新人教A版高中数学必修3限时规范训练：第二章统计2.1.3分层抽样
高中数学人教新课标A版必修3 第二章 统计 2.1.3分层抽样(I)卷
高中数学人教新课标A版必修3 第二章统计 2.1.3分层抽样（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2015高二上·海林期末) 某学校共有老、中、青教职工215人，其中青年教职工80人，中年教职工人数是老年教职工人数的2倍．为了解教职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工16人，则该样本中的老年教职工人数为（）A . 6B . 8C . 9D . 122. （2分） (2018高一下·伊通期末) 某公司现有职员160人，中级管理人员30人，高级管理人员10人，要从其中抽取20个人进行身体健康检查，如果采用分层抽样的方法，则职员、中级管理人员和高级管理人员各应该抽取（）人A . 8，15，7B . 16，2，2C . 16，3，1D . 12，3，53. （2分） (2019高二上·尚志月考) 某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验，若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是（）A . 8号学生B . 200号学生C . 616号学生D . 815号学生4. （2分） (2016高二上·临川期中) 某校高中生共有2700人，其中高一年级900人，高二年级1200人，高三年级600人，现采取分层抽样法抽取容量为135的样本，那么高一，高二，高三各年级抽取的人数分别为（）A . 45，75，15B . 45，45，45C . 30，90，15D . 45，60，305. （2分） (2016高二上·芒市期中) 某大学有A、B、C三个不同的校区，其中A校区有4000人，B校区有3000人，C校区有2000人，采用按校区分层抽样的方法，从中抽取900人参加一项活动，则A、B、C校区分别抽取（）A . 400人、300人、200人B . 350人、300人、250人C . 250人、300人、350人D . 200人、300人、400人6. （2分）一个年级有12个班，每个班的同学从1至50排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为14的同学留下进行交流，这里运用的是（）A . 系统抽样B . 分层抽样C . 抽签抽样D . 随机抽样7. （2分）(2017·绵阳模拟) 某校共有在职教师200人，其中高级教师20人，中级教师100人，初级教师80人，现采用分层抽样抽取容量为50的样本进行职称改革调研，则抽取的初级教师的人数为（）A . 25B . 20C . 12D . 58. （2分）要完成下列3项抽样调查：①从某班10名班干部中随机抽取3人进行一项问卷调查．②科技报告厅的座位有60排，每排有50个，某次报告会恰好坐满听众，报告会结束后，为了解听众意见，需要随机抽取30名听众进行座谈．③某高中共有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤人员24名．为了解教职工的文化水平，拟随机抽取一个容量为40的样本．较为合理的抽样方法是（）A . ①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样B . ①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样C . ①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样D . ①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样二、填空题 (共3题；共3分)9. （1分）(2017·盐城模拟) 某高级中学高一、高二、高三年级的学生人数分别为600人、700人、700人，为了解不同年级学生的眼睛近视情况，现用分层抽样的方法抽取了容量为100的样本，则高三年级应抽取的学生人数为________．10. （1分） (2016高三上·无锡期中) 某工厂生产甲、乙、丙、丁4类产品共计1200件，已知甲、乙、丙、丁4类产品的数量之比为1：2：4：5，现要用分层抽样在方法从中抽取60件，则乙类产品抽取的件数为________．11. （1分） (2019高一下·蛟河月考) 若采用系统抽样的方法从420人中抽取21人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，…，420，则抽取的21人中，编号在区间[241,360]内的人数是________三、解答题 (共3题；共35分)12. （15分） (2018高三上·大连期末) 随机抽取100名学生，测得他们的身高（单位：)，按照区间，分组，得到样本身高的频率分布直方图（如图）.（1）求频率分布直方图中的值及身高在以上的学生人数；（2）将身高在区间内的学生依次记为三个组，用分层抽样的方法从这三个组中抽取6人，求从这三个组分别抽取的学生人数；（3）在（2）的条件下，要从6名学生中抽取2人.用列举法计算组中至少有1人被抽中的概率.13. （5分）为了研究某种农作物在特定温度下（要求最高温度t满足：27℃≤t≤30℃）的生长状况，某农学家需要在十月份去某地进行为期十天的连续观察试验．现有关于该地区10月份历年10月份日平均最高温度和日平均最低温度（单位：℃）的记录如下：（Ⅰ）根据本次试验目的和试验周期，写出农学家观察试验的起始日期．（Ⅱ）设该地区今年10月上旬（10月1日至10月10日）的最高温度的方差和最低温度的方差分别为D1 ， D2 ，估计D1 ， D2的大小？