山东省滨州市初中数学学业水平考试样题【含答案】
初中数学滨州市初中学业水平测试数学考试卷
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:-4等于 ( )A.-4B.4C.D.试题2:如图，数轴上A、B两点所表示的两个数的 ( )A.和为正数B.和为负数C.积为正数D.积为负数试题3:若，则x-y的值为 ( )A.-1B.5C.1D.-5 试题4:下列运算中正确的是 ( )A. B.评卷人得分C. D.试题5:在同一直角坐标系中，函数=+l与的图像大致为A B C D试题6:在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得7名选手的成绩如下(单位：分)：136 145 129 180 124 154 145这组样本数据的中位数和众数分别是A.145 136B.145 145C.136 145D.154 136 试题7:下列说法正确的是A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行B.同位角相等C.位似的两个图形一定相似D.三个点确定一个圆试题8:已知两个圆的半径分别为3和4，圆心距为7，那么这两个圆的位置关系是A.内切B.外切C.外离D.相交试题9:如图，在△ABC中，P是AB边上的一点，连接CP，以下条件中，不能判定△ACP∽△ABC的是A.∠ACP=∠B B.∠APC=∠ACBC. D.试题10:如图，在△ABC中，P是AB边上的一点，连接CP，以下条件中，不能判定△ACP∽△ABC的是A.∠ACP=∠B B.∠APC=∠ACBC. D.试题11:“圆柱与球的组合体”如图所示，则它的三视图是A B CD试题12:_____________试题13:一元二次方程的根是___________试题14:如图，PA为⊙O切线，A为切点，PO交⊙O于点B，PA=8，OA=4，则tan∠APO的值为_______．试题15:在一个不透明的袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同．若随机从袋子中摸出一球，则摸到黑球的概率是______________．试题16:如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=，DE∥AB，则△DEC是_______三角形．(填：“不等边”、“等腰”或“等边”之一)试题17:如图，分别连接第1个等边三角形三边的中点得到第2个图形，再分别连接第2个图形中的中间小三角形三边的中点得到第3个图形，按此方法继续下去．已知第1个图形中三角形的面积为S，则第5个图形中中间最小的三角形的面积为______________．试题18:如图，把等腰Rt△ABC沿AC方向平移到等腰Rt△A′ B′C′的位置时，它们重叠部分的面积是Rt△ABC面积的．若，则它移动的距离AA′=___________ Cm．试题19:如图，正比例函数和反比例函数的图像相交于A、B两点，分别以A、B两点为圆心，画与轴相切的两个圆．若点A的坐标为(1，2)，则图中两个阴影部分的面积的和是__________．试题20:有这样一道题：“计算的值，其中a=2007”，甲同学把“a=2007”错抄成了“a=2070”，但他的计算结果也是正确的，你能说明这是为什么吗?试题21:为了帮助贫困失学儿童，团市委发起“爱心储蓄”活动，鼓励学生将自己的压岁钱和零花钱存入银行，定期一年，到期后可取回本金，而把利息捐给贫困失学儿童．某中学共有学生1200人，图甲是该校各年级学生人数比例分布的扇形统计图，图乙是该校学生人均存款情况的条形统计图．(1)九年级学生人均存款多少元；(2)该校学生人均存款多少元；(3)银行一年期定期存款的年利率是2．79％(“爱心储蓄”免收利息税)，且每403元能提供给一位失学儿童一学年的基本费用，那么该校一学年能帮助多少贫困失学的儿童?试题22:“五．一”黄金周期间，甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，但推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的部分按原价的90％收费；在乙店累计购买200元商品后，再购买的部分按原价的80％收费．若小明累计购物超过200元．(1)请分别写出小明在甲、乙两商店实际付费元与累计购物元之间的函数关系式；(2)选择在哪家商店购物，小明能获得更多的优惠?试题23:如图，矩形A8CD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD。
2023年山东省滨州市中考数学真题(答案解析)
滨州市二〇二三年初中学业水平考试数学试题一、选择题1.【答案】D【解析】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3，故选D ．2.【答案】A【解析】解：235a a a ⋅=，运算正确，故A 符合题意；()326a a =，原运算错误，故B 不符合题意；333()ab a b =，原运算错误，故C 不符合题意；231a a a÷=，原运算错误，故D 不符合题意；故选A ．3.【答案】D 【解析】解：俯视图是从上面看到的图形，应该是：故选：D ．4.【答案】A【解析】解：∵一元二次方程2320x x +-=中，1,3,2a b c -==-，∴2498170b ac ∆=-=+=>，∴一元二次方程2320x x +-=有两个不相等的实数根，故选：A ．5.【答案】B【解析】解：∵NaOH 溶液呈碱性，则pH 7>，随着加入水的体积的增加，溶液的浓度越来越低，pH 的值则接近7，故选：B ．6.【答案】D【解析】解：这组数据中，10出现了4次，故众数为4，平均数为：()178293104910+⨯+⨯+⨯=，方差为()2222121214110S =+⨯+⨯=，故选：D ．7.【答案】C【解析】解：根据圆的对称性可知：图中三个阴影部分的面积相等；如图，连接1212,,AO AO O O ，则1212AO AO O O ==，12AO O △是等边三角形，∴1260AO O ∠=︒，弓形1212,,AO AO O O 的面积相等，∴阴影12AO O 的面积＝扇形12AO O 的面积21cm 6π=，∴图中三个阴影部分的面积之和2113cm 62ππ=⨯=；故选：C .8.【答案】B【解析】解：如图所示，将ABP 绕点A 逆时针旋转60︒得到ACQ ，∴,60AP AQ PAQ =∠=︒，BP CQ =，AQC APB ∠=∠，∴APQ △是等边三角形，∴PQ AP =，∴以线段,,AP BP CP 为边的三角形，即PCQ △，最小的锐角为PQC ∠，∵104APC ∠=︒，∴76APB ∠=︒∴76AQC APB ∠=∠=︒∴PQC ∠766016=︒-︒=︒，故选：B ．二、填空题9.【答案】1-【解析】23231--=-=-，故答案为：1-．10.【解析】解：一块面积为25m的正方形桌布，其边长为，11.【答案】35x ≤<【解析】解：242378x x -≥⎧⎨-<⎩①②，由①得：3x ≥，由②得：5x <，∴不等式组的解集为：35x ≤<；故答案为：35x ≤<12.【答案】()3,3【解析】将ABO 向左平移3个单位长度得到CDE ，()6,3A ，()3,3C ∴，故答案为：()3,3．13.【答案】16【解析】所有可能结果如下表，所有结果共有36种，其中，点数之和等于7的结果有6种，概率为61366=故答案为：16．14.【答案】62︒或118︒【解析】解：如图所示，连接,AC BC ，当点C 在优弧 AB 上时，∵,PA PB 分别与O 相切于,A B 两点∴90∠=∠=︒PAO PBO ，∵56APB ∠=︒．∴360909056124AOB ∠=︒-︒-︒-︒=︒∵ AB AB=，∴1622ACB AOB ∠=∠=︒，当点C '在 AB 上时，∵四边形AC BC '是圆内接四边形，∴180118C C '∠=︒-∠=︒，故答案为：62︒或118︒．15.【答案】2.25m ##2.25米##124米##124m##94米##94m 【解析】解：以池中心为原点，竖直安装的水管为y 轴，与水管垂直的为x 轴建立直角坐标系．由于在距池中心的水平距离为1m 时达到最高，高度为3m ，则设抛物线的解析式为：()()21303y a x x =-+≤≤，代入()3,0求得：34a =-．将a 值代入得到抛物线的解析式为：()()2313034y x x =--+≤≤，令0x =，则9 2.254y ==．故水管长为2.25m ．故答案为：2.25m ．16.【解析】解：如图所示，过点,A B 分别作,BD AC 的垂线，垂足分别为,N M ，∵四边形ABCD 是矩形，∴BC AD =，∵11,22ABC ABD S AB BC S AB AD =⨯=⨯ ，∴=ABC ABD S S ，∴1122AC BN BD AM ⨯=⨯，∴AM BN =，∵BF AE =，∴Rt Rt AME BNF≌∴ME FN=设ME FN =x=在Rt ,Rt AMB BNA 中，AB BA AM BN=⎧⎨=⎩∴Rt Rt AMB BNA≌∴BM AN =，∴BE ME AF FN-=+∴31x x-=+解得：1x =∴2BM AN ==在Rt ABM 中，AM ==，在Rt AME △中，AE ==∴BF AE ==．三、解答题17.【答案】（1）8人（2）43.2︒（3）9600人（4）见解析【解析】（1）解：此次调查的总人数是2424%100÷=人，所以选项A 中的学生人数是1005624128---=（人）；（2）1236043.2100︒⨯=︒，选项D 所对应的扇形圆心角的大小为43.2︒；（3）856150009600100+⨯=；所以估算该县“每天完成书面作业的时间不超过90分钟”的初中学生约有9600人；（4）我的作业时间属于B 选项；从调查结果来看：仅有64%的学生符合“初中书面作业平均完成时间不超过90分钟”，还有36%的学生每天完成书面作业的时间超过了90分钟，所以布置的作业应该精简量少．（答案不唯一，合理即可）．18.【答案】244a a -+；1【解析】解：22421244a a a a a a a a -+-⎛⎫÷- ⎪--+⎝⎭()()()()()22221422a a a a a a a a a a ⎡⎤+---=÷-⎢⎥--⎢⎥⎣⎦()()()()222142a a a a a a a a +----=÷-()222244a a a a a a a--=⨯--+()22a =-244a a =-+；∵1216cos6004a a -⎛⎫-⋅+ ⎪⎭︒=⎝，即2430a a -+=，∴原式2=431011a a -++=+=．19.【答案】（1）1y x =-+（2）当120x x <<或120x x <<时，12y y <；当120x x <<时，12y y >（3）1x <-或02x <<【解析】（1）解：将点()1,2B -代入反比例函数m y x =，∴2m =-，∴2y x=-将点()2,A a 代入2y x=-∴()2,1A -，将()2,1A -，()1,2B -代入y kx b =+，得212k b k b +=-⎧⎨-+=⎩解得：11k b =-⎧⎨=⎩，∴1y x =-+（2）∵2y x=-，0k <，∴反比例函数在第二四象限，在每个象限内，y 随x 的增大而增大，∴当120x x <<或120x x <<时，12y y <，当120x x <<时，根据图象可得12y y >，综上所述，当120x x <<或120x x <<时，12y y <；当120x x <<时，12y y >，（3）根据图象可知，()2,1A -，()1,2B -，当m kx b x +>时，1x <-或02x <<．