七年级数学上册 1.5.1 有理数的乘方导学案2(无答案)(新版)新人教版
七年级数学上册 1.5.1有理数的乘方教案2 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中七年级上册数学教
（2）第二三行数与第一行数分别有什么关系？
（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.
学生回忆，完成问题，教师提问
教师给出自学提纲，学生小组讨论，完成任务
教师检查学生完成情况，引导学生归纳出有理数的混合运算的运算顺序
学生独立完成例题，同桌对照检查
学生分组讨论，教师引导，协作完成
整体预设
导案设计
学案
设计
二次
备课
小结
五、课时小结：
有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序
作 业
1、教科书 习题1.5第3,题；
板
书
设
计
一、知识
二、自主探究
三、巩固提升
四、自我提战
五、课时小结
教
学
反
思
组长查阅
1、2×（-3）3－4×（-3）＋15这个式子中，存在着种运算，应该先算、再算、最后算。
2、（-2）3＋（-3）×｛（-4）2＋2｝—（-3）2÷（-2）存在着种运算，应该先算、再算 最后算
3、计算
（1）2×（-3）3－4×（-3）＋15
（2）（-2）3＋（-3）×｛（-4）2＋2｝—（-3）2÷（-2）
由上可以知道，在有理数的混合运算中，运算顺序：
(1）______________________________________________；
(2）_______________________________________________；
(3）_______________________________________________.
有理数的乘方
学 科
数学
授 课 时 间
七年级数学上册 1.5.1 有理数的乘方导学案(2)(无答案) (新版)新人教版
课题：1.5.1有理数的乘方（2）【学习目标】:1、能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；2、会进行有理数的混合运算；3、培养并提高正确迅速的运算能力；【学习重点】：运算顺序的确定和性质符号的处理；【学习难点】：有理数的混合运算；【导学指导】一、知识链接1、在2+23×（－6）这个式子中，存在着 种运算。
2、请你们以4人一个小组讨论、交流，上面这个式子应该先算 、再算 、最后算 。
二、合作探究1、由上可以知道，在有理数的混合运算中，运算顺序是：(1）______________________________________________________；(2）___________________________________________________________； (3）____________________________________________________________；2、P43例题3，请你试练3、师生共同探讨P43例题4【课堂练习】P44练习计算：（1）、（—1）10×2+（—2）3÷4；（2）、（—5）3—3×41()2 ；（3）、111135()532114⨯-⨯÷；（4）、（—10）4+［（—4）2—（3+32）×2］；【要点归纳】：有理数的混合运算的运算顺序是：【拓展训练】计算1、()2253[]39⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭2、3342293⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭【总结反思】：。
七年级数学上册 1.5 有理数的乘方教案2 (新版)新人教版
例4 -(-3) -|(-5) |×(- ) -18÷|-3 |
例5 计算：(-1) ×{[4 ÷(-4)+(-1 )×(-0.4)]÷(- )-2}
五、当堂反馈、布置作业
作业：书P583
独立完成,相互流
小组讨论，代表发言，学生点评
独立完成，
独立完成
小组讨论，代表发言，学生点评
板 书 设 计
1.5有理数的乘方（2）
例1 计算：1.125×(-2 )+(-0.72)×(-3 )
例2 计算：(-2) +(-3)×[(-4) +2]-(-3) ÷(-2)
2、改错：把正确的解答写在横线上
+ ×(-2 )=( + )×(-2 )= -2
3、计算：
(1)-1 + + -1 (2)1 ÷(-3 )×(-3 )
一、创设情景、谈话导入
在小学已经学过了加、减、乘、除，四则混合运算的运算顺序，同样，有理数的混合运算也有顺序问题，且它与小学类似。
二、精讲点拨、质疑问难
有理数的混合运算顺序为：
1、先乘方，再乘除，最后加减。
2、同级运算，从左到右进行。
3、如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行。
