(完整版)一次函数与坐标轴的面积
一次函数有关的面积问题
《一次函数相关的面积问题》教学设计一、教学目标1.知识与技能：通过本节学习，巩固一次函数的图象与性质，能利用解析式求组合图形的面积，能利用面积求点的坐标或直线的解析式。
2、数学思考：通过对已知图形面积求值及解析式问题的探究,使学生理解一次函数图象特征与解析式的联系规律,体会分类思想、数形结合思想,化归思想和方程思想.3、问题解决：根据题中图形与坐标轴的交点求三角形的面积，会根据面积求点坐标或函数解析式。
4、情感态度：培养学生主动探究，合作交流的意识，激发学生学习数学的热情，体验学数学的乐趣.二、教学重点、难点重点：根据函数解析式求三角形或四边形的面积，会根据面积求点的坐标或一次函数的解析式。
难点：①不规则图形面积的计算；②根据面积求点的坐标三、教学方法与手段的选择由于本节课重在通过学习总结解决问题的方法，故而本节课以“启发探究式”为主线开展教学活动，解决问题以学生动手动脑探究为主，必要时加以小组合作讨论，充分调动学生学习积极性和主动性，突出学生的主体地位，达到“不但使学生学会，而且使学生会学”的目的。
四、教学流程一、复习引入:1、一次函数24y x =-+与x 轴的交点A 的坐标是 与y 轴的交点B 的坐标是 ________。
2、已知一次函数的图像与x 轴、y 轴的交于（－2，0）、（0，4）点，则这个函数的解析式为_____________。
3、直线24y x =-+与直线21y x =+的交点坐标是______。
二、中考题型示例题型一、利用解析式求面积 例1：如图1，已知直线l ：24y x =-+，求此一次函数的图象 与两坐标轴所围成的三角形的面积。
小结：类型1是求直线与两坐标轴所围成三角形面积（规则图形--变式1：如图2，已知直线l ：24y x =-+，点(1,2)C 在直线l 上，(1) 求OC 所在直线的解析式；(2) 求直线l 和直线OC 与x 轴所围成的图形面积。
小结：类型2是求两直线与坐标轴所成三角形面积（规则图形--公式法变式2：如图3，已知直线l ：24y x =-+与x 轴、y 轴分别交于点B 将变式1中的直线OC 向上平移1个单位长度得到直线PA ，点Q 是直线与y 轴的交点，求四边形PQOB 的面积。
(完整版)中考复习课件-一次函数的图像和性质
1
S△ABC = 2
BC×AD=
1 2
∣B纵- C纵∣×∣A横∣
归类探究
探究四 求一次函数的解析式及一次函数 图象与坐标轴围成的面积
例3 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图
象经过点A（﹣2，6），且与x轴相交于点B，与正比例函
数y=3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1．
（1）求k、b的值； （2）若点D在y轴负半轴上，且满足 S△COD=
考 点 聚 焦 考点2 一次函数的图象和性质
k>0 b>0
k>0 y＝kx＋ b<0 b(k≠0)
k<0 b>0
k<0 b<0,
第一、二、 __三__象__限__
第一、三、 __四__象__限__
函数图象从 左往右上升 y随x增大 而增大
第一、二、 __四__象__限__
第二、三、 __四__象__限__
直线l1： y1＝k1x＋b1
和l2： y2＝k2x＋b2的
位置关系
相交 平行
___k_1_≠_k_2_ ⇔ l1和l2相交 __k_1＝__k_2_，__b_1_≠__b_2__ ⇔ l1和l2平行
考 点 聚 焦 考点 5:一次函数解析式的确定
1、设：一般式y=kx+b(k≠0)（题干中未给解析式时需要 设）； 2、代：解析式有几个参数，则需要找几个在函数图象上 的点坐标；代换点坐标时注意：横坐标代换x，纵坐标代 换y； 3、求：解方程（组），求出k、b； 4、写：将k、b代入，直接写出一次函数解析式。
要性.
