(完整版)人教版小升初专题-解方程[1]
六年级下册数学人教版小升初专题复习——列方程解决实际问题(课件)
典例1 雨燕是长距离飞行最快的鸟，它的速度比信鸽飞行速度的2倍还多22千米， 信鸽每小时飞行多少千米？（列方程解答）
本题考查和倍问题的列方程解应用题。设信鸽每小时飞行x千米，则其 速度的2倍为2x千米，雨燕的速度比信鸽飞行速度的2倍还多22千米，由此可 列出方程。
设信鸽每小时飞行x千米，可得方程： 2x＋22＝170
典例2
学校为新生安排宿舍，如果每间住12名新生，就会多出34名新生；如 果每间住14名新生，就会空出4间宿舍。这所学校有多少间宿舍？要安排 多少名新生？
此题考查的是盈亏问题，题中的等量关系比较隐蔽，虽然两个住宿方 案不同，但新生的总人数和宿舍的间数是不变的，我们通常设宿舍间数，再 根据总人数相等这个关系式列方程。
2x＝148 x＝74
答：信鸽每小时飞行74千米。
即时训练 1：杭州湾跨海大桥全长36千米，比香港青马大桥的16倍还多0.8千 米。香港青马大桥全长多少千米？（列方程解答） 【答案】设香港青马大桥全长x千米。16x＋0.8＝36 x＝2.2 即时训练 2：学校买了3张桌子和4把椅子，一共花了507元。已知每把椅子45 元，每张桌子多少元？（列方程解答） 【答案】设每张桌子x元。3x＋4×45＝507 x＝109
C.65＋x＝480
D.（65＋x）×4＝480
三、看图列方程解答。
1. 【答案】3x－25＝200 x＝75
2. 【答案】x＋5x＝27 x＝29
四、列方程解决问题。 1.小刚有邮票195张，比小燕收集邮票的5倍还多15张。小燕收集邮票多 少张？ 【答案】设小燕收集邮票x张。 5x＋15＝195 x＝36 2.用一根绳子量一棵大树，绕树干5周还差2米，绕树干3周还剩10米。这根绳 子有多少米？树干一周有多少米？ 【答案】设树干一周为x米。 5x－2＝3x＋10 x＝6 绳子：5×6－2＝28 （米）
（完整版）小升初数学专项题-列方程解应用题
列方程解应用题【基础概念】：列方程解决问题就是根据题目中的等量关系先列出方程，再求得问题中的未知量的一种解决问题的方法。
知量的一种解决问题的方法。
把所求问题用一个字母表示，把所求问题用一个字母表示，把所求问题用一个字母表示，并让其参与分析与列式，并让其参与分析与列式，并让其参与分析与列式，很快理很快理清题中的数量关系，可以使一些整数、分数、百分数的应用题化难为易，既可以节省时间，又可以提高解题能力。
【典型例题1】：贵诚超市推销一种积压商品，减价25%出售，每件售价42元，原定价是多少元？【小结】：解决这类问题首先要找到等量关系——原价－减少的钱数=现价，再根据等量关系列出方程，从而解决问题。
【巩固练习】1.列方程解答。
2.列方程解答。
【典型例题2】：甲乙两地相距480千米，客货两车同时从甲乙两地相向而行，客车平均每小时行65千米，货车平均每小时行60千米，行驶了3小时，这时两车还相距多少千米？小时，这时两车还相距多少千米？【小结】：解决这类问题的关键是要明确“行驶的路程、剩下的路程、甲乙两地的距离”之间的关系，即行驶的路程+剩下的路程=甲乙两地的距离，列出方程解答即可。
甲乙两地的距离，列出方程解答即可。
【巩固练习】【巩固练习】3. 甲乙两地相距480千米．客车和货车同时从两地相对开出，千米．客车和货车同时从两地相对开出，相向而行，相向而行，4小时后，小时后，两车还两车还相距80千米．已知货车每小时行53千米，问客车每小时行多少千米？千米，问客车每小时行多少千米？4.一辆客车和一辆货车从甲乙两地同时出发相向而行，经过45小时两车相遇，这时货车行了全程的40%，已知货车每小时行60千米，求甲乙两地的距离。
千米，求甲乙两地的距离。
5、有两包面粉，第一包重是第二包的两倍，如果从第一包取出10千克放入第二包，那么两包样重，问，第一包面粉多重？6、六年级学生合买一件礼物 给母校作纪念，如果 每人出6元则多48元，如果每人出4.5元 ，则小27元，求六年级学生人数？7、妈妈买回一箱梨，按计划天数，如果每天吃四个，由多出24个，如果每天吃6个，则少四个，问计划吃多少天，妈妈买回了多少梨？8、育英学校小学体育室里有足球个数是排球数的2倍，体育课上，每班借7个足球5个排球，排球借完时，还有足球72个，体育室原来有足球排球多少个？9、甲乙仓库的冰箱台数是乙仓库的2倍，每天从甲仓库运出3台，从乙仓库运出冰箱2台，运出几天后，乙仓库的冰箱正好用完，而甲仓库还有25 台，原来乙仓库还有冰箱多少台10、有三个连续的整数，已知最少的数加上中间的数的两倍再加上最大的数的三倍的和是68，求这三个连续的整数？11、已知三个连续奇数之和是75，求这三个数? 12、10年前父亲的年纪是儿子年纪的7倍，15年后父亲的年纪是他儿子的2倍，问今年父子二人各多少岁？13、小明今年的年龄是明明年龄的5倍，25年后，小明的年龄是明明年龄的2倍少16，问小明和明明各多少岁14、商店购进一批皮球每只成本1.5元，出售时每只售价2元，当商店卖到皮球剩20只时，成本已经全部收回，并且赚了50元，问商店原进购皮球多少只？15、一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天可运12次，一共运了112次，平均每天运次，问这几天当中有几个晴天几个雨天？14次，问这几天当中有几个晴天几个雨天？答案及解析：答案及解析：例1、【思路分析】：本题中的等量关系是：原价－减少的钱数=现价，减少的钱数=原价×25%，所以原价－原价×25%=现价，即可解决。
小升初 解方程(一)及答案详解
