17.1.2_反比例函数的图象和性质(第二课时)
第二课时(反比例函数图象及其性质)
22.6反比例函数第二课时（反比例函数图象及其性质）教学目标1、利用描点法画反比例函数图像2、理解反比例函数的性质，以及根据图像指出函数值随自变量的增加或减小而变化的情况教学重点结合图象分析总结出反比例函数的性质教学难点描点画反比例函数的图象教具准备多媒体课件x… -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 456 …x6y =… -1 56- 23- -2 -3 -6 63 2 23 56 1 …x6y -= (1)56 23 2 3 6 -6 -3 -223-56- -1 …观察学生的连线思考：（1）函数x6y =和x 6y -=的图像是什么？（2）它们的图像与坐标轴相交吗？为什么？（3）函数x6y =图像的两个分支有什么关系？在学生思考交流后对这名同学的连线加以评价、总结：（1）一般地，反比例函数的图像由两条曲线组成，叫做双曲线； （2）这两条曲线不相交；（3）这两条曲线无限延伸，无限靠近x 轴和y 轴，但永不会与x 轴和y 轴相交。
关于（3）可问学生：为什么图像与x 和y 轴不相交？ 通过这个问题既可加深学生对反比例函数图像的记忆，又可培养学生思维的灵活性和深刻性。
再让学生观察黑板上的图，议一议：1、当k>0时，双曲线的两个分支各在哪个象限？在每个象限内，y 随x 的增大怎样变化？2、当k<0时，双曲线的两个分支各在哪个象限？在每个象限内，y 随x 的增大怎样变化？这两个问题由学生讨论总结之后回答，教师板书： （1）当k>0时，双曲线的两分支位于一、三象限，y 随x 的增大而减少； （2）当k<0时，双曲线的两分支位于二、四象限，y 随x 的增大而增大。
3、反比例函数的这个性质与正比例函数的性质有何异同？通过这个问题使学生能把学过的相关知识有机地串联起来，便于记忆和应用．函数 正比例函数反比例函数解析式 y=kx （k 为常数，且k ≠0）xky =（k 为常数，且k ≠0） 图像形状直线双曲线k>0位置一三 象限一三 象限增减性y 随x 的增大而增大y 随x 的增大而减小k<0位置二四 象限二四 象限增减性y 随x 的增大而减小y 随x 的增大而增大例题：P45例3 三、反馈练习1、P45练习 1，22、函数 的图象在第________象限, ，y 随x 的增大而____.函数 的图象在第________象限, ，y 随x 的增大而_____. 函数 ,当x>0时,图象在第____象限,y 随x 的增大而_________. 3、函数x 2m y -=的图像在二、四象限，则m 的取值范围是 ____ 。
反比例函数的图象和性质
课题：17．1．2反比例函数的图象和性质（2）一、教学目标1．使学生进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质2．能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题3．深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法情感态度: 培养学生的深入探索精神二、重点、难点1．重点：理解并掌握反比例函数的图象和性质，并能利用它们解决一些综合问题2．难点：学会从图象上分析、解决问题三、教学设计意图分析教材第3页的例子一是让学生理解点在图象上的含义，掌握如何用待定系数法去求解析式，复习巩固反比例函数的意义；二是通过函数解析式去分析图象及性质，由“数”到“形”，体会数形结合思想，加深学生对反比例函数图象和性质的理解。
补充练习二，目的是引导学生在求解有关函数解析式问题时，要充分运用函数的图象，数形结合。
