不确定度评定
不确定度评定
以质量（重量）单位标注净含量商品的测量不确定度评定1、概述：1.1 测量依据:JJF1070-2005《定量包装商品净含量计量检验规则》1.2 环境条件:温度(15-35)℃,相对湿度45℅-75℅;1.3 测量标准:电子天平:300g/0.1g;最大允许误差:±0.01 g;电子秤:6kg/1g; 最大允许误差:±1 g;1.4 测量过程:用称重法将被测商品放在电子秤上测量,称其总重,再称其皮重,用总重减去皮重得到净含量,重复测量10次,求得平均值,得到测量结果.2.数学模型及不确定度的构成要素2.1数学模型:q i=W i-P式中: q i—商品的实际含量W i—商品的实际总重P—商品的皮重2.2不确定度的构成要素2.2.1重复性测量引入的A类不确定度2.2.2由测量设备引入的B类不确定度3.标准不确定度评定:3.1A类不确定度的评定3.1.1测量总重时重复性引入的标准不确定度U1将袋装500g的商品放在电子秤上，对总重进行10次测量，读数分别为：510g，511g，512g，51g，51g，510g，511g，510g，511g，512g=511g所以U1= ，自由度V A=n-1=93.1.2测量皮重时重复性引入的标准不确定度U2将被测商品的包装袋放在电子天平上, 进行10次测量，读数分别为：8.1g, 8.2g, 8.0g, 8.5g, 8.3g, 8.5g, 8.2g,8.1g,8.2g, 8.3g=8.2gS=所以U1= 自由度V A=n-1=93.2 B类不确定度的评定3.2.1电子天平的最大允许误差:±0.01 g;按均匀分布处理,U3=0.01/= ,估计其不可靠性为10℅, 自由度V B=50 3.3.2电子秤的最大允许误差:±1 g; 按均匀分布处理,U4=0.01/= , 估计其不可靠性为10℅, 自由度V B=503.合成标准不确定度4. 合成标准不确定度的效自由度5.扩展不确定度的评定取置信概率P=95℅,,6.测量结果不确定度的表示。
不确定度的评定
一个简单的例子
• 直径的不确定度—“多次测量的不确定度” ：
已知条件：选用最小分度值为0.002cm、不确定度限值为0.002cm的游标卡尺， 测得数据如下：
D/cm
2.014 2.018
2.020 2.020
2.016 2.022
2.020 2.016
2.018 2.020
计算过程中 多保留一位有效数字
个
常 用 的 传
乘除：
y
x1x2或y
x1 x2
u
( y) y
2
u
( x1 x1
)
2
u
( x2 x2
)
2
递
公 式
乘方：
y
xn
u( y) y
2
n
u
(
x)
2
x
一个简单的例子
• 测量一个圆柱体的密度
• 分析待测量
(
x2
)
u
2 B2
(
x)
多次测量： u(x)
u
2 A
(
x)
uB2
2
(
x)
不确定度的传递
一般传递公式，当各直接测量的量相互独立无关时：
y f (x1, x2, x3,xn ) u( y)
n i 1
f xi
2u2 (xi
)
几
加减： y x1 x2 u2 ( y) u2 (x1) u2 (x2 )
各估计值
yi
不确定度评定知识介绍
不确定度知识一、前言一次测量得到n 组数据：x 1 , x 2 ……x n用几个方法或几个实验室同时对一个样品进行测试得到m 组数据： 如：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⋯⋯⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋯⋯⋯⋯x x x nn n m21mm2m12222111211, m , 2 , 1x x xx x xμ真值是多少？ 分散性如何？ 用总体标准差σ表示总体方差 ()nnix i ∑-=μσ22总体标准差 ()nnix i ∑-=μσ2报告结果报两个数就行 1. μ真值(表示数据的集中)2. σ(表示数据的分散性)μ和σ都不能得到，用估计来代替若是正态分布：用x 估计μ x 是μ的最佳估计 x 为算术平均值nx niix∑=若干组数据的平均值∑∑===mi imi inxn i x 11若是正态分布：用s 2估计σ2 s 2是σ2的最佳估计()122-=∑-n i n ixx ss 2为标准偏差的平方； x i -μ 称为误差； x i -x 称为残差；ν=n-1 称为自由度（一组测试结果）。
