单相变压器的负载运行
第二章 变压器的运行原理
Electric Machinery
本章节重点和难点： 重点: (1)变压器空载运行时磁动势、电动势平衡关系，等值电路和相 量图； (2)变压器负载运行时磁动势、电动势平衡关系，等值电路和相 量图； (3)绕组折算前后的电磁关系； (4)变压器空载实验和短路实验，变压器各参数的物理意义； (5)变压器的运行特性。 难点: (1)变压器绕组折算的概念和方法; (2)变压器的等值电路和相量图； (3)励磁阻抗Zm与漏阻抗Z1的区别； (4)励磁电流与铁芯饱和程度的关系； (5)参数测定、标么值。
空载损耗约占额定容量的（0.2~1）%，随 容量的增大而减小。这一数值并不大，但因为 电力变压器在电力系统中用量很大，且常年接 在电网上，因而减少空载损耗具有重要的经济 意义。工程上为减少空载损耗，改进设计结构 的方向是采用优质铁磁材料：优质硅钢片、激 光化硅钢片或应用非晶态合金。
Electric Machinery
漏电动势 : E1
2 2
fN 1 1
2 fN 1 1
Electric Machinery
E 1 j 2 f
N 1 1
I 0 j 2 fL 1 I 0 j I 0 x 1
I0
x 1 2 f
N1
2
为一次侧漏抗，反映漏磁通的作用。
变压器负载标准
变压器负载标准变压器负载标准是指变压器在不同负载条件下的运行状态和负载能力。
在电力系统中，变压器是一种重要的电气设备，用于将电能从一个电压等级转换为另一个电压等级，以满足不同设备和系统的需求。
因此，了解变压器的负载标准对于电力系统的稳定运行和设备的保护都具有重要意义。
一、变压器的负载类型1.电阻性负载：电阻性负载是指通过变压器电流的实际功率消耗，如照明、加热设备等。
2.感性负载：感性负载是指需要消耗无功功率的设备，如电动机、变压器等。
3.容性负载：容性负载是指可以提供无功功率的设备，如电容器等。
二、变压器的负载标准1.变压器的运行状态：变压器根据不同的负载条件分为三种运行状态：额定运行状态、过载运行状态和欠载运行状态。
额定运行状态是指变压器在额定电压、额定电流和额定功率因数下运行；过载运行状态是指变压器在实际电流超过额定电流但仍能正常运行的状态；欠载运行状态是指变压器在实际电流低于额定电流且不能正常运行的状态。
2.变压器的负载能力：变压器的负载能力是指变压器在不同负载条件下能够承受的最大负荷。
在电力系统中，变压器的负载能力应该满足以下要求：（1）在正常环境温度下，变压器能够长期承受的最大负载应该不超过其额定值。
（2）在短时间内，变压器可以承受一定程度的过载，但过载时间不应该超过一定限度，否则会对变压器造成损坏。
（3）变压器不应该处于长时间欠载运行状态，否则会对变压器造成不必要的损耗和损坏。
3.变压器的过载能力：变压器的过载能力是指变压器在短时间内承受超过额定负荷的能力。
变压器的过载能力与变压器的类型、容量、冷却方式等因素有关。
在正常情况下，变压器的过载能力应该满足以下要求：（1）在应急情况下，变压器可以短暂地承受1.5倍额定负荷的运行，但持续时间不应该超过2小时。
（2）在正常运行情况下，变压器的过载能力应该根据实际需求进行选择和配置，以满足系统的稳定性和可靠性要求。
三、变压器的保护装置为了确保变压器的安全和稳定运行，需要配置相应的保护装置。
3.3单相变压器的负载运行
e1
N1
d
dt
e1
N1
d1
dt
e2
N2
d
dt
e2
N2
d2
dt
原边的电动势平衡方程: 副边的电动势平衡方程:
u1 e1 e1 i1R1
u2 e2 e2 i2R2 ☆
i2ZL
1
§3-3 单相变压器的负载运行
二、负载运行时的基本方程式
18
解 ：（1）原、副边线电流： 变压器变比：
k U1N / 3 10000 25 U2N / 3 400
负载阻抗折算值：
ZL k 2ZL 252 (0.2 j0.07) 125 j43.75Ω
每相总阻抗：
Z zk ZL 1.546 j5.408125 j43.75Ω 126.546 j49.158 135.7621.23
X 2 k 2 X 2 3 0.055 0.165Ω
ZL k 2ZL 3 (4 j3) 12 j9Ω
14
根据题意，画出T形等值电路：
励磁阻抗：
Zm Rm jX m 30 j310 311.484.5
15
副边漏阻抗和负载阻抗和：
