三单元信息窗4《公倍数和最小公倍数》导学案
《公倍数与最小公倍数》教案
《公倍数与最小公倍数》教案一、教学目标1、让学生理解公倍数和最小公倍数的概念。
2、掌握求两个数的最小公倍数的方法。
3、培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
二、教学重难点1、重点（1）理解公倍数和最小公倍数的含义。
（2）掌握求两个数的最小公倍数的方法。
2、难点（1）通过对最小公倍数概念的理解，能够灵活运用方法求两个数的最小公倍数。
（2）能运用最小公倍数的知识解决实际问题。
三、教学方法讲授法、讨论法、练习法四、教学过程1、导入通过一个实际生活中的例子来引入公倍数的概念。
比如，小明的妈妈买了一些巧克力，准备分给小明和他的妹妹。
小明一次能吃 3 块，妹妹一次能吃 2 块，妈妈至少要买多少块巧克力才能正好平均分完，且没有剩余？2、新授（1）引导学生思考上述问题，然后通过列举法分别找出 2 和 3 的倍数。
2 的倍数有：2、4、6、8、10、12、14、16、18……3 的倍数有：3、6、9、12、15、18、21……（2）让学生观察找出的倍数，指出其中既是 2 的倍数，又是 3 的倍数的数，如 6、12、18 等，这些数就是 2 和 3 的公倍数。
（3）强调其中最小的一个公倍数 6 叫做 2 和 3 的最小公倍数。
（4）讲解求两个数的最小公倍数的方法。
列举法：分别列出两个数的倍数，找出它们的公倍数和最小公倍数。
分解质因数法：将两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数和各自独有的质因数连乘，所得的积就是它们的最小公倍数。
短除法：用两个数公有的质因数去除这两个数，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的商连乘，所得的积就是它们的最小公倍数。
3、课堂练习（1）让学生用列举法求出 4 和 6 的公倍数和最小公倍数。
（2）用分解质因数法求出 8 和 12 的最小公倍数。
（3）用短除法求出 15 和 20 的最小公倍数。
4、小组讨论组织学生分组讨论以下问题：（1）两个数的公倍数的个数是有限的还是无限的？（2）如何快速判断两个数是否互质？5、巩固提高（1）解决实际问题：一个长方形的长是 6 厘米，宽是 4 厘米，要用这样的长方形拼成一个正方形，正方形的边长至少是多少厘米？（2）比较大小：3/4 和 5/6，先求出 4 和 6 的最小公倍数 12，然后通分，得到 9/12 和 10/12，所以 5/6 ＞ 3/4 。
第三单元因数和倍数《公倍数和最小公倍数》教案
一、教学内容
《公倍数和最小公倍数》属于小学数学第三单元“因数和倍数”中的核心内容。本节课将围绕以下知识点进行展开：
1.理解公倍数的概念，能够找出两个或多个数的公倍数；
2.掌握最小公倍数的概念，并学会用列举法、筛选法、分解质因数法等方法求两个数的最小公倍数；
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了公倍数和最小公倍数的基本概念、重要性以及它们在实际生活中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对这些知识点的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
一段落的标题。接下来，请直接输出“三、教学重难点”并列举本节课的教学重难点。
三、教学重难点
1.重点：理解公倍数和最小公倍数的概念，掌握求两个数最小公倍数的方法。
2.难点：能够灵活运用分解质因数法求解两个数的最小公倍数，并解决实际问题。
1.提高数学抽象能力，理解公倍数和最小公倍数的基本概念，并将其运用到具体问题中；
2.发展逻辑推理能力，通过列举、筛选和分解质因数等方法，推导出两个数的最小公倍数，并解释其合理性；
3.增强数学建模能力，将最小公倍数的概念应用于解决实际生活中的问题，培养运用数学知识解决现实情境的能力。通过这些核心素养的培养，使学生形成对数学知识的深入理解和灵活运用，为后续数学学习奠定坚实基础。
三、教学难点与重点
2024年人教版数学五年级下册第31课公倍数和最小公倍数的应用导学案(精推3篇)
