北师大版六年级下册数学《变化的量》
六年级下册数学优秀教学设计-4.1《变化的量》北师大版
六年级下册数学优秀教学设计4.1《变化的量》北师大版作为一名教师，我积累了丰富的教学经验。
今天，我要为大家分享的是六年级下册数学《变化的量》的教学设计。
一、教学内容本节课的教学内容来源于北师大版六年级下册数学教材第47页。
这部分内容主要介绍了变化的量，包括两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种相关联的量就成正比例；如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种相关联的量就成反比例。
二、教学目标1. 让学生理解正比例和反比例的概念，能够判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。
2. 培养学生运用比例知识解决实际问题的能力。
3. 帮助学生掌握一种量变化时，另一种量的变化规律。
三、教学难点与重点1. 教学难点：判断两种相关联的量是否成正比例或反比例，以及如何运用比例知识解决实际问题。
2. 教学重点：理解正比例和反比例的概念，掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔2. 学具：练习本、笔五、教学过程1. 实践情景引入：假设小明每天步行上学，他的速度是每小时4公里，问他上学需要多少时间？2. 讲解例题：以小明上学的问题为例，讲解如何运用比例知识解决问题。
3. 随堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
4. 小组讨论：让学生分组讨论，分享各自解题的方法和心得。
6. 课堂小结：对本节课的内容进行简要回顾，强调重点知识点。
六、板书设计正比例：当两种相关联的量中相对应的两个数的比值一定时，这两种量成正比例。
反比例：当两种相关联的量中相对应的两个数的乘积一定时，这两种量成反比例。
七、作业设计（1）圆的半径与圆的面积（2）一个人的年龄与他的身高2. 运用正比例和反比例的知识解决实际问题：假设一个长方形的周长是24厘米，长是8厘米，求宽是多少厘米？八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课通过实例让学生掌握了正比例和反比例的概念，能够在实际问题中运用比例知识。
北师大版六年级下册数学《变化的量 》
5 10 15 20 25 30 35
平均水深x（米）
学数学可是为 了用数学哦！
2、下图是某水库的库容曲线图，其中x表示水库的 平均水深（米），v表示水库的库容（万立方米）。 依图象回答下面的问题：
库容V（万立方米）
300 （3）求当x =20时的V的值， 250 并说明它的实际意义。 200 150 100 答：当平均水深是20米时， 50 水库的库容是150万立方米。 0
1
5 10 15 20 …
t
…
报酬 16 80 160 240 320 ... 16t ... m(元)
2、下图是某水库的库容曲线图，其中x表示水库的 平均水深（米），v表示水库的库容（万立方米）。 依图象回答下面的问题：
（1）这个图表反映了哪两 个变量之间的关系？
库容V（万立方米） 300 250 200 150 100 50 0
图中所反映的两个变化的量是哪两个？
骆驼的体温和时间 横轴表示什么？纵轴表示什么？ 横轴表示时间，纵轴表示骆驼的体温
骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间 的变化而发生较大的变化。
⑴一天中，骆驼体温最高是多少？最低是多少？
最高是40℃，最低是35℃
骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间 的变化而发生较大的变化。
一天的气温随时 间的变化而变化
汽车行驶的路程 随时间的变化而 变化
生活中存在着大量相互依存的变量，一种量变化， 另一种量也随着变化，这两种量就是相关联的量。
• 1、连一连，把相互变化的量连起来。 • 路程 正方形周长 • 边长 购买数量 • 总价 行驶时间
2、说一说，一个量怎样随另一个量变化。 （1）一种故事书每本3元，买书的总价与书的本数。 （2）一个长方形的面积是24平方厘米，长方形的长与 宽。
《变化的量》(教案)北师大版六年级下册数学
《变化的量》（教案）北师大版六年级下册数学今天我要为大家分享的教学内容是《变化的量》，这是北师大版六年级下册数学的一节重要课程。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括变化的量的概念、图形的放大与缩小、以及比例尺的应用。
