七年级数学上册4.1整式多项式教材说明及教学建议素材(新版)冀教版
冀教初中数学七上《4.1整式》word教案 (1)
迁西三中七年级数学学教案姓名学号班级
分别是 ， ， ，常数项是 。
(2) 多项式的次数不是所有项的次数之和, 而是次数最高的项的次数。
如：
3x-2x 2+1的最高次项是 ，次数是 。
可知3x-2x
2
+1是 次 项式
例1 指出下列多项式的项和次数
（1）3x －1＋3x 2
y （2）4x
3
＋2x －2y 2 。
解：（1）多项式的项有： 次数是 （2）多项式的项有： 次数是 例2 指出下列多项式是几次几项式。
（1）x
3－x ；
（2）x 3
－2x 2
y 2＋3y 2。
跟踪训练一
1、下列各代数式x 2-5, -1, -3x+2 , , πr 2
, 哪些是多项式？
2、请按要求填表： 多项式 2a-1 -2x+x 2
-3 X 3-2xy 2+y 3-x 2y
项 常数项 次数 几次几项式
3，用代数式表示，并指出它们的项和次数，是几次几项式。
（1）现在地球上的生物约有150万种,其中无脊椎动物约有m 万种,有脊椎
物约有＿ 万种，项有 ，次数 是 次 项式
（2）如图,城楼门口的形状是长方形,上部是半圆形,
城门口的面积是＿＿＿，项有 ， 次数 ，是 次 项式
合作探究二：整式的概念
1、单项式和多项式统称为整式。
2，单项式,、多项式、整式、代数式四者之间的关系：
、y x 2-c
b a +12
1
+x a 2
代数式
?
整式
多项式 单项式。
冀教版七年级数学上册教案4.1-整式
紧接着让同学指出先前写在黑 板上的代数中的单项式，并安排练习， 写出下列代数式中的单项式：
abc，－3x2yz3，－5ab3，a＋b， 2
a，20%m，－0.6x2y，－xy2，1，π 导学生的解答，个别
解答错的给予纠正和说明. 四、课堂小结，提炼观点 师：今天我们知道了哪些方面的
知识呢？ 1.含有加减运算或分母含字母
的代数式不是单项式. 2.单项式系数包含前面的性质
符号，当性质符号为“＋”时可省略， 当性质符号为“－”时，不可省略.
3.只含字母因数的单项式，系数 是 1 或－1，不是 0.
0.6x2y，－xy2，πr2，3×105xy2，x. 2
学生举手回答，不对的还是由学 生纠正.
师：单项式的次数是指单项式中 所有字母的指数和，注意π是常数，a 的指数是 1，不是 0.
三、运用新知，解决问题 完成教材第 123 页练习第 1，2 题. 学生做练习，请两位学生在黑板
教学资料 应有尽有
师：请同学们仔细观察所列出的 代数式，小组合作讨论，探讨所列出 的代数式有什么共同特征.
教师到各小组巡回旁听学生的 讨论，点拨学生讨论中提出的代表发表讨论结 果.
