数码相机设计中图像几何畸变校正的实现
几何校正实验报告
几何校正实验报告几何校正实验报告概述：几何校正是数字图像处理中的一项重要技术，它通过对图像进行几何变换，使得图像中的对象与实际场景中的对象保持一致。
本实验旨在通过对不同图像进行几何校正，探究几何校正对图像质量和几何形状的影响。
实验方法：本实验采用了一种常见的几何校正方法——相机标定法。
首先，我们使用了一台高分辨率的数码相机进行拍摄，拍摄目标是一张平面上的标定板。
标定板上有一些已知尺寸的特征点，通过测量相机与特征点之间的关系，我们可以得到相机的内外参数。
接下来，我们选取了几张不同场景的图像，利用相机的内外参数进行几何校正。
实验结果：经过几何校正，我们发现图像的质量得到了显著提升。
首先，图像的畸变现象得到了有效纠正。
在进行几何校正之前，由于相机镜头的畸变，图像中的直线可能会出现弯曲的情况。
而经过几何校正后，图像中的直线变得更加直观、准确。
其次，图像的尺度得到了恢复。
在进行几何校正之前，由于相机的投影变换，图像中的物体可能会出现形变，使得物体的尺寸无法准确测量。
而经过几何校正后，图像中的物体形状得到了恢复，尺寸测量的准确性得到了提高。
讨论与分析：几何校正在数字图像处理中具有广泛的应用价值。
首先，几何校正可以提高图像的测量精度。
在很多科学研究和工程应用中，对图像中物体的尺寸进行准确测量是非常重要的。
通过几何校正，可以消除相机系统带来的误差，提高测量的准确性。
其次，几何校正可以提高图像的可视化效果。
在很多图像处理任务中，如目标检测、目标跟踪等，图像的质量直接影响算法的性能。
几何校正可以消除图像中的畸变，使得图像更加直观、准确，提高算法的准确性和鲁棒性。
不过，几何校正也存在一些挑战和局限性。
首先，几何校正需要相机的内外参数，而相机的标定过程相对复杂，需要专业的设备和技术支持。
其次，几何校正可能会引入一定的误差。
在实际应用中，由于标定误差、图像噪声等因素的影响，几何校正的效果可能会有所降低。
因此，在进行几何校正时，需要综合考虑实际需求和误差容忍度。
PT0018_相机标定及图像畸变矫正原理和实现-----计算机学习实战
➢ 得到空间坐标系和图像坐标系的对应关系。
相机标定的意义
随着相机在成像分辨率、图像采样速率、图像处理速率的提高，在诸如视
觉检测、运动测量及航空航天领域，都需要提高测量精度，这就需要对相机进
点之间有差异，造成图像产生畸变。
图像畸变
畸变矫正原理
图像畸变会随着视场增大而迅速增大，虽然并不影响图像清晰度，但是光学系统的畸
变却直接影响成像的几何位置精度。由于畸变的存在，空间中的一条直线就会在图像中以
曲线的形式呈现，这就造成图像的失真。在视场较小的光学系统中畸变不明显，但在大视
场光学系统就必须采取措施来消除畸变带来的影响。
变化成矩阵相乘形式（如第n个像素点）：
( − 0, )(2 + 2 ) ( − 0, )((2 + 2 ))2 1
ො −
=
ො −
( − 0, )(2 + 2 ) ( − 0, )((2 + 2 ))2 2
当有N幅图像的方程组叠加组合时，这样就可以简化Dk=d，利用线性最小二乘的方法解出径向
ො = + [1 2 + 2 + 2 2 + 2 2 ]
ො = + [1 2 + 2 + 2 2 + 2 2 ]
(,
ො )为校正后的图像坐标，（x,y）为校正前的图像坐标，
ො
1 ，2 为径向畸变系数。同时可将
连续图像坐标系的畸变方程组推至像素坐标系中得到：
相机标定及图像畸变矫正
相机标定是什么？
基本任务之一是从相机获取的图像信息获得三维空间中的物体的几何信息，重
镜头畸变的原理及校正方法
镜头畸变的原理及校正方法一、镜头畸变的原理镜头畸变是指在摄影过程中，由于光线通过透镜时的物理特性而导致图像出现扭曲、拉伸或压缩等失真现象。
主要分为两种类型：1.径向畸变：在图像中心呈现正常形态，但越靠近边缘部分，图像会出现拉伸或压缩的现象。
2.切向畸变：在图像中心和边缘部分都会出现失真，表现为图像的水平或垂直线条不再是直的而是弯曲。
二、校正方法1.软件校正法利用数字图像处理软件如Photoshop、Lightroom等进行校正。
