2019-2020学年辽宁省大连市高一下学期期末数学试卷 (解析版)
2019-2020学年辽宁省大连市高一第二学期期末数学试卷
一、选择题（共12小题）.
1．已知i是虚数单位，复数＝（ ）
A．2+i B．2﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i
2．若＜α＜，则点P（cosα﹣sinα，sinα﹣tanα）位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．函数f（x）＝cos（2x+）的一条对称轴为（ ）
A． B． C． D．﹣
4．已知两条直线l，m和一个平面α，下列说法正确的是（ ）
A．若l⊥m，m∥α，则l⊥α B．若l⊥m，l⊥α，则m∥α
C．若l⊥α，m∥α，则l⊥m D．若l∥α，m∥α，则l∥m
5．已知一个圆柱上，下底面的圆周都在同一个球面上，球的直径为10，圆柱底面直径为6，则圆柱的侧面积为（ ）
A．12π B．24π C．36π D．48π
6．平面上的单位向量，，满足（﹣）2＝（||+||）2，则（ ）
A．﹣═||+|| B．•＝ C．﹣＝ D．+＝
7．已知向量＝（，tanα），＝（1，cosα），若⊥，则cos（α+）＝（ ）
A．﹣ B． C．﹣ D．
8．若圆锥的轴截面是一个顶角为，腰长为2的等腰三角形，则过此圆锥顶点的所有截面中，截面面积的最大值为（ ）
A． B．1 C． D．2
9．三棱锥D﹣ABC中，AD＝CD＝，AB＝BC＝CA＝，当三棱锥体积最大时，侧棱BD的长为（ ）
A．1 B． C． D．2
10．已知函数y＝Asin（ωx+φ）+B（其中A，ω，φ，B均为常数，A＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则φ的值为（ ）
A． B． C． D．
11．已知向量＝，||＝5，，则||＝（ ）
A．3 B．3 C．4 D．4
12．已知点O为△ABC的外心，且A＝，＝，则△ABC的形状是（ ）
A．直角三角形
B．等边三角形
C．直角三角形或等边三角形
D．钝角三角形
二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷卡的相应位置上）
13．已知tanα＝，π＜α＜2π，则cosα＝
．
14．如果复数z满足|z﹣i|＝1，则|z+1+i|的最小值为 ．
15．半正多面体亦称“阿基米德多面体”是由边数不全相同的正多边形为面围成的几何体，体现了数学的对称美．将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，如此共可截去八个三棱锥，得到一个有十四个面的半正多面体，如图所示，其中八个面为正三角形，六个面为正方形，称这样的半正多面体为二十四等边体．若二十四等边体的棱长为2，且其各个顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为
．
16．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P，Q分别为棱AD1，B1C上的动点，且满足AP＝B1Q，则下列命题中，所有正确命题的序号为 ． ①当点P异于点A时，直线PB1与直线AQ一定异面；
②△BPQ的面积为定值；
③P，Q运动过程中，均有BC⊥PQ；
④P，Q运动过程中，线段PQ在面BB1C1C内射影所形成的区域面积是四边形BB1C1C面积的一半，
三.解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．已知复数z＝．
（Ⅰ）当实数m为何值时，复数z为实数；
（Ⅱ）若实数m＝1，且az+b＝（为z的共轭复数），求实数a，b的值．
18．在△ABC中，若内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＝bcosC+csinB．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若2b＝a+c，试判断△ABC的形状并加以证明．
19．已知在四面体ABCD中，AB＝AC，DB＝DC，点E，F，G，M分别为棱AD，BD，DC，BC上的点，且BM＝MC，DF＝2FB，DG＝2GC，AE＝λAD（0≤λ≤1）．
