数码相机设计中图像几何畸变校正的实现
—191—
数码相机设计中图像几何畸变校正的实现
万 峰，杜明辉
（华南理工大学电信学院，广州 510641）
摘 要：由于光学镜头的生产工艺等原因，数码相机拍摄图像常常会出现非线性的几何畸变。针对这一常见问题，采用基于MSE 拟合、双线性插值的方法对拍摄图像进行校正。实验结果表明，该方法能够在保证无颜色失真的条件下获得较为理想的校正结果。 关键词：几何畸变；MSE ；双线性插值
Correction of Lens Distortion in Digital Camera Design
WAN Feng, DU Minghui
(Department of Communication and Electronic Engineering, South China University of Technology, Guangzhou 510641)
【Abstract 】 Nonlinear geometry distortion is an general problem in digital camera design because of arts and crafts of optical lens. This paper gives a solution which is based on MSE and bilinear interpolation. Experiments show that this method is efficient and accurate. 【Key words 】Geometry distortion; MSE; Bilinear interpolation
计 算 机 工 程Computer Engineering 第31卷 第17期
Vol.31 № 17 2005年9月
September 2005
·工程应用技术与实现·文章编号：1000—3428(2005)17—0191—02
文献标识码：A
中图分类号：TP391.4
为了真实再现拍摄者观察到的景像，图像几何畸变的校正一直以来都是数码相机开发中重要的研究题目。
导致拍摄图像出现几何畸变最常见的原因是光学镜头的变形。要进行校正首先应给出描述畸变的数学模型。可以从光学成像原理及镜头物理特性的角度给出这一模型[4]，也可以从拍摄图像本身对畸变进行描述。对后者而言，通常通过在空域里寻找畸变前后像素的空间映射关系进行校正。近期则出现了在频域中进行几何校正的研究。
本文采用在空域里确定畸变前后像素空间映射关系的方法进行几何校正。它包括两个独立的算法：空间变换和灰度级插值。空间变换描述输入输出图像中对应像素的映射关系，灰度级插值则确定输出像素的灰度值。通过检测控制点坐标进行MSE 拟合的方法实现空间变换，灰度级插值则采用双线性插值的方法，整个过程采用向后映射法完成。为了使这一方法能够满足实际需要，要进一步考察了算法的运行时间。
1 图像几何校正的算法
假设未畸变图像的像素位置坐标为),(y x ，畸变图像中对应像素位置坐标为),(y x ′′。则其空间映射关系可以采用下面的多项式来近似：
∑∑∑∑=?==?==′=′N i i
N j j
i ij N i i
N j j
i
ij y x b y y
x a x 00
00 （1）
其中N 为多项式的阶数，ij a 和ij b 分别是多项式的系数。
N i ,,2,1,0L =；i N j ?=,,2,1,0L ；N j i ≤+。
在一定程度上，多项式的阶数越高，校正效果就越好，但相应的运算量也会显著增加。另一方面，图像畸变得越严重，校正所需要的多项式阶数也会越高。 1.1 MSE 拟合
式（1）中的多项式系数可以通过MSE 拟合的方法得到。
MSE 拟合的基本思想是，对于一个集合),(i i y x ，寻找函数f (x )
使拟合的均方误差ε达到最小。对于式（1）中的x 坐标，则
∑∑∑∑∑∑==?===?=?′=
?′=L
l N i N j j l i l ij l
y L
l N i N j j l i l ij l
x y x b y L y x a x L 12010
1201
0)(1)(1εε （2） 应达到最小。其中L 为控制点个数。式（2）的上式两边对ij a 求导并置等式值为零，下式两边对ij b 求导并置等式值为0，可得方程
∑∑∑∑∑∑∑∑===?====?=′=???
??
???′=???
?????L l t l s l l t
l s l L l N i i N j j
l i l ij L l t l s l l t l s l L
l N i i
N j j
l i l ij y x y y x y x b y x x y x y x a 11001100 （3） N s ,,2,1,0L =；s N t ?=,,2,1,0L ；N t s ≤+。对于N 阶多项式，其系数个数为)2)(1(++=N N M 。即式（3）应
有M 个，从而可以组成两个线性方程组。将这两个方程组写成矩阵形式为
a b K X K Y
== （4） 其中a 、b 、X 和Y 为M 维向量。K 为M 阶方阵，其行标由
s 和t 的排列组成，记为u ；列标由i 和j 的排列组成，记为v 。则
∑=++=L
l t j l s i l uv y x k 1 （5）
在图像中选择合适的控制点，将控制点的位置坐标代入上面的矩阵，可求解出所有的系数，从而得到空间映射的函
作者简介：万 峰（1976—），男，博士生，主研方向为数字图像与图像处理；杜明辉，教授、博导
收稿日期：2004-06-04 E-mail ：f.wan@https://www.360docs.net/doc/03302428.html,
—192
—数关系。
1.2 灰度插值
灰度插值的方法有很多。常用的如最近邻插值、双线性插值、双三次插值等。本文采用双线性插值。它的插值效果好于最近邻插值，产生的图像没有灰度不连续的缺点，同时运算量又极大地少于双三次插值。其缺点为双线性插值具有图像的平滑作用，会导致轻微的图像细节退化。
假设插值点位置的坐标为(x,y)，灰度值为f(x,y)，其周围4个相邻像素点的灰度值分别为f(0,0)、f(1,0)、f(0,1)和f(1,1)。则相应的插值公式为
(,)[(1,0)(0,0)][(0,1)(0,0)][(1,1)(0,0)(0,1)(1,0)](0,0)
f x y f f x f f y f f f f xy f =?+?
