小学数学难题解法大全 第二部分 常用解题思路(四~三)逻辑思路
解析小学生数学疑难题的解题思路与方法
解析小学生数学疑难题的解题思路与方法在日常的教育教学中，小学生们常常会遇到各种数学疑难题。
这些数学难题对小学生来说可能是一座无法逾越的高山，因此解决这些难题成为了学生、家长和教师们的共同关注点。
本文将探讨解析小学生数学疑难题的一些解题思路与方法，帮助小学生更好地应对数学难题。
一、梳理题目信息当小学生遇到数学疑难题时，首先要做的是梳理题目中的信息。
有些问题可能包含了大量的无关信息，而核心的数学关系则被淹没在这些无关信息中。
因此，小学生需要学会通过阅读题目、标记关键词、列出已知条件等方式，将问题的要点清晰地呈现出来。
二、理清题目逻辑理清题目的逻辑关系对于解题非常重要。
有些数学问题需要通过逻辑推理，先后分析不同条件之间的关系，才能找到解决问题的突破口。
在这个过程中，小学生可以运用归纳法、演绎法等逻辑思维方式，逐步深入问题，找到解题的线索。
三、灵活运用解题方法在解决数学疑难题的过程中，小学生需要熟练掌握一些常用的解题方法。
例如，对于一些计数问题，可以尝试使用排列组合方法；对于一些图形问题，可以尝试用几何图形的特性来推断和计算。
同时，小学生还可以通过试错法、反证法等思维方式，找到解题的突破口。
四、借助辅助工具在解决一些复杂的数学问题时，小学生可以借助一些辅助工具来辅助思考。
例如，可以使用纸和笔进行演算、绘制图形；可以利用计算器进行数值计算。
这些辅助工具能够帮助学生更好地可视化问题，准确地计算和推理。
五、培养逻辑思维能力数学是一门培养逻辑思维能力的学科。
小学生在解决数学疑难题的过程中，不仅要求得正确答案，更重要的是锻炼他们的逻辑思维和问题解决能力。
因此，教师和家长们应该引导小学生在平时的学习中，注重培养他们的逻辑思维能力，提高他们解决问题的能力。
六、培养耐心和毅力解决数学疑难题需要耐心和毅力。
有些问题可能需要较长时间的思考与推敲，小学生需要坚持不懈地钻研，直到找到解题的方法和答案。
因此，教师和家长们应该给予小学生足够的鼓励和支持，培养他们解决问题的毅力与耐心。
解密小学数学推理疑难问题如何正确运用逻辑思维解题
解密小学数学推理疑难问题如何正确运用逻辑思维解题数学是一门需要逻辑思维的学科，通过推理和分析，我们能够解决许多看似复杂的问题。
在解密小学数学推理疑难问题时，正确运用逻辑思维尤为重要。
本文将讨论如何正确运用逻辑思维解题，并提供一些实用的解题技巧。
一、明确问题在解决任何数学问题之前，我们首先要明确问题。
仔细阅读题目，理解题目中的要求，明确自己需要解决的问题是什么。
这一步对于小学生来说尤为重要，因为一个不清晰的问题陈述会导致解题的错误方向。
二、分析问题在明确问题后，我们需要对问题进行分析。
这意味着我们需要仔细研究题目中的条件和限制。
通过整理和分类信息，建立问题的逻辑结构，我们能够更好地理解问题的本质，并找到解决问题的关键点。
三、总结规律解决数学推理问题的关键在于总结规律。
通过观察和比较，我们能够找到问题中隐藏的规律和模式。
这些规律有时需要进行抽象和概括，从而帮助我们解决类似的问题。
对于小学生来说，通过频繁的练习和总结，他们能够更好地掌握规律的发现和应用。
四、运用逻辑推理逻辑推理是解决数学推理问题的关键。
通过建立假设和推理链条，我们能够得出正确的结论。
在运用逻辑推理解题时，我们需要保持思维的严谨性和准确性。
