《5.3 展开与折叠(1)》课件(苏科版七年级上)
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苏科版七年级数学上册《展开与折叠》课件1
将一个正方体纸盒沿
棱剪开，并展开成一个平 面图形？有多少种情况？
做一做
1、下图不是正方体的表面展开图
是（ D ）
A
B
C
2、一只蚂蚁从圆柱上的点A绕圆柱 爬到点B，你能画出它爬行的最短路线吗？
B 解：
B
D
B
A
AA
如图，一个长方体的底面是边长为 1cm的正方形，侧棱长是2cm，请你沿着 图中的粗红线的棱剪开，并将其展成平面 图形，试画出展开后的平面图形。
一个无盖的正方体纸盒，下底面 标 有 字 母 A， 沿 图 中 的 红 线 将 该 纸 盒剪开，请画出它的示意图。
解：
A
如何将一个正方体纸 盒沿棱剪开，并展开成一 个平面图形？
要将一个正方体纸盒的表面 展开成一个平面图形，要剪开多 少条棱？
② ①③④
⑤
将一个正方体沿棱剪开, 并展开成一个平面图形，你 能得到如下图所示的图形吗？
如何将下列几何 体的表面或侧面展开 成平面图形？动手试 试，并画出它的示意 图。
牛刀小试
1、如图，第一行的几何体表面展开后得
到的第二行的某个平面图形，请用线连一连。
1
2
3
4
5
A
B
C
D
E
牛刀小试
2、如图，哪一个是棱锥侧面 展开图？
（1）
（2）
√（3）
由四个面围成的正方体纸 盒，将它展开，得到什么平面图 形，请画出它的示意图。
解：
ห้องสมุดไป่ตู้
1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
《53 展开与折叠(1)》(苏科版七年级上)PPT课件
数学七年级上册
5.3 展开与折叠（1）
1
这些包装盒漂亮吗？它们是怎样制作的？
2
圆 柱 圆 锥
3
三 棱 锥
4
三 棱 柱
5
长 方 体
6
想一想 图中纸筒纸盒沿红线或侧棱剪开，能展开
成平面图形吗？会是什么形状呢？
B
D
A
C
A
B
C
D
导入 活动一 活动二 活动三 练习 小结 上一 下一 7
牛刀小试 1、下列图形是哪些几何体 的表面展开图?
(2)
16
(3)
(4)
18
(5)
19
(6)
20
(7)
21
(8)
22
(9)
23
(10)
24
(11)
25
(12)
26
(13)
27
(14)
28
(15)
29
(16)
30
(17)
31
(18)
32
考考你 下面两图是正方体的表面展图。
1、如果“你”在前面，那么谁在后面？
了！
到距它最远的另一个顶点B去，哪条路
径最短？ B
B
●
B
展开
A
●
A
这样的路径有几条？
A
B
37
提问与解答环节
Questions And Answers
38
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
5.3 展开与折叠（1）
1
这些包装盒漂亮吗？它们是怎样制作的？
2
圆 柱 圆 锥
3
三 棱 锥
4
三 棱 柱
5
长 方 体
6
想一想 图中纸筒纸盒沿红线或侧棱剪开，能展开
成平面图形吗？会是什么形状呢？
B
D
A
C
A
B
C
D
导入 活动一 活动二 活动三 练习 小结 上一 下一 7
牛刀小试 1、下列图形是哪些几何体 的表面展开图?
(2)
16
(3)
(4)
18
(5)
19
(6)
20
(7)
21
(8)
22
(9)
23
(10)
24
(11)
25
(12)
26
(13)
27
(14)
28
(15)
29
(16)
30
(17)
31
(18)
32
考考你 下面两图是正方体的表面展图。
1、如果“你”在前面，那么谁在后面？
了！
到距它最远的另一个顶点B去，哪条路
径最短？ B
B
●
B
展开
A
●
A
这样的路径有几条？
A
B
37
提问与解答环节
Questions And Answers
38
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
【苏科版】数学七年级上册：5.3《展开与折叠》课件
探究
1．下面是正方体的表面展开图（每个面都标有字），你 知道面“正”、“方”的对面各是哪个面吗？
展 正 方体 开
图
2．如图，这是一个正方体的展开图，如果将它组成原 来的正方体，哪些点与点C重合？
N C BA
M LK
D EF G
IJ H
讲一讲
这节课你最大 的收获是什么?
