四年级数学下册运算定律和性质

人教版四年级下册数学【运算定律与简便计算】知识篇

加、减法的速算与巧算( 基础篇)前进实验小学史爱东1、加法运算定律（2个）：☆加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

即：a + b = b + a☆加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

即：(a + b) + c = a + (b + c)（提醒：运用加法结合律时，要注意把结合的两个数用括号括起来。

）连加的简便计算方法：①使用加法交换律、结合律凑整（把和是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。

）②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。

③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。

连加的简便计算例题：50+98+50 488+40+60 １６５+９３+３５ 65+28+35+72＝50+50+98 ＝488+（40+60）＝９３+１６５+３５＝（65+35）+（28+72）＝100+98 ＝488+100 ＝９３+（１６５+３５）＝ 100+100＝198 ＝588 ＝293 ＝ 2002、连减的性质：☆一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。

即：a – b – c = a – (b + c)注：连减的性质逆用：a – (b + c) = a – b – c = a – c – b☆一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。

即：a－b－c＝a—c－b连减的简便计算方法：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。

如：106-26-74 = 106-(26+74)②连续减去两个数可以先减去后一个数再减去前一个数。

如：226-58-26=226-26-58③减去几个数的和就等于连续减去这几个数。

如：106-(26+74) = 106-26-74连减的简便计算例题：528—65—35 528—89—128 528—（150+128）=528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150=528—100 =400—89 =400—150=428 =311 =2503、加、减法混合运算的性质：在计算没有括号的加、减混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。

小学四年级数学下册-第三单元-运算定律

加法运算定律1、加法交换律和加法结合律知识点补充：①、几个数相加，任意交换加数的位置，和不变。

用字母表示：a+b+c=a+c+b 如：29+35+31=29+31+35 ②、加减混合运算中带着数字前面的运算符号，交换减数、加数位置，和不变。

用字母表示：a+b-c=a-c+b(a ˃c) 如：46+72-26=46-26+722、加法运算定律的应用在计算过程中，如果那两个数相加可以得到整十、整百、整千的数，就利用加法的运算定律（加法交换律、加法结合律），把这两个数先相加，这样可以使计算简便。

4.在○ 351＋648＋249＝（351648865－246－54＝865－（246496-（296+144）=496⃝296⃝1443、减法的运算性质知识点补充：①、一个数减去两个数的差，可以用这个数先减去差里的被减数，再加上减数；或用这个数加上差里的减数，再减去被减数。

用字母表示：a-(b-c)=a-b+c=a+c-b 如：50-（20-10）=50-20+10=50+10-20 ②、括号前面是加号，去掉括号不变号；加号后面添括号，括号里面不变号。

如：10+（4-3）=10+4-3括号前面是减号，去掉括号要变号；减号后面添括号，括号里面要变号。

如：10-（8+1）=10-8-1896-（375+296） 837-237-186-14 927-16-24-60乘法运算定律1、乘法交换律和乘法结合律（40＋8）＝586＋（214＋537）－（586（×8＝73×538538＋300－12、乘法运算定律的应用①、需要记住的特殊数的乘积5x2=10 25x4=100 125x8=1000 25x8=200 75x4=300375x8=3000 25x8=200 125x4=500②、两个数相乘的简便计算，方法不唯一。

既可以把一个因数用乘法拆分，使用乘法结合律进行简便计算，也可以把一个因数用加、减法拆分，使用乘法分配律进行简便计算。

小学四年级数学下册运算定律及简便运算知识点

小学四年级数学下册运算定律及简便运算知识点小学四年级数学下册运算定律及简便运算知识点在日复一日的学习中，相信大家一定都接触过知识点吧！知识点就是学习的重点。

掌握知识点是我们提高成绩的关键！下面是店铺整理的小学四年级数学下册运算定律及简便运算知识点，仅供参考，欢迎大家阅读。

一、加法运算定律1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

(a+b)+c=a+(b+c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：165+93+35=93+(165+35)依据是什么?3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。

a-b-c=a-(b+c)二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

ab=ba2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。

(ab)c=a(bc)乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：125788的简算3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。

