201X版八年级数学上册 第一章 因式分解测试题二(新版)鲁教版
鲁教版八年级数学上册第一章因式分解测试题
鲁教版八年级数学(上）第一章《因式分解》测试题一、填空（共３０分）１、直接写出分解因式的结果：=-22ab a , 22414y x -= ; 2296b ab a ++= ; =++1442a a ．2、将多项式3222231236b a b a b a ---分解因式时，应提取的公因式是 .3、在括号前面填上“+”或“－”号,使等式成立： （１）22)()(y x x y -=-； (2))2)(1()2)(1(--=--x x x x 。
４、=2271.229.7－；=⨯-⨯+⨯84.086.788.2 ．5、如果。
，则=+=+-==+2222,3,5y x xy y x xy y x 6、若x 2－2mx +1是一个完全平方式，则m 的值为 ﻩ；7、如果２a +3b ＝1,那么3-4ａ－6ｂ＝ ．8、若＝，，则b a b b a ==+-+-01222．二、选择（每小题3分,共24分）１、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ﻩ) A 、bx ax b a x -=-)(ﻩ ﻩ Ｂ、222)1)(1(1y x x y x ++-=+-C 、)1)(1(12-+=-x x x ﻩﻩD 、c b a x c bx ax ++=++)(甲 乙 ２、一个多项式分解因式的结果是)2)(2(33b b -+，那么这个多项式是 （ﻩﻩ）Ａ、46-b Ｂ、64b -ﻩ C 、46+b Ｄ、46--b３、下列各式是完全平方式的是（ ) Ａ、412+-x x ﻩﻩB 、21x +ﻩ C 、1++xy x ﻩ D 、122-+x x4、 下列多项式中能用平方差公式分解因式的是( )A 、22)(b a -+B 、mn m 2052-C 、22y x --D 、92+-x ５、下列多项式的分解因式,正确的是（ ）A 、)34(391222xyz xyz y x xyz -=- B 、)2(363322+-=+-a a y y ay y a C 、)(22z y x x xz xy x -+-=-+- D 、)5(522a a b b ab b a +=-+6、下列各式不能．．继续因式分解的是( ) A 、41x - Ｂ、22x y - C 、2()x y - Ｄ、22a a + 7、从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形纸板后,将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲)，然后拼成一个平行四边形(如图乙).那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为 （ )Ａ.222()a b a b -=-B.222()2a b a ab b +=++C.222()2a b a ab b -=-+Ｄ．22()()a b a b a b -=+-８、把多项式)2()2(2a m a m -+-分解因式等于（ )Ａ、 ))(2(2m m a +- Ｂ 、))(2(2m m a --C 、)1)(2(--m a mD 、)1)(2(+-m a m三、解答题:把下列各式因式分解（每小题5分,共40分）:（１) 224124n mn m ++ (２） 3123x x -（3） y 3-4 ｙ２+y （4) 22168y x xy --(５）2m （a -ｂ)－６ｎ(b -a ）(６)2)4()4(1881+++-a a(7) 222224)(b a b a -+ (8） 4224167281b b a a +-四、（本题6分）已知y x ,互为相反数，且的值求y x y x ,,4)2()2(22=+-+．附加题：(每题10分，共２０分）1、先阅读，再分解因式:).22)(22()2()2(4)44(4222222244+++-=-+=-++=+x x x x x x x x x x 仿照这种方法把多项式644+x 分解因式。
鲁教版2019—2020八年级数学第一章因式分解自主学习达标检测题2(附答案详解)
鲁教版2019—2020八年级数学第一章因式分解自主学习达标检测题2（附答案详解） 1．已知某正方形的面积是(16-8x+x 2)cm 2(x>4),则该正方形的周长是A ．(4-x )cmB ．(x-4)cmC ．(16-4x )cmD ．(4x-16)cm2．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）A ．()()22x y x y x y +-=- B ．42=2×3×7 C ．()()2221x x x x --=-+ D ．()221211x x x x --=-- 3．下列多项式中，不能因式分解的是（ ）A ．a 2+1B ．a 2﹣6a+9C ．a 2+5aD ．a 2﹣14．计算：1252-50×125+252=( )A ．100B ．150C ．10000D ．225005．下列多项式，能用完全平方公式分解因式的是（ ）A ．-x 2-2x-1B ．x 2-2x-1C ．x 2+xy+y 2D ．x 2+46．已知a -b=1，a =5，则a 2-ab 等于（ ）A ．1B ．4C ．5D ．67．下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是 ( )A ．