鸡兔与假设法教案
鸡兔与假设法教案
教案标题：鸡兔与假设法教案
教案目标：
1. 通过学习鸡兔同笼问题，引导学生运用假设法解决实际问题。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 培养学生的合作意识和团队合作能力。
教学重点：
1. 理解假设法的基本概念和运用方法。
2. 能够运用假设法解决实际问题。
3. 培养学生的合作意识和团队合作能力。
教学准备：
1. PowerPoint演示文稿。
2. 鸡兔同笼问题的实际情境图片。
3. 学生练习册。
教学过程：
步骤一：导入（5分钟）
1. 引入鸡兔同笼问题，给学生看一张实际情境图片。
2. 提问：你们知道鸡兔同笼问题吗？你们有什么想法和解决方法？
步骤二：知识讲解（10分钟）
1. 介绍假设法的基本概念和运用方法。
2. 解释如何运用假设法解决鸡兔同笼问题。
步骤三：示范与练习（15分钟） 1. 通过示范，解决一个简单的鸡兔同笼问题。
2. 分组练习：将学生分成小组，每个小组解决一个鸡兔同笼问题，并记录解题过程。
步骤四：展示与讨论（10分钟）
1. 让每个小组展示他们的解题过程，并与全班共同讨论。
2. 引导学生总结解题的思路和方法。
步骤五：拓展应用（10分钟）
1. 提供更复杂的鸡兔同笼问题，让学生运用假设法解决。
2. 鼓励学生思考其他实际问题，尝试用假设法解决。
步骤六：总结与评价（5分钟）
1. 总结假设法的基本概念和运用方法。
2. 评价学生在小组合作中的表现和解题能力。
教学延伸：
1. 鼓励学生在日常生活中运用假设法解决问题。
2. 引导学生探索其他数学问题，如“三色球问题”等。
教学评估：
1. 观察学生在小组合作中的表现和解题能力。
2. 收集学生解题记录和解题思路，评价学生对假设法的理解和运用水平。
教学反思：
通过本节课的教学，学生能够了解并运用假设法解决实际问题。同时，通过小组合作的方式，培养了学生的合作意识和团队合作能力。为了更好地巩固学生对假设法的理解和运用，可以设计更多的拓展应用和实践活动。
四年级-鸡兔同笼假设法
鸡兔同笼假设法
抬脚(拆轮)法、打包求组法、假设法
75个和尚吃了75个包子，2个大和尚吃3个，3个小和尚吃2个，求大小和尚各多少人？打包法
将：2个和尚+3个小和尚
3个包+2个包子
打包（和尚和包子必须同时整除，否则要用假设法）
36人吃111个包子，1个大人吃4个，1个小孩吃1个，求大人、小孩各多少人？无法用打包法，需要用假设法。
假设：36人都是大人，每个大人吃4个，则要吃：
36 × 4 = 144 （个）
实际吃了111个，少吃了144-111=33（个），少吃33个是由于有多个小孩子引起的。
一个小孩比一个大人少吃：4-1=3（个），则小孩人数为：
33 ÷ 3 = 11（人），则大人人数：(111-11×1)÷4=25（人）
假设：36人都是小孩，每个小孩吃1个，则要吃：
36 × 1 = 36（个）
实际吃了111个，多吃了111-36=75（个），多吃了75个是因为有多个大人引起的。
一个大人比一个小孩多吃：4-1=3（个），则大人人数：
75÷3=25（人） 小孩人数：(111-25×4) ÷1=11（人）
某学校有30间宿舍，大宿舍每间能住6人，小宿舍每间能住4人。已知宿舍共住了168人，求大、小宿舍各有多少间？
鸡兔共有脚96只，若将鸡、兔数量互换，则共有脚84只，求鸡、兔原来各有多少只？打包+抬腿或打包+假设
原来笼子里：96只脚；
互换个数笼子里：84只脚；
那么原来和现在一起打包到一个大笼子里，那么大笼子里鸡和兔的数量是相等的，大笼子里一共有脚96+84=180（只），由于他们数量相等，则可以将大笼子每只兔子+每只鸡打为一包，则每包脚的数量为：2+4=6（只），则有这样的组为：180 ÷6=30（组），这30组实际就是原来笼子里鸡+兔的数量。
则抬腿法：
兔：（96-30×2）÷（4-2）=18（只），鸡：30-18=12（只）
总结：
鸡兔同笼教学设计范文(通用6篇)
鸡兔同笼教学设计范文（通用6篇）
鸡兔同笼教学设计1
教学目标：
1．了解鸡兔同笼问题，感受古代数学问题的趣味性。
2．尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，使学生体会假设和代数方法的一般性。
3．在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。
教学重点：用假设法解决鸡兔同笼问题。
教学具准备：课件。
教学过程：
一、创设情境，激情导入
1．出示原题
师：同学们，我们国家有着几千年的悠久文化，在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作，《孙子算经》就是其中一部，大约产生于一千五百年前，书中记载着这样一道有名的数学趣题（课件出示《孙子算经》中的原题）：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