教材第4页的例子是已知函数图象求解析式中的未知系数，并由双曲线的变化趋势分析函数值y随x的变化情况，此过程是由“形”到“数”，目的是为了提高学生从函数图象中获取信息的能力，加深对函数图象及性质的理解。
补充练习三，是一组有关一次函数和反比例函数的综合题，目的是提高学生的识图能力，并能灵活运用所学知识解决一些较综合的问题。
同时强化：在分析反比例函数的增减性时，一定要注意强调在哪个象限内。
教具:三角板（直尺）、投影仪、实物投影仪．学具: 三角板（直尺），铅笔四教学过程:(一)问题情景，导入新课。
1.什么是反比例一般地，形如y = —( k是常数, k≠0 ) 的函数叫做反比例函数。
2.反比例函数的图象是什么?图象的位置由谁决定?分别在哪些象限?反比例函数的图象是双曲线.当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内,当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内以前我们学习了一次函数y=kx+b(k ≠0)的图象是一条直线,知道了当k>0时, y 随x 的增大而增大,当k<0时,y 随x 的增大而减小.那么反比例函数有哪些性质呢?(二) 新课内容:观察与猜想(活动1)观察反比例函数y=2/x ，y=4/x 与的图象,你能发现它们的共同特点吗?y x o y=2/x y xo y=4/x(1) 函数图象分别位于哪几个象限内？(2)反比例函数的图象可能与x轴相交吗？可能与y轴相交吗？为什么？（3)在每一个象限内，随着x的值增大y的值是怎样变化的？，通过幻灯片展示让学生亲自去理解每一个象限内Y随X的变化而如何变化的主要性质活动(2)将反比例函数的图象绕原点旋转180度后能与原来的图象重合吗？,通过幻灯片展示让学生亲自去理解反比例函数的图像是中心对称图形思考：反比例函数是轴对称图形吗？若是，有几条对称轴？通过幻灯片展示让学生亲自去理解反比例函数的图像是轴对称图形归纳总结1.反比例函数的图象是双曲线.•当k>0时,两个分支分别位于第一,三象限内,在每一象限内,y 随x的增大而减小;当k<0时,两个分支分别位于第二,四象限内,当k<0时,在每一象限内,y随x的增大而增大2.反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形.对称轴有两条:y=x和y=-x,对称中心是原点五.随堂练习1.下列函数中,其图象位于第一、三象限的是______;在其图象所在象限内,y的值随x的值增大而增大的有_________(1)y=1/2x (2)y=0.3/x (3)y=10/x (4)y=-7/2x2.反比例函数y= 在其图象所在象限内,y的值随x的值增大而减小,则m的取值范围为_______3.反比例函数y=k/x经过点(3,-2),在其所在象限内,y的值随x的值增大而___________4.a<0时,反比例函数的增减性如何?5.下列函数中y随x的值增大而减小的有( )A.y=3xB.y=3/xC.y=-3/xD.y=-3x6.y=3/x,当x>0时图象在第______象限, y随x的值增大而_____,当x<0时图象在第______象限, y随x的值增大而______7.下列函数中y随x的值增大而增大的有( )A.y=-2x+1B.y=3/xC.y=-3/x(x<0)D.y=-2x六.动手操作1.已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(3,y3)都在y=4/x上,比较y1,y2,y3的大小2.变式练习:已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(3,y3)都在y=k/x上,比较y1,y2,y3的大小.3.反比例函数y=（m+1）/x经过点A(x1,y1),B(x2,y2),当x1<0<x2时,有y1>y2,则m的取值范围是________4.