小升初解方程（一）一．选择题（共1小题）1．（2012•恩施州）方程：（x+2）×6+x=18的解是（）A．1B．2C．3D．4二．填空题（共12小题）2．（2013•广州）若[（10000﹣3×□）+6]÷5+13=2013，那么□中的数是_________．3．方程18﹣2（2x﹣5）=x﹣2的解是_________．4．（2012•渠县）．5．（2011•雁江区）求未知数x（1）（2x﹣1）÷3=（2）：x=：6．6．（2008•江东区）求未知数X的值．X÷=0.8X+=2.75X：28%=：0.7．7．（2007•常山县）解方程或比例．4x+3.6×5=50=x﹣80% x=5．8．（2004•长汀县）解方程．①15+x=90②8x﹣4=76③：x=：5．9．（2013•延边州）求未知数X．5x﹣15=75 39：3=x：13 0.5x+1.5x=4.6．10．（2012•佛山）解方程和解比例．x+x=21：x=4：．11．（2011•新邵县）解方程．12．（2005•江都市）求未知数X．13．解方程和解比例．4x﹣8=40．三．解答题（共17小题）14．（2013•商河县）解方程．（1）x÷（4.5×8）=7.2（2）：=x：．15．（2013•龙海市模拟）解方程．5x﹣0.8×10=3.19：=x：0.8．16．（2013•湖南）①3x+1=9﹣x②（x+5）×3=x+21③（x﹣6）=（x+4）④+=6⑤4.5：x=5：．17．（2013•涪城区）求未知数x①x﹣25%x=4 ②4：=x：③=．18．（2013•安图县）求未知数50%x﹣0.875=1.625x+x=x：=14：3.6．19．（2012•宁波）求未知数X：0.4X﹣0.4×10.8=20；X+X=；：X=：．20．（2012•穆棱市）解方程x÷0.8=1.253x﹣1.2x=9 5（x﹣6）=12 4.3x﹣1.8x=97.5 60×0.4+6x=63.6．21．（2012•法库县）解方程（1）2÷x=（2）x+x=（3）2x﹣x=1.2（4）（1﹣60%）x=28．22．（2012•北京）求x的值．x ﹣χ=：=x：15．23．（2011•驻马店）解方程．24．（2011•市南区）解方程或比例解方程：x=2解比例：．25．（2010•游仙区）求未知数X：2X﹣=0.5X+X=2：（1﹣X）=0.36：X=：．26．（2010•海州区）解方程2x+2.7=24.7x﹣x==．27．（2010•慈溪市）求未知数X的值：（1）X﹣27.5=2.5 （2）=6：．28．（2009•静宁县）求未知数x的值．=：30%x﹣﹣=1．29．（2009•绵阳）10X﹣9×1.8=1.8．求未知数1+X=63×30．解方程：．小升初解方程（一）参考答案与试题解析一．选择题（共1小题）1．（2012•恩施州）方程：（x+2）×6+x=18的解是（）A．1B．2C．3D．4考点：方程的解和解方程．专题：简易方程．分析：先化简方程的左边，得到3x+12=18，方程的两边同减去12，再同除以3得解．解答：解：（x+2）×6+x=18，3x+12=18，3x+12﹣12=18﹣12，3x÷3=6÷3，x=2；故选：B．点评：方程的解是指使方程左右两边相等的未知数的值，所以先解这个方程，求得方程得解，再选择．二．填空题（共12小题）2．（2013•广州）若[（10000﹣3×□）+6]÷5+13=2013，那么□中的数是2．考点：方程的解和解方程．专题：简易方程．分析：可设□中的数是x，从而列出方程[（10000﹣3x）+6]÷5+13=2013，然后解这个方程，x的值即为所求的答案．解答：解：设□中的数是x，则可列方程为：[（10000﹣3x）+6]÷5+13=2013，解方程得：[（10000﹣3x）+6]÷5+13﹣13=2013﹣13，[（10000﹣3x）+6]÷5=2000，[（10000﹣3x）+6]÷5×5=2000×5，（10000﹣3x）+6=10000，（10000﹣3x）+6﹣6=10000﹣6，10000﹣3x=9994，10000﹣3x+3x=9994+3x，10000=9994+3x，9994+3x﹣9994=10000﹣9994，3x=6，3x÷3=6÷3，x=2，所以□中的数是2，故答案为：2．点评：本题解方程的过程较为复杂，反复使用等式的基本性质进行化简，化简时要注意化简的先后顺序．3．方程18﹣2（2x﹣5）=x﹣2的解是6．考点：方程的解和解方程．专题：简易方程．分析：先去括号化简方程，得出5x=30，方程的两边同时除以5即可．解答：解：18﹣2（2x﹣5）=x﹣218﹣4x+10=x﹣2x+4x=18+10+25x=305x÷5=30÷5x=6故答案为：6．点评：利用等式的性质解方程即可得出答案．4．（2012•渠县）．考点：方程的解和解方程；解比例．专题：简易方程；比和比例．分析：（1）依据等式的性质，方程两边同时加x再同时减，最后同时除以求解，（2）根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时加15，再同时减3x，最后同时除以2求解．解答：解：（1）﹣x=，﹣x x=+x，﹣=+x﹣，=x，=x，x=；（2）=，（1.5x﹣3）×2=（x﹣3）×5，3x﹣6+15=5x﹣15+15，3x+9﹣3x=5x﹣3x，9=2x，9÷2=2x÷2，x=4.5．点评：本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号．5．（2011•雁江区）求未知数x（1）（2x﹣1）÷3=（2）：x=：6．考点：方程的解和解方程；解比例．分析：（1）等式的性质：等式的两边同时乘或除以、加上或减去同一个数，等式的大小不变，据此解方程即可．（2）比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，据此解比例即可．解答：解：（1）（2x﹣1）÷3=2x﹣1=，2x=，x=，x=；（2）：x=：6，x=，x=27．点评：考查学生解方程和解比例的计算能力．6．（2008•江东区）求未知数X的值．X÷=0.8X+=2.75X：28%=：0.7．考点：方程的解和解方程；解比例．分析：（1）依据等式的性质，方程两边同时乘，再同时除以求解，（2）依据等式的性质，方程两边同时减，再同时除以0.8求解，（3）先根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以0.7求解．