()()21232x x x x --=-+B ．()()23212x x x x -+=-- C ．()24444x x x x ++=-+ D ．()()22x y x y x y +-=- 8．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（ ）A ．a 2－5＝(a ＋2)(a －2)－1B ．(x ＋2)(x －2)＝x 2－4C ．x 2＋8x ＋16＝(x ＋4)2D ．a 2＋4＝(a ＋2)2－4a9．下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（ ）A ．()221222x x y x xy x -+=-+B ．()23232a a a a -+=-+ C ．()21a x a a ax -=- D ．212121x x x x x ⎛⎫+-=+- ⎪⎝⎭ 10．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）A ．()()2224x x x +-=-B ．()()24+3223x x x x x -=+-+ C ．()2+44x xy x x x y -=+ D ．()()2111a a a -=+-11．已知一个长方形的长、宽分别为a ，b ，如果它的周长为10，面积为5，则代数式的值为________________12．分解因式：____________________________．13．分解因式：n 2（x ﹣y ）﹣9（x ﹣y ）=_____．14．多项式2ax 2﹣12axy 中，应提取的公因式是_____．15．分解因式：______． 16．分解因式：___________．17．计算：2017+20172-20182=______．18．______()31x x =+19．因式分解：x 2+x-6＝________________.20．分解因式： 32ax 8ax -=___________.21．因式分解：（1）126ab b -． （2）291a -． （3）22363x xy y -+．22．当x 、y 为何值时，代数式x 2＋y 2＋4x －6y ＋15有最小值？并求出最小值．23．分解因式.（1）-2a 2+4a （2）（3）4x 2－12x ＋9 （4）24．已知x4+y4+2x2y2﹣2x2﹣2y2﹣15=0，求x2+y2的值．25．因式分解：(1)x2－y2－2x＋1；(2)x3－y3＋x2y－xy2.26．计算：(1)0.75×3.66－×2.66；(2)；(3)2×562＋8×56×22＋2×442.27．对下列多项进行因式分解：(1).（x+2）（x+4）+1 .(2).x2﹣5x﹣6(3).（a2+4）2﹣16a2 (4).18b（a﹣b）2﹣12（a﹣b）328．从一座楼房的房顶掉下一个小球，经过某个窗户下边框外时的速度为v o=2.75米/秒，再经过2.5秒，小球着地，已知小球降落的高度h=v o t+ 12gt2，其中g=9.8米/秒2，求该窗户下边框的高度．29．利用因式分解计算：2022+202×196+982参考答案1．D【解析】【分析】首先利用完全平方公式进行因式分解，即可得到正方形的边长，进而可计算出正方形的周长．【详解】解：∵16-8x+x 2=（4-x ）2，x ＞4cm ，∴正方形的边长为（x-4）cm ，∴正方形的周长为：4（x-4）=4x-16（cm ），故选：D ．【点睛】本题考查了因式分解法的应用，关键是利用完全平方公式进行因式分解，从而得到正方形的边长．2．C【解析】A. ∵()()22x y x y x y +-=-是乘法运算，故不正确； B. ∵42=2×3×7是分解因数，故不正确；；C. ∵()()2221x x x x --=-+是因式分解，故正确；； D. ∵()221211x x x x --=--的右边不是积的形式，不是因式分解，故不正确；． 故选C.3．A【解析】分析：利用因式分解的方法判断即可．详解：A. 原式不能分解，符合题意；B. 原式 不合题意；C. 原式=x (x +5)，不合题意；D. 原式，不合题意，故选A.点睛：考查因式分解的方法，常见的因式分解的方法有，提取公因式法，公式法，十字相乘法.4．C【解析】试题分析：原式＝1252﹣2×25×125＋252＝(125－25)2＝1002＝10000． 故选C ．点睛：本题考查了完全平方公式的应用，熟记完全平方公式的特点是解决此题的关键． 5．A【解析】试题分析：A 、－x 2－2x －1＝－(x 2＋2x ＋1)＝－(x ＋1)2，能用完全平方公式分解因式，故此选项正确；B 、x 2－2x －1不符合能用完全平方公式分解因式的式子的特点，故此选项错误；C 、x 2＋xy ＋y 2不符合能用完全平方公式分解因式的式子的特点，故此选项错误；D 、x 2＋4不符合能用完全平方公式分解因式的式子的特点，故此选项错误．故选：A ．点睛：能用完全平方公式分解因式的式子的特点是：有三项，其中两个平方项的符号必须相同，第三项为两平方项底数乘积的2倍．6．C【解析】试题解析： 1 5.a b a -==，()251 5.a ab a a b ∴-=-=⨯=故选C.7．B【解析】A 选项从左到右的变形是多项式乘法，故不符合题意；B 选项从左到右的变形是因式分解，符合题意；C 选项右侧不是几个整式的积的形式，不是因式分解，故不符合题意；D 选项从左到右的变形是整式乘法，故不符合题意，故选B.