一元一次含参不等式教学设计
含参不等式的解法教案
含参不等式的解法教案一、教学目标1. 让学生掌握含参数的不等式的解法，提高解题能力。
2. 培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 通过教学，使学生能够运用含参数的不等式解法解决实际问题。
二、教学内容1. 含参数不等式的概念及特点。
2. 含参数不等式的解法：图像法、代数法、不等式组法等。
3. 典型例题解析及练习。
三、教学重点与难点1. 教学重点：含参数不等式的解法及应用。
2. 教学难点：含参数不等式解法在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用讲授法、示范法、练习法、讨论法等相结合的教学方法。
2. 利用多媒体辅助教学，直观展示含参数不等式的解法过程。
3. 组织学生进行小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
五、教学过程1. 导入新课：复习相关知识点，如不等式的概念、性质等，引出含参数不等式。
2. 讲解含参数不等式的解法：a) 图像法：通过绘制不等式的图像，找出解集。
b) 代数法：运用不等式的性质，求解含参数的不等式。
c) 不等式组法：将多个含参数的不等式组合起来，求解公共解集。
3. 典型例题解析：分析例题，引导学生运用所学解法解决问题。
4. 课堂练习：布置练习题，让学生巩固所学知识。
5. 总结与反思：对本节课的内容进行总结，提醒学生注意解题中可能出现的问题。
6. 课后作业：布置课后作业，巩固所学知识。
六、教学评价1. 评价目标：检查学生对含参数不等式解法的掌握程度以及解决实际问题的能力。
2. 评价方法：课堂练习、课后作业、小组讨论、个人总结等。
3. 评价内容：a) 学生能理解含参数不等式的概念及特点。
b) 学生能运用图像法、代数法、不等式组法等解法解决含参数不等式问题。
c) 学生能将所学知识应用于实际问题，提高问题解决能力。
七、教学反思1. 教师应在课后对教学效果进行反思，分析学生的反馈意见，调整教学方法及内容。
2. 关注学生在解题过程中的困难，针对性地进行辅导，提高学生的解题技巧。
含参不等式的解法教案
（3）
总结解简单不等式类似 或 的方法：
变式：求下列不等式的解集：
（1）
（2）
总结解含参不等式类似 或 的方法：
变式训练：求不等式 的解集.
(1)
(2)
思考、解方程
学生思考，分析解题思路，书写解题过程
探求一种比较通用的方法
根据解题的过程，总结归纳解题一般方法
分析解题思路，书写解题过程
熟悉常见方程的解法
教学背景分析
教学
内容
分析
不等式的解法通常以函数的定义域、集合的基本运算为背景进行考查，主要以选择题或填空题形式出现，难度偏低；经常与导数的应用相结合讨论含参数函数的单调性，要利用分类讨论的方法解出相应不等式 或 的解集，从而确定函数的单调区间，此类问题是历年高考常考内容，难度较大。
教学
目标
1、能够通过解方程、结合函数图象解不含参的简单不等式；
教学
方法
引导启发式
教学
重点
含参二次不等式的解法
教学
难点
如何通过解方程、结合函数图象找不等式的解集
课前
准备
学案
板书
设计
课题：简单含参不等式的解法
例题：变式：
方法总结：
教学过程
教学
步骤
教师活动
学生活动
设计目的
一、热身训练
二、ห้องสมุดไป่ตู้题精讲
三、课堂练习
解下列方程：
（1）
（2）
（3）
例题：求下列不等式的解集：
（1）
五、作业布置
学案上的课后练习题
2、通过对含参一元一次、一元二次不等式例题的分析，了解解不等式的基本方法与步骤，初步明确分类讨论的依据；
数学《一元一次不等式》教学设计（通用6篇）
数学《一元一次不等式》教学设计数学《一元一次不等式》教学设计（通用6篇）作为一名教师，时常需要准备好教学设计，教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。
一份好的教学设计是什么样子的呢？下面是小编精心整理的数学《一元一次不等式》教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。
数学《一元一次不等式》教学设计篇1【教学目标】：1、知识目标：能进一步熟练的解一元一次不等式，会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决简单的实际问题。
