圆的面积1(1)
北师大版数学六年级上册1.5《圆的面积(一)》教学设计 (1)
北师大版数学六年级上册1.5《圆的面积（一）》教学设计 (1)一. 教材分析《圆的面积（一）》是北师大版数学六年级上册的一章，主要目的是让学生掌握圆的面积计算公式，并能够应用该公式解决实际问题。
本节课的内容主要包括圆的面积公式的推导和应用。
通过本节课的学习，学生能够理解圆的面积公式，并能够运用该公式计算圆的面积。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了基本的平面几何知识，对圆的概念有一定的了解。
但是，对于圆的面积公式的推导和应用，学生可能还不够熟悉。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作和思考，理解和掌握圆的面积公式。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握圆的面积计算公式，并能够运用该公式计算圆的面积。
2.过程与方法：通过实际操作和思考，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.圆的面积公式的推导和理解。
2.如何运用圆的面积公式解决实际问题。
五. 教学方法1.启发式教学：通过提问和引导学生思考，激发学生的学习兴趣和思考能力。
2.小组合作学习：通过小组讨论和合作，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
3.实际操作：通过实际操作，让学生直观地理解和掌握圆的面积公式。
六. 教学准备1.教具：圆的模型、面积计算器等。
2.教学材料：教材、PPT等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾已学的平面几何知识，如正方形、长方形的面积公式。
然后，引出本节课的主题——圆的面积。
2.呈现（10分钟）利用PPT展示圆的面积公式的推导过程。
首先，介绍圆的定义和性质；然后，通过实际操作，让学生观察和理解圆的面积公式的推导过程。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实际操作，运用圆的面积公式计算给定圆的面积。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生回答一些关于圆的面积的问题，以巩固所学知识。
同时，教师及时给予反馈和评价。
北师大版数学六年级上册《圆的面积(一)》教学设计2
北师大版数学六年级上册《圆的面积（一）》教学设计2一. 教材分析北师大版数学六年级上册《圆的面积（一）》是本册教材中的一个重要内容。
本节课的主要内容是让学生掌握圆的面积计算公式，并能够运用该公式解决实际问题。
教材通过生动的图片和实际问题引入圆的面积概念，引导学生探索圆的面积计算方法，从而推导出圆的面积公式。
教材还通过丰富的练习题，让学生在实际操作中巩固圆的面积计算方法，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了基本的平面几何知识，对图形的面积有一定的了解。
他们具备一定的观察、思考和解决问题的能力。
但是，对于圆的面积计算公式的推导和应用，还需要通过本节课的学习来进一步掌握。
此外，学生可能对圆的面积概念和公式的理解存在一定的困难，需要教师通过生动形象的教学手段和实际操作来帮助他们理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握圆的面积计算公式，能够正确计算圆的面积。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考和交流，让学生经历圆的面积公式的推导过程，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和交流沟通能力。
四. 教学重难点1.圆的面积公式的推导和理解。
2.圆的面积公式的应用和解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的图片和实际问题，引导学生观察和思考，激发学生的学习兴趣。
2.探究式教学法：引导学生通过小组合作、讨论和交流，自主探索圆的面积计算方法，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.实例教学法：通过具体的例子和练习题，让学生在实际操作中巩固圆的面积计算方法。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，包括图片、动画和练习题等，以便于引导学生观察和思考。