20.【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】（1）如图所示，Rt ABC △即为所求；（2）已知：如图，CD 为Rt ABC △中斜边AB 上的中线，90ACB ∠=︒，求证：12CD AB =.证明：延长CD 并截取DE CD =.∵CD 为AB 边中线，∴BD AD =，∴四边形ACBE 为平行四边形.∵90ACB ∠=︒，∴平行四边形ACBE 为矩形，∴2AB CE CD ==，∴12CD AB =21.【答案】（1）22S x =-+（2）当2x =时，S 的最大值为【解析】（1）解：如图所示，过点A 作AG OC ⊥于点G ，连接AC ，∵顶点A 的坐标为(2,，∴4OA ==，2OG =，AG =∴1cos 2AOG AO ∠==，∴60AOG ∠=︒∵四边形OABC 是菱形，∴30BOC AOB ∠=∠=︒，AC BD ⊥,AO OC =，∴AOC 是等边三角形，∴60ACO ∠=︒，∵DE OB ⊥，∴DE AC ∥,∴60EDO ACO ∠=∠=︒∴EOD △是等边三角形，∴ED OD x==∵DF OB ∥，∴CDF COB ∽，∴DF CD OB CO=∵A (2,，4AO =，则(B ，∴OB ==44x-=∴)4DF x =-∴)213422S x x x =-=-+∴()23042S x x =-+≤≤（2）解：∵()2233222S x x =-+=--+∵302-<，∴当2x =时，S 的值最大，最大值为22.【答案】（1）见解析（2）见解析（3）见解析（4）2DE DF AD =⋅【解析】（1）证明：如图所示，过点D 作,DH AC DG AB ⊥⊥垂足分别为,H G ，∵点E 是ABC 的内心，∴AD 是BAC ∠的角平分线，∵,DH AC DG AB ⊥⊥，∴DG DH =，∵1122ABF ACF S AB DG S AC DH =⋅=⋅ ，，∴::ABF ACF S S AB AC =△△，（2）证明：如图所示，过点A 作AM BC ⊥于点M ，∵1122ABF ACF S BF AM S FC AM =⋅=⋅ ，，∴::ABF ACF S S BF FC =△△，由（1）可得::ABF ACF S S AB AC =△△，∴::AB AC BF CF =；（3）证明：连接,DB DC ，∵ ,AB ABDC DC ==∴,ACF BDF FAC FBD∠=∠∠=∠∴BFD AFC∽∴BF DF AF CF=，∴BF CF AF DF⋅=⋅∵ AC AC=，∴FBA ADC ∠=∠，又BAD DAC ∠=∠，∴ABF ADC △∽△，∴AB AF AD AC=，∴AB AC AD AF ⋅=⋅；∴()2·AB AC AF DF AF AF AF DF ⋅=+⋅=+，∴2AF AB AC BF CF =⋅-⋅，（4）解：如图所示，连接BE ，∵点E 是ABC 的内心，∴BE 是BAC ∠的角平分线，∴ABE FBE ∠=∠，∵CBD CAD BAD ∠=∠=∠，ADB BDF∠=∠∴ABD BFD ∽，∴DB DA DF DB=，∴DB DA DF =⋅，∵1122BED BAE ABE BAC ABC ∠=∠+∠=∠+∠，1122DBE DBC FBE DAC FBE BAC ABC ∠=∠+∠=∠+∠=∠+∠，∴BED DBE ∠=∠，∴DB DE =，∴2DE DA DF =⋅．。
滨州市八年级上册期末学业水平数学试题(有答案)
八年级第一学期期末学业水平测试数学试题温馨提示1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共5页。
满分为120分。
考试用时100分钟。
考试结束后，只上交答题卡。
2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场、座号填写在答题卡规定的位置上，并用2B 铅笔填涂相应位置。
2-3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答案不能答在试题卷上。
4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分. 1.下列根式中不是最简二次根式的是（A ）13 （B ）12 （C ）42+a （D ）2 2.无论a 取何值时，下列分式一定有意义的是（A ）221a a +（B ）21aa +（C ）112+-a a（D ）112+-a a 3.如图，ABC ABD ∠=∠,要使ABC ABD ∆≅∆,还需添加一个条件，那么在①AC AD =；②BC BD =；③C D ∠=∠；④CAB DAB ∠=∠这四个关系中可以选择的是（A ）①②③ （B ）①②④ （C ）①③④ （D ）②③④4.如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图， 则说明∠A ′O ′B ′＝∠AOB 的依据是（第4题图）（A ）SSS （B ）SAS （C ）ASA （D ）AAS5.如图，36DBC ECB ∠=∠=︒,72BEC BDC ∠=∠=︒,则图中等腰三角形的个数是 （A ） 5 （B ） 6 （C ） 8（D ） 96.下列运算：（1）a a a 2=+；（2）1243a a a =⨯；（3）()22ab ab = ；（4）()632a a =-.其中错误的个数是（A ） 1 （B ） 2 （C ） 3 （D ） 4 7.若A b a b a +-=+22)()(，则A 等于（A ）ab 2 （B ）ab 2- （C ）ab 4- （D ）ab 48.练习中，小亮同学做了如下4道因式分解题，你认为小亮做得正确的有 ①)1)(1(3-+=+x x x x x ②222)(2y x y xy x -=+- ③1)1(12+-=+-a a a a ④)4)(4(1622y x y x y x -+=- （A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个9.关于x 的分式方程101m x x -=+的解，下列说法正确的是 （A ）不论m 取何值，该方程总有解 （B ）当1m ≠时该方程的解为1mx m=- （C ）当1,0m m ≠≠且时该方程的解为1mx m=- （D ）当2m =时该方程的解为2x = 10.如果把分式yx x 34y3-中的和y 的值都扩大为原的3倍，那么分式的值（A ）扩大为原的3倍 （B ）扩大6倍 （C ）缩小为原的12倍 （D ）不变11.如图，将矩形纸片ABCD 折叠，使点D 与点B 重合，点C 落在C ′处，折痕为EF ，若AB=4，BC=8，则△BC ′F 的周长为（A ）12 （B ）16 （C ）20 （D ）2412．如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AC ，垂足为E ，BF ∥AC 交ED 的延长线 于点F ，若BC 恰好平分∠ABF ，AE ＝2EC ，给出下列四个结论：①DE ＝DF ；②DB ＝DC ；③AD ⊥BC ；④AB ＝3BF ，其中正确的结论共有 （A ）①②③ （B ）①③④ （C ）②③ （D ）①②③④第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 13.在△ABC 中，∠C=90°，BC=16，∠BAC 的平分线交BC 于D ，且BD ：DC=5：3， 则D 到AB 的距离为_____________．14.已知等腰三角形的一个内角为50°，则顶角角的大小为________________. 15.分解因式：322318122xy y x y x -+- =__________________________________. 16.若362+-mx x 是一个完全平方式，则m=____________________.17.当的值为 ，分式242x x -+的值为0.18.如果直角三角形的三边长为10、6、，则最短边上的高为______．三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程． 19.（本小题满分8分） （1）计算：)35()35(45205152+--+-. （2）计算：2(3)(3)(2)a b a b a b ---+-20.（每小题5分，共10分）根据要求，解答下列问题： （1）计算：()()()()x x x x x-+--÷-123286234（2）化简：)111(3121322-+--+-⨯--x x x x x x . 21.（本小题满分10分）如图，已知点E 是∠AOB 的平分线上一点，EC ⊥OB ，ED ⊥OA ，C 、D 是垂足.连接CD ， 且交OE 于点F ．（1）求证：OE 是CD 的垂直平分线． （2）若∠AOB=60°，求证：OE=4EF ．22.（本小题满分10分）如图，已知B 、C 、E 三点在同一条直线上，△ABC 与△DCE 都是等边三角形.其中线段 BD 交AC 于点G ，线段AE 交CD 于点F.求证：（1）△ACE ≌△BCD ；（2）△GFC 是等边三角形.23.（本小题满分12分） 如图，中，，若动点 P 从点C 开始，按的路径运动，且速度为每秒1cm ，设出发的时间为t 秒． （1）出发2秒后，求的周长．（2）问t 满足什么条件时，为直角三角形？（3）另有一点Q ，从点C 开始，按的路径运动，且速度为每秒2cm ，若P 、Q 两点同时出发，当P 、Q 中有一点到达终点时，另一点也停止运动当t 为何值时，直线PQ 把的周长分成相等的两部分？（第21题图）24.（本小题满分10分）如图所示，港口A 位于灯塔C 的正南方向，港口B 位于灯塔C 的南偏东60°方向，且港口B 在港口A 的正东方向的135公里处.一艘货轮在上午8时从港口A 出发，匀速向港口B 航行.当航行到位于灯塔C 的南偏东30°方向的D 处时，接到公司要求提前交货的通知，于是提速到原速度的1.2倍，于上午12时准时到达港口B ，顺利完成交货.求货轮原的速度是多少？A CB第24题图D第一学期期末学业水平测试 八年级数学试题参考答案一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，共36分）13.6； 14.50°或80°； 15.232）（y x xy --； 16.21±； 17.2 ； 18. 8或10 三、解答题（本大题6个小题，共60分） 19.（本小题满分10分）解：（1）原式=)35(453525-++- …………………………2分 =125453525-++- …………………………3分 =1256- ………………………………………………5分（2）2(3)(3)(2)a b a b a b ---+-= 2222944b a a ab b -+-+ ……………4分= 2134b ab - ……………5分20.（每小题5分，共10分）化简： 解：原式()()xx x x x23234322--+-+-=……………4分x x x x x23234322++--+-=23-=x . ……………5分（2）原式＝()()()⎪⎭⎫ ⎝⎛++-+---⨯-+--1111311132x x x x x x x x ……２分 ＝111+++--x xx x ……………４分 ＝11+x . ……………5分21.（本小题满分10分）解：（1）∵OE是∠AOB的平分线，EC⊥OB，ED⊥OA，OE=OE，∴Rt△ODE≌Rt△OCE（AAS），…………………………2分∴OD=OC，∴△DOC是等腰三角形，…………………………3分∵OE是∠AOB的平分线，∴OE是CD的垂直平分线. …………………………5分（2）∵OE是∠AOB的平分线，∠AOB=60°，∴∠AOE=∠BOE=30°，………………6分∵EC⊥OB，ED⊥OA，∴OE=2DE，∠ODF=∠OED=60°，…………………………8分∴∠EDF=30°，∴DE=2EF，…………………………9分∴OE=4EF．