利率互换定价理论研究
利率互换及其衍生产品定价模型
利率互换及其衍生产品定价模型统计与决策２００７年５月（理论版）０引言互换和期权一样，是一种重要的金融衍生工具，它和其它金融衍生工具一样具有价格发现、规避风险及资产配置等功能。
互换兴起于２０世纪中后期，第一份互换合约出现在２０世纪８０年代初，自那以后，互换市场有了飞速的发展，现在已成为国际金融市场的一个重要组成部分，被广泛应用于资本融资、风险管理和资产负债管理等诸多方面。
常见的互换有货币互换、利率互换、货币利率互换、基准利率互换、资产互换、商品互换及股权互换等。
所谓“互换”是指合约双方按事先商定的规则，约定在将来一段时间内互相交换支付的金融交易。
最常见的互换是利率互换，利率互换是交易双方按事先商定的规则，以同一货币、相同金额的名义本金作为计算的基础，在相同的期限内，交换固定利率利息和浮动利率利息的支付的交易。
整个互换过程不发生本金的转移，结算时采用“净额支付”方式，即只支付利息差。
利率互换常采用国际互换交易商协会制定的标准化合同。
一方接受固定利率另一方接受浮动利率的互换，也常称为“标准利率互换”。
利率互换的报价以支付浮动利率（最典型的是伦敦银行同业拆借利率（ＬＩＢＯＲ））的一方将要收到的固定利率是多少的方式进行。
支付固定利率、接受浮动利率的一方被称作“买进”互换或称对互换“做多”，这可理解为在购买浮动利率票据的同时发行固定利息的附息债券；反之，支付浮动利率、接受固定利率的一方被称作“卖出”互换或称对互换“做空”，这可理解为在购买固定利息的附息债券同时发行浮动利率票据的。
利率互换的主要作用是能降低并锁定融资成本，并能改变债务或资产的性质或种类。
１互换交易的理论基础———比较优势理论互换交易是将传统的体现在贸易领域中的“比较优势”运用到金融领域的一次成功尝试。
互换是金融创新工具，是一种表外业务，其理论基础是比较优势理论。
该理论是古典学派提出的国际贸易理论，它从实证经济的角度反映了这样一条客观规律，即一个国家，只要按照比较利益的思路参与国际分工和贸易都可以获得实际利益。
利率互换的定价
98.4－102.5＝－$427万
利率互换中固定利率一般选择使互换初始 价值为0的那个利率，在利率互换的有效 期内，它的价值有可能是负的，也有可 能是正的。这和远期合约十分相似，因 此利率互换也可以看成远期合约的组合。
（二）运用远期利率协议给利率互换定价
远期利率协议（FRA）是这样一笔合约，合约 里事先确定将来某一时间一笔借款的利率。不 过在FRA执行的时候，支付的只是市场利率与 合约协定利率的利差。
第二节 金融互换的种类
一、利率互换
利率互换（Interest Rate Swaps）是指 双方同意在未来的一定期限内根据同种 货币的同样的名义本金交换现金流，其 中一方的现金流根据浮动利率计算出来， 而另一方的现金流根据固定利率计算。
互换的期限通常在2年以上，有时甚至在 15年以上。
利率互换的原因
3、基点互换（Basis Swaps）。
4、可延长互换（Extendable Swaps）和可赎回 互换。
5、零息互换（Zero—Coupon Swaps）。
三、其它互换（续）
6、后期确定互换（Back—Set Swaps） 7、差额互换（Differential Swaps） 8、远期互换（Forward Swaps） 9、互换期权（S） 10、股票互换（Equity Swaps）
+2.80 －2.50 ＋0.30Βιβλιοθήκη 2006.9.1 6.40
+2.95 －2.50 ＋0.45
利率互换的分解
上述利率互换可以看成是两个债券头寸的组合。 这样，利率互换可以分解成：
1、B公司按6个月LIBOR的利率借给A公司1亿 美元。
2、A公司按5%的年利率借给B公司1亿美元。
人民币利率互换定价研究_基于BDT和HW无套利模型的对比分析_贺强