(a+b)c=ac+bc(a-b)c=ac-bc 小学生数学法则知识归类(一)笔算两位数加法，要记三条1、相同数位对齐;2、从个位加起;3、个位满10向十位进1。

(二)笔算两位数减法，要记三条1、相同数位对齐;2、从个位减起;3、个位不够减从十位退1，在个位加10再减。

(三)混合运算计算法则1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算;2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减;3、算式里有括号的要先算括号里面的。

小学数学0的性质1、0既不是正数也不是负数，而是介于-1和+1之间的整数。

2、0的相反数是0，即-0=0。

3、0的绝对值是其本身。

四年级下册数学运算定律分类指导举一反山

四年级下册运算定律分类指导举一反三一、加法运算定律1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

加法交换律也合用三个数连续相加。

用字母表示：a+b=b+a例：16+23=23+16做一做：75+168+252 65+73+135 88+75+122.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。

用字母表示;(a+b)+c=a+(b+c)例：（22＋58）+42=22+（58+42）=22+100=122做一做：425+14+186 186+38+62 155+657+2453.加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。

加法交换律和加法结合律的综合应用时，加括号可以使计算过程更清晰。

例：343+452+148+257=343+257+452+148=（343+257）+（452+148）=600+600=1200做一做：63＋71＋37＋29 67+25+33+75 129+235+171+165二、连减的简便计算1.一个数连续减去两个数,等于这个数减去后面两个数的和。

用字母表示：a-b-c=a-(b+c)例：342-28-172=342-（28+172）=342-200=142做一做：868-52-48 400-256-44 500－257－34－1432.如果一个数连续减去两个数，交换两个减数的位置，差不变。

用字母表示：a-b-c=a-c-b例：198-75-98=198-98-75=100-75=25做一做：425-74-25 515-128-215 534－257－34－1433.“同级运算”中的数字搬家。

加减法属同一级运算，交换加数或者减数的位置，结果不变。

（通常排在第一个位置上的数字不动，后面的数字在搬家时一定要带着符号搬）用字母表示：a-b＋c=a＋c-b例：384-59+16=384+16-59=400-59=341做一做：528-64+72 672-36+28 342-87+584.减号后面加括号，加变减，减变加。

人教版四年级下册数学之运算定律

人教版四年级下册数学之运算定律一、加法运算定律1.加法交换律两个数相加,交换加数的位置,和不变。

用字母表示为a+b=b+a 。

2.加法结合律三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。

用字母表示为(a+b )+c=a+(b+c )。

加法交换律和加法结合律同样适用于计算多个数连加。

如如: 125+36+75+264=(125+75)+(36+264)=200+300=500有的算式中带有括号,先算括号里面的并不简便,根据数的特点可以先把括号去掉,再运用加法交换律和加法结合律使计算变得简便。

如:(452+36)+(48+564)=(452+48)+(36+564) =500+600 =1100注意:在计算连加算式时,不要盲目地进行计算,首先要观察算式中的数,看看有没有能凑成整十、整百、整千的数．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．如果有．．．,．那么可以运用加法交换律或加法结合律进行计算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．这样既简便．．．．．又准确．．．。

二、减法的运算性质1.一个数连续减去两个数,等于减去这两个数的和。

用字母表示为a-b-c=a-(b+．c )。

注意:根据数据的特点逆运用减法的性质也可以使计算变．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．得简便。

括号前面是减号．．．．．．．．．．．,．去掉括号后．．．．．,．括号里面的算式要改变运．．．．．．．．．．．算符号．．．。

如:346-(146+63)=346-146-．63 =200-63 =137减法性质的逆运用:一个数减去两个数的和相当于从被减数中连续减去这两个数。

2.在连减运算中,任意交换两个减数的位置,差不变。

用字母表示为a-b-c=a-c-b 。

3.在加减混合运算中,带着数前面的运算符号交换加数、减数的位置再进行计算,其结果不变。

用字母表示为a+b-c=a-c+b (a>c )运用加法交换律可以验算加法:交换两个加数的位置再算一遍,看看和是否相等。

人教版数学四年级下册【运算定律与简便计算】知识篇

加、减法的速算与巧算( 基础篇)原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！落红不是无情物，化作春泥更护花。