如图所示:比较k1,k2,k3,k4的大小.y=k1/xy=k4/xy=k2/xy=k3/x活学活用1.如图所示:双曲线y=k/x 上有一点与坐标轴围成的矩形面积是2,k=____2.如图所示:双曲线y=k/x 上有一点向x 轴做垂线并与原点相连所得直角三角形面积是2,则k=____x y o xy o七、总结反思，拓展升华反比例函数的性质及运用（1）k的符号决定图象所在象限．（2）在每一象限内，y随x的变化情况，在不同象限，不能运用此性质．的图象上任一点向一坐标轴作垂线，（3）从反比例函数y=kx这一点和垂足及坐标原点所构成的三角形面积S△=1│k│．2（4）性质与图象在涉及点的坐标，确定解析式方面的运用．八、作业：P4 第1~7题。
数学：17.1.2《反比例函数的图象和性质(2)》教案(人教版八年级下)
课 题 §17.1.2 反比例函数的图象和性质 (二) 时间教学目的知识技能1．理解xky =(k ≠0)中k 的几何意义，并能灵活应用. 2．进一步理解反比例函数的性质，并能灵活应用反比例函数的定义及性质解决实际问题，强化数形结合思想的运用.过程方法 在探究k 的几何意义的过程中，培养学生探究、归纳、概括的能力. 情感态度价值观 在自主探究及应用反比例函数性质的过程中，让学生体验数学活动中的探索性、创造性. 教学重点 理解xky =(k ≠0)中k 的几何意义，灵活应用反比例函数的性质解决问题. 教学难点 灵活应用反比例函数的定义及性质解决实际问题，强化数形结合思想的运用. 教学手段讲练结合教 学 过 程一、复习提问1、反比例函数的图象及性质？增减性只由谁决定？（k ，与x >0，x <0无关）2、练习⑴如果函数52)1(-+=kx k y 是反比例函数，且y 随x 的增大而减小，那么k = 2 .⑵已知一次函数y =ax +b 的图象经过第一、二、四象限，则函数xaby =的图象位于 第 二、四象限. ⑶在函数xky =(k>0)的图象上有三点A 1 (-3.7，y 1)，A 2 (-1，y 2)，A 3 ( 2.2，y 3)，则y 1、y 2、y 3的大小关系为312y y y <<（用“<”连接）二、新课 1、xky =(k ≠0) 中k 的代数意义：k =xy 即k 等于双曲线上任意一点的横、纵坐标之积，用它可以迅速地求出反比例函数解析式中的k ，从而得到反比例函数的解析式. 2、xky =(k ≠0) 中k 的几何意义 ⑴ 过双曲线x ky =(k ≠0) 上任意一点作x 轴、y 轴的垂线， 所得矩形的面积为k .k xy y x S APBO ===矩形yxOQ C B A P(x,y) (m,n)⑵ 过双曲线xky =(k ≠0) 上任意一点作一坐标轴的垂线， 连接该点和原点，所得三角形的面积为2k .k mn n m S QCA 212121===∆ 例1、⑴ 如图，在函数xy 3-=的图象上有三个点A 、B 、C ，过这三个点分别向x 轴、y 轴作垂线，过每一点所作的两条垂线段与x 轴、y 轴围成的矩形的面积分别为1S 、2S 、3S ，则1S 、2S 、3S 大小关系为 321S S S == ⑵ 如图，Rt△AOB 的顶点A 在双曲线xmy =上，且S △AOB =3，求m 的值为 m = -6 . ⑶ 如图，正比例函数y =kx （k ＞0）和反比例函数xy 1=的图象相交于A 、C 两点，过A 作x 轴垂线交x 轴于B ，连接BC ，若△ABC 面积为S ，则S = 1 .⑴图 ⑵图 ⑶图 例2、⑴若函数y =k 1x （k 1≠0）和函数xk y 2=（k 2 ≠0）在同一坐标系内的图象没有公共点，则 k 1·k 2 < 0 (填“>”或“<”)⑵若函数y =k 1x （k 1≠0）和函数xk y 2=（k 2 ≠0）在同一坐标系内的图象有公共点，则 k 1·k 2 > 0 (填“>”或“<”)注：利用图象考虑，数形结合. 