计数原理排列组合二项式定理40分钟限时练(三)含答案新教材高中数学
计数原理排列组合二项式定理40分钟限时练(四)带答案人教版高中数学新高考指导
高中数学专题复习《计数原理排列组合二项式定理》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人得分一、选择题1．如图，一环形花坛分成A B C D ，，，四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为（ ） A ．96 B ．84C ．60D ．48(汇编全国1理)B.分三类：种两种花有24A 种种法；种三种花有342A 种种法；种四种花有44A 种种法.共有234444284A A A ++=.另2．(汇编年高考江西理)(1＋3x )6(1＋41x)10展开式中的常数项为A ．1B ．46C ．4245D ．42463．在1,2,3,4,5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇D BCA数的共有（ ）（A ）36个（B ）24个（C ）18个（D ）6个(汇编北京理)4．(汇编全国3文)在8(1)(1)x x -+的展开式中5x 的系数是（ ） （A ）-14 （B ）14 （C ）-28 （D ）285．(汇编江苏)设5,4,3,2,1=k ，则5)2(+x 的展开式中kx 的系数不可能是（ ）A ．10B ．40C ．50D ．806．某单位拟安排6位员工在今年6月14日至16日（端午节假期）值班，每天安排2人，每人值班1天 . 若6位员工中的甲不值14日，乙不值16日，则不同的安排方法共有（A ）30种 （B ）36种（C ）42种 （D ）48种（汇编重庆文10）7．3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是A. 360B. 188C. 216D. 96 （汇编四川理） 【考点定位】本小题考查排列综合问题，基础题。
8．从10名大学生毕业生中选3个人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数位 [ C ]A 85B 56C 49D 28 (汇编湖南理)9．汇编年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有 A. 36种 B. 12种 C. 18种 D. 48种（汇编广东理）10．(汇编江西理) 123)(x x +的展开式中，含x 的正整数次幂的项共有（ ） A ．4项B ．3项C ．2项D ．1项11．某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有（ A ） Ａ．()2142610C A 个 Ｂ．242610A A 个 Ｃ．()2142610C 个Ｄ．242610A 个12．8名学生和2位教师站成一排合影，2位教师不相邻的排法种数为 …………………（ ） A 、8289P P ⋅B 、8289PC ⋅C 、8287P P ⋅D 、8287P C ⋅第II 卷（非选择题）请点击修改第I I 卷的文字说明 评卷人得分二、填空题13．两名女生，4名男生排成一排，则两名女生不相邻的排法共有 480 种（以数字作答）14．6260126(1)mx a a x a x a x +=++++且12345663a a a a a a +++++=，则实数m 的值为 ▲ ．15．五名同学站成一排，甲不站在正中间，则不同的站法有▲ （用数字作答）．16．（5分）从红桃2、3、4、5和梅花2、3、4、5这8张扑克牌中取出4张排成一排，如果取出的4张扑克牌所标的数字之和等于14，则不同的排法共有 432 种（用数字作答）．17．983除以100的余数为 . （用自然数作答）8918．一杂技团有8名表演魔术或口技的演员，其中6人会口技，5人会魔术，今从8人中选2人，1人演口技，1人演魔术，有_______中选法。
计数原理排列组合二项式定理40分钟限时练(四)带答案新高考高中数学
高中数学专题复习《计数原理排列组合二项式定理》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人得分 一、选择题1．已知集合A =｛5｝,B =｛1,2｝,C =｛1,3,4｝，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标，则确定的不同点的个数为（ A ）(A)33 (B) 34 (C) 35 (D )36(汇编山东理)2．(汇编重庆理)若)12(x x -n 展开式中含21x 项的系数与含41x 项的系数之比为－5，则n 等于（ ）A ．4B ．6C ．8D ．103．(汇编江苏)4)2(x x +的展开式中x 3的系数是 ( )(A )6 (B )12 (C )24 (D )484．从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有 ( )(A)140种 (B)120种 (C)35种 (D )34种(汇编江苏)5．从正方体的八个顶点中任取三个点作为三角形，直角三角形的个数为（ ）A ．56B ．52C ．