出自龚自珍的《己亥杂诗·其五》1、加法运算定律（2个）：☆加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

即：a + b = b + a☆加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

即：(a + b) + c = a + (b + c)（提醒：运用加法结合律时，要注意把结合的两个数用括号括起来。

）连加的简便计算方法：①使用加法交换律、结合律凑整（把和是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。

）②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。

③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。

连加的简便计算例题：50+98+50 488+40+60 １６５+９３+３５ 65+28+35+72＝50+50+98 ＝488+（40+60）＝９３+１６５+３５＝（65+35）+（28+72）＝100+98 ＝488+100 ＝９３+（１６５+３５）＝ 100+100＝198 ＝588 ＝293 ＝ 2002、连减的性质：☆一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。

即：a – b – c = a – (b + c)注：连减的性质逆用：a – (b + c) = a – b – c = a – c – b☆一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。

即：a－b－c＝a—c－b连减的简便计算方法：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。

如：106-26-74 = 106-(26+74)②连续减去两个数可以先减去后一个数再减去前一个数。

如：226-58-26=226-26-58③减去几个数的和就等于连续减去这几个数。

如：106-(26+74) = 106-26-74连减的简便计算例题：528—65—35 28—89—128 528—（150+128）=528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150=528—100 =400—89 =400—150=428 =311 =2503、加、减法混合运算的性质：在计算没有括号的加、减混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。

(完整版)人教版小学数学四年级下册【运算定律与简便计算】知识篇

加、减法的速算与巧算( 基础篇 )1、加法运算定律（2个）：☆加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

即：a + b = b + a☆加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

即：(a+b)+c = a+(b+c)（提醒：运用加法结合律时，要注意把结合的两个数用括号括起来。

）连加的简便计算方法：①使用加法交换律、结合律凑整（把和是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。

）②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。

③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。

连加的简便计算例题：50+98+50 488+40+60 165+93+35 65+28+35+72＝50+50+98 ＝488+（40+60）＝93+165+35 ＝（65+35）+（28+72）＝100+98 ＝488+100 ＝93+(165+35) ＝ 100+100＝198 ＝588 ＝293 ＝ 2002、连减的性质：☆一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。

即：a – b – c = a – (b + c)注：连减的性质逆用：a – (b + c) = a – b – c = a – c – b☆一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。

即：a-b-c＝a-c-b连减的简便计算方法：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。

如：106-26-74 = 106-(26+74)②连续减去两个数可以先减去后一个数再减去前一个数。

如：226-58-26=226-26-58③减去几个数的和就等于连续减去这几个数。

如：106-(26+74) = 106-26-74连减的简便计算例题：528—65—35 528—89—128 528—（150+128）=528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150=528—100 =400—89 =400—150=428 =311 =2503、加、减法混合运算的性质：在计算没有括号的加、减混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。

四年级数学下册运算定律与简便计算重点知识归纳

运算定律与简便计算重点知识归纳（一）加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示：a b b a +=+例如：16+23=23+16 546+78=78+5462.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

字母表示：)()(c b a c b a ++=++注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。

练习：（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+8603.减法的性质注：这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。

减法性质①：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。

字母表示：b c a c b a --=-- 减法性质②：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。

字母表示：)(c b a c b a +-=-- 练习：.简便计算：（1）198-75-98 （2） 379-43-157 （3）369-45-155 （4）896-580-1204.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。

例如：103=100+3，1006=1000+6，…凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。

例如：97=100-3，998=1000-2，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。

练习：计算下式，能简便的进行简便计算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997（二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。