解答：解：（1）X÷=，X÷×=×，x=，x=，x=；（2）0.8X+=2.75，0.8X+﹣=2.75﹣，0.8x=1，0.8x÷0.8=1÷0.8，x=1.25；（3）X：28%=：0.7，0.7x=28%×，0.7x=0.49，0.7x÷0.7=0.49÷0.7，x=0.7．点评：本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力．解答时注意对齐等号．7．（2007•常山县）解方程或比例．4x+3.6×5=50=x﹣80% x=5．考点：方程的解和解方程；解比例．专题：压轴题．分析：（1）、（3）可先化简，再根据等式的性质“等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等”，“等式两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等”．来解方程．（2）可根据比例的基本性质，把原式转化为3x=1.75×6，再根据等式的性质，方程两边同时除以3来解方程．解答：解：（1）4x+3.6×5=50，4x+18=50，4x+18﹣18=50﹣18，4x÷4=32÷4，x=8；（2），3x=1.75×6，3x÷3=10.5÷3，x=3.5；（3）x﹣80%x=5，0.2x=5，0.2x÷0.2=5÷0.2，x=25．点评：考查学生利用比例的基本性质和等式的性质解方程的能力，注意等号要对齐．8．（2004•长汀县）解方程．①15+x=90②8x﹣4=76③：x=：5．考点：方程的解和解方程；解比例．专题：简易方程．分析：①根据等式的性质，两边同减去15即可；②根据等式的性质，两边同加上4，再同除以8即可；③先根据比例的性质改写成x=×5，再根据等式的性质，两边同乘2即可．解答：解：①15+x=90，15+x﹣15=90﹣15，x=75；②8x﹣4=76，8x﹣4+4=76+4，8x=80，8x÷8=80÷8，x=10；③：x=：5，x=×5，x×2=3×2，x=6．点评：此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加、同减、同乘或同除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等；注意等号上下要对齐．9．（2013•延边州）求未知数X．5x﹣15=75 39：3=x：13 0.5x+1.5x=4.6．考点：方程的解和解方程；解比例．专题：压轴题；简易方程；比和比例．分析：①先利用等式的性质方程两边同时加上15，再同时除以5即可求解；②根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程可得3x=507，再依据等式的性质，方程两边同时除以13即可求解．③先把方程的左边计算出来得：2x=4.6，再利用等式的性质，两边同时除以2即可求解；解答：解：①5x﹣15=75，5x﹣15+15=75+15，5x=90，5x÷5=90÷5，x=18；②39：3=x：13，3x=507，3x÷3=507÷3，x=169；③0.5x+1.5x=4.6，2x=4.6，2x÷2=4.6÷2，x=2.3．点评：本题考查了解方程，注意解题步骤的书写要规范，等式的性质和比例的基本性质是解方程的依据，应理解并能灵活应用．10．（2012•佛山）解方程和解比例．x+x=21：x=4：．考点：方程的解和解方程；解比例．专题：压轴题；简易方程；比和比例．分析：（1）先化简得x=，再根据等式的性质，等式的两边同时乘即可；（2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把原式改写成4x=21×，然后再根据等式的性质，等式的两边同时除以4即可．解答：解：（1）x+x=，x=，x×=×，x=；（2）21：x=4：，4x=21×，4x÷4=7÷4，x=．点评：本题考查了学生根据比例的基本性质和等式的性质解方程的能力，注意等号对齐．11．（2011•新邵县）解方程．考点：方程的解和解方程．专题：压轴题；简易方程．分析：（1）等式的两边同时乘14，然后等式的两边同时除以即可；（2）先计算x﹣x=x，然后等式的两边同时除以即可．解答：解：（1）x÷14=，x÷14×14=×14，x=7，x÷=7÷，x=4；（2），x=，x÷=÷，x=．点评：本题主要考查解方程，根据等式的性质进行解答即可．12．（2005•江都市）求未知数X．考点：方程的解和解方程；解比例．专题：压轴题．分析：解方程用到的方法“方程左右两边同时加、减、乘、除同一个数，使方程左右只剩x，方程左右两边相等．”解比例要根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”进行解答．解答：解：x+x=1 ：x=：=（+）x=1 x=×0.4x=4×0.25x=1 x=0.4x=1x=1÷x=÷x=2.5x=x=故答案是x=，x=，x=2.5点评：求出解后，要验算答案是不是正确．13．解方程和解比例．4x﹣8=40．考点：方程的解和解方程；解比例．专题：压轴题；简易方程；比和比例．分析：（1）等式的两边同时加上8，然后等式的两边再同时除以4即可；（2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把原式改写成x=×，然后等式的两边同时除以即可．解答：解：（1）4x﹣8=40，4x﹣8+8=40+8，4x=48，4x÷4=48÷4，x=12；（2），x=×，x=，x÷=÷，x=．点评：本题主要考查解方程和解比例，根据等式的性质和比例的基本性质进行解答即可．三．解答题（共17小题）14．（2013•商河县）解方程．（1）x÷（4.5×8）=7.2（2）：=x：．考点：方程的解和解方程；解比例．专题：压轴题；简易方程．分析：（1）先求出4.5×8=36，根据等式的性质，两边同乘36即可；（2）先根据比例的性质改写成x=×，再根据等式的性质，两边同乘即可．解答：解：（1）x÷（4.5×8）=7.2，x÷36=7.2，x÷36×36=7.2×36，x=259.2；（2）：=x：，x=×，x=，x×=×，x=．