++??+ （6）
2 图像校正的实现
图像几何校正的基本步骤为
(1) 在图纸上设计用于拍摄的标准图像。对图纸的拍摄图像作为畸变图像；
(2) 检测控制点的位置坐标；
(3) 用控制点的位置坐标进行函数拟合，求解多项式 系数；
(4) 用反向映射法进行空间坐标映射和灰度插值。
其中在图纸上绘制的标准图像有多种设计图案供选择。如图1所示。如何能够有效的检测出控制点的坐标，以及利用计算机自动完成这一处理过程则是选择的依据。本文设计了图1（f ）的简单形式。通过对拍摄图像进行阈值检测和收缩处理，计算机可以自动检测到畸变图像中控制点的位置坐标。忽略在图像中心附近的小范围内发生的畸变, 根据中心位置处样点间的相互距离，可以推测出校正后图像中控制点的 坐标。
（a ） （b ） （c ）
（d ） （e ） 图1 标准图像
3 试验结果及分析
实验用数码相机采用IDT 公司生产的Parkard Bell DSC-1。镜头为该厂自行设计生产的光学镜头。拍摄图像大小640×480像素。编程平台采用Matlab 6.0，CPU 为PIII 866 MHz ，内存256MB 。
以图2（a ）作为测试图像。进行了3阶、5阶和7阶MSE 拟合, 双线性插值的校正试验。图2（b ）为3阶MSE 拟合校正的输出图像。可以看到3阶MSE 拟合校正对于原图已有一定程度的校正。5阶MSE 拟合校正的效果则比3阶MSE 拟
合校正有较大改进，但图像边缘处仍有不足。图2（c ）为7阶MSE 拟合校正的输出图像。它修正了5阶拟合校正的边缘缺陷。文章认为7阶MSE 拟合校正的结果是可以接受的。
图3为利用MSE 拟合对一些实际拍摄图像的校正结果。其中（a ）、（c ）为原图，（b ）、（d ）为校正后图像。
（a ） （b ） （c ）
图2 测试图像及其校正结果
在实际应用中，对于某一个镜头，校正的空间变换算法可以预先进行，因而程序实际消耗时间主要集中在灰度级插值部分。经过测试，307 200个像素点的双线性插值用时6.04s 。R 、G 、B 每个分量上平均用时2.013 3s 。
（a ） （b ）
（c ） （d ）
图3 拍摄图像及相应的校正图像
4 结论
由于光学镜头的生产工艺等原因，拍摄图像出现了较为严重的非线性几何畸变。本文针对这一问题，采用在空域里确定畸变前后像素空间映射关系的方法进行几何校正。实验结果表明，结合MSE 拟合、双线性插值等技术，本方法能够有效地对非线性几何畸变进行几何校正。算法的运行时间短，并且不会造成彩色图像的色彩失真。
参考文献
1 Castleman K R. 数字图像处理. 北京：电子工业出版社,1998
2 容观澳. 计算机图像处理. 北京：清华大学出版社，2000
3 Sakamoto T. Software Pixel Interpolation for Digital Still Cameras Suitable for a 32-bit MCU. IEEE Trans. Consumer Electronics, 1998, 44(4):1342- 1352
4 Clarke T A. The Development of Camera Calibration Methods and Models. Photogrammetric Record, 1998, 16(91): 51-66
ENVI中的几何校正
几何校正 1.遥感图像产生几何畸变的原因 地物目标发出的电磁波被卫星上所载传感器接收,这些电磁波上记录和传达了地物目标的信息,这是遥感图像成像的过程也是它的内在规律。在这个过程中图像的几何畸变也随即产生了,其中原因很多,主要表现在以下几个方面: 1. 1卫星位置和运动状态变化的影响 卫星围绕地球按椭圆轨道运动,引起卫星航高和飞行速度的变化,导致图像对应产生偏离与在卫星前进方向上的位置错动。另外,运动过程中卫星的偏航、翻滚和俯仰变化也能引起图像的畸变。 以上误差总的来说,都是因为传感器相对于地物的位置、姿态和运动速度变化产生的,属于外部误差。此外,由于传感器本身原因产生的误差,即内部误差,这类误差一般很小,通常人们不作考虑。 1. 2地球自转的影响 大多数卫星都是在轨道运行的降段接收图像,即当地球自西向东自转时,卫星自北向南运动。这种相对运动的结果会使卫星的星下位置产生偏离,从而使所成图像产生畸变。 1. 3地球表面曲率的影响 地球表面是不规则的曲面,这使卫星影像成像时像点发生移动,像元对应于地面的宽度不等。特别是当传感器扫描角度较大时,影响更加突出。 1. 4地形起伏的影响 当地形存在起伏时,使原来要反映的理想的地面点被垂直在其上的实际某高点所代替,引起图像上像点也产生相应的偏离。 1. 5大气折射的影响 由于大气圈的密度是不均匀分布的,从下向上越来越小,使得整个大气圈的折射率不断变化,当地物发出的电磁波穿越大气圈时,经折射后的传播路径不再是直线而是一条曲线,从而导致传感器接收的像点发生位移。 2.进行几何校正并保证精度的必要性 遥感图像几何校正的精确与否直接关系到应用遥感信息反应地表地物的地理位置和面积的精确度,关系到从图像上获取的信息准确与否,因此在选择控制点上要十分小心,尽可能提高其精度,并且要对校正结果进行反复的分析比较,必要时还要进行多次校正。几何校正让图像上地物对应的像元出现在它应该在的地方,再通过辐射校正、影像增强等遥感图像处理技术,还图像以“本来面目”。然后通过对图像的识别、分类、解译处理实现地面空间上各类资源信息的空间分析研究,使遥感技术投入到实际生产应用中。 3.几何精校正 遥感影像图的几何校正目前有3种方案,即系统校正、利用控制点校正以及混合校正。遥感数据接收后,首先由接收部门进行校正,这种校正叫系统校正(又叫几何粗校正) ,即把遥感传感器的校准数据、传感器的位置、卫星姿态等测量值代入理论校正公式进行几何畸变校正;而用户拿到这种产品后,由于使用目的不同或投影及比例尺不同,仍旧需要做进一步的几何校正,这就需要对其进行几何精校正即利用地面控制点GCP ( GroundContr ol2Point,遥感图像上易于识别,并可精确定位的点)对因其他因素引起的遥感图像几何畸变进行纠正。混合校正则是由一般地面站提供的遥感CCT已经完成了第一阶段的几何粗校正,用户所要完成的仅仅是对图像做进一步的几何精校正。 几何精校正就是利用地面控制点GCP对各种因素引起的遥感图像几何畸变进行校正。从数学上说,其原理是通过一组GCP建立原始的畸变图像空间与校正空间的坐标变换关系,
鱼眼图像畸变校正算法