Z Z2 ZL 0.105 j0.165 12 j9 15.1837.1
『补例3-4』一台三相变压器，Y/y连接，SN=800kVA，U1N/U2N
=10000/400V；已知每相短路电阻rk=1.546，短路电抗xk=5.408
，该变压器原边接额定电压，副边接三相对称负载运行，每
相负载阻抗为：ZL=0.20+j0.07 。试用简化等值电路计算：
（1）变压器原、副边线电流； （2）副边线电压； （3）输入输出的有功功率及无功功率 （4）变压器效率
2-变压器负载运行
的大小
与空载运行时相比,负载时一次绕组的电流变化了,电源电压
不变,严格说来,负载时的
•
E
与空载时的不同。但在电力变压
1
器仍的然设还计是I中1N Z1I•0很U1小.仍,即存使在在U1额 E定1 由负载E1下 4运.44行fN1,I1Nm
比I0 大很多倍, 看出,空载、负
载与表运示空行。载,时其的主在磁数通值• m上的差数不值多差,仍别可很以小用,即同负一载个时符的号励I•磁0 N磁1或动势F• 0
因
，可认为 Zm
Z
' 2
Z
' L
无限Zm大而断开，于是等效电路变成了“一”型，
称为简化等效电路。如图：
单相变压器的负载运行
b.电压平衡方程式：
•
•
•
•
•
•
•
•
U1
I1
Z1
I 1 Z2'
U
' 2
I1
Z1
Z
' 2
U
' 2
I1 Zk
U
' 2
•
•
I1
I
' 2
•
•
U
' 2
Z
' L
单相变压器的负载运行
b.变压器接感性负载的相量图2-12a图：
单相变压器的负载运行
※相量图的绘制过程： 根据给定的条件不同，画法不同，但都是电压方程式 的相量图表示。
如给定U2, I2,cos2, k 及各参数，画图步骤为：
（（（（（（（1234567）））））））根画在画画画E•1 据出出出出U•2'EU超•I2•'的•20' IE••前21相和E，•1，E量•910它/加I上Z•2的' m与，上，，主I其•I•1加画磁0R夹1上出通的，I角•2'U•相R•1再m为2' I量•，0加；和再上，2为加。它j上II••超11XjI•1；2前'得X2'到得•一m 出U•个1E•。2'铁耗；角；
变压器的负载运行解读
（3-39）
折算后，变压器负载运行时的基本方程式组可简化为如下的方程式组
U1 E1 I1z1 E1 I0zm U2 E2 I2 z2 U2 I2 zL E2 E1 I1 I2 I0
（3-40）
变压器的负载运行(续8)
2．等效电路
在将变压器副绕组的匝数折算为
与原绕组的匝数相等后，原、副绕组
负载增加时，I2 增加，副边磁动势N1 I2N2 增加，原
边电流的负载电流分量（－
N• I2
2
）也相应增加，
N
使 的其副产边生磁的动磁势动I2N势2 ，（以－维持NN12 I• 2励）磁1 Nl电得流以分抵量消增I0 加不了
变。可见，虽然变压器的原、副边没有直接的电
路联系，但负载电流的变化也会使原边电流相应
衡方程式。
变压器的负载运行(续2)
将磁动势平衡方程式表示成电流的形式，得
I
•
I
0
(
N
2
•
I2)
（3-26）
1
N
由上式看出，变压器负1 载运行时的原边电
流 I1 是大于变压器空载运行时的原边电流 I0 的， 它由反映主磁通 m 大小的励磁电流分量 I0 和反
映负载大小的负载电流分量（－
）组成。当 N • I2 2
s
s
s
图3.9 单相变压器负载运行 时的简化等效电路
变压器的负载运行(续9)
=＝308.00V例53/111，5已V其知，负一r1＝载台0阻单.1抗相5为变，：压r2z器＝L＝的0.40数+2j43据为，。：x当S1N＝外4.06k加.V2A7电，U压，1N /为xU22N 额定值时，用简化等效电路计算原、副边电流及副边电
实验二 单相变压器带感性负载时的相量图
实验名称 实验二单相变压器带感性负载时的相量图 实验日期 2017.06.03实验室信息系统设计与仿真室实验台号班级姓名 电气15-2BF 郑翔实验二单相变压器带感性负载时的相量图一、实验内容通过MATLAB 画出单相变压器带感性负载时的变压器向量图二、实验要求根据给出的仿真实例，画出给定负载相位角时的向量图，观察电压大小与相位的关系。
变压器参数为：f =50Hz ，N 1=876，N 2=260，U 2=6000V ，I 2=180A ，r 1n =5.5Ω，x 1n =12.4Ω，r m =850Ω，x m =8600Ω。
