温度场论基础-苏汝铿
《大学基础物理学》农科用教材自作ppt课件-10量子力学基础2
第十章 量子力学基础(Quantum mechanics)
当前量子力学的重要应用
海 纳 百 川
量子生物学 量子生命科学 量子神经网络 量子化学 量子材料科学 量子信息科学 量子计算机科学 BEC器件、原子器件
大
目前，它正在向材料科学、化学、生物 学、信息科学、计算机科学大规模渗透。 预计不久的将来它将会成为： 整个近代科 学共同的理论基础
致 远
海 南 大 学
第十章 量子力学基础(Quantum mechanics)
测量黑体辐射出射度实验装置
海 纳
大 道
小孔
百 川
T
空腔
s
L1
平行光管
L2 会聚透镜
致
c
棱镜 热电偶
海 南 大 学
远
二、热辐射的基本定律 第十章 量子力学基础(Quantum mechanics)
黑体辐射的实验曲线
M (T ) /(1014 W m3 )
例1 （1）温度为室温 (20 C)的黑体，其单色辐 出度的峰值所对应的波长是多少？（2）若使一黑体 单色辐出度的峰值所对应的波长在红色谱线范围内， 海 其温度应为多少？（3）以上两辐出度之比为多少？ 纳 解 （1）由维恩位移定律
大 道
论.
五 了解德布罗意假设及电子衍射实验. 了解实 纳 物粒子的波粒二象性. 理解描述物质波动性的物理量 （波长、频率）和描述粒子性的物理量（动量、能 百 量）之间的关系.
川
致 远
六
了解一维坐标动量不确定关系 .
七 了解波函数及其统计解释 . 了解一维定态的 薛定谔方程， 以及量子力学中用薛定谔方程处理一 维无限深势阱等微观物理问题的方法 .
场论的基本概念
场论：物理空间与时间的理论
场论是物理学中的一个基本概念，它描述了物理现象中空间和时间的性质，以及物质和能量在空间和时间中的分布和运动。
场论提供了一种数学语言，用于描述物理现象中的变化和演化，以及物质和能量之间的相互作用。
场是一种物理量，它在空间和时间上具有变化。
例如，温度场、电场、磁场等都是场的一种表现。
场论中，场是一个广义的物理量，它可以表示任何类型的物理现象。
场论的基本概念包括场、场量、场值、场的变化、场的梯度、散度、旋度等。
场是一种广义的物理量，场量是场在不同点上的值，场的变化是场在不同点之间的大小和方向的差异。
场的梯度是场在不同点之间的变化率，散度是场在不同点上的向外扩散程度，旋度是场在不同点上的旋转程度。
在场论中，物理现象可以用场的方程来描述。
例如，牛顿第二定律和运动方程可以用场来描述物体的运动状态和受力情况。
麦克斯韦方程组可以用场来描述电磁现象中的电场和磁场的变化和相互作用。
场论在物理学中有着广泛的应用，它可以描述物理现象中的变化和演化，提供了一种数学语言来描述物理现象中的相互作用。
场论也为物理学中的其他领域提供了一种基础理论和工具，例如量子场论、相对论、凝聚态物理等。
总之，场论是物理学中的一个基本概念，它描述了物理现象中空间和时间的性质，以及物质和能量在空间和时间中的分布和运动。
场论提供了一种数学语言，用于描述物理现象中的变化和演化，以及物质和能量之间的相互作用。
【理论物理】南开大学理论物理考研经验
我报考了2012南开大学的理论物理专业，其实我分数并不算很高，370，初试成绩排第五，不过就当抛砖引玉，分享下自己的考研经历。
先说下我的情况，初试成绩是：政治67，英语54，电动力学113，量子力学136，总分370。
我是跨专业考物理的，本科是计算机专业的，因为本身对物理学比较感兴趣，所以就报考了南开物理系的研究生，我当时是看徐皓学长的考研经验的，给我帮助很大，可以说，如果他没写那篇经验的话，说不定我今年就得悲剧，建议大家一定要看看。
我是3月份开始看书的，因为我是跨专业考物理的，在那以前，基本只上过数理方法，普通物理，四大力学都没怎么学，我想基本上大家都要比我占优势，毕竟本科物理系的话还是学过一遍的。
接下来我按科目给说下我的复习经历吧。
先是政治，这是我四门课里面花时间最少的一门课，我9月份大纲解析出来的时候就开始看了，不过感觉政治这东西太乏味，坚持不了，所以直到11月份，我大纲解析一半都没看过，而且前面看过那一半也是一眼扫过去，划过去的，看过就忘，什么都想不起来了，练习我买了本肖秀荣的《1000题》，不过连1/5都没做完。
所以说真正开始看应该快12月份了。
那时候网上买了本XXXX(被说不良信息= =！，反正政治比我好的经验多的去了，无所谓)，因为内容比大纲解析少，看了大概有4~5遍，看完之后选择题基本能拿到30+，至于主观题，我弄了本28题，就读了几遍，也没怎么背，基本就是靠临场发挥的，题目抄一句，写一句自己的话，一遍抄完如果还没抄满，换个观点从头再来一遍，直到把整张试卷写满为止。
一般情况下，写满的话30分主观题的分还是有的。
英语，考研英语可以说是最需要重视的一门课，特别是像我6级都没过的，4级还是去年6月份过的。
很多考研的同学都是因为英语单科差两三分，只能调剂。
英语我从3月份到考研一直没间断过，3月份开始到暑假前，英语基本就是只背单词，很多人背的是新东方的那本绿皮的乱序版，包括我一开始也是，不过我建议还是不用背这本，因为单词太多了，有些单词十几年都没出现过一次，根本不用背，最好去找下那些按历年出现频率排列的单词书，我后来找了本一个中国人民大学老师出的一本词汇书（具体名字忘了，不过这类书还是比较多的）把出现过两次以上的单词都背了，基本就可以了。
统计物理 第三章 涨落理论 by 苏汝铿教授
第三章 涨落理论
§3.1 热力学量的涨落公式
内容
围绕平均值的涨落 2. 布朗运动 3. 关联函数
1.
