第一章 1
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1.必修1 第一章 第1讲 考点1 经纬网
北半球某地的纬度数，就是该地看北极星的仰角， 或者说就是北极星在该地的地平高度(南半球看 不到北极星)。
纬线
二.
经线与纬线
定义 同赤道平行的圆圈
形状 自成圆圈
长度 长度不等，赤道最长，由赤道向两极
递减，两极成点
关系 相互平行 作用 指示东西方向
经线
二
经线与纬线
定义 连接南北两极，并与纬线垂直相交的线
A. 都位于东半球 B. 地方时总是相差12小时 C. 不可能同时属于同一日期 D. 球面最短距离相差18000千米
1.画图。 2.用具体例子更简单。 (设A点为（40°N，120°E）
思考总结：涉及到需要空间想 象的问题——尽量转化成平面， 尽量画出示意图来。
定位置考法2：根据经纬度判断具体、实际的地理位置
图为“某半岛沿不同纬线的地形剖面图”。
读图回答19—20题。
19.图中山脉的走向是（ A ）
A. 东北—西南走向 B. 东西走向
19题：数形结合。
C. 西北—东南走向 D. 南北走向
20.该半岛是（ C ）
①将复杂的图转换成我们熟悉的简单的图 ②将多幅图尽量转换到一幅图上
A. 勘察加半岛
B. 拉布拉多半岛 20题：寻找周边熟悉的区域辅助推理定位
（2013四川文综，14）材料一：下图是甲国地图。 甲国是美国重要的服装进口国，服装生产中心在A城； 首都B城是该国重要的工业中心，纺织、食品、制糖 是其主要工业部门。
（1）简述甲国的地理位置。（6分） ①半球位置：该国位于北半球、西半球；
②纬度位置：位于低纬度地区（或位于热带）；
③海陆位置：地处北美洲南部，东临加勒比 海，西濒太平洋；
旗常年飘扬的主要方向是（ D ）
纬线
二.
经线与纬线
定义 同赤道平行的圆圈
形状 自成圆圈
长度 长度不等，赤道最长，由赤道向两极
递减，两极成点
关系 相互平行 作用 指示东西方向
经线
二
经线与纬线
定义 连接南北两极，并与纬线垂直相交的线
A. 都位于东半球 B. 地方时总是相差12小时 C. 不可能同时属于同一日期 D. 球面最短距离相差18000千米
1.画图。 2.用具体例子更简单。 (设A点为（40°N，120°E）
思考总结：涉及到需要空间想 象的问题——尽量转化成平面， 尽量画出示意图来。
定位置考法2：根据经纬度判断具体、实际的地理位置
图为“某半岛沿不同纬线的地形剖面图”。
读图回答19—20题。
19.图中山脉的走向是（ A ）
A. 东北—西南走向 B. 东西走向
19题：数形结合。
C. 西北—东南走向 D. 南北走向
20.该半岛是（ C ）
①将复杂的图转换成我们熟悉的简单的图 ②将多幅图尽量转换到一幅图上
A. 勘察加半岛
B. 拉布拉多半岛 20题：寻找周边熟悉的区域辅助推理定位
（2013四川文综，14）材料一：下图是甲国地图。 甲国是美国重要的服装进口国，服装生产中心在A城； 首都B城是该国重要的工业中心，纺织、食品、制糖 是其主要工业部门。
（1）简述甲国的地理位置。（6分） ①半球位置：该国位于北半球、西半球；
②纬度位置：位于低纬度地区（或位于热带）；
③海陆位置：地处北美洲南部，东临加勒比 海，西濒太平洋；
旗常年飘扬的主要方向是（ D ）
第一章_命题逻辑1-4节
q” ）称为 p 与 q 的合取式，记作 p∧q，∧称作合取联结词，
并规定 p∧q 为真当且仅当 p 与 q 同时为真. 使用合取联结词时要注意两点： (1) 描述合取式的灵活性与多样性 (2) 分清简单命题与复合命题
例 将下列命题符号化. 1. （1）吴颖既用功又聪明. （2）吴颖不仅用功而且聪明. （3）吴颖虽然聪明，但不用功. 2. （1）张辉与王丽都是三好生. （2）张辉与王丽是同学. 1 题说明描述合取式的灵活性与多样性 2 题要求分清联结词“与”联结的复合命题与简单命题 将各命题符号化