…………………………10分22.（本小题满分10分）证明：（1）∵△ABC与△DCE都是等边三角形，∴AC=BC，CE =CD，∠ACB =∠DCE=60°， ------------------------3分∴∠ACB+∠ACD =∠DCE+∠ACD，即∠ACE =∠BCD，∴△ACE≌△BCD（SAS）. ----------------------------5分（2）∵△ABC与△DCE都是等边三角形，CD=ED，∠ABC =∠DCE=60°（此步不再赋分），由平角定义可得∠GCF=60°=∠FCE， ---------------------7分又由（1）可得∠GDC=∠FEC，∴△GDC≌△FEC（AAS）. ----------8分∴GC=FC, --------------------------9分又∠GCF=60°，∴△GFC是等边三角形. -----------------------10分23.解：，，动点P从点C开始，按的路径运动，速度为每秒1cm，出发2秒后，则，，，的周长为：；-----------------3分，动点P从点C开始，按的路径运动，且速度为每秒1cm，在AC上运动时为直角三角形，，当P在AB上时，时，为直角三角形，，，解得：，，，速度为每秒1cm，，综上所述：当或为直角三角形；-----------------8分当P点在AC上，Q在AB上，则，直线PQ把的周长分成相等的两部分，，；当P点在AB上，Q在AC上，则，直线PQ把的周长分成相等的两部分，，，当或6秒时，直线PQ把的周长分成相等的两部分．-------------12分24.（本小题满分10分）解：根据题意，A ∠=90°，ACB ∠=60°，ACD ∠=30°， ∴603030DCB ∠=︒-︒=︒, 906030B ∠=︒-︒=︒， ∴DCB B ∠=∠∴CD BD = -----------2分 ∵A ∠=90°，ACD ∠=30°∴2CD AD =∴2BD AD = -----------4分 又135AB =∴45AD =,,90BD = -----------5分 设货轮原的速度是x 公里/时，列方程得45901281.2x x+=- ----------8分 解得 x =30 ----------9分检验，当x =30时，1.2x ≠0. 所以，原分式方程的解为x =30.答 货轮原的速度是30公里/时. -----------10分注意：评分标准仅做参考，只要学生作答正确，均可得分。
2024年山东省滨州市初中学业水平考试数学模拟试卷(一)
2024年山东省滨州市初中学业水平考试数学模拟试卷（一）一、单选题(★) 1. 的倒数为（）A．3B．C．D．(★★) 2. 下列运算正确的是（）A．B．C．D．(★) 3. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）A．圆锥B．三棱锥C．三棱柱D．四棱柱(★★) 4. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为（）A．B．C．D．(★★) 5. 呼气式酒精测试仪中装有酒精气体传感器，可用于检测驾驶员是否酒后驾车．酒精气体传感器是一种气敏电阻（图1中的），的阻值随呼气酒精浓度K的变化而变化（如图2），血液酒精浓度M与呼气酒精浓度K的关系见图3．下列说法不正确．．．的是（）A．呼气酒精浓度K越大，的阻值越B．当K＝0时，的阻值为100小C．当K＝10时，该驾驶员为非酒驾状D．当时，该驾驶员为醉驾状态态(★★★) 6. 幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方－九宫格，将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，如上图是一个未完成的幻方，则x与y的和是（）A．9B．10C．11D．12(★★★) 7. 如图，在△ABC中，AB= AC，若M是BC边上任意一点，将△ABM绕点A逆时针旋转得到△ACN，点M的对应点为点N，连接MN，则下列结论一定正确的是（）A．B．C．D．(★★★)8. 如图，已知矩形的边长分别为a，b，进行如下操作：第一次，顺次连接矩形各边的中点，得到四边形第二次，顺次连接四边形各边的中点，得到四边形如此反复操作下去，则第次操作后，得到四边形的面积是（）A．B．C．D．二、填空题(★★) 9. 计算的结果是 ________ ．(★★) 10. 不等式组的解集是 ______ ．(★★★) 11. 如图，线段，以AB为直径画半圆，圆心为，以为直径画半圆①；取的中点，以为直径画半圆②；取的中点，以为直径画半圆③…按照这样的规律画下去，大半圆内部依次画出的8个小半圆的弧长之和为 ______________ ．(★★) 12. 今年哈尔滨的旅游火了，某商场准备进400双滑冰鞋，了解了某段时间内销售的40双滑冰鞋的鞋号，数据如下：根据以下数据，估计该商场进鞋号需求最多的滑冰鞋的数量为 ______ 双．(★★) 13. “爱劳动，劳动美．”甲、乙两同学同时从家里出发，分别到距家6km和10km的实践基地参加劳动．若甲、乙的速度比是，结果甲比乙提前20min到达基地，求甲、乙的速度．设甲的速度为，则依题意可列方程为 ______ ．(★★★) 14. 如图，在中，，⊙过点A、C，与交于点D，与相切于点C，若，则 __________(★★★) 15. 在不透明的口袋中装有2个红球，1个白球，它们除颜色外无其他差别，从口袋中随机摸出一个球后，放回并摇匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是红球的概率为 __________ ．(★★) 16. 如图，等边△ABC边长为2，点D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，分别以D、E、F为圆心，DE长为半径画弧，围成一个曲边三角形，则曲边三角形的面积为 _______ ．三、解答题(★★★) 17. 某中学为了解学生对航空航天知识的掌握情况，随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理，信息如下．a．成绩频数分布表：7912166b．“”这组的具体成绩（单位：分）是：70，71，72，72，74，77，78，78，78，79，79，79．根据以上信息，解决下列问题．(1)此次测试成绩的中位数是______分，成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比为________；(2)该测试成绩的平均数是76.4分，甲的成绩是77分．乙说：“甲的成绩高于平均数，所以甲的成绩高于一半学生的成绩”你认为乙的说法正确吗?请说明理由；(3)请对该校学生航空航天知识的掌握情况作出合理的评价．(★★) 18. 先化简，再求值：，其中x是方程的根．(★★★) 19. 如图，反比例函数的图像经过点和点，点在点的下方，平分，交轴于点．(1)请用无刻度的直尺和圆规作出线段的垂直平分线．（要求：不写作法，保留作图痕迹，使用2 B铅笔作图）(2)线段与（1）中所作的垂直平分线相交于点，连接．求证：．(★★★) 20. 如图，在中，，，点D在上，，连接，，点P是边上一动点（点P不与点A，D，C重合），过点P作的垂线，与相交于点Q，连接，设，与重叠部分的面积为S．(1)求的长；(2)求S关于x的函数解析式，并直接写出自变量x的取值范围．(★★★) 21. 如图，在中，，，以为直径的与边交于点D．(1)判断直线与的位置关系，并说明理由；(2)若，求图中阴影部分的面积．(★★★★★) 22. 如图1，抛物线经过点，并交x 轴于另一点B，点在第一象限的抛物线上，交直线于点D．(1)求该抛物线的函数表达式；(2)当点Р的坐标为时，求四边形BOCP的面积；(3)点Q在抛物线上，当的值最大且是直角三角形时，求点Q的横坐标．。
2022年山东省滨州市中考数学试题(含答案解析)
试卷类型：A滨州市二〇二二年初中学业水平考试数 学 试 题温馨提示：1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页。
满分120分。
考试用时120分钟。
考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。
2．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试题卷和答题卡规定的位置上。
3．第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答案不能答在试题卷上。
4．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
第Ⅰ卷（选择题 共80分）一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．每小题涂对得3分，满分 36分．1．某市冬季中的一天，中午12时的气温是3C ︒-，经过6小时气温下降了7C ︒，那么当天18时的气温是 A ．10C ︒B ．10C ︒-C ．4C ︒D ．4C ︒-2．在物理学中，导体中的电流I 跟导体两端的电压U 、导体的电阻R 之间有以下关系：UI R=，去分母得IR U =，那么其变形的依据是 A ．等式的性质1 B ．等式的性质2 C ．分式的基本性质D ．不等式的性质23．如图，在弯形管道ABCD 中，若//AB CD ，拐角122ABC ∠=︒，则BCD ∠的大小为 A ．58︒ B ．68︒ C ．78︒D ．122︒4．下列计算结果，正确的是A ．235()a a =B ．832=C ．382=D ．1cos302︒=5．把不等式组32,1132x x x x -<⎧⎪+-⎨⎪⎩中每个不等式的解集在一条数轴上表示出来，正确的为A ．B ．C ．D ．6．一元二次方程22560x x -+=的根的情况为A ．无实数根B ．有两个不等的实数根C ．有两个相等的实数根D ．不能判定7．如图，在O 中，弦AB 、CD 相交于点P ．若48A ∠=︒，80APD ∠=︒，则B ∠的大小为A ．32︒B ．42︒C ．52︒D ．62︒8．下列命题，其中是真命题的是A ．对角线互相垂直的四边形是平行四边形B ．有一个角是直角的四边形是矩形C ．对角线互相平分的四边形是菱形D ．对角线互相垂直的矩形是正方形9．在同一平面直角坐标系中，函数1y kx =+与(ky k x=-为常数且0)k ≠的图象大致是A ．B ．C ．D ．10．今年我国小麦大丰收，农业专家在某种植片区随机抽取了10株小麦，测得其麦穗长（单位：)cm 分别为8，8，6，7，9，9，7，8，10，8，那么这一组数据的方差为 A ．1.5B ．1.4C ．1.3D ．1.211．如图，抛物线2y ax bx c =++与x 轴相交于点(2,0)A -、(6,0)B ，与y 轴相交于点C ，小红同学得出了以下结论：①240b ac ->；②40a b +=；③当0y >时，26x -<<；④0a b c ++<．其中正确的个数为A ．4B ．3C ．2D ．112．正方形ABCD 的对角线相交于点O （如图1)，如果BOC ∠绕点O 按顺时针方向旋转，其两边分别与边AB 、BC 相交于点E 、F （如图2)，连接EF ，那么在点E 由B 到A 的过 程中，线段EF 的中点G 经过的路线是 A ．线段 B ．圆弧 C ．折线 D ．