其中，排除法是一个常用的逻辑思维工具。
通过逐步排除错误的选项，我们能够更接近正确答案。
五、实用解题技巧1. 画图辅助推理：对于一些几何问题，我们可以通过画图来辅助推理。
画图可以帮助我们更好地理解问题的形状和关系，从而推理出正确的解答。
2. 列举法求解：对于一些可能性较多的问题，我们可以通过列举法来求解。
通过列举可能的情况，我们能够找到问题的规律和答案。
3. 套用公式：对于一些与公式相关的问题，我们可以直接套用相应的公式来求解。
熟练掌握常见公式，能够帮助我们更高效地解决问题。
4. 反证法解题：对于一些假设性问题，我们可以尝试使用反证法。
通过假设反面结果成立，然后推理出矛盾，我们可以得出正确答案。
六、实践与训练只有通过大量的实践和训练，我们才能够提高数学推理能力。
数学不再难小学数学解题思路分享
数学不再难小学数学解题思路分享数学不再难：小学数学解题思路分享在学习数学的过程中，我们常常会遇到一些难以理解或解决的问题。
然而，通过一些简单的解题思路和方法，我们可以轻松地应对这些难题。
本文将分享一些小学数学解题的思路，希望能给同学们带来一些帮助。
一、加减法问题加减法是数学中最基础、最常见的运算之一。
对于小学生来说，掌握好加减法解题的思路非常重要。
首先，我们要仔细阅读问题，理解问题所求。
然后，根据问题中的条件和要求，确定所需要进行的运算。
在计算过程中，我们可以采用列式计算的方法，将数字竖排，按位进行计算，最后得出结果。
例如，有一个问题如下：小明有10个棒棒糖，他吃掉了3个，这时还剩下几个棒棒糖？解题思路：首先，我们要找到问题中的关键信息，即小明原本有10个棒棒糖，吃掉了3个。
然后，我们可以通过减法计算得到答案。
10减去3等于7。
所以，小明还剩下7个棒棒糖。
二、乘法问题乘法是数学中比较复杂的运算之一。
对于小学生来说，乘法解题可以通过几种方法来进行。
首先，我们可以采用列式计算的方法，将乘数、被乘数竖排，然后按位进行计算。
最后将每位计算结果进行相加，得出最终的乘积。
这种方法对于较小的乘数和被乘数比较适用。
另外，我们还可以利用倍数关系进行计算。
例如，我们要计算4乘以5的结果，可以快速计算4的倍数，即4、8、12、16、20，然后选择第5个数20作为乘积。
这种方法对于较大的乘数和被乘数非常有效。
三、除法问题除法是数学中较为复杂的运算之一。
在解决除法问题时，我们需要掌握一些简便的计算方法。
首先，我们可以通过列式计算的方法，将除数、被除数竖排，按位进行计算。
然后将每位计算结果进行相加，得出商和余数。
另外，我们还可以通过倍数关系进行计算。
例如，我们要计算24除以6的结果，可以快速计算6的倍数，即6、12、18、24，然后选择第4个数4作为商。
这种方法对于较大的被除数和较小的除数非常有效。
四、整数运算问题在解决整数运算问题时，我们需要注意正负数的运算规则。
数学解题技巧小学生数学问题解决思路
数学解题技巧小学生数学问题解决思路数学解题技巧小学生数学问题解决思路在小学阶段，数学是学生们经常面对的一门学科，也是许多学生觉得难以掌握的学科之一。
解决数学问题需要一定的方法和技巧，下面将介绍一些小学生数学问题解决的思路和技巧。
1. 理清问题在解决数学问题之前，需要仔细阅读题目并理解题意。
要抓住问题的关键信息，并确认需要寻找的答案是什么。
如果可能，可以将问题进行细分，将复杂的问题分解成小问题，逐个解决。