我们将通过具体例题和实际问题，让学生理解和掌握这些知识点。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够理解变化的量的含义，掌握图形放大与缩小的方法，以及能够运用比例尺解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解和掌握变化的量的概念和图形放大与缩小的方法。
难点则是如何引导学生运用比例尺解决实际问题。
四、教具与学具准备为了帮助学生更好地理解和掌握知识，我准备了一些实际物品，如尺子、图纸等，让学生能够直观地感受图形放大与缩小的过程。
同时，我也准备了一些练习题，帮助学生巩固所学知识。
五、教学过程1. 情景引入：我通过展示一些实际问题，如地图上的距离和实际距离的关系，引出变化量的概念。
2. 知识讲解：我通过具体的例题和图示，讲解图形放大与缩小的方法和比例尺的应用。
3. 随堂练习：我设计了一些练习题，让学生在课堂上进行实际操作和解答，以巩固所学知识。
4. 作业布置：我布置了一些相关的练习题，让学生在课后进行自主学习和巩固。
六、板书设计板书设计主要包括变化的量的概念、图形放大与缩小的方法和比例尺的应用，以便学生能够清晰地理解和掌握。
七、作业设计1. 请解释什么是变化的量？答案：变化的量是指在某一过程中，数值发生变化的量。
2. 请解释什么是图形放大与缩小？答案：图形放大与缩小是指将原图形的每条边按一定比例放大或缩小，得到一个新的图形。
3. 请解释比例尺的应用？答案：比例尺是表示图上距离与实际距离的比例关系，通过比例尺可以计算图上的距离与实际距离的关系。
八、课后反思及拓展延伸本节课通过实际问题引入，让学生理解和掌握变化的量的概念和图形放大与缩小的方法，以及比例尺的应用。
在教学过程中，我注意引导学生进行实际操作和解答练习题，以巩固所学知识。
北师大版数学六年级下册4.1《变化的量》说课稿
北师大版数学六年级下册4.1《变化的量》说课稿一. 教材分析《变化的量》这一节的内容主要让学生初步理解变量的概念，学会用图形和来表示变化中的量，并能够分析其中的规律。
为后续学习函数打下基础。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对于生活中的变化现象有一定的感知和经验。
但是，对于变量的概念和用图形、表示变化中的量的方法还需要进一步的学习和掌握。
三. 说教学目标1.让学生理解变量的概念，知道变量是随着条件改变而改变的数量。
2.学会用图形和来表示变化中的量。
3.能够分析图形和中的规律。
四. 说教学重难点1.教学重点：理解变量的概念，学会用图形和表示变化中的量。
2.教学难点：分析图形和中的规律。
五. 说教学方法与手段在这一节课中，我将采用讲授法、引导发现法、实践操作法和小组合作交流法等教学方法。
同时，利用多媒体课件、图形和等教学手段，帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实例，如温度、身高等，引导学生感知变化的现象，并引入变量的概念。
2.讲授新课：讲解变量的定义，用图形和表示变化中的量，并引导学生分析其中的规律。
3.实践操作：让学生自己动手绘制图形和，表示一些变化现象，并分析其中的规律。
4.小组合作交流：让学生分组讨论，分享自己的成果和发现，互相学习和交流。
5.总结提高：对所学内容进行总结，引导学生进一步理解和掌握变量的概念和用图形、表示变化中的量的方法。
七. 说板书设计板书设计如下：1.变量概念•定义：随着条件改变而改变的数量•例子：温度、身高2.表示方法•图形：折线图、条形图等•：列表示数、行表示数等3.分析规律•趋势：上升、下降、波动等•变化速度：快、慢等八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、作业完成情况和小组合作交流情况进行评价。
重点关注学生对变量概念的理解和对图形、表示方法的掌握。
九. 说教学反思在课后，我将对课堂教学进行反思，分析学生的学习情况和教学效果，找出存在的问题，为下一节课的教学提供改进的方向。
北师大版数学六年级下册《变化的量》教学设计
北师大版数学六年级下册《变化的量》教学设计一. 教材分析《变化的量》是北师大版数学六年级下册第五单元的第一课时内容。
本节课主要让学生理解变量概念，并会表示变化中的数量关系。
教材通过引入“小精灵”这一角色，引导学生观察和思考现实生活中的变化现象，从而引出变量概念。
学生通过观察、操作、交流等活动，体会变量在数学中的应用，培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于生活中的变化现象有一定的认识。
但部分学生可能对变量的概念理解较为模糊，难以把握变量之间的关系。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生逐步理解和掌握变量概念，并能运用到实际问题中。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能理解变量概念，会表示变化中的数量关系。