例3、已知函数y =k (x -1)和x ky -=(k ≠0)，它们在同一坐标系内的图象大致是（ B ）xyOABCy xA BOxy OCBAyO xAy O xBy O xCyO xD例4、正比例函数y = -2x 的图象与反比例函数xky =的图象有一个交点纵坐标为-4. ⑴求反比例函数的解析式，并判断点A (1，-8)、B (513,212-) 和C (-2，5) 是否在这个函数的图象上？⑵求另一个交点坐标；⑶当2<y <4时，求反比例函数x 的取值范围； ⑷当x <4时，求反比例函数y 的取值范围； ⑸当y >-3时，求反比例函数x 的取值范围. 解：⑴设两函数图象的交点为(x ，-4) ∵y = -2x 过(x ，-4)∴-4= -2x ∴x =2∴交点为(2，-4) ∵xky =过(2，-4) ∴k =2×(-4)= -8∴反比例函数的解析式为xy 8-= 点A 、B 在这个函数的图象上，点C 不在这个函数的图象上(看横、纵坐标之积是否为-8)⑵ 由⎪⎩⎪⎨⎧-=-=x y xy 82 解得⎩⎨⎧-==42y x ⎩⎨⎧=-=42y x ∴另一个交点坐标为（-2，4）⑶∵xy 8-=∴当y = 2时，x = -4； 当y = 4时，x = -2 ∴由图象可得：当2<y <4时，-4<x <-2⑷∵xy 8-=∴当x = 4时，y = -2∴由图象可得：当x <4时，y <-2或y >0⑸∵xy 8-= ∴当y = -3时，38=x yxO -2442-2-4x=4∴由图象可得：当y>-3时，x<0或x>38注意：数形结合.三、课堂小结1、k的代数、几何意义.2、注意数形结合思想的运用.四、作业1、书P47 / 7、8，P61 92、目测：课后反馈yx O-338。
17.1.2 反比例函数的图象和性质(2)
y x
增 从左到右上升 从左到右上升 减 性 y随x的增大而增大 的增大而增大 位 置
二、四 象限
y 0 x
二、四 象限
y 0 x
增 从左到右下降 减 从左到右下降 性 y随x的增大而减小 的增大而减小
在每个象限内
y随x的增大而增大 的增大而增大
老师在黑板上写了这样一道题： 问题 老师在黑板上写了这样一道题：“已知
问题1 ：如何判断一个点是否在反比例函 问题1：要确定一个反比例函数需要几个 一个条件即可，常见两种形式：1.知道 一个条件即可，常见两种形式：1.知道 问题2 问题2 条件？我们见过哪些条件？ 2.知道图 条件？我们见过哪些条件？；2.知道图 一组自变量与函数的对应值； 一组自变量与函数的对应值 数图像上？ 数图像上？ 象过一个点. 象过一个点.
Hale Waihona Puke “面积” “面积”问题 面积
k 问题1：如图， 问题 ：如图，点A、B在反比例函数 y = (k ≠ 0) 、 在反比例函数 的图像上，且点A、 的横坐标分别为 的横坐标分别为m、 x （ 的图像上，且点 、B的横坐标分别为 、2m（m>0)， ，
AC⊥x轴，垂足为点 ，且△AOC的面积为 ⊥ 轴 垂足为点C， 的面积为2. 的面积为 （1）求该反比例函数的解析式； ）求该反比例函数的解析式； ），（-2m, y2）在该反比例函数的 （2）若点（-m, y1），（ ）若点（ 的大小. 图象上，试比较y 图象上，试比较 1与y2的大小
过点A作 过点 作AM⊥x轴，垂足为 ，连接 ⊥ 轴 垂足为M，连接BM，若 ， S△ABM=4，则k的值是 ( C ) ， 的值是 B. -2 C. 4 D. -4
八年级数学《反比例函数的图像及性质(二)》教案
教 尽可能地体现学生的主体地位。让学生充分体会数学性质的生成、发展过程
学 中所蕴含的数学方法，发展学生思维能力，其课堂结构为“创设情境，导入
方 新课——诱导尝试，探究新知——变式运用，巩固新知——全课小结，细化
法 新知——推荐作业，延展新知”。
