例谈波的传播方向与介质中质点振动方向的判定
波的传播方向或质点的振动方向的确定
波的传播方向或质点的振动方向的确定
作者：胡凤霞
来源：《物理教学探讨》2007年第08期
许多同学在确定波的传播方向或质点振动方向的问题上，容易发生混淆，不知所措，无从下手，那么如何才能达到胸有成竹地处理这些问题呢？是否有什么规律或小窍门呢？
俗话说：“车到山前必有路”下面我给出三种小规律，大家不妨一试，看是否是“真金不怕火炼”，“屡试不爽”的法宝。
方法1 特殊点法，又叫带动法
其做法大致有三：
（一）逆着波速看波源，即沿着波传播的反方向看。
例如：向右传播，得向左看。
（二）在质点p靠近波源一方附近（一般不超过λ/4）图像上找另一点p'。
例如：波向右传播，得看紧靠p点左侧的一点p'。
（三）若p'在p上方，则p'带动p向上运动，否则p'带动向下运动，因为质点间是有相互作用力的，波就是靠这种前边的点带动后边的点振动才形成的，此可谓“独辟蹊径，峰回路转”
例如：图1
方法2 微平移法
做法沿着波的传播方向，作出经很短时间后的波形（用虚线表示），然后把空缺处补上，就知道了各质点经过到达的位置，也就知道了各质点振动方向，真可谓是：“柳暗花明，豁然开朗”。
例如：图2
方法3 上下坡法
做法：（一）逆着波速看波源，即向右传播，要向左看。
（二）上坡上，下坡下。
即上坡向上振动，下坡向下振动，此可谓“殊途同归，事半功倍”。
例如：图3
同样，如果已知质点的振动方向，利用上述三种方法也可以确定波的传播方向。
总之，无论是特殊点法，微平移法，还是上下坡法，正如许多物理问题及其规律一样，都不是孤立的，解题中找出它们相似之处，加以贯通，就能化繁为简。
【高中物理】机械波典型问题：波的传播方向与质点振动方向的关系问题
【高中物理】机械波典型问题：波的传播方向与质点振动方向的
关系问题
方法一“上下坡法”
即沿波的传播速度方向看，“上坡”的点向下振动，“下坡”的点向上振动，简称为“上坡下，下坡上”（见图1）。
方法2“同侧原理法”
在波的图象上的某一点，沿竖直方向画出一个箭头表示质点的振动方向，并设想在同一点沿水平方向画出另一个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是位于图线的同侧（见图2）。
方法3“头头尾尾相对法”
在波形图的波峰（或波谷）上画一个箭头表示波的传播方向，波峰两边波形上分别画出两个箭头表示质点的振动方向，那么这三个箭头总是头头相对，尾尾相对（见图3）。
方法4“平移法”
将原波形（用实线表示）沿波的传播方向平移λ/4后（用虚线表示），则从原波形线中平衡位置沿y轴指向虚线最大位移处的方向，表示原波形中质点的振动方向（见图4）。
方法5“比较法”
在质点P靠近波源一方附近图象上找另一点P’。
若P’在下方，则P向下运动；若P’在上方，则P向上运动。
即由逆着波的传播方向看前一质点位置来确定。
方法6“口诀法”
右行波，峰右上，峰左下；左行波，峰左上，峰右下。
注意：
1．峰右、峰左仅限于相邻的峰谷（即λ/2）以内。
2．峰、谷处的质点振动速度为零，不能画表示振动方向的箭头。
3．用假设法，反过来已知质点振动方向，则可判断传播方向。
来源：京翰教育中心
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如何确定横波传播方向及其质点振动方向
如何确定横波传播方向及其质点振动方向在牧区中学双语教学物理课程机械波的教学中，我们主要讨论的是横波的性质。
横波，即质点的振动方向与波的传播方向垂直（以下提到的波都指横波）。
在这里主要讨论关于横波的传播方向及其质点振动方向的确定方法。
通过在双语教学过程中发现牧区学生对波的图像知识不容易掌握，遇到题目无从下手，下面介绍几种简单、易记、易掌握的方法。
