模糊控制简介
模糊控制简介
න
������������ (������)������������ (������) (������, ������)
������������
模糊逻辑与近似推理
➢ 近似推理过程： 前提1（事实）：������是������’ 前提2（规则）：������������ ������ 是 ������，������ℎ������������ ������ 是 ������ 结论：������是������’ 这里������’和������是论域������中的模糊集合，������’和������是论域������中的模
⋯ ������������ ������2, ������������
⋱
⋮
������������ ������������, ������1 ������������ ������������, ������2 ⋯ ������������ ������������, ������������
例：������ = {子，女}，������ = {父，母}，模糊关系������“子女与
父母长得相似”，用模糊矩阵表示则为：
父母
������
=
子 女
0.8 0.3
0.3 0.6
模糊控制的数学基础
➢ 模糊关系合成 设������、������、������是论域， ������是������到������的一个模糊关系， ������是������到������
模糊控制
模糊控制是一种新的控制方法，问世20多年来，已取得了很大的发展，在冶金、化工、电力等工业部门取得了成功的应用。
模糊逻辑在控制领域中的应用称为模糊控制。
模糊控制的最大特征是它将操作者或专家的控制经验和知识表示成语言变量描述的控制规则，然后用这些规则去控制系统。
“如果…则…”是规则的基本形式，语句的前半部分是条件或前提，后半部分是结果，因此这中规则蕴涵着一种逻辑推理。
模糊控制系统原理由于一个模糊概念可以用一个模糊集合来表示，因此模糊概念的确定问题就可以直接转换为模糊隶属函数的求取问题。
因此，对于一类缺乏数学模型的被控对象，可以用模糊集合的理论。
人对系统的操作和控制经验，总结成用模糊条件语句的形式写出的控制规则。
经过必要的数学处理，来确定一定的推理法则，做出模糊决策，完成控制动作。
具有上述功能的模糊控制系统结构如图图1 模糊控制系统方框图最基本的模糊控制系统结构如图2所示。
图中R为设定值，Y为系统输出值，它们都是清晰量。
从图2可以看出，模糊控制器的输入量是系统的偏差量。
，它是确定数值的清晰量，通过模糊化处理，用模糊语言变量E来描述偏差，模糊推理输出U是模糊变量，在系统中要实施控制时，模糊量U还要转化为清晰值，因此要进行清晰化处理，得到可以操作的确定值召，通过产的调整作用，使偏差。
尽量小。
图2 模糊控制系统方框图模糊控制器的组成模糊控制器的基本组成如图3所示图3 模糊控制器组成它包含有模糊化接口、规则库、模糊推理、清晰化接口等部分。
输入变量是过程实测量与系统设定值之间的差值，输出变量是系统的实时控制修正变量。
模糊控制的核心部分是包含语言规则的规则库和模糊推理。
模糊推理就是一种模糊变换，它将输入变量模糊集变换为输出变量模糊集，实现论域的转换。
(l)模糊化接口。
模糊化是将模糊控制器输入量的确定值转换为相应模糊语言变量值的过程，此相应语言变量均由对应的隶属度来定义。
若以偏差。
为输入，通过模糊化处理，用模糊语言变量E 来描述偏差，若以T(E)记作E的语言值集合，则有:T(E):{负大，负中，负小，零，正小，正中，正大}或用其英文字头缩写表示成:’T(E)二{NB，NM，NS，ZE，PS，PM，PB}过程参数的变化范围是各不相同的，为了统一到指定的T.(E)论域中来，模糊化的第一个任务就是进行论域变换，过程参数的实际变化范围称为基本论域。
模糊控制2500字
模糊控制2500字一、模糊控制简介模糊控制（Fuzzy Control）是一种基于模糊数学理论的控制方法，在复杂系统控制中应用广泛。