基础：原则上必须深入体系的微观结构， 但亦可将涨落归结为计算热力学量
平均值的偏差和相对涨落 （与粒子数N成反比）
几种热力学量的涨落
能量涨落
广义力涨落
粒子数涨落
§3.2 Smoluchowski-Einstein方法
目的：通过计算热力学量求涨落 对由近独立子系组成的体系
S=klnW
临界点附近的涨落（与 N 成反比）
临界点条件
对范氏方程
§3.3 Gauss分布与Poisson分布
Gauss分布
多个变量
Poisson分布
粒子数分布：Gauss型分布
Poisson型分布
§3.6 Brown运动
现象：布朗微粒受周围分子不平衡碰撞引 起的运动 布朗粒子在空间中的分布
郎之万方程
布朗运动和扩散
§3.7 时间关联函数，涨落-耗散定理
对象：某一时刻的扰动对另一时刻物理量 的影响
时间关联函数与Brown运动
涨落-耗散定理
Weiner-Khinchin定理
讨论
A.
归一化
B.
，Poisson分布过渡到 Gauss分布
与巨正则分布算出结果一致
Poisson分布是巨正则分布的特例
§3.4 响应函数与关联函数
目的：讨论空间A点的涨落对B点涨落的影响 响应函数
关联函数
§3.5 关联函数与热力学量
一种讨论二体相互作用的方法
苏汝铿统计物理答案
苏汝铿统计物理答案【篇一：125本物理学名著精编版】>1 爱因斯坦文集2 费曼物理学讲义(原声录音) 出国留学必备书之一！3 费曼物理学讲义_卷一4 费曼物理学讲义_卷二5 费曼物理学讲义_卷三6 费曼物理学讲义习题集7 别闹了，费曼先生！8 泡利物理学讲义(共六卷) 出国留学必备书之一！9 faraday(法拉第)_lectures on the forces of matter 10faraday(法拉第)_the chemical history of a candle 11 从抛物线谈起—混沌动力学引论12 多粒子系统的量子理论13 量子力学与路径积分（费曼）出国留学必备书之一！ 14 物理力学讲义（钱学森）15 物理学家用微分几何出国留学必备书之一！16 相对论（索末菲）17 相对论的意义18 算法大全19 相对论量子场20 相对论量子力学21 引力论与宇宙论22 自然哲学之数学原理宇宙体系23 物理学进展200124 history of modern physics25 nobel lectures(1998--2001)26 numerical recipes in c27 phy question28 physics review letter(vol74-vol86)29 thermal physics30 topics appl. phys vol 80 carbon nanotubes31 trends in colloid and interface science xiv32 relativity the special and general theory33 interact（斯坦福直线加速器实验室）34 introduction to tensor calculus and continuum mechanics35 lect statistic36 mathematicalhandbook37 relativity the special and general theory -by albert einstei38 gre物理sub试题（爆全）39 北大物理类研究生入学考题40 大学物理课件41 概率统计课件42 核辐射物理电子讲义43 计算机常用算法44 计算物理讲义45 离子束分析（课件）46 数据结构算法课件(部分)47 数值计算课件48 hilbert空间问题集 halmos49 波动学《伯克利物理学教程》第三卷上、下册50 场论（朗道）51 场论与粒子物理学（上册）（李政道）出国留学必备书之一！52 场论与粒子物理学（下册）（李政道）53 非平衡态热力学和耗散结构(李如生)54 分形物理学55 辐射的量子统计性质（路易塞尔）56 高等量子力学（第二版）(杨泽森)57 高温辐射物理和量子辐射理论（李世昌）58 孤子理论59 经典力学( goldston，戈德斯坦著)出国留学必备书之一！ 60 固体的电子结构61 固体化学导论62 固体物理导论（基泰尔）出国留学必备书之一！