第一章复习试题1

（A ）等腰三角形；（B ）等边三角形；（C ）直角三角形；（D ）等腰直角三角形 3 .对“等角对等边”这句话的理解，正确的是 （ ） A .只要两个角相等，那么它们所对的边也相等

B .在两个三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边也相等

C .在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边也相等

D .以上说法都是正确的

、解答题（18、19、20、21每小题7分，22、23每小题12分，共52分） 18.如图，求作一点 P ,使PC=PD ，并且点P 到Z AOB 两边的距离相等。

北师大版八年级数学下册第一章测试题

、选择题（每空4分，共28分） 14 .在厶ABC 中, Z A: Z B: Z C = 1:2:3 , AB = 6cm ，贝U BC = _________ cm

.

1.至U ABC 的三个顶点距离相等的点是

（A ）三边垂直平分线的交点； （C ）三条高的交点；

ABC 的（ ）.

（B ）三条角平分线的交

点;

（D ）三边中线的交点. 2 .一个三角形如果有两边的垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形是（

）

15 .在厶 ABC 中，AB = AC , Z BAC = 120 °，延长 BC 至U D ，使 CD = AC ，则 Z CDA = 度? 16 .等边△ ABC 的周长为12cm ,则它的面积为 ________________ cm 2 .

17 .如图，ED ABC 的AC 边的垂直平分线，且 AB=5 ,△ BCE 的周长为 8,贝U BC

4.已知，如图，在△ ABC 中，0B 和0C 分别平分/ ABC 和/ ACB ，过O 作DE // BC ,分别 交AB 、AC 于点D 、E ,若BD+CE = 5，则线段 DE 的长为 （

）

A . 5

B . 6

C . 7

D . 8

5.已知：在△ ABC 中，AB 丰AC ,求证：/ B 工/ C .若用反证法来证明这个结论，可以假 设

（）

A . Z A = Z

B B . AB = B

C C . Z B = Z C

D . Z A = Z C

D

6.如图，△ ABC 与厶BDE 都是等边三角形， AB

（ ）

A . AE = CD

B . AE>CD

C AE

D D .无法确定

7 .以下各组数为三角形的三条边长，其中能作成直角三角形的是 （ ）

A . 2, 3, 4

B . 4, 5, 6

C . 1 , 2 , 3

D . 2, 、填空题（每空4分，共40分）

& 在厶 ABC 中，AB = AC , Z A = 44°，则 Z B = _____________ 度. 19 .如图，在 Rt △ ABC 中，Z B=90 ° ,Z A=40 ° , AC 的垂直平分线 MN 与AB 交于D 点, 9.等腰三角形的一个角为

50°,则顶角是 __________________________ 度.

求Z BCD 的度

数。

10 .如图，AB = AD ，只需添加一个条件 ____________________ ，就可以判定△ ABC ADE. 11.已知等腰三角形两条边的长分别是

3和6,则它的周长等于 ________________ .

12 .如图，在△ ABC 中，Z C = 90°, D 为 BC 上的一点，且 DA = DB , DC = AC .则Z B 度.

（第13题图） （第17题

图）

（第10题图） （第12题图）

13 .如图，△ ABC 中，Z ACB = 90° ,CD 丄 AB 于点 D, Z A = 30 ° ,BD = 1.5cm ，贝U AB=

20、如图，Z AOP= Z BOP=15 ° , PC // OA , PD 丄 OA ，若 PC=4，求 PD 的长。

2 3 .如图，C A = C B ，D A = D B , E A = E B . （1）

、E 三点在一条直线上吗？为什么？⑵如果A B = 2 4 , A D = 1 3 , C A = 2 0 ,那么C

是

多

少

？

21.已知：如图，△ ABC 和厶CDE都是等边三角形，点D在BC 边上.求证：AD = BE

22.如图，在△ ABC 中，/ ACB = 90°, BC = 15, AC = 20, CD 是高. ⑴求AB 的长；（2）求△

ABC的面积；（3）求CD的长.