离为________．24.已知某几何体的三视图如下图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形，则该几何体的体积是．25.在中，设角所对的边分别为，若，，，则．26.关于函数，有以下命题（1）为偶函数；（2）的图象关于直线对称；（3）函数在区间的值域为；（4）在的减区间是和.其中正确命题的序号为 .27.在中，内角的对边分别为，已知，,，则，边 .28.函数,若,则方程在内的所有实数根之和为 .29.在△ABC中，，，，则△ABC的面积为 .30.已知△ABC三边AB、BC、CA的中点分别为P（3，﹣2）、Q（1，6）、R（﹣4，2），则顶点A的坐标为．三、解答题31.已知函数，，其中.（1）当时，求函数的最大值与最小值；（2）求的取值范围，使在区间上是单调函数.32.集合中，每两个相异数作乘积，将所有这些乘积的和记为，如：；；则= ．（写出计算结果）33.（2005•上海）点A、B分别是椭圆+=1长轴的左、右焦点，点F是椭圆的右焦点．点P在椭圆上，且位于x轴上方，PA⊥PF．（1）求P点的坐标；（2）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于|MB|，求椭圆上的点到点M的距离d的最小值．34.（本题满分10分）求函数在上的最小值.35.已知以点C为圆心的圆经过点A(－1,0)和B(3,4)，且圆心在直线x＋3y－15＝0上．设点P在圆C上，求△PAB的面积的最大值．参考答案1 .B 【解析】 试题分析：当时，，再根据和都是定义在上的偶函数，图象都关于轴对称，故原不等式的解为，故选B.考点：1、函数的单调性；2、函数的奇偶性；3、函数与不等式.【方法点晴】本题考查函数的单调性、函数的奇偶性、函数与不等式，涉及数形结合思想、函数与方程思想、转化化归思想，考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力，综合性较强，属于中档题型. 当时，，再根据和都是定义在上的偶函数，图象都关于轴对称，故原不等式的解为． 2 .B 【解析】试题分析：根据题意可知A(a,0)，B(0，a)(a>0)，那么可知＝t，故可知,那么结合二次函数性质可知当t= 时，函数值有最小值，即可知||的最小值为a ，故答案为B.考点：向量的加减法点评：本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，向量的模的定义，求向量的模的方法，属于基础题． 3 .D【解析】ΔABC 中，和的夹角等于的补角，D 的说法是错误的.本题选择D 选项. 4 .C【解析】在正方体中，取，，当取面为平面时， ∴满足，，此时；当取面为平面时，∴满足，，此时． ∴当直线、，平面，，时，与平面的关系是或,故选：C.5 .D【解析】由等比数列前n 项和公式S n =知S n ==3-2a n .故选D.6 .D 【解析】试题分析：由题意得，根据给定的三视图可知，原几何体表示一个棱长为的正方体，截去两个三棱锥，其中一个三棱锥的底面是边长为的等腰直角三角形，高为的三棱锥；一个是底面为直角边分别为和的直角三角形，高为的三棱锥，所以所求几何体的体积为，故选D ．考点：几何体的三视图及体积的计算． 7 .D【解析】分析：把选项中的每个点的坐标分别代入3x+2y ，看点的坐标是否满足不等式即可 解答：解：将点（0，0）点代入3x+2y ＜6，得0＜6，显然成立，点（0，0）在不等式表示的区域内 将点（1，1）代入3x+2y ＜6，得5＜6，显然成立，点（1，1）在不等式表示的区域内将点（0，2）代入3x+2y＜6，得4＜6，显然成立，点（0，2）在不等式表示的区域内将点（2，0）代入3x+2y＜6，得6=6，，点（2，0）不在不等式表示的区域内故选D点评：本题考查点与不等式表示的区域的位置关系，把点的坐标代入不等式，验证点的坐标是否满足不等式即可，满足时，点在不等式表示的区域内，否则不在。

8 .D【解析】试题分析：按“前进3步后退2步”的步骤去算，发现机器人每5秒完成一个循环，解出对应的数值，再根据规律推导，就可得出正确选项解：根据题中的规律可得：P（0）=0，P（1）=1，P（2）=2，P（3）=3，P（4）=2，P（5）=1，…以此类推得：P（5k）=k （k为正整数）因此P（2003）=403，且P（2005）=401，所以P（2003）＞P（2005）故选D．点评：本题主要考查了数列的应用，要注意数轴上点的移动规律是“左减右加”，属于中档题．9 .B【解析】试题分析：A选项，不合题意；选项适合题意；C选项，也不合题意；D选项，故选B.考点：二倍角公式.10 .A【解析】解：∵M是BC的中点，知AM是BC边上的中线，又由点P在AM上且满足 AP ="2" PM∴P是三角形ABC的重心∴ PA •( PB + PC )=" PA" • AP ="-" |PA |2又∵AM=1∴ |PA | ="2/" 3∴ PA •( PB + PC )="-4" /9，选A11 .C【解析】设矩形长为a,宽为b,则点取自△ABE内部的概率P===.故选C.12 .B【解析】试题分析：由通项公式可知考点：等差数列通项公式13 .C【解析】略14 .D【解析】试题分析：,所以,那么，半个周期就是，将图像向左边延伸，得到距圆的最近的最低点是，所以根据图像，函数的一个单调递增区间是．考点：1．；2．的性质．15 .C【解析】本题考查对数换底公式.故选C16 .D【解析】略17 .D【解析】因为根据题意，参加北京奥运会比赛的运动员包括参加北京奥运会比赛的男、女运动员，易得B∪C=A．故选D．18 .A【解析】因为，由等差数列通项公式可得：，，又，所以，故选A点睛：考察等差数列的通项公式，根据题意先观察条件下角标的关系，先求出d，然后进行解答19 .A【解析】略20 .A【解析】略21 .a－b【解析】＝－＝－＝a－b.22 .1000【解析】，代入A=9，,得M=3,1000倍。

23 .【解析】圆(x－2)2＋(y－2)2＝1的圆心(2,2)到直线x－y－5＝0的距离为：.由A到直线x－y－5＝0的最大距离为.24 .【解析】试题分析：由已知中的三视图，可知该几何体是一个三棱柱切去一个三棱锥所得的组合体，棱柱和棱锥的底面均为侧视图，故底面面积，棱柱的高为，故体积为，棱锥的高为，故体积为：，故组合体的体积，故答案为：.考点：由三视图求面积、体积.25 .【解析】试题分析：即，又，，由正弦定理，得考点：三角函数两角和公式；正弦定理.26 .(1)(2)(4)【解析】试题分析：根据题意，由于那么对于（1）为偶函数；成立。