苏教版六年级数学上册长方体和正方体单元复习-1
2、长方体与正方体的表面积计算
长方体表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高） ×2
表面积=长×宽× 2＋长×高× 2＋宽×高×2
表面积=侧面积+底面积×2 （侧面积=底面周长×高） 正方体表面积=棱长×棱长×6 表面积=一个面的面积×6
3、长方体与正方体的 体积（容积）计算
长方体的体积=长×宽×高 V长＝abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V正=a3 长、正方体的体积统一公式=底面积×高 V=sh
长方体和正方体
———单元复习1
复习顺序：
棱长和——表面积——体积
（周长） 梳理知识点： 1、意义 2、公式 3、实际应用 4、表面涂色的正方体
1、长方体与正方体的 棱长和计算 长方体 棱长总和=（长＋宽＋高） ×4 或者：棱长总和=长×4 ＋宽×4 ＋高 ×4 正方体 棱长总和=棱长×12 每条棱的棱长=棱长总和÷12
体积：
综合练习
一个新修的长方体游泳池长50米，宽30米，深2米。 1、如果给游泳池的四壁和底面贴上磁砖，每平方米 贴磁砖4块，一共需贴磁砖多少块？
2、沿游泳池的内壁1.8米高处用白漆画一条水位线， 水位线全长多少米？
3、如果注水深度达1.8米，一共需注水多少升？
课堂作业
小红准备做一个长4分米，宽3分米， 高20厘米的长方体礼品盒。 1、她需要准备多长的铁丝做成 这个礼品盒的框架？ 2、至少需要准备多少彩纸才能 把这个框架表面蒙起来？ 3、这个礼品盒占多大的空间？
4、表面涂色的正方体的 规律
三面涂色：8个面 两面涂色：（n -2）×12 一面涂色 ：（n -ຫໍສະໝຸດ ）2×6 没有涂色 ：（n -2）3
强化练习
口头列出下面各长方体或正方体的表面积和体积算 式。（不用计算）
（1）长方体的长4厘米，宽3厘米，高2厘米。 棱长总和：
表面积： 体积： （２）正方体的棱长6分米。 棱长总和： 表面积：
苏教版六年级数学上册《长方体和正方体的认识单元复习》教学设计
苏教版六年级数学上册《长方体和正方体的认识单元复习》教学设计一. 教材分析苏教版六年级数学上册《长方体和正方体的认识单元复习》是对学生已经学习的长方体和正方体的特征、表面积、体积等知识进行复习和巩固。
教材通过实例和练习，帮助学生进一步理解和掌握长方体和正方体的性质，提高空间想象能力，并为后续学习其他几何体打下基础。
二. 学情分析六年级的学生已经对长方体和正方体有一定的认识，但部分学生可能对一些概念和性质理解不透彻，空间想象能力有待提高。
因此，在复习过程中，需要引导学生通过实际操作、观察、思考，进一步理解和掌握长方体和正方体的性质，提高空间想象能力。
三. 教学目标1.知识与技能：通过复习，使学生进一步理解和掌握长方体和正方体的特征、表面积、体积等知识，提高空间想象能力。
2.过程与方法：培养学生通过实际操作、观察、思考，解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.重点：长方体和正方体的特征、表面积、体积等知识的复习与巩固。
2.难点：长方体和正方体的空间想象，以及实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动思考、探究。
2.运用直观演示法，让学生通过观察、操作，加深对长方体和正方体性质的理解。
3.利用练习法，巩固所学知识，提高解决问题的能力。
4.采用小组合作学习，培养学生的团队合作意识。
六. 教学准备1.准备长方体和正方体的模型、图片等教学资源。
2.准备练习题和学习单，方便学生进行自主学习和巩固。
3.准备黑板和粉笔，用于板书和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用图片或实物，引导学生回顾长方体和正方体的特征，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现长方体和正方体的模型，让学生观察和描述其特征。
引导学生思考：长方体和正方体有什么共同点和不同点？它们之间的关系如何？3.操练（10分钟）让学生分组进行实际操作，测量长方体和正方体的长、宽、高，计算它们的表面积和体积。