2．理解题意
师：同学们知道这道题的意思吗？请试着说一说。
生：这道题的意思是现在，鸡和兔在一个笼子里，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，问鸡和兔各有多少只？
师：这道题的意思正如同学们所想的一样，也就是：（课件出示）笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少只？
3．揭示课题
师：这就是著名的鸡兔同笼问题，也正是这节课要研究的问题。
[评析：教学即对文化的传承与弘扬，数学教学也不例外。课初，教师利用我国古代数学名著中的数学趣题直接导入新课学习，让学生感受到了数学文化的悠久与魅力，激发了探究的兴趣和动机，明确了本节课学习的目的与要求。导入新课的方式多种多样，惟有适合学生学习所需的才是最佳。]
二、合作探索，主动构建
1．出示例1
师：为便于研究，我们可先从简单问题入手，把题中的35个头和94只脚分别换成8个头和26只脚，就变成了例1：笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
2．理解题意
师：从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚分别是什么意思？
人教版数学四年级下册教案-9 用假设法解决鸡兔同笼问题12
学科 数学 年级/册 四年级下册 教材版本 人教版
课题名称 第九单元/用假设法解决鸡兔同笼问题
难点名称 理解鸡兔之间腿数量的关系，掌握用假设法解决鸡兔同笼类型的问题。
难点分析 从知识角度分析为什么难 知识点本身内容复杂：看上去两者没什么联系，需要进一步分析两者联系，找出假设法的突破点，学生不容易理解。
从学生角度分析为什么难 学生抽象逻辑思维较弱，理解困难：四年级学生的抽象逻辑思维较弱，在没有分析引导的情况下，很难找到突破点来假设计算。
难点教学方法 1、通过图表直观演示鸡兔腿数的联系
2、通过猜测法和列表法突出假设法解决鸡兔同笼问题的简便性。
教学环节 教学过程
导入 “今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”。——《孙子算经》
意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头,从下面数，有94只脚。问笼中各有几只鸡和兔？
... ... ...
知识讲解
（难点突破）
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有26只脚。
鸡和兔各有多少只？
说一说图中小朋友是怎样算出有26条腿的？
因为头数是8个，也就是鸡和兔共8只，找出他们之间的联系去列表。
从表中可以得出：鸡有3只，兔有5只，这时候腿就符合26条腿。
对比总结：用猜测法，列表法效率太慢了，特别是数量太大的时候，用假设法是最简便的。通过假设都是鸡，然后计算实际脚数与假设脚数之差，进而推理出鸡、兔的只数。
课堂练习
（难点巩固） 1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？ 假设这40只都是鹤。
（1）按40只鹤算，腿的数量是：40×2＝80（条）
（2）比鹤和龟的实际腿数少：112－80＝32（条）
（3）因为每只龟少算了2条腿，所以可以算出龟的只数：32÷2＝16（只）
（4）鹤的只数：40－16＝24（只）
答：龟有16只，鹤有24只。
2.小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？
小学五年级数学《鸡兔同笼》经典公开课教案（精选10篇）
小学五年级数学《鸡兔同笼》经典公开课教案
小学五年级数学《鸡兔同笼》经典公开课教案（精选10篇）
作为一名辛苦耕耘的教育工作者，有必要进行细致的教案准备工作，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。那么什么样的教案才是好的呢？下面是小编为大家整理的小学五年级数学《鸡兔同笼》经典公开课教案，希望能够帮助到大家。
小学五年级数学《鸡兔同笼》经典公开课教案 篇1
【学习目标】
1、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并体会代数方法的一般性。
2、解决“鸡兔同笼”问题可用猜测、列表、假设或方程解等方法。
3、体会到数学问题在日常生活中的应用。
【学习重难点】
1、重点是尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。
2、难点是在解决问题的过程中培养逻辑推理能力。
【学习过程】
一、故事引入
在我国古代流传着很多有趣的数学问题，“鸡兔同笼”就是其中之一。这个问题早在1500多年前人们就已经开始探讨了。
阅读书本P112鸡兔同笼的故事，能用你自己的话表述一下题目的意思吗?