波浪线二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，满分24分．13．若二次根式5x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围为 ． 14．如图，屋顶钢架外框是等腰三角形，其中AB AC =，立柱AD BC ⊥，且顶角120BAC ∠=︒，则C ∠的大小为 ．15．在Rt ABC ∆中，若90C ∠=︒，5AC =，12BC =，则sin A 的值为 ．16．若点1(1,)A y 、2(2,)B y -、3(3,)C y -都在反比例函数6y x=的图象上，则1y 、2y 、3y 的大小关系 为 ．17．若10m n +=，5mn =，则22m n +的值为 ．18．如图，在矩形ABCD 中，5AB =，10AD =．若点E 是边AD 上的一个动点，过点E 作EF AC ⊥且分别交对角线AC 、直线BC 于点O 、F ，则在点E 移动的过程中，AF FE EC ++的最小值 为 ．三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程．19．（本小题满分8分）先化简，再求值：2344(1)11a aaa a+++-÷--，其中101tan45()2aπ-=︒+-．20．（本小题满分9分）某校为满足学生课外活动的需求，准备开设五类运动项目，分别为A：篮球，B：足球，C：乒乓球，D：羽毛球，E：跳绳．为了解学生的报名情况，现随机抽取八年级部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据以上图文信息回答下列问题：（1）此次调查共抽取了多少名学生？（2）请将此条形统计图补充完整；（3）在此扇形统计图中，项目D所对应的扇形圆心角的大小为；（4）学生小聪和小明各自从以上五类运动项目中任选一项参加活动，请利用画树状图或列表的方法求他俩选择相同项目的概率．21．（本小题满分9分）如图，已知AC为O的直径，直线PA与O相切于点A，直线PD经过O上的点B且CBD CAB∠=∠，连接OP交AB于点M．求证：（1）PD是O的切线；（2）2AM OM PM=⋅．22．（本小题满分10分）某种商品每件的进价为10元，若每件按20元的价格销售，则每月能卖出360件；若每件按30元的价格销售，则每月能卖出60件．假定每月的销售件数y是销售价格x（单位：元）的一次函数．（1）求y关于x的一次函数解析式；（2）当销售价格定为多少元时，每月获得的利润最大？并求此最大利润．23．（本小题满分10分）如图，菱形ABCD的边长为10，60∠=︒，对角线AC、BD相交于点O，点E在对角ABC线BD上，连接AE，作120∠=︒且边EF与直线DC相交于点F．AEF（1）求菱形ABCD的面积；（2）求证AE EF=．24．（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线223=--与x轴相交于点A、B（点A在点B的y x x左侧），与y轴相交于点C，连接AC、BC．（1）求线段AC的长；（2）若点P为该抛物线对称轴上的一个动点，当PA PC=时，求点P的坐标；（3）若点M为该抛物线上的一个动点，当BCM∆为直角三角形时，求点M的坐标．滨州市二〇二二年初中学业水平考试数学试题参考答案一、选择题1．B 2．B 3．A 4．C 5．C 6．A 7．A8．D9．A10．D11．B12．A二、填空题13．5x14．30︒ 15．121316．231y y y <<17．9018．255522+三、解答题 19．（8分 解：原式2(1)(1)311(2)a a a a a +---=⋅-+ 22411(2)a a a a --=⋅-+ 2(2)(2)11(2)a a a a a -+-=⋅-+ 22a a -=+， 101tan 45()2a π-=︒+-121=+- 2=，∴当2a =时，原式22022-==+． 20．（9分）解：（1）1010%100÷=（名)， 所以此次调查共抽取了100名学生；（2）C 项目的人数为：1002030151025----=（名)， 条形统计图补充为：（3）在此扇形统计图中，项目D 所对应的扇形圆心角为：1536054100︒⨯=︒； 故答案为：54︒； （4）画树状图为：共有25种等可能的结果，其中相同项目的结果数为5，所以他俩选择相同项目的概率51 255==．21．（9分）证明：（1）连接OB，如图所示，OB OC=，OCB OBC∴∠=∠，AC是O的直径，90CBA∴∠=︒，90CAB OCB∴∠+∠=︒，CBD CAB∠=∠，90CBD OCB∴∠+∠=︒，90OBD∴∠=︒，PD∴是O的切线；（2）由（1）知PD是O的切线，直线PA与O相切，PO∴垂直平分AB，90AMP ANO∴∠=∠=︒，90APM PAM∴∠+∠=︒，90OAP∠=︒，90PAM OAM∴∠+∠=︒，APM OAM∴∠=∠，OAM APM∴∆∆∽，∴AM OMPM AM=，2AM OM PM∴=⋅．解：（1）设y kx b =+，把20x =，360y =，和30x =，60y =代入，可得203603060k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得：30960k b =-⎧⎨=⎩，30960(1032)y x x ∴=-+；（2）设每月所获的利润为W 元， (30960)(10)W x x ∴=-+- 30(32)(10)x x =---230(42320)x x =--+ 230(21)3630x =--+．∴当21x =时，W 有最大值，最大值为3630．23．（10分）（1）解：作AG BC ⊥交BC 于点G ，如图所示， 四边形ABCD 是菱形，边长为10，60ABC ∠=︒，10BC ∴=，sin 6010AG AB =⋅︒==∴菱形ABCD 的面积是：10BC AG ⋅=⨯=，即菱形ABCD 的面积是； （2）证明：连接EC ，四边形ABCD 是菱形，60ABC ∠=︒， EO ∴垂直平分AC ，120BCD ∠=︒， EA EC ∴=，60DCA ∠=︒， EAC ECA ∴∠=∠，120ACF ∠=︒， 120AEF ∠=︒，360360*********EAC EFC AEF ACF ∴∠+∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒， 120ECA ECF ∠+∠=︒， EFC ECF ∴∠=∠， EC EF ∴=，AE EF ∴=．解：（1）针对于抛物线223y x x =--， 令0x =，则3y =-， (0,3)C ∴-；令0y =，则2230x x --=， 3x ∴=或1x =-，点A 在点B 的左侧， (1,0)A ∴-，(3,0)B ，22(10)(03)10AC ∴=--++=；（2）抛物线223y x x =--的对称轴为直线212x -=-=， 点P 为该抛物线对称轴上，∴设(1,)P p ，222(11)4PA p p ∴=++=+，2221(3)610PC p p p =++=++，PA PC =，∴224610p p p +=++，1p ∴=-， (1,1)P ∴-；（3）由（1）知，(3,0)B ，(0,3)C -， 3OB OC ∴==，设2(,23)M m m m --， BCM ∆为直角三角形，∴①当90BCM ∠=︒时，如图1，过点M 作MH y ⊥轴于H ，则HM m =， OB OC =，45OCB OBC ∴∠=∠=︒， 9045HCM OCB ∴∠=︒-∠=︒， 45HMC HCM ∴∠=︒=∠，CH MH ∴=，223(23)2CH m m m m =----=-+， 22m m m ∴-+=，0m ∴=（不符合题意，舍去）或1m =，(1,4)M ∴-；②当90CBM ∠=︒时， 过点M 作M H x ''⊥轴， 同①的方法得，(2,5)M '-； ③当90BMC ∠=︒时，如图2， Ⅰ、当点M 在第四象限时，过点M 作MD y ⊥轴于D ，过点B 作BE DM ⊥，交DM 的延长线于E ， 90CDM E ∴∠=∠=︒， 90DCM DMC ∴∠+∠=︒， 90DMC EMB ∠+∠=︒， DCM EMB ∴∠=∠， CDM MEB ∴∆∆∽，∴CD MDME BE=， 2(,23)M m m m --，(3,0)B ，(0,3)C -，DM m ∴=，223(23)2CD m m m m =----=-+，3ME m =-，22(23)23BE m m m m =---=-++，∴222323m m m m m m -+=--++， 0m ∴=（舍去）或3m =（点B 的横坐标，不符合题意，舍去）或152m -=（不符合题意，舍去）或152m +=， 15(2M +∴，55)2+-， Ⅱ、当点M 在第三象限时，15(2M -，55)2--，即满足条件的M 的坐标为(1,4)-或(2,5)-或15(2+，55)2+-，或15(2-，55)2--．。
滨州市2019-2020学年八年级下期末学业水平数学试题含答案
滨州市2019-2020学年八年级下期末学业水平数学试题含答案015—学年第二学期期末学业水平测试八年级数学试题温馨提示:1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页。
满分为120分。
考试用时100分钟。
考试结束后，只上交答题卡。
2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场、座号填写在答题卡规定的位置上，并用2B 铅笔填涂相应位置。
3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答案不能答在试题卷上。
4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.1.x 成立，则x 一定是( )A. 正数B. 0C. 负数D. 非负数 2. 以下列各组数为三角形的三边，能构成直角三角形的是( )A.4，5，6B.1，1，C.6，8，11D.5，12，233. 矩形具有而菱形不具有的性质是( )A.对角线互相平分B.对角线相等C.对角线垂直D.每一条对角线平分一组对角4.已知10a ++，则直线y ax b =-不经过( ) A.第一象限 B.第二象限C.第三象限D.第四象限5. 下列四个等式：①4)4(2=-；②（－4）2=16；③（4）2=4；④4)4(2-=-. 其中正确的是( ) A.①②B.③④C.②④D.①③6. 顺次连接矩形ABCD 各边的中点，所得四边形必定是( )A.邻边不等的平行四边形B.矩形C.正方形D.菱形7. 若函数y = kx+2的图像经过点(1 , 3)，则当y = 0时，x = ( ) A.- 2B.2C.0D.±28. 等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为( )B.9. 某同学五天内每天完成家庭作业的时间（时）分别为2,3,2,1,2，则对这组数据的下列说法中错误的是( ) A.平均数是2B.众数是2C.中位数是2D.方差是210.下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是( ) A.2y x =+中，x 取任意实数B.y =中，x 取x ≤-1的实数C.12y x =+中，x 取2x ≠-的实数D.y 中，x 取任意实数11.如图，直线y kx b =+经过点(21)A ，，则下列结论中 正确的为( ) A.当2y ≤时，1x ≤B.当1y ≤时，2x ≤C.当2y ≥时，1x ≤D.当1y ≥时，2x ≤12.平行四边形ABCD 的周长32，5AB=3BC ，则对角线AC A.6＜AC ＜10 B.6＜AC ＜16 C.10＜AC ＜16 D.4第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 13.