观察图象,你能获得哪些信息？
考点聚焦
考点1 一次函数与正比例函数的概念
一次函数几何应用----面积专题
一次函数几何应用----面积专题典例讲习考点一：由坐标引发的面积问题：一次函数b kx y +=与y 轴交于),0(b A 、x 轴交于)0,(kbB -，则坐标三角形面积kb S AOB22=∆。
例1：如图，直线y=2x+3与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ．则AOB S ∆的面积为 ． 变式：设直线1-+=k kx y 和直线k x k y ++=)1(（k 是正整数）及X 轴围成的三角形的面积为k S ，求2014221...S S S S ++++的值。
例2、（乌鲁木齐中考）如图，在平面直角坐标系中，直线l ：434+-=x y 分别交x 轴，y 轴于点A 、B ，将△AOB 绕点O 顺时针旋转90°后得到△A ′OB ′．（1）求直线A ′B ′的解析式；（2）若直线A ′B ′与直线l 相交于点C ，求△A ′BC 的面积．变式（宜宾中考）已知：如图，在平面直角坐标系xoy 中，一次函数343+=x y 的图象与x 轴和y 轴交于A 、B 两点，将△AOB 绕点O 顺时针旋转90°后得到△A ′OB ′． （1）求直线A ′B ′的解析式；（2）若直线A ′B ′与直线AB 相交于点C ，求S △A ´BC ：S △ABO 的值．例3：一次函数33+=x y 与坐标轴交于A 、C 两点，与过A 点的直线3+-=x y 与一次函数2121+=x y 交于点B ，求ABC S ∆例4：已知，如图，一次函数121+-=x y 与坐标轴分别交于A 、B 两点。
点C 为一象限内的点，且坐标为(4,2),求ABC ∆的面积。
变式：（厦门）当m ，n 是正实数，且满足m+n=mn 时，就称点P （m ，nm）为“完美点”，已知点A （0，5）与点M 都在直线y=﹣x+b 上，点B ，C 是“完美点”，且点B 在线段AM 上，若MC=，AM=4，求△MBC 的面积．考点二：由面积引发的坐标问题：注意分类讨论。
最新一次函数之面积问题(讲义及答案)资料
一次函数之面积问题（讲义）一、知识点睛1. 坐标系中处理面积问题，要寻找并利用_____________的线，通常有以下三种思路：①__________________（规则图形）；②__________________（分割求和、补形作差）； ③__________________（例：同底等高）． 2. 坐标系中面积问题的处理方法举例①割补求面积（铅垂法）：2△APB S ah = 12△APB S ah= ②转化求面积：l 1l 2如图，满足S △ABP =S △ABC 的点P 都在直线l 1，l 2上．二、精讲精练1. 如图，在平面直角坐标系中，已知A (-1，3)，B (3，-2)，则△AOB 的面积为___________．2. 如图，直线y =-x +4与x 轴、y 轴分别交于点A ，点B ，点P的坐标为(-2，2)，则S △P AB =___________．第2题图 第3题图3. 如图，直线AB ：y =x +1与x 轴、y 轴分别交于点A ，点B ，直线CD ：y =kx -2与x 轴、y 轴分别交于点C ，点D ，直线AB 与直线CD 交于点P ．若S △APD =4.5，则k =__________． 4. 如图，直线112y x =+经过点A (1，m )，B (4，n)，点C 的坐标为(2，5)，求△ABC 的面积．5.如图，在平面直角坐标系中，已知A(2，4)，B(6，6)，C(8，2)，求四边形OABC的面积．6.如图，直线112y x=-+与x轴、y轴分别交于A，B两点，C(1，2)，坐标轴上是否存在点P，使S△ABP=S△ABC？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．7.如图，已知直线m的解析式为112y x=-+，与x轴、y轴分别交于A，B两点，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，且∠BAC=90°，点P为直线x=1上的动点，且△ABP的面积与△ABC的面积相等．（1）求△ABC的面积；（2）求点P的坐标．8.如图，直线P A：y=x+2与x轴、y轴分别交于A，Q两点，直线PB：y=-2x+8与x轴交于点B．（1）求四边形PQOB的面积．（2）直线P A上是否存在点M，使得△PBM的面积等于四边形PQOB的面积？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．三、回顾与思考_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________【参考答案】一、知识点睛1．横平竖直；①公式法；②割补法；③转化法．二、精讲精练 1．722．83．524．925．246．123451(0)(50)(0)(10)22P P P P --，或，或，或，7．（1）52；（2）12(13)(12)P P -，或，8．（1）10；（2）12162242()()3333M M -，或，。