2.过程与方法目标：学生通过观察、操作、交流等活动，培养抽象思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生体验数学与生活的联系，增强对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：理解变量概念，会表示变化中的数量关系。
2.难点：把握变量之间的关系，运用变量解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入“小精灵”这一角色，激发学生的学习兴趣，引导学生观察和思考现实生活中的变化现象。
2.操作教学法：让学生亲自动手操作，观察变化过程中的数量关系，培养学生的抽象思维能力。
3.交流讨论法：引导学生分组讨论，分享自己的观察和思考，培养学生的合作意识和沟通能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示变化现象，引导学生观察和思考。
2.教学素材：准备一些现实生活中的变化实例，用于教学演示和练习。
3.教学卡片：制作一些带有变量的卡片，用于巩固练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入“小精灵”这一角色，引导学生关注现实生活中的变化现象，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师展示一些现实生活中的变化实例，如电梯上升、下降，气温变化等，让学生观察并描述变化过程中的数量关系。
六年数学下册《变化的量》教案北师大版
六年数学下册《变化的量》教案（北师大版）一、教学目标•掌握“变化的量”的概念和基本性质；•理解变化的量与变化率的关系；•能够应用变化的量解决实际问题；•培养培养学生的观察能力和问题解决能力。
二、教学内容1. 变化的量的概念•变化的量的定义：变化的量是描述事物变化程度的指标。
在数学中，变化的量常用来描述物体发生的位移、速度、温度等变化情况。
•变化的量的计算：通过比较物体在不同时刻的值，可以计算出变化的量。
常用的计算方法有两点式和平均率。
2. 变化的量与变化率•变化率的定义：变化率是描述变化速度的指标，是变化的量与时间的比值。
变化率可以表示为：$\\text{变化率}=\\frac{\\text{变化的量}}{\\text{变化的时间}}$。
•变化率的计算：根据问题的不同，可以选择不同的计算方法。
对于两点式计算，可以使用两点式变化率公式：$\\text{变化率}=\\frac{\\text{终点的值}-\\text{起点的值}}{\\text{终点的时间}-\\text{起点的时间}}$。
对于平均率计算，可以使用平均率公式：$\\text{变化率}=\\frac{\\text{总变化的量}}{\\text{总变化的时间}}$。
•变化率与变化的量：变化率是描述变化速度的指标，而变化的量是对变化程度的度量。
变化率可以通过变化的量和变化的时间计算得出。
第一课时：引入1.教师出示一个物体在不同时刻的位置，并让学生观察和思考，引出变化的量的概念。
2.教师通过具体例子，再次强调变化的量是描述事物变化程度的指标，可以表示为位移、速度等。
3.教师提问，让学生回答如何计算变化的量。
第二课时：变化的量的计算1.教师介绍两点式变化率的计算方法，通过具体例子演示如何使用两点式公式计算变化率。
2.学生进行辅助练习，通过给出的两个值计算变化的量和变化率。
第三课时：变化率的计算1.教师介绍平均率的计算方法，通过具体例子演示如何使用平均率公式计算变化率。
北师大版六年级数学下册《变化的量》教案
授课内容
授课时数
授课班级
授课人数
授课地点
授课时间
教材分析
北师大版六年级数学下册《变化的量》教案主要围绕“变化”的概念，引导学生认识和理解变量，并探究变量之间的关系。本节课的内容与生活实际紧密相连，让学生在已有知识的基础上，进一步体会数学与生活的密切联系，培养学生的数学素养。
重点题型整理
1.题目：判断下列现象中哪些是变量变化的现象？
答案：温度变化、物体运动速度变化、购物时商品价格的变化等。
2.题目：已知某商品的原价为100元，商家进行打折促销，折扣率为20%，求打折后的价格。
答案：打折后的价格为80元。
3.题目：某班级有男生和女生共计40人，其中男生占60%，求该班级男生和女生的人数。
5.加强对学生的监督和引导，帮助他们养成良好的学习习惯，提高学习效果。
教学资源
1.软硬件资源：黑板、粉笔、多媒体投影仪、计算机、打印机、教学挂图、学生活动材料（如卡片、小棒等）。
2.课程平台：北师大版六年级数学下册教材、教学课件、习题库。
3.信息化资源：网络资源（如数学教育网站、在线数学学习平台等）。
在素质方面，大部分学生具备良好的学习态度和行为习惯，能够认真听讲、主动参与课堂活动。然而，部分学生可能对数学学习缺乏兴趣，学习积极性不高。因此，在教学过程中，我需要注重激发学生的学习兴趣，让他们感受到数学的趣味性和实用性。