鱼眼图像畸变校正算法 司 磊 朱学玲 （安徽新华学院 信息工程学院 安徽 合肥 230088） 摘 要： 根据鱼眼镜头成像的特点，选择合适的图像畸变校正算法，标定鱼眼图像的中心和半径，用标定得到的参数进行校正，推出校正模型，方法简单，易于实现，并对鱼眼图的畸变矫正问题提出意见与看法。 关键词： 鱼眼图像；畸变矫正；图像预处理；图像增强 中图分类号：TP391 文献标识码：A 文章编号：1671－7597（2012）1110166－02 鱼眼图像的畸变矫正是以某种独特的变换方式将一副鱼眼 2 有关鱼眼图片的粗略校正 图像转换为理想图像的操作，这种操作在全方位视觉导航中具1）求取鱼眼图像行和列的比值 有重要的作用，是系统自动识别、跟踪和定位目标所必须的基将投射生成标准圆变换为鱼眼图片并求取图片中心点的方础操作。 法与普通相机照相原理不同，对于提取出来的鱼眼图片的轮1 畸变图像的校正原理 廓，我们先假定一个阈值，比如设一个灰度值30，用软件勾勒描绘出校正鱼眼图片大概的轮廓，然后先求出该轮廓的中心点根据畸变图像特点标定坐标图，求取标定点像素的理想值坐标，根据轮廓的图形和鱼眼图像的中心点的坐标，可计算出和实际值，同时生成坐标映射表，再把坐标映射表用于畸变图畸变图像的圆半径，从而求取鱼眼图像的中心点坐标和鱼眼图像的校正程序后，即可得到无畸变图像，具体处理过程如下： 像的粗略轮廓的图像的半径相对比，以便于将鱼眼图像的大概1）标定坐标 轮廓重新调整处理，变的更为精确和直观。假定畸变校正的鱼镜头中心的畸变可以忽略为零，以镜头为中心，离镜头越眼图片的半径中的行坐标曲线和列坐标曲线不相等，则我们需远的地方畸变越大。以镜头为中心标定坐标图，对图像进行坐要将畸变校正的鱼眼图像中的园的半径的曲线与下面的公式相标的标定，按正方形均匀排列圆点，如图1所示。 乘，然后就可以变换为普通的标准圆的图像。下面公式中（u，v）是畸变校正的鱼眼图片的中心点，β为畸变校正的鱼眼图像行和列的比值。 图1 2）图像预处理 先通过图像的、突出边缘细节；然后再用二值化处理增强调节对比度的图像，但部分样板点和背景的对比的差值较大，所以是设定一个阈值对整幅图像进行二值化，最后再对二值化后的图像再次进行中值滤波的方法处理，再次使用中值滤波方法可以有效的去除畸变图像中的部分椒盐噪声的影响。二值化的主要作用是可以提高畸变校正图像的质量，预处理图像可以为点阵样板圆点中心的确定提供重要的作用。 3）圆点中心的确定 由于图像畸变的影响，经过图像预处理后的畸变校正图像仍然是不规则的实心圆，然而样板中的确定的圆点却是规则排列的，所以可以在畸变校正的样板图像上把各个圆点的重心近似的2）鱼眼图片的粗略扭曲校正 替换为圆点中心，找出一个圆点的重心作为理想畸变校正样板图在得到中心点的坐标和校正形状之后，把扭曲的鱼眼图像像上与之对应的点，并找出该点处于二维平面坐标之中与之距离通过投射降低图像的扭曲程度变为正常的四方形的图像。 之和最大的圆点，从各个圆点的坐标之中找出与之距离之和最大在图2中，假设在没有扭曲的背景图像中，存在两个具有的圆点坐标，该点坐标即为畸变图像中与之相对应的点的坐标。相同x坐标的点，即k点和h点，并且在背景图像中随着圆上曲线再找出理想的点阵样板图像和该畸变校正图像中各圆点中心的位的经纬度的变大，扭曲程度也就越大，但是三维球面的整体从置，计算出点与点之间的垂直距离，即可得到点阵样板图像中各左到右的各个面的角度的差值全部都是相等的，而且在x轴方向点之间的偏移量，从而可以描绘和构建畸变校正图像上的各个点上与二维畸变校正图像相对应的线段dx的均匀分割经度或是纬之间偏移量的曲面。最后经过图像预处理过程的样板圆点中心的度也是相等的。因此在二维图像的X轴方向上任意点坐标经度或 确定，可计算出其它圆点中心的坐标位置。 图2
几何校正操作步骤(精)
几何校正操作步骤 实验目的： 通过实习操作，掌握遥感图像几何校正的基本方法和步骤，深刻理解遥感图像几何校正的意义。 实验内容： ERDAS软件中图像预处理模块下的图像几何校正。几何校正就是将图像数据投影到平面上，使其符合地图投影系统的过程。而将地图投影系统赋予图像数据的过程，称为地里参考（Geo-referencing）。由于所有地图投影系统都遵循一定的地图坐标系统，因此几何校正的过程包含了地理参考过程。 1、图像几何校正的途径 ERDAS图标面板工具条：点击DataPrep图标，→Image Geometric Correction →打开Set Geo-Correction Input File对话框（图2-1）。 ERDAS图标面板菜单条：Main→Data Preparation→Image Geometric Correction→打开Set Geo-Correction Input File对话框（图2-1）。 在Set Geo-Correction Input File对话框（图1）中，需要确定校正图像，有两种选择情况： 其一：首先确定来自视窗（FromViewer），然后选择显示图像视窗。 其二：首先确定来自文件（From Image File），然后选择输入图像。 2、图像几何校正的计算模型（Geometric Correction Model） ERDAS提供的图像几何校正模型有7种，具体功能如下：
3、图像校正的具体过程 第一步：显示图像文件（Display Image Files） 首先，在ERDAS图标面板中点击Viewer图表两次，打开两个视窗（Viewer1/Viewer2），并将两个视窗平铺放置，操作过程如下： ERDAS图表面板菜单条：Session→Title Viewers 然后，在Viewer1中打开需要校正的Lantsat图像：xiamen,img 在Viewer2中打开作为地理参考的校正过的（图象或）矢量图层：xmdis3.shp 第二步：启动几何校正模块（Geometric Correction Tool）Viewer1菜单条：Raster→Geometric Correction →打开Set Geometric Model对话框（2-2） →选择多项式几何校正模型：Polynomial→OK →同时打开Geo Correction Tools对话框（2-3）和Polynomial Model Properties对话框（4）。 在Polynomial Model Properties对话框中，定义多项式模型参数以及投影参数：→定义多项式次方（Polynomial Order）（图2-4）:2 →定义投影参数：（PROJECTION）:略 →Apply→Close →打开GCP Tool Referense Setup 对话框（2-5）
遥感图像的几何校正(配准)