（Ⅰ）当λ＝时，求证：AM∥平面EFG；
（Ⅱ）当λ变化时，求证：平面ADM⊥平面EFG．
20．已知在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝2，二面角C1﹣AB﹣C的大小为60°，点F为棱DD1的中点，点E在核BB1上，且BE＝BB1．
（Ⅰ）在图1中，过A，E，F三点作正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的截面，并指出截面和棱C1C交点G的位置（不必说明画法和理由）；
（Ⅱ）求直线A1B和平面BB1D1D所成角的余弦值（如图2）；
（Ⅲ）求四面体A1EBF的体积（如图2）．
21．已知函数f（x）＝2sinxcosx﹣2sin2x+，g（x）＝sinx．
（Ⅰ）若x∈[0，]，求函数f（x）的值域；
（Ⅱ）将函数f（x）图象向右平移个单位，再将图象上每一点的横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍得到函数h（x）的图象，并设F（x）＝h（x）+t（g（x）+g（x+））．若F（x）＞0在[0，]上有解，求实数t的取值范围．
22．今年春节，突如其来的疫情对消费市场造成巨大冲击，全国范围内餐饮业都受到重大影响．进入五月随着天气转暖，国内新冠肺炎疫情防控形势持续向好，各大城市在做好防控工作的同时，在灯火通明的城市商圈和步行街也逐渐开放了夜市以发展经济．在“全民夜市练摊”的热潮中，某商场经营者贾某准备在商场门前经营冷饮生意．已知该商场门前是一块角形区域，如图所示，其中顶角A＝120°，且在该区域内点P处有一棵树，经测量点P到区域边界AM，AN的距离分别为PH＝3m，PG＝2m（m为长度单位）．贾某准备过点P修建一条长椅BC（点B，C分别落在AM，AN上，长椅的宽度及树的粗细忽略不计），以供购买冷饮的人休息．
（Ⅰ）若∠PCA＝30°，求长椅BC的长度；
（Ⅱ）求点A到点P的距离；
（Ⅲ）为优化经营面积，当AB等于多少时，该三角形ABC区域面积最小？并求出最小面积．
参考答案
一.选择题（共12小题）.
1．已知i是虚数单位，复数＝（ ）
A．2+i B．2﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i
解：复数＝＝＝2+i，
故选：A．
2．若＜α＜，则点P（cosα﹣sinα，sinα﹣tanα）位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
解：若＜α＜，则sinα∈（，1），cosα∈（0，），tanα∈（1，+∞），
所以cosα﹣sinα＜0，sinα﹣tanα＜0，
所以点P（cosα﹣sinα，sinα﹣tanα）位于第三象限．
故选：C．
3．函数f（x）＝cos（2x+）的一条对称轴为（ ）
A． B． C． D．﹣
解：对于函数y＝cos（2x+），令2x+＝kπ，求得x＝kπ﹣，k∈Z，
故当k＝1时，它的图象的一条对称轴方程为x＝．
故选：B．
4．已知两条直线l，m和一个平面α，下列说法正确的是（ ）
A．若l⊥m，m∥α，则l⊥α B．若l⊥m，l⊥α，则m∥α
C．若l⊥α，m∥α，则l⊥m D．若l∥α，m∥α，则l∥m
解：由两条直线l，m和一个平面α，知
对于A，若l⊥m，m∥α，则l与α相交、平行或l⊂α，故A错误；
对于B，若l⊥m，l⊥α，则m∥α或m⊂α，故B错误；
对于C，若l⊥α，m∥α，则由线面垂直和线面平行的性质得l⊥m，故C正确；
对于D，若l∥α，m∥α，则l与m相交、平行或异面，故D错误． 故选：C．
5．已知一个圆柱上，下底面的圆周都在同一个球面上，球的直径为10，圆柱底面直径为6，则圆柱的侧面积为（ ）
A．12π B．24π C．36π D．48π
解：设圆柱的高为h，圆的半径为R，圆柱底面半径为r，
根据题意，R＝＝5，r＝＝3，
根据勾股定理，可得h＝＝4，
∴h＝8．
∴S侧＝2πrh＝2π•3•8＝48π．
故选：D．
6．平面上的单位向量，，满足（﹣）2＝（||+||）2，则（ ）
A．﹣═||+|| B．•＝ C．﹣＝ D．+＝
解：（﹣）2＝+﹣2＝+﹣2||||cos＜＞，（||+||）2＝++2||||，