小学数学苏教版六年级上册第一单元整理与复习1
面
长方体
6个面，每个面都是长方形，特殊 时有一组相对的面是正方形，相 对的面面积相等。 12条棱，相对的棱长度相等
棱
特 征正Βιβλιοθήκη 体顶点 8个顶点 面6个面，每个面都是正方形，每个 面的大小都相等 12条棱，所有的棱长度相等
棱
顶点 ８个顶点
长方体、正方体的特征对比：
名 相同点 称 长 方 体 不同点 联系
108 2 64
长方体的底面积= 长× 宽 长方体的体积= 底面积×高
4 8
426 54.4 384
540 512
棱长 宽 长 高
有一块长35厘米、宽25厘米的长方形铁皮，在四 个角上分别剪去面积相等的正方形后，正好折成 一个深5厘米的无盖铁盒。求这个铁盒的容积。
正方体 长方体
正 方 体
面的形状 面的大小 棱的长度 都有： 一般都是 相对的面 12条棱 长方形， 的面积相 中相对 6个面 等 的 4 条棱 可能两个 8个顶 相对的面 长度相 点 是正方形 等 12条棱 6 个面都 6 个面的 12条棱 是正方形 面积都相 长度都 等 相等
正方体是 特殊的长 方体( 长、 宽、高都 相等 )。
小学精品课件
苏教版数学六年级上册
市实小 清风制作
同桌一起回顾本单元的知识，相互说一说:
1、长方体和正方体各有哪些特征？有什么联 系？ 2、体积和容积的意义分别是什么？常用的体积 （或容积）单位有哪些？相邻体积单位间的进率 是多少？ 3、怎样计算长方体、正方体的表面积？解决有 关的实际问题要注意什么？ 4、你是怎么发现长方体（或正方体）体积公式 的？应用这些公式能解决哪些实际问题？
正 方 体
a
C=12a
a a
2020-2021学年苏教版数学六年级上册第一单元《长方体和正方体》单元测试卷(一)
本题考查正方体的特征。
5．940059080003500
【解析】
【分析】
立方米和立方分米之间的进率是1000，把9.4立方米换算成立方厘米，直接用9.4乘以进率1000即可；
9．把一个棱长为2分米的正方体切成两个体积相等的长方体，其中一个长方形的表面积是（_______）平方分米．
10．一个长方体的体积是240立方分米，它的长是8分米，宽是6分米，高是（______）分米，表面积是（______）平方分米。
11．在括号里填上合适的容积单位。
一瓶饮料约250（________）。
2020-2021学年苏教版数学六年级上册第一单元《长方体和正方体》单元测试卷（一）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．下面图形中，是长方体的有（______），是正方体的有（______）。
2．长方体有（______）个面，（______）的面完全相等。把一个长方体放在桌面上最多能看到它的（______）个面。
30．下图是一个长方体玻璃水箱，贝贝给空着的水箱中慢慢地注入水，水在长方体水箱中也形成了长方体。
（1）请你在下图中画出水形成的长方体中第1次出现正方形的草图。
（2）这时贝贝注入了多少毫升水？
（3）贝贝继续给水箱中注水，水所形成的长方体还会再次出现正方形的面吗？若能，请你在下图中画出草图，并计算贝贝第二次又注入了多少毫升水。
8升＝（________）立方厘米3.5升＝（________）升（________）毫升
6．一个长方体，从它的一个顶点引出的三条棱长分别是10厘米、8厘米、6厘米，这个长方体的表面积是（______），体积是（______）。
苏教版六年级数学上册第一单元长方体和正方体的整理和复习教案
苏教版六年级数学上册第—单元长方体和正方体的整理和复习教案教学内容：
苏教版六年级数学上册第—单元复习。
教学目标：
1 .进一步理解长方体和正方体的特征及其关系。
2 .进一步理解外表积和体积的含义，能正确进行体积单位换算。
3 .进一步理解外表积和体积计算公正，会应用公式正确灵敏计算长方体和正方体的体积与外表积。
教学过程：
一、开门见山：说明本节课复习内容
二、1、回忆我们学过的相关知识，点名答复。
2、整理所学内容：
特征：相同点和不同点。
相应练习
外表积：分别如何计算，以字母表示。
相应练习
体积和容积：如何计算，统一公式，字母表示。
相应练习
体积〔容积〕单位：如何规定，进率。
相应练习
