电力系统运算曲线法短路计算
第三章 电力系统三相短路电流的实用计算
第三章电力系统三相短路电流的实用计算�实际工程中往往只关注短路电流周期分量的起始有效值（次暂态电流）或者任意时间的周期分量有效值的计算。
�求得周期分量的起始有效值后，可选取一个冲击系数，按无限大容量电源供电情况下的三相短路计算冲击电流的方法计算冲击电流和最大有效值电流短路电流计算方法�按计算方法分为：�直接计算法�叠加原理法�按计算手段分为：�手算：简单系统直接计算，复杂系统用叠加原理法，如果计算任意时间的周期分量有效值，用运算曲线；�计算机计算：都是复杂系统，都用叠加原理法。
第一节短路电流交流分量初始值计算�一、计算的条件和近似I′′�二、简单系统的计算�三、复杂系统计算一、计算的条件和近似-电源�（1）精确：依据正常运行时节点电压、电流求电源次暂态电势（包括调相机），并设各电势相位相同。
�（2）近似：令所有发电机电势=1=1。
̇′′Ė′′E一、计算的条件和近似-电网�忽略对地电容和变压器励磁回路；�高压电网忽略电阻；�计算时用标幺制，基准电压取电网平均额定电压，变压器变比取电网平均电压比一、计算的条件和近似-综合负荷�综合负荷对短路电流的影响很难准确计及；�粗略处理：无论是短路前还是短路后，都忽略不计，但对于计算远离短路点的支路负荷有较大影响。
�精确计算：用恒定阻抗来表示，这个阻抗用故障前的潮流计算结果求得。
一、计算的条件和近似-短路点附近电动机�发电厂内部短路，发电厂的厂用电动机倒送短路电流，有称为反馈电流的现象。
�若果在电动机端点发生短路，起反馈的短路电流初始值就等于启动电流标幺值。
电弧电阻�一般设短路处为直接短路，。
实际上短路处有电弧，电弧主要消耗有功功率，其等值电阻 与电弧的长度成比例。
0==f f R z f R叫次暂态短路电流周期分量初始值 次暂态：是只在发生短路过程中计及发电机阻尼的作用。
（1）直接法（2）叠加原理二、简单系统计算I ′′I ′′（1）直接法21311x x I +=′′假设条件：（1）不及负荷对短路电流的影响；（2）故障前空载，电源电压为1；（3）直接接地。
电力系统运算曲线法短路计算
-
30 *10 15 * 30 117
110 .59kV
U 2m in
117
-
20 *10 10 * 30 117
112 .73kV
1、按最小负荷的电压要求选分接头
U 1T.m in
U 2.m in
*
U 2N U 2m in
112 .73* 11 10.4
119 .23kV
选110*(1+3*2.5%)=118.25kV分接头。（修改了题目）
习题2-27答案
RT
PK
*
U
2 N
S2N
*103
163* 1102 202
*103
4.93
XT
U
K
%
*
U
2 N
100 SN
10.5 * 1102 100 20
63.53
Smin 7 * cos j7 *sin 4.9 j5MVA
Smax 18 * cos j18 * sin 12.6 j12.85MVA
应用运算曲线求任意时刻短路电流交流分 量有效值
短路电流运算曲线：It f (x js ,t)
x js*
x*B
Se SB
SB ：x*B 的基准功率
xB ：转移电抗
Se ：合并的等值发电机总容量
x js ：计算电抗（以等值发电机总容量为基准
的电抗标幺值）
汽轮发电机短路电流运算曲线
水轮发电机 短路电流运 算曲线
选110-2.5%*110=107.25分接头，检验如下：
11
U 2.max
99.33* 107.25
10.19kV
10.25kV
11
第二章输电线路故障分析(1)
t Ta
ic I m sin(t 120 ) I m 0 sin( 0 120 ) I m sin( 120 ) e
o 0 0
t Ta
2、讨论
iaa0
ia
iaa
ipa
t
ipa0
