半导体中的电子能量状态
半导体物理
半导体物理思考题第一章半导体中的电子状态1、为什么内壳层电子能带窄，外层电子能带宽？答：内层电子处于低能态，外层电子处于高能态，所以外层电子的共有化运动能力强，因此能带宽。
（原子的内层电子受到原子核的束缚较大，与外层电子相比，它们的势垒强度较大。
）2、为什么点阵间隔越小，能带越宽？答：点阵间隔越小，电子共有化运动能力越强，能带也就越宽。
3、简述半导体的导电机构答：导带中的电子和价带中的空穴都参与导电。
4、什么是本征半导体、n型半导体、p型半导体？答：纯净晶体结构的半导体称为本征半导体；自由电子浓度远大于空穴浓度的杂质半导体称为n型半导体；空穴浓度远大于自由电子浓度的杂质半导体称为p型半导体。
5、什么是空穴？电子和空穴的异同之处是什么？答：（1）在电子脱离价键的束缚而成为自由电子后，价键中所留下的空位叫空穴。
（2）相同点：在真实空间的位置不确定；运动速度一样；数量一致(成对出现)。
不同点：有效质量互为相反数；能量符号相反；电子带负电，空穴带正电。
6、为什么发光器件多半采用直接带隙半导体来制作？答：直接带隙半导体中载流子的寿命很短，同时，电子和空穴只要一相遇就会发生复合，这种直接复合可以把能量几乎全部以光的形式放出，因此发光效率高。
7、半导体的五大基本特性答：(1)负电阻温度效应：温度升高，电阻减小。
(2)光电导效应：由辐射引起的被照射材料的电导率改变的现象。
(3)整流效应：加正向电压时，导通；加反向电压时，不导通。
(4)光生伏特效应：半导体和金属接触时，在光照射下产生电动势。
(5)霍尔效应：通有电流的导体在磁场中受力的作用，在垂直于电流和磁场的方向产生电动势的现象。
第二章半导体中杂质和缺陷能级1、简述实际半导体中杂质与缺陷来源。
答：①原材料纯度不够；②制造过程中引入；③人为控制掺杂。
2、什么是点缺陷、线缺陷、面缺陷？答：（1）点缺陷：三维尺寸都很小，不超过几个原子直径的缺陷；（2）线缺陷：三维空间中在二维方向上尺寸较小，在另一维方向上尺寸较大的缺陷；（3）面缺陷：二维尺寸很大而第三维尺寸很小的缺陷。
半导体物理知识归纳及习题讲解 2
半导体物理绪 论 一、什么是半导体导体半导体 绝缘体 电导率ρ <310- 9310~10- 910> cm ∙Ω此外，半导体还有以下重要特性1、 温度可以显著改变半导体导电能力例如：纯硅（Si ） 若温度从 30C 变为C 20时，ρ增大一倍2、 微量杂质含量可以显著改变半导体导电能力 例如：若有100万硅掺入1个杂质（P . Be ）此时纯度99.9999% ，室温（C27 300K ）时，电阻率由214000Ω降至0.2Ω3、 光照可以明显改变半导体的导电能力例如：淀积在绝缘体基片上（衬底）上的硫化镉（CdS ）薄膜，无光照时电阻（暗电阻）约为几十欧姆，光照时电阻约为几十千欧姆。
另外，磁场、电场等外界因素也可显著改变半导体的导电能力。
综上：● 半导体是一类性质可受光、热、磁、电，微量杂质等作用而改变其性质的材料。
二、课程内容本课程主要解决外界光、热、磁、电，微量杂质等因素如何影响半导体性质的微观机制。
预备知识——化学键的性质及其相应的具体结构晶体：常用半导体材料Si Ge GaAs 等都是晶体固体非晶体：非晶硅（太阳能电池主要材料）晶体的基本性质：固定外形、固定熔点、更重要的是组成晶体的原子（离子）在较大范围里（610-m ）按一定方式规则排列——称为长程有序。
单晶：主要分子、原子、离子延一种规则摆列贯穿始终。
多晶：由子晶粒杂乱无章的排列而成。
非晶体：没有固定外形、固定熔点、内部结构不存在长程有序，仅在较小范围（几个原子距）存在结构有序——短程有序。
§1 化学键和晶体结构1、 原子的负电性化学键的形成取决于原子对其核外电子的束缚力强弱。
电离能：失去一个价电子所需的能量。
亲和能：最外层得到一个价电子成为负离子释放的能量。
