七年级数学上册 解一元一次方程—移项课件 人教新课标版

有一个班的同学去划船，他们算了一下， 如果增加一条船，正好每条船坐6人， 如果减少一条船 ，正每条船坐9人，问 这个班共多少同学. 解：设原有船x条，根据题意得： 6（x+1）=9（x-1）
本节课你有 哪些收获？
1.你今天学习的解方程有哪些步骤 你今天学习的解方程有哪些步骤? 你今天学习的解方程有哪些步骤
方程可列为：
3x + 20= 4x − 25
3 x + 20 = 4 x − 25
方程的两边都有含x的项（3x和4x）和不含字母的 常数项（20与－25），怎样才能使它向 x=a（常数） 的形式转化呢？
3x + 20 = 4x - 25 3x - 4x= - 25 - 20
像上面这样把等式一边的某项变号后移到 另一边，叫做 移项 。
1.不变的项先写; 2.改变的项后写（注意变号）; 3.检查项数以及符号。
3 x + 20 = 4 x − 25
移项
3x − 4x = −25− 20
− x = −45
系数化为1 合并同类项
x = 45
解方程：3 x + 7 解：移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得
= 32 − 2 x
3x + 2x = 32− 7
5 x = 25x=5上面解方程中“移项”起到了什么作 用？ 作用：把同类项移到等式的某一边， 以进行合并。
解方程时经常要“合并同类项”和“移项”， 前面提到的古老的代数书中的“对消”和“还原” 指的就是“合并同类项”和“移项”。
完成下面解方程,并在相应括号内 指明该步骤的依据
解方程:5x+2=7x-8 移项 解:_______,得5x-7x=-8-2.( 等式性质1 ) 合并同类项,得-2x=-10.( 分配律 5 系数化为1,得x=____.(等式性质2 ) )
（1）x+2x-5x=4 （2）6y-1.5y-2.5y=3
解上面两个方程有哪些步骤? 解上面两个方程有哪些步骤 合并同类项 系数化为1 （等式性质2） 系数化为 等式性质 ）
把一些图书分给某班学生阅读， 把一些图书分给某班学生阅读，如 果每人分3本 则剩余20本 果每人分 本，则剩余 本，如果每 人分4本 则还缺25本 人分 本，则还缺 本。这个班有多 少人？ 少人？
解决实际问题的方法： 解决实际问题的方法： 列方程—— 设未知数 —— 找等量关系 —— 列方程 解方程——检验作答 解方程 检验作答
设这个班有x名学生。 3x 每人分3本，共分出___本，加上剩余的20本， 3 x + 20 这批书共________本。 4x 每人分4本，需要_____本，减去缺的25本， 4 x − 25 这批书共_________本。
下面的移项对不对？如果不对，错在哪 里？应当怎样改正? (1)从7+x=13,得到x=13+7 改:从7+x=13,得到x=13–7 (2)从5x=4x+8,得到5x–4x=8 √
运用移项的方法解下列方程：
(1)6 x − 7 = 4 x − 5 1 3 ( 2) x − 6 = x 2 4
移项
合并同类项 系数化为1 等式性质2） 系数化为 （等式性质 ）
2.利用一元一次方程解决实际问题。