1、由上图及公式可见。短路至稳态时，三相中 的稳态短路电流为三个幅值相等、相角相差1200 的交流电流，其幅值大小取决于电源电压幅值和 短路回路的总阻抗。从短路发生至稳态之间的暂 态过程中，每相电流还包含有逐渐衰减的直流电 流，它们出现的物理原因是电感中电流在突然短 路瞬时的前后不能突变。很明显，三相的直流电 流是不相等的。
2、三相短路电流波形
由于有了直流分量，短路电流曲线便不与时间轴对称，
而直流分量曲线本身就是短路电流曲线的对称轴。 因此，当已知短路电流曲线时，可以应用这个性质把 直流分量从短路电流曲线中分离出来，即将短路电流 曲线的两根包络线间的垂直线等分。
3、直流分量起始值越大，短路电流瞬时值越大。 4、三相中直流电流起始值不可能同时最大或同 时为零。
由于三相电路对称，只要用（α+120º ）和 （α-120º ）代替式中的α就可分别得到b相 和c相的电流表达式
ia I m sin(t ) I m 0 sin( 0 ) I m sin( ) e
t Ta
ib I m sin(t 120o ) I m 0 sin( 0 1200 ) I m sin( 1200 ) e
由于使用快速保护和高速断路器后，工程计算在 多数情况下，只要求计算短路电流基频交流分量 的初始值，即次暂态电流。 只要把系统所有的元件都用其次暂态参数代表， 次暂态电流的计算就同稳态电流的计算一样了。 系统中所有静止元件的次暂态参数都与其稳态参 数相同，而旋转电机的次暂态参数则不同于其稳 态参数。 若需要计算短路后任意时刻的周期电流值，则往 往是利用运算曲线法。
电力系统三相短路实用计算
三相短路起始次暂态电流计算 应用运算曲线计算三相短路周期 分量
三相短路起始次暂态电流计算
• 计算参数与等效网络－次暂态分量成为统治分量 – 根据故障前状态计算各同步发电机电源次暂态电 势，或简化为全网电压标幺值为1 – 负荷的处理：接近短路点的大容量电动机作为提供 次暂态电流的电源处理，对于接在短路点的综合负 荷，近似地等值为一台异步电动机；短路点以外的 综合负荷近似用阻抗支路等值；远离短路点的负荷 可以略去不计 – 忽略线路对地电容和变压器的励磁支路 – 忽略元件电阻 – 各电压级基准采用各自的平均额定电压
根据等值电路计算起始次暂态电流
应用计算曲线法的具体计算步骤
1.作等值网络：选取网络基准功率和基准电压 1.作等值网络：选取网络基准功率和基准电压 （一般选取SB=100MVA, （一般选取SB=100MVA, UB=Uav），计算网络各 元件在统一基准下的标幺值，发电机采用次暂 态电抗，负荷略去不计 2.进行网络变换：求各等值发电机对短路点的转 2.进行网络变换：求各等值发电机对短路点的转 移电抗X 移电抗Xik 3.求计算电抗：将各转移电抗按各等值发电机的 3.求计算电抗：将各转移电抗按各等值发电机的 额定容量归算为计算电抗，即： XCi = XikSNi /SB
4. 求t时刻短路电流周期分量的标幺值 ① 根据各计算电抗和指定时刻t，从相应的 计算曲线或对应的数字表格中查出各等 值发电机提供的短路电流周期分量的标 幺值 ② 对无限大功率系统，取母线电压U*=1 5. 计算短路电流周期分量的有名值
合并电源的主要原则 – 距短路点电ห้องสมุดไป่ตู้距离（即相联系的电抗值） 大致 相等的同类型发电机可以合并； – 远离短路点的不同类型发电机可以合并； – 直接与短路点相连的发电机应单独考虑； – 无限大功率系统因提供的短路电流周期分 量不 衰减而不必查计算曲线，应单独计算。
第三章电力系统三相短路的实用计算
计算的条件和近似：电源
E|0| U|0| jI|0| xd
发电机的等值电动势为次暂态电动势； 等值电抗为直轴次暂态电抗； 若忽略负荷，则短路前为空载状态，所有电源的等值电动 势标幺值均为1，且同相位。 当短路点远离电源时，发电机端电压母线看作恒定电压源。
计算的条件和近似：电网 • 忽略线路对地电容和变压器的励磁回路 • 计算高压网时忽略电阻，低压网和电缆 线路用阻抗模值计算 • 标幺值计算中取变压器变比为平均额定 电压之比