2. 思维导图对于一些复杂的问题，可以使用思维导图进行思维整理。
将问题的关键信息写在中心节点上，然后根据问题的要求，从中心节点出发绘制分支，形成问题的思维导图。
思维导图可以帮助学生整理问题的逻辑关系，从而更好地解决问题。
3. 寻找模式和规律有些问题中存在明显的模式和规律，学生可以通过观察问题中的数据和情景，寻找其中的规律和模式。
例如，一组数字中每个数字都比前一个数字大2，学生可以根据这个规律快速地计算下一个数字。
寻找规律不仅可以帮助学生更轻松地解决问题，而且培养了学生对数学的感知能力。
4. 列表或表格对于一些需要整理数据的问题，可以使用列表或表格的形式进行解决。
将问题中涉及的数据按照一定的顺序排列，有序地填入列表或表格中，可以帮助学生更清晰地理解问题并找到解决的思路。
5. 反向思考对于一些逻辑性较强的问题，学生可以尝试采用反向思考的方式解决。
即从问题的答案出发，反向推导得出问题的解决步骤和方法。
这种思维方式可以锻炼学生的逻辑思维和推理能力。
6. 画图辅助解题对于一些几何问题，画图是解决问题的有效方式之一。
通过绘制几何图形，可以更直观地理解问题，并找到解决问题的关键步骤。
画图还有助于学生将抽象的数学问题转化为具体的图像，更容易理解和解决。
7. 实际应用将数学问题与日常生活相结合，进行实际应用是培养学生兴趣和提高解题能力的有效途径。
例如，在购物中计算打折后的价格、计算行走的距离和时间等，都可以让学生将抽象的数学问题与实际场景结合起来，更好地理解和解决问题。
小学数学学习：解决难题的方法与思路
小学数学学习：解决难题的方法与思路小学数学是建立学生数学基础的重要阶段。
在学习过程中，难题常常是困扰学生们的一大难题。
解决难题需要正确的方法与思路，培养学生良好的数学思维习惯，同时也需要教师和家长的正确引导与帮助。
本文将介绍一些解决小学数学难题的方法与思路，帮助学生们克服学习困难，提高数学成绩。
一、认识难题认识难题是解决难题的第一步。
很多时候，学生们遇到难题时会感到困惑和无助，甚至觉得自己学不会数学。
然而，事实上，难题是学习中不可避免的部分，它们代表了新的挑战和机会，是培养学生思维能力的关键。
在认识难题时，学生们需要明确以下几点：1. 难题并不等同于无法解答的问题，只是相对于已学知识而言更加复杂或需要更深入思考。
2. 难题是学习和成长的机会，通过克服难题，学生们可以提高自己的数学水平和解决问题的能力。
3. 找到解决难题的方法和思路，可以帮助学生们克服困难，更好地掌握数学知识。
二、解决难题的方法与思路1. 理清问题：当遇到数学难题时，首先要仔细阅读题目，理解题目的意思，并将问题准确地表达出来。
学生们可以逐步分析问题，将问题拆解成更小的部分，以便更好地理解和解答。
2. 查找已学知识：回顾已学的数学知识，找出相关概念、定理和公式，并将其应用到题目中。
通过查找已学知识，可以辅助解决难题，并且加深对所学知识的理解。
3. 寻找类似问题：当遇到难题时，可以尝试查找与之类似的已解过的问题，或者类似的例题。
通过比较类似题目的解答思路和方法，可以获得启发，进而解决当前的难题。
4. 利用辅助工具：在解决数学难题时，可以使用一些辅助工具，如图形、图表、计算器等。
这些工具可以帮助学生们更直观地理解问题，并辅助解题过程。
5. 分析解题方法：对于难题，学生们可以尝试从不同的角度分析问题，探索不同的解题方法。
在解题过程中，可以运用逻辑推理、归纳演绎、分析综合等思维方法，培养学生们的创造性思维和解决问题的能力。
