2017年秋八年级数学上册5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式课件(新版)北师大版

北师大版数学八年级上册用二元一次方程组确定一次函数表达式课件

对点范例
1.一次函数y=kx+b，经过（1，1），（2，-4），则k与b的值为（
）C k=3，
A. b=-2
k=-3， B. b=4
k=-5， C. b=6
k=6， D. b=-5
知识重点知识点二：根据实际问题求一次函数表达式根据实际问题给出的条件选取___两__个____等量关系，再用待定系数法求出一次函数的表达式.
对点范例 3. 已知一次函数的图象如图5-7-1，则此函数的解析式为 _____y_=_2_x_-_8_______.
课堂演练典例精析【例1】如图5-7-2，直线AB对应的函数表达式是___y_=_____x_+_2______.
思路点拨：根据图象上两个特殊点的坐标，利用待定系数法即可确定直线的函数表达式.
对点范例 2.有一段导线，在0 ℃时电阻为2 Ω，温度每增加1 ℃，电阻增加0.008 Ω，那么电阻R(Ω)表示为关于温度t(℃)的函数关系式为( A ) A. R=2＋0.008t B. R=2-0.008t C. t=2＋0.008R D. t=2-0.008R
知识重点知识点三：根据图象求一次函数表达式选取图象上的___两__个____特殊点，再用待定系数法求出一次函数的表达式.
举一反三
2. 某商场经营一批进价为2元的小商品，在市场营销中发现此商品的日销售单价x（元）与日销售量y（件）之间有如下关系：
x/元
3
5
9
11
y/件
18
14
6
2
（1）求日销售量y与日销售单价x的函数关系式；（2）根据（1）中所求的函数关系式计算当日销售单价为6元时，日销售量是多少件.
解：（1）由题意，知y与x是一次函数关系，设y与x的函数关系

北师大版八年级数学上册用二元一次方程组确定一次函数表达式课件

议一议（1）对照教材，比较你的做法与小明，小亮与小颖的方法有什么不同？与同伴交流（2）思考讨论：图象法与代数法在解决问题时有什么不同？
用作图象的方法可以直观地获得问题的结果，但有时却难以准确，为了获得准确的结果，我们一般用代数方法。
2. 例：某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数，现知李明带了60kg的行李，交了行李费5元，王华带了90kg的行李，交了行李费10元.
（1）写出y与x之间的函数表达式
（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？
解：（1）设y=kx+b，根据题意，得
解得
所以 y与x之间的函数表达式为
（2）当y=0时，解得x=30所以旅客最多可以免费携带30 kg的行李。
学习新知
（1）一般设一次函数的表达式为什么？（2）确定一次函数的表达式关键是确定哪些参数的值？（3）确定一次函数的表达式需要几个条件？（4）确定一次函数的表达式需要几个步骤？
四、学习新知
你有几种解决上述问题的方法？它们有什么不同之处？
10080604020
小明的方法求出的结果准确吗？
1
2
3
5
2.8
你明白他的想法吗？用他的方法做一做，看看和你的结果一致吗？
用方程解行程问题
1 h后乙距A地80 km,即乙的速度是 20 km/h,
解：（1）设y=kx+b，根据题意，得
解得
∴y与x之间的函数表达式为
（2）当x=4时，y=0.5×4+14.5解得y=16.5∴当所挂物体的质量为4kg时弹簧的长为16.5cm.
五、课内训练（一）
2.图中的两条直线，的交点坐标是，

【最新】北师大版八年级数学上册《7 用二元一次方程组确定一次函数表达式》公开课课件.ppt

s/千米图象表示
小明
可以分别作出两人s 与 120 t 之间的关系图象，找 100 (B)
出交点的横坐标就行了 80
60
40
你明白他的想法吗？用 20
他的方法做一做
(A)0
1 2 2.8 3 4 t/时
1 时后乙距A地 80千米,即乙的
速度是20千米/时
小彬
2 时后甲距A 地 30千米,故甲的速度是 15千米/时
例3 某市自来水公司为鼓励居民节约用水，
采取按月用水量分段收费办法，若某户居民
应交水费 y（元）与用水量x（t）的函数关系
如图所示.
y(元)
(1)分别写出当0≤x≤15 和x＞15时，y与x的函数 39 关系式；
27
O 15 20 x(t)
(2)若某用户十月份用
y(元)
水量为10 t，则应交水
费多少元？若该用户十 39
作业：
5.8 1，2,3
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 3:38:56 PM 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/162020/12/162020/12/16Dec-2016-Dec-20 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/162020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020