(ⅡA 族和氧除外) 原子负电性=（亲和能+电离能）18.0⨯ （Li 定义为1）● 负电性反映了两个原子之间键合时最外层得失电子的难易程度。
● 价电子向负电性大的原子转移ⅠA 到ⅦA ，负电性增大，非金属性增强同族元素从上到下，负电性减弱，金属性增强2、 化学键的类型和晶体结构的规律性ⅰ）离子晶体：(NaCl)由正负离子静电引力形成的结合力叫离子键，由离子键结合成的晶体叫离子晶体（极性警惕）● 离子晶体的结构特点：任何一个离子的最近邻必是带相反电荷的离子。
半导体物理-第1章-半导体中的电子态
金刚石结构的(111) 面层包含了套构的原 子，形成了双原子层 的A层。以双原子层的 形式按ABCABC层排 列
金刚石结构的[100]面的投 影。0和1/2表示面心立方 晶格上的原子，1/4，3/4 表示沿晶体对角线位移1/4 的另一个面心立方晶格上的 原子。
2.每个原子最外层价电子为一个s态电子和三个p态电 子。在与相邻四个原子结合时，四个共用的电子对完全 等价，难以区分出s与p态电子，因而人们提出了“杂 化轨道”的概念：一个s和三个p轨道形成了能量相同 的sp3杂化轨道。之间的夹角均为109°28 ’。
3. 结晶学元胞为立方对 称的晶胞，可看作是两 个面心立方晶胞沿立方 体的空间对角线互相位 移了1/4对角线长度套 构而成。
Ψ(r,t) = Aexp[i2π(k ·r – v t)]
(3)
其中k 为波矢，大小等于波长倒数1/λ ，方
向与波面法线平行，即波的传播方向。得
能量：E = hν
动量：p = hk
（4） （5）
对自由电子，势能为零，故薛定谔方程为：
2
2m0
d 2 (x)
dx2
E (x)
(6)
由于无边界条件限制，故k取值可连续变化。即：与经 典物理（粒子性）得出相同结论。
能带形成的另一种情况
硅、锗外壳层有4个价电子，形成晶体时，产生SP杂化 轨道。原子间可能先进行轨道杂化（形成成键态和反键 态），再分裂成能带。
原子能级
反成键态
成键态
半导体（硅、锗）能带的特点
存在轨道杂化，失去能带与孤立原子能级的对应关系。 杂化后能带重新分开为上能带和下能带，上能带称为导 带，下能带称为价带。
半导体物理第1章 半导体中的电子状态
能带成因
当N个原子彼此靠近时，根据不相容原理 ，原来分属于N个原子的相同的价电子能 级必然分裂成属于整个晶体的N个能量稍 有差别的能带。
S i1 4 :1 s 2 2 s 2 2 p 6 3 s 2 3 p 2
能带特点
分裂的每一个能带称为允带，允带间的能量范 围称为禁带
一.能带论的定性叙述 1.孤立原子中的电子状态
主量子数n:1,2,3,…… 角量子数 l：0，1，2，…（n－1）
s, p, d, ... 磁量子数 ml：0，±1，±2，…±l 自旋量子数ms：±1/2
n1
主量子数n确定后：n= 2(2l 1) 2n2 0
能带模型：
孤立原子、电子有确定的能级结构。 在固体中则不同，由于原子之间距离很近，相互
Ⅲ-Ⅴ族化合物，如 G a A S , I n P 等 部分Ⅱ-Ⅵ族化合物，如硒化汞，碲化汞
等半金属材料。
1.1.3 纤锌矿型结构
与闪锌矿型结构相比 相同点 以正四面体结构为基础构成 区别 具有六方对称性，而非立方对称性 共价键的离子性更强
1.2半导体中的电子状态和能带
1.2.1原子的能级和晶体的能带
1.3半导体中电子的运动——有效质量
1.3.1半导体中的E(k)与k的关系 设能带底位于波数k，将E(k)在k=0处按
泰勒级数展开，取至k2项，可得
E (k)E (0 )(d d E k)k 0k1 2(d d k 2E 2)k 0k2
由于k=0时能量极小，所以一阶导数为0，有
E(k)E(0)1 2(d d2E 2k)k0k2
1.1.2 闪锌矿型结构和混合键
Ⅲ-Ⅴ族化合物半导体材料 结晶学原胞结构特点 两类原子各自组成的面心立方晶格，沿
半导体物理学(第一章)