在行为习惯方面，部分学生可能存在以下情况：上课走神、作业拖延、粗心大意等。这些行为习惯对他们的数学学习产生了一定的影响，导致他们在解决问题时出现错误。针对这种情况，我在教学过程中需要加强对学生的监督和引导，帮助他们养成良好的学习习惯，提高学习效果。
六年级下册数学教案-4.1 变化的量｜北师大版
六年级下册数学教案-4.1 变化的量 | 北师大版一、教学目标1.了解变化量的定义及其意义；2.能够根据变化量的定义，解答数学问题；3.能够通过实例，理解变化量的意义和作用。
二、教学重点1.变化量的概念和定义；2.变化量与数学问题的应用。
三、教学难点1.变化量的意义和作用；2.使用变化量解决数学问题。
四、教学过程1. 导入新知识教师出示一段视频，介绍新的数学概念——变化量，并且提问学生，要求学生思考变化量的定义并回答问题。
问题：什么是变化量？变化量有什么作用？2. 讲解变化量的定义通过现实生活中的实例，引出变化量的概念，例如：小明从家里走到学校，他要走200米，他在学校呆了一段时间后，又走回到家里。
这个过程中，小明实际上走了多少米？这个距离的差，就是小明的变化量。
教师向学生解释：变化量是指某个物体在两个时间或空间点之间发生的变化的量。
举例来说，一辆汽车从A地驶向B地，这个汽车所行驶的路程就是它的变化量，一个地区在某段时间内的人口增减量，也可以表示为它的变化量。
3. 要求学生进行自主探究教师提示问题：对于一件事物的变化，我们能否用一个数值来表示？如果可以，这个数值怎样表示？要求学生进行自主探究，并回答问题。
4. 变化量的计算通过实际例子进行讲解：小明在上学路上，他走了60步，这段路程的长度是200米；下学路上，他走了50步，这段路程的长度是150米。
假设小明在去学校的路上用的时间跟回家路上用的时间是一样长的，请问小明这次走路的总长和总步数？教师通过讲解此例子，引导学生理解如何使用变化量来解决数学问题。
5. 同步练习练习1：一个人在8点钟时站在教室门口，如果他到9点钟时已经走进教室10次，这个人走进教室的次数的变化量是多少？练习2：学校食堂的废水一直流到污水处理厂，每小时流量是20立方米。
如果在一天内废水的流量增加了30%，那么这个增加量对应的变化量是多少？6. 提问请简述变化量的定义，以及变化量在数学上的应用。
北师大版六年级数学下册教学设计-4.1变化的量
北师大版六年级数学下册教学设计-4.1变化的量教学目标•知道变化的量是一个数学量，并且会用数学语言来描述它。
•能在生活和学习中观察和记录变化的量，并对其进行初步分析。
•了解小学阶段常见的变化的量及其单位，为以后的学习打下基础。
教学重点•掌握变化的量的概念，并用数学语言描述它。
•熟练掌握时间、长度、重量等变化的量及其计量单位。
教学难点•能真正理解变化的量这个概念并能够把实际中的变化的量转换为数学量。
•能熟练使用变化的量及其计量单位进行计算。
教学方法•情境教学法：通过真实的情境进行教学，让学生感受到变化的量的重要性，能更好地在实际中应用变化的量的概念。
•合作学习法：课堂上分组让学生一起讨论、研究问题，提高学生之间相互合作、协作的能力。
通过小组合作让学生相互讨论，增强学生的学习兴趣。
•问题解决法：通过给学生一些问题，让他们自己进行思考和解决，从而能更深刻地理解变化的量。
教学内容知识讲解•变化的量–变化的量是指在某个过程中变化的大小、多少、快慢等性质。
例如：时间、长度、重量、温度等都是变化的量。
•数学语言描述–在数学上，变化的量通常用数来描述。
例如：时间1小时、长度5米、重量2千克等，在这些中间的数字就是数学上描述变化的数量。
•计量单位–现实生活中，为了方便测量和计算变化的量，人们发明了各种各样不同的计量单位。
例如：时间的单位有秒、分钟、小时等，长度的单位有毫米、厘米、米等，重量的单位有克、千克、吨等。
实例演练时间示例一：举办学校聚会，需要确定聚会的时间，已知聚会时间是从晚上6点开始到晚上9点结束，请计算聚会的时间是多少小时。
- 分析：找到聚会开始的时间和结束的时间，并计算时间差。
- 结果：聚会时间为3小时。
示例二：根据上课时间和课间休息时间，计算一节课的时间是多长时间。
已知上课时间为上午8:00，下课时间为上午10:00，每节课有两次课间休息，每次课间休息为10分钟。
- 分析：找到上课时间和下课时间，并计算时间差，在减去两次课间休息的时间。
北师大版六年级下册 变化的量
北师大版六年级下册变化的量北师大版六年级下册第三单元《“数量”》有很多值得我们关注的地方，比如数学题有了非常深刻的理解就可以进行简单处理。
《“数量”》六年级下册中第三单元的“量”主要以“量”字为中心进行展开。
我们可以通过“变化1×10”、“变化2×10”和“变化3×10”等几个环节进行学习。
“量”字下面的两个横线代表一个量，横线上的两条横线表示两个量之间的量差。