可见， BD T 模型定价绝对偏差一般在 30BP 以内， 相 对偏差大约在 6% - 7% 的范围内1 （二 ） HW 模型的实证分析 对短期利率数据的选择上，采用市场认可度最高， 成交最为活跃的 7 天回购定盘利率， 选取了自 2000 年 1 月 4 日 FR007 发布以来至 2015 年 1 月 5 日的所有 3488 个交易日的日度数据， 采用广义矩估计法 G M M对参数进 行估计1 将 HW 模型进行离散化： 然后应用 Evi ew s 7. 0 对方程进行广义矩估计， 得出 结果如下： r t+1=0. 1138+0. 9548 r t R2 为 0. 91， ， 模型拟合效果很好， 参数均通过显著性检验，由上式可得出 ! 的估计值是 0. 0452131 通过残差序列容易得出 " 日度的估计值是 0. 316717，这里的 " 是用百分比形式的利率算出的， 年 化波动率应用下式计算： ， 得出年化波动率 为 0. 051 在计算三叉树时，同样用 SHI BO R 利率期限结构进 行计算， 将刚刚算出的均值回复值和年化波动率数据带 入模型进行计算1利用 M A TLA B 编程， 就可以算出利率互 换固定利率的价格1
又称利率掉期， 是指交易双方同意在未 利率互换， 来的某一特定日期以未偿还贷款本金为基础， 相互交换 利息支付 1 其主要作用是降低融资成本和规避利率风 险 1利率互换是于 1982 年开始的， 经过 30 多年来的发 展， 已成为国际金融市场上运用最为广泛 T 成交量最大 的金融衍生工具1在我国， 中国人民银行于 2008 年 2 月 18 日起正式开展人民币利率互换业务， 经过近九年的快 速发展， 人民币利率互换市场现已成为我国金融市场的 重要组成部分1 2014 年利率互换交易的成交量以名义本 金计算已经突破 4 万亿元， 成交笔数接近 4. 3 万笔 1另 外， 人民币利率互换作为我国首个集中清算的场外金融 衍生工具已于 2014 年 7 月 1 日在上海清算所强制集中 清算， 降低了清算成本， 大幅提高了市场效率1利率互换 的定价问题， 是利率互换交易中的关键环节 1对利率互 换交易的合理定价， 有利于利率互换交易的顺利达成以 及合约的正常履行， 减少违约风险， 也有利于活跃利率 互换的交易量， 增强利率互换市场的流动性， 从而提高 金融市场的定价效率和资源的优化配置1
第五讲互换与定价
个人理财中的互换与定价
保险合约互换
个人可以使用互换来购买不同类型的保险合约，以实现更全面的保障。例如 ，一个人可能希望获得一份医疗保险，但担心未来的医疗费用上涨。通过使 用保险合约互换，它可以获得一份价格更稳定的医疗保险。
投资组合多样化
个人也可以使用互换来多样化其投资组合，以降低投资风险。例如，一个人 可能希望增加其对股票市场的投资，但担心个别股票的价格波动。通过使用 股票互换，它可以以更低的风险增加对股票市场的投资。
《第五讲互换与定价》
2023-10-29
目 录
• 互换 • 定价 • 互换与定价的关系 • 互换与定价的实际应用 • 互换与定价的未来发展
01
互换
互换的基本概念
互换是一种金融合约，本质上是两个或多个当事方同意交换经济条件或现金流的 合约。 互换合约可以有多种形式，如利率互换、货币互换、商品互换等。
互换与定价的良性互动
在实践中，互换与定价应该形成一种良性互动关系，以实现风险 管理和收益最大化的目标。
互换与定价对市场的影响
1 2
互换与定价对市场效率的影响
合理的互换与定价机制可以提高市场效率，使 资源得到更加合理的配置。性和有效性直接影响市场的 稳定性和发展。
02
定价
定价的基本原理
需求导向定价
以市场需求为定价基础，根据 消费者对产品价值的认知和需 求程度，结合产品的特点、竞 争对手的定价等因素，确定产
品的价格。
成本导向定价
以产品成本为基础，根据产品 的生产成本、利润目标、市场 状况等因素，确定产品的价格
。
竞争导向定价
以竞争对手的定价为基础，根 据市场竞争状况和自身的竞争
竞争对手
竞争对手的定价也是影响企业定价的重要因素之一。如果竞争对手的价格较低，那么企业 也需要相应降低价格以吸引消费者购买；而如果竞争对手的价格较高，则企业可以提高价 格以获得更高的利润。
