外径不确定度评定
计量标准考核中外径千分尺测量不确定度的评定方法
计量标准考核中外径千分尺测量不确定度的评定方法摘要：《计量标准技术报告》中的重点考评内容就是检定或校准结果的不确定度评定。
本文以外径千分尺为例，详细介绍了计量标准考核中测量不确定度的评定方法。
关键词：计量标准考核；外径千分尺；不确定度评定1 概述JJF 1033-2016《计量标准考核规范》中规定，新建和已建计量标准，应当撰写和修订《计量标准技术报告》。
而《计量标准技术报告》中的重点考评内容是检定或校准结果的不确定度评定。
本文以外径千分尺为例，详细解析测量不确定度的评定方法，供同行参考。
2 测量不确定度评定步骤2.1 明确被测量。
2.2 列出所有对测量不确定度有影响的影响量，并给出评定测量不确定度的测量模型。
2.3 通过A类和B类的评定方法，评定各输入量的标准不确定度。
2.4 将各不确定度分量合成，得到合成标准不确定度，合成时应考虑各输入量之间是否存在值得考虑的相关性。
2.5 列出不确定度汇总表，表中应给出对应于每一个不确定度分量的尽可能详细的信息。
2.6 对被测量的分布进行估计，如能估计出被测量的分布，则根据估计得到的分布和所要求的包含概率确定包含因子。
2.7 包含概率通常取95%。
2.8 在无法确定被测量分布时，或该测量领域有规定时，也可直接取包含因子k=2。
2.9 由合成标准不确定度与包含因子的乘积，得到扩展不确定度。
3 外径千分尺测量不确定度的评定3.1 计量标准的组成外径千分尺是机械加工生产中普遍使用的一种量具，为保证量值的准确可靠，需要建立测微量具检定装置用于开展外径千分尺的检定工作。
测微量具检定装置一般由量块、平面平晶、卧式光学计、数显测力计等组成。
3.2 计量标准的工作原理采用直接测量法，用量块在千分尺均匀分布的五个受检点进行测量。
量块工作面的长边与千分尺测量面应保持垂直，转动微分筒使整个测量面和量块工作面紧密接触，各点的示值误差等于千分尺读数值与量块长度之差。
3.3 测量条件标准量块为4等量块，环境温度为（20±2）℃。
数显外径千分尺示值误差测量不确定度评定
数显外径千分尺示值误差测量不确定度评定摘要：数显外径千分尺在工业，制造业广泛应用，为了减小示值误差分散性，本文对数显外径千分尺示值误差测量不确定度进行评定，分析了影响示值误差测量不确定度的因素，并评定了各不确定度分量及其所占比重。
结果表明：在数显外径千分尺指定校准点的试验中，分辨力引入的不确定度分量所占比重较大。
关键词：数显外径千分尺；示值误差；不确定度评定引言测量不确定度是说明给出的测得值的不确定程度和可信度的参数，可以通过评定定量得到。
测量不确定度越小，结果可信度越大，测量结果的准确性越大，测量质量越高[1]。
数显外径千分尺由于其试验操作方法简便、快捷，工作效率较高，应用范围广，被广泛的适用于测定成批生产的半成品或成品工件的长度。
但是影响数显外径千分尺实验结果准确性的因素相对较多，数显外径千分尺示值误差测量不确定度的评定是非常值得关注的问题。
1、概述：1.1 测量方法：依据JJG21—2008《千分尺》检定规程1.2 环境条件：温度20℃1.3使用标准：三等量块，20块组1.4评定对象：（0～25）mm的数显千分尺，分度值：0.001mm，对数显千分尺的5.12mm，10.24mm，15.36mm，21.5mm，25mm校准点的示值误差进行评定。
2、数学模型：千分尺的示值误差：e=Lm -Lb+Lm·αm·∆tm-Lb·αb·∆tb（1）式中：e——千分尺某点示值误差；Lm——千分尺的示值（20℃）；Lb ——量块的长度值（20℃）；αm和αb——千分尺和量块的线膨胀系数；∆t m和∆t b——千分尺和量块偏离20℃的温度值。
3、灵敏系数及方差：将公式（1）加以简化令δα=αm -αbδt=∆tm- ∆tb取L≈Lm ≈Lbα=αm=αb∆t=∆tm=∆tb则e=Lm -Lb+L·∆t·δa+L·α·δt式中：u2(e)=c12u2(Lm)+c22u2(Lb)+c32u2(δa)+c42u2(δt)c1=∂(∆L)/∂(∆Lc)= 1 c2=∂(∆L)/∂(∆Lb)= -1c3=∂(∆L)/∂(δa)=L·∆tc4=∂(∆L)/∂(δt)=L·α方差公式为：uc 2=u2(e)=u12+u22+(L·∆t)2·u32+(L·α)2·u424、标准测量不确定度来源4.1 测量过程引入的不确定度分量u14.1.1千分尺测量重复性引入的标准测量不确定度分量u11千分尺引入的不确定度分量主要是考虑测量其重复性，对测量范围为（0～25）mm，分度值为0.001mm的千分尺的5.12mm，10.24mm，15.36mm，21.5mm，25mm五个校准点分别进行示值误差的不确定度分析。