具体步骤如下：（1）打开需要校正的图片，在菜单栏选择“滤镜”-“相机失真”。
（2）在弹出的对话框中选择适当的相机模型和镜头型号，并勾选“去除畸变”选项。
（3）点击确定按钮即可完成校正。
2.硬件校正法通过使用特殊设计的镜头来避免或减少畸变。
这种方法比较昂贵，适用于专业摄影师和高端用户。
具体步骤如下：（1）选择适合的镜头，如鱼眼镜头或移轴镜头等。
（2）在拍摄时调整相机和镜头的位置，使其达到最佳效果。
3.手动校正法通过手动调整相机和镜头的位置来避免或减少畸变。
这种方法比较简单易行，但需要一定的技巧和经验。
具体步骤如下：（1）在拍摄前，先观察场景并确定需要调整的部分。
（2）调整相机和镜头的位置，使其达到最佳效果。
（3）在后期处理时可以使用软件进行进一步校正。
总之，在摄影过程中避免畸变是非常重要的，可以通过以上方法进行校正。
不同类型的畸变需要采用不同的校正方法，并且需要针对具体情况进行调整。
只有掌握了正确的校正方法才能拍摄出更加真实、美丽、自然的照片。
影像几何纠正的原理与方法
影像几何纠正的原理与方法影像几何纠正是一种处理数字图像的方法，它旨在消除由于摄像机或摄影机位姿不正确或相机系统误差引起的图像畸变。
影像几何纠正的目标是获得准确的几何尺寸和形状的图像，从而能够进行精确的测量和分析。
以下是影像几何纠正的原理和方法的介绍。
一、影像畸变原理畸变是由于相机光学系统中的各种因素引起的，例如透镜形状、透镜组件组装不正确、镜头中心点的不对称等。
它会导致图像中的线条弯曲和形状变形现象。
影像畸变可以分为径向畸变和切向畸变两种类型。
径向畸变是由相机透镜的形状引起的，主要表现为图像中心与边缘的特征点与几何理想位置之间的距离不一致，以及边缘特征点的扩散变形。
径向畸变可以通过数学模型进行建模和校正，最常用的模型是径向对称畸变（radial symmetric distortion）和径向非对称畸变（radial asymmetric distortion）。
切向畸变是由于相机透镜组件的组装误差而引起的，主要表现为图像中特征点的扭曲和形状变形。
切向畸变可以通过数学模型进行建模和校正，最常用的模型是切向对称畸变（tangential symmetric distortion）和切向非对称畸变（tangential asymmetric distortion）。
二、影像畸变校正方法1.标定法：这是一种将相机的畸变参数与几何透视进行校正的方法。
标定法需要在摄像过程中采集一系列已知几何形状的校准物体的图像，并利用这些已知物体的几何特征进行优化求解，从而获取相机的畸变参数，并据此对所有图像进行校正。
2.特征点检测法：这种方法是通过检测图像中的特征点，并将其与理想的几何位置进行比较，从而估计并校正畸变。
特征点可以是直线的端点、圆的周长上的点等。
该方法通过对图像中的特征点进行配准和校正，可以获得较高精度的几何校正结果。
3.基于几何模型的校正法：这种方法通常利用已知的相机几何模型对图像进行纠正，例如针孔相机模型或透镜模型。
镜头畸变校正的设计思想与实现
科技旧捌嘲龇镜头畸变校正的设计思想与实现夏丽珍(河南省化学工业学校，河南郑州450042)一／。
’，脯要]数码相狈作为一种常见的成像产品。
其摄像系统的姿态位置变化导致获取的图像产生平移、缩放、旋转、仿射等几何畸变，数码相机镜头畸变校正正是集数字图像处理、数码相机成像原理、M A TL A B环境应用于一体的综合}生i雯计。
基于这一目的。
利用数码相机镜头，的畸变校正的方法，对擞码相机威像图片进行编辑和校正。
D蝴】图像处理；几何校正；M ATLAB：边缘提取1镜头畸变背景1．1镜头畸变情况畸变是由镜头光学性能引起的一种光学现象，每款镜头都不可能不存在畸变，厂家在生产镜头时都对畸变进行了修正，力求把畸变控制在最低程度。
—般来说镜头畸变主要有三种：变焦镜头广角端容易产生的桶型畸变、望远端容易出现的枕型畸变和对广角端桶型畸变进行修正后所产生的斗笠型畸变。
就目前的镜头现状来说，最突出的问题是广角端的桶型畸变，选购时要尽可能选择桶型畸变小的款式。
