一次函数性质教学设计
人教版八年级数学下册19.2.2一次函数的图象与性质教学设计
为了巩固所学知识，我会安排一些课堂练习。这些练习将包括基础题、提高题和应用题，以适应不同学生的学习需求。我会要求学生在规定时间内完成练习，并在完成后进行小组内或全班性的交流。
我会挑选一些典型的错误或难题进行讲解，帮助学生澄清疑惑，并强调解题过程中的关键步骤和注意事项。通过这些练习，学生能够将理论知识与实践相结合，提高解题能力。
人教版八年级数学下册19.2.2一次函数的图象与性质教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
本节课主要让学生掌握一次函数的图象与性质。通过学习，学生应能够：
1.理解一次函数的定义，并能用数学符号表示一次函数。
2.学会通过描点法绘制一次函数的图象，并能够识别图象的基本特征。
3.掌握一次函数的性质，包括斜率k的正负对图象的影响，以及截距b的几何意义。
4.探究题：请同学们思考以下问题，下节课分享你们的发现：
（1）一次函数的图象是一条直线，那么斜率k和截距b对这条直线的位置有什么影响？
（2）如果两个一次函数的斜率相同，但截距不同，它们的图象会有什么关系？
作业要求：
1.请同学们认真完成作业，注意书写规范，保持作业整洁。
2.对于提高题和应用题，请同学们尽量用自己的语言描述解题过程，以加深对一次函数的理解。
（三）学生小组讨论，500字
在掌握了基本知识后，我会组织学生进行小组讨论。每个小组都会得到一个或几个实际问题，要求他们利用一次函数的知识来解决。例如，“一辆汽车以固定速度行驶，行驶时间和路程之间的关系是怎样的？请用一次函数来描述。”
在小组讨论过程中，我会鼓励学生积极参与，分享自己的想法，并倾听他人的意见。我会巡回指导，帮助解决学生在讨论中遇到的问题，确保每个学生都能理解和掌握一次函数的应用。
浙教版数学八年级上册《5.3 一次函数》教学设计
浙教版数学八年级上册《5.3 一次函数》教学设计一. 教材分析浙教版数学八年级上册《5.3 一次函数》是学生在学习了代数知识的基础上，进一步研究函数的一种简单形式。
本节课通过具体的生活实例，引导学生认识一次函数，理解一次函数的定义、性质和图象，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了代数知识，对代数式的运算、方程的解法等有了一定的了解。
但一次函数作为一种新的数学模型，对学生来说还比较陌生。
因此，在教学过程中，要注重引导学生从实际问题中发现一次函数，体会一次函数在实际问题中的应用价值。
三. 教学目标1.了解一次函数的定义、性质和图象，能运用一次函数解决实际问题。
2.培养学生的观察、分析、归纳能力，提高学生的数学素养。
3.激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力和合作精神。
四. 教学重难点1.一次函数的定义和性质。
2.一次函数图象的特点。
3.一次函数在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生从实际问题中发现一次函数，激发学生的学习兴趣。
2.运用数形结合法，让学生直观地理解一次函数的图象和性质。
3.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和自主学习能力。
4.利用信息技术辅助教学，提高教学效果。
六. 教学准备1.准备与一次函数相关的实际问题，用于导入和新课教学。
2.制作一次函数图象的课件，以便直观展示一次函数的性质。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如购物时发现的商品打折问题，引出一次函数的概念。
让学生观察、分析实例中的数量关系，引导学生从实际问题中发现一次函数。
2.呈现（15分钟）介绍一次函数的定义、性质和图象。
通过课件展示一次函数的图象，让学生直观地理解一次函数的特点。
同时，引导学生总结一次函数的性质。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，运用一次函数解决实际问题。
每组选择一个实例，分析其中的数量关系，列出一次函数表达式，并绘制出函数图象。
一次函数性质教学设计方案
本节课需要掌握一次函数的隐含性质，是一次函数解析式、图象和性质的应用延伸。同时也是学习后续函数的基础。
重点：快速熟练地画出对应一次函数的图象，并结合图象猜想、探究、归纳、验证相应的性质和规律。
难点：结合图象猜想、探究、归纳、验证相应的性质和规律。并能够灵活运用所学新知。
二、学生分析
1.学生认知能力分析：学生已经掌握了一次函数（含正比例函数）的基本概念，能够很轻松地运用描点法和两点法绘制一次函数图象。也经历了用数形结合的方式研究性质的过程，能够在几何画板中对图象进行初步变换。有较好的动手能力和合作探究能力.