6. 多角度思考：对于某些复杂的数学难题，学生们可以尝试从多个角度进行思考。
全面解析小学二年级数学难题的解题思路
全面解析小学二年级数学难题的解题思路在小学二年级数学学习中，难题的出现常常让学生感到困惑。
因此，本文将全面解析小学二年级数学难题的解题思路，帮助学生更好地掌握数学知识。
一、认真审题，理解问题解决数学难题的第一步非常重要，即认真审题，理解问题。
一些难题看起来并不复杂，但常常会因为理解问题不准确而导致错误的答案。
所以，学生在解题前应仔细阅读问题，梳理题意，明确题目要求。
二、建立数学模型，运用数学知识建立数学模型是解决难题的核心步骤。
在解题过程中，学生需要将问题转化为数学表达式或公式，运用所学的数学知识进行推理和计算。
通过建模，能够将抽象的问题转化为具体的数学运算，使问题更明确、更容易解决。
三、多角度思考，寻找解题方法在解决难题时，学生应该培养多角度思考的能力，寻找多种解题方法。
不同的问题可能存在多种解决方式，学生可以尝试不同的方法，找到最适合自己的解题策略。
例如，在解决加减法难题时，可以运用列竖式、填空算式等不同的计算方法，选择最合适的方式解答。
四、重视细节，避免疏忽和计算错误数学难题中常常存在很多细小的计算和判断步骤，学生在解题过程中需要格外重视细节，避免疏忽和计算错误。
仔细检查每一步的计算过程，核对结果，确保答案的准确性。
同时，在解答选择题时，要仔细阅读选项，避免因为粗心而选错答案。
五、勤于练习，培养技巧和速度解决数学难题需要一定的技巧和速度，这些能力需要通过大量的练习来培养。
学生可以多做类似的题目，掌握解题方法和技巧，提高解题效率。
同时，练习也可以帮助学生熟练掌握运算规则和数学知识，从而更好地解决难题。
六、思维灵活，培养创新思维在解决数学难题时，思维灵活和创新思维也是必不可少的。
学生应该敢于尝试新的思路和方法，通过多维度思考和概念转化来解决问题。
这样能够培养学生的创造性思维和问题解决能力，提高解难题的能力。
七、及时总结，复习强化知识点解决数学难题后，学生需要及时总结所学的解题思路和方法，并进行复习强化。
数学的解题思路小学数学中的解题思路指导
数学的解题思路小学数学中的解题思路指导在小学数学中，解题对于学生来说是一个重要的环节。
正确的解题思路可以帮助学生更好地理解和掌握数学知识，提高解题能力。
本文将介绍几种数学的解题思路，并提供一些指导方法。
一、理解题意首先，解题的第一步是要仔细理解题目的意思。
学生需要仔细阅读题目，搞清楚题目所给的条件和要求。
可以用自己的话将题目重新表达一遍，确保自己完全理解了题目的意思。
二、分析问题解题的第二步是要对问题进行分析。
学生可以根据题目的条件和要求，分析问题的关键点和解题思路。
可以通过画图、列式、设变量等方式来对问题进行分析，帮助自己更好地理解问题的本质。
三、寻找解题方法在理解和分析问题的基础上，学生需要寻找解题的方法。
根据具体题目的特点，可以运用不同的数学方法和技巧来解决问题。
比如，对于整数运算的题目，可以运用加法、减法、乘法、除法等基本运算来解题；对于几何题目，可以运用几何图形的性质和定理来解题。
四、进行计算和推理在找到解题方法后，学生需要进行计算和推理，得出最终的结果。
在计算过程中，要注意运算的准确性和规范性，避免粗心错误。
在推理过程中，要严谨和逻辑，确保推理的合理性和正确性。
五、检查答案解题的最后一步是要检查答案。