二、探索新知
1、阅读P113例1，根据书本提示，会用列表法求出鸡、兔各几只吗?
(完成课本表格。)
2、假设笼子里都是鸡或者都是兔，脚数会发生什么变化呢?能列式解决吗?
(会用假设法解决“鸡兔同笼”问题)
3、自己动笔，尝试用方程的方法解决鸡兔只数的问题? (有困难的可参考书本P114)
4、用假设或者解方程的方法解决P112“鸡兔同笼”问题
(1)方程解：(2)算术解：
解：设鸡有x只，那么兔就有(35-x)只。解：假设都是鸡。
根据鸡兔共有94只脚来列方程式2×35=70(只)
2x+(35-x)×4=9494-70=24(只)
2x=4624÷(4-2)=12(只)
x=2335-12=23(只)
35-23=12(只)答：鸡有23只，兔有12只。
答：鸡有23只，兔有12只。
5、以上三种解法，哪一种更方便?
☆友情小提示：
要解决“鸡兔同笼”问题，可以采用假设法或方程解都可以。用方程解更直接。
人教版小学四年级下册数学《鸡兔同笼》教案
鸡兔同笼
教学目标：
1、使学生了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、能尝试用不同方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设方法的一般性。
教学重点：会用列表法和假设法解答“鸡兔同笼”问题。
教学难点：用合理的方法解答生活中的“鸡兔同笼”问题。
教具准备：投影、表格等。
教学过程：
一、创设情境、揭示课题。
1．同学们，你们知道吗？《孙子算经》是我国古代一部非常重要的数学名著，里面描述了很多数学名题。其中，有这样一个非常有趣的问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉、兔各几何？”
师：这句话中，你们有不明白的词语吗？谁来说一说，这道题目是什么意思？（解释题意） 今天，我们就来研究中国历史上著名的数学趣题 “鸡兔同笼问题”。（板书课题）
2、我们先从简单点的问题入手，探讨解决这类问题的方法，好吗？大家请看。
出示题目：鸡兔同笼一共有8个头，一共有26条腿。 鸡和兔各有几只？
二、合作探究、学习新知：
活动一：探究用猜测列表法解决“鸡兔同笼”问题。
学习方式：自学教材，小组合作交流
1．师：请大家自由读题，你们都知道了什么信息？
生：鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只？ 师：还有补充吗？有两个隐藏条件看谁细心发现了？。
生：鸡有2条腿，兔子有4条腿。鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只？师评：他还发现了隐藏条件，审题真细心。
2．先猜一猜，鸡兔可能有几只？可能只有一种动物吗，为什么？
学生猜测，汇报。不可能都是鸡，因为如果都是鸡就会有16条腿，而题目中是26条腿。也不可能都是兔，因为如果都是兔就会有32条腿。
（1）师：我们采用列表法得出的答案，好吗？翻开书104页，按照顺序列表试一试。
（2）说一说你是怎么想的？从尝试举例过程中，你发现了什么规律？和小组的同学说一说。
（汇报交流）
小结讲解：鸡兔的总只数不变，多一只兔子就会少一只鸡，并会增加两只脚；多一只鸡就会少一只兔子，并会少两只脚。
五年级下册奥数教案-10 鸡兔同笼(第二课时) 全国通用
教案
教材版本：实验版. 学校： .