63 固体物理习题详解（基泰尔）64 固体物理学（黄昆）65 光和物质的奇异性 66 光学(planck)67 光学原理上册、下册(m.玻恩 e.沃耳夫)68 广义相对论（刘辽）69 广义相对论dirac70 广义相对论引论（俞允强）71 规范场的量子理论导引72 规范场论（胡瑶光）73 规范场与群论、完全可积问题74 计算物理学(张开明顾昌鑫)75 结晶化学导论(第二版)76 经典电动力学(jackson_vol1) 出国留学必备书之一！ 77 经典电动力学(jackson_vol278 经典电动力学习题答案(jackson_2nd)79 经典和现代数学物理方程(陆振球) 出国留学必备书之一！ 80 空间群表81 李代数李超代数及在物理学中的应用82 理论电化学83 理论物理基础（彭恒武徐锡中）84 理论物理学基础教程丛书统计物理学(苏汝铿)85 理论物理学基础教程丛书量子力学(苏汝铿)86 理论物理学中的计算机模拟方法(w.heermann)87 量子场论上册(c.依捷克森) 出国留学必备书之一！ 88 量子场论下册(c.依捷克森)89 量子场论导引（上、下册）杨炳麟90 量子电动力学（栗弗席茨）出国留学必备书之一！91 量子混沌 92 量子力学(messiah，梅西亚著)vol193 量子力学(messiah梅西亚著，)vol294 量子力学（非相对论理论）上册(朗道) 出国留学必备书之一！95 量子力学（非相对论理论）下册(朗道)96 量子力学（fermi，费米著。
复旦大学苏汝铿教授的量子力学课件
§4.2 矩阵力学表述
§4.2 矩阵力学表述
➢将求解偏微分方程的问题变为算矩阵元 {F_nm}，及求解线性偏微分方程组的问题
➢若F厄米，则久期方程的根必为实根(但可能 有重根)
§4.3 么正变换
➢问题： • F的本征值是否与表象有关？ • 从表象A表象B，波函数、算符怎么变？ • 坐标空间的变换：平移＋旋转，正交变换(实
第四章 矩阵力学基础 ——表象理论
复旦大学 苏汝铿
第四章 矩阵力学基础 ——表象理论
➢本章目的： ▪ 给出用各种方式平行描述体系状态、力学量
等方案－－表象 ▪ 找出不同表象之间的相互关系和变换规则－
－么正变换 ▪ 建立一套用态矢量描述量子态的方案－－
Dirac算符 ▪ 引入产生、湮灭算符重新讨论简谐振子
空间) • 不同表象的变换：么正变换
§4.3 么正变换
§4.3 么正变换
§4.3 么正变换
§4.3 么正变换
§4.3 么正变换
§4.3 么正变换
➢算符
§4.3 么正变换
➢波函数
§4.3 么正变换
§4.3 么正变换
➢本征态
§4.3 么正变换
§4.3 么正变换
➢一种新的求本征值的方案通过么正变换使 矩阵对角化？并不简易
§4.1 态和算符的表象表示
➢结论： • 本征函数基矢 • 厄米算符的本征函数系完备基 • 算符矩阵
§4.2 矩阵力学表述
• 波函数
• 算符
§4.2 矩阵力学表述
§4.2 矩阵力学表述
• 平均值公式
§4.2 矩阵力学表述
• 平均值公式
§4.2 矩阵力学表述
• 归一条件
§4.2 矩阵力学表述
苏汝铿量子力学讲义 第三章 矩阵力学基础
若[F, G] = 0 必有共同本征函数系 • 充要条件 • 有简并时可重新组合
§3.5 量子力学中力学量的测量值
• 注意： 如果F和G不对易，必无共同本征函数系，但不 排除在某些特殊态中测量时有确定值，例如
Lx和Ly不对易，但在 得到零 中测量Lx,Ly均
§3.5 量子力学中力学量的测量值
§3.3 厄米算符的本征值和本征函数
§3.3 厄米算符的本征值和本征函数
厄米算符的性质 • 厄米算符的平均值是实数(充分性)
§3.3 厄米算符的本征值和本征函数
• 厄米算符的平均值是实数(必要性)
§3.3 厄米算符的本征值和本征函数
• 厄米算符的平均值是实数(必要性)
§3.3 厄米算符的本征值和本征函数
§3.4 连续谱本征函数
线性厄米算符的本征函数示例
§3.4 连续谱本征函数
§3.4 连续谱本征函数
§3.4 连续谱本征函数
连续谱本征函数归一化 • 无穷空间：归delta函数，连续谱 • 箱归一化：引入周期性边界条件，分立谱
§3.4 连续谱本征函数
• 周期性边界条件
§3.4 连续谱本征函数
§3.6 不确定性原理
§3.6 不确定性原理
讨论： • 不确定性原理是波粒二象性的反映，与是否 测量无关 • 单缝衍射实验 • 零点能