作业
1．请你将一个长方体纸盒沿棱剪开展开成平面图形， 试画出展开后的平面图形并与同学交流．
•
11、人总是珍惜为得到。2021/4/1202 1/4/120 21/4/1 Apr-211 -Apr-21
•
12、人乱于心，不宽余请。2021/4/12 021/4/1 2021/4 /1Thurs day, April 01, 2021
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。202 1/4/12 021/4/1 2021/4 /12021 /4/14/1 /2021
想一想
你会将下列几何体展开成平面 图形吗？画出示意图．
圆柱的表面展开图是：两个圆(作底面)和一个长方形(作侧 面) ．
圆锥的表面展开图是：一个圆(作底面)和一个扇形(作侧 面) ．
做一做
如何把一个正方体的表面沿棱剪开，展开成一个 平面图形？分组讨论并尝试剪一剪．
注意：剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中 每个面至少有一条棱与其他面相连 ．
对其中不能围成正方体的图形，如何移动其中 一个小正方形到新的位置使它能折叠成正方体？
（1）
（2）
（3）
（4）
５．下面图形经过折叠能否围成棱柱？
（1）
（2）
（3）
（1）侧面数(4个)≠底面边数(3条)，不能围成棱柱．
初中数学苏科版七年级上册5.3 展开与折叠
初中数学 七年级(上册)
5.3 展开与折叠
想一想
5.3 展开与折叠
漂亮的包装盒是怎样制作的?
想一想
将这些几何体表面展开成平面图形， 会是什么图形呢？
圆柱
圆锥
四棱锥
五棱柱
正方体
表面展开图 表面展开图
表面展开图 表面展开图
试一试
如图，哪一个是棱锥侧面展开图？
（1）
（2）
√（3）
想一想
沿图中的红线将无盖的正方体纸 盒剪开，得到什么平面图形？
展 正 方体 开
图
你会了吗
漂亮的包装盒是怎样制作的?
按照平面展开图裁纸。
作业
请你将一个长方体纸盒沿棱剪开展开成平面图形， 试画出展开后的平面图形并与同学交流．
课堂检测
1.下列图形是哪些几何体的展开图？
正方体
长方体
四棱锥
三棱柱
课堂检测
1.下列图形是哪些几何体的展开图？
长方体
五棱锥
三棱柱
课堂检测
2.下图需再添上一个面，折叠后才 能围成一个正方体，下面是四位同学补 画的情况（图中阴影部分），其中正确 的是（B ）
A
Ｂ
Ｃ
Ｄ
课探堂究检测
3.下面是正方体的表面展开图（每个面都 标有字），你知道面“正”、“方”的对面 各是哪个面吗？
做一做
你能通过剪开某些棱，把手中的正 方体纸盒展开成一个平面图形吗？
注意：剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中 每个面至少有一条棱与其他面相连 ．
展开后的思考
• 同一个正方体沿不同的棱剪开，展成的平面 图形是否相同？
• 探究：一个正方体沿不同的棱剪开，展成的平 面图形一共有多少种不同的情况？
5.3 展开与折叠
想一想
5.3 展开与折叠
漂亮的包装盒是怎样制作的?
想一想
将这些几何体表面展开成平面图形， 会是什么图形呢？
圆柱
圆锥
四棱锥
五棱柱
正方体
表面展开图 表面展开图
表面展开图 表面展开图
试一试
如图，哪一个是棱锥侧面展开图？
（1）
（2）
√（3）
想一想
沿图中的红线将无盖的正方体纸 盒剪开，得到什么平面图形？
展 正 方体 开
图
你会了吗
漂亮的包装盒是怎样制作的?