PPT投放相关题目
课
堂
积
淀
可以跟老师分享一下你们这节课学到的知识吗？
老师补充注意事项
学生自由发言，相互补充.
电子白板展示本节课重点知识点及知识运用的注意事项.
作
业
布
置
电子白板展示作业（含必做和选做两个部分，突出对不同层次学生学习效果的考察.在邮箱当中有附件）
学生课下独立完成.
电子白板展示作业,邮箱当中提供作业附件.
四、教学环境
多媒体教学环境□交互式多媒体教学环境□网络多媒体环境教学环境□移动学习□其他
五、信息技术应用思路
1.信息技术注意运用了PPT课件、几何画板、实物展台以及电子白板.
2.引入环节利用电子白板投放PPT课件复习旧知、引入新课；探究过程中以几何画板为载体，让学生多动手操作，画出符合条件的函数图象；利用实物展台投放学生的探究过程；归纳环节利用电子白板生成规律、方法及注意事项.
【练一练】PPT投放20XX年滨州市中考数学题第25题.
学生以小组为单位进行探究并交流各自的猜想和结论.
学生小组为单位合作完成.再进行组内互评.
八年级数学上册《一次函数》教案、教学设计
在此环节，我将设计以下课堂练习：
1.基础练习：针对一次函数的定义、性质和图像，设计一些基础题，让学生巩固所学知识。
2.提高练习：设置一些具有挑战性的题目，让学生运用一次函数的知识解决实际问题。
3.互相批改：学生互相批改练习，发现问题，及时纠正。
（五）总结归纳
在总结归纳环节，我将进行以下工作：
（1）填空题：补充完整下列一次函数的解析式，并说明斜率和截距的值。
（2）选择题：从给出的四个选项中，选择正确的一次函数图像。
（3）解答题：已知一次函数的图像，求其斜率和截距。
2.应用题：结合实际生活，运用一次函数的知识解决问题。
（1）小明骑自行车去公园，已知自行车的速度和行驶时间，求小明行驶的路程。
1.注重引导学生从实际问题中提炼出一次函数模型，培养学生的抽象思维能力。
2.加强对一次函数图像性质的讲解，通过丰富的实例和图像演示，帮助学生更好地理解。
3.关注学生的个体差异，针对不同学生的理解程度和接受能力，进行差异化教学。
4.鼓励学生积极参与课堂讨论，提高学生的课堂参与度和思维能力。
三、教学重难点和教学设想
八年级数学上册《一次函数》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解一次函数的定义，掌握一次函数的一般形式：y=kx+b，并了解其中k、b的含义及作用。
2.学会判断一个函数是否为一次函数，并能根据实际问题的情境，构建一次函数模型。
3.掌握一次函数图像的性质，了解斜率k和截距b对图像的影响，能够画出一次函数的图像。
5.情感态度，培养价值观
（1）注重激发学生的学习兴趣，鼓励学生积极思考、勇于探索。
（2）强调数学在实际生活中的应用，提高学生对数学价值的认识。
人教初中数学 《一次函数图象与性质教学设计
19.2 一次函数图象与性质教学目标: 1.知识与技能会用两点法画一次函数图象，理解一次函数的图象和性质．2.数学思考感悟“数形结合”的数学思想，并能应用数形结合思想，由正比例函数出发，体会由特殊到一般的认识过程，体会类比的研究方法。
3.解决问题在一次函数图象性质的探究过程中，提高学生观察、分析、归纳及概括能力。
4.情感与态度培养学生学会与他人合作、与他人沟通的能力.教学重难点: 理解一次函数的图象和性质，并能灵活应用，解决实际问题.教学过程教学流程教学内容教师活动学生活动设计意图创设情境前面我们学习了正比例函数以及图像和性质，哪位同学能描述一下正比例函数图像？我们上节课又学习了一次函数的解析式，那么一次函数和正比例函数有什么关系？我们能用图像来表示一次函数吗？那么同学们想一想一次函数的学习方法与正比例函数的学习方法是否一致呢？带着疑问进入我们今天的新课:一次函数图象与性质引导学生回答问题学生回答问题其他同学进行补充目的是让学生根据上一节课正比例函数的学习方式来学习本节课的一次函数.类比探究任务一：画函数图象一般步骤：在同一坐标系中画出下列函数图象：（1）y = -3x（2）y = -3x +2（3）y = -3x－2从解析式看这三个函数的区别和联系从所列的表上看当自变量取相同的值时，对应的自变量之间有什么关系？由此我们猜想这三个函数的图像有什么位置关系？比较上面三个函数的图像的相同点和不同点，填出观察结果：x … -2 -1 0 1 2 …y=-3xy =-3x+5y=-3x -5回答问题设计意图（1）让学生体验画一次函数图象的方法，体会一次函数图象有怎样的性质与正比例函数又有怎样的区别和联系.