在这个运算顺序中，加减为一级运算，乘除为二级运算，乘方为三级运算，应按照先三级，再二级，最后一级的顺序进行。
三、课堂活动，强化训练
例1 计算：1.125×(-2 )+(-0.72)×(-3 )
教师分析、讲解
例2 计算：(-2) +(-3)×[(-4) +2]-(-3) ÷(-2)
例3 计算：(8÷2) ÷(-4×2)
七年级数学上册 1.5 有理数的乘方导学案(无答案)(新版
⎪⎭⎪⎬⎫有理数的乘方学习目标: 1.理解乘方的有关概念，2会运算乘方重 难 点：乘方的运算一.自主学习1.乘方的概念(书41p 页)简记为 读作 （或 ） 简记为 读作 （或 ） 写出5个相同的因数a 相乘： 记作读作写出n 个相同的因数a 相乘：••a a …a • 记作 读作归纳:什么叫乘方？ 叫做乘方 叫做幂在n a 中，a 叫做 ，n 叫做 ，n a 叫 。
例如：在57中，底数是 ，指数是 。
57读作 （或 ） 一个数可以看作它本身的 次方。
例如3可以看作3的 ；指数 通常省略不写 试一试：⑴ 仿照例子把下列相同因数的积写成乘方的形式62222222=⨯⨯⨯⨯⨯ =⨯⨯⨯3.03.03.03.0 =-⨯-⨯-)5()5()5( =⨯⨯⨯-)6666( =⨯⨯323232=••••x x x x x⑵仿照例子把下列乘方写成连乘积的形式44443⨯⨯= =49 =22.1 =-5)7( =-42 =-4)321(⑶先判断正误，再改正错误① 44434⨯⨯= （ ） ② 43-读作3的4次方的相反数 （ ） 写出边长为a 的正方形的面积写出棱长为a 的正方体的体积a n（ ））⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎭⎪⎬⎫③ 3)2.0(-的幂是8.0- （ ） ④ )6.0()6.0()6.0(6.03-⨯-⨯-=- （ ） 2乘方的计算（先看书41p 页例1，再完成乘方运算，然后归纳填空）⑴=-3)4( = =-5)2( = ⑵=-4)2( = =-2)3( = ⑶ =52 = =34 = =43 = =29 = ⑷ =40 = =30 = 讨论1：什么数的平方等于它本身？什么数的立方等于它本身？讨论2: 2011)3(-的幂是负数还是正数？它的结果怎样表示？讨论3: 4)(a -4a -与意思相同吗?若不同，那么各表示什么意思？（从读法、底数和幂三方面讨论）二.问题交流：（小组内交流，将小组内问题写出来）三.展示提升：（各个组将问题及自己的发现展示到黑板上）四.达标测评1.计算：（底数是负数的乘方，“－”怎样处理更简便）=38 =-3)5( =-4)10(=-23.0 =31.0 =-4)21(=-2)54( =-2)54( =-21.0=-10)1( =-2001)1( =-199)2(2.填空;平方等于它本身 ； 的立方等于它本身。
七年级数学上册第一章有理数1.5有理数的乘方1.5.1乘方(二)导学案新版新人教版
1．5.1 乘方(二)1．能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；2．会进行有理数的混合运算；3．培养并提高正确迅速的运算能力．重点：运算顺序的确定和符号的处理；难点：有理数的混合运算．一、温故知新1．在2＋32×(－6)这个式子中，存在着__三__种运算．2．以4人一个小组讨论、交流，上面这个式子应该先算乘方，再算乘除，最后算加减．二、自主学习1．由上可以知道，在有理数的混合运算中，运算顺序是：(1)先乘方，再乘除，最后加减；(2)同级运算，从左到右进行； (3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．2．P43例题3，学生试练，教师指导．3．师生共同探讨P43例题4.1．P44练习．2．计算：(1)(－1)10×2＋(－2)3÷4；解：原式＝2－8÷4＝2－2 ＝0；(2)(－5)3－3×(－12)4； 解：原式＝－125－3×116＝－125316； (3)115×(13－12)×311÷45； 解：原式＝115×(－16)×311×54＝－115×16×311×45＝－225； (4)(－10)4＋[(－4)2－(3＋32)×2]．解：原式＝10000＋[16－(3＋9)×2]＝10000＋(16－12×2)＝10000＋(16－24)＝10000－8＝9992.有理数的混合运算顺序．1．计算：(1)(－3)2×[－23＋(－59)]； 解：原式＝9×(－23－59) ＝9×(－23)－9×59＝－6－5＝－11；(2)－23÷49÷(－23)3； 解：原式＝－8×94×(－278)＝2434； (3)(0.25)29×430.解：原式＝0.2529×429×4＝1×4＝4.2．观察下面三行数：①－3，9，－27，81，－243，729，…；②0，12，－24，84，－240，732，…；③－1，3，－9，27，－81，243，….