九年级第二次月考试题及答案

求精中学2010—2011学年度九年级上期二阶考试数学试题（试题卷）（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟） 温馨提示：请把选择题、填空题的答案写在答题卷上 （本大题共10个小题，每题4分，共40分）1. 下列图案中，不是．．中心对称图形的是( )2.如图是一个“众志成城，奉献爱心”的图标，图标中两圆的位置关系是( )A ．外离B ．外切C ．相交D ．内切 3．方程()()11x x x +=+的根为（ ） A.121,1x x ==- B.120,1x x ==- C.0x = D.3x =-4.下列抛物线中，对称轴是x=3的是（ ） A ．y=－3x 2 B ．y=x 2＋6x C ．y=2x 2＋12x －1 D ．y=2x 2－12x ＋15.下列计算①53⨯=15；②1031003=； ③2723=32；④16=4.其中错误的是( )A . ① B. ② C. ③ D. ④6.在一个口袋中有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3，随机地摸取一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球.则两次取的小球的标号相同的概率为（ ）A.31. B.61 C.21 D.917、如图，A B C △内接于圆O ，50A =∠，60ABC =∠，B D 是圆O的A2题图直径， B D 交A C 于点E ，连结D C ，则AEB ∠等于（ ）A ．70B.110C.90D.1208．已知抛物线c bx x y ++=2的部分图象如右图所示，若y<0,则x 的取值范围是（ ）A ．-1<x<4 Ｂ．-1<x<3 Ｃ．x<-1或x>4 Ｄ．x<-1或x>39．如图，R t ABC △中，90ACB ∠= ，30CAB ∠= ，2B C =，O H ，分别为边A B A C ，的中点，将A B C △绕点B 顺时针旋转120 到11A BC △的位置，则整个旋转过程中线段O H 所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为（ ）A．7π3-B．4π3+C ．π D．4π3+10．如图，ABC ∆为直角三角形， 90=∠C ，cmBC 2=， 30=∠A ，四边形DEFG 为矩形，cmDE 32=，cm EF 6=，且点C 、B 、E 、F 在同一条直线上，点B 与点E 重合. ABC Rt ∆以每秒1cm 的速度沿矩形DEFG 的边EF 向右平移，当点C 与点F 重合时停止. 设ABC Rt ∆与矩形DEFG 的重叠部分的面积为2cm y ，运动时间s x . 能反映2cm y 与s x 之间函数关系的大致图象是（ ）B （E ）10题 图9题图AH B OC 1O1H 1A1C7题图 8题图A B二、填空题（本大题共6个小题，每题4分，共24分）11.x 应满足的条件是_______.12.函数22x y =的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到的函数关系式是 .13.在不透明的口袋中有黑白围棋子若干颗，从其中随机摸出一颗是白棋子的概率为103，若加入10颗白棋子，随机摸出一颗是白棋子的概率为31，口袋中原来有 颗围棋子.14. 如图，A B C △以点A 为旋转中心，按逆时针方向旋转60︒得AB C ''△，则A B B '△是 三角形.15.如图，直线AB CD ，相交于点O ，30AOC ∠= ，半径为1cm 的⊙P 的圆心在射线O A 上，且与点O 的距离为6cm ．如果⊙P 以1cm/s 的速度沿由A 向B 的方向移动，那么 秒种后⊙P 与直线C D 相切．16．已知二次函数c bx axy ++=2（0≠a ）的图象如图所示 ，与y 轴相交一点C ，与x 轴负半轴相交一点A ，且OC OA =，有下列5个结论：①0>abc ；②c a b +<；③024>++c b a ；④02=+b a ；⑤21-=+ac ，其中正确的结论有____________.（请填番号）ABCB 'C '14题图15题图x求精中学2010—2011学年度九年级上期二阶考试数学试题（答题卷）一、选择题（本大题共10个小题，每题4分，共40分）二、填空题（本大题共6个小题，每题4分，共24分）11. ；12. ；13. ；14. ；15. ；16. .三、解答题（本大题4个小题，每小题各6分，共24分.）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤．17.计算：2)3(3162712--+- 18.解方程：0422=--x x19.如图,A 点坐标为(3,3)，将△ABC 先向下移动4个单位得△A 1B 1C 1,再将△A 1B 1C 1绕点O 逆时针旋转180°得△A 2B 2C 2,请你画出△A 1B 1C 1和△A 2B 2C 2,并写出点A 2的坐标.20.已知△ABC ，求作⊙O ，使⊙O 经过△ABC 的三个顶点.（不写作法，保留作图痕迹） 四、解答题（本大题4个小题，每小题各10分，共40分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤． 21.下面是一个二次函数y=ax 2＋bx ＋c 的自变量x 和函数y 的对应值表：根据表中提供的信息解答下列各题：（1）求抛物线与y轴的交点坐标；（2）抛物线的对称轴是在y 轴的右边还是左边？并说明理由（3）设抛物线与x 轴两个交点分别为A 、B ，顶点为C ，求△ABC 的面积.22．如图所示，放在直角坐标系中的正方形ABCD 的边长为4. 现做如下实验：转盘被划分成三个相同的扇形，并分别标上数字1，2，3，分别转动两次转盘，转盘停止后，指针所指的数字作为直角坐标系中M 点的坐标（第一次作横坐标，第二次作纵坐标），指针如果指在界线上，则重新转动转盘.（1）请你用树状图或列表的方法，求M 点落在正方形ABCD 面上（含内部与边界）的概率.（2）将正方形ABCD 向右至少平移多少个整数单位，使M 点落在正方形ABCD 面上（含内部与边界）的概率为32？23.某农户种植花生，原来种植的花生亩产量为200千克，出油率为50％（即每100千克花生可加工成花生油50千克）．现在种植新品种花生后，每亩收获的花生可加工成花生油132千克，其中花生出油率的增长率是亩产量的增长率的21．求新品种花生亩产量的增长率为多少？ （亩产量×出油率=每亩加工成的花生油）24.观察下列等式： ①12)12)(12(12121-=-+-=+；②23)23)(23(23231-=-+-=+；③34)34)(34(34341-=-+-=+；……回答下列问题：（1）利用你观察到的规律，化简：11321+（2）计算：1031 (2)31321211++++++++五、解答题（本大题2个小题，25题10分，26题12分，共22分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤．25．为推进节能减排，发展低碳经济，深化“宜居重庆”的建设，我市某“用电大户”用480万元购得“变频调速技术”后，进一步投入资金1520万元购买配套设备，以提高用电效率达到节约用电的目的.已知该“用电大户”生产的产品“草甘磷”每件成本费为40元.经过市场调研发现：该产品的销售单价，需定在100元到300元之间较为合理.当销售单价定为100元时，年销售量为20万件；当销售单价超过100元，但不超过200元时，每件新产品的销售价格每增加10元，年销售量将减少0.8万件；当销售单价超过200元，但不超过300元时，每件产品的销售价格在200元的基础上每增加10元，年销售量将减少1万件.设销售单价为x (元)，年销售量为y (万件)，年获利为w (万元).(年获利=年销售额-生产成本-节电投资)(1)直接写出y 与x 之间的函数关系式；(2)求第一年的年获利w 与x 间的函数关系式，并说明投资的第一年，该“用电大户”是盈利还是亏损？若盈利，最大利润是多少？若亏损，最少亏损是多少？(3)若该“用电大户”把“草甘磷”的销售单价定在超过100元，但不超过200元的范围内，并希望到第二年底，除去第一年的最大盈利(或最小亏损)后，两年的总盈利为1842万元，请你确定此时销售单价.在此情况下，要使产品销售量最大，销售单价应定为多少元？九年级上期二阶考试数学参考答案二、填空题（每题4分，共24分）11.3≥x ; 12.3)2(22++=x y ; 13.200; 14.等边； 15.4或8； 16.③④⑤ 三、解答题（每题6分，共24分） 17.原式=33363332-⨯+- …………4分=33- …………6分18.22)4(2411⨯-⨯⨯-±=x …………3分=4331±…………5分1x =4331+，43312-=x …………6分19.图略.平移正确（2分），旋转正确（5分），A(-3,1)（6分） 20.略.四、解答题（每题10分，共40分）21.（1）（0，-3）…………2分（2）对称轴在y 轴的右侧. ………… 4分 理由略. …………6分 （3）8=∆ABC S …………10分22．解：（1）画树状图或列表法…………6分共有9种情况，落在正方形ABCD 面上（含内部与边界）有4种，故概率为94.