用二元一次方程组确定一次函数表达式课件北师大版数学八年级上册

(3)求△OB的面积．
解：(1)把A(0，－4)，B(3，2)的坐标分别代入y＝kx＋b，
得3bk＝＋－b＝4，2，解得bk＝＝－2，4，故这个一次函数的表达式为y＝2x－4.
(3)S△AOB＝
1 2
×4×3＝6.
【题型二】通过确定一次函数表达式解决实际问题例3：五一期间，一家自驾去了离家170 km的某地．如图是他们离家的距离y(km)与汽车行驶时间x(h)之间的函数图象．当他们离目的地还有20 km时，汽车一共行驶的时间是________2．.25 h
获得准确结果，我们一般采用代数方法．从图中可以求得甲的s与t之间的关系式是_____s＝___1_5_t ____，乙的s与t之间的关系式是__s_＝__－__2_0_t_＋__1_0_0__． ③两条直线的交点的横坐标表示的含义是__相__遇__时__间_____． ④由此我们可以解方程组得到经过__270__h甲、乙相遇．
3 2
x＋4(x>2)．
(3)令x＝18，则y＝ 32×18＋4＝31，故这名乘客需付车费31元．
课堂小结
本节课我们学习了用二元一次方程组确定一次函数表达式，主要知识有
如何用待定系数法求函数表达式？ (1)设一次函数表达式的一般情势； (2)代入已知点的坐标，得出方程或方程组； (3)求解； (4)代回，写出该函数的表达式
问题导入
A，B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离 S(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数．1小时后乙距离A地80千米；2小时后甲距离A地30千米．问经过多长时间两人将相遇？同学们思考这个问题，你是怎么解决的呢？
复习导入

《用二元一次方程组确定一次函数表达式》优秀ppt课件

间的关系，观察图象，回答下列问题： L2
（1）途中乙发生了什么事？ s
（2）他们几时相遇？
L1
P
D
12
E
10
AB
8
0 0.5 1 1.2
t
10
例：某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（千克）的一次函数，现知李明带了60千克的行李，交了行李费5元，王华带了90千克的行李，交了行李费10元（1）写出y与x之间的函数表达式（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？
s 与t 之间的关系图象， 20 找出交点的横坐标就行了！
0
11 22(A)33 4 t
7
用方程解行程问题
A、B 两地相距150千米，
1 时后乙距A地
甲、乙两人骑自行车分别从A、
120千米,即乙的
B 两地同时相向而行。假设他小彬速度是 30千米/时,
们都保持匀速行驶，则他们各
自到A地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数. 1 时后乙距A地120千米, 2 时后甲距A地 40千米.
12
2、仿例题，做习题，完成P127的随堂练习1－2题。
13
课堂检测
1.已知一次函数 y kx 5与y 3x b的图象交点为 P(2,3), 则k _1__, b -_9__ . 2.已知一次函数 y 2x a与y x b的图象都经过点 A(2,0), 且与 y轴分别交于 B, C两点,则
5.7 用二元一次方程组确定一次函数表达式
1
任意一个二元一次方程都可以转化成y=kx+b的形式,所以每个二元一次方程都对应一个一次函数.