一、确定横波的传播方向或横波上某质点的振动方向的问题分类如下：1．已知某时刻波形图以及波的传播方向，确定波上某质点的振动方向。
2．已知某时刻波形图以及某一质点在该时刻的振动方向，确定波的传播方向。
3．给定两个时刻的波形图以及波速、周期，确定波的传播方向。
二、基本方法1．阴阳面法，可简单概括为“阴面抬头，阳面低头”。
我们都知道，某一时刻横波的图像是正弦或余弦曲线，它表示某一时刻各个质点的位移。
这种方法，我们把横波的图像可看成是有波峰和波谷的连绵不断的山，将波上的各个质点看成是山上的朵朵花，波的传播方向好比是一缕阳光照射过来。
当阳光照在山上时，可分出阴面和阳面来。
当阳光照到阳面上的花时，花蔫了，将头低下（即质点的振动方向向下），阴面上的花，依然昂首挺立（即质点的振动方向向上）。
相反，已知阴面、阳面上某朵花的状态，可确定出阳光的方向（即已知波上质点的振动方向，同理可确定出波的传播方向。
此方法对于解决上面的1、2两类问题简单易懂，学生乐于接受。
2．带动法来判断波的传播方向横波，可以看成是大量质点构成的物质，相邻质点间有相互作用力，当介质中的某一质点发生振动时，会带动周围的质点发生振动。
即前一质点带动后一质点振动。
具体步骤：（1）明确波的传播方向，确定波源方位。
如图2已知波向X轴正方向传播。
2）在质点P靠近波源一方附近（不超过 /4）图像上找另一点P′。
（3）若P′在P点的上方，则P′带动P点向上振动，若P′在P点的下方，则P′带动P点向下振动。
3．微平移法，已知质点振动方向，求波的传播方向。
判定波的传播方向与质点的振动方向
判定波的传播方向与质点的振动方向方法一：若知道某一时刻t的波形曲线，将波形曲线沿波的传播方向平移一微小的距离（小于），它便是t+t时刻的波形曲线，知道了各个质点经过t时间到达的位置，质点的振动方向就可以判断出来了。
方法二：通过波的传播方向判断出波源的位置，在质点A靠近波源一侧附近（不超过）图象上找另一质点B，若质点B在A的上方，则A向上运动，若B在A的下方，则A向下运动。
即沿波的传播方向，后振动的质点总是追随先振动的质点来运动的。
方法三：运用逆向复描波形法解答十分简捷。
即，手握一支笔，逆着波的传播方向复描已知波形，凡复描时笔尖沿波形向上经过的质点，此刻均向上运动；凡复描时笔尖沿波形向下经过的质点，此刻均向下运动（波峰和波谷点除外）。
[例1] 一简谐横波在x轴上传播，在某时刻的波形如图9所示。
已知此时质点F的运动方向向下，则（）A. 此波朝x轴负方向传播B. 质点D此时向下运动C. 质点B将比质点C先回到平衡位置D. 质点E的振幅为零分析与解：本题主要考查对波的传播方向与波上某质点运动方向间的关系的推理判断，以及对波形图的想像能力。
对于本题，已知质点F向下振动，由上述方法可知，此列波向左传播。
质点B此时向上运动，质点D向下运动，质点C比B先回到平衡位置。
在此列波上所有振动质点的振幅都是相等的。
故只有A、B选项正确。
[例2] 简谐横波某时刻的波形图如图10所示。
由此图可知（）A. 若质点a向下运动，则波是从左向右传播的B. 若质点b向上运动，则波是从左向右传播的C. 若波从右向左传播，则质点c向下运动D. 若波从右向左传播，则质点d向上运动分析与解：运用上述逆向复描波形法可立即判定出B、D正确。
问题:已知波的图象，求某质点的坐标[例3] 一列沿x方向传播的横波，其振幅为A，波长为λ，某一时刻波的图象如图11所示。
在该时刻，某一质点P的坐标为（λ，0），经过周期后，该质点的坐标为（）A.（）B.（，－A）C.（λ，A）D.（）分析与解：如图11所示，波上P质点此刻的坐标为（λ，0），由于此列波向右传播，据逆向复描波形法可知，此刻质点P向下运动。
巧用“口诀法”速判横波的传播方向和质点的振动方向
巧用“口诀法”速判横波的传播方向和质点的振动方向
作者：孟俊杰