211216233_外径千分尺示值误差测量结果的不确定度评定
Evaluation of Uncertainty inMeasurement Results of Indication Error of Outside MicrometerJI Hong（Xingcheng Inspection and Testing Center ，Xingcheng 125100，China ）Abstract ：In this paper ，four equal measuring blocks are selected to measure the micrometer with a measuring range of 0~25mm and a graduation value of 0.01mm ，and the indication error of the micrometer is obtained.According to the table on the micrometer verification regulation ，the maximum allowable error of the 0~25mm outside micrometer is ±4μly ，the indication error of the micrometer is ≤±4μm.On this basis ，the uncertainty of the indication error of the external diameter micrometer is analyzed and evaluated.Key words ：outside micrometer ；indication error ；uncertainty外径千分尺示值误差测量结果的不确定度评定纪红（兴城市检验检测中心，辽宁兴城125100）【摘要】本文选用四等量块对测量范围为0~25mm ，分度值为0.01mm 的千分尺进行测量，得到千分尺的示值误差，在千分尺检定规程上查表得知，0~25mm 外径千分尺的最大允许误差为±4μm ，即此千分尺示值误差≤±4μm ，在此基础上对外径千分尺示值误差进行不确定度的分析与评定。
外径千分尺示值误差测量结果的不确定度评定
外径千分尺示值误差测量结果的不确定度评定一、测量方法外径千分尺示值误差是依据国家计量检定规程，用四等量块以直接法进行检定的，下面以（0～25）mm 千分尺的测量上限点示值误差，进行测量结果不确定度分析。
二、数学模型外径千分尺的示值误差:b b b m m m b m t a L t a L L L e ∆⨯-∆⨯+-=式中: m L ——外径千分尺的示值(20℃条件下)；b L ——量块的实际尺寸(20℃条件下)；m a 和b a ——外径千分尺和量块的线胀系数；m t ∆——外径千分尺偏离参考温度20℃的值；b t ∆——量块偏离参考温度20℃的值。
三、方差和灵敏系数为使输入量独立，令b m a a a -=δ b m t t t ∆-∆=δ取b m L L L ≈≈ b m a a a == b m t t t ∆=∆=∆则b b b m b m m b m m m m b m t a L t a L t a L t a L L L e ∆⨯⨯-∆⨯⨯+∆⨯⨯-∆⨯⨯+-=整理得：a L t L L L e t a b m ⨯⨯+∆⨯⨯+-=δδ 式中: 11=c 12-=c t L c ∆⨯=3 a L c ⨯=4令1u 、2u 、3u 、4u 分别表示m L 、b L 、a δ、t δ的标准不确定度，则四、标准不确定度汇总表(见表1)mm L 25=五、计量标准不确定度分量)(i x u1、A 类评定，测量重复性引起的标准不确定度分量1u 和自由度1v 在25mm 处独立重复测量10次，由贝塞尔公式得出m u μ36.01= 911=-=n v 2、B 类评定，三等量块引起的不确定度分量2u 及2v量块的不确定度为m μ1.0，按正态分布，置信因子3=p k ，自由度取∞，标准量块为两组，则m mu μμ05.031.022=⨯= ∞=2v 3、外径千分尺和量块的线胀系数差引起的不确定度分量3u 