48D ．40(汇编湖南文)6．将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中．若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有（A ）12种 （B ）18种 （C ）36种 （D ）54种（汇编全国卷2理数）（6）7．将字母,,,,,a a b b c c 排成三行两列,要求每行的字母互不相同,每列的字母也互不相同,则不同的排列方法共有（ ）A ．12种B ．18种C ． 24种D ．36种（汇编大纲理）答案A【命题意图】本试题考查了排列组合的用用.8．从1，2，3，4，5，6，7这七个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数，其中奇数的个数为 (A)432 (B)288 (C) 216 (D)108网（汇编陕西文）9．(汇编福建文)已知8)(x a x -展开式中常数项为1120，其中实数a 是常数，则展开式中各项系数的和是（ ）A ．28B ．38C ．1或38D ．1或28 10．8名学生和2位老师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为（ ）A ．2988A AB ．2988C A C ． 2788A AD ．2788C A (汇编北京理）11．在10(3)x -的展开式中，含6x 项的系数是--------------------------------------------------（ ）(A )61027C - (B)41027C (C )6109C -(D)4109C12．把一排6张座位编号为1，2，3，4，5，6的电影票全部分给4个人，每人至少分1张，至多分2张，且这两张票具有连续的编号，那么不同的分法种数是-----------------------（ ）(A) 168 (B) 96 (C )72 (D) 144 第II 卷（非选择题）请点击修改第I I 卷的文字说明 评卷人得分 二、填空题13．将标号为6,5,4,3,2,1的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为2,1的卡片放入同一信封，则有 ▲ 种不同的放法． （用数字作答）14．用数字1，2，3，4，5组成无重复数字的四位数中偶数的个数为 ▲ ．（用数字作答）15．6)12(xx +的展开式的常数项是 ▲ ． 16．把编号为1、2、3、4、5的5位运动员排在编号为1、2、3、4、5的5条跑道中，若有且只有两位运动员的编号与其所在跑道编号相同，则不同的排法种数共有___________种.17．41()x x x+展开式中含x 的整数次幂的项的系数之和为 72 （用数字作答）．18．有四个好友A , B, C, D 经常通电话交流信息, 已知在通了三次电话后这四人都获悉某一条高考信息, 那么第一个电话是A 打的情形共有 种.19．在102)1)(1(x x x -++的展开式中，4x 项的系数是 .20．不同的五种商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种商品必须排在一起，丙、丁两种不能排在一起，则不同的排法有 种。
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第I 卷（选择题）
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得分 一、选择题
1．(汇编湖北理)在2431()x x
的展开式中，x 的幂的指数是整数的项共有 ( C )
A ．3项
B ．4项
C ．5项
D ．6项
2．从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任）， 要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有
（ ） A ．210种 B ．420种 C ．630种 D ．840种（汇编全国4理9）
3．把一同排6张座位编号为1，2，3，4，5，6的电影票全部分给4个人，每人至少分1张，至多分2张，且这两张票具有连续的编号，那么不同的分法种数是（ ）
A ．168
B ．96
C ．72
D ．144(汇编湖北文)
4．为了迎接汇编年广州亚运会，某大楼安装5个彩灯，它们闪亮的顺序不固定，。
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第I 卷（选择题）
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得分 一、选择题
1．某外商计划在4个候选城市投资3个不同的项目, 且在同一个城市投资的项目不超过2个, 则该外商不同的投资方案有
A ． 16种
B ．36种
C ．42种
D ．60种(汇编湖南理)
2．1 ．（汇编重庆文）5(1
3)x 的展开式中3x 的系数为
（ ）
A ．-270
B ．-90
C ．90
D ．270
3．把一同排6张座位编号为1，2，3，4，5，6的电影票全部分给4个人，每人至少分1张，至多分2张，且这两张票具有连续的编号，那么不同的分法种数是（ ）