师：同学们总结得很好，这些代 数式的共同特征可以汇总为：若乘方 作为乘法的特殊运算，则这些代数式 都是数、字母(或字母与字母)的积的 形式.像有以上特征较常用的简单代 数式，是咱们今天要着重探讨、加深 认识的代数式.人们还给这样的代数 式取了一个名字呢！取了个什么名3 的系数. 师：说出下列各单项式的系数：
abc，－3x2yz3，－5ab3，a，20%m，－ 2
0.6x2y，－xy2，πr2，3×105xy2，x. 2
冀教版七年级数学上册说课稿4.1 整式
冀教版七年级数学上册说课稿 4.1整式一. 教材分析冀教版七年级数学上册第四单元《整式》是学生在学习了有理数、代数式等基础知识后的进一步拓展。
本节课的主要内容是让学生掌握整式的概念，理解整式的加减运算规则，并能够熟练地进行整式的计算。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经掌握了有理数、代数式等基础知识，对于数学中的加减乘除运算也有一定的了解。
但部分学生在理解整式概念和进行整式运算时仍存在一定困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的薄弱环节进行有针对性的讲解和辅导。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握整式的概念，理解整式的加减运算规则，能够熟练地进行整式的计算。
2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流等方法，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在实际生活中的应用价值。
四. 说教学重难点1.教学重点：整式的概念、整式的加减运算规则。
2.教学难点：整式的运算过程中，如何正确理解和运用相关规则。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动法，引导学生主动探究整式的概念和运算规则。
2.利用多媒体课件，生动形象地展示整式的运算过程，帮助学生直观理解。
3.小组讨论，让学生在合作交流中解决问题，提高学生的参与度。
4.运用例题讲解，让学生在实践中掌握整式的运算方法。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习有理数和代数式知识，引出整式概念，激发学生学习兴趣。
2.讲解整式概念：讲解整式的定义，让学生明确整式的组成要素。
3.整式加减运算规则：引导学生通过实例分析，总结整式加减运算的规则。
4.练习巩固：布置适量练习题，让学生在实践中掌握整式运算方法。
5.课堂小结：总结本节课所学内容，强调整式概念和运算规则。
6.课后作业：布置相关作业，巩固所学知识，提高学生应用能力。
冀教版-数学-七年级上册- 4.1整式 同步教案
4.1整式
一、教材分析
本节是整式的加减一章的起始课需要经历在具体情境中用代数式表示数量关系的过程，发展符号感，了解单项式的系数、次数，多项式的项、次数等概念，并能在具体问题中识别和运用.
二、学情分析：
学生已有了第三章的基础，从学生身边的实例开始，通过列代数式，表示出数量之间的关系，即复习了旧知识，又为引入新知识打下基础，学生接受起来比较容易.
二、教学目标
1.经历在具体情境中用代数式表示数量关系的过程，发展符号意识.
2.感受单项式概念建立的过程，知道它与代数式之间的联系和区别.
3.了解单项式的系数、次数等概念，并能在具体问题中识别和运用.
三、教学重点
能熟练写出一个单项的次数与系数.
四、教学难点
能在具体问题中识别和运用单项式．
五、教学过程：
（5）如图，在边长为a 的正方形内，挖去一个
底为b ，高为2
1
的三角形，则剩下部分的面积为
_______ .
一 起 探 究
观察上面得到的代数式，你能从它们所包含的运算来对它们进行分类吗？你会怎么分？
让学生自己对所得到的代数式
进行分类，从
而引出单项式的定义，这样更能加深学生对单项式概念的理解.
知 识 形 成
像,1.0,,2a b a mn 它们这些代数式它们都有一个
共同的特点，即它们都可以写成一个数与字母的积. 概括：由数字与字母（或字母与字母）相乘组成的
代数式，称为单项式.
注：（1）单项式是只有数字与字母的积；
（2）单独的一个数或一个字母也是单项式；
教师引导学生归纳出单项式的概念．。
冀教版七年级数学上册教学设计 4.1 整式
冀教版七年级数学上册教学设计 4.1整式一. 教材分析冀教版七年级数学上册的“整式”一节，主要介绍了整式的概念、性质和运算。
这部分内容是初等数学中的基础，对于学生理解代数、函数等高级概念具有重要意义。
教材从简单的数和字母的组合入手，引导学生认识整式，并通过对整式的加减、乘除运算，让学生掌握整式的基本运算方法。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于数的运算和简单的代数概念有一定的了解。
但他们对整式的理解还较浅显，对于整式的运算规则还需要通过实例进行讲解和练习。
此外，学生的学习习惯和方法各有不同，需要教师在教学过程中进行引导和调整。
三. 教学目标1.让学生理解整式的概念，掌握整式的性质。
2.学会整式的加减、乘除运算，能够熟练进行整式的运算。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.整式的概念和性质。