因为（﹣）2＝（||+||）2，所以可得+﹣2||||cos＜＞＝++2||||，
即有cos＜＞＝﹣1，故、是一组反向的单位向量，
即有+＝，
故选：D．
7．已知向量＝（，tanα），＝（1，cosα），若⊥，则cos（α+）＝（ ）
A．﹣ B． C．﹣ D．
解：∵向量＝（，tanα），＝（1，cosα），若⊥，
∴＝+sinα＝0，即 sinα＝﹣，
则cos（α+）＝sinα＝﹣，
故选：A． 8．若圆锥的轴截面是一个顶角为，腰长为2的等腰三角形，则过此圆锥顶点的所有截面中，截面面积的最大值为（ ）
A． B．1 C． D．2
解：圆锥的轴截面顶角为，母线长为l＝2，
所以过此圆锥顶点的所有截面中，截面面积的最大值为
S最大值＝l2＝×22＝2．
故选：D．
9．三棱锥D﹣ABC中，AD＝CD＝，AB＝BC＝CA＝，当三棱锥体积最大时，侧棱BD的长为（ ）
A．1 B． C． D．2
解：∵三棱锥D﹣ABC中，AD＝CD＝，AB＝BC＝CA＝，
∴当三棱锥体积最大时，平面ADC⊥平面ABC，
取AC中点O，连结DO，BO，
则DO⊥AC，DO＝＝，
BO⊥AC，BO＝＝，
∵平面ADC⊥平面ABC，∴DO⊥BO，
∴侧棱BD＝＝＝．
故选：C．
10．已知函数y＝Asin（ωx+φ）+B（其中A，ω，φ，B均为常数，A＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则φ的值为（ ）
A． B． C． D．
解：由函数y＝Asin（ωx+φ）+B的部分图象知，
，解得A＝B＝；
又＝﹣（﹣）＝，解得T＝；
所以|ω|＝＝；
（1）当ω＞0时，函数的解析式为y＝sin（x+φ）+，
又f（﹣）＝sin（×（﹣）+φ）+＝3，
sin（﹣+φ）＝1，﹣+φ＝2kπ+，k∈Z；
解得φ＝2kπ+，k∈Z；
又|φ|＜，此时φ取不到符合题意的值；
（2）当ω＜0时，函数的解析式为y＝﹣sin（x﹣φ）+，
又f（﹣）＝﹣sin（×（﹣）﹣φ）+＝3，
sin（﹣﹣φ）＝﹣1，﹣﹣φ＝2kπ+，k∈Z；
解得φ＝﹣2kπ﹣，k∈Z；
又|φ|＜，
可得k＝﹣1时，φ＝，
综上，φ的值为．
故选：A．
2019-2020学年湖北省武汉市江岸区高一下学期期末数学试卷 (解析版)
2019-2020学年湖北省武汉市江岸区高一第二学期期末数学试卷
一、选择题（共8小题）.
1．一元二次不等式x2﹣2019x﹣2020＜0的解集为（ ）
A．（﹣1，2020） B．（﹣2020，1）
C．（﹣∞，﹣1）∪（2020，+∞） D．（﹣∞，﹣2020）∪（1，+∞）
2．下列命题中，正确的是（ ）
A．的最小值是4
B．的最小值是2
C．如果a＞b，c＞d，那么a﹣c＜b﹣d
D．如果ac2＞bc2，那么a＞b
3．已知A（1，﹣2），B（4，﹣1），C（3，2），则cos∠BAC＝（ ）
A．﹣ B． C．﹣ D．
4．下列命题中，正确的是（ ）
A．经过正方体任意两条面对角线，有且只有一个平面
B．经过正方体任意两条体对角线，有且只有一个平面
C．经过正方体任意两条棱，有且只有一个平面
D．经过正方体任意一条体对角线与任意一条面对角线，有且只有一个平面
5．已知等差数列{an}的前n项的和为Sn，且a1＝2，S10＝65，则a2020＝（ ）
A．2020 B．2021 C．2022 D．2023
6．已知角α的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点A（1，a），B（2，b），且cos2α＝，则|a﹣b|＝（ ）
A． B． C． D．1
7．如图，若Ω是长方体ABCD﹣A1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EFGHB1C1后得到的几何体，其中E为线段A1B1上异于B1的点，F为线段BB1上异于B1的点，且EH∥A1D1，则下列结论中不正确的是（ ）
A．EH∥FG B．EF∥HG C．Ω是棱柱 D．Ω是棱台
8．如图，为了测量B，C两点间的距离，选取同一平面上A，D两点，已知∠ADC＝90°，∠A＝60°，AB＝2，，，则BC的长为（
）
A． B．5 C． D．7
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.