()112-=∑-=n i s ni xx 贝塞尔公式二、 误差、准确度和不确定度 1．误差：测量结果减去真值μσ-=x ii一般情况下μ是未知由于μ是未知，σi 是个定性的概念，只能说误差大或误差小，一般不能定量。
2．准确度测量结果与真值的吻合性，由于μ是未知，所以准确度也是一个定性的概念。
3．不确定度1993年由ISO 等7个国际组织提出不确定度的概念（1） 不确定度定义：与测量结果相关联的参数，表征合理地赋予被测量之值的分散性。
测量不确定度一般简称为不确定度，是各种不确定度（标准不确定度、合成不确定度、扩展不确定度、相对不确定度、A 类不确定度、B 类不确定度）的一个总称或通称。
不确定度是指测量结果的可疑程度，它是测量结果可疑程度的一种定量表述，定量说明实验室的测量能力水平。
只有在得到不确定度的值后，才能明确被测量值的真值不大于多少和（或）不小于多少，也即被测量真值所处范围及这个范围的大小。
第2章-2不确定度评定
了该建议书，并发布了一份CIPM建议书，即CI1981；要求所有CIPM及其各咨询委员会参与的 国际比对及其他工作中，在给出测量结果的同时 必须给出合成不确定度。
3
为了统一测量不确定度的评定和表示方法，ISO于1986
年成立了一个名为ISO/TAG4/WG3工作组，参加该工作 组的国际组织除了ISO外，还有IEC（国际电工委员会）、 BIPM（国际计量局）、OIML（国际法制计量组织）、 IUPAC（国际理论化学与应用化学联合会）、IUPAP （国际理论物理与应用物理联合会）以及IFCC（国际临 床化学联合会）等六个国际组织。 1993年国际标准化组织ISO出版了《测量不确定度表示 指南》（Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement，简称GUM），该指南是不确定度的权威 性文献，协调统一了评定和表示测量结果的通用规则， 得到了世界各国的广泛推广和应用。 经过多次修订，目前的最新版本是2008版。
Uc
2 U i 2 ijU iU j i 1 1 i j
U i —第 i 个标准不确定度分量； ij —第 i 和第 j个标准不确定度分量间的相关系数；
m —不确定度分量的个数；
—合成标准不确定度。
10
Uc
对于间接测量的情况，标准不确定度传播公式
m F 2 2 F F U c ( y ) ( ) U ( xi ) 2 ij U ( xi )U ( x j ) xi x j i 1 x i 1 i j m
25
四、确定对应于各输入量的标准不确 定度分量并列出不确定度分量汇总表
设不确定度来源 x i 的标准不确定度为U ( xi ) ，被测 量 y 与 x i 之间的函数关系为 y F ( x1 , x2 ,, xn ) ，则 y 对应于该来源的标准不确定度分量为
测量不确定度评定方法
测量不确定度评定方法引言：在科学研究和工程实践中，测量是一个重要的环节，它涉及到数据的采集、分析和解释。
然而，由于各种因素的影响，测量结果往往存在不确定性。
为了能够客观地评估测量结果的可靠性，科学家和工程师们提出了各种不确定度评定方法。
本文将介绍几种常用的测量不确定度评定方法，并对其原理和应用进行探讨。
一、标准偏差法标准偏差法是一种常用的测量不确定度评定方法。
它基于统计学原理，通过对多次测量结果的分析，计算出测量值的标准偏差。
标准偏差越小，说明测量结果的稳定性越好，不确定度越小。
标准偏差法适用于连续变量的测量，如长度、质量等。