（直接写出结论即可）．（Ⅲ）从10月份31天中随机选择连续三天，求所选3天每天日平均最高温度值都在[27，30]之间的概率．14. （15分） (2017高二下·吉林期末) 某校高三(1)班全体女生的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如图所示，据此解答如下问题：（1）求高三(1)班全体女生的人数；（2）求分数在[80,90)之间的女生人数，并计算频率分布直方图中[80,90)之间的矩形的高；（3）若要从分数在[80,100]之间的试卷中任取两份分析女生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在[90,100]之间的概率．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共3题；共3分)9-1、10-1、11-1、三、解答题 (共3题；共35分)12-1、12-2、12-3、13-1、14-1、14-2、14-3、。
高中数学人教新课标A版必修3 第二章 统计 2.1.3分层抽样(II)卷
高中数学人教新课标A版必修3 第二章统计 2.1.3分层抽样（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）某校老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本的老年教师人数为（）A . 90B . 100C . 180D . 3002. （2分）(2017·绵阳模拟) 某校共有在职教师200人，其中高级教师20人，中级教师100人，初级教师80人，现采用分层抽样抽取容量为50的样本进行职称改革调研，则抽取的初级教师的人数为（）A . 25B . 20C . 12D . 53. （2分） (2016高一下·郑州期中) 某初级中学领导采用系统抽样方法，从该校预备年级全体800名学生中抽50名学生．现将800名学生从1到800进行编号，如果抽到的是7，则从33～48这16个数中应取的数是（）A . 40B . 39C . 38D . 374. （2分）某单位员工按年龄分为A，B，C三组，其人数之比为5：4：1，现用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为20的样本，已知C组中甲、乙二人均被抽到的概率是则该单位员工总数为A . 110B . 100C . 90D . 805. （2分）某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为36样本，则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是（）A . 6，12，18B . 7，11，19C . 6，13，17D . 7，12，176. （2分） (2017高一下·天津期末) 某工厂A，B，C三个车间共生产2000个机器零件，其中A车间生产800个，B车间生产600个，C车间生产600个，要从中抽取一个容量为50的样本，记这项调查为①：某学校高中一年级15名男篮运动员，要从中选出3人参加座谈会，记这项调查为②，则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是（）A . 分层抽样系统抽样B . 分层抽样简单随机抽样C . 系统抽样简单随机抽样D . 简单随机抽样分层抽样7. （2分）某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采取分层抽样法抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为（）A . 15，5，25B . 15，15，15C . 10，5，30D . 15，10，208. （2分）我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（）A . 134石B . 169石C . 338石D . 1365石二、填空题 (共3题；共3分)9. （1分） (2019高一下·西城期末) 某公司有大量客户，且不同龄段客户对其服务的评价有较大差异．为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是________．10. （1分）(2017·盐城模拟) 某高级中学高一、高二、高三年级的学生人数分别为600人、700人、700人，为了解不同年级学生的眼睛近视情况，现用分层抽样的方法抽取了容量为100的样本，则高三年级应抽取的学生人数为________．11. （1分）(2018·银川模拟) 某班级有50名学生，现采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号1—50号，并分组，第一组1—5号，第二组6—10号，……，第十组46—50号，若在第三组中抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得号码为________的学生。
人教A版高中数学必修三 第二章2.1.3分层抽样 同步训练(II)卷
