苏教版六年级上长方体和正方体的认识和表面积

正方体的表面积怎样计算？
上
前
后
棱长×棱长×6
或者：㎡×6
例2：一个正方体纸盒，棱长3厘米，求
它的表面积。
想：怎样计算正方体6个 面的总面积？
棱长×棱长×6 2 3 ×6 =9×6 =54（平方厘米）
3厘米
答：它的表面积是54平方厘米。
例2：一个正方体纸盒，棱长3厘米，求
它的表面积。
想：如果把它做成一 个实物架订在墙上要用多 少纸板该如何办？
1）长、宽、高都相等的长方体叫做正方体。（ √ ）
2）一个棱长4分米的正方体，求它的表面积列式是4 ×6，结 2 果是48平方分米。（ √ ） 3）用四个同样大的正方体小木块拼成一个长方体，这个 长方体的表面积，比原来四个小正方体表面积的和小。 （ √ ）
2.什么是正方体的表面积？
正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
长方体和正方体的认 识和表面积
六年级上
1.1 长方体和正方体的认识
长方形
正方形
平形四边形
三角形
梯形
这个是平面图形吗？ 长方体
立体图形 你知道下面哪些物体的形状是长方体吗?
生活中见过哪些物体的形状也是长方体？
面 顶 点 棱
讨论：
1. 这些面是什么形状的？面的位置 和大小有什么关系？
2. 棱有什么特点？
棱长×棱长×5 2 3 ×5 =9×5 =45（平方厘米） 答：它的表面积是45平方厘米。
3厘米
做一做：一个正方体的棱长是1.2分
米，求它的表面积。
因为正方体的表面积=棱长×棱长×6， 所以：
1.2 ×6
=1.44×6
2
=8.64(平方分米）
答：它的表面积是8.64平方分米。
1.判断正误，并说明理由：
上
前
后
上 后
左
前 下
右
上
前
左
后
右
下
正方体的展开图一共有11种，如图
24
1.3 长方体和正方体的表面积
1.口答填空：
（1）正方体有（ 6 ）个面，它们都是（正方形 ）， 正方体各面的（ 大小）相等； （2）这是一个（正方体），它的棱长是（ 4 ） 厘米，它的棱长之和是（ 48 ）厘米。
4厘米 4厘米 4厘米
图二：这幅图中的几何体是 （正方 ）体，12条棱长的 和是（ 48 ）厘米。
（3）
图三：一个长方体，它的长、宽、高分别 是9厘米，3厘米，2.5厘米。它上面的长பைடு நூலகம் （ 9 ）厘米，宽是（ 3 ）厘米，左边的面长 是（ 3 ）厘米，宽是（2.5 ）厘米，相交于 一个顶点的三条棱长和是（ 14.5 ）厘米。
3.正方体的表面积如何计算？
棱长×棱长×6 或 棱长 2 ×6
2． 判断。正确的在括号里画“√”，
错误的在括号里画“×”。
（1）长方体的六个面一定是长方形；（ （2）正方体的六个面面积一定相等；（
×）
√
）
（3）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相 等；（ ）
√
（4）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是 正方体。（ ）
√
1.2 长方体和正方体的展开图
高 长 宽
( ) ( )
( )
(高 ) (长 ) (宽 )
( )
( )
( )
(长 )
(宽 )
(高 )
( )
( ) ( )
(长 )
(宽 ) (高 )
（
）
（棱长）
名 称 数量 长 方 体 正 方 体
面 形状
棱
顶点
哪些面完 哪些棱长 数量 数量 全相同 度相等
12条
相对的棱的长 度相等
长方形 6个 （特殊情况有 相对的面完全 两个相对的面 相同 是正方形）
8个
6个
正方形
每个面都完全 相同
12条
所有的棱的长 度都相等
8个
练习：
1．根据图中数据口答填空：
3厘米 4厘米 4厘米 4厘米
（1）
8厘米
4厘米
（2）
图一：长方体的长是 （ 8 ）厘米，宽（ 3 ）厘 米，高是（ 4 ）厘米。12 条棱长的和是（60 ）厘米。