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半导体物理学 黄整
第一章 半导体中的电子状态
波函数对动量的周期性
Ψ k ( x) = uk ( x)eikx
uk ( x + na ) = uk ( x)
能量是k的周期函数，准连续的有理数k构成周期性变 化的k空间晶格结构，其晶格参数为：
2π b= a
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半导体物理学 黄整
第一章 半导体中的电子状态
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半导体物理学 黄整
第一章 半导体中的电子状态
练习
1、单胞是基本的、不唯一的单元。 、单胞是基本的、不唯一的单元。 （ ） 2、按半导体结构来分，应用最为广泛的 、按半导体结构来分， 是（ ）。 3、写出三种立方单胞的名称，并分别计 、写出三种立方单胞的名称， 算单胞中所含的原子数。 算单胞中所含的原子数。 4、计算金刚石型单胞中的原子数。 、计算金刚石型单胞中的原子数。
2
E0
2 2 1 d 2E h k E ( k ) − E ( 0) = 2 k 2 = * 2 dk k =0 2 mn
31
p = * 2 mn
有效质量
半导体物理学 黄整
第一章 半导体中的电子状态
电子的平均速度
在周期性势场内，电子的平均速度 可表示为波 在周期性势场内，电子的平均速度u可表示为波 包的群速度
h ∆y∆p y ≥ 2
r r p = hk
不确定关系：
h ∆z∆pz ≥ 2 h ∆t ∆E ≥ 2
波粒二象性：
5
E = hω = hν
半导体物理学 黄整
第一章 半导体中的电子状态
经典描述：
x，y，z，t
适于描述晶体中原子核的运动
定态描述：
半导体物理复习资料
第一章 半导体中的电子状态1.导体、半导体、绝缘体的划分：Ⅰ导体内部存在部分充满的能带，在电场作用下形成电流；Ⅱ绝缘体内部不存在部分充满的能带，在电场作用下无电流产生； Ⅲ半导体的价带是完全充满的，但与之上面靠近的能带间的能隙很小，电子易被激发到上面的能带，使这两个能带都变成部分充满，使固体导电。
2.电子的有效质量是*n m ，空穴的有效质量是*p m ；**np m m -=，电量等值反号，波矢k 与电子相同 能带底电子的有效质量是正值，能带顶电子的有效质量是负值。
能带底空穴的有效质量是负值，能带顶空穴的有效质量是正值。
3.半导体中电子所受的外力dtdkh f ⋅=的计算。
4.引进有效质量的意义：概括了半导体内部势场的作用，使得在解决半导体中电子在外力作用下的运动规律时，可以不涉及半导体内部势场的作用。
第二章 半导体中杂质和缺陷能级1.施主能级：被施主杂质束缚的电子的能量状态称为施主能级E D ；施主能级很接近于导带底；受主能级：被受主杂质束缚的空穴的能量状态称为受主能级E A ；受主能级很接近于价带顶。
施主能级图 受主能级图2.浅能级杂质：杂质的电离能远小于本征半导体禁带宽度的杂质，电离后向相应的能带提供电子或空穴。
深能级杂质：能级位于禁带中央位置附近，距离相应允带差值较大。
深能级杂质起复合中心、陷阱作用；浅能级杂质起施主、受主作用。
3.杂质的补偿作用：半导体中同时含有施主和受主杂质，施主和受主先相互抵消，剩余的杂质发生电离。
在Ⅲ-Ⅴ族半导体中(Ga-As )掺入Ⅳ族杂质原子(Si )，Si 为两性杂质，既可作施主，亦可作受主。