计算的结果为 . 14.如图，菱形ABCD 的周长为32，对角线AC 、BD 相交于 点O ，E 为BC 的中点，则OE = . 15.若三角形的两边长为6和8，要使其成为直角三角形， 则第三边的长为 . 16.把直线1--=x y 沿x 轴向右平移3个单位,所得直线的函数解析式为 .17.为了解某小区居民每月用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的用水量，结果如下表：户家庭的月平均用水量是 吨18.如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD 沿直线AE 折叠（点E 在边DC 上），折叠后顶点D 恰好落在边OC 上的点F 处.若点D 的 坐标为(10,8），则点E 的坐标为 .C三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程． 19.计算：（满分10分） （1）2272÷++-）（） （2）））（（31133+-.20.（满分8分）如图，已知AC=4，BC=3，BD=12，AD=13，∠ACB=90°，试求阴影部分的面积.21.（满分10分）为了从甲、乙两名运动员中选拔一人参加市射击比赛，在选拔赛上每人打10发，其中甲的射击环数分别是10，8，7，9，8，10，10，9，10，9. （1）计算甲射击成绩的方差；（2）经过统计，乙射击的平均成绩是9，方差是 1.4.你认为选谁去参加比赛更合适？为什么？22．（满分10分）已知一次函数的图象经过点（3，5）与（－4，－9），求这个函数的解析式．23. 23. （满分10分） 如图，已知平行四边形 的对角线AC 与 BD 相交于点O ，过点 作EF ⊥AC ,与边AD 、BC 分别交于点 E 、F. 求证：四边形AFCE 是菱形.24. （满分12分） 如图1，正方形ABCD 中，点E 、F 分别为边AD 、CD上的点，且ABCD O第23题图EADCAC BD O EFAC AD BC EFOAFCEDE CF =，AF BE 、相交于点G .（1）问：线段AF 和BE 有怎样的位置关系和数量关系？（直接写出结论，不必证明）答： .（2）若点E 、F 分别运动到边AD 的延长线和边DC 的延长线上，其他条件均保持不 变（如图2），此时连接BF 和EF ,M N P Q 、、、分别为AE EF 、、BF AB 、的中点，请 判断四边形MNPQ 是“矩形、菱形、正方形”中的哪一种？并写出证明过程.八年级数学试题参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）13.-1； 14.4； 15. .10或 16. y=-x+2； 17. 14； 18.（10,3）； 三、解答题（本大题共6个小题，满分60分） 19.（本小题满分10分） （1）解：原式=()3772++ …………………3分 =348492+- …………………4分 ＝12. …………………5分 （2）解：原式=））（（33133+- QABDE=333333--+ …………………3分=332 …………………4分=2. …………………5分20.（本小题满分8分）解：连接AB,则AB=5 …………………3分 可得ΔABD 为直角三角形 …………………6分 所以面积为两个三角形面积的差，等于24. …………………8分 21. (本题满分10分) 解：（1）x -甲=110879*********=910⨯+++++++++（） ………3分 ()()()22221=1098999=110S ⎡⎤⨯-+-+⋅⋅⋅+-⎣⎦甲 ………6分（2）选甲运动员去参加比赛更合适. ………8分因为甲、乙射击的平均成绩一样，而且甲成绩的方差小，说明甲与乙射击水平相当，但是甲比赛状态更稳定，所以选甲运动员去参加比赛更合适. ………10分22．（本小题满分10分）解：设解析式为y ＝kx ＋b ． ………………………………………………2分则⎩⎨⎧-=+-=+.94,53b k b k ………………………………………………………3分解得⎩⎨⎧-==.1,2b k ……………………………………………9分故所求为y ＝2x －1．……………………………………………………10分 23.（本小题满分10分）.证明：∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴AO=CO,AD//BC …………2分 又EF ⊥AC,∴EF 垂直平分ACEAD∴AE=EC …………4分∵AD//BC∴∠DAC=∠ACB, AE//CF ………6分又AO=CO，∠AOE=∠COF∴△AOE≌△COF …………8分∴AE=CF,又AE//CF∴四边形AFCE是菱形.…………10分24.(本题满分12分)（1）答： AF⊥BE,AF=BE . ………2分（2）四边形MNPQ是正方形. ………3分证明方法不唯一（评分参照以下标准：利用全等证得AF=BE得3分；利用角的关系证得AF⊥BE的1分；借助中位线证得四边形MNPQ是平行四边形得3分；利用一组邻边相等证得四边形MNPQ是菱形得1分；证得四边形MNPQ有一个内角是直角，从而证得结论得1分.）……………12分注意：评分标准仅做参考，只要学生作答正确，均可得分。
最新山东省滨州市2019年最新初中学业水平考试数学样题(含答案)(已纠错)
2019年山东省滨州市初中学生学业水平考试数 学 样 题温馨提示：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分150分，考试用时120分钟.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回.2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试题卷和答题卡规定的位置上.3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.答案不能答在试题卷上.4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题：本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选 项选出来,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.每小题涂对得3分,满分36分. 1.12，0，2-这四个数中，是无理数的为 A.0B.12D.2－2.如果□×(－3)=1，则“□”内应填的实数是 A ．13 B ．3 C. -3 D. 133.如图，小手盖住的点的坐标可能为A ．（-4，-5）B ．（-4，5）C ．（4，5）D ．（4，-5） 4.已知实数a ，b ，若a ＞b ，则下列结论错误的是A.a-7＞b-7B. 6+a ＞b+6C.55a b ＞ D. -3a ＞-3b5.如图，直线l 1∥l 2，且分别与△ABC 的两边AB 、AC 相交，若∠A=45°， ∠1=65°，则∠2的度数为Oxy第3题图A ．45°B ．65°C ．70°D ．110° 6.如图，在点,,,M N P Q 中，一次函数2(0)y kx k =+<的图象不可能经过的点是A ．NB ．MC ．QD ．P7.关于x 的分式方程2322x m mx x++=--的解为正实数，则实数m 的取值范围是A ．m<-6且m ≠2B ．m ＞6且m ≠2C ．m<6且m ≠-2D ．m<6且m ≠28.将△ABC 绕点A 逆时针旋转100°，得到△ADE ．若点D 在线段BC 的 延长线上，如图，则EDP ∠的大小为 A ．80° B ．100° C ．120°D ．不能确定9.如图，菱形OABC 的顶点C 的坐标为（3，4），顶点A 在x 轴的正半轴上，反比例函数y ＝kx(x ＞0)的图象经过顶点B ，则k 的值为 A ．12B ．20C ．24D ．3210.如图，有以下3个条件：①AC ＝AB ；②AB ∥CD ；③∠1＝∠2.从这3个条件中选2个作为题设，另1个作为结论，则组成的命题是真命题的概率是A ．0 B.13 C.23D ．111.如图，在正方形纸片ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，折叠正方形纸片 ABCD ，使AD 落在BD 上，点A 恰好与BD 上的点F 重合.展开后，折痕DE 分别交AB 、 AC 于点E 、G .连接GF.则下列结论错误的是 A ．∠AGD =112.5° B ．四边形AEFG 是菱形 C ．tan ∠AED =2 D ．BE =2OG 12.如图，点E 为菱形ABCD 边上的一个动点，并沿的路径移动，设点E 经过的路径长为x ，△ADE的面积为y ，则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是PEB C DA第8题图第Ⅱ卷（非选择题，共114分）二、填空题：本大题共8个小题，每小题5分，满分40分.13.计算：8）7-5（-2-02+= .14.不等式组32521x x -<⎧⎨-<⎩的解集为 .15.有一组数据：3，a ，4，6，7，它们的平均数是5， 则a =______，这组数据的方差是________．16.经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的49元降到30元，设该药品平均每次降价的百分率为x ，根据题意可列方程是 ．17.如图，正三棱柱的底面周长为15，截去一个底面周长为6的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是_________，面积是_________．18.如图，轮船从B 处以每小时60海里的速度沿南偏东20°方向匀速航行，在B 处观测灯塔A 位于南偏东50°方向上，轮船航行20分钟到达C 处，在C 处观测灯塔A位于北偏东10°方向上，则C 处与灯塔A 的距离是___________海里. 19.如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（﹣2，O 为中心，将点A 顺时针旋转165°得到点A ′，则点A ′的坐标为___________. 20.规定：[x ]表示不大于x 的最大整数，（x ）表示不小于x 的最小整数，[x ）表示最接近x 的整数（x ≠n +0.5，n 为整数），例如：[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2．当﹣1＜x ＜1时，化简 [x ]+（x ）+[x ）的结果是__________________．三、解答题：本大题共6个小题，满分74分.解答时请写出必要的演推过程. 21.（本小题满分10分）先化简后求值：222211111x x x x x x x -+-÷--++，其中x=11()2-.22.（本小题满分12分）AB：已知：如图，在△ABC 的中，AD 是角平分线，E 是AD 上一点，且AC =AE ：AD ．EA10题图第17题图BAC北东第18题图求证：（1）BE =BD;（2）ABD ACD SBES CDΔΔ=．23.（本小题满分12分）如图，在△ABC 中，点O 是AC 边上的一个动点，过点O 作直线MN ∥BC ，设MN 交∠BCA 的角平分线于点E ，交∠BCA 的外角平分线于点F ．（1）求证：EO =FO ；（2）当点O 运动到何处时，四边形AECF 是矩形？并证明你的结论．24.