4. 蕴涵式与蕴涵联结词“→” 定义 1.4 设 p, q 为二命题，复合命题“如果 p, 则 q”称作 p 与 q 的 蕴涵式，记作 p→q，并称 p 是蕴涵式的前件，q 为蕴涵式的后件， →称作蕴涵联结词，并规定，p→q 为假当且仅当 p 为真 q 为假. 说明： （1）p→q 的逻辑关系：q 为 p 的必要条件 （2） “如果 p, 则 q 的不同表述法很多： 若 p，就 q 只要 p，就 q p 仅当 q 只有 q 才 p （如果 p，则有 q） 除非 q, 才 p 或除非 q，否则非 p，…． （¬q→¬p） （3）当 p 为假时，p→q 为真，可称为空证明 （4) 常出现的错误：不分充分与必要条件
解：1. 设 p：吴颖用功；q：吴颖聪明 则 (1)、(2)p∧ q；(3) p∧ (¬ q) 2.p:张辉是三好生；q:王丽是三好生 (1)p∧ q (2)p：张辉与王丽是同学
3. 析取式与析取联结词“∨” 定义 1.3 设 p, q 为二命题，复合命题“p 或 q”称作 p 与 q 的析 取式，记作 p∨q，∨称作析取联结词，并规定 p∨q 为假当且仅 当 p 与 q 同时为假. 例 将下列命题符号化 （1）2 或 4 是素数. （2）2 或 3 是素数. （3）4 或 6 是素数. （4）小元元只能拿一个苹果或一个梨. （5）王小红生于 1975 年或 1976 年. （1）—（3）为相容或 （4）—（5）为排斥或
第一章 走近细胞1
人 教 版 生 物
第一章 走近细胞
5． 艾滋病病毒是没有细胞结构的生物 ， 它的生存是 ． 艾滋病病毒是没有细胞结构的生物， 否可以离开细胞独立生存？ 否可以离开细胞独立生存？ _______________________________________________ _________________________ 6．说出龟和草履虫的生命系统的结构层次 按从小到 ． 说出龟和草履虫的生命系统的结构层次(按从小到 __________________________________________。 。 7． 生 命系 统的结构层次中 ， 最基本的生命系统 是 ． 最基本的 生命系统 ________。 。
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第一章 走近细胞
人 教 版 生 物
第一章 走近细胞
3．多细胞生物的生命活动与细胞的关系 ． 人体是由很多个细胞构成的， 人体是由很多个细胞构成的，但人的生命开始于一个 细胞——由精子和卵细胞结合成的受精卵。受精卵经过细 由精子和卵细胞结合成的受精卵。 细胞 由精子和卵细胞结合成的受精卵 胞分裂，形成大量细胞组成的胚胎，在子宫内发育成胎儿。 胞分裂，形成大量细胞组成的胚胎，在子宫内发育成胎儿。 胎儿出生后继续发育， 胎儿出生后继续发育，最后形成具有与父母相似性状的成 年个体。很显然，人的生殖和发育过程与细胞的增殖分化 年个体。很显然， 密切相关。 密切相关。 人最初是由一个细胞构成的， 人最初是由一个细胞构成的，而这个细胞是由来自父 方的精子和来自母方的卵细胞融合而成的， 方的精子和来自母方的卵细胞融合而成的，所以受精卵中 的遗传物质分别来自精子和卵细胞。 的遗传物质分别来自精子和卵细胞。精子和卵细胞就充当 了亲代与子代之间遗传物质传递的“桥梁” 因此， 了亲代与子代之间遗传物质传递的“桥梁”。因此，生物 体的遗传和变异与细胞关系也非常密切。 体的遗传和变异与细胞关系也非常密切。
第一章 走近细胞
5． 艾滋病病毒是没有细胞结构的生物 ， 它的生存是 ． 艾滋病病毒是没有细胞结构的生物， 否可以离开细胞独立生存？ 否可以离开细胞独立生存？ _______________________________________________ _________________________ 6．说出龟和草履虫的生命系统的结构层次 按从小到 ． 说出龟和草履虫的生命系统的结构层次(按从小到 __________________________________________。 。 7． 生 命系 统的结构层次中 ， 最基本的生命系统 是 ． 最基本的 生命系统 ________。 。
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第一章 走近细胞
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第一章 走近细胞