（2）采用生生评价，师生评价的方式培养学生独立思考和合作学习的能力.知识梳理三个函数的图像形状都是，且倾斜度函数y=-3x经过原点，函数y =-3x+5和函数y=-3x -5的图象与y轴交于（，）和（，）它们可以看做是由直线y=-3x向（）和向（）平移（）个单位长度而得到的联系上面的结果我们得到一次函数y=kx+b(k≠0)的图像是什么形状它与直线y=kx(k≠0)有什么关系？巩固新知：题组一1．将一次函数 y = 2x + 3 向下平移 5个单位长度得到的直线解析式为_____2.将一次函数 y=-2x + 3 向_____ 平移____个单位长度得到的直线解析式为y=-2x+5。
新版华东师大版八年级数学下册《17.3一次函数》教学设计20.
新版华东师大版八年级数学下册《17.3一次函数》教学设计20.一. 教材分析华东师大版八年级数学下册《17.3一次函数》是学生在学习了平面直角坐标系、函数概念等知识的基础上，进一步研究一次函数的性质和图象。
本节课的内容包括一次函数的定义、一次函数的图象和性质，以及如何利用一次函数解决实际问题。
通过本节课的学习，学生能够掌握一次函数的基本知识，理解一次函数的图象和性质，并能运用一次函数解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面直角坐标系、函数概念等知识，具备了一定的数学基础。
但是，对于一次函数的图象和性质的理解，以及如何运用一次函数解决实际问题，对学生来说还是一个新的内容。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，及时进行引导和解释，帮助学生理解和掌握一次函数的知识。
三. 教学目标1.知识与技能：理解一次函数的定义，掌握一次函数的图象和性质，并能运用一次函数解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，探索一次函数的图象和性质，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣和热情，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.一次函数的定义和性质。
2.如何运用一次函数解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入一次函数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生通过观察、分析、归纳等方法，自主探索一次函数的图象和性质。
3.小组合作学习：鼓励学生进行团队合作，共同解决问题，培养学生的合作意识。
六. 教学准备1.教学课件：制作一次函数的图象和性质的课件，以便进行直观展示。
2.练习题：准备一些有关一次函数的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入一次函数的概念，激发学生的学习兴趣。
例如，可以以乘车为例，介绍票价与路程之间的关系，引导学生理解一次函数的定义。
2.呈现（10分钟）通过课件展示一次函数的图象和性质，引导学生观察和分析，从而归纳出一次函数的性质。
八年级数学下册(人教版)19.2.4一次函数的图象与性质(第二课时)教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解一次函数的图象是一条直线，并能准确地绘制一次函数的图象。
2.掌握一次函数图象的斜率k和截距b的物理意义，能够根据斜率和截距分析一次函数的性质。
3.能够运用一次函数的性质解决实际问题，如根据已知条件求一次函数的解析式，并根据解析式预测函数值。
3.部分学生对数学学习缺乏兴趣，课堂参与度不高，影响学习效果。
因此，在教学过程中，教师应关注学生的这些情况，通过生动有趣的实例、形象直观的图象以及富有启发性的问题，激发学生的学习兴趣，引导他们主动探究一次函数的图象与性质。同时，教师应关注学生的个别差异，提供个性化的辅导，使他们在原有基础上得到提高。
（3）教师应及时检查作业，了解学生的学习情况，对存在的问题进行针对性辅导。
5.作业评价：
（1）过程性评价：关注学生在完成作业过程中的态度、方法、合作等方面，给予积极的评价和鼓励。