2.整式的加减、乘除运算规则。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过问题自主学习和探索。
2.使用实例讲解，让学生通过具体的例子理解整式的概念和运算规则。
3.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，内容包括整式的概念、性质和运算规则。
2.准备一些实际的例子，用于讲解和练习。
3.准备课后习题，用于巩固所学内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出整式的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）讲解整式的概念和性质，让学生理解整式的基本含义。
3.操练（20分钟）让学生通过实际的例子，掌握整式的加减、乘除运算规则。
4.巩固（10分钟）让学生进行一些整式的运算练习，巩固所学内容。
5.拓展（10分钟）引导学生思考整式的应用，例如在解决实际问题时如何运用整式。
6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，让学生明确所学知识。
7.家庭作业（5分钟）布置一些整式的运算练习，让学生课后巩固所学内容。
冀教版数学七年级上册《多项式和整式》说课稿1
冀教版数学七年级上册《多项式和整式》说课稿1一. 教材分析冀教版数学七年级上册《多项式和整式》这一章节是在学生已经掌握了整数和分数的基础上进行学习的。
本章主要介绍了多项式的概念、多项式的运算以及多项式与整数、分数之间的关系。
内容主要包括多项式的定义、多项式的项、多项式的次数、多项式的系数、多项式的加减法、乘法以及除法等。
这些内容是初中数学中非常重要的基础知识，对于学生以后学习代数、几何等数学分支有着重要的铺垫作用。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了一定的数学知识，对整数、分数有一定的理解，具备了一定的逻辑思维能力。
但是，对于多项式的概念和运算，学生可能还比较陌生，需要通过本章的学习来逐步理解和掌握。
此外，学生可能对于从实际问题中抽象出多项式还存在一定的困难，需要教师在教学过程中进行引导和培养。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解多项式的概念，掌握多项式的项、次数、系数等基本要素，学会多项式的加减法和乘法运算。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、探究、交流等过程，培养学生从实际问题中抽象出多项式的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，培养学生克服困难、解决问题的精神，培养学生的团队协作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：多项式的概念，多项式的项、次数、系数等基本要素，多项式的加减法和乘法运算。
2.教学难点：从实际问题中抽象出多项式，理解多项式与实际问题之间的关系。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、引导发现法、合作学习法等，激发学生的学习兴趣，培养学生的自主学习能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、教学挂图、实物模型等，帮助学生形象直观地理解多项式的概念和运算。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示实际问题，引导学生从实际问题中抽象出多项式，激发学生的学习兴趣。
2.讲解新课：讲解多项式的概念，多项式的项、次数、系数等基本要素，并通过示例进行多项式的加减法和乘法运算。
【教育资料】冀教版七年级上册数学4.1《整式》教案学习精品
《整式》教案教学目标1、经历用字母表示数量关系的过程，在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感.2、了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数.3、进一步发展观察、归纳、分类等能力，发展有条理的思考及语言表达能力.教学重点正确理解单项式、多项式及整式的概念，掌握单项式和多项式的特征，会正确区分单项式和多项式.教学难点正确理解单项式、多项式及整式的概念，掌握单项式和多项式的特征，会正确区分单项式和多项式.教学方法尝试练习法，讨论法，归纳法.教学过程一、情境导入1、一个三角尺如图所示，阴影部分所占的面积是__________；2、某校学生总数为x，其中男生人数占总数的35，该校男生人数为__________；3、一个长方体的底面是边长为a的正方形，高为h，体积是__________；4、小芳房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成(它们的半径相同).⑴装饰物所占的面积是多少？⑵窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？