人教版数学五年级下册第３１课公倍数和最小公倍数的应用导学案（精推３篇）〖人教版数学五年级下册第31课公倍数和最小公倍数的应用导学案第【1】篇〗教学内容：人教版义务教育教科书数学五年级下册第68—69页。
教学目标：1. 学生结合具体情境，体会并理解公倍数和最小公倍数的含义，会在集合图中表示两个数的倍数和公倍数。
2. 通过自主探索，使学生经历找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。
3. 在探索交流的学习过程中，使学生获得成功的体验，激发学生的学习兴趣。
教学重点：理解公倍数和最小公倍数的含义。
教学难点：用不同的方法求两个数的公倍数和最小公倍数。
教学过程：一、游戏导入同学们都知道自己的学号吧，我叫到学号的同学请起立，看看谁的反应快。
（课件出示：学号是4的倍数的同学请起立；是6的倍数的同学请起立）哪些同学站起来2次？请站起来两次的同学再次起立，依次报出你们的学号。
师：想一想，他们为什么站起来两次？生：因为他们既是4的倍数也是6的倍数。
师：你能给它起个名字吗？（板书公倍数）这节课我们就来研究关于公倍数的问题。
设计意图：说明通过报数游戏，让学生在研究现实问题的情境中学习数学，激发学生的学习积极性。
二、自主探索（一）公倍数和最小公倍数的概念1. 回忆学习方法师：请同学们回忆，我们是怎样研究公因数的？生：先分别写出两个数的因数；从这些因数中找出相同的因数就是公因数；其中最大的一个因数就是这两个数的最大公因数。
师：我们就用这样的方法来研究游戏中4和6的公倍数问题。
2. 自主探究学生在练习本上独立找出4和6的公倍数。
3. 汇报交流学生交流自己的学习成果，同学间互相讨论。
（两个数有没有最大的公倍数？为什么？）4. 小结概念，课件演示集合图。
12,24,36，……是4和6公有的倍数，叫做它们的`公倍数。
其中，12是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
设计意图：因为学生前面已经学习了公因数，这里让学生通过迁移的方法，很快地认识到这方面的知识，从而使学生获得成功的体验。
2023年人教版数学五年级下册第31课公倍数和最小公倍数的应用导学案(优选3篇)
人教版数学五年级下册第３１课公倍数和最小公倍数的应用导学案（优选３篇）〖人教版数学五年级下册第31课公倍数和最小公倍数的应用导学案第【1】篇〗教学目标：1.知识与技能：理解公倍数和最小公倍数的含义。
2.过程与方法：经历探索找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。
3.情感态度与价值观：结合生活实际，激发学生学习数学的愿望，培养学生学习数学的乐趣。
教学重点：理解公倍数和最小公倍数的含义。
教学难点：掌握找最小公倍数的方法。
教学用具：课件教学过程：一、复习导入说出2的倍数有哪些，3的倍数有哪些？二、教学公倍数和最小公倍数的含义（一）探索公倍数1.观察刚才同学们说的2的倍数和3的倍数，你有什么发现？2.师生共同观察分析得出公倍数的含义。
（二）探索最小公倍数，引出课题。
三、探索找两个数最小公倍数的方法（一）找两个数最小公倍数的一般方法1.列举法2.分解质因数法3.短除法（二）找两个数最小公倍数的特殊方法1.找出下面几组数的最小公倍数。
7和14 8和24 9和185和6 2和7 9和42.观察每横数据和结果，你有什么发现？为什么3.师生共同观察分析得出特殊情况下的特殊方法。
四、巩固练习课件出示习题。
五、小结：今天你有什么收获？板书设计：找最小公倍数4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28……6的倍数有：6、12、18、24、30、……4和6公倍数有：12、24、……最小公倍数： 12〖人教版数学五年级下册第31课公倍数和最小公倍数的应用导学案第【2】篇〗教材分析：1.“找最小公倍数”是北师大版五年级数学上册教材第三单元的内容，本册教材对找公因数，最小公倍数的知识与约分、通分的知识进行了整合。
2.根据课标要求，本册教材对“找最小公倍数”的要求适当地限制，求最小公倍数把两个数限制在100以等。