专题09 一次函数中的面积与动点问题(解析版)
专题09一次函数中的面积与动点问题（重难点突破）静态面积问题【例1】如图，已知一次函数y kx b =+的图象经过(2,1)A --，(1,3)B 两点，并且交x 轴于点C ，交y 轴于点D ．（1）求该一次函数的解析式；（2）求AOB D 的面积．【解答】解：（1）把(2,1)A --，(1,3)B 代入y kx b =+得213k b k b -+=-ìí+=î，解得4353k b ì=ïïíï=ïî．所以一次函数解析式为4533y x =+；（2）把0x =代入4533y x =+得53y =，所以D 点坐标为5(0,3，所以AOB D 的面积AOD BODS S D D =+1515212323=´´+´´52=．【变式训练1】如图，在平面直角坐标系中，一次函数22y x =+与x 轴，y 轴分别交于点A 和B ，一次函数5y x =-+与x 轴，y 轴分别交于点C 和D，这两个函数图象交于点P ．（1）求P 点坐标；（2）求PBC D 的面积；【解答】解：（1）由225y x y x =+ìí=-+î得：14x y =ìí=î，\点P 的坐标为(1,4)；（2）Q 一次函数22y x =+与x 轴，y 轴分别交于点A 和B ，\点(1,0)A -，(0,2)B ，1OA \=，2OB =，Q 一次函数5y x =-+与x 轴交于点C ，\点(5,0)C ，5OC \=，6AC \=，116462622PBC PAC ABC S S S D D D \=-=´´-´´=；【变式训练2】如图，一次函数1y kx =+与22y x =-的图象分别交坐标轴于A ，B ，C ，D 四点，直线AB ，CD 交于E ，已知点E 的横坐标为65．（1）求点E 的纵坐标及k 值；（2）证明：OAB OCD D @D ；（3）计算BCE D 的面积．【解答】（1）解：当65x =时，622255y =´-=，\点E 的坐标为6(5，25．Q 点E 在一次函数1y kx =+的图象上，\26155k =+，12k \=-．（2）证明：当0y =时，1102x -+=，解得：2x =，\点A 的坐标为(2,0)，2OA =；当0x =时，10112y =-´+=，\点B 的坐标为(0,1)，1OB =；当0x =时，2022y =´-=-，\点C 的坐标为(0,2)-，2OC =；当0y =时，220x -=，解得：1x =，\点D 的坐标为(1,0)，1OD =．在OAB D 和OCD D 中，90OA OC AOB COD OB OD =ìïÐ=Ð=°íï=î，()OAB OCD SAS \D @D ．（3）解：过点E 作EF y ^轴于点F ，则65EF =，如图所示．Q 点B 的坐标为(0,1)，点C 的坐标为(0,2)-，1(2)3BC \=--=，116932255BCE S BC EF D \==´´=g ．【变式训练3】如图，在平面直角坐标系中，直线210y x =-+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点B ，另一条直线经过点A 和点(2,8)C -，且与x 轴交于点D ．（1）求直线AD 的解析式；（2）求ABD D 的面积．【解答】解：（1）Q 直线210y x =-+与y 轴交于点A ，(0,10)A \．设直线AD 的解析式为y kx b =+，Q 直线AD 过(0,10)A ，(2,8)C -，\1028b k b =ìí-+=î，解得110k b =ìí=î，\直线AD 的解析式为10y x =+；（2）Q 直线210y x =-+与x 轴交于点B ，(5,0)B \，Q 直线AD 与x 轴交于点D ，(10,0)D \-，15BD \=，(0,10)A Q ，ABD \D 的面积1115107522BD OA ==´´=g ．面积与动点存在性【例2】如图，直线1l 的解析表达式为：33y x =-+，且1l 与x 轴交于点D ，直线2l 经过点A ，B ，直线1l ，2l 交于点C ．