门刚连接节点计算例题
结构力学节点法例题
结构力学节点法例题结构力学是土木工程中的一门基础课程，而节点法（也称为刚度法）是结构分析中常用的一种方法。
通过节点法，我们可以简化复杂的结构体系为一系列的节点和杆件，从而更容易理解和计算结构的受力分布和变形情况。
下面将通过一个例题来介绍节点法的具体应用。
假设我们有一个简支梁，长度为L，横截面为矩形，宽度为b，高度为h，单位长度的体积重量为γ，两端承受等幅集中力P。
我们需要分析梁的受力情况和变形情况。
首先，我们需要将梁简化为一系列节点和杆件，以便于分析。
在这个问题中，梁有两个节点，即支座处的两个端点，两个节点之间有一个杆件，即梁的主体部分。
接下来，我们需要确定梁节点的约束条件。
由于梁为简支梁，两个节点的位移约束条件为：两个节点的水平位移和垂直位移均为零。
即节点A的约束条件为：uA=0，vA=0；节点B的约束条件为：uB=0，vB=0。
然后，我们需要确定梁节点产生的内力和外力。
在节点A处，有两个未知内力：横向拉力FAx和纵向拉力FAy。
这两个内力的方向分别为梁横截面的x方向和y方向。
在节点B处，也有两个未知内力：横向拉力FBx和纵向拉力FBy。
这两个内力的方向同样为梁横截面的x方向和y方向。
梁对节点A的外力为PAx和PAy，梁对节点B的外力为PBx和PBy，由题干可知PAx=PBx=P，PAy=-P，PBy=0。
接下来，我们需要建立节点方程。
根据节点的位移约束条件和节点产生的内力和外力，可以建立如下节点方程：节点A的方程：FAx-FBx-P=0（横向平衡）FAy+PBx-PBy=0（纵向平衡）节点B的方程：FBx-FAx+P=0（横向平衡）FBy-PBy=0（纵向平衡）最后，我们需要求解上述方程组，并计算出梁的受力情况和变形情况。
解方程即可得到节点A和节点B处的内力值。
在力学中，梁的内力由弯矩M和剪力V组成。
弯矩是梁的曲率产生的内力，用M表示；剪力是梁纵截面因平行力对其产生的剪切变形而产生的内力，用V表示。
门式刚架梁柱节点-精选文档
门式刚架梁柱节点 2 节点域刚度 节点域的转动刚度R=M/θ，相对转角θ由两部分 组成，节点域的剪切变形角θ1和端板弯曲、螺栓 拉伸、柱翼缘弯曲的变形角θ2，相应的转动刚度 为 R1、 R 2。 R=1/(1/R1+1/R2)=R1R2/(R1+R2) R1=Gh1h0ctp R2=6EIeh12/(1.1ef3) R1与节点域腹板的厚度tp有关，R2与端板的惯性矩 （厚度）Ie有关。设置斜加劲肋时， R1=Gh1h0ctp+Eh0bAstcos2αsinα
门式刚架梁柱节点（陈绍蕃，钢结构2019.4） 门式刚架梁柱节点 门式刚架梁柱节点，应作成刚接。
中冶京诚
采用的方法为：加厚节点域腹板，设置斜加劲肋，增大端板厚度。 1 门规公式 门规（门式刚架轻型房屋钢结构技术规程） CECS102:2019给出两个公式：
第一个公式用于图1a；
第二个公式用于图1b，端板伸臂板加肋板。 创新提升价值 精诚建造未来
中冶京诚Βιβλιοθήκη Ast为两条加劲肋的总面积。
创新提升价值 精诚建造未来
门式刚架梁柱节点 3 节点全刚性准则 节点域刚度足够大，可以认为是刚性连接。 EC3的公式为： R ≥ 25EIb/lb 其中：Ib为梁的截面惯性矩，Ib为梁的跨度。 该公式与刚接差5%。
中冶京诚
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第2章 门式刚架节点设计
三边支承端板 t
6e f ew N t
[ew
(b
2bs
)
4e
2 f
]
f
2)连接螺栓计算
主刚架构件的连接可采用承压型或摩擦型高强螺栓连接(M16~M24)。
b
伸臂 两边 无肋
ef
ef
a ef ef
ew，ef应满足拧紧螺栓所 用工具的净空要求，通常 不小于45mm，
螺栓端距不应小于2倍螺 栓孔径
1、斜梁与柱的连接及斜梁拼接
M h1 e
端板竖放
端板斜放
端板平放
斜梁拼接
端板竖放 端板斜放 端板平放
端板与构件 边缘垂直
端板连接：
连接施工简单方便；
使用阶段为刚性连接，罕遇地震 弹塑性阶段刚性连接，利于吸收 地震能量。
构造要求
（1）主刚架构件的连接可采用承压型或摩擦 型高强螺栓连接,M16～M24。
连接构造 搭接要求