(窗框面积忽略不计)二、新课教学 请你根据上面式子的结构，看看能分成多少类？第一类：216b π、109x 、0.8(115%)a +、2a h单项式 第二类：ab -216b π、24abc -、2a +2b 多项式 引出概念：单项式、多项式、整式.单项式与多项式的区别：x 53、h a 2、ab 、722y x -、216b π、a 、—b 、1的次数和系数.2、多项式的项数和次数，练习：216b ab π-、2a +2b 、mn ab 2121-、2532232-+-b a b a 、b a ab -+23的项数和次数.注：1、单独一个非零数的次数是0.bab2、当单项式的系数为1或—1时，这个“1”应省略不写.3、确定多项式的次数时，应注意先确定每个单项式每个字母的指数；再计算这个单项式中所有字母的指数的和.4、单独一个数或一个字母也是单项式在讲解完单项式、多项式、整式的概念及整式的次数后，立即让学生把上一环节中的代数式进行归类并求出它们的次数.三、巩固练习：1、在代数式231a ，2243b a -，-ab ，)(1y x a +，)(21b a +，712+x 中， 单项式有________________，它们各自的系数分别为____________，多项式有______________________________.2、单项式的次数：字 母 字母的指数 指数和 次 数3x3 项数 项 各项次数 最高次数 多项式次数 小结(1)这节课，你学到了什么？(2)整式是指什么？(3)单项式、多项式的次数是怎样求的？(4)如何给单项式、多项式起个名字？。
冀教版2024新版七年级数学上册《4.1.2 多项式》教学设计
4.1 整式第2课时多项式（1）请用代数式表示这个组合体的体积.（2）这个代数式是多项式还是单项式？如果是多项式，请写出它是几次几项式.解：（1）这个组合体的体积是a 3+a 2b. （2）这个代数式是多项式，它是三次二项式. 2.其他例题【例1】下列式子中，哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？a ，ax 2＋bx ＋c ，－5，π，x －y 2，2x x －1.解：单项式：a ，－5，π.多项式：ax 2＋bx ＋c ，x －y2. 整式：a ，ax 2＋bx ＋c ，－5，π，x －y2.【例2】指出下列多项式的次数与项： (1)23xy －14； (2)a 2＋2a 2b ＋ab 2－b 2； (3)2m 3n 3－3m 2n 2＋53mn.解：(1)次数：2，项：23xy ，－14.(2)次数：3，项：a 2，2a 2b ，ab 2，－b 2.m的值，并写出该多项式.解：由题意得m＋2＝6，解得m＝4，∴此多项式是－5x4＋104x4－4x4y2.5.如图，用式子表示圆环的面积，当R＝15 cm，r＝10 cm 时，求圆环的面积(π取3.14)．解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积，所以圆环的面积是πR2－πr2.当R＝15 cm，r＝10 cm时，圆环的面积是πR2－πr2＝3.14×152－3.14×102＝392.5(cm2)．答：这个圆环的面积是392.5 cm2.5.课堂小结，自我完善教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：本节课学习了哪些主要内容？(1)多项式的定义：由单项式相加组成的代数式叫作多项式．(2)多项式的项和次数的定义：多项式中的每一个单项式都叫作这个多项式的项，把不含字母的的项叫作常数项．在多项式里，最高次项的次数，叫作这个多项式的次数．多项式的次数是几，这个多项式就叫作几次式.(3)注意：①多项式的项是应包括该项的符号；②多项式的次数为最高次项的次数；③常数项是多项式中的特殊项，确定多项式项数时不要漏掉．(4)整式的定义：单项式和多项式统称为整式．。
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4.1.2多项式
从学生已掌握的列代数式入手，将实际问题数学化，既复习了所学知识，又巧妙的引入了新知，介绍多项式的项、次数以及常数项等概念后，引导学生循序渐进，一步一步地接近本节课学习的重点、难点．掌握了所有的概念后由学生自己举一些多项式的例子，这样更能反映出现学生掌握知识的程度，同时也体现了学生学习的积极性．最后列举几个例子，与学生一起完成．教学中一方面教师要示范正确的书写格式，另一方面也可使学生顺着老师的思路，体验一下老师是如何想的，如何考虑问题的，然后由学生完成当堂课的练习，也可让一两位同学上黑板完成．
重点：掌握整式及多项式的有关概念．掌握多项式的定义、多项式的项数和次数，以及常数项等概念．
难点：多项式的次数．
教学建议
1．经过学生把实际背景中的数量关系用代数式表示后，教师引导学生将得到的代数式与单项式比较，通过“大家谈谈”的活动过程，发现多项式的特点。
2．教师适时给出多项式、多项式的项、多项式和整式三个概念的联系和区别，在理解的基础上，让学生独立完成“做一做”中表格的填写，达到巩固概念的目的。
3．师生共同完成对例2这一具体问题的分析和解答，强化对知识的应用意识，并为下节合并同类项做好铺垫。
4．教学过程中，教师可根据需求，适时插入课后适当的练习，或添加部分具体实例，丰富课堂内容。