人教A版高中数学必修三第二章2.1.3分层抽样同步训练（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）(2013·湖南理) 某学校有男、女学生各500名，为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是（）A . 抽签法B . 随机数法C . 系统抽样法D . 分层抽样法2. （2分） (2019高二上·内蒙古月考) 完成下列抽样调查，较为合理的抽样方法依次是（）①从件产品中抽取件进行检查；②某校高中三个年级共有人，其中高一人、高二人、高三人，为了了解学生对数学的建议，拟抽取一个容量为的样本；③某剧场有排，每排有个座位，在一次报告中恰好坐满了听众，报告结束后，为了了解听众意见，需要请名听众进行座谈．A . 简单随机抽样，系统抽样，分层抽样；B . 分层抽样，系统抽样，简单随机抽样；C . 系统抽样，简单随机抽样，分层抽样；D . 简单随机抽样，分层抽样，系统抽样；3. （2分） (2016高二上·郸城开学考) 某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本．若样本中的中年职工为5人，则样本容量为（）A . 7B . 15C . 25D . 354. （2分）某大学中文系共有本科生5000人，其中一、二、三、四年级的学生比为5：4：3：1，要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为260的样本，则应抽二年级的学生（）A . 100人B . 80人C . 60人D . 20人5. （2分）某研究型学习课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名．现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（）A . 6B . 8C . 10D . 126. （2分）(2017·怀化模拟) 某学校有高一、高二、高三三个年级，已知高一、高二、高三的学生数之比为2：3；5，现从该学校中抽取一个容量为100的样本，从高一学生中用简单随机抽样抽取样本时，学生甲被抽到的概率为，则该学校学生的总数为（）A . 200B . 400C . 500D . 1000二、填空题 (共4题；共4分)7. （1分）(2018·衡水模拟) 我市某小学三年级有甲、乙两个班，其中甲班有男生30人，女生20人，乙班有男生25人，女生25人，现在需要各班按男、女生分层抽取的学生进行某项调查，则两个班共抽取男生人数是________．8. （1分） (2019高一下·扬州期末) 某学校有教师人，男学生人，女学生人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为人的样本进行某项调查，则应抽取的女学生人数为________．9. （1分） (2019高二上·龙潭期中) 一个单位共有职工人，其中男职工人，女职工人．用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为的样本，应抽取女职工________人。
人教新课标A版 高中数学必修3 第二章统计 2.1随机抽样 2.1.3分层抽样 同步测试(I)卷
人教新课标A版高中数学必修3 第二章统计 2.1随机抽样 2.1.3分层抽样同步测试（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共15题；共30分)1. （2分）一个单位有职工800人，其中具有高级职称的有160人，具有中级职称的有320人，具有初级职称的有200人，其余人员有120人．为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本．则从上述各层中依次抽取的人数分别是（）A . 12,24,15,9B . 9,12,12,7C . 8,15,12,5D . 8,16,10,62. （2分）某单位员工按年龄分为A，B，C三级，其人数之比为5：4：1，现用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为20的样本，已知C组中甲、乙二人均被抽到的概率是则该单位员工总数为（）A . 110B . 100C . 90D . 803. （2分） (2019高二下·吉林月考) 完成下列两项调查：从某社区户高收入家庭、户中等收入家庭、户低收入家庭中选出户，调查社会购买能力的某项指标；从某中学的名艺术特长生中选出名调查学习负担情况．这两项调查宜采用的抽样方法依次是（）A . 简单随机抽样，系统抽样B . 分层抽样，简单随机抽样C . 系统抽样，分层抽样D . 都用分层抽样4. （2分） (2018高二上·唐县期中) 已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示，为了解该地中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2％的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别是（）A . 200，20B . 100，20C . 200，40D . 100，105. （2分）某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采取分层抽样法抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为（）A . 15，5，25B . 15，15，15C . 10，5，30D . 15，10，206. （2分） (2019高二上·荔湾期末) 某学校共有教师120人，老教师、中年教师、青年教师的比例为，其中青年男教师24人. 现用分层抽样的方式从该校教师中选出一个30人的样本，则被选出的青年女教师的人数为（）A . 12B . 6C . 4D . 37. （2分）某中学高中学生有900名．为了考察他们的体重状况，打算抽取容量为45的一个样本．已知高一有400名学生，高二有300名学生，高三有200名学生．