（1）求点D 的坐标；（2）求直线2l 的解析表达式；（3）求ADC D 的面积；（4）在直线2l 上存在异于点C 的另一点P ，使得ADP D 与ADC D 的面积相等，请直接写出点P 的坐标．【解答】解：（1）由33y x =-+，令0y =，得330x -+=，1x \=，(1,0)D \；（2）设直线2l 的解析表达式为y kx b =+，由图象知：4x =，0y =；3x =，32y =-，代入表达式y kx b =+，\40332k b k b +=ìïí+=-ïî，\326k b ì=ïíï=-î，\直线2l 的解析表达式为362y x =-；（3）由33362y x y x =-+ìïí=-ïî，解得23x y =ìí=-î，(2,3)C \-，3AD =Q ，193|3|22ADC S D \=´´-=；（4）ADP D 与ADC D 底边都是AD ，面积相等所以高相等，ADC D 高就是点C 到直线AD 的距离，即C 纵坐标的绝对值|3|3=-=，则P 到AD 距离3=，P \纵坐标的绝对值3=，点P 不是点C ，\点P 纵坐标是3，1.56y x =-Q ，3y =，1.563x \-=6x =，所以(6,3)P．【变式训练1】如图，直线AB 与x 轴交于点(1,0)A ，与y 轴交于点(0,2)B -．（1）求直线AB 的解析式；（2）若直线AB 上的点C 在第一象限，且2BOC S D =，求点C 的坐标．【解答】解：（1）设直线AB 的解析式为(0)y kx b k =+¹，Q 直线AB 过点(1,0)A 、点(0,2)B -，\02k b b +=ìí=-î，解得22k b =ìí=-î，\直线AB 的解析式为22y x =-．（2）设点C 的坐标为(,)x y ，2BOC S D =Q ，\1222x =g g ，解得2x =，2222y \=´-=，\点C 的坐标是(2,2)．【变式训练2】如图，已知直线1L 经过点(1,0)A -与点(2,3)B ，另一条直线2L 经过点B ，且与x 轴相交于点(,0)P m ．（1）求直线1L 的解析式．（2）若APB D 的面积为3，求m 的值．（提示：分两种情形，即点P 在A 的左侧和右侧）【解答】解：（1）设直线1L 的解析式为y kx b =+，Q 直线1L 经过点(1,0)A -与点(2,3)B ，\023k b k b -+=ìí+=î，解得11k b =ìí=î．所以直线1L 的解析式为1y x =+．（2）当点P 在点A 的右侧时，(1)1AP m m =--=+，有1(1)332APB S m D =´+´=，解得：1m =．此时点P 的坐标为(1,0)．当点P 在点A 的左侧时，1AP m =--，有1|1|332APB S m D =´--´=，解得：3m =-，此时，点P 的坐标为(3,0)-．综上所述，m 的值为1或3-．【变式训练3】如图，在平面直角坐标系中，过点(6,0)B 的直线AB 与直线OA 相交于点(4,2)A ，动点M 沿路线O A C ®®运动．（1）求直线AB 的解析式．（2）求OAC D 的面积．4【解答】解：（1）设直线AB 的解析式是y kx b =+，根据题意得：4260k b k b +=ìí+=î，解得：16k b =-ìí=î，则直线的解析式是：6y x =-+；（2）在6y x =-+中，令0x =，解得：6y =，164122OAC S D =´´=；（3）设OA 的解析式是y mx =，则42m =，解得：12m =，则直线的解析式是：12y x =，Q 当OMC D 的面积是OAC D 的面积的14时，M \的横坐标是1414´=，在12y x =中，当1x =时，12y =，则M 的坐标是1(1,)2；在6y x =-+中，1x =则5y =，则M 的坐标是(1,5)．则M 的坐标是：11(1,)2M 或2(1,5)M ．【变式训练4】如图，在平面直角坐标系中，过点(0,6)A 的直线AB 与直线OC 相交于点(2,4)C 动点P 沿路线O C B ®®运动．（1）求直线AB 的解析式；4【解答】解：（1）Q 点A 的坐标为(0,6)，\设直线AB 的解析式为6y kx =+，Q 点(2,4)C 在直线AB 上，264k \+=，1k \=-，\直线AB 的解析式为6y x =-+；（2）由（1）知，直线AB 的解析式为6y x =-+，令0y =，60x \-+=，6x \=，(6,0)B \，1122OBC C S OB y D \==g ，OPB D Q 的面积是OBC D 的面积的14，11234OPB S D \=´=，设P 的纵坐标为m ，1332OPB S OB m m D \===g ，1m \=，(2,4)C Q ，\直线OC 的解析式为2y x =，当点P 在OC 上时，12x =，1(2P \，1)，当点P 在BC 上时，615x =-=，(5,1)P \，即：点1(2P ，1)或(5,1)；【变式训练5】如图，过A 点的一次函数的图象与正比例函数2y x =的图象相交于点B ．