和3v ，取千分尺和量块线膨胀系数均为℃a /10)15.11(6-⨯±=，线膨胀系数差a δ在℃/1026-⨯±范围内按均匀分布，则:()℃℃u 6631058.03101--⨯=⨯=()50%102123=⨯=-v ()m ℃m ℃u t L μμ07.01058.0510025.0663=⨯⨯⨯⨯=∆⨯-4、外径千分尺和量块的温度差引起的不确定度分量4u 和4v外径千分尺和量块有温差存在，并以等概率落于区间[-0.3，+0.3]℃，取均匀分布，估计有25%的相对不确定度，则:℃℃u 17.033.04== ()8%252123=⨯=-v ℃℃a 17.0105.116=⨯=- m ℃℃m u a L μμ05.017.0)5.11025.0()(4=⨯⨯=⨯⨯六、合成标准不确定度c u 和有效自由度eff v10)/)(/)(///(1394.005.0107.005.036.0)()()(44443434242141422222242232222122=⨯+∆⨯++==+++=⨯⨯+⨯∆⨯++==v u a L v u t L v u v u u v mu u a L u t L u u e u u ceff c c μ七、扩展不确定度p u在P=95%时，查表得扩展不确定度m u t u k u c p c p p μ8.037.006.2=⨯=⨯=⨯=示值误差极限值为m μ4±，扩展不确定度为示值误差极限值的3/14/76.0＜，符合检定可行性要求。
外径测量不确定度评定
轴头圆外径测量过程不确定度的评定1、概述1.1测量过程：用外径千分尺直接对轴头圆外径测量尺寸进行测量和控制。
1.2测量依据：成品检验规范1.3现场环境：常温条件下1.4测量设备：外径千分尺，测量范围：(0～25)mm ，分度值为0.01㎜，最大允许误差:0.004mm ，1.5被测对象：气门钢棒外径,技术要求: Φ13mm, 允许误差:±0.03mm2、数学模型操作人员在规定的位置直接以外径千分尺进行测量；P =P x式中：P ---被测量实际值；P x ---测量读数值；3、输入量的标准不确定度的评定3.1、输入量P x 的标准不确定度u （P x ）的评定输入量P 1的标准不确定度的来源主要是外径千分尺的测量不重复性，可以通过连续测量得到测量列，采用A 类方法进行评定。
由检验人员在轴头圆外径在规定的位置在相同条件下重复测量作10次重复性测量，所得结果如下： 13.01，13.00,12.99,13.01,12.99,13.00,13.00,13.01,12.99,12.99。
由下式得出样本算术平均值 ==∑=n i Px n x 1113.00mm 1)(12--=∑=n P P s n i i = 0.0087mmu （P x ）= s/10=0.0027mm3.2、输入量的标准不确定度u （B ）的评定输入量P 2的不确定度主要来源于外径千分尺自身的最大允许误差引起的不确定度。
采用B 类方法进行评定。
测量用的外径千分尺最大允许误差为±0.004㎜，取半区间a=0.004,估计均匀分布，包含因子为3。
u(B)= a/k = 0.004mm/3=0.0023mm4、合成标准不确定度的评定4.1灵敏系数 11=∂∂=IP c δ 122-=∂∂=P c δ 4.2合成标准不确定度的计算()[][]22)(B u P u u x c +== 220023.00027.0+=0.00354 mm 5、扩展不确定度的评定取其置信概率为95%，包含因子2=k ，则扩展不确定度U= k ×)c u =2×0.00354mm=0.007mm ≈0.01mm6、测量不确定度报告与表示外径千分尺测量轴头圆外径尺寸过程测量结果的扩展不确定度为U=0.01 mm因此最后的测量结果为mm d )01.000.13(±=，置信概率%95=P ，2=k ，满足测量要求。
大尺寸外径千分尺示值误差的不确定度评定
大尺寸外径千分尺示值误差的不确定度评定介绍了大尺寸外径千分尺示值误差校准结果的测量不确定度评定，从测量依据，测量方法与测量模型，方差和灵敏系数，输入量标准不确定度的评定等方面进行了论述。
标签：不确定度评定；测量重复性；不确定度分量1 概述随着工业的发展，大尺寸外径千分尺的适用范围越来越广泛，对大尺寸工件的示值误差要求越来越严格。
大尺寸外径千分尺测量结果的准确性至關重要。
测量检验工作是保证产品质量的关键环节，通过对生产过程中各个环节的检验，将检验信息及时反馈，为企业解决实际问题提供依据。