传统的控制方法基于准确的数学模型，对系统有严格的要求，而实际控制过程中，系统的动态特性常常难以精确建模。
模糊控制通过模糊化输入输出变量，使用模糊规则来描述人类的控制经验，并通过模糊推理来实现控制目标，从而克服了传统控制方法对系统模型的要求。
二、模糊控制的基本原理模糊控制系统由输入、模糊化、模糊规则库、模糊推理、去模糊化和输出等部分组成。
输入是实际系统的状态量或变量，经过模糊化处理，转化为模糊变量。
模糊化是将输入量通过隶属函数转化为隶属度，表示其属于不同模糊集的程度。
模糊规则库是由专家经验提供的规则集合，其形式为“如果...那么...”。
模糊推理是根据输入的模糊变量和模糊规则，通过模糊逻辑运算得到模糊输出。
去模糊化是将模糊输出转化为实际控制变量，通常采用去隶属化、非线性映射和合成明确规则等方法。
最后，输出是实际控制器对系统施加的控制量。
三、模糊控制的特点1. 鲁棒性高：模糊控制对系统参数变化、外界干扰和测量噪声具有一定的鲁棒性，能够适应各种环境变化。
2. 推理能力强：模糊控制使用基于人类经验的模糊规则库进行推理，能够处理非线性、多变量、不确定的控制问题。
3. 操作简单：模糊控制主要通过数学模型中的模糊集、隶属度函数和模糊规则等概念进行描述，易于理解和实现。
4. 适应性强：模糊控制可以根据实际控制结果反馈信息，自动调整模糊规则和参数，实现自适应控制。
四、模糊控制器的设计方法模糊控制器的设计方法主要分为模糊控制器的结构设计和参数设计两个方面。
1. 结构设计：模糊控制器的结构设计包括选择输入输出变量、构建模糊规则库和确定模糊推理机制。
根据控制系统的特点和需求，选择合适的输入输出变量，并通过专家经验或试验数据构建模糊规则库。
模糊推理机制可以选择模糊关系矩阵、模糊神经网络或模糊Petri网等方法。
第三章-模糊控制
12
3.2 模糊控制器的结构和设计
语言算子 1)语气算子 加强语气的集中化算子，如“很”、“非常”、“十分”、“相 当”等 减弱语气的淡化算子，如“略”、“微” 等 2)模糊化算子 用于将语言中具有清晰概念的词的词义模糊化，如“大概”、“近似 于”等 3)判定化算子 使模糊化的单词或词组转化为某种程度上的清晰或肯定，如“倾向 于”、“多半是”、“偏向”等。
4)定义各语言值的隶属函数 常用隶属函数的类型 ① 正态分布型（高斯基函数 ）
( x ai )2 bi 2
0 -6 -4 -2 0 2 4 6 x 0.5
1
NB NM NS
ZO
PS
PM PB
Ai ( x) e
~
其中，ai为函数的中心值，bi为函数的宽度。 假设与{PB，PM，PS，ZO，NS，NM，NB}对应的高斯基函数的中心值分别 为{6，4，2，0，-2，-4，-6}，宽度均为2。隶属函数的形状和分布如图所示。
9
3.2 模糊控制器的结构和设计
L. A. Zadeh在1975年给出了模糊语言变量的五元数组定义 [X,U,T(X),G,M]：
• X为语言变量的名称，如年龄、偏差； •T(X)为语言变量X值的集合，即语言变量名的集合，且每个值都是 在U上定义的模糊数Fi； • U为语言变量X的论域，如年龄:[0,100]; • G为产生x数值名的语言值规则，用于产生语言变量值；如隶属度 函 数确定规则等。 • M为与每个语言变量寒意相联系的算法规则。
15
3.2 模糊控制器的结构和设计
2)语言变量论域的设计
对输入输出变量进行尺度变换，使之落入各自的论域范围内。
在模糊控制器的设计中，通常就把语言变量的论域定义为有限整数的离散 论域。例如，可以将E的论域定义为{-m, -m+1, …, -1, 0, 1, …, m-1, m}；将 EC的论域定义为{-n, -n+1, …, -1, 0, 1, …, n-1, n}；将U的论域定义为{-l, l+1, …, -1, 0, 1, …, l-1, l}。
模糊控制