长向搭接长度：
屋面： 墙面：
高波（波高 ≥70mm）压型钢板：≥350mm 低波（波高 < 70mm）压型钢板： 屋面坡度 ≤ 1/10时： ≥ 250mm 屋面坡度 > 1/10时： ≥ 200mm 压型钢板： ≥ 120mm
侧向搭接：与主导风向一致
有搭接、扣合式、咬合式连接三种。
板厚：按支撑条件确定并满足构造要求， 16mm,0.8倍螺栓直径。
伸臂类端板
t 6e f N t bf
无肋类端板
t
3ew N t
0.5a ew f
端板 t
6e f ew N t
外伸
[ewb 2e f (e f ew )] f
两边 两边支承
钢结构连接计算课后习题答案[1]
![钢结构连接计算课后习题答案[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/411841c46137ee06eff9181c.png)
钢结构的连接1． 已知A3F 钢板截面mm mm 20500⨯用对接直焊缝拼接，采用手工焊焊条E43型，用引弧板，按Ⅲ级焊缝质量检验，试求焊缝所能承受的最大轴心拉力设计值。
解：查附表1.2得：2518mm N f w t =则钢板的最大承载力为：KN f bt N w t w 185010185205003=⨯⨯⨯==- 2．焊接工字形截面梁，设一道拼接的对接焊缝，拼接处作用荷载设计值：弯矩mm KN M ⋅=1122，剪力KN V 374=，钢材为Q235B ，焊条为E43型，半自动焊，Ⅲ级检验标准，试验算该焊缝的强度。
解：查附表1.2得：2518mm N f w t =，2512mm N f w v =。
截面的几何特性计算如下：惯性矩：44233102682065071428014280121210008121mm I x ⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯=翼缘面积矩：41198744050714280mm S x =⨯⨯=则翼缘顶最大正应力为：2243185215021026820610281011222mm N f mm N .h I M w tx =<=⨯⨯⨯⨯=⋅=σ满足要求。
腹板高度中部最大剪应力：2243125075281026820625008500198744010374mm N f mm N .t I VS w v w x x =<=⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯+⨯⨯==τ满足要求。
上翼缘和腹板交接处的正应力：2120805075002150507500mm N ..=⨯=⨯σ=σ上翼缘和腹板交接处的剪应力：243116434810268206198744010374mm N .t I VS w x x =⨯⨯⨯⨯==τ折算应力：2222212152031100606434320803mm N .f .mm N ...w t =<=⨯+=τ+σ满足要求。
4． 如图所示焊接连接，采用三面围焊，承受的轴心拉力设计值KN N 1000=。
4.2 20米跨门式刚架 节点设计及验算
4.2 节点设计一、梁柱拼节点螺栓连接设计及验算梁柱节点采用10.9级M20高强度摩擦连接，构件接触面采用喷砂后生赤锈的处理工艺，每个高强度螺栓的预拉力为155kN，连接方式如图4-1所示图4-1a图4-1b 图4-1c连接处内力设计值34.24,60.08,167.4N kN V kN M kN m === 。
（1） 螺栓强度验算 ① 螺栓抗拉承载力验算0.80.8155kN =124kNbt N P ==⨯1t12222167.40.134.242(0.10.4920.592)8167.40.1 4.2812.05kN 1.205iM y N N y n⨯=-=-⨯++⨯=-=∑2t 22222167.40.49234.242(0.10.4920.592)8167.40.4924.2864.07kN1.205iM y N N y n⨯=-=-⨯++⨯=-=∑3t 32222167.40.59234.242(0.10.4920.592)8167.40.5924.2877.96kN1.205iM y N N y n⨯=-=-⨯++⨯=-=∑均满足抗拉要求。