(1)第①行数有什么规律？第①行是(－3)1，(－3)2，(－3)3，(－3)4，…(－3)n .(2)第②行数与第①行数有什么关系？ 第②行数是第①行相应的数加3.(3)第③行数与第①行数有什么关系？第③行数是第①行相应数乘以13. (4)取每行数的第10个数，计算这三个数的和．(－3)10＋[(－3)10＋3]＋(－3)10×13＝59049＋59049＋3＋59049×13＝59049＋59049＋19683＋3＝137784.3．x ，y 为有理数，且|x －1|＋2(y ＋3)2＝0，求x 2－3xy ＋2y 2的值．解：由题意知x －1＝0，y ＋3＝0.∴x ＝1，y ＝－3.∴x 2－3xy ＋2y 2＝28.4．一根1米长的绳子，第一次剪去12，第二次剪去剩下的12，如此剪下去，第六次后剩下的绳子还有1厘米长吗？为什么？解：(12)6＝164≈0.016(米) ∵0.016米＞1厘米∴第六次后剩下的绳子还有1厘米长．。
1.5.1有理数的乘方教学设计(2) 2022-2023学年人教版七年级上册数学
1.5.1 有理数的乘方教学设计（2） 2022-2023学年人教版七年级上册数学一、教学目标1.理解有理数的乘方概念；2.能够运用乘法法则计算有理数的乘方；3.能够解决与有理数乘方有关的实际问题。
二、教学内容1.有理数的乘方；2.与有理数乘方相关的实际问题。
三、教学重点1.理解有理数的乘方概念；2.运用乘法法则计算有理数的乘方。
四、教学难点1.解决与有理数乘方有关的实际问题。
五、教学准备1.教材《人教版七年级上册数学》；2.讲义、习题册；3.小黑板、彩色粉笔。
六、教学过程1. 导入与引入教师可以通过提问的方式来导入本节课的内容。
教师：同学们，上节课我们学习了有理数的乘法运算，你们还记得吗？学生：记得。
教师：在乘法中，我们已经知道了如何将两个有理数相乘，那么，如果我们要将一个有理数乘方，你们知道应该如何操作吗？学生：不太清楚。
教师：没关系，今天我们就来学习有理数的乘方。
首先，我们先来看一道例题。
2. 学习与实践例题：计算(-2)³。
教师：同学们，你们该如何计算这道题呢？学生：我们应该将-2连乘三次。
教师：很好，你们说得对。
那我们现在来求解这道题。
教师在黑板上写出计算过程：(-2)³ = -2 × -2 × -2 = -8。
教师：所以，(-2)³的结果是-8。
同学们明白了吗？学生：明白了。
教师：有理数的乘方运算实际上就是将这个有理数连乘若干次。
下面我们再来看一个例题。
例题：计算(-3)⁴。
教师请一名学生上黑板计算。
学生：(-3)⁴ = -3 × -3 × -3 × -3 = 81。
教师：非常好，计算正确。
所以，(-3)⁴的结果是81。
在这个例题中，我们可以看到，将负数连乘偶数次，结果为正数。
3. 深化与巩固教师：同学们，我们之前只学过整数的乘方运算，那么现在我们将有理数的乘方扩展到真分数上，你们知道如何计算吗？学生：不太清楚。
人教版七年级上册数学1.5.1《有理数的乘方》导学案(无答案)
有理数的乘方班别学号姓名一、1、学习目标：（1）理解乘方的意义及有关的概念，会进行简单乘方的运算。
（2）会进行简单的有理数乘方的运算（3）正确识别23与32，（-2）2与-22（4）探讨幂的符号与什么有关2、教学重点：乘方的意义，简单乘方的运算。
3、教学难点：形如-22与-22的识别。
4、教具：多媒体、学案。
二、教学过程：环节一：阅读课本p41—42后进行预习练习。
（1）求几个相同因数的积的运算叫；a a a …a = a n（2）在乘方a n中，乘方的结果叫做，a叫做，n叫做。
（3）填空：○132表示个3相乘，读作，底数是，指数是○223表示个相乘，读作，底数是，指数是○3（－2 ）4表示个（－2）相乘，读作，底数是，指数是（4）把下式写成乘方的形式：（5）（－4）2底数是指数是读作（6）－42底数是指数是读作环节二：例1、计算：（先将各式写成乘法的形式，然后再计算结果）（1）34= 3×3×3×3 = 81，（-2）3=（-2）×（-2）×（-2）=－8 （2）（－4）3 = =（3）（－2）4 = =（4）332⎪⎪⎭⎫⎝⎛-= =环节四：巩固练习A组1、填空：（1）43表示个4相乘，读作，底数是，指数是（2）321⎪⎪⎭⎫⎝⎛-表示个相乘，读作，底数是，指数是2、计算：（1）（－3）4 = = （2）（－0.2）3 = =（3）221⎪⎪⎭⎫⎝⎛-= =（4）()101- =（5）()71-=（6）38=（7）()35-=（8）31.0=（9）421⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=（10）()410-=（11）()510-=B组3、思考（1）（－3）2= ，－32=问：（－3）2与－32结果相同吗？（2）（－2）3= ，－23=问：（－2）3与－23结果相同吗？针对训练：（1）（－5）2= ，－52=（2）（－4）3= ，－43=（3）－（－4）2= ，－（－4）3=C 组4、算一算：（1）()42--+ 4 2解：原式=（2）()2332-+-解：原式=环节五：小结：（1）在乘方a n 中，乘方的结果叫做 ，a 叫做 ，n 叫做 。
