新人教版八年级初二数学下册第18章平行四边形复习课_(1)课件
八年级数学下册第十八章平行四边形18.1平行四边形18.1.2平行四边形的判定(二)导学案(无答案)新人教版
18.1.2平行四边形的判定（二）
备课时间
学习时间
学习目标 1.理解三角形中位线的概念，掌握它的性质．
2.能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算．
3.熟练掌握平行四边形判定的五种方法，并通过定理，习题的证明提高学生的逻辑思维能力；进一步掌握平行四边形性质与判定之间的区别与联系。
4.经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力，感悟几何学的推理方法。
5.通过平行四边形的性质与判定的应用，启迪学生的思维，提高分析问题的能力．
6.培养合情推理能力，以及严谨的书写表达，体会几何思维的真正内涵。
学习重点 1.掌握和运用三角形中位线的性质．
2.平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法．
学习难点 1.三角形中位线性质的证明（辅助线的添加方法）
2.几何推理方法的应用。平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用．
学具使用 多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动 设计意图
一、创设情境独立思考（课前20分钟）
学习活动 设计意图
1、阅读课本P47 ～ 49页，思考下列问题：
（1）什么是三角形的中位线？
（2）三角形的中位线定理是什么？
（3）你会证明三角形的中位线定理吗？ （4）P49页练习你能独立解答吗？
2、独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小组的小黑板上）
二、答疑解惑我最棒（约8分钟）
甲：
乙：
丙：
丁： 同伴互助答疑解惑
三、合作学习探索新知（约15分钟）
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
（1）平行四边形的性质？平行四边形的判定方法？
（2）已知在四边形ABCD中，AD∥BC，要使这个四边形为平行四边形，则需添加一个你认为正确的条件为 （ ）
（3）能判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ）
A、一组对角相等 B、一组对边平行且相等
人教版初二数学8年级下册 第18章(平行四边形)专项练习(含答案)
《第十八章 平行四边形》专项练习专项1 特殊平行四边形中的折叠问题类型1 矩形中的折叠问题1.如图,将矩形纸片ABCD的两个直角进行折叠,使CB,AD恰好落在对角线AC上,B',D'分别是B,D的对应点,折痕分别为CF,AE.若AB=4,BC=3,则线段B'D'的长是( )
A.52 B.2 C.32 D.12.如图,在矩形ABCD中,AB=5,BC=6,点M,N分别在AD,BC上,且AM=BN,AD=3AM,E为BC边上一动点,连接DE,将△DCE沿DE所在直线折叠得到△DC'E,当点C'恰好落在线段MN上时,则CE的长为( )
A.52或2B.52 C.32或2 D.323.如图,折叠矩形纸片ABCD,使点B落在点D处,折痕为MN,已知AB=8,AD=4,则MN的长是( ) A.535 B.25 C.735 D.454.如图,在矩形纸片ABCD中,边AB=12,AD=5,点P为DC边上的动点(点P不与点D,C重合),将纸片沿AP折叠,则CD'的最小值为 .
5.如图,在矩形ABCD中,点E在边CD上,将△BCE沿BE折叠,使点C落在AD边上的点F处,过点F作FG//CD,交BE于点
G
,
连接
CG.
(1)求证:四边形CEFG是菱形.(2)若AB=6,AD=10,求四边形CEFG的面积.
类型2 菱形中的折叠问题6.如图,在菱形ABCD中,∠A=120°,E是AD上的点,沿BE折叠△ABE,点A恰好落在BD上的点F处,那么∠BFC的度数是( )
A.60°B.70°C.75°D.80°7.如图,已知四边形ABCD是边长为6的菱形,且∠BAD=120°,点E,F分别在AB,BC边上,将菱形沿EF折叠,使点B正好落在AD边上的点G处.若EG⊥AC,则FG的长为( )A.36 B.6 C.33 D.328.如图,在菱形ABCD中,∠ABC=120°,将菱形折叠,使点A恰好落在对角线BD上的点G处(不与B,D重合),折痕为EF,若DG=2,BG=6,求AF的长.