A ．168
B ．96
C ．72
D ．144(汇编湖北文)。
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第I 卷（选择题）
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得分 一、选择题
1．(汇编山东理)已知2n i x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭
的展开式中第三项与第五项的系数之比为－143,其中2i =－1，则展开式中常数项是（ A ）
(A)－45i (B) 45i (C) －45 (D)45
2．(汇编江西理)在（x －
2）汇编 的二项展开式中，含x 的奇次幂的项之和为S ，当x ＝
2时，S 等于（B ） A.2
3008 B.-23008 C.23009 D.-23009
3．过三棱柱任意两个顶点的直线共15条，其中异面直线有
（A ）18对
（B ）24对 （C ）30对
（D ）36对(汇编全国1理)
4．1 ．（汇编重庆文）5(13)x - 的展开式中3x 的系数为 （ ）。
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第I 卷（选择题）
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得分 一、选择题
1．(汇编江西文)在2n
x x ⎛⎫+ ⎪⎝
⎭的二项展开式中，若常数项为60，则n 等于（ B ） Ａ．3
Ｂ．6 Ｃ．9
Ｄ．12 2．（汇编全国3文）(6) 61x x ⎛⎫- ⎪⎝
⎭展开式中的常数项为（ ） A. 15 B. 15- C. 20 D. 20-
3．现有名同学支听同时进行的个课外知识讲座，名每同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是
A ．45
B. 56
C. 5654322⨯⨯⨯⨯⨯
D.6543⨯⨯⨯⨯2 （汇编湖北文数）6．。
计数原理排列组合二项式定理40分钟限时练(二)带答案新人教版高中数学名师一点通
高中数学专题复习《计数原理排列组合二项式定理》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人得分 一、选择题1．(汇编江西理)在（x －2）汇编 的二项展开式中，含x 的奇次幂的项之和为S ，当x ＝2时，S 等于（B ） A.23008 B.-23008 C.23009 D.-230092．把一同排6张座位编号为1，2，3，4，5，6的电影票全部分给4个人，每人至少分1张，至多分2张，且这两张票具有连续的编号，那么不同的分法种数是（ ）A ．168B ．96C ．72D ．144(汇编湖北文)3．（汇编重庆文1）4(1)x 的展开式中2x 的系数为（A ）4 （B ）6 （C ）10 （D ）204．一排9个座位坐了3个三口之家,若每家人坐在一起,则不同的坐法种数为（ ）A ．3×3!B ．3×(3!)3C ．(3!)4D ．9! （汇编辽宁理）5．汇编年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有A. 36种B. 12种C. 18种D. 48种（汇编广东理）6．（汇编全国2）10(2)x y -的展开式中64x y 项的系数是(A )(A ) 840 (B ) 840- (C ) 210 (D ) 210-7．用数字1，2，3，4，5组成的无重复数字的四位偶数的个数为 ( ）A ．8B ．24C ．48D ．120(汇编北京文)8．（汇编福建理）()512x +的展开式中，2x 的系数等于（ ）． A ．80 B ．40 C ．20 D ．109．8名学生和2位老师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为（ ）A ．2988A AB ．2988C A C ． 2788A AD ．2788C A(汇编北京理）10．甲、乙、丙、丁四种不同的种子，在三块不同的土地上试种，每块土地只试种一种种子，若要求种子甲必须试种，则不同的试种方法有---------------------------------------------------（ ）(A) 18种 (B) 24种 (C) 96种(D) 12种11．集合(){}3,2,1|,,±=±=±=z y x z y x 的元素个数是 （ ）A.1B.4C.6D.812．若n x x )2(3+展开式中存在常数项,则n 的值可以是（ ）A ．8B ．9C ．10D ．12第II 卷（非选择题）请点击修改第I I 卷的文字说明 评卷人得分 二、填空题13．若在4(1)(1)x ax +-的展开式中，4x 的系数为15，则a 的值为_________. 14．把一同排6张座位编号为1,2,3,4,5,6的电影票全部分给4个人，每人至少分1张，至多分2张且这两张票具有连续的编号，那么不同的分法种数是 .（用数字作答）14415．设423401234(21)x a a x a x a x a x +=++++，则01234a a a a a -+-+= ▲ ．