三、实验方法单相变压器带感性负载时的相量图绘制：(1)先画出负载电压'2U 的相量；(2)根据负载的性质和阻抗角画出二次电流（折算值）的相量；(3)在2U 上加上一个与电流方向相同的压降，其大小为二次电流规算值'2I 与二次漏电阻折算值'2R 之积；再加上一个超前电流方向︒90的压降，其大小为二次电流'2I 折算值与二次漏电抗折算值'2χ之积；(4)根据上一步结果连线，得出'2E ；(5)超前'2E 方向︒90画出m Φ；(6)根据励磁电阻与电抗的大小得出励磁阻抗角，并超前m Φ一个励磁阻抗角的大小得出m I 的方向；(7)根据平行四边形法则，做出'2I -与m I 的和，即为1I ；(8)根据'21E E =得出1E ，并得出1E -。
(9)在1E -上加上一个与电流方向相同的压降，其大小为一次电流1I 与一次漏电阻1R 之积；再加上一个超前电流方向︒90的压降，其大小为一次电流1I 与一次漏电抗1χ之积；(10)根据上一步结果连线，得出1U 。
四、实验源程序1、向量图程序代码% 单相变压器感性负载运行的向量图 clear;clf;clc;f=50;N1=876;N2=260;u2=6000;i2=180; k=N1/N2;% 调整阻、抗的比例r1n=5.5;x1n=12.4;rm=850;xm=8600;r2n=k^2*0.45;x2n=k^2*0.964;% 变压器二次侧负载阻抗角theta=-30;% 为了使图形更加直观，放大原副端阻抗三角形beta=8;r1=beta*r1n;r2=beta*r2n;x1=beta*x1n;x2=beta*x2n;Z1=r1+j*x1;Z2=r2+j*x2;u22=k*u2;i22=i2/k;%U2的大小U2=u22;%U2与x轴的夹角theta_U2=atan2(imag(U2),real(U2));%I2落后于U2I2=i22*(cos(theta*pi/180)+j*sin(theta*pi/180));theta_I2=atan2(imag(I2),real(I2));%求出E2E2=U2+I2*Z2;theta_E2=atan2(imag(E2),real(E2));E1=E2;theta_E1=atan2(imag(E1),real(E1));% 为了使图形更加直观，放大Imkim=1.5;%求出主磁通fai=kim*E1/(-j*4.44*f*N1);theta_fai=atan2(imag(fai),real(fai));theta_fai1=theta_fai-pi/2;%求出ImIm=beta*(-E1)/(rm+j*xm);theta_Im=atan2(imag(Im),real(Im));%求出I1I1=Im-I2;theta_I1=atan2(imag(I1),real(I1));%求出U1U1=-E1+I1*r1+j*I1*x1;theta_U1=atan2(imag(U1),real(U1));ur1=I1*r1;theta_ur1=atan2(imag(ur1),real(ur1));ux1=j*I1*x1;theta_ux1=atan2(imag(ux1),real(ux1));ur2=I2*r2;theta_ur2=atan2(imag(ur2),real(ur2));ux2=j*I2*x2;theta_ux2=atan2(imag(ux2),real(ux2));rot_fai=abs(fai)*i;fai_amp=rot_fai*1e5;fai_ampr=real(fai_amp);fai_ampi=imag(fa i_amp);rot_U2=abs(U2)*(cos(theta_U2-theta_fai1)+j*sin(theta_U2-theta_fai1));U2r=real(rot_U2);U2i=imag(rot_U2);rot_E1=abs(E1)*(cos(theta_E1-theta_fai1)+j*sin(theta_E1-theta_fai1));rE1r=real(-rot_E1);rE1i=imag(-rot_E1);rot_U1=abs(U1)*(cos(theta_U1-theta_fai1)+j*sin(theta_U1-theta_fai1));U1r=real(rot_U1);U1i=imag(rot_U1);rot_E2=abs(E2)*(cos(theta_E2-theta_fai1)+j*sin(theta_E2-theta_fai1));E2r=real(rot_E2);E2i=imag(rot_E2);rot_ur1=abs(ur1)*(cos(theta_ur1-theta_fai1)+j*sin(theta_ur1-theta_fai1));ur1r=real(rot_ur1);ur1i=imag(rot_ur1);rot_ux1=abs(ux1)*(cos(theta_ux1-theta_fai1)+j*sin(theta_ux1-theta_fai1));ux1r=real(rot_ux1);ux1i=imag(rot_ux1);rot_ur2=abs(ur2)*(cos(theta_ur2-theta_fai1)+j*sin(theta_ur2-theta_fai1));ur2r=real(rot_ur2);ur2i=imag(rot_ur2);rot_ux2=abs(ux2)*(cos(theta_ux2-theta_fai1)+j*sin(theta_ux2-theta_fai1));ux2r=real(rot_ux2);ux2i=imag(rot_ux2);rot_I1=abs(I1)*(cos(theta_I1-theta_fai1)+j*sin(theta_I1-theta_fai1));I1r=real(rot_I1);I1i=imag(rot_I1);rot_I2=abs(I2)*(cos(theta_I2-theta_fai1)+j*sin(theta_I2-theta_fai1));I2r=real(rot_I2);I2i=imag(rot_I2);rot_Im=abs(Im)*(cos(theta_Im-theta_fai1)+j*sin(theta_Im-theta_fai1));Imr=real(rot_Im);Imi=imag(rot_Im);hold ona=[0 0];b=[U2r U2i];text(1.5e4,-0.5e4,'U2','Fontsize',10);x0 = a(1);y0 = a(2);x1 = b(1);y1 = b(2);plot([x0;x1],[y0;y1],'r');p = (b-a);alpha = 0.1; beta = 0.1;hu = [x1-alpha*(p(1)+beta*(p(2)+eps)); x1; x1-alpha*(p(1)-beta*(p(2)+eps))]; hv = [y1-alpha*(p(2)-beta*(p(1)+eps)); y1; y1-alpha*(p(2)+beta*(p(1)+eps))]; plot(hu(),hv(),'r');% 为了更加的看到电流,将电流放大观察，kiifigure(1);kii=200;b=kii*[I1r,I1i];arrow(a,b,'red');b=kii*[-I2r,-I2i];arrow(a,b,'red');b=kii*[I2r,I2i];arrow(a,b,'red');b=kii*[Imr,Imi];arrow(a,b,'red');b=[E2r E2i];arrow(a,b,'red');b=[rE1r rE1i];arrow(a,b,'red');%e1b=[fai_ampr fai_ampi];arrow(a,b,'red');b=[U1r U1i];text(1.5e4,0.2e4,'E2','Fontsize',10);text(-1.75e4,0.2e4,'-E1','Fontsize',10);text(0.2e4,1.0e4,'¦µ','Fontsize',10);%text(0.4e4,-0.6e4,'I2','Fontsize',10);text(-1.8e4,-0.4e4,'U1','Fontsize',10);x0 = a(1);y0 = a(2);x1 = b(1);y1 = b(2);plot([x0;x1],[y0;y1],'r');p = (b-a);alpha = 0.1; beta = 0.1;hu = [x1-alpha*(p(1)+beta*(p(2)+eps)); x1; x1-alpha*(p(1)-beta*(p(2)+eps))]; hv = [y1-alpha*(p(2)-beta*(p(1)+eps)); y1; y1-alpha*(p(2)+beta*(p(1)+eps))]; plot(hu(),hv(),'r');bur1r=ur1r+rE1r;bur1i=ur1i+rE1i;a=[rE1r rE1i];b=[bur1r ,bur1i];arrow(a,b,'red');% c=[bur1r ,bur1i];c=b;d=[(bur1r+ux1r) (bur1i+ux1i)];arrow(c,d,'red');a=[U2r U2i];b=[(U2r+ur2r) (U2i+ur2i)];arrow(a,b,'red');a=[(U2r+ur2r) (U2i+ur2i)];b=[(U2r+ur2r+ux2r) (U2i+ur2i+ux2i)];arrow(a,b,'red');axis([-3.5e4 3.5e4 -3.5*1e4 3.5*1e4]);axis square;grid ontitle('单相变压器的向量图(感性负载)’);2.arrow函数function arrow(P,V,color)W=[V(1)-P(1),V(2)-P(2)];V=W;if nargin < 3color = 'b';endx0 = P(1);y0 = P(2);a = V(1);b = V(2);l = max(norm(V), eps);u = [x0 x0+a]; v = [y0 y0+b];hchek = ishold;plot(u,v,color)hold onh = l - min(.2*l, .2) ;v = min(.2*l/sqrt(3), .2/sqrt(3) );a1 = (a*h -b*v)/l;b1 = (b*h +a*v)/l;plot([x0+a1, x0+a], [y0+b1, y0+b], color)a2 = (a*h +b*v)/l;b2 = (b*h -a*v)/l;plot([x0+a2, x0+a], [y0+b2, y0+b], color)if hchek == 0hold offend五、实验结果单相变压器带感性负载时的相量图：六、实验总结通过MATLAB的仿真，更加容易的理解各个数据之间的关系，也对变压器的认识进一步加深，对向量函数的构建，使自己更加熟练了对MATLAB的使用，和向量函数的构建真的不容易，查了许多的资料，一个看似单点的东西，没想到做起来要的东西还挺多的，以后要好好的多去实践，加深对理论的认识。
第2章变压器的基本理论
第2章 变压器的基本理论[内容]本章以单相变压器为例，介绍变压器的基本理论。
首先分析变压器空载运行和负载运行时的电磁过程，进而得出定量描述变压器电磁关系的基本方程式、等效电路和相量图。
然后介绍变压器的参数测定方法和标么值的概念。
所得结论完全适用于对称运行的三相变压器。
[要求]● 掌握变压器空载、负载运行时的电磁过程。
● 掌握变压器绕组折算的目的和方法。
● 掌握变压器负载运行时的基本方程式、等效电路和相量图。
● 掌握变压器空载试验和负载试验的方法。
●掌握标么值的概念，理解采用标么值的优、缺点。
2.1单相变压器的空载运行变压器空载运行是指一次绕组接额定频率、额定电压的交流电源，二次绕组开路（不带负载）时的运行状态。
一、空载运行时的电磁过程 1．空载时的电磁过程图 2.1.1为单相变压器空载运行示意图，图中各正弦量用相量表示。
当一次绕组接到电压为1U 的交流电源后，一次绕组便流过空载电流0I ，建立空载磁动势100N I F =，并产生交变的空载磁通。
空载磁通可分为两部分，一部分称为主磁通0Φ ，它沿主磁路(铁心)闭合,同时交链一、二次绕组；另一部分称为漏磁通σΦ1 ，它沿漏磁路(空气、油)闭合、只交链一次绕组本身。
根据电磁感应原理，主磁通0Φ 分别在一、二次绕组内产生感应电动势1E 和2E ；漏磁通σΦ1 仅在一次绕组内产生漏磁感应电动势σ1E 。
另外空载电流0I 流过一次绕组时，将在一次绕组的电阻1R 上产生电压降10R I 。
变压器空载运行时的电磁过程可用图2.1.2表示。
变压器空载时，一次绕组中的1E 、σ1E 、10R I 三者与外加电压1U 相平衡；因二次绕组开路，02=I ，故2E 与空载电压20U 相平衡，即2E =20U 。
2．主磁通和漏磁通主磁通和漏磁通的磁路、大小、性质和作用都是不同的，表2.1.1给出了二者的比较。