计算的条件和近似：负荷 • 不计负荷（均断开）。 • 短路前按空载情况决定次暂态电动势， 短路后电网上依旧不接负荷。 • 近似的可行性是由于短路后电网电压下 降，负荷电流<<短路电流。
计算的条件和近似：电动机
• 短路后瞬间电动机倒送短路电流现象：图3-1 异步电动机在失去电源后能提供短路电流: 机械惯性和电磁惯性。 异步电动机短路电流中有交流分量和直流分量。
• 电力系统短路电流的工程计算只要求计 算短路电流基频交流分量的初始值，即 次暂态电流 I 。
WHY? 由于使用快速保护和高速断路器以后， 断路器开断时间小于0.1S
Q:各种电机的时间常数的大致范围为多少？
P32 表2-2
第三章 电力系统三相短路电流的实用计算
第一节 短路电流交流分量初始值计算
线形 网络
I f
f
只有第i个电势源 单独作用时的电 流分布
Iii
表示第i个电势源单独作用时从节点i流入网络的电流 表示第j个电势源单独作用时从节点i流出网络的电流
Iij
第i个电源节点的电流可以表示为：
I i I ii I ij
j 1 j i
n
运算曲线_精品文档
运算曲线短路电流计算运算曲线5、4、1运算曲线法短路电流运算曲线，事先制作好的一种计算三相短路电流周期分量有效值的曲线，它表明不同时刻短路点的短路电流周期分量有效值It（标幺值）与短路计算电抗j（标幺值）之间的关系。
It=f(t,j)其中：短路计算电抗标幺值j为从短路点至发电机端点的外电路电抗标么值。
短路电流运算曲线分为：汽轮发电机运算曲线水轮发电机运算曲线运算曲线法，利用运算曲线求短路发生后任意时刻t所对应的短路电流周期分量有效值的方法。
运算曲线只做到j=3、45为止，当j>3、45时，表明短路点远离发电机，可以近似认为短路电流周期分量不随时间变化。
短路电流计算运算曲线当系统中有多台发电机时，可以根据发电机类型和离短路点的不同，把发电机分成若干组，每组用一个等效发电机来表示；然后分别利用不同的运算曲线，求短路发生后时刻t的短路电流周期分量有效值。
分组的基本原则：距短路点电气距离相差不大的同类型发电机可以合并为一组；远离短路点的不同类型发电机可以合并为一组；直接与短路点相连的发电机单独合并为一组；无限大功率（或容量）电源单独为一组。
5、4、2运算曲线法的计算步骤1、忽略负荷，画等值电路，发电机以次暂态电抗代表。
2、任取功率基准值SB，同时取各级电压基准值为UB=Uav，计算各元件参数。
3、网络化简。
依据电源的类型以及距离短路点的电气距离远近将电源划分成几组，每一组等值成一个等效电源。
求出各等效电源至短路点的直接电抗（转移电抗）ki。
4、将ki归算成对应于各等效电源容量下的计算电抗ji：SNi—第i台等效电源中各发电机额定容量之和。
无限大容量电源的计算电抗j(∞)不必归算。
5、查短路电流运算曲线，求出各等效电源t 时刻的短路电流周期分量有效值的标幺值Ii。
若ji>3、45，则：无限大容量电源任意时刻短路电流周期分量有效值的标幺值：6．计算有名值：UB为短路点所在电压等级的平均额定电压。
电力系统短路计算
电力系统短路计算第七章电力系统三相短路的实用计算内容要点电力系统故障计算。
可分为实用计算的“手算”和计算机算法。
大型电力系统的故障计算，一般均是采用计算机算法进行计算。
在现场实用中，以及大学本、专科学生的教学中，常采用实用的计算方法―‘手算’(通过“手算“的教学，可以加深学生对物理概念的理解)。
例题1：在图7-1所示的传输系统中，当在K点发生三相短路时，将建立由单位值表示的等效电路，并计算三相短路电流。
每个元素的参数已在图中标出。
图7一1系统接线图解决方案：取参考容量Sn=100mva，参考电压UN=UAV（即每个电压等级的参考电压用平均额定电压表示）。
然后，每个元件的参数计算如下，等效电路如图7-2所示图7-2等值电路例7-2：已知某发电机短路前在额定条件下运行，额定电流in?3.45ka,cos??n'=0.125。
当机器端突然发生三相短路时，尝试找出初始超瞬变电流''和脉冲0.8，x'id电流有名值。