（1）求该一次函数的解析式；（2）判定点(4,2)C -是否在该函数图象上？说明理由；（3）若该一次函数的图象与x 轴交于D 点，求BOD D 的面积．【解答】解：（1）在2y x =中，令1x =，解得2y =，则B 的坐标是(1,2)，设一次函数的解析式是y kx b =+，则32b k b =ìí+=î，解得：31b k =ìí=-î．则一次函数的解析式是3y x =-+；（2）当4a =时，1y =-，则(4,2)C -不在函数的图象上；（3）一次函数的解析式3y x =-+中令0y =，解得：3x =，则D 的坐标是(3,0)．。
(完整版)专题：一次函数与三角形的面积
专题：一次函数与三角形的面积（一）一、两条边在坐标轴上1、已知直线y=2x-6与x轴、y轴分别交于点A、B，求△AOB的面积.二、一条边做坐标轴上2、求直线y=2x-6和直线y=-2x+2与x轴围成的三角形的面积.变式1：求直线y=2x-6和直线y=-2x+2与y轴围成的三角形的面积.三、没有边坐标轴上3、如图，直线53y kx=+经过点A（-2，m），B（1，3）．（1）求k，m的值：（2）求△AOB的面积．4、如图，直线112y x=+经过点A（1，m），B（4，n），点C（2，5），求△ABC的面积．四、求多边形的面积5、如图，直线y=kx-2与x轴交于点B，直线y=12x+1与y轴交于点C，这两条直线交于点A（2，a），求四边形ABOC的面积．综合运用1、若y=（m-2）错误!未找到引用源。
+m-1是一次函数。
求（1）m的值（2）函数解析式（3）直线与两坐标围成的三角形面积2．如图，直线l1：y=-2x+4与x轴、y轴分别交于A，B两点，直线l2：132y x=--与x轴、y轴分别交于C，D两点．（1）求四边形ABCD的面积；（2）设直线l1，l2交于点P，求△P AD的面积．专题：一次函数与三角形的面积（二）一、求解析式1、一次函数y=k x+b的图象过点A(3,0)且与两坐标轴围成的三角形的面积是9，求该一次函数的解析式.变式1：一次函数y=k x+b的图象过点A（0，3）且与两坐标轴围成的三角形的面积是9，求该一次函数的解析式.变式2：已知直线y=2x+b与x轴、y轴分别交于点A、B，且△AOB的面积是9，求b的值.变式3：已知直线y=kx-6与x轴、y轴分别交于点A、B，且△AOB的面积是9，求k的值.2、已知直线l1：y=2x-6和直线l2：y=k x+b交于点（-2，2）,两直线与x轴围成的三角形的面积2,求直线l2的解析式.变式1：已知直线l1: y=2x-6与x轴、y轴分别交于点A、B，直线l2: y=kx+b过（2，-2）将△ABO的面积分为2：7，求:直线l2的解析式.二、动点问题3、已知点A(8,0)及在第一象限的动点P(x,y)，且x+y=10,设△OPA的面积为S. （1）求S关于x的函数关系式.（2）求x的取值范围.（3）画出函数S关于x的图象.（4）当P点在什么位置时，S=12.变式1：.动点P(x,y)在第四象限时，完成问题3中的4个问题.4.如图，直线1y x=+与x轴、y轴分别交于A，B两点，以线段AB为边在第一象限内作等边△ABC．（1）求△ABC的面积；（2）如果点P是直线12y=上的动点，当S△ABP=S△ABC时，求点P的坐标．。
一次函数的图像和性质PPT演示课件
1．下列函数中，是正比例函数的是
A．y＝－8x
B．y＝－x8
C．y＝5x2＋6
D．y＝－0.5x－1
2．一次函数 y＝x－2 的图象不经过 ( B )
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
( A)
•32
3．已知正比例函数 y＝kx(k≠0)的图象经过点(1，－2)，则正比例
函数的解析式为
考点聚焦
考点1 一次函数与正比例函数的概念
•1
考点2 一次函数的图象和性质 (2)正比例函数与一次函数的性质
第一、三 象限
第二、四 象限
•2
第一、二、 三象限
第一、三、 四象限
第一、二、 四象限
第二、三、 四象限
•3
考点3 两条直线的位置关系
k1≠k2 k1＝k2，b1≠b2
•4
考点4 两直线的交点坐标及一次函数的图象与坐标 轴围成的三角形的面积
•21
变式题
5．已知直线 y＝kx＋b 经过点(k,3)和(1，k)，则 k
的值为( B )
A. 3
B．± 3
C. 2
D．± 2
•22
变式题
▪ 6、在平面直角坐标系中，点O为原点，直线y
