周期运动会考复习

6.圆周运动的实例
实际运动中向心力来源的分析
（1）向心力是根据力的作用效果命名的，物体所受 的某个力，或某个力的分力，或几个力的合力。
（2）向心力来源于物体实际所受的外力，处理问题时， 我们首先要明确物体受什么力，将这些力沿速度方向 和垂直于速度方向分解，所有沿与速度方向垂直的分 力都具有改变速度方向的作用效果，都将参与构成向 心力。
模型
典型例题：
5．甲、乙两人质量分别为M和 m，且M＞m，面对面拉着绳在冰 面上做匀速圆周运动，则 （ D ） A．两人运动的线速度相同，两人的运动半径相同 B．两人运动的角速度相同，两人所受的向心力相同 C．两人的运动半径相同，两人所受的向心力大小相同 D．两人运动的角速度相同，两人所受的向心力大小相同 6．如图所示，在水平转盘上放置用同种材料制成的两物体A与 B．已知两物体质量mA=2mB，与转动轴的距离2RA=RB，所受最 大静摩擦力FA＝2FB；当两物体随盘一起开始转动后，下列判断 正确的是 A．A所受的向心力比B所受的向心力大 （ D ） B．A的向心加速度比B的向心加速度大 C．圆盘转速增加后，A比B先开始在盘上滑动 D．圆盘转速增加后，B比A先开始在盘上远离圆心滑动
特例
共振
L g
一、机械振动 1.定义 在平衡位置附近来回做往复运动的现 象叫做机械振动，简称振动。 2.主要特征：
1）“空间运动”的往复性
2）“时间”上的周期性。
3. 条件：
1）存在指向平衡位置的回复力； 2）阻力足够小。
二、两个简谐振动的模型之一——弹簧振子
弹簧振子：一个轻弹簧拴一小球组成，如图所示。 弹簧振子是一个理想模型 （1）回复力 A O P B 水平放置的弹簧振子在光滑水平面上振动时， 所受回复力是弹簧的弹力。 （2）固有周期 自由振动时的周期由弹簧的劲度系数和振子的质量决定。 （3）简谐运动的过程分析 分析：从O到B运动过程 位移、回复力、加速度、速度、动能、弹性势能、机械能的 变化情况。 振子连续两次通过P位置，上述各量不同的是哪些？ x
v1 v2 C、 l v1
v1 v2 D、 l v2
5.向心力和向心加速度
1)向心力 （1）作用：向心力是产生向心加速度的原因 （2）方向：总是指向圆心。 （3）大小： Fn=man 2)向心加速度 （1）作用：改变线速度方向。 （2）方向：与向心力方向恒一致，指向圆心。 （3）大小： a=ω2 r =v2/r=4π2r/T
x/cm C O B 21o -1-2 1 2 3 4 5 6 t/s
二、两个简谐振动的模型之二——单摆
单摆是理想模型。 单摆的回复力： 重力沿切线方向的分力
单摆做简谐运动的条件： 当摆角<10°
单摆的周期公式： 2 T
L g
单摆周期公式的应用：测当地重力加速度
典型例题：
8. A、B两单摆摆角均小于10°，在同一时间内，A、B两摆 分别完成20、30次全振动。则它们摆长比LA:LB为 C A.3:2 B.2:3 C.9:4 D.4:9
A
机械波
一、机械波的形成
1、定义：机械振动在介质中的传播。 2、条件：波源和介质 3、运动分析： 1）在空间上，介质中各质点不会随波迁移；
2）在时间上，介质中各质点振动时前带后后跟前；
i ）各质点的起振方向与波源起振方向相同。 ii）波源开始振动时，离波源近的先振动； 波源停止振动时，离波源近的先停止。 3）机械波传递的是波源的振动形式和能量。
10.轻绳长0.5m，绳的一端固定着质量为2kg的小球。小球在 竖直平面内作圆周运动，小球运动到最低点时，小球对绳的 作用力为36N，求小球过最高点时的速度大小。
机械振动
知识网络图
定义
产生条件：受到回复力，且阻力可忽略
机 械 振 动
描述物理量：位移、振幅、周期和频率
自由振动 分类 受迫振动 分类 简谐振动 阻尼振动 定义、产生条件：F kx 简谐运动的图象 弹簧振子 实例 单摆 T 2
典型例题：
7．如图所示，半径为r的圆形转筒绕其竖直中心轴 OO/转动，质量为m的小物块a在圆筒的内壁上相对 圆筒静止，它与圆筒间静摩擦力为f，支持力为N， （ AD ） 则下列关系正确的是 A．N＝mω2r； B．f= mω2r ； C．N=mg； D．f=mg
典型例题：
9．汽车过拱桥顶点的速度为10m/s，车对桥的压力为车重的 3/4，如果使汽车行驶至桥顶时对桥压力恰为零，则汽车 的速度为（ B ） A．15m/s B．20m/s C．25m/s D．30m/s
在绕竖直轴匀速转动的圆环上有A、 B两点，过A、B的半径与竖直轴的夹角 分别为300和600，则A、B两点的线速度 之比为： ；向心加速度之比 ω 为： 。
A 300 B 600
如图所示，两轮边缘挤压在一起，在两轮转动中， 接触点不存在打滑的现象，A、B、C三点位置如图， r1=2r2,OC=r2,则三点的向心加速度之比VA:VB:VC = ______。