（2）终结性评价：根据作业完成情况，评价学生对一次函数图象与性质的理解和应用能力。
二、学情分析
八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对一次函数的概念和简单的性质有了初步的认识。在此基础上，他们对一次函数的图象与性质的学习将更具挑战性。学生在学习过程中可能存在以下情况：
1.对一次函数图象的绘制和斜率、截距的理解不够深入，容易混淆。
2.在分析一次函数性质时，可能难以将其与实际问题相结合，导致理解不够透彻。
（四）课堂练习
1.教学内容：一次函数图象与性质的巩固。
2.教学过程：
（1）教师设计具有代表性的练习题，涵盖一次函数图象的绘制、斜率、截距的理解和应用。
（2）学生独立完成练习题，教师巡回指导。
应用几何画板教学的《一次函数的图象和性质》教学设计
《一次函数的图像与性质》教学设计设计人：黄麓中心学校唐宗禹一、教学内容新人教版数学八年级下册：19.2.2 一次函数第二课时。
二、教材分析函数是中学数学中非常重要的内容，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型。
一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数，是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，也是学生今后进一步学习初、高中其它函数和高中解析几何中的直线方程的基础。
一次函数的学习是建立在学习了平面直角坐标系、变量与函数和正比例函数及其图象与性质的基础上的。
一次函数的第一课时主要内容是一次函数的有关概念，本节课是一次函数的第二课时，主要研究一次函数图象的形状、画法，并结合图象分析一次函数的性质。
它既是正比例函数的图象和性质的拓展，又是继续学习“用函数观点看方程（组）与不等式”的基础。
学生在学习一次函数的图象之前已经学习了函数的图象和正比例函数的图象，掌握了画函数图象的基本方法——描点法，因此，对于运用列表、描点、连线画出一次函数的近似图象并不生疏，但是对于一次函数的图象为一条直线的理解则是本节课的内容，所以，教学时需要在学生动手画图象的基础上让学生感受。
对于一次函数的性质主要是研究一次函数y=kx+b中的k、b的变化对函数图象与坐标轴的交点位置、增减性、所在象限等的影响。
对于这些性质的探究，让学生从数形变化中找变和不变的规律，通过对图象的研究和分析函数自身的性质,深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系。
三、学情分析我所执教的班数学基础虽然不好，但已习惯于几何画板的教学展示，有一定的实验探究能力。
学生已经学习了一次函数和正比例函数的定义、正比例函数的图像形状以及会选择两点来画直线。
四、教学目标知识与技能目标：掌握一次函数图象的画法，理解并掌握一次函数的性质。
过程与方法目标：经历操作、观察 、猜想、交流、归纳等数学活动过程，使学生体会一次函数的数和形之间的内在联系，学会用数形结合思想、分类讨论思想来分析和解决问题。
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一次函数的性质教学设计
四川省南江县石滩九义校 屈超
一、教学背景
一次函数的性质是华师版数学八年级下册第17章第3
节第3课时的教学内容，主要探究一次函数函数系数，直线
方向，数量增减之间的关系。是继一次函数概念、一次函数
图象后对一次函数性质的更深层次的研究，也是后面学习求
函数关系式的必备基础。通过前面的学习，学生已经具有一
定的独立探究，自主总结能力，但对于用数形结合的方法分
析函数的性质还是第一次接触，对计算机的使用还不够熟练。
二、教学目标
1、理解并掌握一次函数的性质，会用一次函数的性质
解决一些简单的问题。
2、能过经历观察一次函数y=kx+b的图象和解析式，探
索归纳一次函数性质的过程以及应用性质的过程，培养学生
良好的思维品质以及数形结合的思想。
3、学生通过参与各环节的学习，获得一些数学学习经
验，感觉数学学习的乐趣，增加学习数学的兴趣，在独立探
究中，增强自主学习能力。
三、教学重难点
1、教学重点：一次函数性质的探究与应用。
2、教学难点：探究k对一次函数图象的影响。
四、教学方法
1、教法：任务引导法
2、学法：自主探究法
五、教学准备：计算机学件，相关知识题库