遥感图像的几何校正（配准） 1.实验目的与任务： （1）了解几何校正的原理； （2）学习使用ENVI软件进行几何校正； 2.实验设备与数据： 设备：遥感图像处理系统ENVI 数据：TM数据 3 几何校正的过程： 注意：几何校正一种是影像对影像，一种是影像对地图，下面介绍的是影像对影像的配 准或几何校正。 1.打开参考影像（base）和待校正影像：分别打开，即在display#1,display#2中打开；2．在主菜单上选择map->Registration->select GCPs：image to image 3.出现窗口Image to Image Registration，分别在两边选中DISPLAY 1（左）,和DISPLAY 2（右）。BASE图像指参考图像而warp则指待校正影像。选择OK! 4.现在就可以加点了：将两边的影像十字线焦点对准到自己认为是同一地物的地方， 就可以选择ADD POINT添加点了。（PS：看不清出别忘记放大）如果要放弃该点选择 右下脚的delete last point，或者点show point弹出image to image gcp list窗口，从中选择 你要删除的点，也可以进行其他很多操作，自己慢慢研究，呵呵。选好4个点后就可以 预测：把十字叉放在参考影像某个地物，点选predict则待校正影像就会自动跳转到与参 考影像相对应的位置，而后再进行适当的调整并选点。 5.选点结束后，首先把点保存了：ground control points->file->save gcp as ASCII.. 当然你没有选完点也可以保存，下次就直接启用就可以：ground control points->file->restore gcps from ASCII... 6.接下来就是进行校正了：在ground control points.对话框中选择： options->warp file(as image to map) 在出现的imput warp image中选中你要校正的影像，点ok进入registration parameters 对话框： 首先点change proj按钮，选择坐标系 然后更改象素的大小，如果本身就是你所需要大小则不用改了 最后选择重采样方法（resampling）,一般都是选择双线性的（bilinear），最后的最后选择保存路径就OK了
图像畸变校正
数字音视频处理大作业（一） 题目：图像畸变校正 班级：021212 学号：02121128 姓名：文威威
目录 第一章图像畸变概述.................................. - 1 - 第一节图像畸变的概念........................... - 1 - 第二节图像畸变形成原因......................... - 1 - 第二章通过算法去除图像畸变.......................... - 2 - 第一节引言..................................... - 2 - 第二节基于网格图像的图像畸变修正............... - 2 - 第三节基于现场定标的图像畸变校正............... - 3 - 第四节基于畸变等效曲面的图像畸变校正 ........... - 3 -
第一章图像畸变概述 第一节图像畸变的概念 图像畸变是指成像过程中所产生的图像像元的几何位置相对于参照系统(地面实际位置或地形图)发生的挤压、伸展、偏移和扭曲等变形，使图像的几何位置、尺寸、形状、方位等发生改变。 第二节图像畸变形成原因 造成图像畸变的原因包括：传感器性能误差，如摄像机的焦距变动、像主点偏移、镜头光学畸变、多光谱扫描仪扫描速度的非线性、扫描线首尾点成像的时间差引起的扫描线偏斜、采样和记录速度不均匀等；成像时的透视误差，如遥感成像系统投影方式主要有中心投影(摄像机)、斜距投影(侧视雷达)、全景投影(多光谱扫描)和多中心投影(胶带摄影机)等。除框幅式中心投影外，其它的投影方式都产生不同类型的畸变；飞行器姿态变化引起图像平移、旋转、扭曲和缩放；地球自转对扫描图像的影响；地形和地物高度变化，引起像点位移和比例尺改变；地球曲率的影响；大气折射，改变了光的传播方向、路径和雷达波的传播时间。
6-图像畸变校正
实验五 图像形状及颜色畸变的校正 一、 实验目的与要求 让学生了解数字图像的数学表达及相关概念，通过实验让学生加深对数学在相关学科的应用价值的认识，培养学生的实际操作能力，并引导他们建立基础学科在处理具体问题时方法上联系。 二、 问题描述 对于在颜色或形状上发生畸变的图像，通过数学的方法实现校正。 三、问题分析 先由教师讲授数字图像的基本概念（包括图像的数学化、采样、量化、灰度、各种数学图像的文件格式、表色系、颜色映像等），再通过具体的实例给学生示范对于在颜色或形状上发生畸变的图像如何通过数学的方法实现校正的过程。最后让学生动手完成对某些特殊畸变的图像的校正，写出数学原理和实验报告。 四、背景知识介绍 1. 数字图像的数值描述及分类 图像是对客观存在物体的一种相似性的生动模仿与描述，是物体的一种不完全的不精确的描述。数字图像是用一个数字阵列来表示的图像。数字阵列中的每个数字，表示数字图像的一个最小单位，称为像素。采样是将空域上或时域上连续的图像变换成离散采样点（像素）集合的一种操作。 对一幅图像采样后，若每行像素为M 个，每列像素为N 个，则图像大小为M ?N 个像素。例如，一幅640?480的图像，就表示这幅连续图像在长、宽方向上分别分成640个和480个像素。显然，想要得到更加清晰的图像质量，就要提高图像的采样像素点数，即使用更多的像素点来表示该图像。 客观世界是三维的，从客观场景中所拍摄到的图像是二维信息。因此，一幅图像可以定义为一个二维函数f(x,y),其中x,y 是空间坐标。对任何一对空间坐标(x,y)上的幅值f(x,y)，成为表示图像在该点上的强度或灰度，或简称为像素值。因为矩阵是二维结构的数据，同时量化值取整数，因此，一幅数字图像可以用一个整数矩阵来表示。矩阵的元素位置(i,j)，就对应于数字图像上的一个像素点的位置。矩阵元素的值f(i,j)就是对应像素点上的像素值。 值得注意的是矩阵中元素f(i,j)的坐标含义是i 为行坐标，j 是列坐标。而像素f(x,y )的坐标含义一般指直角坐标系中的坐标，两者的差异如下图： 对应于不同的场景内容，数字图像可以大致分为二值图像，灰度图像，彩色0 列坐标(j) 行坐标(i) 矩阵元素 f (i ,j) 0 纵坐标(y) 横坐标(x) 像素f(x,y) 图 1.1 矩阵坐标系与直角坐标系
数字图像处理-畸变校正
数字图像处理