【点睛】本题考查了对因式分解概念的理解，解题的关键理解因式分解的意义，因式分解就是要将一个多项式分解为几个整式积的形式．8．C【解析】解：A ．右边不是整式的乘积，故A 错误；B ．是整式乘法，故B 错误；C．正确；D．右边不是整式的乘积，故D错误．故选C．9．C【解析】A.A是多项式相乘，故A错误；B.B是提取了公因式a，不是两整数的乘积，故B错误；C.a2x−a=a(ax−1)化为a和(ax−1)两整式的乘积，故C正确；D.2x2+x−1=x(2x+1−1x)整式里面有分式1x，故D错误；故选：C.10．D【解析】A.从左到右的变形是整式乘法，不是因式分解；B.右边不是整式积的形式，不是因式分解；C.分解时右边括号中少了一项，故不正确，不符合题意；D. 是因式分解，符合题意，故选D.【点睛】本题考查了因式分解的意义，熟练掌握因式分解的定义是解本题的关键．11．25【解析】【分析】根据矩形的面积和周长公式可得a+b=5，ab=5，把所给式子进行因式分解，再代入求值即可．【详解】∵边长为a，b的长方形周长为10，面积为5，∴a+b=5，ab=5，则a2b+ab2=ab（a+b）=5×5=25．故答案为：25．【点睛】本题考查了因式分解的应用，将原式因式分解转化为含有已知条件的式子是关键．12．（x-6）（x+1）【解析】因为-6×1=-6，-6+1=-5，所以利用十字相乘法分解因式为：=（x-6）（x+1）.故答案为：（x-6）（x+1）13．（x-y）（n+3）（n-3）．【解析】【分析】首先提取公因式（x-y），进而利用平方差公式分解因式得出答案．【详解】解：n2（x-y）-9（x-y）=（x-y）（n2-9）=（x-y）（n+3）（n-3）．故答案为：（x-y）（n+3）（n-3）．【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用公式是解题关键．14．2ax．【解析】【分析】找出系数的最大公约数，相同字母的最低指数次幂，即可确定出公因式．【详解】∵2ax2-12axy=2ax（x-6y），∴应提取的公因式是2ax．故答案为：2ax．【点睛】本题主要考查公因式的确定，找公因式的要点是：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；（2）相同字母的最低指数次幂．15．【解析】【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【详解】解：原式，故答案为：【点睛】 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键． 16．2a （a-b ）【解析】 试题解析：故答案为：17．-2018【解析】2017+20172-20182=2017+（20172－20182）=2017+（2017+2018）（2017－2018）=2017－2017－2018=－2018.故答案为－2018.点睛：本题主要掌握利用平方差公式简化运算，平方差公式为：a 2－b 2=（a +b ）（a －b ）.18．233x x【解析】根据整式乘法和因式分解的互逆性，可知3x （x+1）=3x 2+x.故答案为：3x 2+x.19．(x+3)(x-2)【解析】【分析】把一个多项式在一个范围(如实数范围内分解，即所有项均为实数)化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。
鲁教版数学八年级上册第一章因式分解 综合测试.
鲁教版数学八年级上册第一章因式分解综合测试一、选择题1.下列各式中，因式分解正确的是()A. x2−y2=(x+y)(x−y)B. ax2−ay2=a(x2−y2)C. m2−n2=(m−n)2D. x2−2x=x(x−1)−x2.下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是()A. a(x−y)=ax−ayB. x2−4x+3=x(x−4)+3C. a2−b2=(a+b)(a−b) D. a2+1=a(a+1a)3.下列各式中，代数式()是x3y+4x2y2+4xy3的一个因式．A. x2y2B. x+yC. x+2yD. x−y4.小南是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：x−1，a−b，3，x2+1，a，x+1分别对应下列六个字：益，爱，我，数，学，广，现将3a(x2−1)−3b(x2−1)因式分解，结果呈现的密码信息可能是()A. 我爱学B. 爱广益C. 我爱广益D. 广益数学5.因式分解：ab2−2ab+a的结果是()A. a(b2−2b+1)B. a(b2−2b)C. a(b−1)2D. ab(b−2)6.下列从左边到右边的变形，是因式分解的是()A. (3−x)(3+x)=9−x2B. m3−n3=(m−n)(m2+mn+n2)C. (y+1)(y−3)=−(3−y)(y+1)D. 4yz−2y2z+z=2y(2z−yz)+z7.下面因式分解错误的是()A. x2−y2=(x+y)(x−y)B. x2−8x+16=(x−4)2C. 2x2−2xy=2x(x−y)D. x2+y2=(x+y)28.若a−b=12，则a2−b2−b的值为()A. 12B. 14C. 1D. 29.