六、教学时间：1课时
七、教学过程：
教学
环节
教师活动 学生活动 设计意图
情景
导入
课件出示小智端午回家探亲情境，教师提问：一次函数的图象中隐藏着什么秘密呢？引出课题 进入情景，思考问题 通过情景激起学生的
兴趣，引发学生的思
考，并引出课题。
自主 复习 谈话引出任务一：为了更好的探究一次函数的性质，请同学们通过“自主复习”，复习回顾相关知识。 通过先复习或先测试，完成对一次函数概念，图象等相
关知识的复习，并用“复习
检测”检查复习效果。
回顾一次函数的定
义，系数k、b与函数
图象之间的关系，为
新知的学习做好铺
垫。
自
主
探
究
直
线
方
向
谈话引出任务二：通过前面的学习，我们知道当两直线k相同b不同时互相平行，那么函数系数与直线方向之间有什么更具体的关系呢？请同学们进入“直线方向”探究活动。 1、学生通过观察y=2x+1、y=-x+2等四个函数的关系式和直线方向，研究直线按从左到右的方向可以的分类。2、探究直线方向对k、b的影响。先观察直线方向和对应的函数系数，再改变直线方向，观察系数的变化，探究直线方向对k、b的影响。 3、探究k、b对直线方向的影响。先观察k、b的值与直线方向，再通过输入改变k、b的值，观察直线方向的改变。 通过分组、独立探究，
集体交流等活动，学
生经历观察、猜想、
验证、归纳等过程，
探究直线方向与函数
系数之间的关系。
师生总结：当k>0时，直线y=kx+b从左到右逐渐上升，当k<0时，直线y=kx+b从左到右逐渐下降。 教师强调：我们这里观察的方向是“从左到右”我们以后在没
有特别说明的情况
下，都使用这们的观
察方法。
函数谈话引出任务三：直线方向由函数系数决定，那么函数的增减又1、观察直线从左到右的形成动画，猜想直线上升（或下通过分组、独立探究，
集体交流等活动，学
增减 与什么有关呢？请同学们进入“函数增减”探究环节。 降）时，y随x增大而_____. 2、分组验证猜想：分组（上升和下降）从左到右沿直线移动点P观察横、纵坐标的变化，判断y与x的变化关系，改变直线的方向，再次验证。 生经历观察、猜想、
验证、归纳等过程，
探究函数增减与系数
及直线方向之间的关
系。
师生共同总结一次函数的性质
例题 学习 例1：已知（1，y1）与（0.5，y2）两点都在一次函数 y=12x+3的图象上，试比较y1与 y2的大小. 例2：已知关于x的一次函数y=(2k-3)x+k-1.当k取何值时， （1）y随x的增大而增大？ （2）图象与y轴的交点在x轴的上方，且图象从左到右下降？ 例3：已知一次函数y=(3-m)x-2m+10的图象经过第一、二、四象限，求m的值. 学生先通过课件自主学习例题，然后交流学习的
收获，总结相关问题的解
答思路与步骤。
学生通过自主学习，
总结交流等活动进一
步理解一次函数的性
质并学会对性质的简
单应用。学生自主选
择学习的例题与学习
的进度，做到真正的
因材施教，使不用的
人都有所收获。
课堂 练习 练习一 1、函数y=3x+2的图象是一条经过_______象限的直线， 且y随x增大而______. 2、直线y= -3x+4与直线y= -3x的位置关系是 ____. 学生通过独立尝试，答案对照，小组交流，整理错题等环节，完成的四个练习的学习。 通过四个练习由渐入深的进行一次函数性质的应用练习，学生独立选择性强，积极
性高。学生自主完成
例题学习与错题整
理，加强了对学生学
习能力的培养。
练
习
二
3、函数y=kx+b的图象如图所示，
则k__,b__.
4、函数y=kx-k的图象可能是
( )
练
习
三
5.已知函数y= m−3 x−23
（1）当m取何时，y随x的增大
而增大？
（2）当m取何值时，y随x的增
大而减小？
练习四 6.已知直线y=(1-3k)x+2k-1 （1）k 为何值时，直线与y轴交点纵坐标是-2？
（2） k 为何值时，直线经过二、
三、四象限？
（3） k 为何值时，已知直线与
y=-3x-5平行？
随堂 测试 学生通过使用自主组卷系统，自主生成测试试卷，并进行自主测试。 提高学生完成作业的兴趣，
收集学生有关学习数据。
八、教学反思：
通过学生的自主学习充分调动了学习的自主性，独立性，
学生能够根据自己的个体差异选择学习的进度和深度，有效
的调动了学生的学习兴趣。及时有效的随堂测试与数据收集
不仅检验了学生的学习情况也为后面的教学设计提供了重
要的参考信息。
2016/7/17