（本小题满分13分）已知：关于x 的一元二次方程x 2﹣（2m +3）x +m 2+3m +2=0． （1）已知x =2是方程的一个根，求m 的值；（2）以这个方程的两个实数根作为△ABC 中AB 、AC （AB ＜AC ）的边长，当ABC 是等腰三角形，求此时m 的值.25.（本小题满分13分）如图，⊙O 为等腰△ABC 的外接圆，直径AB =12，P 为弧上任意一点（不与B ，C 重合），直线CP 交AB 延长线于点Q ，⊙O 在点P 处切线PD 交BQ 于点D ，(1)若PD ∥BC ，求证：AP 平分∠CAB ； (2)若PB =BD ，求PD 的长度； (3)证明：无论点P 在弧上的位置如何变化，CP •CQ 为定值．26.（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，已知点B 的坐标是（-1，0），点A 的坐标是（4，0），点C 的坐标是（0，4），抛物线过A ，B ，C 三点.（1）求抛物线的解析式；（2）点N 是抛物线上的一点（点N 在直线AC 上方），过点N 作x NG 轴，垂足为G ，交AC 于点H ，当线段ON 与CH 互相平分时，求出点N 的坐标； （3）抛物线的对称轴为l ，顶点为K ，点C 关于l 对称点为J ．是否存在 x 轴上的点Q 、y 轴上的点R ，使四边形KJQR 的周长最小？若存在，写出探寻满足条件的点的过程并画图；若不存在，请说明理由．2019年初中学生学业水平考试数学样题参考答案一、选择题：本大题共12个小题,每小题3分,满分36分.二、填空题：本大题共8个小题，每小题5分，满分40分.13.225-+； 14.13x -<<； 15.5，2； 16.49（1﹣x ）2=30；17.13，4321； 19.（，﹣ 20.-2或﹣1或0或1或2. 三、解答题：本大题共6个小题，满分74分.解答时请写出必要的演推过程. 21.（本小题满分10分）解：222211111x x x x x x x -+-÷--++ ＝()21(1)1(1)(1)11x x x x x x x --÷-+-++……………………………………3分 ＝()2111(1)(1)(1)1x x x x x x x -+⨯-+--+……………………………………4分＝111x x -+……………………………………………………………5分 ＝1(1)(1)x x x x x x +-++＝11x +………………………………………7分∵11()2-=2，即x=2， ……………………………………9分 ∴把x=2代入原式,原式=11x +=121+=13. ……………………10分22.（本小题满分12分） 证明：（1）∵AD 是角平分线，∴∠BAD =∠CAD ，………………………………………………………2分又∵AB ：AC =AE ：AD ，∴△ABE ∽△ACD ， ……………………………………………………5分 ∴∠AEB=∠ADC ，………………………………………………………6分 ∴∠BED =∠BDE ， ………………………………………………………7分 ∴BE =BD ．…………………………………………………………………8分（2）如图，过点A 作AH ⊥BC ，垂足为H ，则ABD S Δ=12BD AH ， ADc S Δ=12CD AH .……………………………………………10分∴ABD ACD S S ΔΔ=1212BD AH BD CDCD AH =, 又BE =BD,∴ABD ACD S BES CDΔΔ=.……………………………………12分 23.（本小题满分12分）证明：（1）∵MN 交∠BCA 的平分线于点E ，交∠BCA 的外角平分线于点F.∴∠ECO = ∠BCE ，∠DCF = ∠OCF, …………………………………………2分 又∵直线MN ‖BC ，∴∠BCE = ∠CEO ，∠DCF = ∠CFO ,∴∠ECO = ∠CEO ，∠CFO = ∠OCF,∴EO = CO ，CO = FO, ……………………5分 ∴ EO = FO . ………………………………………6分（2）当点O 运动到AC 中点时，四边形AECF 是矩形， …………………………………7分 证明：当EO = FO 时，O 为EF 的中点，而当O 为AC 的中点时，四边形AECF 是平行四边形. …………………………………9分 由（1）可知CO =12EF ，而CO =12AC,∴EF = AC ，……………………………………10分 所以四边形AECF 是矩形. ……………………………………………………………12分 24.（本小题满分13分）解：（1）∵x =2是方程的一个根，∴22﹣2(2m +3)+m 2+3m +2=0. …………………………………1分∴m 2-m =0，∴m =0，m =1. …………………………………………3分EDACBH(2) ∵[]22(23)4(32)1m m m ∆=-+-++=……………………………………………5分∴(23)12m x +±=，∴x =m +2，x =m +1.…………………………………………………………………………7分 ∵AB 、AC （AB ＜AC ）的长是这个方程的两个实数根，∴AC =m +2，AB =m +1. ………………………………………………………………8分∵BC =ABC 是等腰三角形，∴当AB =BC 时，有1m +=∴ 1m = ……………………………………………………………………………10分当AC=BC 时，有+2m = 2.m ∴=……………………………………………12分综上所述，当2m m =或时，△ABC 是等腰三角形. ………………………13分25.（本小题满分13分）证明：(1)如图，连接OP ，………………………………………1分∵PD 是⊙O 的切线，∴OP ⊥PD ，……………………2分 ∵PD ∥BC ，∴OP ⊥BC ，………………………………3分 ∴=，…………………………………………4分∴∠PAC=∠PAB ，……………………………………5分 ∴AP 平分∠CAB. ……………………………………6分(2)若PB=BD ，则∠BPD=∠BDP ，…………………………………………7分 ∵OP ⊥PD ，∴∠BPD+∠BPO=∠BDP+∠BOP ， ∴∠BOP=∠BPO ，∴BP=BO=PO=6，即△BOP 是等边三角形，…………………………………………8分 ∴PD=OP=6. …………………………………………9分(3)∵AC=BC ，∴∠BAC=∠ABC ， …………………………………………10分 又∵∠ABC=∠APC ，∴∠APC=BAC ， …………………………………………11分 又∵∠ACP=∠QCA ，∴△ACP ∽△QCA ， …………………………………………12分∴=，即CP •CQ=CA 2（定值）. …………………………………………13分26.（本小题满分14分）（2）设直线AC的解析式为y=kx+b,将A（4,0），C（0,4）代入，得k=-1,b=4.则直线AC的解析式为y=-x+4.……………………………………6分设点N（x，-x2+3x+4），点H（x，- x+4），………………8分∵线段ON与CH互相平分，∴四边形COHN为平行四边形，∴CO=HN=4.则HN=-x2+3x+4-（- x+4）=4.解得x=2，点N的坐标为(2，6). ………………………………10分（3）如图所示，作点K关于y轴的对称点K'，………………………12分作点J关于x轴的对称点J'，连接K' J',交y轴于点R，交x轴于点Q.连接KR，QJ，JK，则四边形KJQR的周长最小. ……………………………14分。
山东省滨州市初中数学学业水平考试样题
1山东省滨州市初中学生学业水平考试数学样题温馨提示：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分150分，考试用时120分钟.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回.2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试题卷和答题卡规定的位置上.3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.答案不能答在试题卷上.4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题：本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.每小题涂对得3分,满分36分.1.在3，12，0，2-这四个数中，是无理数的为A.0B.12C. 3D.2－2.如果□×(－3)=1，则“□”内应填的实数是A13 B．3 C. -3 D. 133.如图，小手盖住的点的坐标可能为A．（-4，-5） B．（-4，5）C．（4，5） D．（4，-5）4.已知实数a，b，若a＞b，则下列结论错误的是A.a-7＞b-7B. 6+a＞b+6C.55ab＞D. -3a＞-3b5.如图，直线l1∥l2，且分别与△ABC的两边AB、AC相交，若∠A=45°，∠1=65°，则∠2的度数为O xy第3题图第5题图2A．45° B．65° C．70° D．110°6.如图，在点,,,MNPQ中，一次函数2(0)ykxk???的图象不可能经过的点是A．N B．M C．Q D．P7.关于x的分式方程2322xmmxx?????的解为正实数，则实数m的取值范围是A．m<-6且m≠2 B．m＞6且m≠2 C．m<6且m≠-2D．m<6且m≠28.将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE．若点D在线段BC的延长线上，如图，则EDP?的大小为A．80° B．100°C．120° D．不能确定9.如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4），顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y＝kx(x＞0)的图象经过顶点B，则k的值为A．12B．20 C．24 D．3210.如图，有以下3个条件：①AC＝AB；②AB∥CD；③∠1＝∠2.从这3个条件中选2个作为题设，另1个作为结论，则组成的命题是真命题的概率是A．0 B.13 C.23 D．111.如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合.展开后，折痕DE分别交AB、 AC于点E、G.连接GF.则下列结论错误的是A．∠AGD=112.5° B．四边形AEFG是菱形C．tan∠AED=2 D．BE=2OG12.如图，点E为菱形ABCD边上的一个动点，并沿的路径移动，设点E经过的路径长为x，△ADE的面积为y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是PEB C DA第8题图第12题图第10题图-2-222QPNMOyx第6题图图5 第11题图题3第Ⅱ卷（非选择题，共114分）二、填空题：本大题共8个小题，每小题5分，满分40分. 13.计算：8）7-5（-2-02?= .14.不等式组32521xx???????的解集为 .15.有一组数据：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，则a=______，这组数据的方差是________．．16.经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的49元降到30元，设该药品平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程是17.