如果二次三项式x2+ax+2可分解为(x−1)(x+b)，则a+b的值为()A. −2B. −5C. 3D. 510.已知x，y，z是正整数，x>y，且x2−xy−xz+yz=23，则x−z等于()A. −1B. 1或23C. 1D. −1或−2311.对于算式20183−2018，下列说法错误的是()A. 能被2016整除B. 能被2017整除C. 能被2018整除D. 能被2019整除12.已知：a=−226x+2017，b=−226x+2018，c=−226x+2019，请你巧妙的求出代数式a2+b2+c2−ab−bc−ca的值()A. 3B. 2C. 1D. 0二、填空题13.分解因式：ab−b2=______．14.简便计算：20202−2019×2021=_______.15.若x2+ax+4=(x−2)2，则a=______．16.多项式4a3bc+8a2b2c2各项的公因式是______．17.若a−b=3，b−c=2，那么a2+b2+c2−ab−ac−bc=______．18.a，b，c是△ABC的三边，若(a2+b2)(a−b)=c2(a−b)，则△ABC的形状是______三角形．三、计算题19.分解因式(1)x3−x(2)(y2+1)2−4y2四、解答题20.当x、y为何值时，代数式x2+y2+4x−6y+15有最小值？并求出最小值．21.求证：当n为整数时，多项式(3n+1)2−(3n−1)2一定能被12整除。
鲁教版初中数学八年级上册《因式分解》单元测试2
第一章 因式分解单元测试一. 填空题（每空2分，共32分）1. 1218323x y x y -的公因式是___________2. 分解因式：2183x x -=__________3. 若A x y B y x =+=-353，，则A A B B 222-⋅+=_________4. 若x x t 26-+是完全平方式，则t ＝________5. 因式分解：944222a b bc c -+-=_________6. 分解因式：a c a bc ab c 32244-+=_________7. 若||x x xy y -+-+=214022，则x ＝_______，y ＝________8. 若a b ==9998，，则a ab b a b 22255-+-+=_________9. 计算12798012501254798....⨯-⨯=________10. 运用平方差公式分解：a 2－_______＝（a ＋7）（a －_____） 11. 完全平方式49222x y -+=()12. 若a.b.c ，这三个数中有两个数相等，则a b c b c a c a b 222()()()-+-+-=_____13. 若a b ab +==-514，，则a a b ab b 3223+++=__________二. 选择题（每小题3分，共27分）14. 下列各式从左到右的变形为分解因式的是（ ）A. 18363232x y x y =⋅B. ()()m m m m +-=--2362C. x x x x x 289338+-=+-+()()D. m m m m 2623--=+-()()15. 多项式-+-36322x y xy xy 提公因式-3xy 后另一个多项式为（）A. x y +2B. x y +-21C. x y -2D. x y -+2116. 下列多项式中不含有因式()x -1的是（ ）A. 2313x x -+B. x x 245+-C. x x 287-+D. x x 26+-17. 下列各式进行分解因式错误的是（ ）A. 96322--+-=-+()()()x y x y x yB. 41292222()()()a b a a b a a b ---+=+C. ()()()()()a b a b a c a c b c +-+-+-=+2222D. ()()()m n m n m n ---+=-+2221118. ()()-+--a a a m m 1的值是（ ）A. 1B. -1C. 0D. ()-+11m19. 把3154521a a a n n n +++-分解因式是（ ）A. 35152a a a n ()+-B. 351521a a a n ()+--C. 12D. 35151a a a n ++-()20. 若n 为任意整数，()n n +-1122的值总可以被k 整除，则k 等于（）A. 11B. 22C. 11或22D. 11的倍数21. 下列等式中一定正确的是（ ）A. ()()a b b a n n +=+B. ()()a b b a n n -=-C. ()()b a a b n n -=--D. ()()--=+a b a b n n22. 多项式-++8102233222m n m n m n 被-222m n 除，所得的商为（ ）A. 451n m +-B. 451n m -+C. 451n m --D. 45n m +三. 解答题（共61分）23. 把下列各式分解因式（每小题4分共20分）（1）m m n n m 2224()()--- （2）x xy y 22444--+（3）()()343272222x x x x -+--- （4）-+-x x x 3214（5）x x x x x x x ()()()+++++++11113224. 计算（每小题5分，共10分）（1）2222998101100--9 （2）20042200420022004200420053232-⨯-+-25. 已知m n +=3，mn =23，求m n m n mn 3223-+的值。