§3.6 不确定性原理
§3.6 不确定性原理
§3.6 不确定性原理
§3.6 不确定性原理
• 角动量算符
§3.6 不确定性原理
• 互补原理及其哲学探讨
§3.7 力学量随时间的变化、守恒量 和运动积分
宇称算符P
• 直角坐标 x-x, y-y, z-z • 球坐标 r不变, θπ-θ, φ-φ • 宇称算符既是厄米的，又是么正的
苏汝铿量子力学课后习题及答案chapter4
（4.40）
K dp 1 = [ p,V (r )] dt i=
（4.41）
在座标表象中， p = −i=∇ ，于是，
K
K K dp = −∇V = F dt
（4.42）
当 λ = 1 时，
（4.19）
B12 −λ
= 0 ⇒ λ = ±1
（4.20）
b1 = e− iα b2 , b2 = eiα b1
再结合归一化条件： (b1
*
（4.21）
b * ⎛ 1⎞ b2 )⎜ ⎟ =1 ⎝ b2 ⎠
b1 =
为方便讨论，取 γ = α = 0
1 iγ 1 i (γ +α ) e , b2 = e 2 2
由对易关系， px y − ypx = −i=δ xy ，可以得
K K K K [r , p 2 ] = [ x, px 2 ]i + [ y, p y 2 ] j + [ z , pz 2 ]k
易知， [ x, px ] = 2i=px ，所以，
2
（4.39）
K K dr p = 。 dt m
同理可得，
左乘 p ，得
∫
由
p (T + V ) p ' ϕ ( p ')dp ' = E ∫ p p ' ϕ ( p ')dp ' p '2 p2 p p' = δ ( p − p ') 2m 2m
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加倍
• 实标量场
6. 闭路格林函数
• 有(T, t) 必须将 t 在复平面上作解析延拓
7.闭路格林函数中的传播子
讨论
• 1. G++, G--, G-+, G+- 不独立 • G++ + G+- = G+- + G-+ • 2. 因为有δ函数，解析性质、色散关系另外
Schrödinger picture：
幺正算符
un ( x) t 固定坐标系
un ( x) t
Oˆ s t s(t)
Heisenberg picture
t
Kubo-Martin-Schwinger 关系
iβ↔t 温度相当于虚时间
Matsubara 格林函数
• 目的：
– 1. 提供一种利用 Feynman 图微扰理论算配 分函数的方法
讨论 • 3. 温度的影响不引进新的补偿项
4. 用 GR, GA, GC 代替 G++, G--, G-+, G+-
5. 与热场动力学比较
例：实 4 场单圈近似
8. 双时格林函数
谱表示
例：求分布函数
正常配对
反常配对
– 2. 提供一种新的平衡态处理方式 – 3. 找出温度 T 与时间 t 的关系
松原频率
T 0,
Wick 转动 傅立叶积分 傅立叶级数 连续谱 分立谱 解析延拓
例：实 4 场单圈近似
3. 热场动力学
• 松原理论的优缺点
– 优点：可微扰 it
– 缺点：有 T 无 t，只能处理平衡态，无幺正性
• Umezawa 热场动力学
• 1. T 作为权重因子出现
• 2. 0 , n T
定义热真空态 0,
结论
1. 空间加倍 2. |n>与|m>有相同运算规律 3. A算符只作用于|n>，必还有A算符 4. 找|0,β>与|0, 0> 之间关系
4. 热Hilbert空间• 1. 费米振子 Nhomakorabea=
• 2.玻色振子
• 一般情况, 找双倍空间算符到热真空态算符 之间的变换
• 假定: • a) |n>，|m>正交
• b) Boson→Boson; Fermion→Fermion • c) 粒子数算符在热真空态平均值给出
Boson 或Fermi 分布
5. 热场动力学中的传播子矩阵
温度场论基础
苏汝铿
§1. 引言
RHIC 强相互作用体系相变理论 热密介质中各种强子性质 高温高密下的输运过程 ……
温度场论
温度场论=量子场论+量子统计
1. Matsubara 虚时格林函数
2. 实时格林函数
热场动力学 闭路格林函数
3. 双时格林函数
Heisenberg picture and Schrödinger picture