3．多细胞生物的生命活动与细胞的关系 ． 人体是由很多个细胞构成的， 人体是由很多个细胞构成的，但人的生命开始于一个 细胞——由精子和卵细胞结合成的受精卵。受精卵经过细 由精子和卵细胞结合成的受精卵。 细胞 由精子和卵细胞结合成的受精卵 胞分裂，形成大量细胞组成的胚胎，在子宫内发育成胎儿。 胞分裂，形成大量细胞组成的胚胎，在子宫内发育成胎儿。 胎儿出生后继续发育， 胎儿出生后继续发育，最后形成具有与父母相似性状的成 年个体。很显然，人的生殖和发育过程与细胞的增殖分化 年个体。很显然， 密切相关。 密切相关。 人最初是由一个细胞构成的， 人最初是由一个细胞构成的，而这个细胞是由来自父 方的精子和来自母方的卵细胞融合而成的， 方的精子和来自母方的卵细胞融合而成的，所以受精卵中 的遗传物质分别来自精子和卵细胞。 的遗传物质分别来自精子和卵细胞。精子和卵细胞就充当 了亲代与子代之间遗传物质传递的“桥梁” 因此， 了亲代与子代之间遗传物质传递的“桥梁”。因此，生物 体的遗传和变异与细胞关系也非常密切。 体的遗传和变异与细胞关系也非常密切。
大学线性代数课件 第一章 第1节
四、n阶行列式的定义
三阶行列式
a11 D = a 21 a 31
说明
a12 a 22 a 32
a13 = a11a22a33 + a12a23a31 + a13a21a32 a 23 a13a22a31 a11a23a32 a12a21a33 a 33
（1）三阶行列式共有 6 项，即 3! 项． ） （2）每项都是位于不同行不同列的三个元素的 ） 乘积． 乘积．
τ
对于D中任意一项 对于 中任意一项
( 1)τ a1 p a2 p
1
2
anpn ,
总有且仅有 D1 中的某一项 ( 1) aq1 1aq2 2 aqnn ,
s
与之对应并相等; 反之, 与之对应并相等 反之 对于 D1 中任意一项
( 1) a p 1a p 2 a p n ,
τ
1 2 n
也总有且仅有D中的某一项 也总有且仅有 中的某一项 从而 D = D1 .
a11a23 a32 a12 a21a33 a13 a22 a31
为一个三阶行列式。 可用下面的对角线法则记忆
a11 a21 a31
a12 a22 a32
a13 a23 a33
= a11a22a33 + a12a23a31 + a13a21a32 a13a22a31 a12a21a33 a11a23a32.
（3）当每一项行指标排列均为123时，这一项的正负 当每一项行指标排列均为123时 123 号取决于列指标排列的奇偶性，偶排列带正号， 号取决于列指标排列的奇偶性，偶排列带正号，奇排 列带负号。 列带负号。
例如
a13a21a32
列标排列的逆序数为 偶排列
+ 正号
第一章 第1节 机械功
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2．大力士比赛在国外比较盛行，首次世界大
力士比赛始于 1977 年，如图 1-1-3 所示为
某选手将 20 多吨的汽车在水平路面上拖行
了 20 m，下列说法正确的是
()
A．汽车受到的重力做了正功
B．汽车受到的地面的摩擦力做了负功
C．汽车受到的拉力不做功
D．汽车受到地面的支持力做了正功
()
A．凡是受力作用的物体，一定有力对物体做功
B．凡是发生了位移的物体，一定有力对物体做功
C．只要物体受力的同时又有位移发生，则一定有力对物体做功
D．只要物体受力，又在力的方向上发生了位移，则一定有力对
物体做功 解析：做功的两个不可缺少的因素是：力和在力的方向上的位移，
也就是说，只有力或只有位移，是不符合做功条件的，故选项 A、
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3．(多选)如图 1-1-4 所示，在匀加速运动的车厢内，
一个人用力向前推车厢，若人与车厢始终保持
相对静止，则以下结论中正确的是 A．人对车厢的推力不做功
( ) 图 1-1-4
B．人对车厢的摩擦力做负功
C．人对车厢的作用力不做功
D．人对车厢的作用力做负功