学生可以回顾解题的过程，检查自己的计算和推理是否正确。
还可以用其他方法来验证答案，确保答案的准确性。
如果发现错误，及时纠正并重新计算，直到得出正确的答案。
通过以上的解题思路和指导方法，学生可以更好地解决数学题目，并提高解题能力。
在实际的解题过程中，学生还需要进行大量的练习和实践，不断巩固和提高解题能力。
同时，老师和家长也应该给予学生足够的指导和支持，帮助他们养成良好的解题习惯和方法。
只有在不断的实践和培养中，学生才能够真正掌握数学的解题思路，并在解题中取得好的成绩。
总之，小学数学中的解题思路对于学生的数学学习至关重要。
通过正确的解题思路和指导方法，学生可以更好地理解和掌握数学知识，提高解题能力。
小学生数学问题解决思路
小学生数学问题解决思路数学是一门需要逻辑思维和分析能力的学科，对于小学生来说，遇到数学问题并不少见。
然而，通过正确的解决思路，小学生可以克服数学难题，提高自己的数学能力。
本文将为大家介绍几种小学生解决数学问题的思路。
一、理清问题解决数学问题的第一步是理清问题。
当遇到一个数学问题时，小学生应该仔细阅读问题描述，明确问题的意思和要求。
可以用自己的话把问题说或者写出来，进一步加深对问题的理解。
通过理清问题，能够帮助小学生更好地把握解题的方向。
二、掌握基本概念和方法在解决数学问题时，小学生需要掌握一些基本的数学概念和解题方法。
例如，加法、减法、乘法、除法等基本运算，以及各种数学公式和定理。
通过充分掌握这些知识，小学生在解题时可以灵活运用，并根据问题的特点选择合适的解题方法。
三、分析问题解决数学问题需要分析问题。
小学生可以通过绘制图形、列举数据、分解问题等方法，对问题进行分析。
通过分析，可以帮助小学生理清问题的关键，找到解题的突破口。
四、运用逻辑推理逻辑推理在解决数学问题时起着重要作用。
小学生可以通过观察问题中的规律和特点，进行逻辑推理。
例如，通过数列的特点来解决数列问题，通过图形的对称性来解决几何问题，通过等式的性质来解决方程问题等。
通过运用逻辑推理，小学生能够深入理解问题的本质，提高解题的准确性和效率。
五、实际操作和验证答案解决数学问题后，小学生应该进行实际操作和验证答案。
例如，通过实际计算、绘制图形、运用数学方法等，对解题过程进行验证。
这样可以帮助小学生检查解题过程中是否有错误，并加深对解题方法的理解。
六、总结和反思解决数学问题后，小学生应该总结和反思解题的过程。
例如，思考自己是如何理清问题、分析问题、运用逻辑推理以及验证答案的。
通过总结和反思，小学生可以发现自己在解题过程中的不足，并加深对数学知识的记忆和理解。
通过以上几种解决数学问题的思路，小学生可以提高解题的能力和自信心。
在实际解题中，小学生还应该多做习题和练习，不断积累解题经验。
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小学数学难题解法大全第二部分常用解题思路（四~三）逻辑思路（三）逻辑思路“逻辑思路”，主要是指遵循逻辑的四大基本规律来分析推理的思路。
【同一律思路】同一律的形式是：“甲是甲”，或“如果甲，那么甲”。
它的基本内容是，在同一思维过程中，同一个概念或同一个思想对象，必须保持前后一致性，亦即保持确定性。
这是逻辑推理的一条重要思维规律。
运用这一规律来解题，我们把它叫同一律思路。
例1 某公安人员需查清甲、乙、丙三人谁先进办公室，三人口供如下：甲：丙第二个进去，乙第三个进去。