八年级数学下册 第18章 平行四边形复习导学案(新版)新人教版
1 第18章 平行四边形
学
习
目
标 1、 熟练掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的定义、性质、判定。
2、 平行四边形、特殊平行四边形（矩形、菱形、正方形）的特征以及彼此之间的关系。
3、 明确知识体系，提高空间想象能力，掌握基本的推理能力。。 重点：平行四边形（包括矩形、菱形、正方形）的判定与性质。
难点：熟练应用他们的判定定理和性质定理进行几何证明和计算。
学
习
过
程 课前热身：
1.如图，在□ABCD中，已知AD＝8㎝， AB＝6㎝， DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（ ）
A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm
2.如图，□ABCD中，AC．BD为对角线，BC＝6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为（ ）．A．3 B．6 C．12 D．24
考点一．平行四边形
1．平行四边形的定义：两组对边分别 的四边形叫做平行四边形。
2．平行四边形的性质
(1)边： ，(2)角： ，
(3)对角线： ，(4)对称性： ，
3．平行四边形的判定：
从边考虑：
（1） （2） （3）
从角考虑：
(4)两组对角 的四边形是平行四边形。
从对角线考虑：
（5)对角线 的四边形是平行四边形。
典型例题:EF，是四边形ABCD的对角线AC上两点，
AFCEDFBEDFBE，，∥．
求证：（1）AFDCEB△≌△．（2）四边形ABCD是平行四边形．
1、□ABCD中, AB：BC=1：2，周长为24cm, 则AB=_____cm, AD=_____cm
人教版初二数学8年级下册 第18章(平行四边形)考点分类专题训练(含答案)
人教版八年级数学下册《18章平行四边形》考点分类专题训练（附答案）一．直角三角形斜边上的中线1．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB的中点，AB＝6，则CD的长
是 ．
2．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，且E是AC的中点．若AD＝6，DE＝5，则CD的长
等于（ ）
A．5B．6C．7D．8
3．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC，P点是BD的中点，
若AD＝6，则CP的长为（ ）
A．3B．3.5C．4D．4.5
4．如图，△ABC中，AD是高，CE是中线，点G是CE的中点，DG⊥CE，点G为垂
足．
（1）求证：DC＝BE；
（2）若∠AEC＝66°，求∠BCE的度数．
二．三角形中位线定理
5．如图，△ABC中，已知AB＝8，∠C＝90°，∠A＝30°，DE是中位线，则DE的长为
（ ）
A．4B．3C．D．2
6．如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，AD
＝BC，∠EPF＝140°，则∠EFP的度数是（ ）
A．50°B．40°C．30°D．20°
7．如图，已知△ABC中AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，AE是∠BAC的外角平分线，ED
∥AB交AC于点G，下列结论：①AD⊥BC；②AE∥BC；③AE＝AG；④∠DAE＝90
°．其中正确结论的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
8．在△ABC中，E是AC边上一点，线段BE垂直∠BAC的平分线于D点，点M为BC边
的中点，连接DM．
（1）求证：DM＝CE；
（2）若AD＝6，BD＝8，DM＝2，求AC的长．
三．平行四边形的性质9．如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADC，AD＝8，BE＝3，则CD
＝（ ）
A．4B．5C．6D．7
10．平行四边形的一条边长是12cm，那么它的两条对角线的长可能是（ ）
A．8cm和16cmB．10cm和16cmC．8cm和14cmD．8cm和12cm
11．如图，平行四边形ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，若平行四边形ABCD的周
新人教版八年级数学下册 第18章 平行四边形复习导学案
1 第18章 平行四边形
学
习
目
标 1、 熟练掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的定义、性质、判定。
2、 平行四边形、特殊平行四边形（矩形、菱形、正方形）的特征以及彼此之间的关系。