（1）测量依据：JJF1088-2015大尺寸外径千分尺校准规范。
（2）测量环境条件：温度（20±1）℃；相对湿度50%RH。
（3）测量对象：测量范围为500～1000mm的大尺寸外径千分尺（分度值0.01mm）。
2 测量方法与测量模型2.1 测量方法大尺寸外径千分尺同普通外径千分尺一样都是利用螺旋副原理，对尺架上的两测量面间分隔的距离进行测量的外尺寸测量量具。
依据校准规范，大尺寸外径千分尺的示值误差是在所要求的测量条件下，使用五等量块以直接测量法进行校准。
测微头的示值误差是将具有球形测量面的测微头专用检具，安装在接近测微头螺杆端的尺架上，分别使用5.12mm，10.24mm，15.36mm，21.5mm，25mm尺寸量块进行测量，测微头各点指示值与量块尺寸的差值即为测微头的示值误差；大尺寸外径千分尺的示值误差，其测量分布点是由测量下限与测微头示值误差的被测点尺寸之和所确定。
2. 2 测量模型4 输入量不确定度的评定4.1 测量重复性所引入的测量不确定度分量u17 结语检测结果的准确性可用测量不确定度定量表示，检测结果都不可避免地具有不确定度，但这种不确定度应在允许的范围内。
大尺寸外径千分尺示值误差校准结果的测量不确定度表征测量结果可信赖的程度，反应了各种测量误差对测量结果的可能性影响，从而提高检测结果的准确性。
光滑极限塞规外径尺寸测量结果的不确定度评定
光滑极限塞规外径尺寸测量结果的不确定度评定
口孙 搏 王 羽 崔尧 尧
【内容摘要 】光滑极限量规是能反映控制被检 孔或轴边界条件 的无 刻线 长度 测量 器具 ，由于 它结构 简单且使 用方便 ，可以大 大 提 高检 验 机 械 零 部 件 孔 轴 加 工精 度 是 否 满 足 要 求 的 效 率 ，因 此 在 机 械 制 造 行 业 应 用 十 分 广 泛 ，同 时 它 的 测 量 精 度 将会 直接 影 响 到 机 械 零 部 件 的质 量是 否 符 合 要 求 。本 文 采 用 比 较 测 量 法 ，在 光 学计 上 对 ｑＳｌＯｍｍ 的 光 滑极 限 塞 规 外 径 尺 寸 进 行 测 量 ，并 对 测 量 结 果 不 确 定度 进 行 评 定 。
１０ｒａｍ的三等量块 ：Ｕ＝０．１ｌ ｍ，ｋ＝２．７，则 ＩＩ（Ｌ ）＝０．１１／２．７
＝ ０．０４ｔ￣ｍ 。
测量力 误差 的标 准不确 定度分量 为：ｕ（８ ）＝０．００ｏ２／￣
＝ ０．０００１ ｍ 。
４．量 块 与 塞规 温 度 差 引入 的 标 准不 确 定 度 ｕ（８ ）。量 块 与 塞 规 间 的 温 差 不 大 于 ０．１ ｏｃ， ＝０．０５℃ ，０ｌ ＝ １１．５ ×
１０ ｏｃ～ ，视 为 均匀 分 布 （ｂ＝ ），则 ｕ（８ ）＝Ｌ · ·０【·ｂ
），则 ｕ（８５）＝Ｌ ·ｄ · ·１０％ ·ｂ＝ｌＯｍｍ×１０ ×１１．５×
ห้องสมุดไป่ตู้√ｂ
ｌ０ ℃ Ｘ２￣Ｃ Ｘ１０％ × ＝０．００９￣ｍ 。 √６
６．由量 块 长度 变 动 ，量 块 测 点 瞄 准 中心 引入 的 不 确 定 度
测量过程不确定度评定报告
外径千分尺测量阀杆Ø35外径不确定度评定报告1.概述1.1测量依据：按图PFF78-35-02阀杆尺寸进行测量。
1.2环境条件：常温，相对湿度<35%RH 。
1.3测量设备：（25-50）mm 外径千分尺，在其测量范围内最大示值误差为±0.004mm 。
1.4被测对象：外径为025.0087.035－－mm 的阀杆。
材料为12Cr13，α1=10.3×10-6/℃。
1.5测量方法：用外径千分尺直接测量。
2. 测量模型：由于对象内径值可以直接在内径千分尺上直接测量 故：L=L S －L S (δα·Δt ＋αs ·δt)L---被测内孔的测定内径；L S ---内径千分尺对内孔内径的测量值。
δα—被测内孔线膨胀系数与内径千分尺线膨胀系数之差。
Δt — 被测内孔温度对参考温度20℃的偏差，取±10℃。
αs — 内径千分尺线膨胀系数，取11.5×10-6/℃。
δt — 被测内孔温度与内径千分尺温度之差，取±1℃。