若采取分层抽样的办法抽取，则高一学生需要抽取的学生个数为（）A . 20人B . 15人C . 10人D . 5人8. （2分） (2017高一下·珠海期末) 一支田径运动队有男运动员56人，女运动员42人．现用分层抽样的方法抽取若干人，若男运动员抽取了8人，则女运动员抽取的人数为（）A . 5B . 6C . 7D . 89. （2分） (2019高二上·内蒙古月考) 完成下列抽样调查，较为合理的抽样方法依次是（）①从件产品中抽取件进行检查；②某校高中三个年级共有人，其中高一人、高二人、高三人，为了了解学生对数学的建议，拟抽取一个容量为的样本；③某剧场有排，每排有个座位，在一次报告中恰好坐满了听众，报告结束后，为了了解听众意见，需要请名听众进行座谈．A . 简单随机抽样，系统抽样，分层抽样；B . 分层抽样，系统抽样，简单随机抽样；C . 系统抽样，简单随机抽样，分层抽样；D . 简单随机抽样，分层抽样，系统抽样；10. （2分） (2017高二上·石家庄期末) 某单位要在800名员工中抽去80名员工调查职工身体健康状况，其中青年员工400名，中年员工300名，老年员工100名，下列说法错误的是（）A . 老年人应作为重点调查对象，故抽取的老年人应超过40名B . 每个人被抽到的概率相同为C . 应使用分层抽样抽取样本调查D . 抽出的样本能在一定程度上反映总体的健康状况11. （2分）某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表．已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19．现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为（）一年级二年级三年级女生373x y男生377370zA . 24B . 18C . 16D . 1212. （2分） (2015高一下·南阳开学考) 一批热水器共有98台，其中甲厂生产的有56台，乙厂生产的有42台，用分层抽样从中抽取一个容量为14的样本，那么甲、乙两厂各抽取的热水器的台数是（）A . 9，5B . 8，6C . 10，4D . 7，713. （2分）学校为了了解高二年级教学情况，对全省班、实验班、普通班、中加班的学生做分层抽样调查．假设我校高二年级总人数为N，其中全省班有学生96人．若在全省班、实验班、普通班、中加班抽取的人数分别为12,21,25,43，则总人数N为（）A . 801；B . 808；C . 853；D . 912.14. （2分） (2017高一下·沈阳期末) 某校为了解1000名高一新生的身体生长状况，用系统抽样法（按等距的规则）抽取40名同学进行检查，将学生从进行编号，现已知第18组抽取的号码为443，则第一组用简单随机抽样抽取的号码为（）A . 16B . 17C . 18D . 1915. （2分）某公司甲、乙、丙、丁四个地区分别有150 个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其收入和售后服务等情况，记这项调查为②.则完成这两项调查宜采用的抽样方法依次（）A . 简单随机抽样法，分层抽样法B . 系统抽样法，分层抽样法C . 分层抽样法，简单随机抽样法D . 分层抽样法，系统抽样法二、填空题 (共5题；共6分)16. （1分）某学校从高一学生500人，高二学生400人，高三学生300人，用分层抽样的方法从中抽取一个容量为60的样本，则应抽取高一学生的人数为________．17. （1分）现有甲型电脑56台，乙型电脑42台，从中用分层抽样的方法抽取一个容量为14的样本，则甲型电脑应抽取________台．18. （1分） (2017高一下·静海期末) 200名职工年龄分布如图所示，从中随机抽取40名职工作样本，采用系统抽样方式，按1～200编号分为40组，分别为1～5，6～10，…，196～200，第5组抽取号码为23，第9组抽取号码为________；若采用分层抽样，40﹣50岁年龄段应抽取________人．19. （2分）(2014·天津理) 某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方向，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查，已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4：5：5：6，则应从一年级本科生中抽取________名学生．20. （1分）某企业有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，现按分层抽样的方法抽取30人进行座谈，则抽取的各职称人数分别为________．三、解答题 (共3题；共15分)21. （5分） (2015高三上·临川期末) 2015年9月3日，抗战胜利70周年纪念活动在北京隆重举行，受到全国人民的瞩目．纪念活动包括举行纪念大会、阅兵式、招待会和文艺晚会等，据统计，抗战老兵由于身体原因，参加纪念大会、阅兵式、招待会这三个环节（可参加多个，也可都不参加）的情况及其概率如表所示：参加纪念活动的环节数0123概率m n（1）若m=2n，则从这60名抗战老兵中按照参加纪念活动的环节数分层抽取6人进行座谈，求参加纪念活动环节数为2的抗战老兵中抽取的人数；（2）某医疗部门决定从（1）中抽取的6名抗战老兵中随机抽取2名进行体检，求这2名抗战老兵中至少有1人参加纪念活动的环节数为3的概率．22. （5分） (2018高一下·定远期末) 设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27,9,18,先采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员参加比赛.