教学形式上，充分利用多媒体优化数学课堂教学，从已有知识出发，让
成问题（2）的解题过程，
【媒体应用】 1、对学生的思
并相互交流，评价。
维进行训练。
【教师活动】
教师让学生独立完
2、运用数形结
成问题 3 练习第 1、2、3 合和待定系数的方 题。
法揭示知识之间的
的图象经过（2，-1），则 k 的值
为
；
内在联系。
2、反比例函数
【学生活动】
的图象经过点（2，5），若点（1， n）在反比例函数图象上，则 n
学生亲身感受数学的奇妙。结合合作操作，交流讨论激发学生学习兴趣，提
高课堂效率。
学
本节课注重调动学生学习的积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参
法 与教学活动的时间和空间。通过本课教学，在教师的精心组织引导下，倡导
指 学生运用观察猜想、合作交流、总结归纳等方法来解决问题，让学生在获得
导 知识的同时，能力得到提升，进而感受到成功的喜悦。
评 又有概要性评价；既有学生的自评，又有师生、生生之间的互评，力求在评
价 价中帮助学生认识自我、建立自信，使其逐步养成独立思考、自主探索、合
作交流的学习习惯。
活动流程
活动目的
活动 1 创设情境，引入课题
回顾反比例函数的图象及性质，引入课 题。
师生互动,进一步掌握反比例函数的性质
活动 2 诱思探究，探获新知
反比例函数的图像及性质2
中， 然后沿x轴和y轴折叠反比例函数 y 象能重合吗？从中你能得出什么结论？
重点：探索
反比例函数的性质，并能应用性质解决问题。
难点：从反比例函数的图象中归纳总结反比例函数的性质.
教
一、 复习问题
比例函数的图象及性质 m2 函数 y 的图像在二、四象限，则m的取值范围是 ____ . x
k 2
y1
)
k k1 k , y 2 2 , y 3 3 在x轴上方的 x x x
k3>k2>k1 k3>k1>k2
.
图像，由此观察得到( A k1>k2>k3 k2>k1>k3
三、例题精析
4 例题：如图，函数 y=－x 与 y 的图象交于A、B两点， x
过A作AC垂直y轴于点C。求△ABC的面积.
四平二中师生共用讲学稿
课题：17.1.2 反比例函数的图象和性质（二）
主备：曹亚杰 审核：齐凤霞 课型：新授课 第六周 第三节
八年数学系列(28)
结论一：对称性：反比例函数 y
k 的图象既是轴对称图形又是中心 x 对称图形。有两条对称轴：分别是一、三象限角平分线(y=x) 和二、四象限角平分线 （y=-x）。对称中心是：原点（即反 比例函数的两个分支关于原点对称）
B D
C
2、如图，A、C是反比例函数 y
2 的图象上关于原点O对称的任意两 x
点，过C向x 轴引垂线，垂足为B，过A向x 轴引垂线，垂足为D，则 三角形ABC的面积为 。则四边形ABCD的面积为 。
四、巩固练习
1、 正比例函数
y ax 与反比例函数 y
b x
的一个交点为（-1，2）， 则两图象 作业：小卷 反思（收获） ：
反比例函数的图像和性质教案
17.1.2反比例函数的图象和性质新课标人教版八年级下册第十七章《反比例函数》第一节第二课时。
教学过程说明六评价与反思：本节课主要通过活动引路，提出问题，让学生经历画图、观察、猜想、思考等数学活动，向学生渗透数形结合的思想方法，让学生初步认识具体的反比例函数图象的特征，体会事物是有规律地变化着的观点。
用科学的方法解决问题，培养学生科学的态度与精神。
本节课的教学设计力求在每一个环节上都能以学生为主体，以围绕着增加学生学习的兴趣，降低思维难度，减少学生对函数学习的畏惧心理，强化主动的学习动机，为学生自信的心理品质的发展和学习的主动性培养提供良好的心理环境为出发点，让学生自己完成知识的探索，体会他们的探索是有意义、有科学性、有创造性的。
本设计有以下几个突出特点：1、.敢于使用知识的负迁移。