鲁教版八年级数学上册,第一章,因式分解,单元测试-鲁教版因式分解
鲁教版八年级数学上册,第一章,因式分解,单元测试|鲁教版因式分解第一章因式分解单元测试一.单选题（共10题；共30分） 1.4x2-12x+m2是一个完全平方式，则m的值应为（）A. 3B. -3C. 3或-3D. 9 2.下列多项式，能用完全平方公式分解因式的是( )A. x2+xy+y2B. x2-2x-1C. -x2-2x-1D. x2+4y2 3.已知多项式分解因式为，则的值为（）A. B.C. D. 4.下列分解因式正确的是（）A.B. C.D. 5.若m＞-1，则多项式m3-m2-m+1的值为（）A. 正数B. 负数C. 非负数D. 非正数 6.下列从左到右的变形，是因式分解的是（） A. （a+3）（a﹣3）=a2﹣9B. x2+x﹣5=x（x+1）﹣5C. x2+4x+4=（x+2）2D. x2﹣4=（x﹣2）2 7.如果多项式x2﹣mx+6分解因式的结果是（x﹣3）（x+n），那么m，n的值分别是（） A. m=﹣2，n=5 B. m=2，n=5 C. m=5，n=﹣2 D. m=﹣5，n=2 8.﹣（3x ﹣1）（x+2y）是下列哪个多项式的分解结果（）A. 3x2+6xy﹣x﹣2yB. 3x2﹣6xy+x﹣2yC. x+2y+3x2+6xyD. x+2y﹣3x2﹣6xy 9.不论a，b为何有理数，a2+b2﹣2a﹣4b+c 的值总是非负数，则c的最小值是（）A. 4B. 5C. 6D. 无法确定 10.下列各式从左到右的变形为分解因式的是（） A. m2﹣m﹣6=（m+2）（m﹣3） B. （m+2）（m﹣3）=m2﹣m﹣6 C. x2+8x﹣9=（x+3）（x﹣3）+8x D. x2+1=x （x+ ）二.填空题（共8题；共24分） 11.因式分解：a2﹣2a=________ . 12.因式分解：x2﹣1= ________. 13.分解因式：9a﹣a3=________ ． 14.分解因式：4x3﹣2x=________ 15.分解因式：4ax2﹣ay2=________． 16.分解因式：a3﹣a=________． 17.已知a+b=3，ab=2，则a2b+ab2=________． 18.分解因式：xy4﹣6xy3+9xy2=________．三.解答题（共6题；共42分） 19.已知关于x的多项式2x3+5x2﹣x+b有一个因式为x+2，求b的值． 20.分解2x4﹣3x3+mx2+7x+n，其中含因式（x+2）和（x﹣1），求m，n． 21.已知：a﹣b=﹣20XX，ab=﹣，求a2b ﹣ab2的值． 22.我们对多项式x²+x﹣6进行因式分解时，可以用特定系数法求解．例如，我们可以先设x2+x﹣6=（x+a）（x+b），显然这是一个恒等式．根据多项式乘法将等式右边展开有：x2+x﹣6=（x+a）（x+b）=x²+（a+b）x+ab 所以，根据等式两边对应项的系数相等，可得：a+b=1，ab=﹣6，解得a=3，b=﹣2或者a=﹣2，b=3．所以x2+x﹣6=（x+3）（x﹣2）．当然这也说明多项式x2+x﹣6含有因式：x+3和x﹣2．像上面这种通过利用恒等式的性质来求未知数的方法叫特定系数法．利用上述材料及示例解决以下问题．（1）已知关于x的多项式x2+mx﹣15有一个因式为x﹣1，求m的值；（2）已知关于x的多项式2x3+5x2﹣x+b有一个因式为x+2，求b的值． 24.（1）计算：（﹣a2）3b2+2a4b （2）因式分解：3x﹣12x3 ．答案解析一.单选题 1.【答案】C【考点】因式分解-运用公式法【解析】【分析】根据完全平方式的构成即可得到结果。
鲁教版2019—2020八年级数学第一章因式分解单元综合测试题2(附答案详解)
鲁教版2019—2020八年级数学第一章因式分解单元综合测试题2（附答案详解）1．将4x2＋1再加上一项，不能化成(a＋b)2形式的是()A．4x B．－4x C．4x4D．16x42．下列各式中，能用完全平方公式因式分解的是（）A．B．C．D．3．若多项式x2＋kx－24可以分解因式为(x－3)·(x＋8)，则k的值为()A．5 B．－5 C．11 D．－114．下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的是( )A．B．C．D．5．如果△ABC的三边长a,b,c满足(a-b)(a2+b2)=ac2-bc2,那么△ABC的形状是()A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形6．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．B．C．D．7．将3x(a﹣b)﹣9y(b﹣a)因式分解，应提的公因式是( )A．3x﹣9y B．3x+9y C．a﹣b D．3(a﹣b)8．小兰是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：x﹣1，a﹣b，2，x2+1，a，x+1，分别对应下列六个字：州，爱，我，美，游，杭，现将2a（x2﹣1）﹣2b（x2﹣1）因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）A．我爱美B．杭州游C．我爱杭州D．