2、能力目标：通过观察、实践、讨论等活动，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，提高分类考虑、讨论问题的能力，感知方程与不等式的内在联系，体会不等式和方程同样都是刻画现实世界数量关系的重要模型3、情感目标：在积极参与数学学习活动的过程中，形成实事求是的态度和独立思考的习惯；学会在解决问题时，与其他同学交流，培养互相合作精神。
【重点难点】：重点：一元一次不等式在实际问题中的应用。
难点：在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系。
关键：突出建模思想，刻画出数量关系，从实际中抽象出数量关系。
注意问题中隐含的不等量关系，列代数式得到不等式，转化为纯数学问题求解。
【教学过程】：创设情境，研究新知这个周末我们要去杜氏旅游渡假村，为此我们要做两个准备：先选择一家旅行社，然后购买一些必需的旅游用品。
在这个过程中，我们会碰到一些问题，看同学们能不能用数学知识来解决。
问题1：中国旅行社的原价是每人100元，可以给我们打7.7折；蓝天旅行社的原价和他们相同，但可以三人免费，并且其他人费用打8折；根据我们的实际情况，要选择哪一家比较省钱？（从生活中的问题入手，激发学生探究问题的兴趣，这是一个最优方案的选择问题，具有一定的开放性和探索性，解这类问题，一般要根据题目的条件，分别计算结果，再比较、择优。
本题通过问题设置，培养学生分析题意的能力，分析题中相关条件，找到不等关系。
人教版初中数学七年级下册第9章一元一次不等式(组)含参专题——有、无解问题(专题课)教案设计
.⎧变式1：若不等式组⎨⎧x-2m≤0⋅⋅⋅①人教版初中数学七年级下册第九章一元一次不等式（组）含参专题——有、无解问题（专题课）教案核心素养：1.使学生加深对一元一次不等式组和它的解集的理解，会用数轴确定含参数的一元一次不等式组的参数范围；2.培养学生探究、独立思考的学习习惯，感受数形结合的作用，熟悉并掌握数形结合的思想方法，提高分析问题和解决的能力；3.提升学生之间合作与交流以及对问题的探讨能力，从中发现数学的乐趣【教学重难点】重点：含参一元一次不等式组的分类解法难点：1.一元一次不等式中字母参数的讨论2.一元一次不等式中运用数轴分析参数的范围【教学过程】1.问题引导合作交流出示问题：请同学们解下列两个不等式（1）x-2m<0，（2）x+m＞3并思考m的取值范围.同学们不难得出不等式（1）的解为x＜2m；（2）的解为x＞3-m.引导分析m的取值范围.师引导，生回答：任意实数.[问题1]如果将上述两个不等式联立成不等式组⎨x-2m<0⎩x+m>3,你能确定不等式组的解集吗？师提示学生画数轴，问：能画几种情况[问题2]如果这个不等式组无解，你能确定m的取值范围吗？（学生分组讨论）借助数轴）师生一起分析：如果不等式组无解，则2m＜3-m，解得m＜1。
确定一下“＜”要不要添加“=”（这是参数取值问题中的难点）学生借助数轴讨论.师生总结：2m和3-m在两个不等式的解中都不包含，所以2m可以等于3-m，即m≤1. 2.变式拓展强化理解⎩x+m>3⋅⋅⋅⋅⋅②无解，这时m的取值会有变化吗？解不等式①得x≤2m解不等式②得x＞3-m变式2：如果不等式组变化为⎨⎧x-2m≤0⋅⋅⋅①[问题3]如果不等式组⎨⎧x-2m≤0⋅⋅⋅①例：已知不等式组⎨⎧x-a≥0⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅①:（学生分组探究）引导：虽然第一个不等式“＜”改成“≤”通过数轴可以看到由于和第二个不等式的解集不包含3-m，所以2m≤3-m，m的取值范围仍然是m≤1.⎩x+m≥3⋅⋅⋅⋅⋅②，这时m的取值又会有改变吗？（学生分组探究）由于两个不等式都含有等号，这时2m和3-m可能是公共点，而要想使不等式组无解，2m和3-m不能重合，只能2m＜3-m，所以m不能等于1，即m＜1.3.问题反转⎩x+m≥3⋅⋅⋅⋅⋅②有解，怎样确定m的取值范围？把两个不等式的解集在数轴上表示出，同学们观察数轴，不难得出要想使不等式组有解，只要2m≥3-m，即m≥1这样两个不等式的解集有公共部分，不等式组有解，所以m的取值范围m≥14.方法小结归纳步骤解含参一元一次不等式（组）有、无解问题时注意掌握四个步骤一解.