按照平面展开图裁纸。
作业
请你将一个长方体纸盒沿棱剪开展开成平面图形， 试画出展开后的平面图形并与同学交流．
课堂检测
1.下列图形是哪些几何体的展开图？
正方体
长方体
四棱锥
三棱柱
课堂检测
1.下列图形是哪些几何体的展开图？
长方体
五棱锥
三棱柱
课堂检测
2.下图需再添上一个面，折叠后才 能围成一个正方体，下面是四位同学补 画的情况（图中阴影部分），其中正确 的是（B ）
A
Ｂ
Ｃ
Ｄ
课探堂究检测
3.下面是正方体的表面展开图（每个面都 标有字），你知道面“正”、“方”的对面 各是哪个面吗？
做一做
你能通过剪开某些棱，把手中的正 方体纸盒展开成一个平面图形吗？
注意：剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中 每个面至少有一条棱与其他面相连 ．
展开后的思考
• 同一个正方体沿不同的棱剪开，展成的平面 图形是否相同？
• 探究：一个正方体沿不同的棱剪开，展成的平 面图形一共有多少种不同的情况？
苏科版七上数学课件：5.3展开与折叠1
12 3
4
5
67
8
9 10
点此演示
将下面几何体与能围成它们的图形连结起来
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
将相对的两个面涂上相同的颜色，正方体 的平面展开图共有以下11种：
牛刀小试 下面的图形都是正方体的展开图吗？
下面的图形都是正方体的展开图吗？
C B
C1 B1
D A
D1 A1
考考你
灿若寒星*****整理制作
5.3展开与折叠(2)
图中纸筒纸盒沿红线或侧棱剪开，能展 开成平面图形吗？会是什么形状呢？
B
D
A
C
A
BCD源自这里有老师画的两个正方体的表 面展开成的平面图形，请发挥你 的想象力，判断老师做的对吗？
1
2
3456
1 234 56
点图演示1
点图演示2
• 如图所示的硬纸板上有10个无阴影 的正方形，从中选出一个，与图中 5个有阴影的正方形一起制作成一 个正方体包装盒。
要使平面展开图，折叠围成立 体图形后，相对两面上的数和 相等，则图中的x与y的值分别 为多少?
点击看图
1、学会了简单几何体（如三棱锥， 正方体等）的平面展开图，知道按不 同的方式展开会得到不同的展开图。
2、学会了动手实践，与同学合作。
3、友情提醒：不是所有立体图形都 有平面展开图，比如球体。
5.3展开与折叠(课件)-七年级数学上册(苏科版)【01】
02 知识精讲 注意：下列平面图形不是正方体的展开图哦~
正方体的展开图
L型
田字型
凹字型
02 知识精讲
探究2：为什么要剪7条棱， 才能得到正方体的展开图呢？
∵正方体共12条棱， 每种展开图内都有5条棱相连， ∴要剪7条棱。
03 典例精析
例1、下列七个图形中是正方体的平面展开图的有（ B ）
“二二二”型，√
02 知识精讲
同一个正方体展开所得到的平面图形有11种， 在展成平面图形的过程中，一共剪了7条棱。
02 知识精讲 探究1：11种展开图，如何快速记忆呢？
做好分类就行 啦~
“一四一”型
02 知识精讲 “三三”型
“二三一”型 “二二二”型
02 知识精讲
正方体的展开图
“一四一”型：6个 “二三一”型：3个 “三三”型：1个 “二二二”型：1个
× “一四一”型，√
×
×
A. 1个
×
B. 2个
×
C. 3个
D. 4个
03 典例精析
例2、如图是一个正方体，如图哪个选项是它的展开图（ B ）
A.
B.
C.
D.