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3．总功的计算 (1)方法一：一个物体同时受到几个力的作用发生位移时， 这几个力做的总功等于各个力分别对物体做功的 代数和 ，即 W 总＝W1＋W2＋W3＋W4＋…。 (2)方法二：在计算几个力的总功时，也可先求合力，再根 据功的公式 W 总＝ F 合 scos α 求解。
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第一章 第1课 世界古代政治文明—中国早期政治制度的特点(三代时期)
王室衰微 诸侯坐大 礼崩乐坏
自然经济相对分散； 社会生产力发展； 井田制走向崩溃； 制度弊端； 血缘疏远； 王室衰微； 诸侯争战； 异族进扰。 ……
——分封制崩溃
7、纽带：土地和义务 8、特点：层层分封；等级森严；血缘纽带；家国合一 9、性质：奴隶社会的国家构成形式和地方管理制度。 10、评价
加强王权，巩固统治；凝聚宗族，稳定秩序； 扩展文化，开拓疆域；发展交通，开发边疆。 （前期积极为主）
夏朝兴衰： 禹建启继（ 400余年，亡于商汤） 政治特征：
1、国家私有； 2、王位世袭； 3、宗族治国； 4、氏族色彩。
戴冠冕的夏禹
传说夏禹治水成功后，声威上升，成为民众 心目中的贤能之人，于是继承帝舜成为最高领袖。 禹的儿子在禹死后继承了禹的地位。
思考：这两种最高领袖的继承方式有何不同？
传贤
传子
1.通过以上信息,你能发现商朝政治制度的什么特点? 神权与王权相结合（占卜决策）. 2.分析产生这种特点的原因是什么? 1、生产力低下,限制认识能力; 2、统治者借迷信崇拜,神化王权，加强统治。
归 纳 ︓ 远 古 到 夏 商 的 政 治 形 式
禅让制（尧舜时期）
含义：部落联盟内部推举首领的民主选举制度。 标准：贤能 实质：部落内部推选家长的军事民主制度。
禅让制
王位世袭制
问题探究1
有人说，世袭制是王位在一家一姓中传承，体 现出的是独裁，禅让制是选贤任能，体现的是民主， 因此世袭制代替禅让制是历史的倒退。你是否认同 此观点？
答：观点：不同意。这应该是历史的进步。 理由：（1）生产力发展的结果；（2）私有制发展的结果；（3） 阶级对立的产物；（4）标志着我国氏族社会瓦解，奴隶制社会已经确 立；（4）世袭制一直沿袭到清亡，历经近四千年时间，中国大一统政 治秩序相对稳定。
自然经济相对分散； 社会生产力发展； 井田制走向崩溃； 制度弊端； 血缘疏远； 王室衰微； 诸侯争战； 异族进扰。 ……
——分封制崩溃
7、纽带：土地和义务 8、特点：层层分封；等级森严；血缘纽带；家国合一 9、性质：奴隶社会的国家构成形式和地方管理制度。 10、评价
加强王权，巩固统治；凝聚宗族，稳定秩序； 扩展文化，开拓疆域；发展交通，开发边疆。 （前期积极为主）
夏朝兴衰： 禹建启继（ 400余年，亡于商汤） 政治特征：
1、国家私有； 2、王位世袭； 3、宗族治国； 4、氏族色彩。
戴冠冕的夏禹
传说夏禹治水成功后，声威上升，成为民众 心目中的贤能之人，于是继承帝舜成为最高领袖。 禹的儿子在禹死后继承了禹的地位。
思考：这两种最高领袖的继承方式有何不同？
传贤
传子
1.通过以上信息,你能发现商朝政治制度的什么特点? 神权与王权相结合（占卜决策）. 2.分析产生这种特点的原因是什么? 1、生产力低下,限制认识能力; 2、统治者借迷信崇拜,神化王权，加强统治。
归 纳 ︓ 远 古 到 夏 商 的 政 治 形 式
禅让制（尧舜时期）
含义：部落联盟内部推举首领的民主选举制度。 标准：贤能 实质：部落内部推选家长的军事民主制度。
禅让制
王位世袭制
问题探究1
有人说，世袭制是王位在一家一姓中传承，体 现出的是独裁，禅让制是选贤任能，体现的是民主， 因此世袭制代替禅让制是历史的倒退。你是否认同 此观点？
答：观点：不同意。这应该是历史的进步。 理由：（1）生产力发展的结果；（2）私有制发展的结果；（3） 阶级对立的产物；（4）标志着我国氏族社会瓦解，奴隶制社会已经确 立；（4）世袭制一直沿袭到清亡，历经近四千年时间，中国大一统政 治秩序相对稳定。
高等数学-01第一章 第1节 函数
48
七、复合函数 初等函数
1.复合函数 设 y u, u 1 x2,
y 1 x2
定义: 设函数 y f (u) 的定义域D f , 而函数 u ( x)的值域为Z , 若D f Z , 则称 函数 y f [( x)]为x 的复合函数.