图像畸变及校正 1 图像畸变介绍 从数字图像处理的观点来考察畸变校正, 实际上是一个图像恢复的过程, 是对一幅退化了的图像进行恢复。在图像处理中，图像质量的改善和校正技术，也就是图像复原，当初是在处理从人造卫星发送回来的劣质图像的过程中发展、完善的。目前，图像畸变校正的应用领域越来越广，几乎所有涉及应用扫描和成像的领域都需要畸变校正。图像在生成和传送的过程中，很可能会产生畸变，如：偏色、模糊、几何失真、几何倾斜等等。前几种失真主要是体现在显示器上，而后一种失真则多与图像集角度有关。不正确的显影，打印、扫描，抓拍受反射光线的影响等方式，都会使图像产生偏色现像。模糊、几何畸变主要是在仪器采集图片过程中产生，大多是因机器故障或操作不当影响导致，如在医学成像方面。而几何空间失真广泛存在于各种实际工程应用中，尤其是在遥感、遥测等领域。 2 畸变产生的原因 在图像的获取或显示过程中往往会产生各种失真（畸变）：几何形状失真、灰度失真、颜色失真。引起图像失真的原因有：成像系统的象差、畸变、带宽有限、拍摄姿态、扫描非线性、相对运动等;传感器件自身非均匀性导致响应不一致、传感器件工作状态、非均匀光照条件或点光源照明等；显示器件光电特性不一致；图像畸变的存在影响视觉效果，也是影响图像检测系统的形状检测和几何尺寸测量精度的重要因素之一。 3 图像畸变校正过程所用到的重要工具 灰度直方图是关于灰度级分布的函数，是对图象中灰度级分布的统计。灰度直方图是将数字图象中的所有像素，按照灰度值的大小，统计其所出现的频度。
通常，灰度直方图的横坐标表示灰度值，纵坐标为想像素个数。直方图上的一个点的含义是，图像存在的等于某个灰度值的像素个数的多少。这样通过灰度直方图就可以对图像的某些整体效果进行描述。从数学上讲，图像的灰度直方图是图像各灰度值统计特征与图像灰度值出现的频率。从图形上来讲，它是一个一维曲线，表征了图像的最基本的统计特征。 作为表征图像特征的信息而在图像处理中起着重要的作用。由于直方图反映了图像的灰度分布状况，所以从对图像的观察与分析，到对图像处理结果的评价，灰度直方图都可以说是最简单、最有效的工具。 4 图像颜色畸变校正介绍 图像颜色畸变现象可以是由摄像器材导致，也可以是由于真实环境本身就偏色导致，还有的是由于图像放置过久氧化、老化导致。无论其产生的原因如何，其校正方法都是类似的。 如果用Matlab显示颜色畸变的图像RGB基色直方图，发现相对正常图像，颜色畸变的图像的直方图的三种基色的直方图中至少有一个直方图的像素明显集中集中在一处，或则集中在0处或则集中在255处，而另一部分有空缺，或则集中在中间而两边空，因此通过调整该直方图的像素点的像素值在区间[0，255]上的分布来解决图像颜色畸变问题。如果直方图中像素集中在0一边则说明该基色偏暗，如果集中在255处则说明该基色偏亮。下图是一有颜色畸变的图像的基色B 的直方图。
实验二 遥感图像的几何校正
实验二、遥感图像的几何校正 实验目的：通过实习操作，掌握遥感图像几何校正的基本方法和步骤，深刻理解遥感图像几何校正的意义。 实验内容：ERDAS软件中图像预处理模块下的图像几何校正。 几何校正就是将图像数据投影到平面上，使其符合地图投影系统的过程。而将地图投影系统赋予图像数据的过程，称为地里参考（Geo-referencing）。由于所有地图投影系统都遵循一定的地图坐标系统，因此几何校正的过程包含了地理参考过程。 1、图像几何校正的途径 ERDAS图标面板工具条：点击DataPrep图标，→Image Geometric Correction →打开Set Geo-Correction Input File对话框（图2-1）。 ERDAS图标面板菜单条：Main→Data Preparation→Image Geometric Correction→打开Set Geo-Correction Input File对话框（图2-1）。 图2-1 Set Geo-Correction Input File对话框 在Set Geo-Correction Input File对话框中，选择输入图像，确定校正图像。 2、图像几何校正的计算模型（Geometric Correction Model） ERDAS提供的图像主要几何校正模型，具体功能如下：
表2-1 几何校正计算模型与功能 模型功能 Affine 图像仿射变换（不做投影变换） Polynomial 多项式变换（同时作投影变换） Reproject 投影变换（转换调用多项式变换） Rubber Sheeting 非线性变换、非均匀变换 Camera 航空影像正射校正 Landsat Lantsat卫星图像正射校正 Spot Spot卫星图像正射校正 3、图像校正的具体过程 第一步：显示图像文件（Display Image Files） 首先，在ERDAS图标面板中点击Viewer图表两次，打开两个视窗（Viewer1/Viewer2），并将两个视窗平铺放置，操作过程如下： 在Viewer1中打开需要校正的图像（或通过图2-1已打开）：tmAtlanta.img 在Viewer2中打开作为地理参考的校正过的图像：panAtlanta.img 第二步：启动几何校正模块（Geometric Correction Tool） Viewer1菜单条：Raster→ Geometric Correction →打开Set Geometric Model对话框（2-2） →选择多项式几何校正模型：Polynomial→OK →同时打开Geo Correction Tools对话框（2-3）和Polynomial Model Properties对话框（2-4）。 在Polynomial Model Properties对话框中，定义多项式模型参数以及投影参数： →定义多项式次方（Polynomial Order）:2 →定义投影参数：（PROJECTION）:略 →Apply→Close →打开GCP Tool Referense Setup 对话框（2-5）
遥感图像几何精校正实验报告