＝kx＋b交x轴于点A(－2，0)，交y轴于点
B．若△AOB的面积为8，则k的值为( D ) ▪ A．1 B．2 C．－2或4 D．4或－4
图10－2 •26
变式题
▪ 1（1）根据图象信息可求得关于x的不等式 ▪ kx＋b＞0的解集为____________ ▪ （2）根据图象信息可求得关于x的不等式 ▪ kx＋b≥0的解集为____________ ▪ （3）根据图象信息可求得关于x的不等式 ▪ kx＋b≤0的解集为____________
一次函数与面积结合问题解题技巧
一次函数与面积结合问题解题技巧全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：一次函数与面积结合问题解题技巧在数学中，一次函数是最基础的函数之一，它的图像是一条直线。
而面积则是一个二维概念，通常用来描述平面图形的大小。
一次函数与面积结合起来，可以帮助我们解决一些实际问题，例如求直线与X轴之间的面积、寻找最优解等。
在本文中，我们将介绍一些一次函数与面积结合问题的解题技巧。
一、基本概念在解决一次函数与面积结合问题时，首先需要了解一些基本概念。
一次函数的一般形式为y = kx + b，其中k为斜率，b为截距。
斜率表示函数的变化率，截距表示函数与Y轴的交点。
面积的计算公式为S = 底* 高，对于矩形和平行四边形，底和高即为长度和宽度；对于三角形，则一般取底边和高为两边。
二、求直线与X轴之间的面积当我们需要求一次函数与X轴之间的面积时，可以通过以下步骤进行：1. 找出函数与X轴的交点，即解方程kx + b = 0，得到交点的横坐标x0；2. 确定两个交点间的区间[a,b]，其中a为交点的横坐标的较小值，b为较大值；3. 计算函数在区间[a,b]上的积分，即∫[a,b] (kx + b)dx；4. 根据积分的结果，确定函数与X轴之间的面积。
对于函数y = 2x + 3，我们需要求函数图像在[1,3]上与X轴之间的面积。
解方程2x + 3 = 0，得到交点的横坐标为-3/2；然后计算∫[1,3] (2x + 3)dx = x^2 + 3x，将上限和下限代入，得到面积为10.5。
三、寻找最优解在一些实际问题中，我们需要找到最优解，即使得面积最大或最小的情况。
在这种情况下，我们可以通过一次函数的性质来解决问题。
假设我们需要用一根长度为L的绳子围成一个长方形，求这个长方形的面积最大值。
设长方形的长为x，宽为y，则面积为xy。
根据题意，有2x + 2y = L，即x + y = L/2，可以将y表示为y = L/2 - x。
将y代入面积公式中，得到S = x(L/2 - x) = Lx/2 - x^2。
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一次函数与坐标轴的面积
例1：已知直线y=3x -6，
1） 画出函数图像，并求出一次函数图像与两坐标轴围成的三角形面积
2）
求直线y=-x -1与y 轴围成的三角形面积； 3）
求直线y=-x -1与x 轴围成的三角形面积；
2、作业：直线y =4x －2与直线y =－x +13及x 轴所围成的三角形的面积？
3、作业：求直线y =2x －7，直线1122y x =-+与y 轴所围成三角形的面积．
例2已知一次函数的图像过点B（0，4）且与两坐标轴围成的三角形面积为4，求此一次函数的解析式？
变形1：已知直线y=kx-4与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，求直线解析式；
变形2：已知一次函数的图像经过点A（2，0），且与两坐标轴围成的三角形面积为4，求此一次函数的解析式？
例3：一次函数图像交于x轴于点A（6，0），与正比例函数图像交于点B，且点B在第一象限，其横坐标是4，若△ABO的面积等于15，求这个正比例函数和一次函数的解析式？
巩固练习：已知已知直线L1经过点A（-1，0）与点B（2，3），另一条直线L2经过点B，且与x轴相交于点p（m，0）若△APB的面积等于3，求m值和L1、L2的解析式？
B
直线y=x+3的图像与x轴、y轴交于A、B两点，直线L经过原点，与线段AB交于点C，把△AOB的面积分成1：1两部分，求直线L的解析式；
X
直线y=x+3的图像与x轴、y轴交于A、B两点，直线L经过原点，与线段AB交于点C，把△AOB的面积分成2：1两部分，求直线L的解析式；
20、已知直线m与直线y=2x+1的交点的横坐标为2，与直线y=-x+2•的交点的纵坐标为1，求直线m的函数关系式．
21、已知一次函数的图象经过点A（-3，2）、B（1，6）．
①求此函数的解析式，并画出图象．
②求函数图象与坐标轴所围成的三角形面积．。