来源：《物理教学探讨》2010年第08期
许多学生在判断机械波的传播方向和质点的振动方向问题时,常常感觉很抽象,无从下手而造成判断错误。
今介绍一个形象生动、简单易懂的口诀便可解决这一难题。
1 口诀及含义
口诀:“迎风倒树,背风长树。
”
含义:将波的传播方向(即v的方向)形象地比喻为刮风的方向,如图1。
将波峰比喻为山峰,山峰两侧分别叫做迎风山坡(d、e、f所在山坡)和背风山坡(a、b、c所在山坡),其它依此类推。
将各质点的振动方向比喻为长在山坡上的松树。
迎风山坡上的松树被风刮倒了,代表各质点的振动方向向下;背风山坡上的松树不受刮风影响,依然挺立,代表各质点的振动方向向上。
2 应用举例
例1 一列简谐横波在某一时刻的图像如图2所示,已知波的传播方向向右,判断a、b、c、d、e各质点的振动方向。
解析图2中波向右传播,据口诀知:即刮风方向向右,则c、d在迎风山坡,松树被刮倒,所以c、d两质点振动方向向下;a、b、e在背风山坡,不受刮风影响,松树依然挺立,即振动方向向上。
如图3所示。
例2 一列简谐横波在某一时刻的图像如图4所示,已知质点a的振动方向向上,判断波的传播方向。
解析图4中质点a的振动方向向上,据口诀知:松树依然挺立,即该质点在背风山坡,所以波向右传播。
如图5所示。
可见,此口诀形象生动、简单易懂,一旦掌握,一眼就能看出答案,判断更迅速。
(栏目编辑陈洁)。
判断波的传播方向与质点振动方向的几种方法
判断波的传播方向与质点振动方向的几种方法判断波的传播方向与质点振动方向的问题是个比较难的问题，是考试题目中的常客。
根据波的传播方向与质点的振动方向的关系，现给出几种常用的判断方法：一、质点带动法（前带后法）由波的形成传播原理可知，后振动的质点总是重复先振动质点的运动，且波总是由前面先振动的点向后面振动的点传播的，即前带后。
例1、如图所示，已知波向右传播，请判断质点A、B、C、D、E的振动方向。
解析：应用质点带动法：因为波的传播过程是振动形式的传播，当介质中的某一质点开始振动时，必然带动其周围相邻的质点振动，这些质点又依次带动各自相邻的质点振动，依次类推，振动就逐渐传播开来形成波。
所以沿波传播的方向，各质点的步调是依次落后的，总是前一质点带动后一相邻质点，后一质点总是力图跟上带动其振动的前一相邻质点的并重复其运动。
由图像可知波由左向右传播，则A点的前一个点应该在其下面的F点。
而F点只能带动A点往下运动。
同理B、C的前一质点在B、C的上面，所以B、C向上运动，E、D两点的前一点在E、D下面，所以E、D向下运动。
二、微平移法所谓微平移法，将波形曲线沿波的传播方向做微小平移，如图所示的P(Q)点，移动后它比原来的位置高(低)了，说明经过极短的一段时间它向上(下)运动了. 这种方法叫微平移法. 这种方法可以由波的传播方向判断某质点的振动方向，也可以由振动方向判断波的传播方向.例２、如图所示的是某横波的图像，由图可知（）Ａ、若波向右传播，则质点Ｂ正向右运动Ｂ、若波向右传播，则质点Ｃ正向左运动Ｃ、若波向左传播，则质点Ｄ正向下运动Ｄ、若波向左传播，则质点Ｂ正向上运动解析：由波的实质可知，质点只能在自己的平衡位置附近做往复运动，并不随波迁移，所以Ａ、Ｂ选项均不正确。
当波向左传播时，根据图像平移法，将实线波形向左微平移△x，得到虚线波形（上图右），可见图像平移后质点Ｂ、Ｄ的新位置在原位置的下方，故正确选项因为Ｃ。
三、上下坡法沿波的传播方向看去，“上坡”处的质点向下振动；“下坡”处的质点向上振动，简称“上坡下，下坡上”。
高中物理之判断质点振动方向的方法
高中物理之判断质点振动方向的方法在机械波的知识点中，质点振动方向的判断是最难理解和掌握的难点，为了更好地理解和掌握质点振动方向的判断，现介绍几种常用的判断方法。
一、带动法由机械波的产生可知，后一个质点的振动是由前一个质点的振动带动的，所以只要找到了前一个质点（靠近波源一方的质点）的位置，我们就可以判断后一个质点的振动方向。