3、以一个鱼缸为例将这些知识串连起来复习：
介绍鱼缸构造。
〔这些银色的金属条就是角钢；〕
依据提供的信息，说一说具体问题是求的什么？〔说明：之前介绍过前后左右的面积就是侧面积。
〕
给出具体数据，依据上一步思考如何列式计算？〔做到问题5时，问求水的体积与求鱼缸的体积一样吗？哪儿不同？有相同之处吗？〕
4、提升练习
第2题，展开后出示展开图两个数据12时，分别比照原图问：这个12是原来长方体的什么？这个12呢？由此能想到什么？〔底面边长就是12除以
4等于3厘米〕
三、机动练习
事先打算一些机动练习题。
苏教版-数学-六年级上册-整理复习：长方体和正方体
第一单元：长方体和正方体
单元基础知识整理
知识模块
具体内容
要点提示相同点不同点
长方体和正方体的特征都有6个面、12条棱、8个
顶点
面：长方体的6个面都是长方形（特殊情况下右2个相对的面是正方形），相
对的面完全相同；正方形的6个面都是正方形，6个面完全相同。
棱：长方体相对的4条棱长度相等；正方体12条棱的长度都相等。
正方体是特殊的长方
体。
长方体和正方体的
表面积都计算6个面的总面积
长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
S＝（ab＋ah＋bh）×2
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
S＝
计算表面积时要注意生
活中具体实物是几个
面。
常用的体积（容积）
单位及相邻单位间的进率相邻体积（容积）单位之间
的进率是1000。
常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。
常用的容积单位：升、毫升。
高级单位向低级单位转
化用乘法计算，低级单
位向高级单位转化用除
法计算。
知识模块具体内容要点提示
小学-数学-上册-打印版
相同点不同点
长方体和正方体的体积（容积）都可以用底面积×高计算，
V＝sh
长方体的体积（容积）＝长×宽×高，
正方体的体积（容积）＝棱长×棱长×棱长，
计算体积从外面测量
长、宽、高；计算统计
从里面测量长、宽、高。
小学-数学-上册-打印版。
长方体正方体整理与复习(知识清单)-六年级上册数学苏教版
第一单元长方体和正方体整理与复习一、知识点回顾1.长方体和正方体都有( )个面,有( )条棱,有( )个顶点。
长方体的6个面是( )形(特殊情况有两个相对的面是( )形,相对的面( )。
正方体的6个面都是( )形,且6个面( )。
两个面相交的线叫做( )，三条棱相交的点叫做( )。
2.长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的( )、( )、( )。
长方体的12条棱有( ) 组，每组的( )条棱长度相等。
3.长方体的棱长总和=长X4+宽X4+高X4=( )X4长＝棱长总和÷4－宽－高宽＝棱长总和÷4－长－高高＝棱长总和÷4－长－宽4.长方体放桌面上，最多只能看到( )个面，最多有( )个面是正方形，最多有( )个面相同，最多有( )条棱长度相等。
5.正方体的棱长总和=棱长X( )正方体的棱长=正方体的棱长总和÷( )正方体的展开图有( )型，( )型，( )型，没有田字，在一行的( )相对。
长方体的展开图（）完全相同，长宽高分别对应相等。
6.长方体（正方体）的表面积就是( )。
长方体的表面积=长X宽X2+长X高X2+宽X高X2=( )X2正方体的表面积=( )7.在解决一些问题时，要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。
在解答时，可以把这几个面的面积分别算出来，再相加，也可以先算出六个面的面积总和，再减去不需要的那个(些)面个抽屉有5个面，分别是前面、后面、左面、右面、底面。
所以做这样一个抽屉所需要的木板，只要算出这5个面的面积就可以了。
通风管顾名思义是通风用的，没有底面。
所以只要算四个侧面就可以了。
(注意:般是最小的口通风)(1)具有六个面的长方体、正方体物品:油箱、罐头盒、纸箱子等:(2)具有五个面的长方体、正方体物品:水池、鱼缸等;(3)具有四个面的长方体、正方体物品: 水管、烟囱等8.体积是( )容积:容器所能( )像这个长方体木箱的体积除了里面能容纳物体的体积外，还有做成木箱的木板的体积。