3.“找最小公倍数”是学习通分的基础，同时也是进一步学习分数四则计算，运用分数知识解决实际问题的基础，是分数教学的重点。
公倍数和最小公倍数导学案
归纳用短除法求最小公倍数的方法：
用短除求两个数的最小公倍数，先用两个数的公有的（）去除，除到两个数的商是（）为止，然后把所有的（）和（）相乘起来的积就是这两个数的最小公倍数
3课堂小结;你学会了哪些知识。
尝试练习
1、用短除法找出下面几组数的最小公倍数
18和30 12和18 36和48 54和72 30和20
2、口答、下列每组数的最小公因数。
1）、4和8 3和6、6和48 16和32 9和72
引导学生观察每组算式的特点，像这样的算式在计算上有什么窍门？（）
2）、7和9 4和5 5和11 9和17
引导学生观察每组算式的特点，像这样的算式在计算上有什么窍门？（
自学例题，探究公倍数和最小公倍数的意义。以及求最小公倍数的方法
1、自学23页例题1、探究公倍数和最小公倍数的意义。
既是4的倍数又是6的倍数的数又叫4和6的（），在4he6de公倍数中，（）最小，这个数又叫做4和6的（）。
你用自己的话说说什么是公倍数和最小公倍数吗？
2、探究求最小公倍数的方法。
．用短除法求4和6的最小公倍数。
找最小公倍数导学案
课题
上课时间
第周星期
学习目标
1、认识公因数和最大公因数，能找出两个非零自然数的公因数和最大公因数。2\知道什么是互质数，能判断两个数是不是互质数。
3\通过学生的主动学习和合作交流，进一步增强学生的成功体验。
知识链接
分别找出4和6的倍数。
4的倍数：
6的倍数
《最小公倍数》导学案设计
(1)几个数的公倍数是无限的，最小的只有一个。()
(2)两个不同的自然数的最大公因数一定比最小公倍数小。()
3.选择。
(1)96是16和12的()。
A.公倍数
B．最小公倍数
C．公因数
(2)甲是乙的15倍，甲和乙的最小公倍数是()。
A.15B．甲
C.乙D．甲×乙
(3)12是24和36的()。
2.引导学生完成教材91页1、2题。
引导学生从小到大写出每个数的几个倍数，从中找出两个数的最小公倍数，再依次写出小于90的其他公倍数，然后看看有没有36，48，84。
1.独立思考，再交流自己是怎样思考的，完成后同桌交流订正。
2.在练习本上完成教材91页1、2题。
5.从运动场一端到另一端全长是96米，从一端起到另一端每隔4米插一面小旗，现在要改成每隔6米插一面小旗，可以不必拔出来的小旗有多少面？
四、课堂总结，布置作业。(3分钟)
1.师总结本课主要内容。
2.布置课后学习内容。
谈自己本节课的收获。教师ຫໍສະໝຸດ 注板书设计最小公倍数
(3)展示一：用6块墙砖铺成的边长为6分米的正方形。
展示二：用24块墙砖铺成的边长为12分米的正方形……
(4)①生讨论并回答：还可以铺成边长是18dm，24dm，…的正方形。
②最小的正方形的边长是6dm。
③铺成的正方形的边长是2和3的公倍数：6，12，24…
(5)生自由读，进一步理解概念。
2.(1)用自己的方法找一找它们的公倍数。
②最小的正方形的边长是多少分米？
③能铺成的正方形的边长有什么特点？
(5)揭示公倍数和最小公倍数的概念。
2.出示例2。
(1)组织学生找6和8的最小公倍数。
2024年人教版数学五年级下册第31课公倍数和最小公倍数的应用导学案推荐3篇
人教版数学五年级下册第３１课公倍数和最小公倍数的应用导学案推荐３篇〖人教版数学五年级下册第31课公倍数和最小公倍数的应用导学案第【1】篇〗教学内容：教科书五年级上册第81——82页及练习。
教学目标：1、在异分母分数大小比较的活动中，经历认识最小公倍数和用短除法求最小公倍数的过程。
2、了解最小公倍数，学会用短除法求两个数的最小公倍数。
3、能积极主动参与数学活动，获得积极的学习体验，提高对数学的兴趣。
教学重点：学会用短除法求两个数的最小公倍数。
教学过程：一、课前活动——对口令师：上课前我们先来做个游戏——对口令，老师说一个数请你对出它的倍数1、对9、12的倍数。
2、对出一个数，它既是2的倍数也是3的倍数。
二、创设情境，感知概念1、两个数的公倍数和最小公倍数的概念教学师：同学们，我们每周都会上微机课，老师想了解一下同学打字情况，那谁愿意介绍一下你一分钟能打多少个字呢？请几位学生说说自己一分钟能打多少个字。
学生打字的速度各有不同，教师可进行激励性。