解不等式组，用参数分别表示出两个不等式的解集；二画.借助数轴进行视觉观察，画出有无解的情况；三验：验证端点取舍判断等号是否可取；四：列出不等式，确定取值范围5，拓展演练题型再变[问题4]下面这种类型的一元一次不等式组如何确定字母参数取值范围？⎩1-2x<x-2⋅⋅⋅②的解集是x＞1，求a的取值范围？学生分组解出每个不等式的解集：解①得：x≥a解②得：x＞1因为不等式的解集是x＞1，（学生分组探讨）：a的位置在数轴上应该在哪个位置？分析得出：a在数轴上的位置应该在1的左侧.把不等式组的解集在数轴上表示出来：1.若不等式组 ⎨ 无解，求 m 的取值范围? x ≤ m⎧ 3.若不等式组 ⎨ 的解集是 x ＞3，求 m 的取值范围? x > m + 1即 a ＜1，[思考 3]a 可不可以等于 1？因为 a=1 时不等式组的解集仍然是 x ＞1.所以 a 可以等于 1，即 a 的取值范围 a ≤15.基础过关⎧2 x - 6 ≥ 0 ⎩2.若不等式组 ⎨x - 3( x - 2) < 2 ⎩a + 2 x > 4 x有解，求 a 的取值范围?⎧x + 7 < 3x + 1 ⎩。
人教版初中数学七年级下册第9章一元一次不等式(组)含参专题——有、无解问题(专题课)教案
人教版初中数学七年级下册第九章一元一次不等式（组）含参专题——有、无解问题（专题课）教案核心素养：1.使学生加深对一元一次不等式组和它的解集的理解，会用数轴确定含参数的一元一次不等式组的参数范围；2.培养学生探究、独立思考的学习习惯，感受数形结合的作用，熟悉并掌握数形结合的思想方法，提高分析问题和解决的能力；3.提升学生之间合作与交流以及对问题的探讨能力，从中发现数学的乐趣.【教学重难点】重点：含参一元一次不等式组的分类解法难点：1.一元一次不等式中字母参数的讨论2.一元一次不等式中运用数轴分析参数的范围【教学过程】1.问题引导 合作交流出示问题：请同学们解下列两个不等式（1）x-2m<0，（2）x+m ＞3并思考m 的取值范围. 同学们不难得出不等式（1）的解为x ＜2m ；（2）的解为x ＞3-m.引导分析m 的取值范围. 师引导，生回答：任意实数.[问题1]如果将上述两个不等式联立成不等式组⎩⎨⎧>+<-302m x m x ,你能确定不等式组的解集吗？ 师提示学生画数轴 ，问：能画几种情况[问题2]如果这个不等式组无解，你能确定m 的取值范围吗？（学生分组讨论）（借助数轴）师生一起分析：如果不等式组无解，则2m ＜3-m ，解得m ＜1。
确定一下“＜”要不要添加“=”（这是参数取值问题中的难点）学生借助数轴讨论.师生总结：2m 和3-m 在两个不等式的解中都不包含，所以2m 可以等于3-m ，即m ≤1.2.变式拓展 强化理解变式1：若不等式组⎩⎨⎧⋅⋅⋅⋅⋅>+⋅⋅⋅≤-②①302m x m x 无解，这时m 的取值会有变化吗？解不等式①得x ≤2m 解不等式②得x ＞3-m（学生分组探究）引导：虽然第一个不等式“＜”改成“≤”通过数轴可以看到由于和第二个不等式的解集不包含3-m ，所以2m ≤3-m ，m 的取值范围仍然是m ≤1.变式2：如果不等式组变化为⎩⎨⎧⋅⋅⋅⋅⋅≥+⋅⋅⋅≤-②①302m x m x ，这时m 的取值又会有改变吗？（学生分组探究）由于两个不等式都含有等号，这时2m 和3-m 可能是公共点，而要想使不等式组无解，2m 和3-m 不能重合，只能2m ＜3-m ，所以m 不能等于1，即m ＜1.3.问题反转[问题3]如果不等式组⎩⎨⎧⋅⋅⋅⋅⋅≥+⋅⋅⋅≤-②①302m x m x 有解，怎样确定 m 的取值范围？把两个不等式的解集在数轴上表示出，同学们观察数轴 ，不难得出要想使不等式组有解，只要2m ≥3-m ，即m ≥1这样两个不等式的解集有公共部分，不等式组有解，所以m 的取值范围m ≥14.方法小结 归纳步骤解含参一元一次不等式（组）有、无解问题时注意掌握四个步骤:一解 .解不等式组，用参数分别表示出两个不等式的解集；二画.借助数轴进行视觉观察，画出有无解的情况；三验：验证端点取舍判断等号是否可取；四：列出不等式，确定取值范围5，拓展演练 题型再变[问题4]下面这种类型的一元一次不等式组如何确定字母参数取值范围？例：已知不等式组⎩⎨⎧⋅⋅⋅-<⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅≥-②①22-10x x a x 的解集是x ＞1，求a 的取值范围？