表2.1.1 主磁通和漏磁通的比较3．各电磁量参考方向的规定变压器中的电压、电流、磁通和电动势等都是随时间变化的物理量，通常是时间的正弦量。
变压器负载运行
' 2
E
' 2
&r I 1 1
& −E 1 &' −I 2 & I m
& I 1
& φ m
& & 90 0 的主磁通 φ （4）画出领先 E 1 m
& = −E & / Z 画出 I & ， （5）根据 I m 1 m m
' I2 ' U2 ' ' I2 r2
副边绕组经折算 后，原来的基本 方程组成为：
& = −E & +I & ( R + jX ) U 1 1 1 1 1 &′ = E &′ − I & ′ ( R ′ + jX ′ ) U
2 2 2 2 2
已没有变比k ！
& =I & +I &′ I 0 1 2 & =E &′ E 1 2 & = −I & ( R + jX ) E m m 1 0 &′ = I &′ Z ′ U
& I 1
r1
& I m
x1
&' x' −I 2 2
r2'
&' −U 2
& U 1
rm xm
' ZL
20
简化的等效电路
负载运行时， Im在I1N中所占的比例很小。在工程实际计算 中，忽略Im ，将激磁回路去掉， 得到更简单的阻抗串联电路
& I 1
r1
x1
&' x' −I 2 p; U 1
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小结
第六章 单相变压器的空载短路实验
注意点
1.短路实验一定要做得快（电流大！！！），否则第一批学生做完了，第 二批没法做！！
•
I2
U1
E1
E2
•
U2
ZL
F 1+ F 2 ≈ F 0
空载 ↓ 负载
(U1 ≈ − E1 →Φ m 基本恒定 )
• • •
•
•
•
N1 I 1 + N 2 I 2 ≈ N1 I 0
I2 增大时， I1 如何变化？
I1+ I 2
• •
•
•
•
k
≈ I0
•
第六章
一、电磁现象
• •
单相变压器的负载运行
Φm
第六章 单相变压器的负载运行
1. 2. 3. 4. 5. 电磁关系 等值电路、相量图 参数测试 外特性与效率 标幺值
第六章
一、电磁现象
• •
单相变压器的负载运行
Φm
• •
R1
a
•
Xσ1
•
X σ 2 R2
• •
I 10
A
•
I2
•
1
U
E11
X
E2 • U 20 Z L Eσ2 x
•
I1
• • • • • • • • • •
•
• •
负载
• •
• •
U1 = − E1 + I1(R1 + jXσ1)
U 2 = E2 + Eσ 2 − I 2 R2 = E2 − I 2 (R2 + jXσ 2 )
E1 = − j4.44 fN1 Φm = k E2 E1 = − I 0 (Rm + jXm )
U 2 = I 2 ZL
• •
•
•
KV L
•
•
•
•
I0
•
•
•
KVL
•
• • •
Rm
E1
Xm
N 1 I 1 + N 2 I 2 ≈ N 1 I 0 (U1 ≈ − E1 →Φ m 基本恒定 )
•
•
二、变压器的折合
R1
• •
Xσ1
I1
•
X σ 2 R2
• •
R1
A
•
• •
Xσ1
Φ X 'σ 2 m
•
R2 '
四、变压器的试验和参数测试
2. 空载试验（开路试验） 电压线圈 外接 • 线路及方法 • 测量值 U1 、I0 、P0 E U • 分析 k = 1 E ≈ 1 U 2 20
2 I0 R 一般大型变压器： 1 << Rm ≈ R0 Xσ1 << Xm ≈ X0
•
R1
•
Xσ 1
I1
•
X 'σ 2 R2 ' rm
η=
P2 ×100% P1
六、标幺值
1. 定义： 标幺值 = 2. 基准值的选取：
实际值 基准值
3、取标幺值的优点
(1)直观表达电机工况 (2)便于计算 • 折合前后付边标幺值相等 • 线值与相值电压(流)的标幺值相等 • 对称运行时一相功率与三相功率的 标幺值相等
一次侧 二次侧 功率 线电压 相电压 线电流 相电流
E1 =− j4.44 fN1 Φm = kE2
•
• •
•
•
U2'= kU2 I 2' = k I 2
• •
•
•
E1 = − j4.44 fN1 Φm = E2'
• •
•
•
E1 =−I0 (Rm + jXm)