二、最大允差法最大允差法是一种简单直观的测量不确定度评定方法。
它基于测量设备的精度规格和操作人员的经验，通过确定最大允差来评估测量结果的可靠性。
最大允差越小，说明测量设备越精确，不确定度越小。
最大允差法适用于离散变量的测量，如计数、分类等。
三、扩展不确定度法扩展不确定度法是一种综合考虑多种不确定度来源的测量不确定度评定方法。
它基于不确定度的传递规律，通过计算各个不确定度分量的贡献，得到测量结果的总体不确定度。
扩展不确定度法适用于复杂测量系统，涉及多个测量参数和环境条件的情况。
四、蒙特卡洛法蒙特卡洛法是一种基于随机模拟的测量不确定度评定方法。
它通过随机生成符合不确定度分布规律的测量结果，进行大量重复实验，并对结果进行统计分析，得到测量结果的不确定度。
蒙特卡洛法适用于复杂非线性系统和高度不确定的测量问题。
五、不确定度的表示和报告不确定度的表示和报告是测量不确定度评定中的重要环节。
一般来说，不确定度应该以数值和单位的形式给出，并伴随着测量结果一起报告。
此外，还应该明确不确定度的计算方法和评定依据，以便他人能够理解和验证。
六、总结测量不确定度评定是科学研究和工程实践中的重要问题。
通过合理选择和应用不确定度评定方法，可以提高测量结果的可靠性和可信度。
标准偏差法、最大允差法、扩展不确定度法和蒙特卡洛法是常用的测量不确定度评定方法。
不确定度评定方法
不确定度评定方法
不确定度评定方法是一种通过测量、计算和分析来评定某个量测结果的准确度和可靠性的方法。
在实验中，由于各种因素的影响，量测结果会存在误差，而不确定度评定方法可以帮助我们了解这些误差的大小和来源，从而提高实验的准确性和可靠性。
一般来说，不确定度评定方法包括以下几个步骤：
1. 确定测量的对象和测量方法：首先需要确定所要测量的物理量和使用的测量方法，例如重力加速度的测量可以使用自由落体实验或摆锤实验等方法。
2. 确定影响测量结果的因素：在测量过程中，会有多种因素对测量结果产生影响，包括测量仪器的精度、环境条件的变化、实验者的技能水平等。
需要对这些因素进行分析和评估。
3. 评定各因素的不确定度：通过数据处理和统计分析等方法，可以确定每个因素对测量结果的影响程度，并计算出每个因素的不确定度。
4. 综合不确定度：在确定各因素的不确定度后，需要将其综合起来，计算出整个测量结果的不确定度。
这个过程需要考虑每个因素的权重和相关性等因素。
5. 表达不确定度：最后，需要将不确定度以数值或误差范围的形式表达出来，例如使用标准差、置信区间等指标来表示测量结果的不确定度。
需要注意的是，不确定度评定方法并不是一种万能的解决方案，
它只能帮助我们了解测量误差的大小和来源，而在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的评定方法和技术手段。
同时，实验者也需要具备一定的理论知识和实践技能，才能正确地进行测量和不确定度评定。
不确定度的评定方法
不确定度的评定方法
评定不确定度的方法可以根据不同的情况选择不同的方法，以下是一些常用的评定方法：
1. 根据经验判断：根据专业知识和经验，对测量结果可能存在的误差进行评估，给出一个主观的不确定度评定。
2. 重复测量法：通过多次重复测量，计算测量结果的平均值和标准差，根据标准差给出一个客观的不确定度评定。
3. 不确定度传递法：根据测量结果的不确定度和测量过程中的不确定度传递关系，通过不确定度的传递计算得到最终结果的不确定度。
4. 不确定度评定指南：根据国际标准组织ISO/IEC出版的不确定度评定指南，采用统计方法和数理统计原理对不确定度进行评估。
需要注意的是，不同的评定方法可能在评定结果上存在差异，选择合适的方法需要考虑测量的具体情况和要求。
不确定度概念及评定
不确定度概念及评定1. 不确定度概念不确定度就是表征被测量的真值所处的量值范围的评定。
它是对测量结果受测量误差影响不确定程度的科学描述。