如果前一个质点在上方，后一个质点的振动方向就向上，反之就向下。
例1 下图为一列向左传播的简谐横波在某一时刻的波形图，判断波形图上P点的振动方向。
解析：因为波的传播方向向左，故P质点的前一个质点的平衡位置在P质点的右边，该时刻P质点的前一个质点的实际位置在P点的右上方，所以P点向上振动。
二、微平移法这种方法是，作出经微小时间△t（△t＜T/4）后的波形，由波形就可以知道各质点经过△t时间到达的位置，质点的振动方向就可以确定。
例2 如下图所示，是某一简谐波的图象，由图可知（）A. 若波向右传播，则质点B正向右运动B. 若波向右传播，则质点C正向左运动C. 若波向左传播，则质点D正向下运动D. 若波向左传播，则质点B正向上运动解析：波动的实质是质点仅在自己的平衡位置附近振动，并不随波迁移，选项A、B均不正确；当波向左传播时，根据微平移法，将实线波形向左微平移△x，得虚线波形如下图所示，可见波形平移后质点B、D的新位置在原位置的下方，质点B、D的振动方向（运动方向）都向下，故选项C正确。
三、“上下坡”法这种方法是把波形看成是山坡，上坡时质点的振动方向向下，下坡时质点的振动方向向上。
如例1所示，因波的传播方向向左，P点处在下坡的过程中，由“上下坡”法得，P 点的振动方向向上。
例3 如下图所示是一列简谐波的波形图，波沿x轴的负方向传播，就标明的质点而言，速度为正，加速度为负的质点是（）A. PB. QC. RD. S解析：因波沿x轴的负方向传播，质点R、S处在下坡的过程中，由“上下坡”法得，质点R、S的振动方向都向上，质点R、S的速度方向与y轴方向一致，所以它们的速度都为正，而质点R的加速度方向向上，与y轴方向一致，加速度为正；质点S的加速度方向向下，与y轴方向相反，加速度为负。
第5点 质点振动方向与波的传播方向互判五绝招
第5点质点振动方向与波的传播方向互判五绝招对于质点的运动方向判断波的传播方向或与之相反的问题，判断的根本规律是横波的形成与传播的特点，常用以下五种方法解决．方法一：上下坡法沿波的传播方向看，“上坡〞的点向下运动，“下坡〞的点向上运动，简称“上坡下、下坡上〞(如图1所示)．图1方法二：同侧法在波的图象上的某一点，沿竖直方向画出一个箭头表示质点振动方向，并设想在同一点沿程度方向画一个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧(如图2所示)．图2方法三：头头(尾尾)相对法在波形图的波峰(或波谷)上画出一个箭头表示波的传播方向，并在波峰(或波谷)两边波形上分别画出两个箭头表示质点振动方向，那么这三个箭头总是头头相对，尾尾相对(如图3所示)．图3方法四：微平移法将原波形(实线)沿波的传播方向平移λ4后(虚线)，那么从原波形中平衡位置沿y轴正方向指向虚线最大位移处的方向，表示原波形中质点的振动方向(如图4所示)．图4方法五：带动法先振动的质点带动邻近的后振动的质点，在质点P靠近振源一方附近的图象上另找一点P′，假设P′在P点上方，那么P向上运动；假设P′在P点下方，那么P向下运动(如图5所示)．图5对点例题如图6所示为一列简谐横波在某一时刻的波形图，质点A在此时刻的振动方向如图中箭头所示，那么以下说法中正确的选项是()图6A．波向左传播，质点B向下振动，质点C向上振动B．波向右传播，质点B向上振动，质点C向下振动C．波向左传播，质点B向上振动，质点C向上振动D．波向右传播，质点B向下振动，质点C向下振动解题指导解决该题有许多方法，现用“上下坡法〞判断，假设波向右传播，那么A质点处于下坡，应向上振动．由此可知波向左传播，同理可判断B向上振动，C向上振动，故C正确．答案C方法点评该题利用了“上下坡法〞来判断波的传播方向和质点的振动方向，也可以采用“同侧法〞、“带动法〞、“微平移法〞等，看看哪种方法更合适你．如图7所示为一简谐横波在某一时刻的波形图，此时质点A正向上运动，如图中箭头所示．由此可断定此横波()图7A．向右传播，且此时质点B正向上运动B．向右传播，且此时质点C正向下运动C．向左传播，且此时质点D正向上运动D．向左传播，且此时质点E正向下运动答案C解析如图，由“同侧法〞可知波向左传播，各点的振动情况也可由“同侧法〞判断，应选项C正确．。