0 1 A (x) 1 ( 5 )2 x 50
0 x 50
50 x 200
其论域为[0，200]的连续区间，论域上任一元素的隶属度， 可通过隶属函数求得。
2)隶属度及隶属函数的确定
用模糊统计法确定隶属度的基本思想
康托（Cantor,G.F.P. 1845年—1918年）， 德国数学家
属于 不属于
2.1 普通集合及其运算规则
1) 普通集合的基本概念 被讨论的对象的全体称作论域。论域常用大写 论域 字母U、X、Y、Z等来表示。 元素 论域中的每个对象称为元素。元素常用小写字 母a、b、x、y等来表示。 集合 给定一个论域，论域中具有某种相同属性的元素 的全体称为集合。 集合常用大写字母A、B、C等来表示。 集合的元素可用列举法（枚举法）和描述法表示。 列举法：将集合的元素一一列出， 如：A={a1，a2，a3，…an}。 描述法：通过对元素的定义来描述集合。 如：A＝｛x│x≥0 and x/2=自然数｝
模糊逻辑控制方法
把模糊数学理论应用于自动控制领域，从而产生的 控制方法称为模糊控制方法。 传统控制依赖于被控系统的
数学模型；
模糊逻辑控制依赖于被控系统的 物理特性。
优点
A. 无需预先知道被控对象的精确数学模型；
B. 容易学习和掌握模糊逻辑控制方法（规则由人的
经验总结出来、以条件语句表示）；
C. 有利于人机对话和系统知识处理（以人的语言形
18～25
15～30 16～30 15～30
16～35
20～30 15～30 15～25
17～29
20～30 18～35 15～30
18～25
模糊控制简介
R=(NBe × PBu ) + ( NSe × PSu ) + (0e × 0u ) + ( PSe × NSu ) + ( PBe × NSu )
NBe × PBu = (1, 0.5, 0, 0, 0, 0, 0) × (0, 0, 0, 0, 0, 0.5,1) NSe × PSu = (0, 0.5,1, 0, 0, 0, 0) × (0, 0, 0, 0,1, 0.5, 0) 0e × 0u = (0, 0, 0.5,1, 0.5, 0, 0) × (0, 0, 0.5,1, 0.5, 0, 0) PSe × NSu = (0, 0, 0, 0,1, 0.5, 0) × (0, 0.5,1, 0, 0, 0, 0) PBe × NSu = (0, 0, 0, 0, 0, 0.5,1) × (1, 0.5, 0, 0, 0, 0, 0) 0 0 0 0 0.5 1 0 0 0 0 0 0.5 0.5 0.5 0 0 0.5 0.5 1 0 0 R= 0 0 0.5 1 0.5 0 0 0 0.5 1 0.5 0.5 0 0 0 0 0 0.5 0.5 0.5 0 1 0.5 0 0 0 0 0
学习功能
数据存储 单元
y
∗ k
e
r + —
∆
∆
k
e
e
k
c
2
e
k
Байду номын сангаас
r
模糊 控制 规则
k
∆
u
u
u
u
k −1
k
+ +
被 控 对 象
y
k
六．思考
矛盾对立统一规律： 矛盾对立统一规律：两面性 • 优点：模糊逻辑本身提供了由专家构造语 优点： 言信息并将其转化为控制策略的一种系统 的推理方法， 的推理方法，因而能够解决许多复杂而无 法建立精确数学模型系统的控制问题， 法建立精确数学模型系统的控制问题，所 以它是处理推理系统和控制系统中不精确 和不确定性的一种有效方法。从广义上讲， 和不确定性的一种有效方法。从广义上讲， 模糊控制是适于模糊推理， 模糊控制是适于模糊推理，模仿人的思维 方式， 方式，对难以建立精确数学模型的对象实 施的一种控制策略。 施的一种控制策略。它是模糊数学同控制 理论相结合的产物， 理论相结合的产物，同时也是智能控制的 重要组成部分。 重要组成部分。
模糊控制简介介绍
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目录