吉林油田高级中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学(理)试卷
- 1 - 吉林油田高级中学第二学期期末考试
高一数学试题（理科）
（考试时间：120分钟，满分：150分 ）
（可能用到的公式:22221=()=)3VhrRrRSrRRlrl圆台圆台，（,
232214=,=,=,=33VrhVrVrhSrrl圆锥球圆柱圆锥表面积，2=22Srlr圆柱表面积）
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 集合，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 直线0tan0x的倾斜角为（ ）
A.0o B.45o C.90o D.不存在
3. 在ABC中，已知coscosaBbA，那么ABC一定是（ ）
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形或直角三角形 D．等腰直角三角形
4. 已知00sin60,cos60ab，A是,ab的等差中项，正数G是,ab的等比中项，那么,,,abAG从小到大的顺序关系是 （ ）
A．bAGa B．bGAa C．baAG D．baGA
5. 以下命题正确的是 （ ）
A．两个平面可以只有一个交点 B．一条直线与一个平面最多有一个公共点
C．两个平面有一个公共点，它们可能相交 D．两个平面有三个公共点，它们一定重合
6. 直线l过点(1,2)且与直线2340xy垂直，则l的方程是（ ）
A. 3+2-10xy B. 3+270xy C.2350xy D. 2380xy
7. 已知点(,)Pxy 在不等式组2010220xyxy表示的平面区域内运动，则zxy 的 {|21},{|0}AxxBxxAB|2xx|0xx{|01}xx{|21}xx
辽宁省大连市2023-2024学年高二下学期期末考试生物试题(解析版)
高级中学名校试卷
1 辽宁省大连市2023-2024学年高二下学期期末考试试题
考试内容为新课标高中生物学必修1、选择性必修3.
一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共计30分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是最符合题目要求的。
1. “庄稼一枝花，全靠肥当家。”肥料中的磷酸盐被植物吸收后用于细胞合成（ ）
A. 氨基酸 B. 核苷酸 C. 叶绿素 D. 脂肪酸
〖答 案〗B
〖祥 解〗氮肥、磷肥和钾肥中的无机盐被植物吸收后主要以离子的形式存在于细胞中，进而被用于各项生命活动，有的离子被用于合成有机物，如P被用于合成含氮有机物磷脂、核酸等。
【详 析】A、氨基酸含有的元素为C、H、O、N，不含P，A不符合题意；
B、核苷酸含有的元素为C、H、O、N、P，B符合题意；
C、叶绿素含有的元素为C、H、O、N、Mg，不含P，C不符合题意；
D、脂肪酸含有的元素为C、H、O，不含P，D不符合题意。
故选B。
2. 生活在深海热泉口的巨型管虫，没有嘴和消化系统，能将海水中的CO₂以及火山喷发释放的硫化氢输送给其体内的共生细菌，共生细菌通过化能合成作用制造有机物，提供给巨型管虫。关于巨型管虫和共生细菌的叙述，正确的是（ ）
A. 都是自养型生物 B. 都有生物膜系统
C. 都在核糖体合成蛋白质 D. 都有核膜包被的细胞核
〖答 案〗C
〖祥 解〗由题意可知，巨型管虫能将海水中的CO₂以及火山喷发释放的硫化氢输送给其体内的共生细菌，共生细菌通过化能合成作用制造有机物，提供给巨型管虫，说明共生细菌是自养型生物，巨型管虫是异养型生物，二者是共生关系。
【详 析】A、由题意可知，巨型管虫能将海水中的CO₂以及火山喷发释放的硫化氢输送给其体内的共生细菌，共生细菌通过化能合成作用制造有机物，提供给巨型管虫，说明共生细菌是自养型生物，巨型管虫是异养型生物，A错误；
BD、生物膜系统包括细胞膜、细胞器膜和核膜，共生细菌属于原核生物，无细胞核，无生物膜系统，BD错误； 高级中学名校试卷
2019-2020学年内蒙古包头市高一下学期期末数学试卷 (解析版)
2019-2020学年内蒙古包头市高一第二学期期末数学试卷
一、选择题（共12小题）.