（I）求应从这三个协会中分别抽取的运动员人数；（II）将抽取的6名运动员进行编号,编号分别为 ,从这6名运动员中随机抽取2名参加双打比赛.（i）用所给编号列出所有可能的结果;（ii）设A为事件“编号为的两名运动员至少有一人被抽到”,求事件A发生的概率.23. （5分）某厂家生产甲、乙、丙三种样式的杯子，每种杯子均有300ml和500ml两种型号，某月的产量（单位：个）如下表所示：型号甲样式乙样式丙样式300ml z25003000500ml300045005000按样式用分层抽样的方法在这个月生产的杯子中随机的抽取100个，其中有乙样式的杯子35个．（Ⅰ）求z的值；（Ⅱ）用分层抽样的方法在甲样式的杯子中抽取一个容量为5的样本，从这个样本中任取2个杯子，求至少有1个300ml的杯子的概率．参考答案一、单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、填空题 (共5题；共6分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共3题；共15分)21-1、21-2、22-1、23-1、。
人教新课标A版 高中数学必修3 第二章统计 2.1随机抽样 2.1.3分层抽样 同步测试D卷
人教新课标A版高中数学必修3 第二章统计 2.1随机抽样 2.1.3分层抽样同步测试D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共15题；共30分)1. （2分） (2016高一下·吉安期末) “二孩政策”的出台，给很多单位安排带来新的挑战，某单位为了更好安排下半年的工作，该单位领导想对本单位女职工做一个调研，已知该单位有女职工300人，其中年龄在40岁以上的有50人，年龄在[30，40]之间的有150人，30岁以下的有100人，现按照分层抽样取30人，则各年龄段抽取的人数分别为（）A . 5，15，10B . 5，10，15C . 10，10，10D . 5，5，202. （2分） (2018高二上·宾县期中) 为了了解某校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图如图，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，第1小组的频数为6，则报考飞行员的学生人数是（）A . 36B . 40C . 48D . 503. （2分）若许昌学院共有在校大学生16050名，其中专科生4500人，本科生9750人，研究生1800人，现在需要采用分层抽样的方法调查学生的家庭情况，已知从专科生抽取了60人，则需要从本科生、研究生两类学生分别抽取多少人（）A . 130 ，24B . 260，24C . 390，48D . 130，364. （2分）(2012·天津理) 要从60人中抽取6人进行身体健康检查,现釆用分层抽样方法进行抽取，若这60人中老年人和中年人分别是40人,20人，则老年人中被抽取到参加健康检查的人数是（）A . 2 人B . 3 人C . 4 人D . 5人5. （2分）我校高中生共有2700人，其中高一年级900人，高二年级1200人，高三年级600人，现采取分层抽样法抽取容量为135的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为（）A . 45，75，15B . 45，45，45C . 30，90，15D . 45，60，306. （2分） (2016高二上·东莞开学考) 一个单位有职工800人，期中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人．为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本．则从上述各层中依次抽取的人数分别是（）A . 12，24，15，9B . 9，12，12，7C . 8，15，12，5D . 8，16，10，67. （2分） (2017·怀化模拟) 某学校有高一、高二、高三三个年级，已知高一、高二、高三的学生数之比为2：3；5，现从该学校中抽取一个容量为100的样本，从高一学生中用简单随机抽样抽取样本时，学生甲被抽到的概率为，则该学校学生的总数为（）A . 200B . 400C . 500D . 10008. （2分） (2018高一下·抚顺期末) 2014年3月，为了调查教师对第十二届全国人民代表大会第二次会议的了解程度，抚顺市拟采用分层抽样的方法从三所不同的中学抽取60名教师进行调查。
人教新课标A版 高中数学必修3 第二章统计 2.1随机抽样 2.1.3分层抽样 同步测试A卷
人教新课标A版高中数学必修3 第二章统计 2.1随机抽样 2.1.3分层抽样同步测试A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共15题；共30分)1. （2分） (2017高二下·伊春期末) 某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，学校学生会用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数应为（）A . 10B . 9C . 8D . 72. （2分） (2019高二上·伊春期末) 某地区高中分三类，类为示范性高中共有4000名学生，类为重点高中共有2000名学生，类为普通高中共有3000名学生，现欲抽样分析某次考试成绩，若抽取900份试卷，那么应从类中抽取试卷份数为（）A . 450B . 