16．1．已知两条异面直线,a b 上分别有5个点和8个点，则经过这13个点可确定______个不同的平17．若πααπαπ<<=+--0,42)cos()sin(，则)2c os ()s in(απαπ-++的值为 18．在6(32)x -的展开式中，2x 项的系数等于____________.（结果用数字表示）19．世博期间，5人去某地铁站参加志愿者活动，该地铁站有4个出口，要求每个出口都要有志愿者服务，不同安排方法有____240______种（用数值表示）.20．在二项式9(1)x +的展开式中任取2项，则取出的2项中系数均为奇数的概率为 . （用分数表示结果） 评卷人得分 三、解答题21．分别计算01266666,,,,C C C C ；01277777,,,,C C C C ；01288888,,,,C C C C ；01299999,,,,C C C C ，并分别求6789,,,n n n n C C C C 的最大值，你能从中发现哪些规律？22．（1）10个人走进只有6把不同椅子的屋子，若每把椅子必须且只能坐一个人，共有多少种不同坐法？（2）6个人走进有10把椅子的屋子，每个人必须且只能坐一把椅子，共有多少种不同的做法？23．解不等式|24|4||x x -<-.24．计算：（1）316A =（2）66A =（3）46A =【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分 一、选择题1．A解析：设（x －2）汇编＝a 0x 汇编＋a 1x 汇编＋…＋a 汇编x ＋a 汇编 则当x ＝2时，有a 0（2）汇编＋a 1（2）汇编＋…＋a 汇编（2）＋a 汇编＝0（1）当x ＝－2时，有a 0（2）汇编－a 1（2）汇编＋…－a 汇编（2）＋a 汇编＝23009 （2）（1）－（2）有a 1（2）汇编＋…＋a 汇编（2）＝－23009÷2＝－23008故选B2．D3．由通项公式得2234T C 6x x == 4．C【解析】此排列可分两步进行,先把三个家庭分别排列,每个家庭有3!种排法,三个家庭共有33!3!3!(3!)⨯⨯=种排法;再把三个家庭进行全排列有3!种排法.因此不同的坐法种数为4(3!),答案为C5．A解析：分两类：若小张或小赵入选，则有选法24331212=A C C ；若小张、小赵都入选，则有选法122322=A A ，共有选法36种，选A. 6．7．C.w 【解析】本题主要考查排列组合知识以及分步计数原理知识. 属于基础知识、基本运算的考查.2和4排在末位时，共有122A =种排法， 其余三位数从余下的四个数中任取三个有3443224A =⨯⨯=种排法， 于是由分步计数原理，符合题意的偶数共有22448⨯=（个）.故选C .8．B解析：15C 2r r r r T x +=，令2r =，则2x 的系数等于225C 240=．故选B ．9．A10．11．12．C第II 卷（非选择题）请点击修改第I I卷的文字说明评卷人得分二、填空题13．414．15．116．17．18．216019．20．文：.评卷人得分三、解答题21．22．23．24．。
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得分 一、选择题
1．某外商计划在4个候选城市投资3个不同的项目, 且在同一个城市投资的项目不超过2个, 则该外商不同的投资方案有
A ． 16种
B ．36种
C ．42种
D ．60种(汇编湖南理)
2．1 ．（汇编重庆文）5(13)x 的展开式中3x 的系数为
（ ） A ．-270
B ．-90
C ．90
D ．270
3．把一同排6张座位编号为1，2，3，4，5，6的电影票全部分给4个人，每人至少分1张，至多分2张，且这两张票具有连续的编号，那么不同的分法种数是（ ）
A ．168
B ．96
C ．72
D ．144(汇编湖北文)
4．四棱锥的8条棱代表8种不同的化工产品，有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的，没有公共顶点的两条棱所代表的化工产品放在同一仓库是安全的，现打算。
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1．(汇编山东理)已知2n i x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭
的展开式中第三项与第五项的系数之比为－143,其中2i =－1，则展开式中常数项是（ A ）
(A)－45i (B) 45i (C) －45 (D)45
2．从4名男生和3名女生中选出3人，分别从事三项不同的工作，若这3人中至少有1名女生，则选派方案共有
（A ）108种 （B ）186种 （C ）216种 （D ）270种(汇编福建文)（8）
3．将标号为1，2，…，10的10个球放入标号为1，2，…，10的10个盒子里，每个盒内放一个球，恰好3个球的标号与其在盒子的标号不．一致的放入方法种数为（ ）
A ．120
B ．240
C ．360
D ．720(汇编湖北文)
4．在100件产品中有6件次品，现从中任取3件产品，至少有1件次品的不同。