• 模糊控制概述 • 模糊控制的基本原理 • 模糊控制器的设计 • 模糊控制的应用案例 • 模糊控制的优缺点及展望
01
模糊控制概述
模糊控制的基本思想
基于模糊数学理论，将输入变量和输出变量的模糊集合、模糊关系以及模糊逻辑 运算等概念应用于控制系统。
04
模糊控制的应用案例
空调控制系统
总结词：高效节能
详细描述：模糊控制在空调控制系统中的应用主要体 现在对温度的精确控制上。它能够根据室内温度和设 定温度之间的差异，以及外界环境因素，如室内外温 度差、空气湿度等，对空调制冷或制热输出进行精确 调整，以达到高效节能的目的。
洗衣机控制系统
总结词：智能洗涤
总结词
设计推理过程
详细描述
推理机是模糊控制器的另一个核心组成部分 ，它根据知识库中的模糊规则和输入变量的 测量值，推断出输出变量的值。推理过程通 常采用最大值或平均值等聚合操作进行处理 。设计推理机需要考虑控制系统的实时性和
性能要求。
设计解模糊化方法
总结词
选择合适的解模糊化方法
详细描述
解模糊化是将模糊集合的输出转化为具体数值的过程 。在模糊控制器中，解模糊化方法的选择对于控制信 号的精度和稳定性具有重要影响。常见的解模糊化方 法包括最大值法、最小值法、中心平均法和面积平均 法等。选择合适的解模糊化方法需要考虑控制系统的 要求和实际应用场景的特点。
规则库
包含一系列控制规则，用 于指导模糊推理过程，如 “如果温度低且湿度高， 则加热且加湿”。
推理机
推理方法
采用模糊推理方法，如Mamdani推理、T-S推理等，根据规则库中的控制规则 ，推导出输出量的隶属度。
模糊控制的原理
模糊控制的原理
模糊控制是一种基于模糊逻辑原理的控制方法，它通过将非精确的输入信息转化为具有模糊性质的模糊输入，并通过模糊规则和模糊推理来生成模糊输出，最终将其转化为实际的控制量。
模糊控制包括模糊化、模糊推理和去模糊化三个步骤。
在模糊化阶段，将输入信息通过模糊化函数转化为模糊输入。
通常采用隶属函数来描述输入信息的隶属度，如三角形函数、梯形函数等。
模糊化函数将不确定的输入信息映射为隶属度在[0,1]之间的模糊集合。
接下来，在模糊推理阶段，通过建立一组模糊规则来进行推理。
模糊规则包括模糊条件和模糊结论。
通过匹配输入信息的隶属度和规则中的条件隶属度，可以得到一组规则的激活度。
然后，根据激活度和规则结论的隶属度，计算出模糊输出。
最后，在去模糊化阶段，将模糊输出转化为实际的控制量。
通常采用去模糊化方法来获得一个具体的输出值。
常用的去模糊化方法包括质心法、加权平均法等。
这些方法将模糊输出的隶属度函数与去模糊化函数相结合，得到一个实际的输出值。
模糊控制方法的优点是可以处理非线性、不确定性和模糊性的控制问题，适用于那些难以用精确数学模型描述的系统。
它广泛应用于工业控制、机器人、交通控制等领域，取得了很好的效果。
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模糊控制理论
模糊控制理论是以模糊数学为基础,用语言规则表示方法与先进的计算机技术,由模糊推理进行决策的一种高级控制策。
模糊控制作为以模糊集合论、模糊语言变量及模糊逻辑推理为基础的一种计算机数字控制，它已成为目前实现智能控制的一种重要而又有效的形式尤其是模糊控制与神经网络、遗传算法及混沌理论等新学科的融合，正在显示出其巨大的应用潜力。
实质上模糊控制是一种非线性控制，从属于智能控制的范畴。
模糊控制的一大特点是既具有系统化的理论，又有着大量实际应用背景。
本文简单介绍了模糊控制的概念及应用，详细介绍了模糊控制器的设计，其中包含模糊控制系统的原理、模糊控制器的分类及其设计元素。
“模糊”是人类感知万物,获取知识,思维推理,决策实施的重要特征。
“模糊”比“清晰”所拥有的信息容量更大,内涵更丰富,更符合客观世界。