如图，正三棱柱的底面周长为15，截去一个底面周长为6的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是_________，面积是_________．．18.如图，轮船从B处以每小时60海里的速度沿南偏东20°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东50°方向上，轮船航行20分钟到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东10°方向上，则C处与灯塔A的距离是___________海里. 19.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣2，23），以原点O为中心，将点A顺时针旋转165°得到点A′，则点A′的坐标为___________. 20.规定：[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，[x）表示最接近x的整数（x ≠n+0.5，n为整数），例如：[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2．当﹣1＜x＜1时，化简 [x]+（x）+[x）的结果是__________________．．三、解答题：本大题共6个小题，满分74分.解答时请写出必要的演推过程. 21.（本小题满分10分）先化简后求值：222211111xxxxxxx????????，其中x=11()2-.22.（本小题满分12分）已知：如图，在△ABC的中，AD是角平分线，E是AD上一点，且AB：AC=AE：AD．求证：（1）BE=BD;（2）ABDACD SBESCDΔΔ=．23.（本小题满分12分）第19题图EDACB第22题图10题图第17题图BAC北东第18题图4如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA 的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．（1）求证：EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．24.（本小题满分13分）已知：关于x的一元二次方程x2﹣（2m+3）x+m2+3m+2=0．（1）已知x=2是方程的一个根，求m的值；（2）以这个方程的两个实数根作为△ABC中AB、AC（AB＜AC）的边长，当BC=5时，△ABC是等腰三角形，求此时m的值. 25.（本小题满分13分）如图，⊙O为等腰△ABC的外接圆，直径AB=12，P为弧上任意一点（不与B，C重合），直线CP交AB延长线于点Q，⊙O在点P处切线PD交BQ于点D，(1)若PD∥BC，求证：AP平分∠CAB；(2)若PB=BD，求PD的长度；(3)证明：无论点P在弧上的位置如何变化，CP?CQ为定值．26.（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，已知点B的坐标是（-1，0），点A的坐标是（4，0），点C的坐标是（0，4），抛物线过A，B，C三点. （1）求抛物线的解析式；（2）点N是抛物线上的一点（点N在直线AC上方），过点N作xNG 轴，垂足为G，交AC于点H，当线段ON与CH互相平分时，求出点N的坐标；（3）抛物线的对称轴为l，顶点为K，点C关于l对称点为J．是否存在 x轴上的点Q、y轴上的点R，使四边形KJQR的周长最小？若存在，写出探寻满足条件的点的过程并画图；若不存在，请说明理由．第23题图第25题图第26题图xyABCOxyCBAO第26题备用5初中学生学业水平考试数学样题参考答案12 答案 CDADCCDDDCD二、填空题：本大题共8个小题，每小题5分，满分40分.13.225-?； 14.13x???； 15.5，2； 16.49（1﹣x）2=30；17.13，4321； 18.2033； 19.（22，﹣22）； 20.-2或﹣1或0或1或2. 三、解答题：本大题共6个小题，满分74分.解答时请写出必要的演推过程. 21.（本小题满分10分）解：222211111xxxxxxx????????＝??21(1)1(1)(1)11xxxxxxx????????……………………………………3分＝??2111(1)(1)(1)1xxxxxxx???????? (4)分＝111xx??……………………………………………………………5分＝1(1)(1)xxxxxx????＝11x?………………………………………7分∵11()2-=2，即x=2，……………………………………9分∴把x=2代入原式,原式=11x?=121?=13. ……………………10分22.（本小题满分12分）证明：（1）∵AD是角平分线，∴∠BAD=∠CAD，………………………………………………………2分6又∵AB：AC =AE：AD，∴△ABE∽△ACD，……………………………………………………5分∴∠AEB=∠ADC，………………………………………………………6分∴∠BED=∠BDE，………………………………………………………7分∴BE=BD．…………………………………………………………………8分（2）如图，过点A作AH⊥BC，垂足为H，则ABD SΔ=12BD AH，ADc SΔ=12CD AH.……………………………………………10分∴ABDACD SSΔΔ=1212BDAHBDCDCDAH=, 又BE=BD,∴ABDACD S BE SCDΔΔ=.……………………………………12分23.（本小题满分12分）证明：（1）∵MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F.∴∠ECO = ∠BCE，∠DCF = ∠OCF, …………………………………………2分又∵直线MN ‖BC，∴∠BCE = ∠CEO，∠DCF = ∠CFO ,∴∠ECO = ∠CEO，∠CFO = ∠OCF,∴EO = CO，CO = FO, ……………………5分∴ EO = FO . ………………………………………6分（2）当点O运动到AC中点时，四边形AECF是矩形，…………………………………7分证明：当EO = FO时，O为EF的中点，而当O为AC的中点时，四边形AECF是平行四边形. …………………………………9分由（1）可知CO =12EF，而CO =12AC,∴EF = AC，……………………………………10分所以四边形AECF是矩形. (12)分24.（本小题满分13分）解：（1）∵x=2是方程的一个根，∴22﹣2(2m+3)+m2+3m+2=0. …………………………………1分∴m2-m=0，∴m=0，m=1. …………………………………………3分 (2) ∵??22(23)4(32)1mmm????????……………………………………………5分∴(23)12mx???，DCB H7∴x=m+2，x=m+1.…………………………………………………………………………7分∵AB、AC（AB＜AC）的长是这个方程的两个实数根，∴AC=m+2，AB=m+1. ………………………………………………………………8分∵5BC?，△ABC是等腰三角形，∴当AB=BC时，有15m+=∴1m……………………………………………………………………………10分当AC=BC时，有+25m?，52.m???……………………………………………12分综上所述，当552mm??-1或=时，△ABC是等腰三角形. ………………………13分25.（本小题满分13分）证明：(1)如图，连接OP，………………………………………1分∵PD是⊙O的切线，∴OP⊥PD，……………………2分∵PD∥BC，∴OP⊥BC，………………………………3分∴=，…………………………………………4分∴∠PAC=∠PAB，……………………………………5分∴AP平分∠CAB. ……………………………………6分(2)若PB=BD，则∠BPD=∠BDP，…………………………………………7分∵OP⊥PD，∴∠BPD+∠BPO=∠BDP+∠BOP，∴∠BOP=∠BPO，∴BP=BO=PO=6，即△BOP是等边三角形，…………………………………………8分∴PD=OP=6. …………………………………………9分(3)∵AC=BC，∴∠BAC=∠ABC，…………………………………………10分又∵∠ABC=∠APC，∴∠APC=BAC，…………………………………………11分又∵∠ACP=∠QCA，∴△ACP∽△QCA，…………………………………………12分∴=，即CP?CQ=CA2（定值）. …………………………………………13分26.（本小题满分14分）解：（1）y=-x2+3x+4；……………………………4分xyQRJKK'J'CBAO．8（2）设直线AC的解析式为y=kx+b, 将A（4,0），C（0,4）代入，得k=-1,b=4.则直线AC的解析式为 y=-x+4.……………………………………6分设点N（x，-x2+3x+4），点H（x，- x+4），………………8分∵线段ON与CH互相平分，∴四边形COHN为平行四边形，∴CO=HN=4.则HN=-x2+3x+4-（- x+4）=4.解得x=2，点N的坐标为(2，6). ………………………………10分（3）如图所示，作点K关于y轴的对称点K'，………………………12分作点J关于x轴的对称点J'，连接K' J',交y轴于点R，交x轴于点Q. 连接KR，QJ，JK，则四边形KJQR的周长最小. ……………………………14分。
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2018年山东省滨州市初中学生学业水平考试数学样题温馨提示：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分150分，考试用时120分钟.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回.2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试题卷和答题卡规定的位置上.3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.答案不能答在试题卷上.4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题：本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选 项选出来,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.每小题涂对得3分,满分36分. 1.12，0，2-这四个数中，是无理数的为 A.0B.12D.2－2.如果□×(－3)=1，则“□”内应填的实数是 A ．13 B ．3 C. -3 D. 133.如图，小手盖住的点的坐标可能为A ．（-4，-5）B ．（-4，5）C ．（4，5）D ．（4，-5） 4.已知实数a ，b ，若a ＞b ，则下列结论错误的是A.a-7＞b-7B. 6+a ＞b+6C.55a b ＞ D. -3a ＞-3b5.如图，直线l 1∥l 2，且分别与△ABC 的两边AB 、AC 相交，若∠A=45°， ∠1=65°，则∠2的度数为Oxy第3题图第5题图A ．45°B ．65°C ．70°D ．110° 6.如图，在点,,,M N P Q 中，一次函数2(0)y kx k =+<的图象不可能经过的点是A ．NB ．MC ．QD ．P7.关于x 的分式方程2322x m mx x++=--的解为正实数，则实数m 的取值范围是 A ．m<-6且m ≠2 B ．m ＞6且m ≠2 C ．m<6且m ≠-2D ．