苏教版六年级数学上册长方体和正方体单元复习 1
长方体
3
2 3
1 9 6
正方体
2
3、长方体与正方体的 体积（容积）计算
长方体的体积=长×宽×高 V长＝abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V正=a3 长、正方体的体积统一公式=底面积×高 V=sh
பைடு நூலகம்
4、表面涂色的正方体的 规律
三面涂色：8个面 两面涂色：（n -2）×12 一面涂色 ：（n -2）2×6 没有涂色 ：（n -2）3
2、沿游泳池的内壁1.8米高处用白漆画一条水位线， 水位线全长多少米？
3、如果注水深度达1.8米，一共需注水多少升？
全课总结
通过本节课的学习，你又有什么收 获？
课堂作业
小红准备做一个长4分米，宽3分米， 高20厘米的长方体礼品盒。 1、她需要准备多长的铁丝做成 这个礼品盒的框架？ 2、至少需要准备多少彩纸才能 把这个框架表面蒙起来？ 3、这个礼品盒占多大的空间？
2、长方体与正方体的表面积计算
长方体表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高） ×2
表面积=长×宽× 2＋长×高× 2＋宽×高×2
正方体表面积=棱长×棱长×6 表面积=一个面的面积×6
表面积基本练习
长(cm) 宽(cm) 高(cm) 上面面 前面面 左面面 侧面积 积(cm2) 积(cm2) 积(cm2) (cm2) 表面积(cm2)
强化练习
口头列出下面各长方体或正方体的表面积和体积算 式。（不用计算）
（1）长方体的长4厘米，宽3厘米，高2厘米。 棱长总和：
表面积： 体积： （２）正方体的棱长6分米。 棱长总和： 表面积：
体积：
综合练习
一个新修的长方体游泳池长50米，宽30米，深2米。 1、如果给游泳池的四壁和底面贴上磁砖，每平方米 贴磁砖4块，一共需贴磁砖多少块？
苏教版六年级上册数学第一单元——长方体和正方体基础知识梳理
长方体和正方体基础知识梳理一、长方体和正方体的特征二、正方体的展开图（1）141型：（2）231型：（3）222型：（4）33型：三、长方体和正方体的棱长总和（1）长方体的棱长总和＝长×4＋宽×4＋高×4＝（长＋宽＋高）×4 转化：高＝棱长总和÷4－长－宽（2）正方体的棱长总和＝棱长×12转化：棱长＝棱长总和÷12四、长方体和正方体的表面积（1）长方体的侧面积＝底面周长×高（2）长方体的底面积＝长×宽（3）长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2＝（长＋宽）×2×高＋长×宽×2（4）正方体的表面积＝棱长×棱长×6＝棱长²×6五、长方体和正方体的体积（1）长方体的体积＝长×宽×高（2）正方体的体积＝棱长×棱长×棱长＝棱长³（3）长方体（正方体）的体积＝底面积×高（4）体积单位： 1m³＝1000dm³ 1dm³＝1000cm³ 1m³＝1000000cm ³1L＝1dm³ 1mL＝1cm³六、物体浸没问题（1）完全浸没①物体的体积＝容器底面积×水面上升（下降）的高度②水面上升（下降）的高度＝物体的体积÷容器底面积③容器底面积＝物体的体积÷水面上升（下降）的高度④水面现在的高度＝水面原来的高度＋水面上升的高度＝水面原来的高度－水面下降的高度（2）不完全浸没①水的体积＝容器底面积×水面原来的高度②水面现在的高度＝水的体积÷（容器底面积－物体底面积）③水面上升的高度＝水面现在的高度－水面原来的高度④水的体积＝（容器底面积－物体底面积）×水面现在的高度七、表面涂色的正方体一个表面涂色的大正方体，棱长被平均分成n份，变成了若干个小正方体，那么：小正方体的个数：n³3面涂色的个数：82面涂色的个数：12（n－2）1面涂色的个数：6（n－2）²没有涂色的个数：（n－2）³八、表面涂色的长方体一个表面涂色的长方体，长、宽、高分别被平均分成a、b、h份，变成了若干个小正方体，那么：小正方体的个数：a×b×h3面涂色的个数：82面涂色的个数：4（a－2）＋4（b－2）＋4（h－2）1面涂色的个数：2（a－2）（b－2）＋2（a－2）（h－2）＋2（b－2）（h－2）没有涂色的个数：（a－2）（b－2）（h－2）。
苏教版六年级上册数学第一单元——长方体和正方体基础知识梳理