具体地说，不确定度定量地表示了随机误差和未定系统误差的综合分布范围，它可以近似地理解为一定置信概率下的误差限值。
分类：一是用统计学方法计算的A 类标准不确定度A u ，它可以用实验标准误差来表征；另一类是其它非统计学方法（或者说经验的方法）评定的B 类标准不确定度B u 。
2. 标准不确定度评定考虑正态分布，有）（）（112--==∑=n n x x S u N I i X A3/A u B = （A 为仪器的仪器误差限，并认为它是均匀分布） 上式称为贝塞尔公式。
3. 合成标准不确定度c uA 类和B 类标准不确定度用方和根方法合成，得到直接测量结果的合成标准不确定度c u ，即22B A c u u u +=4. 扩展不确定度U在工程技术中，置信概率P 通常取较大值，此时的不确定度称为扩展不确定度。
常用标准不确定度的倍数表达，即c ku U = （32、=k ）当k 取2，且对应不确定度分布为正态分布时，置信概率P 约为95%。
而当不确定度分布不明确时，我们不具体说它的置信概率是多少。
在实验教学中，统一用c u U 2=（我们认定总的不确定度符合正态分布）来对实验结果进行评定。
在此我们约定，用x x B A U u x u x u 、）、（）、（分别表示某被测量的标准A 类、B 类、合成和扩展不确定度。
一般情况若我们不特别指明，不确定度均指扩展不确定度。
三、测量结果的表达1. 单次测量单次测量在实验中经常遇到，很显然，A 类不确定度无法由贝塞尔公式计算，但并不表示它不存在。
在教学实验中，我们可认为A u ＜＜B u ，从而得到 3/A u u B c =≈其中A 为仪器误差限。
A 一般取仪器最小分度值。
对于电工仪表有两种情况：电表： A =量程×准确度等级（%）电阻箱、电桥、电势差计等可以近似取A =示值×准确度等级（%）因此，测量结果可表达为c u x x 3±=2. 多次直接测量设测量值分别为.,......,,21n x x x ，则 ∑==ni i x n x 11 ）（）（112--==∑=n n x x S u N I i X A3/A u B =22BA c u u u += 测量结果表示为： c u x x 2±= xu E c =（用百分数表示）试求其不确定度 ∑==101101I I D D =18.000 mm）（11010)(1012--=∑=I I A D D u =0.0013 mm mm A u B 0058.03/== =+=+=22220058.00013.0B D c u S D u ）（0.006 mm 结果为0012.0000.18±=D mm%06.0=E用0.5级量程2.00V 的电压表测得电阻两端的电压值如下(单位:V )试计算出电压的不确定度）（U u c 。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
29
7、不确定度评定
不确定度的A类评定
30
7、不确定度评定
不确定度的B类评定
• B类评估的信息来源 • 校准证书、检定证书、生产厂的说明书、检测依据的标准、引用手册的参
考依据、以前检测的数据、相关材料特定的知识等
31
7、不确定度评定
不确定度的B类评定
32
7、不确定度评定
不确定度的B类评定
33
8
6、如何理解测量不确定度
测量不确定度定义表明：测量不确定度是“说明了置信水准的区间的半宽度”。 也就是说测量不确定度需要用两个数值来表示：一个是测量不确定度的大小，及 置信区间；另一个是包含概率（或称置信概率、置信水准），表明测量结果落在 该区间有多大把握。 例如：范英奎身高1.80m或加或减0.01m，置信概率为95%，则该结果可以表示为：
7、不确定度评定
不确定度的A类评定
28
7、不确定度评定
• A类 评定方法
不确定度的A类评定
• 极差法
• 再重复性条件下或复现性条件下，对 xi 进行n次独立观测，计算结果中 的最大值与最小值之差R（称为极差），在xi 可以估计接近正态分布的前 提下，单次测量结果xi 的试验标准差s（ xi ）可按下式近似评定。