y
sgn
x
0
当x 0
1 当x 0
定义域 D (, ), 值域 W {1,0,1}
图形：
y
1
o
x
-1
x sgn x x 15
(2) 取整函数： y=[x] [x]表示不超过 x 的最大整数
如 [3] 0, [ 3] 1, [8] 8, [3.8] 4.
5
定义域 D (, ), 值域 W Z
（3）数学在现代科学技术各个领域应用越来越 广泛和重要。
早在100多年前马克思就指出：“一门科学只有成 功地应用了数学时，才算真正达到了完善的地步．”
1
二、《高等数学》研究的对象：
主要研究变量与变量之间的关系。
具体内容：
（1）一元函数微积分； （2）多元函数微积分；
（3） 无穷级数；
（4） 向量代数与空间解析几何;
三、映射
1、映射的定义
定义1、 设X、Y是两个非空集合，如果存在一个
法则f，使得对X中每个元素 x，按照法则 f ,
在Y中有唯一确定的元素 y与之对应，则称 f为
从X到Y的映射,记作 f : X Y,
其中 y称为元素x（在映射f下）的像，并记作 f (x),即
y f (x),
x称为元素 y（在映射 f下）的一个原像； 集合X称为映射 f的定义域，记作 Df ,即Df X ;
a
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4.三角函数
七、复合函数 初等函数
1.复合函数 设 y u, u 1 x2,
y 1 x2
定义: 设函数 y f (u) 的定义域D f , 而函数 u ( x)的值域为Z , 若D f Z , 则称 函数 y f [( x)]为x 的复合函数.
y
sgn
x
0
当x 0
1 当x 0
定义域 D (, ), 值域 W {1,0,1}
图形：
y
1
o
x
-1
x sgn x x 15
(2) 取整函数： y=[x] [x]表示不超过 x 的最大整数
如 [3] 0, [ 3] 1, [8] 8, [3.8] 4.
5
定义域 D (, ), 值域 W Z
（3）数学在现代科学技术各个领域应用越来越 广泛和重要。
早在100多年前马克思就指出：“一门科学只有成 功地应用了数学时，才算真正达到了完善的地步．”
1
二、《高等数学》研究的对象：
主要研究变量与变量之间的关系。
具体内容：
（1）一元函数微积分； （2）多元函数微积分；
（3） 无穷级数；
（4） 向量代数与空间解析几何;
三、映射
1、映射的定义
定义1、 设X、Y是两个非空集合，如果存在一个
法则f，使得对X中每个元素 x，按照法则 f ,
在Y中有唯一确定的元素 y与之对应，则称 f为
从X到Y的映射,记作 f : X Y,
其中 y称为元素x（在映射f下）的像，并记作 f (x),即
y f (x),
x称为元素 y（在映射 f下）的一个原像； 集合X称为映射 f的定义域，记作 Df ,即Df X ;
a
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4.三角函数
第1部分 第一章 § 1 从普查到抽样
[例3]
某校高中学生有3 000人，校医务室想对全校
高中学生的身高情况作一次调查，为了不影响正常的教学 活动，准备抽取50名学生作为调查对象，校医务室若从高 一年级中选出50名学生的身高来估计全校高中学生的身高， 你认为这样的调查结果可靠吗？ [思路点拨] 看抽样调查的个体是否具有代表性，若
有代表性，则结论可靠，否则不可靠．
[一点通]
要弄明白概念的实质，并注意样本与样本容量的不同，其
中样本容量为数目，无单位．
返回
1．为了了解某产品促销广告中所称中奖率的真实性，某
人买了100件该商品，调查其中奖率．在这个调查中， 样本是 A．某产品 B．某人买的100件商品 ( )