模糊逻辑控制(Fuzzy Logic Control)简称模糊控制(Fuzzy Control)，是以模糊集合论、模糊语言变量与模糊逻辑推理为基础的一种计算机数字控制技术。
模糊控制理论是由美国著名的学者加利福尼亚大学教授Zadeh·L·A于1965年首先提出,它是以模糊数学为基础,用语言规则表示方法与先进的计算机技术,由模糊推理进行决策的一种高级控制策。
在1968～1973年期间Zadeh·L·A先后提出语言变量、模糊条
件语句与模糊算法等概念与方法，使得某些以往只能用自然语言的条件语句形式描述的手动控制规则可采用模糊条件语句形式来描述，从而使这些规则成为在计算机上可以实现的算法。
1974年,英国伦敦大学教授Mamdani·E·H研制成功第一个模糊控制器, 并把它应用于锅炉与蒸汽机的控制，在实验室获得成功。
这一开拓性的工作标志着模糊控制论的诞生并充分展示了模糊技术的应用前景。
模糊控制实质上是一种非线性控制，从属于智能控制的范畴。
模糊控制的一大特点是既具有系统化的理论，又有着大量实际应用背景。
模糊控制的发展最初在西方遇到了较大的阻力；然而在东方尤其是在日本，却得到了迅速而广泛的推广应用。
其
模糊控制的优点
1简化系统设计的复杂性，特别适用于非线性、时变、模型不完全的系统上。
2利用控制法则来描述系统变量间的关系。
3不用数值而用语言式的模糊变量来描述系统，模糊控制器不必对被控制对象建立完整的数学模式。
4模糊控制器是一语言控制器，使得操作人员易于使用自然语言进行人机对话。
5模糊控制器是一种容易控制、掌握的较理想的非线性控制器，并且抗干扰能力强，响应速度快，并对系统参数的变化有较强的鲁棒性与较佳的容错性。
6从属于智能控制的范畴。
该系统尤其适于非线性，时变，滞后系统的控制。
1.3模糊控制的缺点
1模糊控制的设计尚缺乏系统性，这对复杂系统的控制是难以奏效的。
所以如何建立一套系统的模糊控制理论，以解决模糊控制的机理、稳定性分析、系统化设计方法等一系列问题；
2 如何获得模糊规则及隶属函数即系统的设计办法，这在目前完全凭经验进行；
3 信息简单的模糊处理将导致系统的控制精度降低与动态品质变差。
若要提高精度则必然增加量化级数，从而导致规则搜索范围扩大，降低决策速度，甚至不能实时控制；
4.如何保证模糊控制系统的稳定性即如何解决模糊控制中关于稳定性与鲁棒性问题还有待完善。
第二章模糊控制器的设计
2.1 模糊控制系统的原理
模糊控制作为以模糊集合论、模糊语言变量及模糊逻辑推理为基础的一种计算机数字控制，它已成为目前实现智能控制的一种重要而又有效的形式尤其是模糊控制与神经网络、遗传算法及混沌理论等新学科的融合，正在显示出其巨大的应用潜力。
由测量装置、控制器、被控对象及执行机构组成的自动控制系统，就是人们所悉知的常规负反馈控制系统。
其结构如图1所示。
然而经过人们长期研究与实践形成的经典控制理论，虽然对
于解决线性定常系统的控制问题非常有效。
随着计算机尤其是微机的发展与应用，基于由于式中μ模糊量，所以为了对被控对象施加精确的控制，还需要将其清晰化转换为精确量u，然后经D/A得模拟量送给执行机构，对被对象进行第一步控制。
然后中断等待第二次采样，进行第二步控制...这样循环下去就实现了对被控对象的模糊控制。
2.2模糊控制器的基本结构
模糊控制器的基本结构包括知识库、模糊推理、输入量模糊化、输出量精确化四部分。
1.知识库
知识库包括模糊控制器参数库与模糊控制规则库。
模糊控制规则建立在语言变量的基础上。
语言变量取值为“大”、“中”、“小”等这样的模糊子集,各模糊子集以隶属函数表明基本论域上的精确值属于该模糊子集的程度。
因此,为建立模糊控制规则,需要将基本论域上的精确值依据隶属函数归并到各模糊子集中,从而用语言变量值(大、中、小等)代替精确值。
这个过程代表了人在控制过程中对观察到的变量与控制量的模糊划分。
由于各变量取值范围各异,故首先将各基本论域分别以不同的对应关系,映射到一个标准化论域上。
通常,对应关系取为量化因子。