………8分（2）向右至少平移1个单位，使M 点落在正方形ABCD 面上（含内部与边界）的概率为32.………10分23.解：设新品种花生亩产量的增长率为x .132)211%(50)1(200=+⋅+x x …………5分01675252=-+x x …………6分%202.0,(1621==-=x x 舍去）…………9分 答：新品种花生亩产量的增长率为20%.…………10分 24.(1)原式=1132)1132)(1132(1132-=-+-…………2分（2）原式=+-+-+-342312………910-+………8分=110-…………10分 五、解答题（25题10分，26题12分） 25．解：(1)当200100≤<x 时，28252+-=x y .(略解：100200.810x y -=-⋅)当300200≤<x 时，132.10y x =-+(略解：把200=x 代入28252+-=x y ，得12=y ，∴20012110x y -=-⋅)………………………………2分 (2)当200100≤<x 时，)4801520()40(+--=y x w 2000)28252)(40(-+--=x x312051562522-+-=x x 22(195)7825x =---0252<-，当195=x 时，78w =-最大……………………4分 当300200≤<x 时，)4801520()40(+--=y x w 2000)32101)(40(-+--=x x3280361012-+-=x x 21(180)4010x =---∴对称轴是直线180=x .,0252<- 300200≤<x∴80w <-…………………………6分∴投资的第一年该“用电大户”是亏损的，最少亏损为78万元.……7分 (3)依题意可知，当200100≤<x 时，第二年w 与x 之间的函数关系为2(40)(28)7825w x x =--+-当总利润刚好为1842万元时，依题意可得184278)28252)(40(=-+--x x ……8分整理，得0380003902=+-x x ,解得，200,19021==x x∴要使两年的总盈利为1842万元，销售单价可定为190元或200元.……………9分对228,25y x =-+y 随x 的增大而减小,∴使销售量最大的销售单价应定为190元．………………10分 26．解： （1）322--=x x y …………………（4分） （2）当E 运动到)415,21(-时有最大面积，最大面积是827，理由如下：过E 作EF ⊥X 轴于F ，过G 作GH ⊥X 轴于H 设E （00,y x ），则F （0,0x ），EF=-（32020--x x ） 因为G （2，-3）所以GH=3. 002)1(y x S AEF +-=∆，292=⋅=∆MHAM S AGH ，26232)(0000+--=+=y x y x HFEF MH S FHGE四边形所以=∆AGE S827)21(233232320020+--=++-=-+∆∆x x x S S S AGH FHGEAEF 四边形…………（6分） 当210=x 时，有最大值为827…………………（7分）将210=x 代入322--=x x y 得4150-=y 所以E )415,21(-………（8分），(3) 存在，Q （1，0）或(0,5±)或（0,52±）……（9分）理由:因为MN 平行与x 轴，所以M 、N 关于x=1对称ⅰ若NQ=QM,则Q 必在MN 的中垂线即对称轴x=1上，所以Q(1,0)………………（10分） ⅱ若QN=MN,则∠QMN=90°, 设),2(),,(1111n m N n m M -则, MN=)2(11m m --=221-m QN=1n ,所以1n =221-m ，其中321211--=m m n同理若 QM=MN,QM=1n ,321211--=m m n ,综上可得1n =221-mE解得5252551-+-=或或或m ……（12分）26．如图，在平面直角坐标系中，一抛物线的对称轴为直线1=x ，与y 轴负半轴交于C 点，与x 轴交于A 、B 两点，其中B 点的坐标为（3，0），C 点坐标为（0，-3）．⑴求此抛物线的解析式；⑵若点G （2，-3）是该抛物线上一点，点E 是直线AG 下方的抛物线上一动点，当点E 运动到什么位置时，△AEG 的面积最大？求出此时E 点的坐标和△AEG 的最大面积.⑶若平行于x 轴的直线与该抛物线交于M 、N 两点（其中点M 在点N 的右侧），在x轴上是否存在点Q，使△MNQ为等腰直角三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．。