2019届中考数学专题复习整式的乘法因式分解和二元一次方程组专题训练

整式的乘法、因式分解和二元一次方程组
1. 下列方程组中，是二元一次方程组的是( )
A.⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋y ＝11x ＋1y ＝2 B ．⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋y ＝1x ＋z ＝2 C ．⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝1y ＝2 D ．⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋y ＝1x ＋y2＝2
2．下列运算正确的是( )
A ．x2·x3＝x6
B ．x6÷x5＝x
C ．(－x2)4＝x6
D ．x2＋x3＝x5
3．已知代数式－5xm －1y3与72
xnym ＋n 是同类项，那么m 、n 的值分别是( ) A ．m ＝2，n ＝－1 B ．m ＝－2，n ＝－1
C ．m ＝2，n ＝1
D ．m ＝－2，n ＝1
4．下列各式计算正确的是( )
A ．(a ＋b)2＝a2＋b2
B ．(a －b)2＝a2－b2
C ．(x －y)2＝x2－2xy ＋y2
D ．(x ＋2)(x －1)＝x2－x －2
5．下列各组式子中，没有公因式的是( )
A ．－a2＋ab 与ab2－a2b
B ．mx ＋y 与x ＋y
C ．(a ＋b)2与－a －b
D ．5m(x －y)与y －x
6．将多项式ax2－8ax ＋16a 分解因式，下列结果正确的是( )
A ．a(x ＋4)2
B ．a(x －4)2
C ．a(x2－8x ＋16)
D ．a(x －2)2
7．已知⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋y ＝27y ＋z ＝33
x ＋z ＝20，则x ＋y ＋z 的值是( )
A ．80
B ．40
C ．30
D ．不能确定
8．若方程组⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋y ＝3mx －y ＝5的解是方程x －y ＝1的一个解，则m 的值是( )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
9．对于有理数x ，定义f(x)＝ax ＋b ，且f(0)＝3，f(－1)＝2，则f(2)的值为( )
A ．5
B ．4
C ．3
D ．1
10．小明在某商店购买商品A.B 共两次，这两次购买商品A.B 的数量和费用如表：
若小丽需要购买3个商品A 和2个商品B ，则她要花费( )
A ．64元
B ．65元
C ．66元
D ．67元
11．因式分解：m(x －y)＋n(x －y)＝_____________.
12．若(x ＋3)(x －2)＝x2＋mx ＋n ，则mn ＝ _____________.
13．若(3x －2y －5)2＋|2x －3y|＝0，则xy ＝______________.
14．已知t 满足方程组⎩⎪⎨⎪⎧ 2x ＋y ＝－t x －3y ＝2t ，则y 和x 之间满足的关系是y ＝____________.
15．已知a ＋b ＝2，ab ＝－1，则3a ＋ab ＋3b ＝ _______，a2＋b2＝_____________ .
16．若a2＋a ＝2，则2a2＋2a ＋2017的值是 __________ .
17．若x2－y2＝8，x ＋y ＝－2，则x －y ＝___________.
18．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的13
，另一根露出水面的长度是它的15
，两根铁棒长度之和为55cm ，此时木桶中水的深度是________cm.
19. 解方程组：
(1)⎩⎪⎨⎪⎧ x －2y ＝－1 ①x －y ＝2－2y ②
(2)⎩⎪⎨⎪⎧ 12x －13y ＝5 ①
14x ＋18y ＝34 ②
.
20. 因式分解：
(1)2x3－4x2y ＋2xy2;
(2)(m ＋n)(m ＋n －4)＋4.
21．已知am ＝3，an ＝4，求a2m ＋3n 的值．
22．先化简，再求值：
(1)(a ＋b)(a －b)＋(a ＋b)2，其中a ＝－1，b ＝12
(2)(a ＋2)(a －2)＋a(4－a)，其中a ＝14
.
23．(8分)对于任意两个数对(a ，b)和(c ，d)，规定：当且仅当a ＝c 且b ＝d 时，(a ，b)＝(c ，d)．定义运算“⊗”：(a ，b)⊗(c ，d)＝(ac －bd ，ad ＋bc)．若(1,2)⊗(p ，q)＝(5,0)．试求p 、q 的值．
24．已知(a ＋b)2＝m ，(a －b)2＝n ，用含有m 、n 的式子表示：
(1)a 与b 的平方和；
(2)a 与b 的积；
(3)b a ＋a b
.
25. 为了响应“足球进校园”的号召，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A 品牌的足球和3个B 品牌的足球共需380元；购买4个A 品牌的足球和2个B 品牌的足球共需360元．
(1)求A.B 两种品牌的足球的单价；
(2)求该校购买20个A 品牌的足球和2个B 品牌的足球的总费用．
参考答案：
1—10 CBCCB BBCAC
11. (x －y)(m ＋n)
12. －6
13. 9
14. 5x
15. 5 6
16. 2021
17. －4
18. 20
19. 解：(1)把②合并同类项：x ＋y ＝2 ③，①－③得：－3y ＝－3，即y ＝1，把y ＝1代入③得：x ＝1，
∴原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝1y ＝1；
(2)去分母得：⎩⎪⎨⎪⎧ 3x －2y ＝30 ①2x ＋y ＝6 ②
，②×2＋①得：7x ＝42，即x ＝6，把x ＝6代入②得：y ＝－6，∴原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝6y ＝－6.
20. 解：(1)2x(x －y)2
(2)(m ＋n －2)2
21. 解：a2m ＋3n ＝(am)2·(an)3＝32×43＝9×64＝576
22. 解：原式＝a2－b2＋a2＋2ab ＋b2＝2a2＋2ab ，当a ＝－1，b ＝12时，原式＝2×(－1)2＋2×(－1)×12
＝2－1＝1；
解：(a ＋2)(a －2)＋a(4－a)＝a2－4＋4a －a2＝4a －4，当a ＝14时，原式＝4×14
－4＝1－4＝－3. 23. 解：由题意得⎩⎪⎨⎪⎧ p －2q ＝5q ＋2p ＝0，解得p ＝1，q ＝－2.
24. 解：(1)a2＋b2＝
a ＋
b 2＋a －b 22＝m ＋n 2； (2)ab ＝a ＋b 2－
a －
b 24＝m －n 4
； (3)b a ＋a b ＝b2＋a2ab ＝m ＋n 2m －n 4
＝2m ＋n m －n
. 25. 解：(1)设一个A 品牌的足球需x 元，则一个B 品牌的足球需y 元，依题意得：⎩
⎪⎨⎪⎧ 2x ＋3y ＝3804x ＋2y ＝360，解得⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝40y ＝100.答：一个A 品牌的足球需40元，则一个B 品牌的足球需100元；
(2)依题意得：20×40＋2×100＝1000(元)．答：该校购买20个A 品牌的足球和2个B 品牌的足球的总费用是1000元．。