2.教学素材：准备一些实际的圆形状物体，如圆形的糖果、圆形的盘子等，以便于学生直观地了解圆的面积概念。
3.练习题：准备一些有关圆的面积计算的练习题，以便于学生在课堂上进行实际操作和巩固。
北师大版数学六年级上册1.8《圆的面积(一)》教学设计
（1）圆的面积概念的理解。对于六年级学生来说，圆的面积是一个抽象的概念，学生需要通过具体实例和操作活动来理解圆的面积。
难点突破：通过展示圆的面积定义动画，让学生直观地感受到圆的面积是由无数个半径相等的同心圆组成的。
（2）圆的面积公式的推导。推导圆的面积公式需要运用到数学归纳法，这是学生较难理解的部分。
首先，对于圆的面积的定义，虽然通过动画演示让学生们有了直观的感受，但我觉得还可以结合生活中的实例，让学生们更加深刻地理解圆的面积。比如，可以拿一个圆形的桌面，让学生们亲手测量半径，然后计算面积，这样能够让他们更好地体会到圆的面积的实际意义。
其次，在圆的面积公式的推导过程中，部分学生对于数学归纳法的应用还不够熟练。我觉得在今后的教学中，可以多设计一些类似的推导过程，让学生们多加练习，提高他们的逻辑思维能力。
3.培养学生的数学应用意识，将所学圆的面积知识应用于解决生活中的实际问题，增强数学与现实生活的联系；
4.培养学生的合作交流能力，通过小组合作探讨圆的面积计算方法，提高沟通及团队协作能力。
这些核心素养目标与新教材的要求相符，有助于学生在掌握知识的同时，培养综合素质。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）圆的面积定义及其计算公式：S=πr²。这是本节课的核心内容，学生需要掌握圆的面积计算方法，理解π的含义，并能够熟练运用公式计算圆的面积。
2.圆的面积与半径的关系；
3.实际问题中圆的面积计算，如：圆桌面积、圆形花坛面积等。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下方面：
1.培养学生的空间观念，使其能够理解圆的面积概念，并运用面积计算公式进行问题分析；
2.培养学生的逻辑思维能力，通过探索圆的面积与半径的关系，提高推理及解决问题的能力；
《圆的面积(一)》北师大版六年级上册教学设计及反思
《圆的面积（一）》北师大版六年级上册教学设计及反思教学内容：北师大版六年级上册第一单元《圆的面积（一）》。
教材分析：圆是小学数学平面图形教学中唯一的曲线图形。
“圆的面积”是掌握了圆的特征，学会计算圆的周长以及学习直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。
教学时，可以运用迁移和同化理念，以直线圈成的平面图形面积推导方法为基础，将“化曲为直”的转化思想确立为本节课的教学重点。
通过一系列的活动将新的教学思想纳入到学生原有的认识结构中，从而完成新知的构建过程。
学情分析：本课是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的，教学时要注意遵循学生的认识规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有的知识出发。
教学目标：1. 通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2. 激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。
3. 渗透转化的数学思想和极限思想。
教学重点：圆面积概念的建立，公式的推导及应用。
教学难点：理解将圆转化为平行四边形的思想方法，进而推导出圆的面积计算公式。
学法指导：教学本课时，重点引导学生提出将圆割拼成已学过的图形，组织学生动手操作，让学生主动参与知识形成的过程，从而培养学生的创新意识、实践能力，并发展学生的空间观念。
教学准备：教师：多媒体课件学生：圆形纸片教学过程：一、复习旧知，导入新课1、课件：出示两个大小不同的圆，两个图形用同样的方法和速度涂完颜色,哪个用的时间长? 为什么？2. 课件：复习圆的有关概念。
3．课件：复习面积概念。
4、课件：圆面积概念（板书课题：圆的面积）二、动手操作，探索新知1. 回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。
（1）以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。
请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生回答，师用课件演示。
《圆的面积(一)》课堂教学设计