400C . 300D . 2003. （2分）某单位员工按年龄分为A，B，C三级，其人数之比为5：4：1，现用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为20的样本，已知C组中甲、乙二人均被抽到的概率是则该单位员工总数为（）A . 110B . 100C . 90D . 804. （2分）(2019·云南模拟) 某中学高一年级有学生1200人，高二年级有学生900人，高三年级有学生1500人，现按年级为标准，用分层抽样的方法从这三个年级学生中抽取一个容量为720的样本进行某项研究，则应从高三年级学生中抽取学生（）A . 200人B . 300人C . 320人D . 350人5. （2分） (2019高二上·河北期中) 某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中取一个容量为36的样本，则老年人、中年人、青年人依次抽取的人数是A . 7，11，19B . 7，12，17C . 6，13，17D . 6，12，186. （2分） (2016高二下·友谊开学考) 某防疫站对学生进行身体健康调查，欲采用分层抽样的办法抽取样本．某中学生共有学生2000名，抽取了一个容量为200的样本，样本中男生103人，则该中学生共有女生（）A . 1030人B . 97人C . 950人D . 970人7. （2分） (2018高二下·双流期末) 某中学有高中生人，初中生人，高中生中男生、女生人数之比为，初中生中男生、女生人数之比为，为了解学生的学习状况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为的样本，已知从初中生中抽取男生人，则从高中生中抽取的女生人数是（）A .B .C .D .8. （2分） (2017高二上·石家庄期末) 某单位要在800名员工中抽去80名员工调查职工身体健康状况，其中青年员工400名，中年员工300名，老年员工100名，下列说法错误的是（）A . 老年人应作为重点调查对象，故抽取的老年人应超过40名B . 每个人被抽到的概率相同为C . 应使用分层抽样抽取样本调查D . 抽出的样本能在一定程度上反映总体的健康状况9. （2分） (2018高二上·宜昌期末) 某中学有学生300人，其中一年级120人，二，三年级各90人，现要利用抽样方法取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一，二，三年级依次统一编号为1，2，…300；使用系统抽样时，将学生统一编号为1，2，…300，并将整个编号依次分为10段．如果抽得的号码有下列四种情况：①7，37，67，97，127，157，187，217，247，277；②5，9，100，107，121，180，195，221，265，299；③11，41，71，101，131，161，191，221，251，281；④31，61，91，121，151，181，211，241，271，300关于上述样本的下列结论中，正确的是（）A . ①③都可能为分层抽样B . ②④都不能为分层抽样C . ①④都可能为系统抽样D . ②③都不能为系统抽样10. （2分）某中学高中一年级、二年级、三年级的学生人数之比为5：4：3，现用分层抽样的方法抽取一个容量为240的样本，则所抽取的高中二年级学生的人数是（）A . 120B . 100C . 90D . 8011. （2分）某超市有四类商品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测，若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是（）A . 10B . 8C . 7D . 612. （2分）某企业有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，现抽取30人进行分层抽样，则各职称人数分别为（）A . 5，10，15B . 3，9，18C . 3，10，17D . 5，9，1613. （2分）某鱼贩一次贩运草鱼、青鱼、鲢鱼、鲤鱼及鲫鱼分别有80条、20条、40条、40条、20条，现从中抽取一个容量为20的样本进行质量检测，若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的青鱼与鲤鱼共有（）A . 6条B . 8条C . 10条D . 12条14. （2分） (2018高二上·黑龙江期末) 某学校高一、高二、高三三个年级共有学生3 500人，其中高三学生数是高一学生数的两倍，高二学生数比高一学生数多300人，现在按的抽样比用分层抽样的方法抽取样本，则应抽取高一学生数为（）A . 8B . 11C . 16D . 1015. （2分） (2016高二下·衡阳期中) 某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名．现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（）A . 6B . 8C . 10D . 12二、填空题 (共5题；共6分)16. （1分）采用分层抽样的方法抽取一个容量为45的样本，高一年级被抽取20人，高三年级被抽取10人，高二年级共有300人，则这个学校共有高中学生________人．17. （1分） (2018高一下·江津期末) 高一某班有学生50人，其中男生30人。
人教A版高中数学必修三第二章 统计2.1.3
[归纳升华] 弄清三种抽样方法的实质和适用范围，是灵活选用抽样方法的前提和基础. 若用分层抽样，应先确定各层的抽取个数，然后在各层中用系统抽样或简单随机 抽样进行抽取.