12怎样处理镜头畸变畸变会引起成像时的画面变形，大多数时候轻微的畸变并不会对画面质量有太大响，但某些应用可能对畸变比较敏感，为减小畸变，我们在拍摄时尽量避免使用镜头焦距的广角端或最远摄端，并使用较小的光圈。
图像处理系统是由硬件和软件构成。
下面介绍校正方法：几何校正：各类遥感图像都存在几何校正的问题。
由于人们已习惯使用正射投影的地形图，因此对各类遥感影像的畸变都必须以地形图为基准进行几何校正。
几何校正步骤大致如下：1)选择控制点：在遥感图像和地形图上分别选择同名控制点，以建立图像与地图之间的投影关系，这些控制点应该选在能明显定位的地方，女口；耐汶叉点等。
2)建立整体映射函数：根据图像的几何畸变性质及地面控制点的多少来确定校正数学模型，建立起图像与地图之间的空间变换关系。
2几何校正代码编译研究本课题致力于数码相机镜头的畸变校正，首先拿一幅失真了的图像来进行研究，选择一幅黑白图片，象素不高，如图中，对面墙壁与房顶接缝处按常规来说应该是直的，而此图明显接缝处向外弯曲，仔细看来，对面的上下左右四条接缝都向外弯曲，图片的中心点也发生了改变，图中的几何畸变非常明显。
图像处理中的畸变矫正方法
图像处理中的畸变矫正方法在图像处理中，畸变指的是相机在拍摄时由于技术或物理原因引起的图像形变。
这种畸变的存在可能会使得图像的质量下降，影响图像的识别、分析和应用。
因此，在很多应用场景中需要进行畸变矫正。
畸变矫正方法的研究一直是图像处理领域的热点之一。
本文将介绍几种常见的畸变矫正方法。
一、几何矫正方法几何矫正方法是一种基于相机内外参数的畸变矫正方法。
这种方法的原理是通过计算相机的内部和外部参数，从而估计出畸变矫正所需要的变换矩阵。
在实现上，一般需要先标定相机，即通过多次拍摄特定的标定物件，得到相机的内部和外部参数。
然后再利用这些参数来进行畸变矫正。
几何矫正方法的优点是矫正效果比较好，可以达到很高的精度。
但是，这种方法需要相机标定的前提，而相机标定要求高精度的相机和标定物。
此外，该方法还需要大量的计算和复杂的算法，因此实现起来比较困难。
二、校正板矫正方法校正板矫正方法是一种简单而有效的畸变矫正方法。
这种方法的原理是通过先拍摄一张已知形状的校正板的图像，然后在图像中测量校正板的形状，最后利用测量结果进行畸变矫正。
校正板矫正方法的优点在于实现简单，只需要用一个已知形状的校正板即可。
而且这种方法的矫正精度也比较高。
但是，该方法的缺点是需要在每次拍摄之前先拍摄一张校正板的图像，这会增加系统的运行时间。
三、基于自适应滤波的方法自适应滤波是一种基于图像的局部特征进行滤波的方法。
该方法的思想是根据图像局部的特征来确定畸变的程度，并对其进行滤波，从而达到畸变校正的目的。
这种方法的优势在于可以适应不同的畸变类型和程度，并且可以在没有标定物的情况下进行畸变矫正。
自适应滤波方法的实现可分为两个步骤。
首先，需要提取图像的局部信息，确定畸变的程度和类型。
然后，根据提取的信息进行图像滤波，从而实现畸变矫正。
该方法的缺点在于需要大量的计算和运行时间，因此实现起来比较困难。
四、基于卷积核矫正方法基于卷积核的矫正方法是一种基于变换矩阵的方法。
摄影测量中的畸变校正技术与方法解析
摄影测量中的畸变校正技术与方法解析摄影测量是一种通过相机和传感器来测量地理信息的技术方法。
然而，在实际的摄影测量过程中，由于光学系统的限制和成像环境的不完美，图像中常常存在着各种畸变，这些畸变会严重影响测量的精度和准确性。
为了解决这一问题，研究人员们提出了各种畸变校正技术与方法。
一、镜头畸变的分类在摄影测量中，常见的镜头畸变主要有径向畸变和切向畸变两类。
1. 径向畸变：径向畸变又称为径向畸变，是由于光学系统的透镜形状不完美而导致的。
径向畸变会使得图像中心和边缘的像素变形，通常呈现出一种鱼眼形状，也就是所谓的“鱼眼畸变”。
2. 切向畸变：切向畸变是由于相机的成像平面与透镜的光轴之间不完全平行而引起的。
切向畸变会使得图像的水平和垂直线条弯曲，失去真实的几何形状。
二、畸变校正的需求畸变校正在摄影测量中非常重要。