遥感图像几何精校正 实验名称：遥感图像的几何精校正。 实验目的：1.了解和熟悉envi软件的几何校正的原理 2.熟悉和掌握envi软件的几何校正的功能和使用方法； 3.对自己的图像先找到投影，再另存一幅图像，去掉投影，在其它软件中旋转一 角度，用原先的图像作为参考对旋转后的图像进行几何校正，使得其比较精确。实验原理：几何校正，主要方法是采用多项式法，机理是通过若干控制点，建立不同图像间的多项式控件变换和像元插值运算，实现遥感图像与实际地理图件间的配准，达 到消减以及消除遥感图像的几何畸变。 多项式几何校正激励实现的两大步： 1. 图像坐标的空间变换： 有几何畸变的遥感图像与没有几何畸变的遥感图像，其对应的像元的坐标是不一 样的，如下图1右边为无几何畸变的图像像元分布图，像元是均匀且不等距的分 布。为了在有几何畸变的图像上获取无几何畸变的像元坐标，需要进行两图像坐 标系统的空间装换。 图1：图像几何校正示意图 在数学方法上,对于不同二维笛卡儿坐标系统间的空间转换,通常采用的是二元 n次多项式,表达式如下: 其中x, y为变换前图像坐标, u, v为变换后图像坐标, aij , bij为多项式系数, n = 1, 2, 3, ?。 二元n次多项式将不同坐标系统下的对应点坐标联系起来, ( x, y )和( u, v )分别应 不同坐标系统中的像元坐标。这是一种多项式数字模拟坐标变换的方法,一旦有 了该多项式,就可以从一个坐标系统推算出另一个坐标系统中的对应点坐标。 如何获取和建立二元n次多项式,即二元n次多项式系数中a和b的求解,是几何 校正成败的关键。数学上有一套完善的计算方法,核心是通过已知若干存在于不 同图像上的同名点坐标,建立求解n次多项式系数的方程组,采用最小二乘法,得出 二元n次多项式系数。 不同的二元n次多项式,反映了几何畸变的遥感图像与无几何畸变的遥感图像间的 像元坐标的对应关系, 其中哪种多项式是最佳的空间变换模拟式,能达到图像间 坐标的完全配准,是需要考虑和分析的。 在二元n次多项式数字模拟中,从提高几何校正精度的角度考虑,需要兼顾的因素
浅析遥感图像的几何校正原理及方法
浅析遥感图像的几何校正原理及方法 摘要：几何校正，就是清除遥感图像中的几何变形，是遥感影像应用的一项重要的前期处理工作。本文简单分析了几何校正的原理和基本方法，并以ERDAS软件为例，对青海海东地区遥感影像进行了几何校正，从而直观地表述了遥感图像几何校正的完整过程。结果表明，几何校正的精度受多方面因素影响，最主要的是控制点GCP的选取数量和选取位置。本次校正精度小于0.5个像元,符合要求。 关键词：遥感、ERDAS、几何校正、GCP 引言：遥感20世纪60年代发展起来的对地观测综合性技术。狭义遥感指从远距离、高空，以至外层空间的平台上，利用可见光、红外、微波等遥感器, 通过摄影、扫描等各种方式，接收来自地球表层各类地物的电磁波信息，并对这些信息进行加工处理，从而识别地面物质的性质和运动状态的综合技术。遥感已然成为地理数据获取的重要工具。但是遥感技术的成图规律决定了遥感图像不能直接被应用，因为遥感图像在成像时, 由于成像投影方式、传感器外方位元素变化、传感介质的不均匀、地球曲率、地形起伏、地球旋转等因素的影响, 使得遥感图像存在一定的几何变形[2] , 即图像上的像元在图像坐标系中的坐标与其在地图坐标系等参考坐标系统中的坐标之间存在差异, 其主要表现为位移、旋转、缩放、仿射、弯曲和更高阶的歪曲[3] 。而且随着当今遥感技术的飞速发展，人们对遥感数据的需求也多源化,它们可以是来自不同的波段, 不同的传感器, 不同的时间。这些多源数据在使用时, 必须具有较高的空间配准精度。这就需要对原始影像进行高精度的几何校正。因此, 几何校正是遥感影像应用的一项重要的前期处理工作。 ERDAS IMAGINE 是美国ERDAS 公司开发的遥感图像处理系统，它以先进的图像处理技术友好灵活的用户界面和操作方式、面向广阔应用领域的产品模块、服务于不同层次用户的模型开发工具以及高度RS/GIS 集成功能为遥感及相关应用领域的用户提供内容丰富且功能强大的图像处理工具，代表了遥感图像处理系统未来的发展趋势[5]。基于此软件强大的功能性和灵活的操作性，本文采用erdas软件对海东地区影像图进行几何纠正。 2 研究区概况与研究方法 海东地区位于青海省东北部,"海东"以位于青海湖东而得名。地处祁连山支脉大板山南麓和昆仑山系余脉日月山东坡,属于黄土高原向青藏高原过渡镶嵌地带,海拔在1650~2835米之间。境内山峦起伏,沟整纵横,气候属于高原气候,高寒、干旱、日照时间长,太阳辐射强,昼夜温差大。年平均气温6.9℃,年均降水量为323.6 毫米,总蒸发量为1644毫米。本文采用校正过的2004年的海东地区参考影像对2009年对应影像进行校正。 3 几何校正的原理与方法 遥感图像几何校正包括光学校正和数字纠正。本文主要介绍数字纠正。 数字纠正是通过计算机对图像每个像元逐个地解析纠正处理完成的,其包括两方面,一是像元坐标变换，二是像元灰度值重新计算（重采样）。 (三) 数字图像灰度值的重采样 校正前后图像的分辨率变化、像元点位置相对变化引起输出图像阵列中的同名点灰度值变化,如图3所示
图像畸变校正word版
实验五 图像形状及颜色畸变的校正 一、 实验目的与要求 让学生了解数字图像的数学表达及相关概念，通过实验让学生加深对数学在相关学科的应用价值的认识，培养学生的实际操作能力，并引导他们建立基础学科在处理具体问题时方法上联系。 二、 问题描述 对于在颜色或形状上发生畸变的图像，通过数学的方法实现校正。 三、问题分析 先由教师讲授数字图像的基本概念（包括图像的数学化、采样、量化、灰度、各种数学图像的文件格式、表色系、颜色映像等），再通过具体的实例给学生示范对于在颜色或形状上发生畸变的图像如何通过数学的方法实现校正的过程。最后让学生动手完成对某些特殊畸变的图像的校正，写出数学原理和实验报告。 四、背景知识介绍 1. 数字图像的数值描述及分类 图像是对客观存在物体的一种相似性的生动模仿与描述，是物体的一种不完全的不精确的描述。数字图像是用一个数字阵列来表示的图像。数字阵列中的每个数字，表示数字图像的一个最小单位，称为像素。采样是将空域上或时域上连续的图像变换成离散采样点（像素）集合的一种操作。 对一幅图像采样后，若每行像素为M 个，每列像素为N 个，则图像大小为M ?N 个像素。例如，一幅640?480的图像，就表示这幅连续图像在长、宽方向上分别分成640个和480个像素。显然，想要得到更加清晰的图像质量，就要提高图像的采样像素点数，即使用更多的像素点来表示该图像。 客观世界是三维的，从客观场景中所拍摄到的图像是二维信息。因此，一幅图像可以定义为一个二维函数f(x,y),其中x,y 是空间坐标。对任何一对空间坐标(x,y)上的幅值f(x,y)，成为表示图像在该点上的强度或灰度，或简称为像素值。因为矩阵是二维结构的数据，同时量化值取整数，因此，一幅数字图像可以用一个整数矩阵来表示。矩阵的元素位置(i,j)，就对应于数字图像上的一个像素点的位置。矩阵元素的值f(i,j)就是对应像素点上的像素值。 值得注意的是矩阵中元素f(i,j)的坐标含义是i 为行坐标，j 是列坐标。而像素f(x,y )的坐标含义一般指直角坐标系中的坐标，两者的差异如下图： 对应于不同的场景内容，数字图像可以大致分为二值图像，灰度图像，彩色 列坐标(j) 行坐标(i) 矩阵元素 f (i ,j) 0 纵坐标(y) 横坐标(x) 像素f(x,y) 图 1.1 矩阵坐标系与直角坐标系
数字图像处理畸变校正