(取kimp?1.8).解决方案：由于发电机在短路前处于额定运行状态，采取U101？1.0习题：1.在计算电力系统短路故障时，近似计算等效电路的参数。
做了哪些简化？2、电力系统短路故障的分类、危害、以及短路计算的目的是什么?3.无限容量电源的含义是什么？在由这种电源供电的系统中，当发生三相短路时，短路电流包含多少个分量？有什么特点？4、何谓起始超瞬态电流(i\计算步骤如何?在近似计算中，又做了哪些简化假设?5.脉冲电流是什么意思？它出现的条件和时刻是什么？冲击系数kimp与什么有关？6、在计算1\和iimp时，什么样的情况应该将异步电动机(综合负菏)作为电源看待?如何计算?7.什么是短路功率（短路容量）？如何计算？短路电流的最大有效值是多少？如何计算？8、网络变换和化简主要有哪些方法?转移电抗和电流分布系数指的是什么?他们之间有何关系?9.生产线是在什么条件下生产的？如何制作？10.应用运算曲线法计算短路电流周期分量的主要步骤如何?11.供电系统如图所示，各元件参数如下：L线50km，X1=0.4？设备t，km; 变压器sn=10mva,u%？10.5. kkt=110/11。
电力系统短路电流计算及标幺值算法
第七章短路电流计算Short Circuit Current Calculation§7-1 概述 General Description一、短路的原因、类型及后果The cause, type and sequence of short circuit1、短路：是指一切不正常的相与相之间或相与地（对于中性点接地的系统）发生通路的情况。
2、短路的原因：⑴元件损坏如绝缘材料的自然老化，设计、安装及维护不良等所造成的设备缺陷发展成短路.⑵气象条件恶化如雷击造成的闪络放电或避雷器动作；大风造成架空线断线或导线覆冰引起电杆倒塌等.⑶违规操作如运行人员带负荷拉刀闸；线路或设备检修后未拆除接地线就加电压.⑷其他原因如挖沟损伤电缆,鸟兽跨接在裸露的载流部分等.3、三相系统中短路的类型：⑴基本形式: )3(k—三相短路；)2(k—两相短路；)1(k—单相接地短路；)1,1(k—两相接地短路；⑵对称短路：短路后，各相电流、电压仍对称,如三相短路；不对称短路：短路后，各相电流、电压不对称;如两相短路、单相短路和两相接地短路.注:单相短路占绝大多数；三相短路的机会较少,但后果较严重。
4、短路的危害后果随着短路类型、发生地点和持续时间的不同，短路的后果可能只破坏局部地区的正常供电，也可能威胁整个系统的安全运行。
短路的危险后果一般有以下几个方面。
（1）电动力效应短路点附近支路中出现比正常值大许多倍的电流，在导体间产生很大的机械应力，可能使导体和它们的支架遭到破坏。
（2）发热短路电流使设备发热增加，短路持续时间较长时，设备可能过热以致损坏。
（3）故障点往往有电弧产生，可能烧坏故障元件，也可能殃及周围设备. （4） 电压大幅下降，对用户影响很大. （5） 如果短路发生地点离电源不远而又持续时间较长，则可能使并列运行的发电厂失去同步，破坏系统的稳定，造成大片停电。
这是短路故障的最严重后果。
（6） 不对称短路会对附近的通讯系统产生影响。
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U ′2min = 117 -
20 * 10 + 10 * 30 = 112.73kV 117
1、按最小负荷的电压要求选分接头 、
U1T.min U 2N 11 = U ′2.min * = 1
分接头。 修改了题目） 选110*(1+3*2.5%)=118.25kV分接头。（修改了题目） 分接头
12.6 * 4.93 + 12.85 * 63.53 U ′2max = 107.5 = 99.33kV 107.5 U 2N 11 = 99.33 * = 106.6kV U1T.max = U ′2.max * U 2max 10.25
U ′2min
U1T.min