设315100.1-⨯=cm N A ，316101.1-⨯=cm N D ；则316100.1-⨯=-=cm N N n A D 由p n n i ⋅=2，可得p 值；①p n ≈时，近似认为本征半导体，i F E E =；②p n μμ=时，本征电导p n σσ=； p n >>时，杂质能级靠近导带底；第三章 半导体中载流子的统计分布1.费米分布函数(简并半导体)⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅-+=Tk E E E f F 0exp 11)((本征)；⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅-+=T k E E E f F 0exp 2111)((杂质)；玻尔兹曼分布函数(非简并半导体) ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅-=T k E A E f B0exp )(；2.费米能级：TF N F E ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂==μ；系统处于热平衡状态，也不对外界做功的情况下，系统中增加一个电子所引起系统自由能的变化，等于系统的化学势，也就是等于系统的费米能级。
半导体物理课件：第一章 半导体中的电子状态
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1.1 半导体的晶格结构和结合性质
4. 闪锌矿结构和混合键
与金刚石结构的区别
▪ 共价键具有一定的极性 （两类原子的电负性不 同），因此晶体不同晶面 的性质不同。
▪ 不同双原子复式晶格。
常见闪锌矿结构半导体材料 ▪ Ⅲ-Ⅴ族化合物 ▪ 部分Ⅱ-Ⅵ族化合物，如硒化汞，碲化汞等半金属材料。
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量子力学认为微观粒子（如电子）的运动须用波 函数来描述，经典意义上的轨道实质上是电子出 现几率最大的地方。电子的状态可用四个量子数 表示。 （主量子数、角量子数、磁量子数、自旋量子数）
▪ 能级存在简并
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1.2 半导体中的电子状态和能带
▪ 电子共有化运动
原子中的电子在原子核的势场和其它电子的作用 下，分列在不同的能级上，形成所谓电子壳层 不同支壳层的电子分别用 1s;2s,2p;3s,3p,3d;4s…等符号表示，每一壳层对 应于确定的能量。
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1.2 半导体中的电子状态和能带
▪ 金刚石结构的第一布里渊区是一个十四面体。
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1.2 半导体中的电子状态和能带
3. 导体、半导体、绝缘体的能带
能带产生的原因：
▪ 定性理论（物理概念）：晶体中原子之间的相 互作用，使能级分裂形成能带。
▪ 定量理论（量子力学计算）：电子在周期场中 运动，其能量不连续形成能带。
•结果每个二度简并的能级都分裂为二个彼此相距 很近的能级；两个原子靠得越近，分裂得越厉害。
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1.2 半导体中的电子状态和能带
▪ 内壳层的电子，轨道交叠少，共有化运动弱，可忽略 ▪ 外层的价电子，轨道交叠多，共有化运动强，能级分
半导体物理基础(准费米能级)
第二章半导体物理基础一般而言，制作太阳能电池的最基本材料是半导体材料，因而本章将介绍一些半导体物理的基本知识，包括半导体中的电子状态和能带、本征与掺杂半导体、pn结以及半导体的光学性质等内容。
一、半导体中的电子状态和能带1、原子的能级和晶体的能带(m)一般的晶体结合，可以概括为离子性结合，共价结合，金属性结合和分子结合（范得瓦尔斯结合）四种不同的基本形式。
晶体的结合形式半导体材料主要靠的是共价键结合。
饱和性：一个原子只能形成一定数目的共价键；方向性：原子只能在特定方向上形成共价键；共价键的特点：电子的共有化运动当原子相互接近形成晶体时，不同原子的内外各电子壳层之间就有一定程度的交叠，相邻原子最外层交叠最多，内壳层交叠较少。