1．与直线3x﹣4y+5＝0关于坐标原点对称的直线方程为（ ）
A．3x+4y﹣5＝0 B．3x+4y+5＝0 C．3x﹣4y+5＝0 D．3x﹣4y﹣5＝0
2．下列不等式中成立的是（ ）
A．若a＞b＞0，则ac2＞bc2 B．若a＞b＞0，则a2＞b2
C．若a＜b＜0，则a2＜ab＜b2 D．若a＜b＜0，则＜
3．用斜二测画法画水平放置的平面图形直观图时，下列结论中正确的个数是（ ）
①平行的线段在直观图中仍然平行；
②相等的线段在直观图中仍然相等；
③相等的角在直观图中仍然相等；
④正方形在直观图中仍然是正方形．
A．1 B．2 C．3 D．4
4．点P（x，y）在直线x+y﹣2＝0上，O是坐标原点，则|OP|的最小值是（ ）
A．1 B． C．2 D．2
5．已知{an}为等比数列，下面结论中正确的是（ ）
A．若a1＝a3，则a1＝a2 B．若a2＞a1，则a3＞a2
C．a1+a3≥2a2 D．a12+a32≥2a22
6．在△ABC中，sinA：sinB：sinC＝7：3：5，那么这个三角形的最大角是（ ）
A． B． C． D．
7．某几何体的三视图如图所示，该几何体由平面将正方体截去一部分后所得，则截去几何体的体积与剩余几何体的体积比值为（ ）
A． B． C． D．
8．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点P，Q分别为线段AB，DD1的中点，则异面直线B1P与CQ所成角的大小为（ ）
A． B． C． D．
9．已知点A（﹣4，0），B（3，﹣1），若直线y＝kx+2与线段AB恒有公共点，则k的取值范围是（ ）
A．[﹣1，] B．[﹣，1]
C．（﹣∞，﹣]∪[1，+∞） D．（﹣∞，﹣1]∪[，+∞）
10．已知0＜a＜1，0＜b＜1，则+++的最小值为（ ）
辽宁省沈阳市沈河区2019-2020学年第二学期七年级期末考试数学试卷 (解析版)
2019-2020学年辽宁省沈阳市沈河区七年级第二学期期末数学试卷
一、选择题
1．计算a2•a4的结果是（ ）
A．a6 B．a7 C．a8 D．a12
2．下列四个平面图形表示的图标中，属于轴对称图形的图标是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图，平行线AB，CD被直线AE所截，∠1＝75°，则∠2的度数是（ ）
A．75° B．95° C．105° D．115°
4．三角形的两边分别为6，10，则第三边的长可能等于（ ）
A．3 B．11 C．16 D．17
5．下列事件为确定事件的是（ ）
A．6张相同的小标签分别标有数字1～6，从中任意抽取一张，抽到3号签
B．抛掷1枚质地均匀的硬币反面朝上
C．射击运动员射击一次，命中靶心
D．长度分别是4，6，8的三条线段能围成一个三角形
6．如图，在△ABC中，∠B＝60°，∠A＝40°，分别以点B，C为圆心，大于BC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交AB于点P，连接CP，则∠ACP的度数为（ ）
A．40° B．30° C．20° D．10°
7．计算（2m+3）（m﹣1）的结果是（ ）
A．2m2﹣m﹣3 B．2m2+m﹣3 C．2m2﹣m+3 D．m2﹣m﹣3
8．下列说法中正确的有（ ）
①等角的余角相等；②两直线平行，同旁内角相等；③相等的角是对顶角；④同位角相等；⑤直角三角形中两锐角互余．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．如图，有三种规格的卡片，其中边长为a的正方形卡片1张，边长为b的正方形卡片4张，长、宽分别为a，b的长方形卡片m张．若使用这些卡片刚好可以拼成一个边长为a+2b的正方形，则m的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
10．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝112°，E，F，D分别是AB，AC，BC上的点，且BE＝CD，BD＝CF，则∠EDF的度数为（ ）
2019-2020学年人教A版海南省临高中学高一第一学期期末数学试卷 含解析
2019-2020学年高一第一学期期末数学试卷
一、选择题
1．已知集合A＝{x|0＜log4x＜1}，B＝{x|x≤2}，则A∩B＝（ ）
A．（0，1） B．（0，2] C．（1，2） D．（1，2]
2．已知a∈R，则“a＜2”是“a2＜2a”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．设a＝30.3，b＝logπ3，c＝log0.3e，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．c＞a＞b
4．已知α为第三象限角，则所在的象限是（ ）
A．第一或第二象限 B．第二或第三象限
C．第一或第三象限 D．第二或第四象限
5．函数y＝asinx+1的最大值是3，则它的最小值是（ ）
A．0 B．1 C．﹣1 D．与a有关
6．设函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）＝2x+x﹣3，则f（x）的零点个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．要得到函数y＝cos（）的图象，只需将函数y＝sin的图象（ ）