5
4、不确定度术语及定义
测量不确定度 依据所用到的信息，表征赋予被测量值分散性的非负参数。 标准不确定度 以标准偏差表示的测量不确定度。 合成标准不确定度 在一个测量模型中各输入量的标准测量不确定度获得的输出量的标准测量 不确定度。必要时，要考虑协方差。 扩展不确定度 合成标准不确定度与一个大于1的数字因子的乘积。
2
2.576
3
15
6、如何理解测量不确定度
什么是测量不确定度
• 操作人员失误不是不确定度。这一类不应计入对不确定度的贡献，应当 并可以通过仔细工作和核查来避免发生。 • 允差不是不确定度。允差是对工艺、产品或仪器所选定的允许极限值。 • 技术条件不是不确定度。技术条件告诉的是对产品或仪器期望的内容， 也包括一些“定性”的质量指标，例如外观。 • 准确度（更确切的说，应该叫不准确度）不是不确定度。正确度、精 密度、准确度经常被大家混淆。
22
7、不确定度评定
评定不确定度注意事项
• 测量系统的精密度是通过一个样品中重复测试得到的，但如果样品是破坏性的 ，在考虑系统精密度时，可以用另外一种方法来做，如选同一批样品来做。 • 不确定度报告一般都是以95%的置信概率给出，k=2。 • 在实验室现场评审时，应该对不确定度的评定做出评价。
23
6、如何理解测量不确定度
连续型随机变量的正态分布
12
6、如何理解测量不确定度
标准偏差和平均值的关系
13
6、如何理解测量不确定度
标准偏差和平均值的关系
14
6、如何理解测量不确定度
正态分布常用置信概率及因子表
置信概率% 68.27
90
95
95.45
99 99.73
k
1.000 1.645 1.960
40
9、不确定度评定案例
• 塑料密度不确定度评定 • 3、各个分项不确定度的评定
41
9、不确定度评定案例
• 塑料密度不确定度评定 • 3、各个分项不确定度的评定
42
9、不确定度评定案例
• 塑料密度不确定度评定 • 4、合成标准不确定度
43
9、不确定度评定案例
• 塑料密度不确定度评定 • 5、扩展不确定度
不确定度知识培训
目录
1、测量的基本定义 2、为什么要研究不确定度 3、不确定度试用范围 4、不确定度术语和定义 5、检测和校准结果不确定度的来源 6、如何理解测量不确定度 7、不确定度评定 8、不确定度表述 9、案例
2
1、测量的基本定义
测量：以确定量值为目的的一组操作。 用实验的方法将被测量的数值跟已知的标准量比较，以确定被测量的值。 量：可以定性区别或定量确定的。它是表征自然界基本规律的概念。 可用数学方式表明其物理含义。如电流、电压、电阻的关系。 U=IR 量值：一个数乘以单位表示量的大小。数值公认为1的量为单位。
6
4、不确定度术语及定义
不确定度的A类评定 在规定的测量条件下，测量的量值用统计分析的方法进行的不确定度分量 的评定。 不确定度的B类评定 用不同于测量不确定度A类评定的方法对测量不确定度分量进行的评定。 相对标准不确定度 标准测量不确定度除以测量值得绝对值（平均值）。
测量不确定度就是对测量结果质量的定量表示，测量结果的可用性很大程 度上取决于其不确定度的大小。所以测量结果表述必须同时包含赋予被测 量的值及与该值相关的测量不确定度，才是完整并有意义的。
• 有限次的测量的算数平均值随测量次数增加而分散性减小。
20
7、不确定度评定
小写英文字母u （斜体）表示
大写英文字母U （斜体）表示
测量不确定度
标准不确定度 扩展不确定度
A类标准不确定度 B类标准不确定度
合成标准不确定度
U（当无需给出UP 时，k=2~3） UP （p为置信概率）
21
7、不确定度评定
7、不确定度评定
B类测量不确定度评定方法
34
7、不确定度的合成
• 如果量纲不一样首先要先相对化
• 方和根的方法合成
•
uc(y) =
35
7、不确定度的合成
不确定度的扩展
• U = uc k
36
8、不确定度表述