在教学中普遍认为，知识的负迁移对学生起到负面的作用，因此，在教学中都想方设法避开这些错误的负面，一旦出现也是围追堵截，消灭在萌芽状态。
而实际上，巧妙地利用负面资源，变废为宝，不失良策，甚至能起到事半功倍的效果。
2、提供足够的感性材料，为理性认识蓄足底蕴。
为了更好地发现反比例函数的性质，组织了三次画图活动，在画图、评析、纠正、调整等活动中反复历练了画图的方法，学生有了丰富的感性素材，可谓“厚积薄发”。
3、教师、学生的合理定位。
教师始终把自己放在了策划者、引导者、促进者的位置，注重了学法的指导，“授人以鱼，不如授人以渔”，方法是高于知识的，它能驾驭知识。
同时把学生推向前台，使学生以研究者和探索者的身份穿梭于课堂，充分突出了主体的地位，角色的更新提升了学生的参与意识，在成功中获得自信，可谓德智双赢。
板书设计：17.1.2反比例函数的图象和性质画图象画y=6x-1的图象（1）列表（2）描点（3）连线性质：1、形状2、位置3、增减性体会练习。
教学课件：第2课时-反比例函数的图象和性质
输入函数表达式
在软件中输入反比例函数的表 达式，如$y=frac{1}{x}$。
调整参数
根据需要调整函数图像的参数 ，如坐标轴范围、颜色、线型 等。
展示图像
展示绘制好的反比例函数图像 ，并引导学生观察图像的特点
。
手动画出反比例函数图像的方法
确定坐标轴
在坐标纸上确定x轴和y轴的位 置，并标出原点。
教学课件：第2课时-反比例函数 的图象和性质
目录
• 反比例函数的概念 • 反比例函数的图像绘制 • 反比例函数的性质分析 • 反比例函数的应用实例 • 练习与巩固
01 反比例函数的概念
反比例函数的定义
01
反比例函数：形如 y = k/x (k ≠ 0) 的函数，其中 x 是自变量，y 是因 变量。
详细Байду номын сангаас述
反比例函数的形式为 $f(x) = frac{k}{x}$，其中 $k$ 是常数且 $k neq 0$。其导数为 $f'(x) = -frac{k}{x^2}$。当 $k > 0$ 时，$f'(x)$ 在 $(0, +infty)$ 上为负，表明函数 在此区间内单调递减；而在 $(-infty, 0)$ 上为正，表明函数在此区间内单调递增。因
机械工程
在机械工程中，反比例函数可以用于描述机械零件的强度与尺寸之间的 关系，以及机械系统的效率与能耗之间的关系，提高机械系统的可靠性 和能效。
在数学竞赛中的应用
代数问题
在数学竞赛中，反比例函数可以用于解决代数问题，例如求反比例函数的解析式 、判断反比例函数的单调性等。
几何问题
反比例函数与几何图形之间存在密切的联系，例如反比例函数的图象与坐标轴、 圆、椭圆等几何图形的关系，可以通过分析反比例函数的性质来解决一些几何问 题。
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填一填
2 1.函数 函数， 1.函数 y = 是 反比例 函数，其图象为双曲线 ， x 其中k= 2 ，自变量x的取值范围为 x≠ 0 . 其中k= 自变量x 6 2.函数 象限, 2.函数 y = 的图象位于第一、三 象限, x 在每一象限内,y的值随x ,y的值随 在每一象限内,y的值随x的增大而 减小 ,
1 y = − 函数的图象上，如果△PAB的 函数的图象上，如果△ 的 x
面积是6， 的坐标。 面积是 ，求P的坐标。 的坐标
0
x
0
x
y
y
(C)
0
(D)
xபைடு நூலகம்
0
x
k y = (k ≠ 0) 3.若函数的图像 ，经 x
过点（1，-2），则函数 的图像不经过（ ）。
A.第一象限 第一象限 B.第二象限 第二象限 C.第三象限 第三象限 D.第四象限 第四象限
y = kx + 1
4.已知( 1,-3 ),( 反比例函数
x
x2,3
0,这部分图象位于第 象限. 当x＞0时,y ＞ 0,这部分图象位于第 一 象限.