人教版初中数学 七年级上册 1.5 有理数的乘方 导学案(无答案)
《有理数的乘方》导学案学习目标：(1)理解有理数乘方的意义.(2)理解乘方运算、幂、底数等概念的意义.(3)能正确进行有理数乘方运算．学习重点：有理数乘方的意义学习难点：幂、底数、指数的概念及其表示学法指导：自主学习，合作探究知识链接：①乘法运算的符号法则及运算方法：1）两数相乘，同号得______，异号得______，并把它们的____________相乘。
2）0乘以任何数都得_______3）若几个因数相乘，其中有一个因数等于______，那么乘积为0。
反过来，若几个因数相乘的积为0，其中必有______________。
②多个不为0的数相乘，积的符号怎样确定？几个不为0的因数相乘，积的符号由其中的________的个数确定，当_______的个数为______个时，积为负；当______的个数为_____个时，积为正。
③边长为a的正方形面积怎么计算？结果是多少？④棱长为a的正方体体积如何计算？结果是多少？学习过程：一、情景导入：1、拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就能把这根很粗的面条，拉成许多很细的面条.想想看，捏合6次后，有多少根面条？2、求n个相同因数的积的运算叫________，乘方的结果叫______．在n a中，a叫_______, n叫________，n a叫.3、n a具有双重含义：(1)表示一种运算这时读作____ __；(2)表示乘方运算的结果，这时读作_________．思考：对有理数来说,我们已经学过几种运算?分别是什么?其运算结果叫什么?运算: 加、减、乘、除、乘方；运算结果：和、差、积、商、幂.二、即时训练：1、把下列各数写成乘方的形式，并指出底数、指数是什么？（1）6×6×6 （2）2.1×2.1 （3）（-3）×（-3）×（-3）×（-3）2、写出下列各幂的指数与底数并计算（1）在4(2)-中，底数是 ，指数是 ，（2）在3(4)-中，底数是 ，指数是 ， （3）在323⎛⎫- ⎪⎝⎭中，底数是 ，指数是 ， （4）在70中，底数是 ，指数是 ，（5）在20131中，底数是 ，指数是 ，（6）在410中，底数是 ，指数是 ，（7）在510中，底数是 ，指数是 ，总结：1、 2、 3、 4、 5、 三、跟踪反馈1能不能不计算，判断上述各幂的正负？2、判断并改错（小组讨论）（1）23326=⨯= （ ）（2）()()233-2-= （ ） （3）()223-3-= （ ） （4）()()()()2-2-2-2-2-4⨯⨯⨯= （ ） （5）323222=⎪⎭⎫ ⎝⎛ （ ）四、反思小结（1）乘方的意义：求n 个相同因数a 的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a 叫做底数，n 叫做指数，na 读作a 的n 次幂（或a 的n 次方）。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1、课本练习
2、《导学案》展题设计
课后作业：
1、《导学案》深化拓展
2、习题1.5第3题
板书设计：
1.5. 1有理数的乘方（2）.5.1有理数的乘方（2）序号：15
学习目标：
1、知识和技能：
掌握有理数混合运算的顺序，能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算．
2 、过程和方法：
通过例题学习，发展学生观察、归纳猜想、推理等能力．
3、情感、态度、价值观：
体验获得成功的感受、增加学习自信心
学习重点：
能 正确地进行有理数的加、 减、乘、除、乘方的混合运算
(3）-32-（-2)3×（-4)÷ (4)（-2)2+（-9)÷（-1 ）
(5）-0.52+4- (6)（-1.25)× ×8-9÷（1 ）2
3、合作探究
《导学案》难点探究
三、展示与反馈：
学生展示答案，教师点评指导
四、学习小结：
在进行有理数混合运算时，一般按运算顺序进行，但有时根据运算律会使运算更简便，因此要在遵守运算顺序外，还要注意灵活运用运算律，使运算快捷、准确．
学习难点：
灵活应用运算律，使计算简单 、准确．
导学方法：
课时：1个课时
导学过程
一、课前预习：
阅读教材，完成下列 问题：
《导学案》教材导读、自主测评
二 、课堂导学：
1、导入
1）我们已经学习了哪几种有理数的运算？
2）有理数的乘方法则是什么？
2、出示任务自主学习
阅读教材，完成下列问题：
计算
（1）-8-3×(-1)7-(-1 )8(2)3 +50÷22×（- ）-1