如：真不错，你一分钟能打这么多字；打得慢了点，没关系，只要你经常练习，一定会越来越快。
师：你们知道吗？我们的小伙伴红红和聪聪都是打字的能手，他俩打同样一份稿件进行了一次打字比赛。
出示教材上的情境图。
师：从两个人的对话中了解到哪些数学信息？生1：聪聪用了5/6小时。
生2：红红用3/4小时就打完了。
师：他们两个人谁打得快呢？请同学们当裁判，通过比较两个分数的大小来解决这个问题。
学生独立思考并比较，教师巡视，了解通分的方法和结果。
师：谁来说说是怎样比较的？谁打得快呢？师：谁来说说是怎样比较的？谁打得快呢？学生交流，教师进行板书。
生1：因为6×4＝24，我先把和进行通分，都化成分母是24的分数，然后再进行比较。
5/6=5×4/6×4=20/24,3/4=3×6/4×6=18/2420/24＞18/24,所以5/6＞3/4。
小学五年级数学4《最小公倍数》导学案
《最小公倍数》导学案1、掌握最小公倍数的意义及求法。
2、探究找公倍数的方法,会找出两个数的公倍数和最小公倍数。
学习重难点：掌握最小公倍数的求法。
学习过程：一、复习导入1、什么叫倍数?怎样找一个数的倍数?2、一个数最小的倍数是多少?有没有最大的倍数?为什么?3、通过观察教材88-89页的内容,并思考:同学们知道哪些信息?要求我们解决什么问题?二、合作探究1、教学例1:(1)自学68页,说一说你学到些什么?（）叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个叫做这几个数的（）。
(2)4和6公有的倍数有哪些?公有的最小倍数是多少?(3)有最大公倍数吗?为什么没有呢?倍数的个数是无限的,所以没有最大公倍数2.教学例2怎样求6和8的最小公倍数?有什么好的办法吗?方法一：方法二：方法三：(5)总结求最小公倍数的一般方法求两个数的最小公倍数,先用这两个数公有的（）连续去除(一般从最小的开始)，一直除到所得的商是( )为止，然后把所有的( )和( )连乘起来。
3、探索规律如果两个数有倍数关系,它们的最小公倍数就是（）。
如果两个数是互质数,它们的最小公倍数就是（）。
四、巩固测评1、填空6的倍数：9的倍数：6和9的公倍数：6和9的最小公倍数：2、判断(1)两个数的最小公倍数一定大于这两个数。
( )(2)两个数的公倍数是无限的,而最小公倍数只有一个。
（）(3)如果两个数是互质数,它们的最小公倍数就是它们的乘积。
( )3、在括号里填上每一组数的最小公倍数13和2( ) 4和15( ) 18和6( )100和25( ) 1和12( ) 9和15( )4、拓展练习(1)有一袋糖果,不论分6人,还是分5人,都正好分完,这包糖果至少有多少块?(2)有一袋糖果,不论分6人,还是分5人都多2块,这包糖果至少有多少块?五、学习收获通过今天的学习,我学会了：六、课后反思。
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《公倍数和最小公倍数》导学案
主备人：贺云玲审核人：赵丽静使用人：贺云玲学生姓名：
预习内容: 青岛版教材五年级下册第三单元第4信息窗，课本41-43页。
学习目标：1、通过学习，我能理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。
2、通过学习，我会找两个数的最小公倍数。
学习过程：
温故知新
1、分别写出2的倍数和3的倍数，并说一说你是怎样找出来的？
2的倍数有：
3的倍数有：
既是2的倍数又是3的倍数的数有：，其中最小的是：。
2、尝试用自己的话说一说什么是公倍数？公倍数有什么特点？什么是最小公倍数？
深入探究
你能找出12和18的最小公倍数吗？有几种方法？你认为哪种方法比较好？为什么？
我的问题达标检测
1、求下列每组数的最小公倍数。
15和20 21和28
2、下面的说法对吗？说一说你的理由。
（1）4和6的公倍数只有12。
（）
（2）两个数的公因数的个数是有限的，公倍数的个数是无限的。
（）（3）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。
（）
3、李阿姨今天给月季和君子兰同时浇了水，至少多少天以后再同时给这两种花浇水?
月季每 4 天浇一次水,君子
兰每 6 天浇一次水。