点评：此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加、同减、同乘或同除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等；注意“=”上下要对齐．15．（2013•龙海市模拟）解方程．5x﹣0.8×10=3.19：=x：0.8．考点：方程的解和解方程；解比例．分析：（1）先化简，再根据等式的性质，在方程两边同时加上8，再除以5求解．（2）先根据比例的基本性质，把原式转化为，根再据等式的性质，在方程两边同时乘上求解．解答：解：（1）5x﹣0.8×10=3.19，5x﹣8=3.19，5x﹣8+8=3.19+8，5x÷5=11.19÷5，x=2.238；（2），，，x=．点评：本题考查了学生根据比例的基本性质和等式的性质解方程的能力，注意等号对齐．16．（2013•湖南）①3x+1=9﹣x②（x+5）×3=x+21③（x﹣6）=（x+4）④+=6⑤4.5：x=5：．考点：方程的解和解方程；解比例．专题：简易方程；比和比例．分析：（1）方程的两边先同时加上x，再同时减去1，最后再同时除以4，即可得解；（2）先将原方程变形为3x+15=x+21，方程的两边先同时减去x，再同时减去15，最后同时除以2，即可得解；（3）先将方程变形为，方程的两边再同时加上4，再同时减去x，最后同时除以，即可得解；（4）先将方程变形为，进而得到=6，方程的两边再同时除以，即可得解；（5）先利用比例的基本性质，将原比例式变形为5x=4.5×，方程的两边再同时除以5即可得解．解答：解：（1）3x+1=9﹣x，3x+1+x=9﹣x+x，4x+1=9，4x+1﹣1=9﹣1，4x=8，4x÷4=8÷4，x=2；（2）（x+5）×3=x+21，3x+15=x+21，3x+15﹣x=x+21﹣x，2x+15=21，2x+15﹣15=21﹣15，2x=6，2x÷2=6÷2，x=3；（3）（x﹣6）=（x+4），，，x=x+，，x=，÷=，x=96；（4）=6，，=6，=6÷，x=4000；（5）4.5：x=5：，5x=4.5×，5x÷5=4.5×÷5，x=．点评：此题主要考查利用等式的性质解方程的方法的灵活应用．17．（2013•涪城区）求未知数x①x﹣25%x=4 ②4：=x：③=．考点：方程的解和解方程；解比例．专题：压轴题；简易方程；比和比例．分析：①先把方程的左边计算出来得：x=4，再利用等式的性质，两边同时除以即可解答；②根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程可得x=，再依据等式的性质，方程两边同时除以即可解答；③根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程可得1.2x=3，再依据等式的性质，方程两边同时除以1.2即可解答．解答：解：①x﹣25%x=4，x=4，x÷=4÷，x=32；②4：=x：，x=，x÷=÷，x=1；③=，1.2x=3，1.2x÷1.2=3÷1.2，x=2.5．点评：本题考查了解方程，注意解题步骤的书写要规范，等式的性质和比例的基本性质是解方程的依据，应理解并能灵活应用．18．（2013•安图县）求未知数50%x﹣0.875=1.625x+x=x：=14：3.6．考点：方程的解和解方程．专题：压轴题；简易方程．分析：（1）根据等式的性质在方程两边同时加0.875，再除以0.5求解，（2）先化简，再根据等式的性质在方程两边同时乘求解，（3）先根据比例的基本性质，把原式转化为3.6x=14×，根据等式的性质在方程两边同时b除以3.6求解．解答：解：（1）50%x﹣0.875=1.625，0.5x﹣0.875+0.875=1.625+0.875，0.5x÷0.5=2.5÷0.5，x=5；（2）x+x=，x=，x×=×，x=．（3）x：=14：3.6，3.6x=14×，3.6x÷3.6=18÷3.6，x=5．点评：本题主要考查了学生根据比例的基本性质和等式的性质，解方程的能力，注意等号对齐．19．（2012•宁波）求未知数X：0.4X﹣0.4×10.8=20；X+X=；：X=：．考点：方程的解和解方程；解比例．分析：（1）先算0.4×10.8的得出0.4x﹣4.32=20，根据等式的基本性质方程的两边同时加上4.32得出0.4x=24.32，根据等式的基本性质方程的两边同时除以0.4来解；（2）先算出x+x的数值得出x=，再根据等式的基本性质，方程的两边同时除以来解；（3）根据比例的基本性质，把方程转化为x=×，根据等式的基本性质方程的两边同时除以来解．解答：解：（1）0.4X﹣0.4×10.8=20，0.4x﹣4.32=20，0.4x﹣4.32+4.32=20+4.32，0.4x=24.32，0.4x÷0.4=24.32÷0.4，x=60.8；（2）x+x=，x=，x÷=÷，x=；（3）：x=：，x=×，x=，x÷=÷，x=．点评：此题考查了利用等式的基本性质解方程，即“方程的两边同时加上或减去相同的数，同时乘以或除以相同的数（0除外），等式仍然成立”；以及比例的基本性质“两外项之积等于两内项之积”．20．（2012•穆棱市）3x﹣1.2x=9 5（x﹣6）=12解方程x÷0.8=1.254.3x﹣1.8x=97.5 60×0.4+6x=63.6．考点：方程的解和解方程．专题：压轴题；简易方程．分析：（1）方程两边同时乘0.8后求解即可；（2）先把方程左边含有x的式子合并，然后再除以1.8即可；（3）先在方程两边同时除以5，然后在方程的两边同时加6即可；（4）先把方程左边含有x的式子合并，然后再除以2.5即可；（5）先求出方程左边60×0.4的值，然后在方程的两边同时减去这个值24，最后除以6即可．