A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度
8．若0＜α＜＜β＜π，且cosβ＝﹣，sin（α+β）＝，则sinα的值是（ ）
A． B． C． D．
二.多项选择题
9．已知A＝{第一象限角}，B＝{锐角}，C＝{小于90°的角}，那么A、B、C关系是（ ）
A．B＝A∩C B．B∪C＝C C．B∩A＝B D．A＝B＝C
10．下列函数中，在区间（0，+∞）上单调递增的是（ ）
A．y＝x B．y＝x2 C． D． 11．下列函数，最小正周期为π的偶函数有（ ）
A．y＝tanx B．y＝|sinx|
C．y＝2cosx D．
12．定义运算，设函数f（x）＝1⊕2﹣x，则下列命题正确的有（ ）
A．f（x）的值域为[1，+∞）
2018-2019学年辽宁省大连市甘井子区八年级(下)期末数学试卷(解析版)
2018-2019学年辽宁省大连市甘井子区八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项正确）
1．（3分）某校八年级（2）班第一组女生的体重（单位：kg）：35，36，36，42，42，42，45，则这组数据的众数为（ ）
A．45 B．42 C．36 D．35
2．（3分）如图，在▱ABCD中，AC＝8，则AO的长为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
3．（3分）已知直角三角形的两条直角边长分别为1和4，则斜边长为（ ）
A．3 B． C． D．5
4．（3分）下列二次根式中是最简二次根式的为（ ）
A． B．2 C． D．
5．（3分）如图，一次函数y＝（k﹣1）x+1的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，则k的取值范围是（ ）
A．k≥1 B．k＞1 C．k≤1 D．k＜1
6．（3分）某校准备从甲，乙、丙，丁四个科技小组中选出一组，参加区中小学科技创新竞赛，表格记录了各组平时成绩的平均数（单位：分）及方差（单位：分2）：
甲 乙 丙 丁
平均数 92 98 98 91
方差 1 1.2 0.9 1.8
若要选出一个成绩好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 7．（3分）一个矩形的围栏，长是宽的2倍，面积是30m2，则它的宽为（ ）
A． m B．2m C． m D．2m
8．（3分）如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA＝OD，∠OAD＝55°，则∠OAB的度数为（ ）
A．35° B．40° C．45° D．50°
9．（3分）如图，小明为了测量校园里旗杆AB的高度，将测角仪CD竖直放在距旗杆底部B点5m的位置，在D处测得旗杆顶端A的仰角为60°，若测角仪的高度是1.6m，则旗杆AB的高度约为（ ）（精确到0.1m，参考数据：＝1.73）
A．8.6m B．8.7m C．10.2m D．10.3m
人教A版数学高二弧度制精选试卷练习(含答案)2
试卷第1页，总11页 人教A版数学高二弧度制精选试卷练习（含答案)
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人 得分
一、单选题
1．已知扇形的周长是5cm，面积是322cm，则扇形的中心角的弧度数是（ ）
A．3 B．43 C．433或 D．2
【来源】江西省九江第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学（文)试题
【答案】C
2．已知扇形的周长为8cm，圆心角为2，则扇形的面积为（ ）
A．1 B．2 C．4
D．5
【来源】四川省双流中学2017-2018学年高一1月月考数学试题
【答案】C
3．《掷铁饼者》 取材于希腊的现实生活中的体育竞技活动，刻画的是一名强健的男子在掷铁饼过程中最具有表现力的瞬间.现在把掷铁饼者张开的双臂近似看成一张拉满弦的“弓”，掷铁饼者的手臂长约为4米，肩宽约为8米，“弓”所在圆的半径约为1.25米，你估测一下掷铁饼者双手之间的距离约为（ ）
（参考数据：21.414,31.732）
A．1.012米 B．1.768米
C．2.043米 D．2.945米
【来源】安徽省五校(怀远一中、蒙城一中、淮南一中、颍上一中、淮南一中、涡阳一试卷第2页，总11页 中)2019-2020学年高三联考数学（理)试题
【答案】B
4．已知扇形的周长为4，圆心角所对的弧长为2，则这个扇形的面积是（ ）
A．2 B．1 C．sin2 D．sin1
【来源】福建省泉州市南安侨光中学2019-2020学年高一上学期第二次阶段考试数学试题
【答案】B
5．已知是第三象限角，且coscos22，则2是（ ）
A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角
【来源】2012人教A版高中数学必修四1.2任意角的三角函数练习题
【答案】B
6．如图,2弧度的圆心角所对的弦长为2,这个圆心角所对应的扇形面积是( )
2019-2020学年山东省德州市高一下学期期末数学试卷 (解析版)
2019-2020学年山东省德州市高一第二学期期末数学试卷
一、选择题（共8小题）.