4.9 * 4.93 + 5 * 63.53 = 107.5 = 104.32kV 107.5
11 = 112.73 * = 10.49kV 118.25
U 2C.max
U 2C.min
结论：近似符合要求。 结论：近似符合要求。
S min = 7 * cosϕ + j7 * sinϕ = 4.9 + j5MVA
S max = 18 * cosϕ + j18 * sinϕ = 12.6 + j12.85MVA
U 2min = 10 * (1 + 7.5%) = 10.75kV
U 2max = 10 * (1 + 2.5%) = 10.25kV
应用运算曲线求任意时刻短路电流交流分 量有效值
I 短路电流运算曲线： 短路电流运算曲线： t = f ( x
∗ ∗ js
, t)
x js* = xΣ*B
S B ：xΣ*B 的基准功率
S eΣ SB
xΣ∗B
：转移电抗
S e ∑ ：合并的等值发电机总容量
x js∗
：计算电抗（以等值发电机总容量为基准 计算电抗（ 的电抗标幺值） 的电抗标幺值）
短路电流周期分量的大小与电源本身的容量及电源 到短路点的远近距离有关
可将电源当作是无限大容量电源计算。 当 x js > 3 时，可将电源当作是无限大容量电源计算。
低压电网短路电流计算
（1）供电电源可以看作是“无穷大”容量系统 供电电源可以看作是“无穷大” 低压配电系统中电阻不能忽略，为避免复数计算， （2）低压配电系统中电阻不能忽略，为避免复数计算， 一般可用阻抗的模进行计算。 一般可用阻抗的模进行计算。 直接使用有名值计算更方便。 （3）直接使用有名值计算更方便。 非周期分量衰减快， （4）非周期分量衰减快，KM 取：1∽1.3 必须计及某些元件阻抗的影响。 （5）必须计及某些元件阻抗的影响。
汽轮发电机短路电流运算曲线
水轮发电机 短路电流运 算曲线
运算曲线法计算法步骤： 运算曲线法计算法步骤： （1）根据计算电路作出等值电路图 化简电路， （2）化简电路，求各短路回路转移电抗 （3）将转移电抗归算为计算电抗 （4） 查运算曲线，求t秒周期分量有效值的标么值 ） 查运算曲线， 秒周期分量有效值的标么值 （5）求t秒短路电流周期分量有名值 ） 秒短路电流周期分量有名值
U 2.min
11 = 104.32 * = 10.7 kV < 10.75kV 107.25
结论：一次侧选 分接头基本符合调压要求。 结论：一次侧选107.25分接头基本符合调压要求。 分接头基本符合调压要求
习题2 30答案 习题2-30答案
U ′2max = 117 30 *10 + 15 * 30 = 110.59kV 117
U av I ′′ = 3Z ∑
iM = 2 K M I ′′
习题2 27答案 习题2-27答案
U2 110 2 R T = PK * 2N * 10 3 = 163 * 2 *10 3 = 4.93Ω SN 20
U K % U 2 10.5 110 2 XT = * N = * = 63.53Ω 100 S N 100 20
2、按最大负荷的电压要求确定补偿容量 、
U 2Cmax U′ QC = (U 2Cmax − 2max )k 2 XΣ k = 10.4 11 118.25 2 *（ 10.4 − 110.59* ）（ * ） = 4.51MVar 30 118.25 11
3、检验 、
U ′2C.max = 117 30 * 10 + 15 − 4.51 * 30 （ ） = 111.75kV 117 11 = 111.75 * = 10.4kV 118.25
= U ′2.min * U 2N 11 = 104.32 * = 106.75kV U 2min 10.75
U 1T
1 = ( U 1Tmax + U 1Tmin ) = 106.675kV 2
分接头， 选110-2.5%*110=107.25分接头，检验如下： 分接头 检验如下：
U 2.max 11 = 99.33 * = 10.19kV < 10.25kV 107.25