解答：解：（1）x÷0.8=1.25，x÷0.8×0.8=1.25×0.8，x=1；（2）3x﹣1.2x=9，（3﹣1.2）x=9，1.8x=9，1.8x÷1.8=9÷1.8，x=5；（3）5（x﹣6）=12，5（x﹣6）÷5=12÷5，x﹣6=2.4，x﹣6+6=2.4+6，x=8.4；（4）4.3x﹣1.8x=97.5，（4.3﹣1.8）x=97.5，2.5x=97.5，2.5x÷2.5=97.5÷2.5，x=39；（5）60×0.4+6x=63.6，24+6x=63.6，24+6x﹣24=63.6﹣24，6x=39.6，6x÷6=39.6÷6，x=6.6．点评：此题考查了根据等式的性质解方程，即方程两边同加、同减、同乘或同除以某数（0除外），方程的左右两边仍相等；注意“=”号上下要对齐．21．（2012•法库县）解方程（1）2÷x=（2）x+x=（3）2x﹣x=1.2（4）（1﹣60%）x=28．考点：方程的解和解方程．专题：压轴题；简易方程．分析：（1）先在方程的两边同时乘x，然后再除以即可；（2）先把方程左边含有x的式子合并，然后再除以即可；（3）先把方程左边含有x的式子合并，然后再除以即可；（4）先求出1﹣60%的值，然后在方程的两边同时除以40%即可．解答：解：（1）2÷x=，2÷x×x=x，x=2，x÷=2÷，x=；（2）x+x=，（+）x=，x=，x=÷，x=；（3）2x﹣x=1.2，（2﹣）x=1.2，x=1.2，x=1.2÷，x=1；（4）（1﹣60%）x=28，40%x=28，40%x÷40%=28÷40%，x=70．点评：此题考查了根据等式的性质解方程，即方程两边同加、同减、同乘或同除以某数（0除外），方程的左右两边仍相等；注意“=”号上下要对齐．22．（2012•北京）求x的值．x﹣χ=：=x：15．考点：方程的解和解方程；解比例．专题：简易方程．分析：（1）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以求解，（2）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以求解，（3）依据等式的性质，方程两边同时加14.5，再同时乘8求解．解答：解：（1）x﹣x=，x=，x=，x=；（2）：=x ：15，x=15，x=，x=40；（3），﹣14.5+14.5=5.5+14.5，×8=20×8，x=160．点评：依据等式的性质，以及比例基本性质解方程，是本题考查知识点，解方程时注意对齐等号．23．（2011•驻马店）解方程．考点：方程的解和解方程；解比例．专题：压轴题；简易方程．分析：（1）x+x=x ，然后等式的两边再同时除以即可；（2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把原式改写成x=42×，然后等式的两边同时除以即可．解答：解：（1）x+x=，x=，x÷=÷，x=；（2），x=42×，x=30，x÷=30÷，x=50．点评：本题主要考查解方程，根据等式的性质进行解答即可．24．（2011•市南区）解方程或比例解方程：x=2解比例：．考点：方程的解和解方程；解比例．专题：压轴题；简易方程；比和比例．分析：（1）等式的两边同时减去，然后等式的两边同时除以即可；（2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把原式改写成25x=0.75×8，然后等式的两边同时除以25即可．解答：解：（1）x=2，x﹣=2﹣，x=1，x÷=1÷，x=7；（2），25x=0.75×8，25x=6，25x÷25=6÷25，x=0.24．点评：本题主要考查解比例和解方程，根据比例的基本性质和等式的性质进行解答即可．25．（2010•游仙区）求未知数X：2X﹣=0.5X+X=2：（1﹣X）=0.36：X=：．考点：方程的解和解方程；解比例．专题：压轴题．分析：（1）运用等式的性质，在方程两边同时加上，然后再除以2．（2）先化简，再运用等式的性质，在方程两边同时乘上．（3）先根据比例的基本性质，把原式转化为4×（1﹣x）=2×5，再根据等式的性质，在方程两边同时除以4，再加x，最后减去．（4）先根据比例的基本性质，把原式转化为x=0.36×，再根据等式的性质，在方程两边同时乘10来解．解答：解：（1）2x﹣=0.5，2x﹣，2x÷2=1÷2，x=0.5（2）x+x=，x=，x×，x=；（3 ）2：（1﹣x）=，4×（1﹣x）=2×5，4×（1﹣x）÷4=10÷4，1﹣x+x=，，，x=；（4）0.36：x=，x=0.36×，x×10=0.16×10，x=1.6．点评：考查学生利用比例的基本性质和等式的性质来解方程的能力，注意等号对齐．26．（2010•海州区）解方程2x+2.7=24.7x﹣x==．考点：方程的解和解方程．专题：压轴题．分析：（1）根据等式的性质解方程，等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的两边同时乘上或除以相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答；（2）先利用乘法分配律把x﹣x化成（1﹣）x的形式，再利用等式的性质解方程；（3）先用比例的基本性质转化成方程，再应用等式的性质解方程．解答：解：（1）2x+2.7=24.7，2x+2.7﹣2.7=24.7﹣2.7，2x=22，2x÷2=22÷2，x=11；（1）x﹣x=（1﹣）x=，x=，x÷=÷，x=1；（3）=，25x=0.75×8，25x=6，25x÷25=6÷25，x=0.24．点评：本题主要考查利用等式的性质解方程，注意ax﹣bx=c的形式和解比例的方法．27．（2010•慈溪市）求未知数X的值：（1）X﹣27.5=2.5 （2）=6：．考点：方程的解和解方程；解比例．分析：（1）依据等式的性质，方程两边同时加27.5，再同时除以求解，（2）先依据比例基本性质化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以2.4求解．解答：解：（1）X﹣27.5=2.5，X﹣27.5+27.5=2.5+27.5，x=30，x=30，x=50；（2）=6：，0.4x×6=9×，2.4x=，2.4x÷2.4=÷2.4，x=．