长方体和正方体基础知识梳理一、长方体和正方体的特征二、正方体的展开图（1）141型：（2）231型：（3）222型：（4）33型：三、长方体和正方体的棱长总和（1）长方体的棱长总和＝长×4＋宽×4＋高×4＝（长＋宽＋高）×4 转化：高＝棱长总和÷4－长－宽（2）正方体的棱长总和＝棱长×12转化：棱长＝棱长总和÷12四、长方体和正方体的表面积（1）长方体的侧面积＝底面周长×高（2）长方体的底面积＝长×宽（3）长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2＝（长＋宽）×2×高＋长×宽×2（4）正方体的表面积＝棱长×棱长×6＝棱长²×6五、长方体和正方体的体积（1）长方体的体积＝长×宽×高（2）正方体的体积＝棱长×棱长×棱长＝棱长³（3）长方体（正方体）的体积＝底面积×高（4）体积单位： 1m³＝1000dm³ 1dm³＝1000cm³ 1m³＝1000000cm ³1L＝1dm³ 1mL＝1cm³六、物体浸没问题（1）完全浸没①物体的体积＝容器底面积×水面上升（下降）的高度②水面上升（下降）的高度＝物体的体积÷容器底面积③容器底面积＝物体的体积÷水面上升（下降）的高度④水面现在的高度＝水面原来的高度＋水面上升的高度＝水面原来的高度－水面下降的高度（2）不完全浸没①水的体积＝容器底面积×水面原来的高度②水面现在的高度＝水的体积÷（容器底面积－物体底面积）③水面上升的高度＝水面现在的高度－水面原来的高度④水的体积＝（容器底面积－物体底面积）×水面现在的高度七、表面涂色的正方体一个表面涂色的大正方体，棱长被平均分成n份，变成了若干个小正方体，那么：小正方体的个数：n³3面涂色的个数：82面涂色的个数：12（n－2）1面涂色的个数：6（n－2）²没有涂色的个数：（n－2）³八、表面涂色的长方体一个表面涂色的长方体，长、宽、高分别被平均分成a、b、h份，变成了若干个小正方体，那么：小正方体的个数：a×b×h3面涂色的个数：82面涂色的个数：4（a－2）＋4（b－2）＋4（h－2）1面涂色的个数：2（a－2）（b－2）＋2（a－2）（h－2）＋2（b－2）（h－2）没有涂色的个数：（a－2）（b－2）（h－2）。
2023-2024年小学数学六年级上册期末复习第一单元《第一单元《长方体和正方体》》(苏教版原卷)
期末知识大串讲苏教版数学六年级上册期末章节考点复习讲义第一单元《长方体和正方体》知识点01：长方体和正方体的认识1.长方体的特征长方体是由（也可能有）围成的立体图形，有个面、条棱和顶点，完全相同、相等。
2. 长方体的长、宽、高的含义长方体的长度，分别叫作它的长、宽、高。
知识点02：：长方体和正方体的展开图1.沿着将其剪开，可以把正方体（或长方体）展开成一个，这个平面图形就是正方体（或长方体）的展开图。
2.正方体（或长方体）的展开图的特点：在展开图中，正方体的（长方体相对的面完全相同），完全隔开。
3. 一个表面涂色的正方体，把每条棱，然后切成同样大的。
（1）3面涂色的小正方体有8个。
（2）如果用n表示把正方体的棱平均分成的份数（n为大于或等于2的自然数），用a、b分别表示2面涂色和1面涂色的小正方体的个数，那么a=(n-2)×12，b=(n-2)2×6。
知识点03：长方体、正方体的表面积计算1.意义2.计算方法（1）长方体的表面积= （）×2。
（2）正方体的表面积=知识点04：体积与体积单位1.体积的意义：叫作物体的体积。
2.容积的意义：叫作容器的容积。
常用的体积单位有，可以分别写成。
计量液体的体积，通常用升或毫升作单位。
1立方分米 = 升，1立方厘米 = 毫升知识点05：长方体和正方体的体积1.长方体的体积= ，字母公式为V= 。
2.正方体的体积= ，字母公式为V= 。
3.底面积：，叫作它们的底面积。
4.体积计算公式：长方体(或正方体)的体积= ，如果用字母S表示底面积，h表示高，长方体(或正方体)的体积计算公式可以写成V= 。
5. 体积单位常用到，相邻进率是。
立方分米立方米，它们进率是。
立方分米立方厘米，它们进率是考点01：长方体的展开图1．（2021秋•东平县期末）下面的平面图哪个不能折成长方体（）A． B．C．2．（2022春•市中区期末）三种形状硬纸板各有若干张，从中选择（）两种纸板，正好围成一个长方体。