1．已知复数z＝（1﹣i）+m（1+i）是纯虚数，则实数m＝（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1
2．“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标，常用区间[0，10]内的一个数来表示，该数越接近10表示满意程度越高，现随机抽取6位小区居号，他们的幸福感指数分别为5，6，7，8，9，5，则这组数据的第80百分位数是（ ）
A．7 B．7.5 C．8 D．9
3．设α为平面，a、b为两条不同的直线，则下列叙述正确的是（ ）
A．若a∥α，b∥α，则a∥b B．若a⊥α，a∥b，则b⊥α
C．若a⊥α，a⊥b，则b∥α D．若a∥α，a⊥b，则b⊥α
4．已知在平行四边形ABCD中，点M、N分别是BC、CD的中点，如果＝，＝，那么向量＝（ ）
A． B． C． D．
5．已知圆锥的表面积为3π，它的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的体积为（ ）
A． B． C． D．
6．《史记》中讲述了田忌与齐王赛马的故事．其中，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马；田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马；田忌的下等马劣于齐王的下等马．若双方各自拥有上等马、中等马、下等马各1匹，且双方各自随机选1匹马进行1场比赛，则田忌的马获胜的概率为（ ）
A． B． C． D．
7．如图所示，为了测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C作为测量基点，从A点测得M点的仰角∠MAN＝60°，C点的仰角∠CAB＝45°，∠MAC＝75°，从C点测得∠MCA＝60°．已知山高BC＝500m，则山高MN（单位：m）为（ ）
A．750 B．750 C．850 D．850
8．如图，在平面直角坐标系xOy中，原点O为正八边形P1P2P3P4P5P6P7P8的中心，P1P8⊥x轴，若坐标轴上的点M（异于点O）满足＝（其中1≤i，j≤8，且i，j∈N*），则满足以上条件的点M的个数为（ ）
2019-2020学年山东省菏泽市高一下学期期末数学试卷(A卷) (解析版)
2019-2020学年山东省菏泽市高一第二学期期末数学试卷（A卷）
一、选择题（共8小题）.
1．在一次抛硬币的试验中，同学甲用一枚质地均匀的硬币做了100次试验，发现正面朝上出现了45次，那么出现正面朝上的频率和概率分别为（ ）
A．0.45 0.45 B．0.5 0.5 C．0.5 0.45 D．0.45 0.5
2．复数z＝的虚部为（ ）
A．2 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣3i
3．在某次测量中得到的A样本数据如下：42，43，46，52，42，50，若B样本数据恰好是A样本数据每个都减5后所得数据，则A、B两样本的下列数字特征对应相同的是（ ）
A．平均数 B．标准差 C．众数 D．中位数
4．如图是一个正方体的表面展开图，则图中“有”在正方体中所在的面的对面上的是（ ）
A．者 B．事 C．竟 D．成
5．加强体育锻炼是青少年生活学习中非常重要的组成部分．某学生做引体向上运动，处于如图所示的平衡状态时，若两只胳膊的夹角为60°，每只胳膊的拉力大小均为400N，则该学生的体重（单位：kg）约为（ ）
（参考数据：取重力加速度大小为g＝10m/s2，≈1.732）
A．63 B．69 C．75 D．81
6．已知向量＝（2，3），＝（﹣1，2），若m+与﹣2共线，则m的值为（ ）
A．﹣2 B．2 C． D．
7．如图所示是一样本的频率分布直方图，样本数据共分3组，分别为[5，10），[10，15），[15，20]．估计样本数据的第60百分位数是（ ）
A．14 B．15 C．16 D．17
8．已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1棱长为4，P是AA1中点，过点D1作平面α，满足CP⊥平面α，则平面α与正方体ABCD﹣A1B1C1D1的截面周长为（ ）
A．4 B．12 C．8 D．8
二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分.