《圆的面积（一）》课堂教学设计教学目标设计学习评价设计【测评内容】圆的半径在哪？圆心在哪？圆的周长在哪？圆的面积在哪？【评价方式】通过课前情景导入，了解学生对圆相关知识的掌握情况，以及激起学生的求知欲和学生学习兴趣。
【练习内容】1.应用圆的面积计算公式解决情景图中的问题。
2.已知半径求圆的面积。
3.已知直径求圆的面积。
4.判断题。
【评价方式】1.通过学生自主完成，交流，展示学生完成的结果来巩固知识2.教师及时评价，发现问题并解决。
【测评内容】1.尝试把圆转化成以前学过的平面图形----梯形。
【评价方式】1.学生拍照上传数学交流群。
2.师生一起评选“最强大脑奖”。
教学过程设计【课前导学】1.找数学信息。
2.如何求羊吃到草的最大范围的面积，也就是怎样求圆的面积。
【设计意图】通过谈话、设疑，激起学生的求知欲，激发学生的学习兴趣，自然导入新课。
【探究互动】1. 如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同伴交流。
（估算）2. 如何用转化的方法把圆转化成以前学过的平面图形？3 .拼成的近似的平行四边形与原来的圆之间有什么联系？。
【设计意图】1.巧设估算圆的面积这个环节，让学生对圆的面积获得十分鲜明的表象，让学生带着悬念去探究推导公式，与后面得出圆的面积计算公式的验证前后呼应，加深学生对圆的面积计算公式的理解和记忆。
2.创设问题情景，启发学生回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程。
激起学生用旧知探究新知的兴趣，并明确转化的数学思想方法。
3.通过小组合作、探究学习等不同形式，调动学生的多种感官参与学习，发挥学生的主体作用，培养学生主动探究、互助合作的精神，让学生明确圆可以转化成近似的平行四边形，渗透化曲为直的方法。
【实践拓展运用提升——1】学生自主完成情景图中的问题。
【设计意图】1.通过练习，教会学生使用圆面积公式解决实际问题。
【实践拓展运用提升——2】1.例题精讲，先练，再讲2.课本第15页练习【设计意图】通过练习提高学生运用知识的熟练程度，巩固所学知识【实践拓展运用提升——4】判断题【设计意图】让学生区分易混概念，加深对圆面积的理解【实践拓展运用提升——5】拓展练习： 1.把圆用转化的方法转化成以前学过的其他平面图形。
中小学课程 《圆的面积(一)》 名师教学设计
《圆的面积（一）》教学设计一、教材分析：本节是北师大版小学数学六年级上册第14至17页的内容。
在学生初步认识了圆，学习掌握了圆的周长的计算方法，能熟练运用公式计算三角形、长方形、正方形等平面图形面积的基础上进行教学的。
由于以前学生所学的平面图形都是些由线段组成的多边形（如三角形、长方形、平行四边形等），而计算像圆这样的曲线图形的面积，学生还是第一次遇到，所以教材通过演示，把圆的面积转化为已学过的平行四边形的面积来计算，给学生指明了解决问题的方向。
二、学情分析：六年级学生具有一定的抽象和逻辑思维能力。
这一学段中的学生已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动经验，并具有了转化的数学思想。
所以教师在教学过程中，应注意联系现实生活，要充分利用学具、多媒体等辅助教学工具，直观地演示由圆到方的变化过程，组织学生利用学具开展探索性的数学活动，注重知识发现和探索过程，让学生找出圆与所拼成的平行四边形之间的联系，从而顺利推导出圆的面积计算公式。
三、教学目标：1、知识与技能探索并掌握圆的面积计算公式，能正确计算圆的面积，并能用公式解决实际问题。
2、过程与方法经历操作、观察、验证、讨论和归纳等数学活动过程，进一步体会“转化”的数学思想，初步接触极限思想，增强学生的空间思维能力。
3、情感态度与价值观进一步体会数学与生活的联系，感受用数学的思维解决问题的美，提高学习数学的兴趣。
四、重点难点重点：圆的面积计算公式的推导和应用。
难点：在圆的面积计算公式的推导过程中，理解圆的无限平均分割，理解“弧长”无限地接近“线段”以及将圆转化为平行四边形，平行四边形的底是圆的周长的一半，高是圆的半径。
五、教学过程（一）、创设情境，激发兴趣我们学过哪些图形？你会计算它们的面积吗？想一想，我们是怎样推导出它们面积的计算公式的？（电脑课件演示）设计意图：创设问题情境，启发学生回忆长方形、平行四边形、三角形和梯形面积的概念。
第一单元《圆的面积(一)》(教学设计)北师大版六年级上册数学
第一单元《圆的面积（一）》（教学设计）北师大版六年级上册数学一、教学目标1.知识目标：了解圆的定义和性质，掌握圆的直径、半径、周长、面积的计算公式，解决与圆相关的实际问题。
2.能力目标：学生能够从实际生活中认识圆的特点和规律，通过观察、实验等方式发现圆形特征，能够将计算圆的面积和周长的知识应用于实际问题中，提高解决实际问题的能力。