② 螺栓抗剪承载力验算 螺栓群得抗剪力：bv f 0.90.910.451558502.2kN >60.08kNN P ημ==⨯⨯⨯⨯=最外排一个螺栓的抗剪、抗拉力：v t b b vt60.08877.960.751502.28124N N NN+=+=<满足要求。
（2）端板厚度验算端板厚度取为20m m t =，宽度200m m b =按两边制成类端板计算：w f 85046m m245m me e =-==16.5mmt≥==计算满足。
（3）梁柱节点域的剪应力验算622b c c167.41090.8N m m125N m m4804808Md d tτ⨯===<⨯⨯计算满足。
（4）螺栓处腹板强度验算因为t264.07kN0.4P62kNN=≥=322t2w w64.0710174N m m125N m m468Nfe t⨯==<=⨯满足要求。
门式刚架节点螺栓连接的刚度分析
门式刚架节点螺栓连接的刚度分析本文通过《门式刚架轻型房屋钢结构技术规程》（2012年版）（下文简称《规程》）7.2节新增节点设计内容，根据节点转动刚度公式，分析了提高门式刚架节点刚度的各种措施，得出了结构设计工作中如何满足刚性节点要求的一些有效措施。
并从工程实际问题出发，提出了一些工程实际应用中具体面临的问题。
标签：门式刚架；梁柱连接；刚性节点1 概述梁柱连接是门式刚架结构的一个基本组成部分，对于整个结构的受力与安全具有重大影响。
一旦连接发生破坏，结构构件再强也不能发挥作用。
门式刚架的梁和柱通常采用半刚性的螺栓端板连接，这种梁柱连接设计有些达不到刚节点要求，不仅使刚架的位移增大，还使其承载力下降。
多跨刚架，中柱全部用摇摆柱时，边柱和梁连接的刚度更是举足轻重[2～4]。
《规程》将梁与柱端板连接节点的刚度计算内容加入修订条文，要求把连接节点设计成全刚性的[1]。
本文针对《规程》中新增刚接节点的相应内容，由EXCEL编写了节点刚度计算程序，分析了提高门式刚架节点刚度的措施，提出了结构设计工作中如何满足节点刚度要求的一些有效措施和具体面临的问题。
2 节点刚度设计探讨梁柱连接节点在弯矩M作用下发生转动，梁端转角大于柱顶转角，二者之差θ即为梁与柱的相对转角。
则节点的转动刚度为产生单位相对转角所需要的弯矩，即R=M/θ。
由公式可知θ角越小，节点刚度愈大，越接近完全刚性。
节点的相对转角θ由主要由柱腹板区的剪切变形、螺栓拉伸、端板及柱翼缘弯曲变形产生，其中，主要为端板弯曲和柱剪切变形。
2.1影响节点刚度的因素分析《规程》中单跨门式刚架梁与柱的连接节点，转动刚度R按照（7.2.21-1）计算。
多跨框架的中柱为摇摆柱时，式中的系数应适当提高，可取40或50。
式中：R——刚架横梁与柱连接节点的转动惯量；Ib——刚架横梁跨间的平均截面惯性矩；lb——刚架横梁的跨度；E——钢材的弹性模量。
节点构造形式可以有多种形式，如梁柱节点横接、竖接和斜接等。
节点连接—付航
梁柱端板连接计算（门式钢架）1、普通螺栓连接计算（承压型高强度螺栓计算类似普通螺栓） ①首先计算一个抗剪螺栓的承载力设计值 4/2df n N b vv b vπ=∑=f N bc bc t d抗剪螺栓的承载力设计值取N b v 、N b c 的最小值N b min 其中 n v ——螺栓受剪面数，单剪1=n v ，双剪2=n v 等 d ——螺栓杆直径∑t ——在同一方向承压的构件较小总厚度 f bv 、f bc ——螺栓的抗剪、承压强度设计值 ②一个抗拉螺栓的承载力设计值 f dN bteb t4/2π=d e ——普通螺栓的有效直径 f bt ——普通螺栓抗拉强度设计值 ③作用于一个螺栓的最大拉力 ∑=y y N i t m M 21/ m ——螺栓排列的纵列数 ④作用于一个螺栓的剪力 n VN v /=⑤在剪力和弯矩共同作用下应该满足 1)/()/(22<+NN N N b t t b v v2、摩擦型高强度螺栓连接计算 ① 一个高强度螺栓的抗剪承载力设计值 p n N f R b vμα= 由此推导出螺栓同时承受拉力，剪力和弯矩共同作用时，单个螺栓所能承受的最大剪力设计值 )25.1(N n N i f R b vip -=μα 其中 n f ——一个螺栓的传力摩擦面数 μ——抗滑移系数 p ——高强度螺栓预拉力αR ——抗力分项系数的倒数，一般取0.9，最小板厚mm t 6≤的冷弯薄壁型钢结构取0.8所以得作用于所有螺栓的抗剪承载力设计值 ∑=N N bvi bv②一个抗拉高强度螺栓的承载设计值为 PN bt8.0=③作用于一个螺栓的最大拉力 ∑=y y N i t m M 21/在同时承受拉力，剪力和弯矩共同作用时，单个螺栓所能承受的最大拉力∑+=y y N i t m M n N 21max // 应满足 N N bv v <1)/()/(22<+NN N N b t t bv v3、端板计算（不应小于16mm ） ①伸臂类端板 bft Ne tf/6≥②无加劲类端板 fa t e Ne w tw)5.0/(3+≥③两边支撑类端板 当端板外伸时 fb t ee e e Ne e wf f w twf)](2/[6++≥当两端平齐时 fb t e e e e Ne e wf f w twf)](4/[612++≥④三边支撑类端板f b t e b e N e e f s w t w f ]4)2(/[26++≥ 其中N t ——一个高强度螺栓受拉承载力设计值e w 、ef ——分别为螺栓中心至腹板和翼缘表面的距离 b 、b f ——分别为端板和加劲板的宽度 a ——螺栓间距f ——端板刚才的抗拉强度设计值4、节点域剪力验算f t d d vc c b M ≤=/τ其中 d c 、t c ——分别为节点域的宽度和厚度 d b ——斜梁端部高度或节点域高度 M ——节点承受的弯矩f v ——节点域钢材的抗剪强度设计值5、端板螺栓处腹板强度验算 当P N t 4.02≤时，f P t e w w ≤/4.0 当P N t 4.02>时，f t e N w w t ≤/2其中 N t 2——翼缘内第二排一个螺栓的拉力设计值p ——高强度螺栓的预拉力 e w ——螺栓中心至腹板表面的距离 t w ——腹板厚度f ——腹板钢材的抗拉强度设计值斜梁连接的计算与上述计算一样，但是斜梁不需要节点域验算和节点剪力验算。
门式刚架计算原理和设计实例之五
门式刚架计算原理和设计实例之五第五章辅助结构系统轻型钢结构的辅助结构系统包括挑檐、⾬篷、吊车梁、⽜腿、楼梯、栏杆、检修平台和⼥⼉墙等，它们构成了轻型钢结构完整的建筑和结构功能。
第⼀节⾬篷和挑檐⼀、⾬篷钢结构⾬篷同钢筋混凝⼟结构⾬篷⼀样，按排⽔⽅式可分为有组织排⽔和⾃由落⽔两种。
钢结构⾬篷的主要受⼒构件为⾬篷梁，其常⽤的截⾯形式有轧制普通⼯字钢、槽钢、H型钢、焊接⼯字形截⾯等，当⾬篷的造型为复杂的曲线时亦可选⽤矩形管或箱形截⾯等。
在轻型门式刚架结构中，⾬篷宽度通常取柱距，即每柱上挑出⼀根⾬篷梁，⾬篷梁间通过C型钢连接形成平⾯。
挑出长度通常为1.5m 或更⼤，视建筑要求⽽定。
⾬篷梁可做成等截⾯或变截⾯，截⾯⾼度应按承载能⼒计算确定。
通常情况下⾬篷梁挑出的长度较⼩，按构造做法，其截⾯做成与其相连的C型钢截⾯同⾼：当柱距为6m时，连接⾬篷梁的C型钢为16＃，⾬篷梁亦取16＃槽钢；当柱距为9m时，连接⾬篷梁的C型钢为24＃，⾬篷梁取25＃槽钢；有组织排⽔的⾬篷可将天沟设置在⾬篷的根部或将天沟悬挂在⾬篷的端部，⾬篷四周设置凸沿，以便能有组织的将⾬⽔排⼊天沟内。
图5-1～5-3为⼏种常见⾬篷的做法。
（a）(b)图5-1 ⾃由落⽔⾬篷(a)(b)(c)图5-2 有组织排⽔⾬篷（a）A-A （b）B-B（c）C-C图5-3 ⾬篷节点详图⼆、挑檐在轻型门式刚架⼚房结构中，通常将天沟（彩钢或不锈钢）放置在挑檐上，形成外天沟。
挑檐挑出构件的间距取柱距，即挑出构件作为主刚架的⼀部分，挑出构件之间由C型钢檩条连接，。
图5-4所⽰为典型的挑檐构造。
图5-4 典型的挑檐构造挑檐柱承受C型钢墙梁传递轻质墙体的竖向荷载和风荷载，挑檐梁主要承受考虑天沟积⽔满布荷载或积雪荷载。
挑檐各构件（挑檐柱、挑檐梁）截⾯通常采⽤轧制⼯字钢或⾼频H型钢，截⾯⼤⼩由承载⼒计算确定。
挑檐计算简图如图5-5所⽰，将挑檐柱和挑檐梁⽰作⼀个整体，端部与刚架柱固接，即作为悬臂构件计算。
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门刚连接节点计算例题
（1） 梁柱节点
采用如下图所示的连接形式。
梁柱连接节点示意图
连接处的组合内力值：M = 132.03 kN.m ，N = —28.71 kN ，Q = 54. 30 kN 。
1）.螺栓验算
若采用摩擦型高强度螺栓连接，用8.8级M20高强螺栓，连接表面用钢丝刷除锈，
3.0=μ，每个螺栓抗剪承载力为：P n N f b
V μ9.0==0.9×1×0.3×110000=29.7KN 。
螺栓排列应符合构造要求，e w ,w f 应满足扣紧螺栓所用工具的净空要求，通常不小于35mm ，螺栓端距不应小于2倍螺栓孔径，两排螺栓之间的最小距离为3倍螺栓直径，最大距离不应超过400mm 。
螺栓承受的最大拉力值按照如下公式计算（其中y 1=270，y 2=178，y 3=113，y 4=48各有4个螺栓）：
∑
+=
2
1
1i y My n
N
N == —1.794+74.480=72.69kn<0.8P=88kN
以上计算说明：螺栓群抗剪、抗弯均满足要求。
2）连接板厚度的设计
端板厚度t 根据支承条件计算确定。
在本例中有两种计算类型：两边支承类端板（端板平齐）以及无加劲肋端板，分别按照协会规程中相应的公式计算各个板区的厚度值，然后取最大的板厚作为最终值。
两边支承类端板（端板平齐）：
e f =42 mm ，e w =40 mm ，Nt=72.69 kn ， b=180 mm ，f=215 mm 。
f
e e e b e N e e t
f w f w t
w f )](4[12++≥
= 18.0 mm
无加类端板：
a=65 mm ，e w =42 mm ，N t =29.38 kn
()f
e a N e t w t
w +≥
5.03= 15.1 mm
综上所得结果可取端板厚度为t=18 mm 。
3）节点域剪应力验算
门式刚架斜梁与柱相交的节点域应按照协会规程第7.2.10条的规定验算。
其中，M=132.03 kn ，d b =450 mm ，d c =434 mm ，t c =8 mm 。
c
c b t
d d M 2.1=
τ=101.41 N/mm 2<fv=125 N/mm 2
节点域的剪应力满足规程要求。
在端板设置螺栓处，应按照协会规程第7.2.11条的规定验算构件腹板的强度。
采用翼缘内第二排一个螺栓的拉力设计值N t2，经计算得到：N t2=29.38 kN<0.4 P=44 kN 。
因为e w =41 mm ，t w =8 mm ，所以，
w
w t t e N 2
=89.57 N/mm 2<f=215 N/mm 2
（2）梁拼接节点
梁的拼接方式如图3-50所示。
图3-50 梁拼接节点示意图
连接处的组合内力值为：M = 103.14 kN.m ，N = —23.05 kN ，Q = 2.30 kN 。
其计算方法与梁柱连接节点的计算方法相似 1）.螺栓验算
仍采用8.8级M16高强螺栓，连接表面用钢丝刷除锈，3.0=μ，每个螺栓抗剪承载力为18.9kN ，剪力很小，抗剪显然满足，初步采用12个M16高强螺栓。
螺栓群布置如图3-51所示：
图3-51 梁拼接节点螺栓群布置图
螺栓承受的最大拉力值按照如下公式计算（y1=261，y2=183，y3=130各有四个螺栓）：
∑
+=
2
1
1i y My n
N
N == —1.92+56.82=54.90 kN<0.8P=56kN
所以，螺栓群抗剪、抗弯均满足要求。
2）连接板厚度的设计
端板厚度t 根据支承条件计算确定，在本例中有两种计算类型：两边支承类端板（端板平齐）以及无加劲肋端板，分别按照协会规程中相应的公式计算各个板区的厚度值，然后取最大的板厚作为最终值。
伸臂类端板（端板平齐）：
其中e f =32 mm ，Nt=54.9 kN ，b=180 mm ，f=215 mm 。
bf
N e t t f 6≥
= 16.5 mm
两边支承板（端板平齐）：
其中e f =38 mm ，e w =26 mm ，Nt=38.5 kN ， b=180 mm ，f=215 mm 。
f
e e e b e N e e t
f w f w t
w f )](4[12++≥
= 12..1 mm
无加类端板：
其中a=53 mm ，e w =26 mm ，N t =27.34 kN ，
()f e a N e t w t
w +≥
5.03= 13.7 mm
综上所得结果可取端板厚度为t=18 mm 。