空军工程大学_834电磁场与电磁波 2016年硕士研究生考研真题

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空军工程大学2016年硕士研究生入学试题
考试科目：电磁场与电磁波（A卷） 科目代码 834
说明：答题时必须答在配发的空白答题纸上，答题可不抄题，但必须写清题
号，写在试题上不给分; 考生不得在试题及试卷上做任何其它标记，否则试
卷作废，试题必须同试卷一起交回。
一、填空题（每空1分，共35分）
1、已知矢量222()()(2)xyzEexaxzexybyezzcxzxyz，则常数

a_______，b_______，c
_______，使得E为无散场。

2、电磁波的极化方式是指_________________________________；通常有三
种形式，分别为_______，_______和_______。
3、在无源自由空间中，时谐电磁场所满足的复数形式麦克斯韦方程组为
__________、__________、__________和__________。其满足的亥姆霍兹方
程为_________和_________。
4、恒定电场积分形式的基本方程为___________和___________，其满足的边
界条件为___________，___________。
5、平面电磁波垂直入射到两种不同无耗介质分界面上，反射系数和透射系数
分别为___________、___________。
6、在有限区域内，任一矢量场由它的__________、__________和__________
惟一地确定。
7、理想介质的本征阻抗为_______数，表明其电场和磁场在空间同一位置相

位_______，同时，不同频率的波其相速度_______，因此它是_________媒质。
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8、当任意极化波以布儒斯特角入射到两种不同电介质的分界面上时，反射波
是_________极化波，折射(透射)波是__________极化波。
9、恒定电流磁场基本方程的微分形式为___________、___________，表明恒
定磁场是一个________场，且_______是磁场的源。
10、均匀线性各向同性的媒质中（介电常数为、磁导率为），电荷密度
为，电流密度为J，则在洛仑兹条件A__________下，时变电磁场矢
量位A和标量位满足的微分方程分别为__________、___________。
二、选择题（下列各题每题只有一个正确答案，每题2分，共20分）
1、zjoyxeEajaE)32(的均匀平面波，它属于( )。
A、右旋椭圆极化波 B、左旋圆极化波 C、线极化波 D、左旋椭圆极化
2、真空中下列矢量中，( )可能是静电场的电场强度矢量（a是常数）。
A、xeaxA2 B、)(yxexeyaA
C、)(22yxeyxexyaA D、)(yxexeyaA
3、镜像法是用一些镜像电荷代替平面、圆柱面或球面上的感应电荷，镜像电
荷应该放在( )。
A、 待求区域以内的适当位置 B、待求区域以外的适当位置
C、感应电荷所在平面 D、任意位置
4、下列描述中，不正确的是______。
A、均匀平面波在真空中传播时，电场和磁场同相位。
B、平面波垂直入射理想导体平面，在导体平面上电场强度为0。
C、垂直极化波入射斜入射到两种不同介质分界面上时，会产生全透射现象。
D、在导电媒质中，电磁波的波长变短，相速减慢，场量衰减很快
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5、在恒定磁场中，若两种不同介质的分界面为xOz平面，其上的面电流密
度zSeJ2A/m，已知在0y区域，xteH1，则( )
A、zxteeH332 B、zxteeH52 C、zxteeH32 D、xteH2
6、任意线椭圆几乎波可以分解为两个( )的圆极化波。
A、幅度相等、旋向相同 B、幅度不等、旋向相同
C、幅度相等、旋向相反 D、幅度不等、旋向相反
7、平面波垂直入射理想导体平面，在导体平面上( )。
A、电场强度最大，磁场强度为0 B、电场强度为0，磁场强度为0
C、电场强度为最大，磁场强度最大 D、电场强度为0，磁场强度最大
8、两种导电媒质的电导率和电容率分别为1、1和2、2，则分界面上没
有自由电荷的条件为( )。
A、1122 B、1221 C、12 D、21
9、下面关于电场矢量E、磁场矢量H、坡印亭矢量S方向描述正确的是( )。
E


S

HS
SEH

H


E

S



E


H


SSSEHHESEH SHHESEH SSEH
A B C D
10、已知自由空间电场强度矢量yexeEyx，则该区域的电荷密度为( )。

A、 02 B、02 C、2 D、0
三、简答题（每题6分，共30分）
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1、试写出均匀、理性介质中无源区域的微分形式麦克斯韦方程组和波动方程。
2、简述镜像法的基本思想，并说明其理论依据和确定镜像电荷分布的原则。
3、写出理想介质分界面和理想导体表面矢量形式的边界条件，并注明分界面
法线方向。
4、良导体的趋肤深度是如何定义的？它与哪些因素有关？请解释为什么导体
的高频电阻大于直流或低频电阻。
5、写出电磁波反射与折射定律的数学表达式，并说明什么是全反射及其形成
条件。
四、计算题（共50分）
1、（15分）有一均匀平面波在自由空间中传播，其电场强度为
)2()52(czbyxjzyxeejeeE




，试求：(1)该电磁波的传播方向(用波矢量

表示)；(2)该电磁波的频率、波长；(3)极化状态；(4)该电磁波的磁场强度H。
2、（10分）平行板电容器内有两层漏电介质，厚度分别为1d和2d介电常数
分别为1ε和2ε，电导率分别为1和2，两极板间加有直流电压U，忽略边
缘效应，试求：(1)电容器两极板上的自由电荷面密度；(2)介质分界面上的
自由电荷面密度。
3、（10分）两块相互平行的无限大理想导体板分别置于0x和ax处，其
间填充的介质为空气。已知两板间传输的电磁波的电场强度复矢量的一般表
达式为jkzxxyexkAxkEeE)cos(sin0 V/m，(1)试利用边界条件确定常数
A
和xk；(2)求此电磁波的磁场强度的复矢量；(3)求此电磁波的坡印亭矢量瞬
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时值和时间平均值。
4、（15分）一均匀平面波从空间垂直入射到位于0z的理想导体平板上，
已知入射波电场强度的复数形式为jkzyxieEejezE0)()(。求： (1)反射波
的电场； (2)判断入射波和反射波的极化方式； (3)总的磁场的瞬时表示式；
(4)导体表面的感应电流。
五、证明题（15分）
一半径为a的载流圆柱直导线，电导率为，设电流I均匀分布在横截面上，
求导线表面电场E和磁场H的切向分量，计算其对应的坡印廷矢量，并证明：
进入一段长为l的导线的能流正好等于该段导线的热损耗功率。