1个量是质量5克，相当于10克；另一个量是质量10克和数量1个量之间的差距。
“数量”又分数段和整数段。
每段都是按照长度计算的数据被称为“整段”，整段数值除以10可以得到整段数值的小数；也可以按照长度计算的数据被称为“半段”。
“量”字下面两个横线代表一个量，中间有一个横线表示整段的长度；“整段”由“1×10”到“2×10”再到“3×10”可以得到整段时间的长度。
因此，在计算时先计算出整段时间内所需要用到的“量“。
1、学会整体思考，理解“数量”的含义。
这一环节的主要目的就是让学生学会整体思考。
从整体上理解“数量”的含义，可以帮助学生理解事物之间的关系，也可以帮助学生理解各种数据之间的关系，更好地理解数学的本质和意义。
在这一环节，我们可以以“时间”为中心来思考。
按照时间的顺序来思考，可以进一步了解什么是“时间”。
它指的是所有用到的时间，而不是从这一天开始到这一天结束的时间。
我们可以这样来思考时间长度：是24小时？还是72小时？再或者也可以对整个时间过程进行整体的思考：先由“1×10”到“2×10”再到“3×10”可以得到24小时的长度，这样就可以理解时间的变化规律；而如果用“12×24”来思考时间的变化规律，那么最后就会得出12小时的长度和24小时的长度成正比的结论去思考问题：比如：学生知道了24小时是多少天？那么剩下的12小时就是24小时？2、分析并归纳“整段”和“半段”中所有的“量”之间的关系。
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3、体重一直会随年龄的增长而变化吗？ 这说明了什么？
2021/3/10
讲解：XX
3
活动二：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而 发生较大的变化。
1、图中所反映的两个变化的量是哪两个？ 2、横轴表示什么？纵轴表示什么？
3、一天中，骆驼的体温最高是多少？最低是多少？ 4、一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？
变化的量
2021/3/10
讲解：XX
1
老师从家到学校的路程大约6000米
速度
400 500 600 ……
（米/分）
时间 （分）
15 12 10 ……
2021/3/10
讲解：XX
2
活动一：下表是小明的体重变化情况：
1、上表中哪些量在发生变化？
2、说一说小明10周岁前的体重是如 何随年龄增长而变化的？
报酬m(元)
2021/3/10
讲解：XX
9
2、下图是某水库的库容曲线图，其中x表示水库的
平均水深（米），v表示水库的库容（万立方米）。
依图象回答下面的问题：
（1）这个图表反映了哪两
个变量之间的关系？
库容V（万立方米）
300
（2）当平均水深取5米到25米
250 200
之间的一个确定的值时，
150
相应的库容v确定吗？
2021/3/10
讲解：XX
11ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
4、小明到商店买练习簿，每本单价2元， 购买的总数x（本）与总金额y（元）的 关系式，可以表示为:
y =2x
其中y随x的变化而变化。
2021/3/10
讲解：XX
12
感谢您的阅读收藏，谢谢！
2021/3/10
13
讲解：XX
7
小结
❖1、两个变量。 ❖2、其中一个量随着
另一个量的变化而变化。
2021/3/10
讲解：XX
8
练习
1.小明的哥哥是一名大学生,他利用暑假去一家公 司打工,报酬按16元/时计算.设小明的哥哥这个 月工作的时间为t时,应得报酬为m元,填写下表:
1 工作时间t(时) 5 10 15 20 … t …
❖它们之间是怎样变化的？
2021/3/10
讲解：XX
6
练一练
❖ 1、连一连，把相互变化的量连起来。
❖ 路程
正方形周长
❖ 边长
购买数量
❖ 总价
行驶时间
2、说一说，一个量怎样随另一个量变化。 （1）一种故事书每本3元，买书的总价与书的本数。 （2）一个长方形的面积是23平方厘米，长方形的长与宽。
2021/3/10
在什么时间范围内骆驼的体温在下降？
5、第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？
2021/3/10 6、骆驼的体温有什么变讲化解变：化XX的规律吗？
4
活动三：某地的一位学生发现蟋蟀叫的次数与 气温之间有如下的近似关系。
2021/3/10
讲解：XX
5
说一说
❖ 你还发现生活中有哪两个 量之间具有变化的关系？
100 50
（3）求当x =20时的V的值，
0
5 10 15 20 25 30 35
平均水深x（米）
并说明它的实际意义。
2021/3/10
学数学可是为
讲解了：XX用数学哦！
10
3、某日的气温变化图
从 的其化图 变中。中化我，温们相度可应T以地随看气时到温，T间（随t℃的着）时变也间化随t（之而时变变）化．