首先，畸变会严重影响图像中目标物体的几何形状和尺寸，从而影响后续的测量和分析工作。
其次，在数字图像处理中，畸变也会对图像配准、图像拼接和三维重建等任务造成困扰。
因此，畸变校正是提高摄影测量精度和数据可靠性的关键技术之一。
三、畸变校正技术与方法1. 基于几何模型的畸变校正方法：基于几何模型的畸变校正方法主要是采用数学方法对图像进行几何校正，以恢复图像中目标物体的真实形状和几何特征。
常见的方法有极向投影法、鱼眼校正法、逆向映射法等。
2. 基于数学模型的畸变校正方法：基于数学模型的畸变校正方法主要是通过建立适当的数学模型来描述畸变，并通过参数估计和优化方法来对畸变进行校正。
常用的数学模型有多项式畸变模型和透镜失真模型。
3. 基于特征匹配的畸变校正方法：基于特征匹配的畸变校正方法主要是通过在图像中提取特征点，并通过匹配这些特征点来进行畸变校正。
常见的特征匹配算法有SIFT、SURF和ORB等。
四、畸变校正的应用领域畸变校正技术与方法在众多领域中都有广泛的应用。
其中，地理信息系统（GIS）、计算机视觉、机器人视觉和虚拟现实等领域对畸变校正有着较高的需求。
镜头畸变的校正原理
镜头畸变的校正原理
镜头畸变是指在摄影过程中，由于摄像机镜头的特性，图像可能会出现形变的现象。
常见的镜头畸变包括畸变、径向畸变和像差。
校正镜头畸变的原理主要依赖于数学模型。
以下是两种常用的校正方法：
1. 基于几何校正的方法：该方法通过对图像的几何结构进行调整来校正畸变。
这种方法通常需要先建立一个几何模型，描述图像中的畸变情况。
然后使用这个模型来校正图像中的畸变。
例如，对于畸变，可以通过在图像上应用透视变换来进行校正。
透视变换可以将曲线的形状改变为直线或加密或拉伸。
2. 基于数值校正的方法：该方法依靠计算机图形学和图像处理技术来校正畸变。
这种方法通过分析图像中的畸变模式并应用相应的变换来校正畸变。
例如，径向畸变可以通过对图像中的像素进行重新映射来校正。
这可以通过应用逆径向畸变函数来实现，将每个像素从畸变图像位置映射到校正后的图像位置。
无论使用哪种方法，校正镜头畸变的目标是尽量恢复图像的几何结构和形状，使其符合真实场景中的实际情况。
不同的摄像机镜头和畸变类型可能需要不同的校正算法和参数配置。
因此，在实际应用中，需要根据具体情况选择适合的校正方法来处理不同类型的镜头畸变。
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—191—数码相机设计中图像几何畸变校正的实现万 峰，杜明辉（华南理工大学电信学院，广州 510641）摘 要：由于光学镜头的生产工艺等原因，数码相机拍摄图像常常会出现非线性的几何畸变。
针对这一常见问题，采用基于MSE 拟合、双线性插值的方法对拍摄图像进行校正。
实验结果表明，该方法能够在保证无颜色失真的条件下获得较为理想的校正结果。
关键词：几何畸变；MSE ；双线性插值Correction of Lens Distortion in Digital Camera DesignWAN Feng, DU Minghui(Department of Communication and Electronic Engineering, South China University of Technology, Guangzhou 510641)【Abstract 】 Nonlinear geometry distortion is an general problem in digital camera design because of arts and crafts of optical lens. This paper gives a solution which is based on MSE and bilinear interpolation. Experiments show that this method is efficient and accurate. 【Key words 】Geometry distortion; MSE; Bilinear interpolation计 算 机 工 程Computer Engineering 第31卷 第17期Vol.31 № 17 2005年9月September 2005·工程应用技术与实现·文章编号：1000—3428(2005)17—0191—02文献标识码：A中图分类号：TP391.4为了真实再现拍摄者观察到的景像，图像几何畸变的校正一直以来都是数码相机开发中重要的研究题目。