教 师 年 级 五 授课时间
课 时 2课时 课 题 第10讲—鸡兔同笼
教材分析 “鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。许多小学应用题都可以转化成这类问题，或者用解它的典型解法“假设法”来求解。“抬腿假设法”和“把不同量假设成同一个量”都是假设法，教师在教学过程中选择合适的方法进行教学。
本讲例1～例3难度不大，建议以学生为主体，让学生讲解自己的思考过程，在自己讲解的过程中掌握解决问题的方法和步骤。例4有一定难度，教师引导学生思考解决问题。
教学目标 知识技能 1.经历假设与验证的过程，体会解决问题策略的多样化。
2.掌握用假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。
数学思考 使学生体验假设思想在数学中的应用，培养学生的逻辑思维能力。
问题解决 通过合作交流、共同探究的学习方式初步学会运用假设法来解决生活中的一些问题。
情感态度 1.使学生在尝试中形成良好的数学意识，体验数学思想和方法，提高学习积极性。
2.渗透数学文化，关注学生探究精神等。
教学重点、难点 教学重点：掌握用假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。
教学难点：抓住规律，体会在不断的尝试中找到解决问题的方法。
教学准备 动画多媒体语言课件 第二课时
复备内容及讨论记录 教学过程
一、巩固练习
（教师组织学生练习，学生讲解）
（一）大胆闯关3
答案：80÷（6＋4）＝8（组）
答：大船有8条，小船有8条。
（二）大胆闯关4
答案：（264－4×26）÷（6＋4）＝16（组）
凳子：16＋26＝42（张）
答：活动室桌子有16张，凳子有42张。
二、呈现问题
（一）呈现问题例4
例4：这里居住的狼和鸟共88只，鸟的腿数比狼的腿数多20条。那么狼有多少只？鸟有多少只？
鸡兔同笼问题教案
1 / 3 鸡兔同笼问题
沙城八小 武桂婵
教学内容：
人教版小学四年级数学下册第103—105页
教学目标：
1. 尝试用画图、假设法解决“鸡兔同笼”问题，并总结假设法的运算顺序规律。
2.经历解决问题的过程，体验分析解决问题的方法。
3.在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。 体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识和能力，激发学生学数学、用数学的兴趣。
教学重点：理解利用假设法解决鸡兔同笼问题的方法。
教学难点：能运用假设法解决实际问题。
一、 提出问题
孩子们阿凡提的故事你们听过吗？那里面有一个可恶的巴依老爷非常贪婪，春天到了，巴依老爷又想出一个坏主意，他来到乡亲们中间说：“各位乡亲，我有一道题目，10分钟之内如果你们能解决得出来，我就免去你们一半的租金；要是解不出来，你们不光要交租金，还要把地里的收成分给我一半！”乡亲们想来想去决定拼一次：“好，你出题吧！”
“笼子里放着若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有几只？”乡亲们陷入了深思之中……
我知道大家都是热心人，学习了今天的知识——鸡兔同笼（板书课题）我们马上就能帮到乡亲们了。你可要认真学哟！
二、分析问题
1、 在学习新知识前老师这里有一个非常简单的画鸡和兔子的方法，有没有兴趣咱们来一起学一学？每一只鸡都有一个头，还有两只脚 ，咱们用这样的符号来表示
2、 我还想画一只小兔子，老师在这又画了一个头，我这样画行吗？（只画了两只脚）
3、 不行…… 为什么？……这是鸡……要想变成兔怎么办？
（还要再加两只脚）这两只脚你怎么得来的? 2 / 3 要给鸡再安两只脚才能变成兔子，你能列个算式表示吗？
（4－2＝2）
很好，那老师在这加两只脚，咱们就把它当成小兔子，一会老师希望大家能把这些融入到你的思考中去。
4、 化繁为简：
巴依老爷题目中的数字有点大，我们化繁为简，把题目里的数字变小先来找到解题的方法吧！请一位同学来读一下题目。
小学数学_“鸡兔同笼”——解决问题的策略假设法教学设计学情分析教材分析课后反思
1 “鸡兔同笼”
解决问题的策略一一假设
教学内容：《义务教育教科书数学（六年级下册）》81～82页。
教学目标：
1．结合生活情境，让学生在运用一一列举、画示意图等策略解决问题的过程中，发现规律，学会运用假设的策略解决问题，建立“鸡兔同笼″问题的数学模型。
2．经历探索规律、建立模型的数学学习过程，体验解决问题策略的价值，培养创新意识。
3．在学生积极参与解决问题的过程中，进一步积累解決问题的经验，体验获得成功的乐趣，培养民族自豪感，树立学好数学的自信心。