点评：本题主要考查学生运用等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力．28．（2009•静宁县）求未知数x的值．=：30%x﹣﹣=1．考点：方程的解和解方程；整数、分数、小数、百分数四则混合运算；比与分数、除法的关系．专题：压轴题．分析：（1）先用比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”把原式转化30%x=，再根据等式的性质，方程两边同除以30%来解．（2）先化简，再根据等式的性质，方程两边同时加上，再在方程的两边同时乘3来解．解答：解：=：30%，30%x=，30%x÷30%=30%，x=；x﹣x﹣=1，x﹣=1，x﹣，x×3=，x=4．点评：利用等式的性质来解方程，注意等号对齐．29．（2009•绵阳）求未知数10X﹣9×1.8=1.8．1+X=63×考点：方程的解和解方程．专题：压轴题；简易方程．分析：（1）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把原式改写成1.2x=7.5×0.4，然后等式的两边同时除以1.2即可；（2）先计算63×=7，等式的两边同时减去1，然后等式的两边同时除以即可；（3）先计算9×1.8=16.2，等式的两边同时加上16.2，然后等式的两边同时除以10即可．解答：解：（1），1.2x=7.5×0.4，1.2x=3，1.2x÷1.2=3÷1.2，x=2.5；（2）1+X=63×，1+X=7，1+X﹣1=7﹣1，X=6，X÷=6÷，X=15；（3）10X﹣9×1.8=1.8，10X﹣16.2=1.8，10X﹣16.2+16.2=1.8+16.2，10X=18，10X÷10=18÷10，X=1.8．点评：本题主要考查解比例和解方程，根据比例的基本性质和等式的性质进行解答即可．30．解方程：．考点：方程的解和解方程．专题：简易方程．分析：方程的两边同时乘以16，然后化简方程的两边，最后方程的两边同时除以5即可得到未知数的值．解答：解：16×（）=16×（﹣）8（1+x）﹣4（3+x）=1+x﹣2（x﹣5）8+8x﹣12﹣4x=1+x﹣2x+108x﹣4x﹣x+2x=1+10﹣8+125x=155x÷5=15÷5x=3点评：本题运用等式的基本性质进行解答即可．。
六年级下册数学-小升初解方程应用题及答案0-人教版
-小升初解方程应用题及答案-人教版一、解答题（题型注释）1=2的过程，请你先判断一下，他做得对不对，如果错了，请说明错在哪一步？如果a=b，且a，b＞0，则1=2．证明：①因为：a，b＞0②又因为：a=b③两边同“×b”，有：a×b=b×b④两边同“﹣a×a”，得：a×b﹣a×a=b×b﹣a×a⑤两边分别提取与分解：a×（b﹣a）=（b+a）×（b﹣a）⑥两边同“÷（b﹣a）”，得a=（b+a）⑦用b=a代入，得：a=2a⑧两边同“÷a”，有：1=2所以：1=2正确！2.你能快速比较出a与b的大小嘛？（1）a+4=6+b a b（2）a﹣0.3=b﹣0.4 a b（3）50+b=a﹣12 a b（4）4a=5b a b（5）10÷a=8÷b a b（6）a÷15=b×3 a b．3.根据等式的性质在○里填上运算符号，在□里填数．x﹣16=40 52﹣4x=4x﹣16+16=40○□4x○□=□4.用方程表示下面的数量关系。
我有x岁，爸爸41岁。
我们俩相差29岁。
（）5.用方程表示下面的数量关系。
小明有150㎝，小丽有y㎝。
小丽比小明矮5㎝。
（）6.用方程表示下面的数量关系。
有a颗水果糖，平均分给26个小朋友，每人分3颗，正好分完。
（）7.果园里采摘了一批苹果．每25千克装一箱，正好装124箱．采摘的这批苹果共有多少千克？（要求列出两种不同的含有未知数X的等式进行解答）8.某小学六年级举行健美操比赛，参加比赛的女生比男生多28人．结果男生全部获奖，女生则有25%的人未获奖，男女生获奖总人数为42人．又已知参加比赛的人数与全年级人数的比是2：5．该校六年级一共有多少人？9.10袋大包洗衣粉和2袋小包洗衣粉共重16千克，小包的质量是大包的13，大包洗衣粉每袋重多少千克？10.粮店有大米20袋，面粉50袋，共重2250千克，已知1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等，那么一袋大米重多少千克？11.如下图所示，一架天平的左边托盘中放一个20克和一个30克的木块，右边托盘中放一个50克的砝码，天平处于平衡状态.请用一个等式表示左右两个托盘中物体的质量.12.如下图所示，一架天平左边托盘中放一个20克的木块和一个未知质量(用x表示)的木块，右边托盘中放一个100克的砝码，当天平平衡时，请用一个等式表示出来.13.用方程解答.4 5减815的差乘一个数，等于27，这个数是多少？14.在平衡天平的两端将物品加倍或只取它的几分之一，天平会怎样？参数答案1.解：第⑥步出错，因为a=b，所以b﹣a=0；根据等式的性质，等式的两边同时除以不为0的数，等式才能成立，而这里b﹣a，所以等式不成立了．所以在第⑥步出错【解析】1.等式的性质是指在等式的两边同时加上、减去同一个数，或同时乘或除以同一个不为0的数，等式的左右两边仍相等；据此可知这个同学在第6步做错了，因为a=b，所以b﹣a=0，而⑥是两边同时除以（b﹣a）不符合等式的性质，所以错误．本题给出的步骤较多，具有迷惑性，关键是熟知等式的性质，除以的数不能为0．2.（1）＞（2）＜（3）＜（4）＞（5）＞（6）＞【解析】2.（1）和相等，一个加数大，那么另一个加数就小；（2）差相等，减数小，被减数也就小；（3）令等式等于50，那么b=0，a=62，比较得解；（4）积相等，一个因数大，另一个因数就小得解；（5）令等式等于1，那么b=8，a=10，比较得解；（6）令等式等于1，那么b= 13，a=15，比较得解．解决此题最好的办法是令等式等于一个具体的数值，求出a和b的数值，进而比较得解．3.解： x﹣16=40，在方程的两边同时加上16，为：x﹣16+16=40+16；52﹣4x=4，在方程的两边同时加上4x，为：4x+4=52；故答案为：+，16，+，4，52．【解析】3.根据等式的性质：在等式的左右两边同时加上、减去、乘、除以（不为0）一个数，等式仍然成立．此题考查等式的性质的运用．4.41-x=29【解析】4.根据题意，爸爸的年龄比我大，所以爸爸的年龄减去我的年龄等于相差的年龄。