m<6且m ≠28.将△ABC 绕点A 逆时针旋转100°，得到△ADE ．若点D 在线段BC 的 延长线上，如图，则EDP ∠的大小为 A ．80° B ．100° C ．120°D ．不能确定9.如图，菱形OABC 的顶点C 的坐标为（3，4），顶点A 在x 轴的正半轴上，反比例函数y ＝kx(x ＞0)的图象经过顶点B ，则k 的值为 A ．12B ．20C ．24D ．3210.如图，有以下3个条件：①AC ＝AB ；②AB ∥CD ；③∠1＝∠2.从这3个条件中选2个作为题设，另1个作为结论，则组成的命题是真命题的概率是 A ．0 B.13 C.23D ．111.如图，在正方形纸片ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，折叠正方形纸片 ABCD ，使AD 落在BD 上，点A 恰好与BD 上的点F 重合.展开后，折痕DE 分别交AB 、 AC 于点E 、G .连接GF.则下列结论错误的是A ．∠AGD =112.5°B ．四边形AEFG 是菱形C ．tan∠AED =2 D ．BE =2OG12.如图，点E 为菱形ABCD 边上的一个动点，并沿的路径移动，设点E 经过的路径长为x ，△ADE 的面积为y ，则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是PEB C DA第8题图第Ⅱ卷（非选择题，共114分）二、填空题：本大题共8个小题，每小题5分，满分40分. 13.计算：8）7-5（-2-02+= .14.不等式组32521x x -<⎧⎨-<⎩的解集为 .15.有一组数据：3，a ，4，6，7，它们的平均数是5， 则a =______，这组数据的方差是________．16.经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的49元降到30元，设该药品平均每次降价的百分率为x ，根据题意可列方程是 ．17.如图，正三棱柱的底面周长为15，截去一个底面周长为6的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是_________，面积是_________．18.如图，轮船从B 处以每小时60海里的速度沿南偏东20°方向匀速航行，在B 处观测灯塔A 位于南偏东50°方向上，轮船航行20分钟到达C 处，在C 处观测灯塔A 位于北偏东10°方向上，则C 处与灯塔A 的距离是___________海里. 19.如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（﹣2，O 为中心，将点A 顺时针旋转165°得到点A ′，则点A ′的坐标为___________. 20.规定：[x ]表示不大于x 的最大整数，（x ）表示不小于x 的最小整数，[x ）表示最接近x 的整数（x ≠n +0.5，n 为整数），例如：[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2．当﹣1＜x ＜1时，化简 [x ]+（x ）+[x ）的结果是__________________． 三、解答题：本大题共6个小题，满分74分.解答时请写出必要的演推过程. 21.（本小题满分10分）先化简后求值：222211111x x x x x x x -+-÷--++，其中x=11()2-.22.（本小题满分12分）已知：如图，在△ABC 的中，AD 是角平分线，E 是AD 上一点，且AB ：AC =AE ：AD ．求证：（1）BE =BD;（2）ABD ACD S BES CDΔΔ=．23.（本小题满分12分）ED ACB第22题图10题图第17题图 BAC北东第18题图如图，在△ABC 中，点O 是AC 边上的一个动点，过点O 作直线MN ∥BC ，设MN 交∠BCA 的角平分线于点E ，交∠BCA 的外角平分线于点F ． （1）求证：EO =FO ；（2）当点O 运动到何处时，四边形AECF 是矩形？并证明你的结论．24.（本小题满分13分）已知：关于x 的一元二次方程x 2﹣（2m +3）x +m 2+3m +2=0． （1）已知x =2是方程的一个根，求m 的值；（2）以这个方程的两个实数根作为△ABC 中AB 、AC （AB ＜AC ）的边长，当ABC 是等腰三角形，求此时m 的值. 25.（本小题满分13分）如图，⊙O 为等腰△ABC 的外接圆，直径AB =12，P 为弧上任意一点（不与B ，C 重合），直线CP 交AB 延长线于点Q ，⊙O 在点P 处切线PD 交BQ 于点D ，(1)若PD ∥BC ，求证：AP 平分∠CAB ； (2)若PB =BD ，求PD 的长度； (3)证明：无论点P 在弧上的位置如何变化，CP •CQ 为定值．26.（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，已知点B 的坐标是（-1，0），点A 的坐标是（4，0），点C 的坐标是（0，4），抛物线过A ，B ，C 三点. （1）求抛物线的解析式；（2）点N 是抛物线上的一点（点N 在直线AC 上方），过点N 作x NG 轴，垂足为G ，交AC 于点H ，当线段ON 与CH 互相平分时，求出点N 的坐标；（3）抛物线的对称轴为l ，顶点为K ，点C 关于l 对称点为J ．是否存在 x 轴上的点Q 、y 轴上的点R ，使四边形KJQR 的周长最小？若存在，写出探寻满足条件的点的过程并画图；若不存在，请说明理由．第26题图第26题备用2018年初中学生学业水平考试数学样题参考答案一、选择题：本大题共12个小题,每小题3分,满分36分.二、填空题：本大题共8个小题，每小题5分，满分40分.13.225-+； 14.13x -<<； 15.5，2； 16.49（1﹣x ）2=30；17.13，4321；； 19.（ 20.-2或﹣1或0或1或2. 三、解答题：本大题共6个小题，满分74分.解答时请写出必要的演推过程. 21.（本小题满分10分）解：222211111x x x x x x x -+-÷--++ ＝()21(1)1(1)(1)11x x x x x x x --÷-+-++……………………………………3分 ＝()2111(1)(1)(1)1x x x x x x x -+⨯-+--+……………………………………4分 ＝111x x -+……………………………………………………………5分 ＝1(1)(1)x xx x x x +-++＝11x +………………………………………7分 ∵11()2-=2，即x=2， ……………………………………9分 ∴把x=2代入原式,原式=11x +=121+=13. ……………………10分 22.（本小题满分12分） 证明：（1）∵AD 是角平分线，∴∠BAD =∠CAD ，………………………………………………………2分又∵AB ：AC =AE ：AD ，∴△ABE ∽△ACD ， ……………………………………………………5分 ∴∠AEB=∠ADC ，………………………………………………………6分 ∴∠BED =∠BDE ， ………………………………………………………7分 ∴BE =BD ．…………………………………………………………………8分（2）如图，过点A 作AH ⊥BC ，垂足为H ，则ABD S Δ=12BD AH ， ADc S Δ=12CD AH .……………………………………………10分∴ABD ACD S S ΔΔ=122BD AH BD CD CD AH =, 又BE =BD,∴ABD ACD S BES CDΔΔ=.……………………………………12分 23.（本小题满分12分）证明：（1）∵MN 交∠BCA 的平分线于点E ，交∠BCA 的外角平分线于点F.∴∠ECO = ∠BCE，∠DCF = ∠OCF, …………………………………………2分 又∵直线MN ‖BC，∴∠BCE = ∠CEO，∠DCF = ∠CFO ,∴∠ECO = ∠CEO，∠CFO = ∠OCF,∴EO = CO，CO = FO, ……………………5分 ∴ EO = FO . ………………………………………6分（2）当点O 运动到AC 中点时，四边形AECF 是矩形， …………………………………7分 证明：当EO = FO 时，O 为EF 的中点，而当O 为AC 的中点时，四边形AECF 是平行四边形. …………………………………9分 由（1）可知CO =12EF ，而CO =12AC,∴EF = AC，……………………………………10分 所以四边形AECF 是矩形. ……………………………………………………………12分 24.（本小题满分13分）解：（1）∵x =2是方程的一个根，∴22﹣2(2m +3)+m 2+3m +2=0. …………………………………1分∴m 2-m =0，∴m =0，m =1. …………………………………………3分(2) ∵[]22(23)4(32)1m m m ∆=-+-++=……………………………………………5分∴(23)12m x +±=，EDACBH∴x =m +2，x =m +1.…………………………………………………………………………7分 ∵AB 、AC （AB ＜AC ）的长是这个方程的两个实数根，∴AC =m +2，AB =m +1. ………………………………………………………………8分∵BC ，△ABC 是等腰三角形， ∴当AB =BC时，有1m +∴1m ……………………………………………………………………………10分当AC=BC时，有+2m =2.m ∴=……………………………………………12分综上所述，当2m m =或时，△ABC 是等腰三角形. ………………………13分25.（本小题满分13分）证明：(1)如图，连接OP ，………………………………………1分∵PD 是⊙O 的切线，∴OP ⊥PD ，……………………2分 ∵PD ∥BC ，∴OP ⊥BC ，………………………………3分 ∴=，…………………………………………4分∴∠PAC=∠PAB ，……………………………………5分 ∴AP 平分∠CAB. ……………………………………6分(2)若PB=BD ，则∠BPD=∠BDP ，…………………………………………7分 ∵OP ⊥PD ，∴∠BPD+∠BPO=∠BDP+∠BOP ， ∴∠BOP=∠BPO ，∴BP=BO=PO=6，即△BOP 是等边三角形，…………………………………………8分 ∴PD=OP=6. …………………………………………9分(3)∵AC=BC ，∴∠BAC=∠ABC ， …………………………………………10分 又∵∠ABC=∠APC ，∴∠APC=BAC ， …………………………………………11分 又∵∠ACP=∠QCA ，∴△ACP ∽△QCA ， …………………………………………12分∴=，即CP •CQ=CA 2（定值）. …………………………………………13分26.（本小题满分14分）解：（1）y =-x 2+3x +4；……………………………4分（2）设直线AC的解析式为y=kx+b,将A（4,0），C（0,4）代入，得k=-1,b=4.则直线AC的解析式为 y=-x+4.……………………………………6分设点N（x，-x2+3x+4），点H（x，- x+4），………………8分∵线段ON与CH互相平分，∴四边形COHN为平行四边形，∴CO=HN=4.则HN=-x2+3x+4-（- x+4）=4.解得x=2，点N的坐标为(2，6). ………………………………10分（3）如图所示，作点K关于y轴的对称点K'，………………………12分作点J关于x轴的对称点J'，连接K' J',交y轴于点R，交x轴于点Q.连接KR，QJ，JK，则四边形KJQR的周长最小. ……………………………14分。