•
•
U2 = I 2 ZL
•
N1 I 1 + N 2 I 2 = N1 I 0
•
•
R2 ' = k2R2 Xσ 2 ' = k2 Xσ 2 ⎧ RL'= k2RL 2 ZL'= k ZL ⎨ 2 ⎩XL'= k XL
xm
•
U1
E1 = E2'
•
I 2'
•
U2'
ZL'
R1
•
•
Xσ 1
I0
•
U1
E1 = E2'
Xm
•
Rm
z0 =
U1
I0
R0 =
P0
2 2 x0 = z0 − R0
• 注意事项 a. zm 与变压器饱和程度有关，多点测量后不能简单地取平均值
b. 一般在低压侧试验，使IO较大，保证试验精度。 若试验在低压侧进行，一般需将结果折算到高压侧（k2 倍）。
四、变压器的试验和参数测试
1. 短路试验
•
R1
•
Xσ 1
I1
•
X 'σ 2 R2 '
U1
E1 = E2'
Xm
•
Rm
•
I 2'
•
U2'
ZL'
Uk 电流线圈
外接
R1 Xσ1
R'2
X'σ1
• 线路及方法 U1 : 0↗UK →IK =I1N 此时 UK ＝5～10％U1N • 测量值 UK 、IK 、PK • 分析 Uk << U1N Φ m小，磁路不饱和，I 0极小，可以忽略
• • • • • • • • • • • • •
•
•
•
T型等值电路
R1
•
•
近似等值电路
励磁阻抗 Zm>>漏阻抗
•
Xσ1
X 'σ 2 R2 '
I1
•
U1
E1 =E2'
Xm
•
Rm
•
I 2'
U2'
ZL'
忽略Im 简化等值电路
Z k = + jX k ) Rk = R1 + R '2 = R1 + k 2 R2 ′ X k = X 1σ + X 2σ = X 1σ + k 2 X σ 2 2
Zk = Rk + jXk = (R1 + R2 ') + j( Xσ1 + Xσ 2 ')
Zk = Uk Ik
Rk =
Pk I
2 k
Xk = Zk2 − Rk2
R1 ≈ R2 ' =
一般有：
Rk
• 注意事项 a. zk 很小，Uk不能太大
Xσ1 ≈ Xσ 2 ' =
2 Xk
2
b. 一般在高压侧试验，使Uk较大，保证试验精度。 c. 一般需将电阻值再折算到额定工作温度值
U '2 = I '2 Z 'L
I 1 + I '2 = I 0
• • •
•
E1 = − I 0 (Rm + jXm )
•
•
三、变压器的T型等值电路、相量图
R1
• •
Xσ1
I1
•
X 'σ 2 R2 '
U1
E1 = E2'
Xm
•
Rm
•
I 2'
•
U2'
ZL'
U1 = − E1 + I1 (R1 + jXσ1 ) E'2 = U'2 + I'2 (R '2 + jX 'σ 2 ) E1 = − j4.44 fN1 Φm = E'2 E1 = − I 0 (Rm + jXm ) U'2 = I'2 Z 'L I1 + I'2 = I 0
• •
R1
a
•
Xσ1
•
X σ 2 R2
• •
I 10
A
•
I2
•
1
U
E1 Eσ1
•
Φ
•
•
σ1
X
E2 • U 20 Z L Eσ2 x
•
I1
•
I2
U1
E1
E2
•
U2
ZL
KV L
空载平衡方程式
U 1 = − E1 + I 0 ( R1 + jX σ 1 ) U 20 = E 2 E1 = − j 4.44 fN1 Φ m = k E 2 E1 = − I 0 ( Rm + jX m )
I 10
•
•
• •
•
I2
•
I2
I1
•
Rm •
•
a
U1
E1
E2
U2
ZL U U 1 1
X
E 1 1 = E2' E • Eσ1
Φ
I 2'
σ1
Xm
U2' E
•E 2
•
•
σ2
ZL U 20 Z L'
x
•
目标: 原、副边用统一电路描绘 原则: 副边对原边的影响不变。 折合后 折合前 即: 磁势平衡不变 • • • • • • 功率平衡不变 U 1 = − E1 + I 1 ( R1 + jXσ 1 ) U1 =−E1+ I1(R + jXσ1) 1 方法:N′2 = N1= kN2 • • • • • • • • • • • • U '2 = E'2 − I '2 ( R '2 + jX 'σ 2 ) U2 = E2 + Eσ2 − I 2 R2 = E2 − I 2 (R2 + jXσ2 ) E2'= E1 = k E2