美我杭州9．下列因式分解正确的是（）A．12a2b﹣8ac+4a＝4a（3ab﹣2c）B．﹣4x2+1＝（1+2x）（1﹣2x）C．4b2+4b﹣1＝（2b﹣1）2D．a2+ab+b2＝（a+b）210．下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是A．8a2b=2a·4ab B．-ab3-2ab2-ab=-ab(b2+2b)C．4x2+8x-4=4x D．4my-2=2(2my-1)11．因式分解：m3-m=__________．12．分解因式：am2-10am+25a（____________________）；13．在实数范围内因式分解：x2y﹣3y＝_____．14．已知a+b=2,ab=2，求的值为________.15．分解因式：2m -32m5=________；16．因式分解：______．17．若a ，b，c是三角形△ABC的三边，且满足a2-b2+bc-ac=0，则△ABC为___ 三角形。
鲁教版(五四制)2020-2021学年八年级数学上册第一章《因式分解》测试题(含答案)
第一章测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为( )A ．x (a －b )＝ax －bxB ．x 2－1＋y 2＝(x －1)(x ＋1)＋y 2C ．x 2－1＝(x ＋1)(x －1)D ．x 2＋1＝x ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋1x 2．下列四个多项式中，能因式分解的是( )A ．a －1B ．a 2＋1C ．x 2－4yD ．x 2－6x ＋93．下列分解因式正确的是( )A ．－a ＋a 3＝－a (1＋a 2)B ．2a －4b ＋2＝2(a －2b )C ．a 2－4＝(a －2)2D ．a 2－2a ＋1＝(a －1)24．因式分解x 3－2x 2＋x ，正确的是( )A ．(x －1)2B ．x (x －1)2C ．x (x 2－2x ＋1)D ．x (x ＋1)25．多项式：①16x 2－x ；②(x －1)2－4(x －1)；③(x ＋1)2－4x (x ＋1)＋4x 2；④－4x 2－1＋4x ，分解因式后，结果中含有相同因式的是( )A ．①和②B ．③和④C ．①和④D ．②和③6．若多项式x 2＋mx －28可因式分解为(x －4)(x ＋7)，则m 的值为( )A ．－3B ．11C ．－11D ．37．已知a ＋b ＝2，则a 2－b 2＋4b 的值是( )A ．2B ．3C ．4D ．68．已知△ABC 的三边长分别为a ，b ，c ，且满足a 2＋b 2＋c 2＝ab ＋ac ＋bc ，则△ABC的形状是( )A ．直角三角形B ．等腰三角形C ．等腰直角三角形D ．等边三角形9．不论x ，y 为什么实数，代数式x 2＋y 2＋2x －4y ＋7的值( )A ．总不小于2B ．总不小于7C ．可为任何实数D ．可能为负数10．如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是()A．(a－b)2＝a2－2ab＋b2B．a(a－b)＝a2－abC．(a－b)2＝a2－b2D．a2－b2＝(a＋b)(a－b)二、填空题(每题3分，共24分)11．分解因式：m3n－4mn＝________________．12．一个正方形的面积为x2＋4x＋4(x＞0)，则它的边长为________．13．比较大小：a2＋b2________2ab－1(填“＞”“≥”“<”“≤”或“＝”)．14．若m－n＝－2，则m2＋n22－mn的值是________．15.如果x2＋kx＋64是一个整式的平方，那么k的值是________．16．已知P＝3xy－8x＋1，Q＝x－2xy－2，当x≠0时，3P－2Q＝7恒成立，则y ＝________．17．多项式4y2＋1加上一个单项式后，能成为一个完全平方式，那么加上的单项式可以是__________(写出一个即可)．18．如图是两邻边长分别为a，b的长方形，它的周长为14，面积为10，则a2b ＋ab2的值为________．三、解答题(19～21题每题10分，其余每题12分，共66分) 19．分解因式：(1)a2b－abc；(2)(2a－b)2＋8ab；(3)(m2－m)2＋12(m2－m)＋116.20．先分解因式，再求值：(1)4a2(x＋7)－3(x＋7)，其中a＝－5，x＝3；(2)(2x－3y)2－(2x＋3y)2，其中x＝16，y＝18.21．已知a2＋b2＋2a－4b＋5＝0，求2a2＋4b－3的值．22．已知a，b是一个等腰三角形的两边长，且满足a2＋b2－4a－6b＋13＝0，求这个等腰三角形的周长．23．如图，在一个边长为a m的正方形广场的四个角上分别留出一个边长为b m 的正方形花坛(a＞2b)，其余的地方种草坪．(1)求草坪的面积是多少；(2)当a＝84，b＝8，且每平方米草坪的成本为5元时，种这块草坪共需投资多少元？24．观察猜想：如图所示的大长方形是由一个小正方形和三个小长方形拼成的，请根据此图填空：x2＋(p＋q)x＋pq＝x2＋px＋qx＋pq＝(__________)·(__________)．说理验证：事实上，我们也可以用如下方法进行变形：x2＋(p＋q)x＋pq＝x2＋px＋qx＋pq＝(x2＋px)＋(qx＋pq)＝____________＝(__________)·(________)．