3.灵敏系数该数学模型是透明箱模型，必须逐一计算灵敏系数：1 ≈ ∂ ∂)Δ1(=t s t αD S δαδLs f C －－＝ ;t S s αδD s αf C －== ∂ ∂=－35×1㎜℃=－3.5×104µm ℃；δαD f C S t t －=Δ=Δ ∂ ∂=－35×1×10－6㎜/℃=－0.035µm/℃δαf C δα ∂ ∂/==－Ds Δt=－35×10㎜℃=－3.5×105µm ℃ t δf C t δ ∂ ∂/==－Ds αs=－35×11.5×10－6㎜/℃=－0.402µm /℃4.计算各分量标准不确定度4.1外径千分尺示值误差引入的分量u(L S )根据外径千分尺检定规程，在其测量范围内最大示值误差e=±0.004mm在半宽度为区间内，以均匀分布，则u(L S)= 4/1.732 =2.4μm;4.2被测主轴线膨胀系数不准确引入的分量u(αS)由于被测主轴线膨胀系数α1＝ 10.4×10-6/℃是给定的，是一个常数，故 u(αS)= 0 ，4.3测量环境偏离标准温度20℃引入的分量u(Δt)测量环境偏离标准温度20℃的偏差为±10℃，在半宽为10℃范围内，以等概率分布（均匀分布）。
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手动平板阀（阀盖）精车大头外圆尺寸测量结果的不确定度评定
总页数: 共4页
手动平板阀（阀盖）精车大头
外圆尺寸测量结果的不确定度评定
1、概述
1.1 测量过程：手动平板阀（阀盖）外圆精车大头外径进行测量控制
1.2 测量依据：HT/Q0106-05《工艺指导书》
JJF1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》
1.3 环境条件：按照HT/Q0106-05要求在常温条件下测量。
1.4 测量仪器：分度值为0.02mm，规格为0-300mm的游标卡尺。
1.5 测量对象：外圆尺寸为Ф268mm的阀盖，允许误差±0.5mm。
2、数学模型
加工或检验人员在规定的位置直接以数显游标卡尺进行测量；
P=P1-P2
式中：P---尺寸测量误差；
P1---测量读数值；
P2---在参考条件下，经检定合格的游标卡尺的误差，该误差由检定证书得出；
3、输入量的标准不确定度的评定
3.1、输入量
P的标准不确定度u（P）的评定
1
输入量
P的标准不确定度的来源主要是游标卡尺的测量重复性引起的标准不
1
确定度，可以通过连续测量得到测量列，采用A类方法进行评定。
由检验人员或操作人员对公称外圆为Ф268mm的阀盖规定的位置在相同条件下测量,所测量的
结果如下：
268.00，268.20，268.00，268.20，268.10，
268.10，268.00，268.00, 268.10，268.00
其平均值为 mm P n P n i i .07.26811
==∑= 1
)()(12
--=∑=n P P x s n i i
= 0.0823≈0.083mm 日常实际测量，在重复条件下连续测量5次 mm x S p u 03.05)
()(1==
3.2、输入量的标准不确定度u （P 2）的评定
（1）输入量P 2的不确定度主要来源于游标卡尺的量程可知。
分度值为0.02mm
的游标卡尺最大允许误差为±0.04㎜，误差分布符合正态分布，所以采用B 类方法进行评定。
游标卡尺示值误差的不确定度分量为：
um mm u 13013.03
04.01=≈= 由于分度值为0.02mm ，估读误差为0.02×（1/10）=0.002mm,误差的分布符合正态分布，估读误差的标准不确定度分量为：
um mm u 7.000067.03
002.02≈≈= （2）根据计量检定证书提供的测量不确定度U=0.05mm,k=2则该游标卡尺的相对不确定度为：
mm u 025.02
05.03== （3）由于上述3个不确定度分量都是相互独立的，因此B 类不确定度总和为：
u （P 2）==++322212u u u
4、合成标准不确定度的评定mm 028.0025.00007.0013.0222≈++
4.1灵敏系数 111=∂∂=P c δ 12
2-=∂∂=P c δ 4.2合成标准不确定度的计算
因P 1、P 2彼此独立，所以合成不确定度为 ()[][]2221)(P u P u u c += = mm 041.0028.003.022≈+
5、扩展不确定度的评定
扩展不确定度为合成标准不确定度与包含因子的乘积，在置信概率P=95%时，取包含因子k=2,给水用聚乙烯管材的扩展不确定度评定为：
mm u k U c 082.0041.02=⨯=∙=
6、测量不确定度报告与表示
因此最后的测量结果为d=(Ф268±0.082)mm ，置信概率%95=P ，2=k ，满足测量要求。