3、 明确知识体系，提高空间想象能力，掌握基本的推理能力。。 重点：平行四边形（包括矩形、菱形、正方形）的判定与性质。
难点：熟练应用他们的判定定理和性质定理进行几何证明和计算。
学
习
过
程 课前热身：
1.如图，在□ABCD中，已知AD＝8㎝， AB＝6㎝， DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（ ）
A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm
2.如图，□ABCD中，AC．BD为对角线，BC＝6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为（ ）．A．3 B．6 C．12 D．24
考点一．平行四边形
1．平行四边形的定义：两组对边分别 的四边形叫做平行四边形。
2．平行四边形的性质
(1)边： ，(2)角： ，
(3)对角线： ，(4)对称性： ，
3．平行四边形的判定：
从边考虑：
（1） （2） （3）
从角考虑：
(4)两组对角 的四边形是平行四边形。
从对角线考虑：
（5)对角线 的四边形是平行四边形。
典型例题:EF，是四边形ABCD的对角线AC上两点，
AFCEDFBEDFBE，，∥．
求证：（1）AFDCEB△≌△．（2）四边形ABCD是平行四边形．
1、□ABCD中, AB：BC=1：2，周长为24cm, 则AB=_____cm, AD=_____cm
人教版初二数学8年级下册 第18章(平行四边形)专题复习(含解析)
人教新版数学专题复习《平行四边形》
一．选择题（共10小题）
1．（绍兴）如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，点P从点B出发，沿折线BC﹣CD方向移
动，移动到点D停止．在△ABP形状的变化过程中，依次出现的特殊三角形是（ ）
A．直角三角形→等边三角形→等腰三角形→直角三角形
B．直角三角形→等腰三角形→直角三角形→等边三角形
C．直角三角形→等边三角形→直角三角形→等腰三角形
D．等腰三角形→等边三角形→直角三角形→等腰三角形
2．（锡山区校级模拟）如图，△ABC中，∠C＝90o，BC＝8，AC＝6，点P在AB上，AP＝3.6，点E从点A出发，沿AC运动到点C，连接PE，作射线PF垂直于PE，交直线BC
于点F，EF的中点为Q，则在整个运动过程中，线段PQ扫过的面积为（ ）
A．8B．6C．D．
3．（2021春•安宁市校级期中）如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF
是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE＝DF；②∠DAF＝15°，③AC
垂直平分EF，④，其中正确结论有（ ）个．
A．1B．2C．3D．
4
4．（慈溪市模拟）已知，矩形ABCD中，E为AB上一定点，F为BC上一动点，以EF为
一边作平行四边形EFGH，点G，H分别在CD和AD上，若平行四边形EFGH的面积不
会随点F的位置改变而改变，则应满足（ ）
A．AD＝4AEB．AD＝2ABC．AB＝2AED．AB＝3AE
5．（沈北新区校级期末）如图，已知正方形ABCD的边长为4，点M和N分别从B、C同
时出发，以相同的速度沿BC、CD向终点C、D运动，连接AM、BN，交于点P，连接
PC，则PC长的最小值为（ ）
A．2﹣2B．2C．3﹣1D．2
6．（化州市期末）如图，已知E，F分别为正方形ABCD的边AB，BC的中点，AF与DE
交于点M，O为BD的中点，则下列结论：①∠AME＝90°，②∠BAF＝∠EDB，③AM
＝MF，④ME+MF＝MB．其中正确结论的有（ ）
2015八年级数学下册 第18章 平行四边形复习导学案(新版)新人教版
1 第18章 平行四边形
学
习
目
标 1、 熟练掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的定义、性质、判定。
2、 平行四边形、特殊平行四边形（矩形、菱形、正方形）的特征以及彼此之间的关系。
3、 明确知识体系，提高空间想象能力，掌握基本的推理能力。。 重点：平行四边形（包括矩形、菱形、正方形）的判定与性质。
难点：熟练应用他们的判定定理和性质定理进行几何证明和计算。
学
习
过
程 课前热身：
1.如图，在□ABCD中，已知AD＝8㎝， AB＝6㎝， DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（ ） A．2cm B．4cm
C．6cm D．8cm
2.如图，□ABCD中，AC．BD为对角线，BC＝6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为（ ）．A．3 B．6 C．12 D．24
考点一．平行四边形
1．平行四边形的定义：两组对边分别 的四边形叫做平行四边形。
2．平行四边形的性质
(1)边： ，(2)角： ，