原子组成晶体后，由于电子壳层的交叠，电子不再完全局限在某一原子上，可以由一个原子转移到相邻的原子上去，因而，电子可以在整个晶体中运动，这种运动称为电子的共有化运动。
电子只能在相似壳层间转移；最外层电子的共有化运动最显著；当两个原子相距很远时，如同两个孤立的原子，每个能级是二度简并的。
当两个原子互相靠近时，每个原子中的电子除了受到本身原子势场的作用，还要受到另一个原子势场的作用，其结果是每一个二度简并的能级都分裂为二个彼此相距很近的能级，两个原子靠得越近，分裂得越厉害。
当N个原子互相靠近形成晶体后，每一个N度简并的能级都分裂成N个彼此相距很近的能级，这N 个能级组成一个能带，这时电子不再属于某一个原子而是在晶体中作共有化运动。
分裂的每一个能带都称为允带，允带之间因没有能级称为禁带。
所有固体中均含有大量的电子，但其导电性却相差很大。
量子力学与固体能带论的发展，使人们认识到固体导电性可根据电子填充能带的情况来说明。
2、金属、绝缘体与半导体固体能够导电，是固体中电子在外电场作用下作定向运动的结果。
由于电场力对电子的加速作用，使电子的运动速度和能量都发生了变化。
也就是说，电子与外电场间发生了能量交换。
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共价键 混合键
1、金刚石结构
Si,Ge,C 等IV族元素，原子的最外 层有四个价电子
正四面体结构：每个原子周围 有四个最近邻的原子。
共价键：
由同种晶体组成的元素半导体,其原 子间无负电性差,它们通过共用一对 自旋相反而配对的价电子结合在一 起。
金刚石结构：复式晶格。由两个 面心立方晶格沿立方对称晶胞的 体对角线错开1/4长度套构而成。
第一章 半导体中的电子能量状态
▪ 晶体中能带的形成 固体
非晶体 晶体
物质
液体
单晶体 多晶体
气体
§1·1 半导体的晶体结构和结合性质
Crystal Structure and Bonds in Semiconductors
重点: 晶体结构: 1金刚石型： Ge、Si 2闪锌矿型： GaAs 3 纤锌矿型
化学键: 共价键+离子键
▪ 闪锌矿(Zinc Blende Structure), GaAs, InP
晶格由两种不同原子组成的面心立方晶格套构 而成。双原子复式格子
III－V族化合物，每个原子被四个异族原子 包围。 共价键中有一定的离子性，称为极性半导 体。
Semiconductor Physics-2003
排列方式 以双原子层ABCABC
半导体的晶体结构 金刚石结构 闪锌矿结构
晶格常数a (埃)
Si
Ge
GaAs
5.43089 5.65754 5.6419
两原子间最短距离
硅：0.235nm 锗：0.245nm
硅的原子密度 5.00x1022cm-3
锗的原子密度 4.42x1022cm-3
Crystal Structure and Bonds in Semiconductors
Ge: a=5.43089埃 Si: a=5.65754埃
金刚石结构的结晶学原胞
Crystal Structure and Bonds in Semiconductors
2、闪锌矿结构和混合键
材料: Ⅲ-Ⅴ族和Ⅱ-Ⅵ族二元化合物半导体。
例如：GaAs、GaP、SiC、SiGe、 InP、InAs、InSb………
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Crystal Structure and Bonds in Semiconductors
3、纤维锌矿结构：
ZnO、GaN、AlN、ZnS、ZnTe、CdS、CdTe……
Байду номын сангаас
1*1*1 top
side
2*2*1
ref
去掉两个角就 和文献图中的 结构一样了