6 3.函数 3.函数y = − x
象限, 的图象位于第 二、四 象限,
在每一象限内,y的值随x 在每一象限内,y的值随x的增大 ,y的值随 而 增大 , 当x＞0时,y ＜ 0,这部分图象位于第 四 0,这部分图象位于第 象限. 象限.
与双曲线的解析式； （1）分别求直线 与双曲线的解析式； ）分别求直线AB与双曲线的解析式 （2）求出点 的坐标； 的坐标； ）求出点D的坐标 (3）利用图象直接写出当x在什 ）利用图象直接写出当 在什 么范围内取何值时， 么范围内取何值时，y1>y2．
12 10.如图，已知反比例函数 y = 如图， 如图 的图象与一次函数 x
M（2，m）
x N（-1，-4）
如图所示，已知直线y 9. 如图所示，已知直线 1=x+m与x轴、y轴分 与 轴 轴分
k 别交于点A、 ，与双曲线y 别交于点 、B，与双曲线 2= （k<0）分别交 ） x 于点C、 （ ， ） 点坐标为（ ， ）． 于点 、D（-2，n），且C点坐标为（-1，2）． 点坐标为
),(
x3,4
)
) 都在
12 的图像上， y= x
则下列关系中正确的是( A. B. C. D.
x1 〈 x2 〈 x3 x1 〈 x3 〈 x2
x3 〈 x2 〈 x1
x2 〈 x3 〈 x1
5.如图，在平面直角坐标系中，点A是x 轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线 3 上 的一个动点，当点B的横
y= kx+4的图象相交于 、Q两点，且P点的纵坐标 的图象相交于P、 两点 两点， 的图象相交于 点的纵坐标 点的横坐标是-6。 是6，Q点的横坐标是 。 ， 点的横坐标是 （1）求这个一次函数的解析式 ） （2）求三角形 ）求三角形POQ的面积 的面积
C o Q x D y P
11.已知点 （0，2）和点 （0，-2），点P 已知点A（ ， ）和点B（ ， ）， ），点 已知点 在
y=
x
( x〉 0 )
坐标逐渐增大时，△OAB的面积将会（ ） A.逐渐增大 A.逐渐增大 B.不变 B.不变 C.逐渐减小 C.逐渐减小 D.先增大后减小 D.先增大后减小
◆如图,点P是反比例函数图象上 的一点,过点P分别向x轴、y轴作 垂线,若阴影部分面积为3,则这个 反比例函数的关系式是 .
(
)
b 和 b′ 有怎样的大小
8.如图：一次函数y=ax+b的图象与反比例函数 8.如图：一次函数y=ax+b的图象与反比例函数 如图 k y= x 交于M （2，m） 、N （-1，-4）两点 交于M ， ） 求反比例函数和一次函数的解析式； （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值 y 的取值范围。 的x的取值范围。
6.已知反比例函数的图像经过点A(2,6) （1）这个函数的图像位于哪些象限？ y随x的增大如何变化？ 1 4 C (−2 ,−4 ) 2 5 ，D(2,5) （2）点B（3,4）， 是否在这个函数的图像上？
m−5 7.此图是反比例函数 y = 的图像 x
的一支。根据图像回答下列问题： （1）图像的另一支位于哪个象限？常 数m的取值范围是什么？ （2）在这个函数图像的某一支上任取 点 A( a, b)和点 B a′, b′ ，如 果 a 〉 a′ ，那么 关系？
k 1.已知 已知k<0,则函数 y1=kx, y2= − 已知 则函数 x 在同一坐标系中的图象大致是 ( D )
y y
(B) (A)
0
x
0
x
y
y
(C)
0
(D)
x
0
x
k 2. 已知 已知k>0,则函数 y1=kx+k与y2= 则函数 与 x
在同一坐标系中的图象大致是
y y
( C )
(B) (A)