数字图像处理 图像畸变及校正 1 图像畸变介绍 从数字图像处理的观点来考察畸变校正, 实际上就是一个图像恢复的过程, 就是对一幅退化了的图像进行恢复。在图像处理中,图像质量的改善与校正技术,也就就是图像复原,当初就是在处理从人造卫星发送回来的劣质图像的过程中发展、完善的。目前,图像畸变校正的应用领域越来越广,几乎所有涉及应用扫描与成像的领域都需要畸变校正。图像在生成与传送的过程中,很可能会产生畸变,如:偏色、模糊、几何失真、几何倾斜等等。前几种失真主要就是体现在显示器上,而后一种失真则多与图像集角度有关。不正确的显影,打印、扫描,抓拍受反射光线的影响等方式,都会使图像产生偏色现像。模糊、几何畸变主要就是在仪器采集图片过程中产生,大多就是因机器故障或操作不当影响导致,如在医学成像方面。而几何空间失真广泛存在于各种实际工程应用中,尤其就是在遥感、遥测等领域。 2 畸变产生的原因 在图像的获取或显示过程中往往会产生各种失真(畸变):几何形状失真、灰度失真、颜色失真。引起图像失真的原因有:成像系统的象差、畸变、带宽有限、拍摄姿态、扫描非线性、相对运动等;传感器件自身非均匀性导致响应不一致、传感器件工作状态、非均匀光照条件或点光源照明等;显示器件光电特性不一致;图像畸变的存在影响视觉效果,也就是影响图像检测系统的形状检测与几何尺寸测量精度的重要因素之一。 3图像畸变校正过程所用到的重要工具 灰度直方图就是关于灰度级分布的函数,就是对图象中灰度级分布的统计。灰度直方图就是将数字图象中的所有像素,按照灰度值的大小,统计其所出现的频度。通常,灰度直方图的横坐标表示灰度值,纵坐标为想像素个数。直方图上的一个点的含义就是,图像存在的等于某个灰度值的像素个数的多少。这样通过灰度直方图就可以对图像的某些整体效果进行描述。从数学上讲,图像的灰度直方图就是图像各灰度值统计特征与图像灰度值出现的频率。从图形上来讲,它就是一个一维曲线,表征了图像的最基本的统计特征。 作为表征图像特征的信息而在图像处理中起着重要的作用。由于直方图反映了
图像畸变校正程序一
图像畸变校正OPENCV 使用USB摄像头，采集一副图像，然后对图像畸变校正。摄像头事先标定好 #include "cv.h" #include "highgui.h" #include "cxcore.h" #include "cvcam.h" //图像的像素直接提取 #define _I(img,x,y) ((unsigned char*)((img)->imageData + (img)->widthStep*(y)))[(x)] //亚像素级灰度值 #define _IF(image,x,y) ( ((int)(x+1)-(x))*((int)(y+1)-(y))*_I((image),(int)(x),(int)(y)) + ((int )(x+1)-(x))*((y)-(int)(y))*_I((image),(int)(x),(int)(y+1)) + ((x)-(int)(x))*((int)(y+1)-(y))*_I((imag e),(int)(x+1),(int)(y)) + ((x)-(int)(x))*((y)-(int)(y))*_I((image),(int)(x+1),(int)(y+1)) )//插值后的像素值(IN表示interpolation),x、y可以为小数 void callback(IplImage* image); void main() { int ncams = cvcamGetCamerasCount( );//返回可以访问的摄像头数目 HWND mywin; cvcamSetProperty(0, CVCAM_PROP_ENABLE, CVCAMTRUE); cvcamSetProperty(0, CVCAM_PROP_RENDER, CVCAMTRUE); mywin = (HWND)cvGetWindowHandle("cvcam window"); cvcamSetProperty(0, CVCAM_PROP_WINDOW, &mywin); cvcamSetProperty(0, CVCAM_PROP_CALLBACK, callback); //cvcamGetProperty(0, CVCAM_VIDEOFORMA T,NULL); cvNamedWindow( "径向矫正1", 1 );//创建窗口 cvNamedWindow( "径向矫正2", 1 );//创建窗口 cvcamInit( ); cvcamStart( ); cvWaitKey(0); cvcamStop( ); cvcamExit( ); cvDestroyWindow( "径向矫正1" );//销毁窗口 cvDestroyWindow( "径向矫正2" );//销毁窗口
鱼眼图像畸变校正算法
据《硅谷》杂志2012年第21期刊文称，根据鱼眼镜头成像的特点，选择合适的图像畸变校正算法，标定鱼眼图像的中心和半径，用标定得到的参数进行校正，推出校正模型，方法简单，易于实现，并对鱼眼图的畸变矫正问题提出意见与看法。 关键词：鱼眼图像；畸变矫正；图像预处理；图像增强 鱼眼图像的畸变矫正是以某种独特的变换方式将一副鱼眼图像转换为理想图像的操作，这种操作在全方位视觉导航中具有重要的作用，是系统自动识别、跟踪和定位目标所必须的基础操作。 1畸变图像的校正原理 根据畸变图像特点标定坐标图，求取标定点像素的理想值和实际值，同时生成坐标映射表，再把坐标映射表用于畸变图像的校正程序后，即可得到无畸变图像，具体处理过程如下：1）标定坐标 镜头中心的畸变可以忽略为零，以镜头为中心，离镜头越远的地方畸变越大。以镜头为中心标定坐标图，对图像进行坐标的标定，按正方形均匀排列圆点，如图1所示。 2）图像预处理 先通过图像的、突出边缘细节；然后再用二值化处理增强调节对比度的图像，但部分样板点和背景的对比的差值较大，所以是设定一个阈值对整幅图像进行二值化，最后再对二值化后的图像再次进行中值滤波的方法处理，再次使用中值滤波方法可以有效的去除畸变图像中的部分椒盐噪声的影响。二值化的主要作用是可以提高畸变校正图像的质量，预处理图像可以为点阵样板圆点中心的确定提供重要的作用。 3）圆点中心的确定 由于图像畸变的影响，经过图像预处理后的畸变校正图像仍然是不规则的实心圆，然而样板中的确定的圆点却是规则排列的，所以可以在畸变校正的样板图像上把各个圆点的重心近似的替换为圆点中心，找出一个圆点的重心作为理想畸变校正样板图像上与之对应的点，并找出该点处于二维平面坐标之中与之距离之和最大的圆点，从各个圆点的坐标之中找出与之距离之和最大的圆点坐标，该点坐标即为畸变图像中与之相对应的点的坐标。