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例谈波的传播方向与介质中质点振动方向的判定
根据波的图象，由波的传播方向判断各质点的振动方向或由波上某质点的振动方向确定波 的传播方向，是这一部分的重点，也是难点。
首先，波的传播和各质点的振动之间有着密切的 内在联系，在求解这类问题时，应该全面地分析题意，合理地使用已知条件。
下面介绍几种常 用的方法。
1•微平移法
作出经微小时间 t( t -)后的波形，就知道了各质点经过
t 时间到达的位置，运动方
4
向就知道了。
例1.已知一列沿x 轴正方向传播的简谐横波 t 0
时刻的波形如图1实线所示，判断该时刻质
点M 的振动方向。
2.
特殊点法
解析：微平移法，将波沿其传播方向平移一小段距离 这对应着质点M 在其平衡位置O'附近振动了一小段时间 点M 正在沿y 轴负方向振动。
x( X -)，如图2的虚线所示，
4
t( t T )后到达M'点，故t 0时刻质
4
图2
在质点P靠近波源一方附近（不超过_）图象上找另一点P',若P在P上方则P向上运动,
4
若P'在P下方则P向下运动。
例2.题目同例1。
解析：特殊点法：由于沿波的传播方向，后一质点（远离波源的质点）总是重复前一质点
（靠近波源的质点）的振动，但在时间上滞后，故可在M的前面（靠近波源一方）附近（不超
过一）找到另一质点P,由M重复但滞后于P的振动可知M此时刻应向下（y轴负方向）运动, 4
如图3所示。
图3
3.观察法（也称波形法）
将简谐波的波形想象成一条凹凸起伏的“坡路”，当沿着波的传播方向行走时，在“上坡”
段各质点的振动方向向下；在"下坡”段各质点的振动方向向上。
可简单记为"上坡向下，下坡向上”。
这种方法简捷、直观，应用更广泛。
解析：“观察法”：通过前两种方法得到的结果可看出，沿波的传播方向看去，图象“上坡” 段的质点均向上振动，而“下坡”段的质点向上振动，如图4所示，由此结论可快速判定质点
振动方向（或波的传播方向）。
若已知某质点振动方向而要求判断波的传播方向，仍可利用上述思想方法得出“微振法”
，
即将已知振动方向的质点（如图5中的M点）沿其振动方向作一微小运动（t T），找到
4
t0 t时刻M的位置M'，再过M'作波形图，从波峰的移动方向（以X 为准）即可确定
4
波的传播方向（图5中波的传播方向向左）。
当然也可直接用“观察法”
4.图示法
由波的传播方向确定质点的振动方向的方法有多种，但最简单、最直观的方法还是“图示法”因为波的传播方向与质点的振动方向存在着非常简单的图示关系，如图6所示。
用此法判断时，须取正半周或负半周波形，以取正半周为例，由于峰点不振动，而两侧的质点振动反向，要求表示传播方向的箭头要与峰点相切，于是表示质点振动方向的箭头与表示波传播方向的箭头间必有：“箭头跟箭头相对”或“箭尾跟箭尾相对”的关系，负半周同理。
为便于记忆，可简记为“头头相对”或“尾尾相对”。
届堆相严冃对
尾尾榊对
例3.已知一列简谐横波沿x轴正方向传播，如图7所示，试标明此时刻a、b、c、d各质点的振动方向。
解析：由“头头相对”或“尾尾相对”可知，各质点的振动方向如图8所示。
已知一列简谐横波如图9所示，此时刻P点的振动方向沿y轴正方向，试标明波的传
图9
由“尾尾相对”可知，此波沿x轴负方向传播，如图10所示。
图10
例4.
播方向。
解析:。