学生分组解出每个不等式的解集：解①得：x ≥a 解②得：x ＞1因为不等式的解集是x ＞1，（学生分组探讨）：a 的位置在数轴上应该在哪个位置？ 分析得出：a 在数轴上的位置应该在1的左侧.把不等式组的解集在数轴上表示出来：即a ＜1，[思考3]a 可不可以等于1？因为a=1时不等式组的解集仍然是x ＞1.所以a 可以等于1，即a 的取值范围a ≤15.基础过关1.若不等式组⎩⎨⎧≤≥-m x x 062 无解，求m 的取值范围? 2.若不等式组⎩⎨⎧>+<--xx a x x 422)2(3有解，求a 的取值范围?3.若不等式组⎩⎨⎧+>+<+1137m x x x 的解集是x ＞3，求m 的取值范围?。
含参数的一元一次不等式组的解集教学设计
《含参数的一元一次不等式组的解集》教学设计扬大附中东部分校杨定兵教材分析：本章内容是苏科版八年级数学（下）第七章，是在学习了《一元一次方程》和《一次函数》后的基础上安排的内容，是为今后学习高中的《集合》及《一元二次不等式》《二元一次不等式》打下基础。
上节课学习了《一元一次不等式组》，知道了一元一次不等式组的有关概念及求一元一次不等式组的解集的方法，并会用数轴直观的得到一元一次不等式组的解集，它是解决本节课内容《含参数的一元一次不等式组的解集》的基础和关键，通过本节课知识的学习，学生能对初中数学中的分类讨论、数形结合的思想方法有进一步的认识，养成独立思考的习惯，也能加强与同学的合作交流意识与创新意识，为今后生活和学习中更好运用数学作准备。
教学目标：（1）知识目标：使学生加深对一元一次不等式组和它的解集的概念的理解，掌握一元一次不等式组的解法，会应用数轴确定含参数的一元一次不等式组的参数范围。
（2）能力目标：培养探究、独立思考的学习习惯，感受数形结合的作用，逐步熟悉和掌握数形结合的思想方法，提高分析问题和解决问题的能力。
（3）德育目标：加强同学之间的合作交流与探讨，体验数学发现带来的乐趣。
学习重点：（1）加深对一元一次不等式组的概念与解集的理解。
（2）通过含参数不等式的分析与讨论，让学生理解掌握分类讨论和数形结合的数学思想。
学习难点：（1）一元一次不等式组中字母参数的讨论。
（2）运用数轴分析不等式组中参数的范围。
教学难教学难点突破办法：（1）借助数轴，数型结合，让学生直观理解不等式组中几个不等式解集的公共部分。
（2）和学生一起探讨解决问题的一般方法：先运用口诀定大小，再考虑特殊情况定等号。
x m 12、关于x 的不等式组的解集是xx m 23、如图是表示某个不等式组的解集，则该不等式组的整数解的个数是（）A.— 1 B . 0 C . 2 D . 35、 满足 1 x 2的所有整数为 ____________________________ •6、 满足1 x 2的所有整数为_•7、请写出一个只含有三个整数1、2和3的解集为 _____________________________预习要求：1、复习上节课的知识，考察学生对一元一次不等式组的解集的四种情况的熟悉程度，能直接根据下面口诀求出不等式组的解集：同大取大；同小取小；大小小大（大于较小的 数，小于较大的数）在中间；大大小小（大于较大的数，小于较小的数）不存在2、根据不等式组的解集，结合数轴，能找出满足条件的解（如整数解），并能注意“ x a 与“ xa ”的区别，为本节课的拓展应用打下基础。
一元一次不等式教案(精选9篇)
一元一次不等式教案（精选9篇）篇1：一元一次不等式教案实际询问题与一元一次不等式教案教学目标1、会从实际询问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决实际询问题;2、通过观看、实践、争辩等活动，经受从实际中抽象出数学模型的过程，积存利用一元一次不等式解决实际询问题的阅历，渗透分类争辩思想，感知方程与不等式的内在联系;3、在乐观参与数学学习活动的过程中，初步熟识一元一次不等式的应用价值，形成实事求是的态度和独立思考的适应。
教学难点弄清列不等式解决实际询问题的思想方法，用去括号法解一元一次不等式。
学询问重点查找实际询问题中的不等关系，建立数学模型。
教学过程（师生活动）设计理念提出询问题某学校方案购实若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，同时多买都有确信的优待.甲商场的优待条件是：第一台按原报价收款，其余每台优待25%;乙商场的优待条件是：每台优待20%.假如你是校长，你该如何考虑，如何选择?（多媒体呈现商场购物情景）通过买电脑那个同学特不生疏的生活实例，引起同学深厚的学习爱好，感受到数学来源于生活，生活中更需要数学。