3.(1)某初级中学有学生 270 人，其中一年级 108 人，二、三年级各 81 人， 现要利用抽样方法抽取 10 人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样 和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年 级依次统一编号为 1，2，…，270，使用系统抽样时，将学生统一随机编号为 1， 2，…，270，并将整个编号依次分为 10 段，如果抽得号码有下列四种情况：
三种抽样方法的选择 多维探究型 为了考察某校的教学水平，将抽查这个学校高一年级的部分学生的本 学年考试成绩.为了全面反映实际情况，采用以下三种方式进行抽查：(已知该学 校高一年级共有 20 个教学班，并且每个班内的学生已按随机方式编好了学号， 假定该学校每个班学生人数都相同). ①从全年级 20 个班中任意抽取一个班，再从该班中任意抽取 20 人，考察他 们的学习成绩；
2.某城市有 210 家百货商店，其中大型商店 20 家，中型商店 40 家，小型商 店 150 家.为了掌握各商店的营业情况，计划抽取一个容量为 21 的样本，按照分 层抽样方法抽取时，各种百货商店分别要抽取多少家？写出抽样过程.
解析： (1)样本容量与总体的个体数的比为22110＝110； (2)确定各种商店要抽取的数目： 大型：20×110＝2(家)， 中型：40×110＝4(家)， 小型：150×110＝15(家)； (3)采用简单随机抽样在各层中抽取大型：2 家；中型：4 家；小型：15 家； 这样便得到了所要抽取的样本.
解析： (1)这三种抽取方式中， 其总体都是指该学校高一年级全体学生本学年的考试成绩. 其中第①种抽取方式中样本为所抽取的 20 名学生本学年的考试成绩，样本 容量为 20； 第②种抽取方式中样本为所抽取的 20 名学生本学年的考试成绩，样本容量 为 20； 第③种抽取方式中样本为所抽取的 100 名学生本学年的考试成绩，样本容量 为 100.
高中数学人教新课标A版必修3第二章统计2.1.3分层抽样A卷
高中数学人教新课标A版必修3 第二章统计 2.1.3分层抽样A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）某学校高一年级、高二年级、高三年级共有学生3500人，其中高三年级学生数是高一年级学生数的两倍，高二年级学生比高一年级学生多300人，现按年级用分层抽样的方法从高一年级、高二年级、高三年级抽取一个学生样本. 如果在这个样本中，有高三年级学生32人，那么为得到这个样本，在从高二年级抽取学生时，高二年级每个学生被取到的概率为（）A .B .C .D .2. （2分） (2018高三上·凌源期末) 某工厂生产甲、乙、丙三种不同型号的产品，产品的数量分别为：460,350,190.现在用分层抽样的方法抽取一个容量为100的样本，下列说法正确的是（）A . 甲抽取样品数为48B . 乙抽取样品数为35C . 丙抽取样品数为21D . 三者中甲抽取的样品数最多，乙抽取的样品数最少3. （2分）某中学高三（1）班有学生55人，现按座位号的编号采用系统抽样的方法选取5名同学参加一项活动，已知座位号为5号、16号、27号、49号的同学均被选出，则被选出的5名同学中还有一名的座位号是（）A . 36B . 37C . 384. （2分） (2016高一下·邯郸期中) 假设吉利公司生产的“远景”、“金刚”、“自由舰”三种型号的轿车产量分别是1600辆、6000辆和2000辆，为检验公司的产品质量，现从这三种型号的轿车中抽取48辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取（）A . 16，16，16B . 8，30，10C . 4，33，11D . 12，27，95. （2分）某校为了了解学生参加社会实践活动的意向，采用分层抽样从高一、高二、高三学生中抽取容量为200的样本进行调查，已知高一、高二、高三的学生人数之比为4：3：3，则应从高三学生中抽取的人数是（）A . 30B . 40C . 60D . 806. （2分） (2016高二上·临川期中) 采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号1，2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为29，则抽到的32人中，编号落入区间[200，480]的人数为（）A . 7B . 9C . 10D . 127. （2分）某单位青年职工、中年职工、老年职工的人数之比为7:5:3，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本 . 若样本中的青年职工为14人，则样本容量为（）B . 30C . 35D . 258. （2分）已知总体容量为101，若用随机数表法抽取一个容量为20的样本，下面对总体中的个体编号正确的是（）A . 1，2，3，…，100，101B . 0，1，2，…，100C . 01，O2，03．…，100，101D . 001，002，…，100，101二、填空题 (共3题；共3分)9. （1分）(2017·江苏) 某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200，400，300，100件．