于是，我们可以利用上面的方法继续进行多项式的因式分解．尝试运用：例题把x2＋5x＋4因式分解．解：x2＋5x＋4＝x2＋(4＋1)x＋4×1＝(x＋4)(x＋1)．请利用上述方法将多项式x2－8x＋15因式分解．答案 一、1.C 2.D 3.D 4.B 5.D 6.D7．C 点拨：a 2－b 2＋4b ＝(a ＋b )·(a －b )＋4b ＝2(a －b )＋4b ＝2a ＋2b ＝2(a ＋b )＝4.8．D 9.A 10.D二、11.mn (m ＋2)(m －2) 点拨：先提公因式，再利用平方差公式．注意分解因式要彻底．12．x ＋2 13.＞14．2 点拨：m 2＋n 22－mn ＝m 2＋n 2－2mn 2＝（m －n ）22＝（－2）22＝2. 15．±1616．2 点拨：∵P ＝3xy －8x ＋1，Q ＝x －2xy －2，∴3P －2Q ＝3(3xy －8x ＋1)－2(x －2xy －2)＝7.∴9xy －24x ＋3－2x ＋4xy ＋4＝7，∴13xy －26x ＝0，即13x (y －2)＝0.∵x ≠0，∴y －2＝0.∴y ＝2.17．4y (答案不唯一)18．70三、19.解：(1)原式＝ab (a －c )．(2)原式＝4a 2－4ab ＋b 2＋8ab＝4a 2＋4ab ＋b 2＝(2a ＋b )2.(3)原式＝(m 2－m )2＋2·(m 2－m )·14＋⎝ ⎛⎭⎪⎫142＝(m 2－m ＋14)2＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝⎛⎭⎪⎫m －1222＝(m －12)4. 20．解：(1)原式＝(x ＋7)(4a 2－3)．当a ＝－5，x ＝3时，(x ＋7)·(4a 2－3)＝(3＋7)×[4×(－5)2－3]＝970.(2)原式＝[(2x －3y )＋(2x ＋3y )]·[(2x －3y )－(2x ＋3y )]＝－24xy .当x ＝16，y ＝18时， －24xy ＝－24×16×18＝－1221．解：∵a 2＋b 2＋2a －4b ＋5＝0，∴(a 2＋2a ＋1)＋(b 2－4b ＋4)＝0，即(a ＋1)2＋(b －2)2＝0.∴a ＋1＝0且b －2＝0.∴a ＝－1，b ＝2.∴2a 2＋4b －3＝2×(－1)2＋4×2－3＝7.22．解：a 2＋b 2－4a －6b ＋13＝(a －2)2＋(b －3)2＝0，故a ＝2，b ＝3.当腰长为2时，则底边长为3，周长＝2＋2＋3＝7；当腰长为3时，则底边长为2，周长＝3＋3＋2＝8.所以这个等腰三角形的周长为7或8.23．解：(1)草坪的面积是(a 2－4b 2) m 2.(2)当a ＝84，b ＝8时，草坪的面积是a 2－4b 2＝(a ＋2b )(a －2b )＝(84＋2×8)·(84－2×8)＝100×68＝6 800(m 2)，所以种这块草坪共需投资5×6 800＝34 000(元)．24．解：观察猜想 x ＋p ；x ＋q说理验证 x (x ＋p )＋q (x ＋p )；x ＋p ；x ＋q尝试运用 x 2－8x ＋15＝x 2＋(－8x )＋15＝x 2＋(－3－5)x ＋(－3)×(－5)＝(x －3)(x －5)．1、学而不思则罔，思而不学则殆。
八年级数学上册第一章因式分解测试题三无答案新版鲁教版 (2)
八年级数学上册第一章因式分解测试题三无答案新版鲁教版1．若△ABC 三边分别是a 、b 、c ，且满足（b ﹣c ）（a2＋b2）＝bc2﹣c3 ， 则△ABC 是（ ）A ． 等边三角形B ． 等腰三角形C ． 直角三角形D ． 等腰或直角三角形2．将下列多项式分解因式，结果中不含因式x+1的是（ ）A ． x2﹣1B ． x2﹣2x+1C ． x （x ﹣2）+（x ﹣2）D ． x2+2x+13．下列式子直接能用完全平方公式进行因式分解的是（ ）．A ．B ．C ．D ．4．下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是( )A ． (a ＋5)(a －5)＝a2－25B ． mx ＋my ＋2＝m(x ＋y)＋2C ． x2－9＝(x ＋3)(x －3)D ． 2x2＋1＝2x2211+)2x （ 5．下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（ ）A ． x2+2x+1=x(x+2)+1B ． 43222623x y x y x y =⋅C ．D ． ()()2111x x x +-=-()22442x x x -+=-6．6．下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）A ．B ． ()()2339x x x -+=-()()()()1331y y y y +-=--+C ．D ． ()24222yz y z z y z yz z -+=-+()22882221x x x -+-=--7．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）A ． a(x-y)=ax-ayB ． ()22121x x x x ++=++C ． (x+1)(x+3)=x²+4x+3 D． ma+mb+mc=m(a+b+c)8．