2023-2024学年人教版六年级下册数学小升初专题训练：式与方程(含答案)
2023-2024学年人教版六年级下册数学小升初专题训练：式与方程一、单选题1．报社将一定的奖金分发给征文活动获奖者，其中一等奖学金是二等的2倍，二等奖学金是3等的1.5倍，如果一、二、三等奖学各评选两人，那么一等奖获得者将得2400元奖金；如果一等奖只评选一人，二、三等奖各评选两人，那么一等奖的奖金是（ ）A．2800元B．3000元C．3300元D．4500元2．某单位向希望工程捐款，其中部门领导每人捐50元，普通员工每人捐20元。
某部门所有人员共捐款320元。
已知该部门总人数超过10人，问该部门可能有（ ）名部门领导。
A．1B．2C．3D．43．今年小明的爸爸A岁，小明（A-25）岁，再过x年后，爸爸比小明大（ ）岁。
A．x B．25C．x-25D．x+254．如果a、b均为质数，且3a+7b=41，则a+b=（ ）A．5B．6C．7D．85．一汽船往返于两码头间，逆流需要10小时，顺流需要6小时。
已知船在静水中的速度为12公里/小时。
问水流的速度是多少公里/小时？（ ）A．2B．3C．4D．56．一天，甲乙丙三人去郊外钓鱼，已知甲比乙多钓6条，丙钓的是甲的2倍，比乙多钓22条，问他们三人一共钓了多少条？（ ）A．48B．50C．52D．58二、判断题7．一个两位数，它十位上的数是a，个位上的数是b，这个两位数是ab。
8．如果a>0，那么1一定小于a.a9．3x+6=18既是等式，又是方程。
（ ）10．工地上每天用去水泥2.5t，m天用去的吨数为2.5m。
（ ）11．三个连续自然数，如果最小的一个是a，那么最大的一个是（a+2）。
（ ）12．如果用n表示自然数，那么偶数可以用n+2表示。
（ ）三、填空题13．原价是x元的商品，打七折后的价格是 元。
14．我们所穿鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是b=2a-10（b表示码数，a表示厘米数）。
李老师穿38码的鞋，就是 厘米。
小升初数学复习课件-列方程解应用题+人教版(共27张PPT)
• 解设正式参赛的女选手有X名，则原有女选手（X+2）名
• （X+2）÷1/4＝X÷2/11+2
•
X＝4
• 答正式参赛的女选手有4人
3.食堂原来有大米和面粉袋数相等，吃掉18袋大米和6袋面粉后，食堂里所剩的大米袋 数是面粉的5/8。，食堂里原有大米和面粉各多少袋？
• 设食堂里原有大米X袋 • X-18=5/8x(X-6) • 解得X=38
6 . 某 小 学 五 年 级 有 1 2 5 名 同 学 ， 选 出 男 同 学 的 1 / 11 和 1 3 名 女 同 学 去 劳 动 ， 剩 下 的 男 同 学 人数正好是剩下的女同学人数的2倍。这个年级男、女同学各有多少名？
• 解设学校共有男教师X名 • （X-X/11）/2=（125-X）-13 • 解得：X=77人 • 125-77=48人 • 答：这个年级男同学有77人，女同学有48人
6.水果店运来梨和苹果共180千克,后来梨卖掉1/2,苹果又运来 2/5,现在梨和苹果一共还是180千克.现在梨和苹果各有多少千克？
解：设现在梨有×千克，则苹果有180-×千克，可得： （180-x）÷（1+2/5）+x÷1/2=180 5（180-x）+14x=1260 900-5×+14x=1260 9x=360 x=40 所以现在苹果有：180-40=140（千克）
答：这个车间甲组有56人，乙组有51人。
4.农贸市场上，一个个体菜贩运来西红柿和茄子共385千克，西 红柿卖掉2/3，茄子卖掉3/5后，剩下的两种菜的质量相等．求 运来西红柿和茄子各多少千克？
解：设西红柿有X千克,茄子有(385-x)千克,则有:
（1-2/3)x=(1-3/5) (385-x)
2024年人教版六年级下册数学小升初专题训练：式与方程(含答案)
2024年人教版六年级下册数学小升初专题训练：式与方程一、单选题1．小慧把4x+8错写成4(x+8)，这两个式子相比较，（ ）。
A．相差32B．相差24C．相差4D．相等2．下列方程中，（ ）的解是x=1.6。
A．x+0.4=1.2B．1―x=0.6C．6x+3=12D．3x―x=3.23．用绳子测井的深度，四折而入，则余9米；把绳子剪去18米后，三折而入，则余12米，井深（ ）米。
A．18B．21C．27D．304．3x-7错写成3（x-7），结果比原来（ ）A．多43B．少3C．少14D．多145．电影院第一排有m个座位，后面一排都比前一排多1个座位。
第n排有（ ）个座位。
A．m+n B．m+n+1C．m+n-1D．mn6．某市准备对一段长120m的河道进行清淤疏通，若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天；若甲工程队单独工作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天.设甲工程队平均每天疏通河道x 米，乙工程队平均每天疏通河道y米，则x+y的值为( )。
A．20B．15C．10D．5二、填空题7．某超市平均每小时有60人排队付款，每一个收银台每小时能应付80人，某天某时段内，该超市只有一个收银台工作，付款开始4小时就没有顾客排队了，如果当时有两个收银台工作，那么付款开始 小时就没有人排队了。
8．一个运输队包运10000只瓶子，每100只可得运费1元5角，如果损坏一只不但不给运费，还要赔偿。
这个队在运输过程中，损坏了16只瓶子，共得运费146元5角6分。
损坏一只瓶子要赔偿 元。
9．制造一个零件，甲需要6分钟，乙需要5分钟，丙需要4.5分钟。