3.情感目标：树立积极的学习态度，激发学生学习数学的兴趣和热情，培养学生认真思考、勤奋学习的好习惯。
二、教学重点和难点1.教学重点：圆的定义和性质，圆的直径、半径、周长、面积的计算公式。
2.教学难点：圆形面积的计算。
三、教学内容及进度安排1. 教学内容知识点笔记概要圆的定义和性质 1.圆的定义；2.圆心、半径、直径的概念和计算圆的周长和面积的公式 1.周长的公式；2.面积的公式圆的面积的计算 1.圆面积的计算方法实际应用 1.实际问题的解决2. 进度安排教学环节时间安排复习和导入10分钟讲授圆的定义和性质20分钟让学生探究圆的特征15分钟讲解圆的周长和面积20分钟解答学生提出的问题10分钟解决实际问题30分钟总结复习5分钟默读课文并板书5分钟（在课后完成）四、教学方法1.板书法：讲解知识点时使用黑板或白板进行讲解，使学生能够看到。
2.课前预习法：在上课之前，要求学生提前预习一定的课程内容，提高学生的主动学习能力。
3.探究式教学法：让学生自己去探究圆的特征，提高学生观察能力和解决实际问题的能力。
4.问题解答法：在教学过程中，遇到学生提出的问题时，及时进行解答，以便学生能够更好的理解和掌握知识。
五、教学流程设计1. 导入教师通过引用生活中的例子，如太阳、钢管等，向学生导入圆的概念，引导学生感知圆的特点和规律。
2. 讲授圆的定义和性质通过对圆的定义和性质的讲解，概括圆心、半径、直径的概念和计算，并介绍圆上各点间的距离相等等特征。
3. 让学生探究圆的特征教师通过指导学生观察和探索圆形的特征，让学生通过实验和观察的方式发现圆的特征，加深对圆的理解。
六年级上册数学教案-1.6圆的面积(一)北师大版
六年级上册数学教案 1.6 圆的面积（一）北师大版教案：六年级上册数学教案 1.6 圆的面积（一）北师大版一、教学内容1. 理解圆的面积的概念。
2. 学习圆的面积的计算公式。
3. 运用圆的面积公式解决实际问题。
二、教学目标1. 理解圆的面积的概念，掌握圆的面积的计算公式。
2. 能够运用圆的面积公式解决实际问题。
3. 培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是圆的面积的计算公式，难点是理解圆的面积的概念和如何运用圆的面积公式解决实际问题。
四、教具与学具准备为了更好地进行本节课的教学，我准备了一些教具和学具，包括：1. PPT课件，其中包括圆的面积的定义、计算公式和实际问题的例子。
2. 圆形的模型或图片，以便学生更好地理解圆的面积的概念。
3. 练习题，以便学生能够通过实际操作来巩固所学知识。
五、教学过程1. 引入：我会通过展示一些圆形物体，如圆形的饼干、硬币等，让学生观察并思考这些物体的面积是如何计算的。
3. 练习：在讲解完圆的面积的计算方法后，我会给学生发放练习题，让学生们通过实际操作来巩固所学知识。
我会引导学生思考如何将圆的面积计算公式应用到实际问题中，如计算一个圆形花坛的面积、计算一个圆形蛋糕的体积等。
六、板书设计板书设计如下：圆的面积定义：圆的面积是指圆的表面的大小。
计算公式：圆的面积= πr²七、作业设计作业题目：2. 一个圆形花坛的半径是10m，计算这个花坛的面积。
答案：1. 面积分别为：78.5cm²、200.96cm²、452.16cm²。
2. 花坛的面积为：314m²。
八、课后反思及拓展延伸本节课通过实物引入和PPT课件的辅助，让学生们更好地理解了圆的面积的概念和计算方法。
通过练习题的实际操作，学生们能够将所学知识应用到实际问题中。
在教学过程中，我注意引导学生们思考和解决问题，培养他们的观察能力和思考能力。
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＝3.14×100
答：这个圆的面积
是314平方分米。
＝314（平方分米）
1、求下面各圆的面积。 （口头列式）
3. 一块圆形铁片的直径为12毫米，这块铁 片的面积是多少平方毫米？
圆的半径： 12÷2＝6（毫米）
综合列式：
3.14×（12÷2）2 ＝
3.14×6 2
＝
3.14×36
＝
113.04(平方毫米)
＝3.14×125
＝392.5（平方厘米）
思考题：求下列名图形的阴影部分面积。（单位：厘米）
4
8
O1
O
O2
（3）中圆面积：
3.14×(8÷2)2÷2 ＝
3.14×16÷2
＝
25.12（平方厘米）
（1）大半圆面积：
3.14×[(4＋8)÷2]2÷2＝
3.14×36÷2
＝
56.52（平方厘米）
（2）小圆面积：
圆周长的一半=
=πr
长方形的面积＝长×宽
圆的面积＝ πr ×r ＝πr2
S =πr2
1.