教学重点：学生经历探究过程，自主建立假设策略的数学模型。
教学难点：掌握假设策眳。
教学准备：教具：多媒体课件；学具：答题纸。
教学过程：
口算天天练，（题卡出示）
一.创设情境，提出问题
谈话：学好数学需要准确的计算，还需要较强的思维能力，这节课我们借助一类有趣的问题来继续学习解决问题的策略。
多媒体出示问题：
一个停车场里停有四轮小汽车和两轮摩托车共7辆，这些车共有22个轮子。停车场里有几辆小汽车和几辆摩托车？
让学生观察一下数学信息，整理信息。
二.探索尝试，解释交流
1.列举法解决
问学生：这个问题你想怎么解决？
预设：猜测
怎么猜呢？根据哪个条件来猜辆数？
预设:小汽车和摩托车一共7辆。 2 看来猜测也是要有一定根据的。
那你先猜小汽车和摩托车各有几辆？
小汽车有7辆的话，摩托车就有0辆，这样有28个轮子，多了，再进行调整。该怎么调整呢？请同学们拿出1号探究纸，先列举，算出轮子总数，再进行比较调整。看哪位同学先找到答案。
展示学生作品，
这样一一列举，有序的把这些可能列出来，就更能发现规律了，找出问题的答案。仔细看表格中的数据，你发现了什么？
预设:每增加一辆摩托车，减少一辆小汽车，轮子总数就减少两个。
2.画图法
其实二年级的同学地也可以解决这个问题，想知道他们用的什么方法吗？
预设:画图法
师：用长方形代表车身，需要画多少个车身？
鸡兔同笼解题假设法
鸡兔同笼解题假设法
《鸡兔同笼解题假设法》
一． 鸡兔同笼解题假设法
1． 定义
鸡兔同笼解题假设法，又称鸡兔算法，是一种求解数学问题的手段，按照一定的羽数，建立一个假设，把问题分解为一系列子问题来解决，然后再根据验证结果，求出最终的结果。
2． 原理
鸡兔同笼解题假设法的原理是，把一个问题分解为子问题，每个子问题都有一个给定的条件，根据这些给定条件，判断子问题的正确答案，再利用给定的规律把子问题的答案求出最终的结果。
3． 步骤
（1）理解问题：用图表、表格或文字的方式把问题表达出来；
（2）编写假设：建立一个假设，把问题分解为一系列子问题；
（3）检验假设：逐个检验每个子问题的答案是否正确；
（4）求解问题：根据给定的规律，求出子问题的答案；
（5）验证结果：确定最终答案是否正确。
4． 应用
鸡兔同笼解题假设法可以用来解决一些比较复杂的问题，并且能够有效地帮助我们节省时间、减少答错的概率。例如：在数学考试中，有一道题目求解特殊图形的面积，可以使用鸡兔同笼解题假设法把图形分解为几个子问题，再根据给定的参数求解各子问题，最后求得最终的答案。
四年级数学上册 假设法求 鸡兔同笼问题
四年级数学上册
假设法求 鸡兔同笼问题假设法三步骤：
①求总差（假设与实际的差）
②求出单个的差
③总差+单个差（设鸡得兔，设兔得鸡）
1、鸡、兔共30只，共有脚84只。鸡、兔各有多少只？
解：假设全是鸡，共有脚：30×2=60只；
比实际少：84-60=24只；
这是因为把4只脚的兔子都按2只脚的鸡计算了。每把一只兔子算作一只鸡，少算：4-2=2只脚，现在共少算了24只脚，说明把：24÷2=12只兔子按鸡算了。所以，共有兔子12只，有鸡30-12=18只。
2、鸡、兔共笼，鸡比兔多30只，一共有脚168只，鸡、兔各多少只？
解：因为鸡比兔多30只，则可以把30只鸡的脚从总数中去掉，剩下的鸡兔就同样多了。每一对鸡和兔共4+2=6只脚，用6去除剩下的鸡兔总脚数，就可求出兔的只数。
兔的只数：（168-2×30）÷（4+2）=18只：
鸡的只数：18+30=48只。
四年级数学上册
假设法求 鸡兔同笼问题3、某学校举行数学竟赛，每做对一题得9分，做错一题倒扣3分。共有12道题，王刚得了84分。王刚做错了几题？
解：若全做对，应得9×12=108分，现在少了108-84=24分。为什么会少24分，因为做错一题，不但得不到9分，反而需要倒扣3分，里外少了12分，所以错了24÷12=2题。
4、学校买来8张办公桌和6把椅子，共花去1650元。每张办公桌的价钱是每把椅子的2倍，每张办公桌和每把椅子各多少元？
解：假设学校买的全部是办公桌，根据“每张办公桌的价钱是每把椅子的2倍”，则买6把椅子的价钱只能买6÷2=3张办公桌，那么1650元就相当于8+3=11张办公桌的价钱。
所以，每张办公桌：1650÷11=150元
每把椅子：150÷2=75元
5、彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套11元，这两种文化用品共买了16套，用钱280元。问：两种文化用品各买了多少套？
解：假设买了16套彩色文化用品则共需19×16=304（元），比实际多304-280=24（元），现在用普通文化用品去换彩色文化用品，每换一套少用19-11=8（元）