为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取________件．10. （1分） (2017高二上·钦州港月考) 某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样法抽取一个容量为45的样本，那么从高一、高二、高三各年级抽取人数分别为________.11. （1分） (2016高二下·大丰期中) 将参加数学竞赛的1000名学生编号如下：0001，0002，0003，…，1000，打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的办法分成50个部分．如果第一部分编号为0001，0002，…，0020，从中随机抽取一个号码为0015，则第40个号码为________．三、解答题 (共3题；共30分)12. （10分） (2016高一下·抚顺期末) “中国式过马路”是网友对部分中国人集体闯红灯现象的一种调侃，即“凑够一撮人就可以走了，和红绿灯无关．”出现这种现象是大家受法不责众的“从众”心理影响，从而不顾及交通安全．某校对全校学生过马路方式进行调查，在所有参与调查的人中，“跟从别人闯红灯”“从不闯红灯”“带头闯红灯”人数如表所示：跟从别人闯红灯从不闯红灯带头闯红灯男生800450200女生100150300（1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n人，已知“跟从别人闯红灯”的人中抽取45人，求n 的值；（2）在“带头闯红灯”的人中，将男生的200人编号为1，2，…，200；将女生的300人编号为201，202，…，500，用系统抽样的方法抽取4人参加“文明交通”宣传活动，若抽取的第一个人的编号为100，把抽取的4人看成一个总体，从这4人中任选取2人，求这两人均是女生的概率．13. （5分）某单位有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这些人中抽取一个容量为n的样本．如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取，不用剔除个体；如果样本容量增加一个，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除1个个体，求样本容量n．14. （15分） (2017高二下·吉林期末) 某校高三(1)班全体女生的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如图所示，据此解答如下问题：（1）求高三(1)班全体女生的人数；（2）求分数在[80,90)之间的女生人数，并计算频率分布直方图中[80,90)之间的矩形的高；（3）若要从分数在[80,100]之间的试卷中任取两份分析女生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在[90,100]之间的概率．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共3题；共3分)9-1、10-1、11-1、三、解答题 (共3题；共30分)12-1、12-2、13-1、14-1、14-2、14-3、。
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新人教A版高中数学必修3限时规范训练
2.1.3 分层抽样
1．某企业在甲、乙、丙、丁四个城市分别有150个、120个、86个、144个销售点．为了调查产品的质量，需从这500个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙城市有20个特大型销售点，要从中抽取8个调查，记这项调查为②，则完成①②这两项调查宜采用的抽样方法依次为( )
A．分层抽样、系统抽样
B．分层抽样、简单随机抽样
C．系统抽样、分层抽样
D．简单随机抽样、分层抽样
【答案】B
【解析】①由于四个城市销售点是数量不同，可能存在差异比较明显，故①应用分层抽样．②从20个中抽8个，总体的样本都较少，使用简单随机抽样即可．故选B．2．某校为了解学生学习的情况，采用分层抽样的方法从高一1 000人、高二1 200人、高三n人中，抽取81人进行问卷调查．已知高二被抽取的人数为30，那么n＝( ) A．720 B．860
C．1 020 D．1 040
【答案】D
【解析】根据分层抽样，得
1 200
1 000＋1 200＋n
×81＝30，解得n＝1 040.
3．(2019年广西梧州期末)从300名学生(其中男生180人，女生120人)中按性别用分层抽样的方法抽取50人参加比赛，则应该抽取男生人数为( )
A．30 B．33
C．36 D．39
【答案】A
【解析】因为男生与女生的比例为180∶120＝3∶2，所以应该抽取男生人数为50×3
3＋2＝30.
4．(2019年河北邯郸模拟)某校数学教研组为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高一600人、高二780人、高三n人中，抽取35人进行问卷调查．已知高二被抽取的人数为13，则n＝( )
A．660 B．720
C．780 D．800
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