求左边圆的面积。
4厘米 S =πr2
3.14×42
＝3.14×16
答：这个 圆的面积 是50.24平 方厘米。
＝50.24（平方厘米） 2. 一个圆的半径是10分米，它的面积是多少 平方分米？ S =πr2
3.14×102
3.14×152＝3.14×225 ＝706.5（平方厘米）
3）环形面积：
706.5-314 ＝392.5（平方厘米）
2）内圆面积：
3.14×102 ＝3.14×100＝314（平方厘米）
因此环形的面积计算公式可表示
为πR2－πr2或π(R2－r2)
4）综合列式：
3.14×152－ 3.14×102 ＝3.14×（152 － 102） ＝3.14×（225－100）
?
边操作、边思考：
1. 分的份数与所拼图形有何关系？ 把圆分成32份，拼后的图形就比较接近长方形了。如
果把圆分的份数越多，拼成的图形就越接近长方形了。 2. 原来的图形与所拼图形之间什么变了，什么没变？
形状虽变了 ，但面积没变 。 3.长方的长相当于圆的哪部分？
相当于圆周长的一半。 4.长方的宽相当于圆的哪部分？ 相当于圆的半径。
答：花坛 的面积是 28.26平 方米。
知道哪些条件就可求圆的面积？ (知道半径、直径或是周长)
2、一个雷达屏幕的直径 是40厘米，它的面积是 多少平方厘米？
3、判断对错：
（1）直径是2厘米的圆，它
× 的面积是12.56平方厘米。 ()
3、判断对错：
（2）两个圆的周长相等，面
√ 积也一定相等。 （ ）
45
3
6
2
7
1r
811Βιβλιοθήκη 69911551100
1144 1133 12 1111
圆的周长的一半如何表示
圆的面积=πr×r=πr 2
长方形的面积=长×宽
长方形的 宽相当圆 的半径 r
长方形的长相当于圆周的一半 πr
1 2 34 5 6 7 8 16 15 14 13 12 11 10 9
圆的周长＝πd =2πr
2米
－C2 =π r
马儿吃了多大面 积的草地？
• 周长是指所围成
图形各边的长。
围成圆的曲线的长
叫做圆的周长
• 面积是指图形所
占平面的大小。
• 周长指线段长短， 用长度单位表示。
圆所占平面的大小
叫做圆的面积
• 面积指平面大小， 用面积单位表示。
2
4
2
4
由此可推知圆的面积是３点几倍的
平行四边形面积推导过程
高
底 长
长方形的宽相当于平行
四边形的（ 高 ）
长方形的长相当于平行
四边形的（ 底 ）
平行四边形的面积= 底 ×高
宽
长方形的面积 = 长×宽
将圆转化成什么样的图形来推导它的面积计算公式呢？
?
3.14×(4÷2)2÷2 ＝
3.14×4÷2
＝
6.28（平方厘米）
（4）阴影部分面积：
56.52－6.28－25.12 ＝ 25.12（平方厘米）
做一做：
根据下面所给的条件，求圆 的面积。 （1）、半径2分米 （2）、直径10厘米
4、思考题：
已知半圆中三角形ABC的高是 5厘米，面积是30平方厘米， 求阴影部分面积。
圆的面积：
3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04(平方毫米)
答：这块铁片的面 积是113.04平方毫 米。
4. 街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。 花坛的面积是多少平方米？
花坛的半径： 18.84÷3.14÷2 =6÷2 =3(米)
花坛的面积： 3.14×32 =3.14×9 =28.26(米)
3、判断对错：
（3）圆的半径越大，圆所占
√ 的面积也越大。 （ ）
3、判断对错：
× （4）圆的半径扩大3倍，它
的面积扩大6倍。 （ ）
15
o
10
5、左图涂色部分是个环形。它的内圆半径是10 厘米，外圆半径是15厘米。它的面积是多少？
想：这个环形的面积实际就是两个圆面积的（ ）
1）外圆面积：
《圆的面积》
1、圆的面积：圆所占平面的大小
圆
2、圆面积的计算公式：S＝ πr 2
的
3、已知圆的半径、直径和周长都可以求
面
出圆的面积。
积
4、环形的面积计算公式：πR2－πr2
或π(R2－r2)