导致拍摄图像出现几何畸变最常见的原因是光学镜头的变形。
要进行校正首先应给出描述畸变的数学模型。
可以从光学成像原理及镜头物理特性的角度给出这一模型[4]，也可以从拍摄图像本身对畸变进行描述。
对后者而言，通常通过在空域里寻找畸变前后像素的空间映射关系进行校正。
近期则出现了在频域中进行几何校正的研究。
本文采用在空域里确定畸变前后像素空间映射关系的方法进行几何校正。
它包括两个独立的算法：空间变换和灰度级插值。
空间变换描述输入输出图像中对应像素的映射关系，灰度级插值则确定输出像素的灰度值。
通过检测控制点坐标进行MSE 拟合的方法实现空间变换，灰度级插值则采用双线性插值的方法，整个过程采用向后映射法完成。
为了使这一方法能够满足实际需要，要进一步考察了算法的运行时间。
1 图像几何校正的算法假设未畸变图像的像素位置坐标为),(y x ，畸变图像中对应像素位置坐标为),(y x ′′。
则其空间映射关系可以采用下面的多项式来近似：∑∑∑∑=−==−==′=′N i iN j ji ij N i iN j jiij y x b y yx a x 0000 （1）其中N 为多项式的阶数，ij a 和ij b 分别是多项式的系数。
N i ,,2,1,0L =；i N j −=,,2,1,0L ；N j i ≤+。
在一定程度上，多项式的阶数越高，校正效果就越好，但相应的运算量也会显著增加。
另一方面，图像畸变得越严重，校正所需要的多项式阶数也会越高。
1.1 MSE 拟合式（1）中的多项式系数可以通过MSE 拟合的方法得到。
MSE 拟合的基本思想是，对于一个集合),(i i y x ，寻找函数f (x )使拟合的均方误差ε达到最小。
对于式（1）中的x 坐标，则∑∑∑∑∑∑==−===−=−′=−′=Ll N i N j j l i l ij ly Ll N i N j j l i l ij lx y x b y L y x a x L 1201012010)(1)(1εε （2） 应达到最小。
其中L 为控制点个数。
式（2）的上式两边对ij a 求导并置等式值为零，下式两边对ij b 求导并置等式值为0，可得方程∑∑∑∑∑∑∑∑===−====−=′=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛′=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛L l t l s l l tl s l L l N i i N j jl i l ij L l t l s l l t l s l Ll N i iN j jl i l ij y x y y x y x b y x x y x y x a 11001100 （3） N s ,,2,1,0L =；s N t −=,,2,1,0L ；N t s ≤+。
对于N 阶多项式，其系数个数为)2)(1(++=N N M 。
即式（3）应有M 个，从而可以组成两个线性方程组。
将这两个方程组写成矩阵形式为a b K X K Y== （4） 其中a 、b 、X 和Y 为M 维向量。
K 为M 阶方阵，其行标由s 和t 的排列组成，记为u ；列标由i 和j 的排列组成，记为v 。
则∑=++=Ll t j l s i l uv y x k 1 （5）在图像中选择合适的控制点，将控制点的位置坐标代入上面的矩阵，可求解出所有的系数，从而得到空间映射的函作者简介：万 峰（1976—），男，博士生，主研方向为数字图像与图像处理；杜明辉，教授、博导收稿日期：2004-06-04 E-mail ：f.wan@—192—数关系。