• 不确定度最多取两位有效数字； • 不确定度有单位，应与测量结果相同； • 不确定度的末位数量级应与测得值得末位数量级相同； • 不确定度取大不取小，自由度取小不取大； • 分清哪个是A类，哪个是B类，在合成过程中，A类与B类同时合成； • U=100.00±0.016mV是不对的，应该为100.00±0.02mV； • 如果U=100.00±0.014mV，也应该为100.00±0.02mV，取大不取小。
44
技术开发部 范英奎 2018年11月
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ评定不确定度注意事项
• 当检测结果是数据或基于数据时，就应对测量不确定度进行评定，如果不能， 也要尝试去做评估。 • 当检测结果不是基于数据时，如正负、阴阳时，可以暂时不给出不确定度评 定，但应该尽可能了解结果的变动性。 • 在不确定度合成时，某个分量是总量的1/5-1/3时，分量可以忽略。如果有若 干个小量时，不能忽略。 • 不确定度评定应与所测量结果要求的准确度相适应。 • 不确定度评定的严密程序和风险相适应，对于高风险的项目，如安全等应有 更严密的评定。
7、不确定度评定
不确定度评估的基本步骤
A
计
识标
类
标算计
别准
评
准 合算不
不不
定
不 成扩确
建确确
确 标展定
模定定
定 准不度
度度 来评 源定
B 类 评
度 不确报 汇 确定告 总 定度
度
定
24
7、不确定度评定
测量不确定度的来源
• 对检测和校准结果测量不确定度来源的识别应从分析检测过程入手，即对 测量方法、测量系统和测量程序作详细研究，为此应尽可能画出测量系统 原理或测量方法的测量流程图。
/
2.7923 2.7978 2.7978 2.7923 2.7978 2.7923 2.8032 2.7924 2.8031 2.8140 密度 1.374 1.375 1.375 1.374 1.375 1.374 1.376 1.374 1.376 1.378
2.7983 1.375
/
0.00129
7
5、检测和校准不确定度的来源
• 被测量的定义不完善。 • 实现被测量的定义的方法不理想。 • 取样的代表性不够，即被测量的样本不能代表所定义的被测量。 • 对测量过程受环境的认识不周全，或对环境条件的测量与控制不完善。 • 对模拟仪器的读数存在人为偏移。 • 测量仪器的分辨力或鉴别力不够。 • 赋予计量标准的值或标准物质的值不准。 • 引用于数据计算的常量和其他参量不准。 • 测量方法和测量程序的近似性和假定性。 • 在表面上看来完全相同的条件下，被测量重复观测值得变化。
18
6、如何理解测量不确定度
U和E的主要区别
定义不同 可操作性不同 合成方法不同 人为影响不同
数值符号不同 结果修正不同 考虑概率不同
• 误差E是测量所得，不是评定出来的。 • 不确定度U是通过分析评定得到，有时要辅以必要的测量。 • 实验标差是分析误差的基本手段，也是不确定度理论的基础。因此
从本质上说不确定度理论是在误差理论上发展起来的，其基本分析和 计算方法是共同的。但在概念上存在比较大的差异。
1.80m±0.01m 置信概率为95%
9
6、如何理解测量不确定度
正态分布
重复条件下多次测量所得数据的分布服从正态分布。 正态分布的概率密度曲线有如下四个特点： ①单峰性，即曲线在平均值μ处具有最大值。 ②对称性，即曲线具有一对称轴。 ③有一水平渐近线。 ④在对称轴左右两边的曲线上离对称轴等距离的某处，各有一个拐点。
37
9、不确定度评定案例
38
9、不确定度评定案例
• 塑料密度不确定度评定 • 2、确定不确定度的全部来源
名称
内容
试样在空气中的质量
全自动电子密度计称重精度
试样在浸渍液（水）中的质量 全自动电子密度计称重精度
重复性R
密度检测的重复性
类型 B B A
39
9、不确定度评定案例
• 塑料密度不确定度评定
25
7、不确定度评定
测量不确定度的来源
培训老师推荐
26
7、不确定度评定
不确定度的传播率