乙：甲第三个进去，丙第一个进去。
丙：甲第一个进去，乙第三个进去。
三人口供每人仅对一半，究竟谁第一个进办公室？分析（用同一律思路推理）；这一类问题具有非此即彼的特点。
比如甲是否是第一个进办公室只有两种可能：是或非。
我们用1表示“是”，0表示“非”，则可把口供列表处理。
（1）若甲第一，则依据丙的口供见左表，这个表与甲的口供仅对一半相矛盾；（2）若甲非第一，则依据丙的口供，乙第三个进去，进行列表处理如右表，与“三人口供仅对一半”相符。
从而可以判定，丙最先进入办公室。
这个问题也可以不列表而用同一律推理。
甲的话第一句对，第二句错，则丙第二，乙不是第三，又不是第二，自然乙第一，甲第二，这个结论与丙说的话“半对半错”不符。
因此，有甲的第一句错，第二句对。
即乙第三个进去，丙不是第二个，自然是第一个。
这个结论与乙的话“半对半错”相符：甲不是第三，丙是第一。
并且这个结论与丙的话“半对半错”也相符：甲不是第一，乙是第三。
在整个思维过程中，我们对三人的话“半对半错”进行了一一验证，直到都符合题目给定的条件为止。
例2 从前一个国家里住着两种居民，一个叫宝宝族，他们永远说真话；另一个叫毛毛族，他们永远说假话。
一个外地人来到这个国家，碰见三位居民，他问第一个人：“请问你是哪个民族的人？”“匹兹乌图。
”那个人回答。
外地人听不懂，就问其他两个人：“他说的是什么意思？”第二个人回答：“他说他是宝宝族的。
”第三个人回答：“他说他是毛毛族的。
”请问，第一个人说的话是什么意思？第二个人和第三个人各属于哪个民族？分析（用同一律思路思考）：如果第一个人是宝宝族的，他说真话，那么他说的是“我是宝宝族的”。
如果这个人是毛毛族的，他说假话，他说的还是“我是宝宝族的”。
这就是说，第一个人不管是什么民族的，那句话的意思都是：“我是宝宝族的”。
根据这一推理，那么第二个人回答“他说他是宝宝族的”这句话是真的，而从条件可知，说真话的是宝宝族人，因此可以判断第二个人是宝宝族人。
不管第一个人是什么民族的，根据前面推理已知他说的话是“我是宝宝族的”，而第三个人回答“他说他是毛毛族的”显然是错的，而说假话的是毛毛族人，因此可以断定第三个人是毛毛族人。
我们在分析本题时，始终保持了思维前后的一致性，这就是同一律思路的具体运用。
【不矛盾律思路】不矛盾律的形式是“甲不是非甲”。
它的基本内容是：同一对象，在同一时间内和同一关系下，不能具有两种互相矛盾的性质，它是逻辑推理的又一重要规律，运用不矛盾律来推理、思考某些问题的解答，这种思路我们把它叫做不矛盾律思路。
例1 有三个和尚，一个讲真话，一个讲假话，另外一个有时讲真话，有时讲假话。
一天，一位智者遇到这三个和尚，他先问左边的那个和尚：“你旁边的是哪一位？”和尚回答说“讲真话的。
”他又问中间的和尚：“你是哪一位？”和尚答：“我是半真半假的。
”他最后问右边的和尚：“你旁边是哪一位？”答：“讲假话的。
”根据他们的回答，智者马上分清了他们，你能分清吗？分析（运用不矛盾律思路探讨）：两件相互矛盾对立的事情，如果一件是不正确的，另一件就是正确的，这就是不矛盾律的基本思路。
我们先假设左边和尚讲的是真的，那么中间的和尚是讲真话的，但这与他的回答：“我是半真半假的”矛盾，所以左边和尚讲真话这一假设不对。
从而左边和尚讲的是假话，他一定不是讲真话的和尚。
中间那个和尚也一定不是讲真话的，所以右边的和尚是讲真话的和尚。