把代数式x3﹣4x2+4x 分解因式，结果正确的是（ ） A ． x （x2﹣4x+4） B ． x （x ﹣4）2 C ． x （x+2）（x ﹣2） D ． x（x ﹣2）29．下列分解因式正确的是( )A ． m3-m=m(m-1)(m+1)B ． x2-x-6=x(x-1)-6C ． 2a2+ab+a=a(2a+b)D ． x2-y2=(x-y)210．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）A ．B ． ()()22224x y x y x y +-=-()2211x y xy xy x y --=--C ． a2－4ab+4b2=(a －2b)2D ． ax+ay+a=a(x+y)11．分解因式：______．12．分解因式：__________．13．分解因式：x2-2x+1= ．14．因式分解：__________．15．分解因式：x2y+2xy2+y3=_____．16．因式分解: =_________。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2019版八年级数学上册 第一章 因式分解测试题二（新版）鲁教版
1．下面的多项式中，能因式分解的是（ ）
A ．m 2﹣2m+1
B ．m 2﹣m+1
C ．m 2﹣n
D ．m 2+n
2．下列多项式中，分解因式的结果为﹣（x+y ）（x ﹣y ）的是（ ）
A ．x 2﹣y 2
B ．﹣x 2+y 2
C ．x 2+y 2
D ．﹣x 2﹣y 2
3．若多项式ax 2＋bx ＋c 因式分解的结果为(x-2)(x ＋4)，则abc 的值为
A ．-16
B ．16
C ．8
D ．-8
4．下列从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A ． ()()2
111x x x +-=- B ． b am b a m a ⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭ C ． ()()2211x y x y x y -+=+-+ D ． ()2222a ab b a b ---=-+
5．边长为a 的正方形，边长减少b 以后所得较小正方形的面积比原来正方形的面积减少了（ ）
A ．
B ． ＋2ab
C ． 2ab
D ． b (2a —b )
6．要在二次三项式x 2+□x﹣6的□中填上一个整数，使它能按x 2+（a+b ）x+ab 型分解为（x+a ）（x+b ）的形式，那么这些数只能是（ ）
A ．1，﹣1
B ．5，﹣5
C ．1，﹣1，5，﹣5
D ．以上答案都不对
7．若分解因式2x 2＋mx ＋15＝(x －5)(2x －3)，则（ ） A ． m ＝－7 B ． m ＝7 C ． m ＝－13 D ． m ＝13
8．把多项式2288x x -+分解因式，结果正确的是（ ）
A ．()224x -
B ．()2
24x - C ．()222x - D ．()2
22x + 9．下列因式分解正确的是（ ）
A ． x 2-y 2=(x -y )2
B ． -a +a 2=-a (1-a )
C ． 4x 2-4x +1=4x (x -1)+1
D ． a 2-4b 2=(a +4b )(a -4b )
10．已知a ，b ，c ，是△ABC 的三边，且满足a 2b ﹣a 2c=b 3﹣b 2c ，则△ABC 的形状为（ ）
A ． 等腰三角形
B ． 直角三角形
C ． 等边三角形
D ． 任意三角形
11．如果a ﹣1是多项式a 2+ma ﹣2的一个因式，则常数m 的值是________．
12．分解因式：2
25xy x -=__________________．
13．因式分解：______________． 14．分解因式：2m 2x ﹣4mx+2m= ．
15．若x+y=10，xy=1，则x 3y+xy 3的值是_____．
16．因式分解：x a a x 2222---= ．
17．分解因式：33ab b a -= ．
18．已知实数a ，b 满足a 2﹣a ﹣6=0，b 2﹣b ﹣6=0（a ≠b ），则a+b=____．
19．在实数范围内分解因式4m 4﹣16=_____．
20．若232017x y +=，则代数式()()()2329x y x y x y ---+-+=
21．通过学习，同学们已经体会到灵活运用乘法公式给整式的乘法运算带来的方便、快捷.相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦.
例：用简便方法计算195205⨯.
解： 195205⨯
()()20052005=-+①
222005=-②
39975=.
（1）例题求解过程中，第②步变形是利用 （填乘法公式的名称）
（2）用简便方法计算： 91110110001⨯⨯⨯.
22．已知x2+x﹣1=0，则x3+x2﹣x+3的值为_____．
23．（1）计算：（a-1）²-a（a-1）；（2）分解因式：xy²-4x；
24．分解因式：(1)x4﹣2x2y2+y4；(2) .
25．把下列各式分解因式：
（1）（b﹣a）2+a（a﹣b）+b（b﹣a）；（2）（x2+4）2﹣16x2．
26．将如图一个正方形和三个长方形拼成一个大长方形，再据此图写出一个多项式的因式分解．
27．将下列多项式因式分解：
（1）（2）
感谢您的支持，我们会努力把内容做得更好！。