C．某产品促销广告中所称的中奖率
D．100件商品的中奖率 解析：因为调查对象是某产品促销广告中所称的中奖率， 故这个调查中，样本是某人所买的100件商品的中奖率． 答案：D 返回
当调查的对象很少时，普查无疑是一项非
常好的调查方式．当调查的对象很多时，普查的工作量就
很大，要耗费大量的人力、物力与财力，并且组织工作繁
重、时间长．另外，有些考察活动具有破坏性．更值得注 意的是，在很多情况下，普查工作难以实现．因此，在通 常情况下，总是通过抽样调查来代替普查．
返回
3．下列调查中，采用了“抽样调查”方式的是
c．市区内每个外来务工人员都要统计到位，但时间与资
金投入都比较大． 返回
问题1：如果你是方案的决定者，你将选择哪一方案？ 提示：c. 问题2：这样做的好处是什么？ 提示：所得数据全面、系统、准确．
返回
1．普查的定义
普查是指一个国家或一个地区专门组织的一次性大规 全面调查 模的
国力． 2．普查的优点 (1)所取得的资料更加 全面、系统 ； ，目的是为了详细地了解某项重要的国情、
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1、2．4绝对值(一)
★目标预设
一、知识与能力：
借助数轴，初步理解绝对值的概念.能求一个数的绝对值
二、过程与方法：
通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义.
三、情感态度与价值观：
使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲
★重点、难点
重点：正确理解绝对值的含义
难点：绝对值化简
★教学准备：投影仪、幻灯片
★教学过程
一、创设情景，谈话导入
两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10㎞，到达A、B两处，它们的行驶路线相同吗？它们行驶路程的远近（线段OA、OB的长度）相同吗？
（激情引趣导入新课
二、精讲点拨，质疑问难
1、由（一）中问题，引入绝对值定义：一个数ａ的绝对值就是数轴上表示数ａ的点与原点的距离，数ａ的绝对值记作∣ａ∣.
2、绝对值的代数意义：
①一个正数的绝对值是它本身
②一个负数的绝对值是它的相反数
③0的绝对值是0
3、如果ａ是正数，则ａ＞0；ａ为负数，则ａ＜0.则绝对值的意义用数学符号语言表达为：
如果ａ＞0，则∣ａ∣＝ａ
如果ａ＜0，则∣ａ∣＝－ａ；
如果ａ＝0，则∣ａ∣＝0.
由此可知，任何一个数的绝对值不可能是数，即∣ａ∣0
三、课堂活动，强化训练
师生互动，先要求学生独立思考、解决，再在小组内互相交流.
例1、求8、－8、、－、0、6－π、π－5的绝对值.
教师示范一题的解题格式，其余题目由学生独立完成.
例2、计算：∣3 ∣＋∣－4 ∣－∣－2 ∣－∣－3 ∣
例3、写出绝对值小于3的所有整数
例4、当ａ＞0时，∣2ａ∣＝，
当ａ＞1时，∣ａ－1∣＝，
当ａ＜1时，∣ａ－1∣＝.
学生练习：书本P14，P15练习
四、延伸拓展、巩固内化
引导同学们一起看书P16页内容.得到：
1、正数大于0,0大于负数，正数大于负数.
2、两个负数绝对值大的反而小.
例如：10,0－1,1－1，－1－2
（小组讨论，代表发言，学生点评）
学生练习：
①= ，= ②③④⑧
②当ａ＝时，∣ａ∣＝ａ；当=ａ＝时，∣ａ∣＝－ａ.
③∣ａ∣一定是正数吗？它是什么数？
④绝对值大于4且不大于9的整数有哪些？
⑤若∣ａ∣＝1，∣ｂ∣＝2，则ａ＋ｂ＝
⑥如果ａ＝ｂ，则∣ａ∣＝∣ｂ∣对不对？⑦如果∣ａ∣＝∣ｂ∣，则ａ＝ｂ对不对？
⑦若∣ａ∣＋∣ｂ－1∣＝0，求ａ－ｂ
⑧计算
五、布置作业：P18：4、5、9、10及《当堂反馈》
教后反思。