5.7 用二元一次方程组确定一次函数表达式八年级上册北师大版

s=100；当t=1时s=80.将它们分别代入s=kt+b中，
可以求出k，b的值，即可以求出乙中s与t之间的函
数表达式.你能求出甲的表达式吗？
s 20t 100
s
15t
s
300 7
t
20 7
因为甲为正比例函数，设甲的关系式为s=kt,当t=2
时s=30，即30=2k，k=15,所以s=15t
探究新知
方法点拨确定一次函数关系式的方法：
1）设关系式； 2）找x与y的对应值； 3）代入转化成方程（组） 4）解方程（组）确定系数； 5）还原关系式.
巩固练习
变式训练
已知一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式．
解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b. 把点（3，5）与（-4，-9）分别代入，得： 3k+b=5， -4k+b=-9， k=2，解方程组得 b=-1. 所以这个一次函数的解析式为 y=2x-1.
甲
乙距A地80千米
乙
A 2小时后甲距A
地30千米
B
1小时后
探究新知
小明
可以分别作出两人s 与t 之间的关系图象，找出交点的横坐标就行了.
s/千米图象表示
120
100 (B)
80
甲
60
40
20
(A)
0
乙 1 2 3 4 t/时
探究新知
对于乙，s是t的一次函数，可设s=kt+b.当t=0时，
小颖
4.求：进而求出一次函数的表达式.
巩固练习
在某个范围内,某产品的购买量y(单位:kg)与单价x(单位:元)
之间满足一次函数,若购买1000kg,单价为800元;若购买

北师版初中数学八年级上册精品教学课件第5章 7用二元一次方程组确定一次函数表达式

费?
思路分析 (1)由给出的图形可以知道,前3分钟的通话费是多少?
(2)求射线BC所在直线的函数表达式需要几个条件?分别是什么?
(3)由求出的一次函数表达式能求出通话8分钟的电话费吗?
解设射线BC所在直线的函数表达式为y=kt+b(k≠0,t≥3).
因为点B(3,2.4),C(5,4.4)在射线BC所在直线上,
41 000
53 500
成本y/元
…
(1)经过对上表中数据的探究,发现这种读物的投入成本y(单位:元)是印数
x(单位:册)的一次函数,求这个一次函数的表达式(不要求写出x的取值范
围);
(2)如果出版社投入成本48 000元,那么能印该读物多少册?
思路分析设出一次函数表达式→选择表中的两组数值→代入表达式中,列
出方程组→求出k,b的值→确定函数表达式.
解 (1)设所求一次函数的表达式为y=kx+b(k≠0).
由题表中数据知,当x=5 000时,y=28 500;
当x=8 000时,y=36 000.
把它们分别代入函数表达式中,得
5
5 000 + = 28 500,
解得 = 2 ,
8 000 + = 36 000,
二元一次方程组
7
用二元一次方程组确定一次函数表达式
核心·重难探究
知识点
确定一次函数表达式
【例1】某出版社出版一种适合中学生阅读的科普读物,若该读物首次出
版印刷的印数不少于5 000册时,投入的成本与印数间的相应数据如下:
5 000
8 000
10 000
15 000
印数x/册
…
28 500

北师版八年级上册数学精品教学课件用二元一次方程组确定一次函数表达式

你明白他的想法吗？用他的方法做一做!
设同时出发后t小时相遇，则 15t+20t=100
20
t=
7
对于乙，s 是t的一次函数，可设 s=kt+b. 当t=0时，s=100；当t=1时，s=80.将它们分小颖别代入s=kt+b中，可以求出k，b的值，也即可以求出乙 s 与t 之间的函数表达式.
课后练习
见本课时练习
随堂练习
1.右图中的两直线l1 ，l2 的交点坐标可
以看作方程组
的解
y
4
l1
3
2
l2 1
-1 0 -1
1 2 3 4x
2. 在弹性限度内，弹簧的长度y（cm）是
所挂物体质量x（kg）的一次函数.当所挂物体的质量为1kg时，弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3 kg时，弹簧长16 cm.写出 y 与 x 之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4 kg时弹簧的长度.
s/千米图象表示
小明
可以分别作出两人s 与 120 t 之间的关系图象，找 100 (B)
出交点的横坐标就行了 80
60
40
你明白他的想法吗？用 20
他的方法做一做
(A)0
1 2 2.8 3 4 t/时
1 时后乙距A地 80千米,即乙的
速度是20千米/时
小彬
2 时后甲距A 地 30千米,故甲的速度是 15千米/时
们一般用代数方法.
小彬
小明
小颖
例2 某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数．现知李明带了60 kg的行李，交了行李费5元；张华带了90 kg的行李，交了行李费10 元．