(3)对角线： ，(4)对称性： ，
3．平行四边形的判定：
从边考虑：
（1） （2） （3）
从角考虑：
(4)两组对角 的四边形是平行四边形。
从对角线考虑：
（5)对角线 的四边形是平行四边形。
典型例题:EF，是四边形ABCD的对角线AC上两点，
AFCEDFBEDFBE，，∥．
求证：（1）AFDCEB△≌△．（2）四边形ABCD是平行四边形．
A D
C B A
B C D
人教版初二数学8年级下册 第18章(平行四边形)章末复习卷(含答案)
第1页，共8页人教版数学八年级下期期末分章复习
第十八章平行四边形基础篇
一、选择题
1.在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A. 𝐴𝐵//𝐶𝐷，𝐴𝐷=𝐵𝐶B. ∠𝐴=∠𝐵，∠𝐶=∠𝐷
C. 𝐴𝐷//𝐵𝐶，𝐴𝐷=𝐵𝐶D. 𝐴𝐵=𝐴𝐷，𝐶𝐷=𝐵𝐶
2.如图，△ABC中，已知AB=8，BC=6，CA=4，DE是中位线，则DE=（ ）
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
3.下列性质中菱形不一定具有的性质是（ ）
A. 对角线互相平分
B. 对角线互相垂直
C. 对角线相等
D. 既是轴对称图形又是中心对称图形
4.如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB于点E，∠D＝53°，则∠BCE的度数是（ ）
A. 53°
B. 43°
C. 47°
D. 37°
5.如图，在矩形ABCD中，AC=4，AB=2，则BC的长是（ ）
A. 8
B. 43
C. 23
D. 6
6.如图所示，在正方形ABCD外侧作等边三角形ADE，连接BE交AD于点F，则∠DFE
的度数为( )．
A. 45°
B. 55°
C. 60°
D.
75°
第2页，共8页7.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点H、E、F分别是边AB、BC、CA的中点，
若EF+CH=8，则CH的值为（ ）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
8.如图，在菱形ABCD中，𝐴𝐶=62，BD＝6，E是BC边的中点，P，M分别是
AC，AB上的动点，连接PE，PM，则PE+PM的最小值是 （ ）
A. 6
B. 33
C. 26
D. 4.5
二、填空题
9.如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，D为AC的中点，若∠C=55°，则∠ABD=______°．
10.如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AD，DC的中点，若BD=4，EF=3，则菱形
ABCD的周长为______．
11.如图，在矩形ABCD中，AB＝6，对角线AC、BD相交于点O，AE垂直平分BO
八年级数学下册第18章平行四边形18.1平行四边形18.1.2平行四边形的判定教案2(新版)新人教版
平行四边形的判定
课 题 平行四边形的判定
课 时 一课时
授课对象 初中二年级
学习内容分析 本节是人教版版八年级下第十八章第一节的内容。平行四边形是中学学习的主要内容之一。纵观整个初中平面几何教材，它是在学生掌握了平行线、三角形及简单图形的平移以及平行四边形的性质等平面几何知识，并且具备了初步的观察、操作等活动经验的基础上讲授的．这一节课既是前面所学知识的继续，又是后面学习菱形、矩形及正方形等知识的基础，起着承前启后的作用。
学习者分析 八年级学生已经逐步形成了自己的思维模式，能够自己进行简单的观察，分析，猜想，归纳，概括，教师只需要起引导作用，让他们能够培养自我学习能力。
教学目标 1．初步理解平行四边形的判定方法，能用这些判定方法解决简单的平行四边形判定问题。
2．通过探索平行四边形的判定方法，经历画图、观察、分析、猜想、归纳、概括、证明等数学活动过程，在几何直观的基础上，进一步发展合情推理能力。
3.在画图探索平行四边形的判定方法的过程中，激发学生的好奇心和求知欲，建立学好数学的自信心。
教学重点、难点
及解决措施 重点：平行四边形判定方法的探索及简单应用
难点：能灵活的运用判定定理证明平行四边形
解决措施：在例题讲解时，采用启发式教学模式，根据题目中具体条件结合图形引导学生根据分析法解题程序从条件或结论出发，由学生自己去思考，去分析，充分发挥学生的主体作用，启发式讲授与探究相，结
合引导学生通过观察、思考、探索、交流获得知识，同时借助多媒体进行演示，帮助学生学会运用观察、分析、比较、归纳、概括等方法，得出解决问题的方法．
教学过程（可续页）
教学
环节 教学内容 所用时间 教师活动 学生活动 媒体应用
一、提问复习 1、哪位同学说说平行四边形的定义
2、平行四边形有哪些性质
3、观看视频的部分内容 3
分钟 提问，作图，播放视频的部分内容 观看视频，
自由发言，
理解定义 PPT