利率互换和货币互换的定价思想和定价模型
利率互换和货币互换的定价思想和定价模型刘蕾 数量经济系利率互换和货币互换的估值及定价，既涉及到数学问题也涉及到技术问题。
在对互换交易进行估价和定价的过程中，不同的市场对收益的计算方法往往不同，而且互换交易不是标准化的场内交易，因此，其定价过程也就相对复杂了。
对于互换定价我们用的也是无套利均衡分析方法。
即互换定价，通常是指寻找一种合适的固定利率，使某一笔新互换交易净现值为零(否则就存在无风险套利机会)。
而所谓估值是指确定某一笔现存互换业务净现值，其固定利率是已知的。
简单的说，定价是另净现值为零求固定利率；而估值是用已知的固定利率确定净现值。
而且类似于其他金融衍生工具的定价，我们对互换定价也应有以下的基本假设：1、假设市场是完全的，不存在无风险利润；2、假设投资者可进行无限制买空和卖空；3、不存在交易费用；4、不存在违约风险这里针对利率互换和货币互换的定价分别进行讨论。
一、利率互换的估值和定价利率互换是协议双方同种货币的固定利率与浮动利率之间的互换。
利率互换的定价，就是要定出与浮动利率互换的固定利率的大小。
求解互换的固定利率，首先是将未来各期浮动利率的支付款进行贴现求总（这其实也就是对浮动利率支付款估值），然后根据净现值为零，即浮动利率的支付款和固定利率支付款现值相等的技术将固定利率求解出来。
固定利率收取方的现金流量如下：ik？图 1 同种货币内部的普通利率互换应该指出，浮动利率的确定是采用与某种利率指数挂钩的办法。
从理论上讲，采用短期国债利率作为利率指数最有道理，实际上最常用的是伦敦银行同业拆放利率，即LIBOR(London InterBank Offer Rate)，非标准的互换的浮动利率有时用LIBOR 加减若干基本点（一个基本点是0.01%）给出。
另外，对于普通标准利率互换来说，浮动利率应该是无风险利率。
因此，未来浮动利率期望值就是远期利率。
也就是说，我们用远期利率作为浮动利率。
因此，我们首先从对浮动利率部分的估值开始。
人民币利率互换交易及其定价研究
互换的发展提 出 了建议。
【 关键词】 利率互换； 现状 ； 定价 利率互换 （ Ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｅ ｓ ｔ Ｒ ａ ｔ ｅ Ｓ ｗａ ｐ ） 是指交 易双方 同意在未来的 若 确 定 了 固 定利 率 ，那 固定 利 率 的 未 来 现 金 流就 可 以 确 定 ， 然
一
定 期 限 内 互相 交 换 以 同种 货 币表 示 、 以 不 同利 率 基 础 计 算 的 后 可 以 计 算 出 固定 利 率 的现 值 。然 而 ， 浮 动 利 率 的未 来 现 金 流
三、 发展 人 民币 利 率 互换 交 易 的建 议 （ １ ） 需要 充分发挥商业 银行的主导作用 ， 逐 步 引入 非 金 融
的来看， 一年期定 期存 款利率互换产 品在市场 中的逐渐淡 出， 机构交易主体 。商业银行是人 民 币利率互换市场最 大的参 与
Ｆ Ｒ ０ ０ ７则 处 于利 率 互 换 产 品 的主 导 地 位 。 Ｓ ｈ ｉ ｂ ｏ ｒ目前虽 不 是 最 者 ， 应 该 进 一步 挖 掘 利 率 互换 市场 、 拓 展 客 户 需 求 。通 过 提示 利 主要 的 品种 ， 但 其 成 交 量 正 在 持 续增 加 。根 据 中 国 人 民 银 行 公 率 交 易 风 险 ， 培养利 率风险意识 ， 为 企 业 客 户 量 身 设计 组 合 产
财经 纵横
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人 民币利率 互换 交易及其定价研 究
雷颖 慧
（ 武汉理工大学， 湖北 武汉 ４ ３ ０ ０ ７ ０ ）
金融工程第7章互换的定价与风险分析
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确定利率互换的固定利率，可以令互换初始价 值为0，解方程求出k。