03 典例精析 例3、一个正方体的表面展开图如图所示，把它折成正方体后
，与“山”字相对的字是（D ）
A．水 B．绿 C．建 D．共
正方体找某一面的对面的口诀： 隔面有面是对面，隔面无面就拐弯。
例3、如图是一个不完整的正方体平面展开图，需再添上一个面， 折叠后才能围成一个正方体．下列添加方式（图中阴影部分）正
确的是（ D ）
A.
×
B.
×
C.
×
D.
√常见几何体的侧面展开图：来自(1)圆柱：矩形（长方形） (2)圆锥：扇形 (3)正方体：矩形（长方形）
初中数学苏科版七年级上册5.3 展开与折叠
5.3 展开与折叠（1）
这些包装盒漂亮吗？它们是怎样制作的？
说出圆柱表面展开图的名称。
.
B
B
可口可乐
.
A
.A
圆柱体的表面展开图：长方形+2个圆 。
说出圆锥的表面展开图的名称。
A A 圆锥体的表面展开图： 扇形+圆 。
棱柱的表面展开图是
两个完全相同的多边形(作底面)和 几个长方形(作侧面)
棱锥的展开图是
考考你 下面两图是正方体的表面展图。
1、如果“你”在前面，那么谁在后面？
了！ 太棒 你们
2、“坚”在下，“就”在后， “胜”在哪？“利” 在哪里？
坚 持就是
胜 利
小壁虎的难题：
如图：一只无盖的圆桶下方有一只壁虎， 上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子， 从侧面应该走哪条路径？
壁虎 ●
● 蚊子
壁虎 ●
探究：一个正方体沿不同的棱剪开，展成的平面图 形一共有多少种不同的情况？
“一四一”型
“二三一”型
“三三”型
“二二二”型
判断下列图形能不能折成正方体？
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(12)
(13)(14)将来自对的两个面涂上相同的颜色， 正方体的平面展开图共有以下11种：
● 蚊子
蚊子
●
●
壁虎
点击思维
有一只虫子在正方体的顶点A，要爬 到距它最远的另一个顶点B去，哪条路 径最短？
B B
●
B
展开
A
●
B
A
这样的路径有几条？
A
1、 知道了简单几何体（如圆柱、棱 锥、圆锥、正方体等）的平面展开图， 知道按不同的方式展开会得到不同的 展开图。
苏科版七年级上册数学教学课件 第5章 走进图形世界 展开与折叠
1 图形的展开与折叠
问题3：下面图形经过折叠能否围成棱柱？
（1)≠底面边数(3条)，不能围成棱柱．
（2）可以折成棱柱．
（3）两底面在侧面展开图的同一端,不在两端,所以不能 围成棱柱．
随堂练习
1.下列立体图形中,侧面展开图是扇形的是( B )
随堂练习
2.请你将下列图形折叠，填上它们的名称.
(1)___正__方__体____(2)___长__方__体____(3)_____五__棱__柱__
第5章 走进图形世界
5.3 展开与折叠
新知导入 课程讲授
随堂练习 课堂小结
知识要点
1.图形的展开与折叠
新知导入
看一看：观察这个洋桃，你能看到怎样的画面？
课程讲授
1 图形的展开与折叠
问题1：将手边的正方体包装盒剪开，观察剪开后的纸 片，多试几种剪法，观察这些纸片由什么不同，试着归 纳其中的规律.
课程讲授
1 图形的展开与折叠
课程讲授
1 图形的展开与折叠
课程讲授
1 图形的展开与折叠
练一练：下列图形中，可以作为一个正方体的展开图
的是( C )
课程讲授
1 图形的展开与折叠
问题2：你会将下列几何体展开成平面图形吗？画出示 意图．
圆锥的表面展开图是：一个圆(作底面)和一个扇形(作侧 面) ．
课程讲授
问题3：下面图形经过折叠能否围成棱柱？
（1)≠底面边数(3条)，不能围成棱柱．
（2）可以折成棱柱．
（3）两底面在侧面展开图的同一端,不在两端,所以不能 围成棱柱．
随堂练习
1.下列立体图形中,侧面展开图是扇形的是( B )
随堂练习
2.请你将下列图形折叠，填上它们的名称.