现在有1590个零件分配给他们三个人，且要在相同的时间内完成，甲应该分配 个，乙应该分配 个，丙应该分配 个。
10．某农民卖75只大鹅和30只公鸡，共得19200元，已知大鹅每只价钱是每只公鸡的6倍，大鹅共卖 元。
小升初数学《解方程》完整知识点讲解与专项练习题及答案
小升初《解方程》专题知识点整理+列方程解应用题专项训练《解方程》知识点列方程解应用题题型汇总练习1、0.3乘以14的积比这个数的3倍少0.6，求这个数是多少？2、甲数比乙数多34，甲数是乙数的3倍，甲乙各是多少？3、今年10月份，李明家用电131度，王强家用电120度，王强家少缴电费5.5元。
平均每度电多少元？4、长方形养鸡场的栅栏长400米，长是宽的3倍，求养鸡场的面积是多少？5、鸡兔同笼，头共有20个，腿共有56条，鸡兔各有多少只？6、鸡兔数量相同，鸡腿比兔腿少30条，鸡兔各有多少只？7、爷爷比小明大52岁，今天爷爷的年龄是小明的5倍，爷爷和小明今年各是多少岁？8、甲乙两地相距360km，张三由甲地开往乙地，李四以45km/时的速度由乙地开往甲地，3个小时后，两人相距15km，张三的速度是多少千米？9、沈阳与北京相距约700km，土豆与地瓜分别从沈阳和北京出发，相向而行，土豆每小时行驶80km，地瓜每小时行驶70km。
土豆出发5个小时后，地瓜才出发，在经过多少小时才能相遇？10、长方形养鸡场的一个长面靠墙，栅栏长400米，长是宽的2倍，养鸡场的面积是多少？11、甲乙两人骑自行车，同时从相距65km的两地相向而行，甲车每小时行驶17.5km，1小时候，两人相距32.5km，乙车每小时行驶多少千米？12、一个三层书架共有书159本，第一层比第二层的4倍少2本，第三层比第二层的3倍多1本。
第三层书架有多少本书？13、土豆和地瓜同时分别从两地相向而行，8小时相遇。
如果他们每小时多行2.5km，那么就6小时相遇。
问两地相距多少千米？14、甲有书的本数是乙有书的本数的3倍，甲、乙两人平均每人有82本书，求甲、乙两人各有书多少本？15、汽车从甲地到乙地，去时每小时行60千米，比计划时间早到1小时；返回时，每小时行40千米，比计划时间迟到1小时。
求甲乙两地的距离？16、一把直尺和一把小刀共1．9元，4把直尺和6把小刀共9元，每把直尺和每把小刀各多少元?17、三个连续的一位小数的和是1.5，这三个小数分别是多少？18、甲乙两个书架，若从甲书架取出8本放入乙书架，两个书架的本数就一样多；如果从乙书架取出13本放入甲书架，甲书架的书就是乙书架的2倍。
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知识回顾：
1、简易方程：含有未知数的等式叫方程。
2、解方程
()1①使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
x =10，就是方程5040=+x 的解。
②求方程的解的过程叫做解方程。
()2解方程的依据：①方程两边都加上或都减去同一个数，方程解不变。
②方程两边都乘以或除以同一个不为零的数，方程的解不变。
典型例题 一、式子一边有很多运算的方程
1111233x x +-= 150%0.30.45x x -+= 52146333
x x --=
二、有括号的方程
对于有括号的题，我们一般来说先去掉括号，然后按上面的方法进行计算
138(103)34x x -+-= 1.86(1.50.4)8.7x x +-+= 410.2( 1.2) 2.652
x x +--=
三、运用乘法分配律的方程
先运用乘法分配律，然后去括号。
62(4)24x x ++= 42(20)60x x +-= 43(25)5x x +-= 453(2)3x x ---=
113(0.5) 3.523x x ++= 5121() 6.46256
x x --= 350%(30)35x x +-=
四、左右两边都有X 的方程
根据等式的性质，把方程一边的X 消掉，然后根据上面讲过的步骤进行
移项：将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项。
6759x x +=+ 5563x x -=- 214632
x x +=+ 5986x x +=-
33624
x x -= 45-2x=3x+30 21x-32=31+0.25x 1381020x x +=+
4.5 2.650% 3.4x x -=+ 6.3 2.530.8x x -=+ 3.32
5.651x x x +-=+
去括号
()x x +=+453
113 ()()12123--=+-x x x
()()15225-=+x x ()()x x x 31121+=--+
去分母
131-223=-+x x 1524213++=-x x 246231x x x -=+--
47815=-a 15334--=-x x ()x x 2327372-=+
解较复杂方程的一般步骤：
（1）去分母；（2)去括号；(3)移项；（4）合并同类项；（5）系数化为1 巩固练习：
1、()x -4213-=
2、()()1342523++=+x x
3、235x -3
58x -=
4、32
1132+=-x x 5、()()012255=-+-x x 6、()1123-4+-=x x
7、x x 4
13243-=+ 8、26473-=+-x x x 9、y y y 25111510-+=+
10、a a 2551+=+ 11、x x x 7.22.122.13.0-=-+ 12、321212+=-y y
13、()x +-=4213 14、()()1342523++=+x x 15、3
510235x x -=-
16、x x 613218-=- 17、16
1245=--+y y 18、321132+=-x x
19、()()012255=-+-x x 20、()13234++=+x x 21、3
221y y -=+
22、()()5352310=--+x x 23、1823652=--+x x 24、x x 5
3244.2=--。