万美元
i=5.053%精选ppt16（三）基于远期利率的利率互换定价（用远期 利率代替各次浮动利率，有n次浮动利率的信息 分析）
设利率期限结构的利率如下（用于现金流的贴现利 率），半年复利一次：
再设各期远期利率（代替利率互换未来的浮动利 率），半年复利一次：
对以下利率互换定价。其中，互换n/2年后
到期，名义本金为NP，半年交换一次利息：
x(固定利率)
多A
B空
L（浮动利率）
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A方（多方）收到浮动利息，每次浮动利息
用远期利息代替，再贴现求和就得到收入的现金 流现值总和；A方每次支出的固定利息为 NP*(x/2)，分别贴现求和得到支出的现金流现值 总和。令两个总和相等可解出固定利率x。
第二，求公平合理的固定利率。在协议签订 时，一个公平的利率互换协议应使得双方 的互换价值相等。也就是说，协议签订时 的互换定价，就是选择一个使得互换的初 始价值为零的固定利率。
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为了说明公式（7.1）的运用，定义 i=t1i ,：2,距…,第n）i 。次 现 金 流 交 换 的 时 间 长 度 （ L ：利率互换合约中的名义本金额。 ri ：到期日为ti的LIBOR零息票利率,折现率 k ：支付日支付的固定利息额。
由二者相等，解得4K=543万美元， i=543/10000=5.43%(每3个月支付一次)
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(五)利率互换合理的固定利率（互 换利率）的确定
互换利率（合约价值为0的固定利率）：利 率互换协议中合理的固定利率就是使得互 换价值为零的利率水平，也就是我们通常 所说的互换利率
利率互换产品的交易原理及定价方法
利率互换产品的交易原理及定价方法
北京星汇银通咨询服务公司 林晓
xiao_lin_99@
2017年7月
星汇银通 FinanStar
内容提纲
一、利率互换是什么交易 二、利率互换的计价方法 三、利率互换曲线的构造方法（Bootstrapping） 四、利率互换的风险分析 五、计价模型在利率互换交易中应用的案例
第17页
星汇银通 FinanStar
贴现因子
设1个月 (30天) 的利率为3%, ACT/360
终值（Future Value）：今天的1元钱，1个月时为 FV = 1 + 3% × 30 / 360 = 1.00250
现值（Present Value）：一个月时的1元钱，现在的价值为 PV = 1 /（1 + 3% × 30 / 360）= 0.99751
设30天时要支付100元，91天时支付200元 (91天利率= 4% ) 问今天应存多少钱才行？ 引入贴现因子df(t) --- discount factor
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星汇银通 FinanStar
计息区间的产生
利率互换有2条腿，一般来说两条腿有相同的计息区间。
前一个区间的结束日就是下一个区间的开始日。 对于标准的互换，每个区间的终止日也是支付日，都落在工作日上。
T0
T1
T2
T3
T4
T5
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计息日的制定方法： 找一个参考日（CycleDate），例如取交易起息日：2013.8.15
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星汇银通 FinanStar
内容提纲
一、利率互换是什么交易 二、利率互换的计价方法 三、利率互换曲线的构造方法（Bootstrapping） 四、利率互换的风险分析 五、计价模型在利率互换交易中应用的案例