再找出理想的点阵样板图像和该畸变校正图像中各圆点中心的位置，计算出点与点之间的垂直距离，即可得到点阵样板图像中各点之间的偏移量，从而可以描绘和构建畸变校正图像上的各个点之间偏移量的曲面。最后经过图像预处理过程的样板圆点中心的确定，可计算出其它圆点中心的坐标位置。 2有关鱼眼图片的粗略校正 1）求取鱼眼图像行和列的比值 将投射生成标准圆变换为鱼眼图片并求取图片中心点的方法与普通相机照相原理不同，对于提取出来的鱼眼图片的轮廓，我们先假定一个阈值，比如设一个灰度值30，用软件勾勒描绘出校正鱼眼图片大概的轮廓，然后先求出该轮廓的中心点坐标，根据轮廓的图形和鱼眼图像的中心点的坐标，可计算出畸变图像的圆半径，从而求取鱼眼图像的中心点坐标和鱼眼图像的粗略轮廓的图像的半径相对比，以便于将鱼眼图像的大概轮廓重新调整处理，变的更为精确和直观。假定畸变校正的鱼眼图片的半径中的行坐标曲线和列坐标曲线不相等，则我们需要将畸变校正的鱼眼图像中的园的半径的曲线与下面的公式相乘，然后就可以变换为普通的标准圆的图像。下面公式中（u，v）是畸变校正的鱼眼图片的中心点，β为畸变校正的鱼眼图像行和列的比值。 2）鱼眼图片的粗略扭曲校正 在得到中心点的坐标和校正形状之后，把扭曲的鱼眼图像通过投射降低图像的扭曲程度变为正常的四方形的图像。
遥感图像的几何校正实验报告
遥感图像的几何校正 一、实验目的 通过实习操作，掌握遥感图像几何校正的基本原理和和方法，理解遥感图像几何校正的意义。 二、实验环境 操作系统：Windows Vista 软件：Erdas Imagine 8.4 三、实验内容 ERDAS软件中图像预处理模块下的图像几何校正。 几何校正的必要性： 由于遥感平台位置和运动状态的变化、地形起伏、地球表面曲率、大气折射、地球自转等因素的影响，遥感图像在几何位置上会发生变化，产生诸如行列不均匀，像元大小与地面大小对应不准确，地物形状不规则变化等畸变，称为遥感图像的几何畸变。产生畸变的图像给定量分析及位置配准造成困难，因此在遥感数据接收后需要对图像进行几何校正以使其能够反映出接近真实的地理状况。 几何校正的原理： 遥感影像相对于地图投影坐标系统进行配准校正，即要找到遥感影像与地图投影坐标系统之间的数学函数关系，通过这种函数关系可计算出原遥感影像中每个像元在地图投影坐标系统上的位置从而得到校正后的图像。 Erdas软件中提供了7中几何校正的模型，具体如下： 表 1 几何校正计算机模型与功能 模型功能 Affine 图像仿射变换（不做投影变换） Polynomial 多项式变换（同时作投影变换） Reproject 投影变换（转换调用多项式变换） Rubber Sheeting 非线性变换、非均匀变换 Camera 航空影像正射校正 Landsat Landsat卫星图像正射校正 Spot Spot卫星图像正射校正
在本次实验中采用的是Polynomial(多项式变换)的模型，通过在遥感影像和参考图像上分别选取相应的控制点，求出二元二次多项式函数： 2 52 43210' 2 52 43210' y b x b xy b y b x b b y y a x a xy a y a x a a x +++++=+++++=， 得到变换后的图像坐标（x ′,y ′）与参考图像坐标的关系，从而对图像进行几何校正。 四、实验步骤 运行Erdas Imagine 软件 第一步：显示图像文件 1) 在Erdas 图标面板中单击Viewer 图标两次，打开两个视窗：Viewer 1和 Viewer 2； 2) 在Viewer 1视窗下打开需要校正的遥感影像wucesourse.img ， 在Viewer 2 视窗下打开参考图像wucepoint.img ； 第二步：启动几何校正模块（Set Geometric Model ） 单击Viewer 1视窗菜单栏中的Raster →Geometric Correction →打开Set Geometric Model 对话框(见图1) →选择多项式几何校正模型 Polynomial →OK →打开Geometric Correction Tools 对话框（见图2）和Polynomial Model Properties 对话框（见图3） →在Polynomial Model Properties 对话框中定义多项式次方（Polynomial Order ）为2（见图3） →单击Apply →单击Close →打开GCP Tool Reference Setup 对话框（见图4 ） 图1 Set Geometric Model 对话框 图2 Geometric Correction Tools 对话框
大气校正,几何校正 简单教程
遥感图像几何精校正、辐射校正 实验名称：遥感图像的几何精校正。 实验目的：1.了解和熟悉envi软件的几何校正的原理 2.熟悉和掌握envi软件的几何校正的功能和使用方法； 3.对自己的图像先找到投影，再另存一幅图像，去掉投影，在其它软 件中旋转一 角度，用原先的图像作为参考对旋转后的图像进行几何校正，使得其 比较精确。 实验原理：几何校正，主要方法是采用多项式法，机理是通过若干控制点，建立不同图像间的多项式控件变换和像元插值运算，实现遥感图像与实际 地理图件间的配准，达到消减以及消除遥感图像的几何畸变。 多项式几何校正激励实现的两大步： 1. 图像坐标的空间变换： 有几何畸变的遥感图像与没有几何畸变的遥感图像，其对应的像元的 坐标是不一样的，如下图1右边为无几何畸变的图像像元分布图，像 元是均匀且不等距的分布。为了在有几何畸变的图像上获取无几何畸 变的像元坐标，需要进行两图像坐标系统的空间装换。 图1：图像几何校正示意图 在数学方法上,对于不同二维笛卡儿坐标系统间的空间转换,通常采 用的是二元n次多项式,表达式如下: 其中x, y为变换前图像坐标, u, v为变换后图像坐标, aij , bij为多项式 系数, n = 1, 2, 3, ?。 二元n次多项式将不同坐标系统下的对应点坐标联系起来, ( x, y )和( u, v )分别应不同坐标系统中的像元坐标。这是一种多项式数字模拟坐标 变换的方法,一旦有了该多项式,就可以从一个坐标系统推算出另一个 坐标系统中的对应点坐标。 如何获取和建立二元n次多项式,即二元n次多项式系数中a和b的求 解,是几何校正成败的关键。数学上有一套完善的计算方法,核心是通 过已知若干存在于不同图像上的同名点坐标,建立求解n次多项式系 数的方程组,采用最小二乘法,得出二元n次多项式系数。 不同的二元n次多项式,反映了几何畸变的遥感图像与无几何畸变的遥 感图像间的像元坐标的对应关系, 其中哪种多项式是最佳的空间变 换模拟式,能达到图像间坐标的完全配准,是需要考虑和分析的。