1.2 灰度插值灰度插值的方法有很多。
常用的如最近邻插值、双线性插值、双三次插值等。
本文采用双线性插值。
它的插值效果好于最近邻插值，产生的图像没有灰度不连续的缺点，同时运算量又极大地少于双三次插值。
其缺点为双线性插值具有图像的平滑作用，会导致轻微的图像细节退化。
假设插值点位置的坐标为(x,y)，灰度值为f(x,y)，其周围4个相邻像素点的灰度值分别为f(0,0)、f(1,0)、f(0,1)和f(1,1)。
则相应的插值公式为(,)[(1,0)(0,0)][(0,1)(0,0)][(1,1)(0,0)(0,1)(1,0)](0,0)f x y f f x f f y f f f f xy f =−+−++−−+ （6）2 图像校正的实现图像几何校正的基本步骤为(1) 在图纸上设计用于拍摄的标准图像。
对图纸的拍摄图像作为畸变图像；(2) 检测控制点的位置坐标；(3) 用控制点的位置坐标进行函数拟合，求解多项式 系数；(4) 用反向映射法进行空间坐标映射和灰度插值。
其中在图纸上绘制的标准图像有多种设计图案供选择。
如图1所示。
如何能够有效的检测出控制点的坐标，以及利用计算机自动完成这一处理过程则是选择的依据。
本文设计了图1（f ）的简单形式。
通过对拍摄图像进行阈值检测和收缩处理，计算机可以自动检测到畸变图像中控制点的位置坐标。
忽略在图像中心附近的小范围内发生的畸变, 根据中心位置处样点间的相互距离，可以推测出校正后图像中控制点的 坐标。
（a ） （b ） （c ）（d ） （e ） 图1 标准图像3 试验结果及分析实验用数码相机采用IDT 公司生产的Parkard Bell DSC-1。
镜头为该厂自行设计生产的光学镜头。
拍摄图像大小640×480像素。
编程平台采用Matlab 6.0，CPU 为PIII 866 MHz ，内存256MB 。
以图2（a ）作为测试图像。
进行了3阶、5阶和7阶MSE 拟合, 双线性插值的校正试验。
图2（b ）为3阶MSE 拟合校正的输出图像。
可以看到3阶MSE 拟合校正对于原图已有一定程度的校正。
5阶MSE 拟合校正的效果则比3阶MSE 拟合校正有较大改进，但图像边缘处仍有不足。
图2（c ）为7阶MSE 拟合校正的输出图像。
它修正了5阶拟合校正的边缘缺陷。
文章认为7阶MSE 拟合校正的结果是可以接受的。
图3为利用MSE 拟合对一些实际拍摄图像的校正结果。
其中（a ）、（c ）为原图，（b ）、（d ）为校正后图像。
（a ） （b ） （c ）图2 测试图像及其校正结果在实际应用中，对于某一个镜头，校正的空间变换算法可以预先进行，因而程序实际消耗时间主要集中在灰度级插值部分。
经过测试，307 200个像素点的双线性插值用时6.04s 。
R 、G 、B 每个分量上平均用时2.013 3s 。
（a ） （b ）（c ） （d ）图3 拍摄图像及相应的校正图像4 结论由于光学镜头的生产工艺等原因，拍摄图像出现了较为严重的非线性几何畸变。
本文针对这一问题，采用在空域里确定畸变前后像素空间映射关系的方法进行几何校正。
实验结果表明，结合MSE 拟合、双线性插值等技术，本方法能够有效地对非线性几何畸变进行几何校正。
算法的运行时间短，并且不会造成彩色图像的色彩失真。
参考文献1 Castleman K R. 数字图像处理. 北京：电子工业出版社,19982 容观澳. 计算机图像处理. 北京：清华大学出版社，20003 Sakamoto T. Software Pixel Interpolation for Digital Still Cameras Suitable for a 32-bit MCU. IEEE Trans. Consumer Electronics, 1998, 44(4):1342- 13524 Clarke T A. The Development of Camera Calibration Methods and Models. Photogrammetric Record, 1998, 16(91): 51-66。