根据他的话，中间是讲假话的和尚，剩下左边的和尚自然就是半真半假的。
例2 一次学校举行田径运动会，A、B、C、D、E五个班取得了团体前五名，发奖后有人问他们的名次，回答是：A班代表说：“B是第三名，C是第五名。
”B班代表说：“D是第二名，E是第四名。
”C班代表说：“A是第一名，E是第四名。
”D班代表说：“C是第一名，B是第二名。
”E班代表说：“D是第二名，A是第三名。
”最后，他们都补充说：“我的话是半真半假的。
”请你判断一下，他们各个班的名次。
分析（用不矛盾律思路分析）：先简化一下记法，比如B班是第三名，则写成B-3，其它类似，这样五个班代表的讲话可简记为：（1）B-3，C-5。
（2）D-2，E-4。
（3）A-1，E-4。
（4）B-2，C-1。
（5）A-3，D-2。
假设（1）的前半句是真的，即B-3，那么由（4）有C-1，由（3）知A-1不对，有E-4；再由（2）知D-2不对，从（5）知A-3，这与假设矛盾，所以（1）中正确的应是C-5，于是由（4）知C-1不对，应该是B-2，进而知（2）D-2不对，有E-4，并知（5）D-2不对，有A-3，最后只剩下D及第一名，所以知道D应为第一名。
最后排出名次自然就非常简单了。
上述叙述虽然简化了记号，但文字表述仍然觉得累赘，所以还可以借助图表表达上述推理过程。
如图2.21，假设B-3，在B上画一个圆圈（左图），表示推理的起点，找到另一个B，则应是不对的，画一个“×”，再找与这个B同行的“C”，它应是对的，画一个“√”，找与C同列的“A”，它不对，画一个“×”，等等。
最后A-3被画了一个“√”，这与B-3相矛盾，故B-3是错的。
在这个“B”上画一个“×”，重新开始推理（右图）。
从（1）的C开始，因B-3是错的，则C-5记“√”，则（4）中C-1画“×”，B-2记“√”，由此推出（5）D-2记“×”，（2）D-2记“×”，……从表中可以看出，B-2，A-3、E-4、C-5，那么谁是第一，表中虽然未表达，但明眼人一看就知道了。
【排中律思路】排中律的形式是“或者是甲，或者是非甲”。
它的基本内容是：同一对象在同一时间内和同一关系下，或者是具有某种性质。
或者是不具有某种性质，二者必居其一，不能有第三种情况。
它是处理肯定判断与否定判断之间的关系的一个规律。
运用这一规律来推理的思路，我们把它叫排中律思路。
排中律和不矛盾律的基本作用是相同的，即都是排除思想中的矛盾。
但也有区别：一是适用范围不同，不矛盾律的适用范围宽，既适用于互相反对的判断，也适用于互相矛盾的判断，排中律的作用范围窄些，只适用于互相矛盾的判断，不适用互相反对的判断；二是要求不同，不矛盾律要求对互相反对的和互相矛盾的判断，不能同时断定其中每一个都是真的，因为其中至少有一个是假的。
排中律则要求：对于互相矛盾的判断，必须肯定其中一个是真，因为其中必有一真，不能都假。
如果我们确定了某一个是正确的，根据不矛盾律，就可以得出另一个是错误的。
反过来。
如果我们确定了某一个是错误的，根据排中律，就可以得出另一个是正确的。
从这方面来看，如果说不矛盾律提供我们逻辑否定的基础，那么排中律则主要提供我们逻辑肯定的基础；三是逻辑错误性质不同，不矛盾律要求的逻辑错误是“自相矛盾”，排中律要求的逻辑错误是“模棱两不可”。