(1)___正__方__体____(2)___长__方__体____(3)_____五__棱__柱__
第5章 走进图形世界
5.3 展开与折叠
新知导入 课程讲授
随堂练习 课堂小结
知识要点
1.图形的展开与折叠
新知导入
看一看：观察这个洋桃，你能看到怎样的画面？
课程讲授
1 图形的展开与折叠
问题1：将手边的正方体包装盒剪开，观察剪开后的纸 片，多试几种剪法，观察这些纸片由什么不同，试着归 纳其中的规律.
课程讲授
1 图形的展开与折叠
课程讲授
1 图形的展开与折叠
课程讲授
1 图形的展开与折叠
练一练：下列图形中，可以作为一个正方体的展开图
的是( C )
课程讲授
1 图形的展开与折叠
问题2：你会将下列几何体展开成平面图形吗？画出示 意图．
圆锥的表面展开图是：一个圆(作底面)和一个扇形(作侧 面) ．
课程讲授
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作业
1、画出正方体的所有不同展开图。 2、第164至165页1、2、3、4题
你有何高招 ？
●
蚊子
壁虎 ●
●
蚊子
壁虎 ● 蚊子
●
●
壁虎
点击思维
有一只虫子在正方体的顶点A，要爬 到距它最远的另一个顶点B去，哪条路 径最短？ B
B
●
展开
A
●
B
B
A
这样的路径有几条？
A
1、 知道了简单几何体（如圆柱、棱 锥、圆锥、正方体等）的平面展开图， 知道按不同的方式展开会得到不同的 展开图。 2、学会了动手实践，与同学合作。 3、友情提醒：不是所有立体图形都 有平面展开图，比如球体。
(10)
(11)
(12)
(13)
(14)
(15)
(16)
(17)
(18)
考考你 下面两图是正方体的表面展图。
1、如果“你”在前面，那么谁在后面？ 了 太 你 们 棒 ！
KEY: 棒
2、“坚”在下，“就”在后，“胜”、 “利”在哪里？
坚
持
就
胜 利
是
小壁虎的难题：
如图：一只无盖的圆桶下方有一只壁虎， 上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子， 从侧面应该走哪条路径？
数学七年级上册 苏科版
5.3 展开与折叠（1）
这些包装盒漂亮吗？它们是怎样制作的？
圆 柱
圆 锥
三 棱 锥
三 棱 柱
长 方 体
想一想
图中纸筒纸盒沿红线或侧棱剪开，能展开 成平面图形吗？会是什么形状呢？
B
D
A B D
C
A C
导入
活动一
活动二
活动三
练习
小结
上一
下一
牛刀小试
1、下列图形是哪些几何体 的表面展开图?
正方体
长方体
四棱锥
三棱柱
长方体
五棱锥
三棱柱
3、做做看： 下列三图中哪一个可以折叠成多面体？
(1)
(2)
(3)
活动二
பைடு நூலகம்
正方体的展开
你能通过剪开某些棱，把你们手中的
正方体纸盒展开成一个平面图形吗？
展开后的思考
同一个正方体沿不同的棱剪开，展成的平面图 形是否相同？ 探究：一个正方体沿不同的棱剪开，展成的平面图 形一共有多少种不同的情况？ 一个正方体纸盒要展开成一个平面图形，要剪开几 条棱？
“一四一” 型
“二三一” 型
“三三”型
“二二二” 型
将相对的两个面涂上相同的颜色， 正方体的平面展开图共有以下11种：
想一想，数一数：要剪开几条棱，才能把一个正方 体纸盒展开成一个平面图形。
判断下列图形能不能折成正方体？
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)