三、机械振动的描述
振动物体离开平衡位置的最大距离。 与位移的区别： 位移（起点为平衡位置）时刻变，是矢量。 振幅是恒量，是标量。 全振动:振动物体速度和位移都回到原值， 一次全振动通过的路程为4个振幅(4A) 振动物体完成一次全振动所用时间。 描述振动快慢
1振幅(A)
2周期(T)
单位时间内完成全振动次数。单位: 赫兹
会考复习4
周期运动
曲线运动的条件——受力和速度不在一条直线上 匀速圆周运动的条件——受到大小不变，方向始 终在变的向心力的作用 机械振动产生的条件——回复力的作用 机械波产生的条件——机械振动和介质
匀速圆周运动
1．定义：特殊的曲线运动。 ①质点沿圆周运动，在相等的时间里通过的圆弧长度 相等； ②合外力⊥速度。 2．特点： ①轨迹是圆； ②线速度、加速度均大小不变，方向不断改变; 角速度恒定； ③具有周期性。
3频 率（f） 和周期的关系：T＝1/f
4.简谐振动的图象
1）图像的特点： ①空间上的对称。 物体经过关于平衡位置的对称点 x （B、-B）时，x、F回、a回、v大 A 小相等； x、F回、a回方向相反。 o ②时间上的对称性。 物体从平衡位置O到关于O点轴 对称的两点用时相等。
T
t
2）图像的信息： ① T、A、任意时刻位移x的大小和方向 方法： ②任意时刻回复力和加速度的方向 下一时刻法 若已知弹簧的劲度系数和振子的质量， 计算可得回复力（弹力）和加速度的大小 ③任意时刻振动的方向。
A O
m
B x
去整留零
典型例题： 6.一个水平振动的弹簧振子，从平衡位置 开始计时，经0. 5s第一次到达A点，又经0. 2s第二次到达A点，则该振子的周期可能 是 2.4s或0.8s ，第三次到达A点还需时间 可能是 2.2s或0.6s 。
C C O O A B A B
典型例题：
7.如图所示，为某质点简谐振动的图象，则： 1.当t=0.5s, 2s, 3s, 4s 时，质点对平衡位置的位移如何？ 2.振幅A和周期T各为多大？ 3.当t=1s, 2s, 3.5s 时，回复力和加速度的方向如何？ 4.当t=1.5s, 2s, 2.5s, 3.0s， 4.5s时，质点的运动方向如何？
典型例题： 5.如图，一物体沿x轴在A、B两点间做简谐运
动，O点为平衡位置，其振动频率为2Hz，振
幅是0.1m。若从物体沿x轴正方向通过O点的时
刻开始计时，则1)至少经0.375
s，物体具有
沿x轴正方向的最大加速度；2)至少经 s物 0.25 体具有沿x轴负方向的最大速度；3)经过2.25s， 物体的位移是 0 1.8 m，路程是
典型例题：
10.细长轻绳下端栓一小球构成单摆，在悬挂点正下方1/2摆 长处有一个能挡住摆线的钉子A，如图所示，现将单摆向 左方拉开一个小角度，然后无初速度释放，对于以后的运 动，下列说法中正确的是（ AB ） A. 摆球往返运动一次的周期比无钉子时的单摆周期小 B. 摆球向左、右两侧上升的最大高度一样 C. 摆球在平衡位置左、右两侧走过的最大弧长相等 D. 摆球在平衡位置右侧的最大角度是左侧的两倍
机械波的描述
有别周期 波长（λ）： 振动总是一致的两个相邻的质点间的距离
波的周期（T）：和质点振动的周期相同 波的频率（f）：波的周期的倒数 波速（v）：波的传播速度
有别振 速
取决于介质
取决于波速和频率
V＝s/t=λ/T V＝λf
取决于 波源
二、机械波的描述
不同时刻波的图象是不同的。
c
b d a
再利用a=vω，可得 aa∶ab∶ac∶ad=4∶1∶2∶4
典型例题：
4．如图所示，两个小球固定在一根长为l的轻直杆两 端，绕杆以O点为圆心做圆周运动，当小球1的速度 为v1时，小球2的速度为v2，则转轴O到小球1的距离 是 v1 v2 A、 l B、 l （ A ） v1 v2 v1 v2
TA 20 3 t TB 2 30
t
TA LA LA TA 2 9 ( ) TB LB LB TB 4
9.一单摆从甲地移至乙地振动变慢了，其原因及使周期不变 的方法应为（ A ） A、g甲> g乙 ,将摆长缩短 B、g甲> g乙 ,将摆长加长 C、g甲< g乙 ,将摆长加长 D、g甲< g乙 , 将摆长缩短
典型例题：
3. 如图所示装置中，三个轮的半径分别为r、2r、4r， b点到圆心的距离为r，求图中a、b、c、d各点的线 速度之比、角速度之比、加速度之比。 解： va= vc， 而vb:vc:vd = r:2r:4r =1:2:4 所以va: vb:vc:vd =2:1:2:4； ωa:ωc=(va/r):(vc/2r)=2:1， 而ωb=ωc=ωd ， 所以ωa:ωb:ωc:ωd =2:1:1:1；
典型例题：