例1 老师有一黑两白三顶帽子，给两个学生看后，让他们闭上眼睛，从中取出两顶给他们戴上，然后让他们睁开眼睛，互相看清对方戴的帽子，并立即说出自己头上戴的帽子是什么颜色，两位同学都不能立即说出，请问你知道这两位学生戴的各是什么颜色的帽子吗？分析（运用排中律思路思索）：假设你是这两个学生中的一个，因为你知道只有一顶黑帽子，当你看到对方戴的是黑帽子时，你能判断自己戴的帽子颜色吗？可以的，根据排中律：“非此即彼”，你一定会推断出自己戴的是白帽子。
现在两个学生都不能利用排中律很快地说出自己戴的是白帽子，说明他们两人都没有看见黑帽子，由此断定，老师给两位学生戴的是两顶白帽子。
例2 曾实、张晓、毛梓青在一起，一位是工程师、一位是医师、一位是教师。
现在只知道：（1）毛梓青比教师年龄大；（2）曾实和医师不同岁；（3）医师比张晓年龄小。
你能确定谁是工程师？谁是医师？谁是教师吗？分析（沿着排中律思路探索）：根据排中律的要求，如果我们能确定某个是错误的，就可以得出另一个是正确的。
现在已知（1）曾实和医师不同岁，（2）医师比张晓年龄小，就可以判定曾实和张晓都不是医师，因此只有毛梓青是医师；若张晓是教师，则根据（1）毛梓青比教师年龄大，即毛梓青比张晓年龄大，与（3）医师比张晓年龄小，即毛梓青比张晓年龄小，这两个结论是互相矛盾的，因此张晓不可能是教师。
张晓既不是医师（因为毛梓青是医师），又不是教师，所以张晓应该是工程师了。
因为三个人、三个职业，已经确定了毛梓青是医师，张晓是工程师，剩下的曾实只能是教师了。
该题的思路还可以用下表表示：【充足理由律思路】充足理由律的形式是：“所以有甲，是因为有乙”。
它的意思是说，任何正确的思想，一定有它的充足理由；任何思想，只有当它具有充足的理由时，这种思想才能被认为是正确的。
在数学中，如果由条正确的，A就是B的正确性的充分理由。
因此B的正确性要以A的正确性为基础，而要使A的正确性得到确认，又得为它提出充足的理由，照此类推。
这样，当我们要论证某一思想是正确的时候，常常要引证一系列的理由。
以此连锁引证下去，直到最后的理由——它的正确性已经确定，并且得到普遍承认的。
具体说来有下列三种：（1）明显的事实，它可以为人们所直接感知的；（2）公理；（3）科学的规律。
当然在实际进行论证时，并不是总要引证到最后的理由，数学中已经证明过的定理、定律、公式、法则等，都可以作为论证所根据的理由。
充足理由律是进行推理的基础。
运用充足理由律来思考数学问题，我们把它叫做充足理由律思路。
例1 200米赛跑，张强比李军快0.2秒，王明的成绩是39.4秒，赵刚的成绩比王明慢0.9秒，但比张强快0.1秒，林林比张强慢3秒，请你给这五人排出名次来。
分析（运用充足理由律思路思索）：题中有两种概念。
一是成绩好坏，需要进行量的计算；二是快慢关系推理，先用计算量进行比较推理。
抓住“各人跑200米需要的时间”为比较量。
并设字母A、B、C、D、E来分别表示张强、李军、王明、赵刚、林林的时间。
∵王明的成绩是39.4秒，赵刚的成绩比王明慢0.9秒（即C=39.4秒，D=C＋0.9）∴D=39.4+0.9=40.3（秒）又∵赵刚比张强快0.1秒（即D＋0.1＝A）∴A=40.3＋0.1=40.4（秒）（传递性）又∵张强比李军快0.2秒（即A=B-0. 2）∴B=A＋0.2=40.4＋0.2=40.6（秒）又∵林林比张强慢3秒（即A=E-0.3）∴E=A＋3=40.4＋3=43.4（秒）由43.4＞40.6＞40.4＞40.3＞39.4即E＞B＞A＞D＞C谁是第一、谁是第二、第三、第四、第五名，不就一目了然了吗？本题还可以单纯用快慢关系来进行判断。