为便于处理,将标准论域等分离散化,然后对论域进行模糊划分,定义模糊子集,如NB、PZ、PS等。
同一个模糊控制规则库,对基本论域的模糊划分不同,控制效果也不同。
具体来说,对应关系、标准论域、模糊子集数以及各模糊子集的隶属函数都对控制效果有很大影响。
这3类参数与模糊控制规则具有同样的重要性,因此把它们归并为模糊控制器的参数库,与模糊控制规则库共同组成知识库。
2.模糊化
将精确的输入量转化为模糊量F有两种方法:
(1)将精确量转换为标准论域上的模糊单点集。
精确量x经对应关系G转换为标准论域x上的基本元素,则该元素的模糊单点集F为
uF(u)=1 if u=G(x)
(2)将精确量转换为标准论域上的模糊子集。
精确量经对应关系转换为标准论域上的基本元素,在该元素上具有最大隶属度的模糊子集,即为该精确量对应的模糊子集。
3.模糊推理
最基本的模糊推理形式为:
前提1 IF A THEN B
前提2 IF A′
结论THEN B′
其中,A、A′为论域U上的模糊子集,B、B′为论域V上的模糊子集。
前提1称为模糊蕴涵关系,记为A→B。
在实际应用中,
一般先针对各条规则进行推理,然后将各个推理结果总合而得到最终推理结果。
4.精确化
推理得到的模糊子集要转换为精确值,以得到最终控制量输出y。
目前常用两种精确化方法:
(1)最大隶属度法。
在推理得到的模糊子集中,选取隶属度最大的标准论域元素的平均值作为精确化结果。
(2)重心法。
将推理得到的模糊子集的隶属函数与横坐标所围面积的重心所对应的标准论域元素作为精确化结果。
在得到推理结果精确值之后,还应按对应关系,得到最终控制量输出y。
2.3模糊控制器的分类
模糊控制的类型有:
(1)基本模糊控制器：一旦模糊控制表确定之后,控制规则就固定不变了;
(2)自适应模糊控制器：在运行中自动修改、完善与调整规则,使被控过程的控制效果不断提高,达到预期的效果；
(3)智能模糊控制器：它把人、人工智能与神经网络三者联系起来,实现综合信息处理,使系统既具有灵活的推理机制、启发性知识与产生式规则表示,又具有多种层次、多种类型的控制规律选择。
2.4模糊控制器的设计
模糊控制器在模糊自动控制系统中具有举足轻重的作用，因此在模糊控制系统中，设计与调整模糊控制器的工作是很重要的。
模糊控制器的设计包括以下几项内容：
1、确定模糊控制器的输入变量与输出变量；
2、设计模糊控制规则，并计算模糊控制规则所决定的模糊关系，建立模糊控制表；
3、确立模糊化与非模糊化方法；
4、合理选择模糊控制算法的采样时间。
2.4.1模糊控制器的输入输出变量
由于模糊控制器的控制规则是通过模拟人脑的思维决策方式提出的，所以在选择模糊控制器的输入输出变量时，必须深入研究人在手动控制过程中是如何获取与输出信息的。
由于人在手动控制过程中，主要是根据误差、误差的变化及误差的变化的变化来实现控制的，所以模糊控制器的输入变量也可有三个，即误差、误差的变化及误差的变化的变化，输出变量一般选择控制量的变化。
通常将模糊控制器输入变量的个数称为模糊控制的维数。
由于一般情况下，一维模糊控制器的动态控制性能并不好，三维模糊控制器的控制规则过于复杂，控制算法的实现比较困难，所以，目前被广泛采用的均为二维模糊控制器，这种控制器以误差与误差的变化为输入变量，以控制量的变化为输出变量。
整个论域即
在定义这些模糊子集时应注意使论域中任何一点对这些模糊子集的隶属度的最大值不能太小，否则会在这样的点附近出现不灵敏区，以至于造成失控，使模糊控制系统控制性能变坏。
2.4.2建立模糊控制器的控制规则
建立模糊控制规则的基本思想:当误差大或较大时，选择控制量以尽快消除误差为
主，而当误差较小时，选择控制量要注意防止超调，以系统的稳定性为主要出发点。
模糊控制规则的来源有3条途径:基于专家经验与实际操作,基于模糊模型,基于模糊控制的自学习。
模糊控制器的控制规则作为人工手动控制策略的语言描述，它通常用条件语句表示。
其主要形式可概括如下：。