探究新知1、分组活动.先独立思考，理解题意.再组内沟通，发表自个儿的观点.最终小组汇报，派代表论述理由.2、在同学充分发表意见的基础上，师生共同归纳出以下三种选购方案：（1）啥状况下，到甲商场购买更优待?（2）啥状况下，到乙商场购买更优待?（3）啥状况下，两个商场收费相同?3、我们先来考虑方案：设购买x台电脑，假如到甲商场购买更优待.询问题1：如何列不等式?询问题2：如何解那个不等式?在同学充分争辩的基础上，老师归纳并板书如下：解：设购买x 台电脑，假如到甲商场购买更优待，则6000+6000（1-25%）（x-1）<6000（1-20%）x去括号，得去括号，得：6000+4500x-45004<4800x移项且合并，得：-300x<1500不等式两边同除以-300，得：x<5答：购买5台以上电脑时，甲商场更优待.4、让同学自个儿完成方案（2）与方案（3），并汇报完成状况.老师最终作适当点评.鼓舞同学大胆猜想，对争论的询问题发表见解，进行探究、合作与沟通，涌现出多样化的解题思路.老师准时予以引导、归纳和总结，让同学感知不等式的建模。
含参不等式的解法教案
一、教学目标1. 让学生掌握含参数的不等式的解法，提高他们的数学解题能力。
2. 通过解决实际问题，培养学生运用不等式解决问题的意识。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
二、教学内容1. 含参数不等式的基本概念。
2. 含参数不等式的解法：图像法、代数法、分析法。
3. 实际问题中的应用案例。
三、教学重点与难点1. 教学重点：含参数不等式的解法。
2. 教学难点：如何运用不同的解法解决实际问题。
四、教学方法1. 采用案例教学法，让学生在解决实际问题的过程中掌握含参数不等式的解法。
2. 运用分组讨论法，培养学生的团队协作能力和逻辑思维能力。
3. 利用多媒体教学，直观地展示含参数不等式的解法过程。
五、教学过程1. 导入：通过一个实际问题引入含参数不等式的概念。
2. 基本概念：讲解含参数不等式的定义和性质。
3. 解法讲解：a. 图像法：通过绘制函数图像，分析不等式的解集。
b. 代数法：运用代数运算，求解不等式的解集。
c. 分析法：从不等式的性质出发，推导出解集。
4. 案例分析：运用不同的解法解决实际问题，巩固所学知识。
5. 课堂练习：布置相关练习题，检测学生对含参数不等式解法的掌握程度。
7. 课后作业：布置适量作业，巩固所学知识。
六、教学评估1. 课堂练习：通过课堂练习题，及时了解学生对知识的掌握情况，针对性地进行讲解和辅导。
2. 课后作业：布置适量作业，要求学生在规定时间内完成，以检验他们对知识的掌握程度。
3. 小组讨论：观察学生在分组讨论中的表现，了解他们的团队协作能力和逻辑思维能力。
4. 期中期末考试：通过考试全面评估学生对含参数不等式解法的掌握情况。
七、教学资源1. 教材：选用权威、实用的教材，为学生提供系统的学习资源。
2. 教案：制定详细的教学计划和教案，确保教学目标的实现。
3. 课件：制作生动、直观的课件，帮助学生更好地理解含参数不等式的解法。
4. 练习题：收集和编写各类练习题，巩固学生所学知识。
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教学设计
年级：七年级 学科：数学 课题：一元一次含参不等式
知识目标：加深对一元一次不等式和它的解集的概念的 理
解，会应用数轴确定含参数的一元一次不 等式
的参数范围，会求某些给定条件的一元 一次不
等式中字母参数的值。
能力目标：变式教学，增强学生的应变能力。
培养探究、 独立思考的学习习惯，逐步熟悉和掌握数形 结合、化归、分类讨论
等思想方法，提高分 析问题和解决问题的能力。
情感目标：积极参与数学活动，体验数学发现带来的乐 趣。
重点：通过含参数不等式的分析与讨论，让学生理解掌 握分
类讨论和数形结合的数学思想。
难点：运用数轴分析不等式中参数的范围。
讲练结合法、引导发现法
多媒体课件 借助几何画板，动态演示解集的变化规律，探究参数范围 突破难点。
教学步骤
三维目标 教学重、难点 教学方法
教学准备
板书设计
教学设计反思。