系统辨识的目的、三要素以及应用
系统辨识_1_概述
• 六十年代以后：随着现代控制理论的迅速 六十年代以后： 发展， 发展，Kalman 滤波理论的广泛应用以及计 算机技术的发展，系统辨识这门学科开始 算机技术的发展，系统辨识这门学科开始 迅速而蓬勃发展， 迅速而蓬勃发展，进入了现代辨识方法的 研究（最小二乘等时域方法）。 研究（最小二乘等时域方法）。 • 八十年代以来：由于大系统、系统工程及 八十年代以来：由于大系统、 智能控制等的需要， 智能控制等的需要，系统辨识已成功地应 于航空航天、生物医学系统、 用于航空航天、生物医学系统、经济系统 及机器人工程等领域。 及机器人工程等领域。辨识方法也结合人 工智能、模糊理论、 工智能、模糊理论、神经网络等理论获得 了更加广泛地应用。 了更加广泛地应用。
课程要求
• 1 学时：32 学时： • 2 目的： 目的： 培养独立学习一门新课程的能力， （1）培养独立学习一门新课程的能力， 为今后学习和研究打下基础。 为今后学习和研究打下基础。 （2） 掌握基本的辨识理论和辨识技术 能独立设计辨识实验， （3） 能独立设计辨识实验，并编程计算 • 3 考核： 考核： 通过编程对其进行辨识， 通过编程对其进行辨识，并写出报告
• 广义的系统概念：世界上一切由各个相互 广义的系统概念： 作用， 作用，又相互依赖的事物组成的具有某一 特定功能的整体都可以认为是一个系统 • 系统有以下几个特征： 系统有以下几个特征： • 1 系统具有相对独立性：它的行为不依赖 系统具有相对独立性： 其他环节的状态。 其他环节的状态。 • 2 系统与外界具有相互联系：它通过某些 系统与外界具有相互联系： 行为与外界发生着联系， 行为与外界发生着联系，这些行为状态可 以称为系统的输入、输出。 以称为系统的输入、输出。
进行仿真研究。有了模型， (4) 进行仿真研究。有了模型，就可以在 计算机上对系统进行仿真研究， 计算机上对系统进行仿真研究，实验各种 不同的策略，观测其结果， 不同的策略，观测其结果，从而分析和制 定策略。 定策略。 (5) 估计物理参数。如医务界对于体内参 估计物理参数。 数的测定、矿藏区域储藏的测定， 数的测定、矿藏区域储藏的测定，可以通 过系统辨识的方法来进行。 过系统辨识的方法来进行。 生产过程的故障诊断。 (6) 生产过程的故障诊断。过程参数监视 或破损探测均可通过动态模型来反映。 或破损探测均可通过动态模型来反映。如 果模型参数发生了变化，即表示过程有了 果模型参数发生了变化， 变化或出现了破损， 变化或出现了破损，需要及时采取措施进 行处理。 行处理。
系统辨识在自动控制中的应用
系统辨识在自动控制中的应用自动控制是现代科学技术的重要领域，它涉及到工业生产、交通运输、航空航天等各个方面。
而系统辨识作为自动控制的重要工具之一，具有广泛的应用。
本文将从系统辨识的定义、方法以及在自动控制中的应用等方面进行论述。
首先，我们来了解一下系统辨识的定义。
系统辨识是指通过对已知输入输出数据进行分析和处理，从而建立系统模型的过程。
这个过程可以通过数学模型、统计模型或者其他方法来实现。
系统辨识的目的是为了了解系统的结构、参数和特性，从而实现对系统的控制和优化。
接下来，我们来介绍一些常用的系统辨识方法。
首先是参数辨识方法，它是通过对系统的输入输出数据进行拟合，从而得到系统的参数。
常见的参数辨识方法有最小二乘法、极大似然估计法等。
其次是非参数辨识方法，它是通过对系统的输入输出数据进行分析，而不需要事先假设系统的数学模型。
常见的非参数辨识方法有频域分析法、时域分析法等。
此外，还有一些高级的系统辨识方法，如神经网络辨识、遗传算法辨识等。
系统辨识在自动控制中有着广泛的应用。
首先是系统建模与仿真。
通过系统辨识，我们可以建立系统的数学模型，并进行仿真实验。
这有助于我们了解系统的动态特性，优化系统的控制算法，提高系统的性能。
其次是系统故障诊断与预测。
通过对系统的输入输出数据进行辨识，我们可以检测系统的故障并进行预测，从而及时采取措施进行修复或者替换，避免系统的故障对生产和运行造成损失。
再次是系统优化与控制。
系统辨识可以帮助我们了解系统的结构和参数，从而优化系统的控制算法，提高系统的控制性能。
最后是系统设计与改进。
通过系统辨识，我们可以对系统的结构和参数进行分析，从而指导系统的设计和改进，提高系统的可靠性和性能。
然而，系统辨识也存在一些挑战和限制。
首先是数据采集的难题。
系统辨识需要大量的输入输出数据，而有些系统的数据采集比较困难，例如在航空航天领域或者海洋工程中。
其次是模型误差的问题。
系统辨识的结果往往会受到噪声和测量误差的影响，从而导致模型误差。
系统辨识1
系统辨识系统辨识是指对于一个系统的理解和认识，包括对该系统的组成部分、功能特点、作用范围、运行规律等方面的全面把握和分析。
系统辨识是一项专业性很强的技能，需要掌握相关的知识和方法，才能够准确地识别和理解一个系统，为下一步的研究和分析提供基础。
下面将结合案例，详细介绍系统辨识的实施过程、方法和重要性。
一、系统辨识的实施过程1、确定研究对象系统辨识的第一步是确定研究的对象。
这要求我们明确需要研究的系统是什么，它所包括的组成部分、作用范围和影响因素是什么。
例如，如果我们要研究一个电子商务平台的运营情况，就需要明确该平台的组成部分（如前端界面、后端数据处理、用户管理等）、作用范围（如哪些地区、哪些用户群体）、影响因素（如网络带宽、访问量、用户体验等）。
2、了解基本信息了解基本信息是进行系统辨识的重要步骤。
这一步要求对研究对象的整体概貌有一定的了解，了解它的背景、发展历程、目标定位等基本信息。
比如，如果要研究一个企业的运营情况，就需要了解该企业的业务范围、组织架构、发展历程等基本信息，从而对该企业的整体方针、战略、目标等有所了解。
3、分析组成部分组成部分是实施系统辨识的重要内容，它要求我们对研究对象的每个组成部分进行详细分析，进而深入理解整个系统的运行机理。
分析组成部分时，需要考虑以下几点：（1）确定组成部分组成部分包括哪些子系统、模块、模型等。
例如，对于一个银行的信用卡系统，可能包括信用卡开户、交易查询、账单查询、信用额度管理、还款管理等多个子系统。
（2）了解功能特点了解每个组成部分的功能特点是进行系统辨识的核心内容。
这需要我们理解每个组成部分的作用、目标、功能、定位等，并对其运行机理进行深入分析。
例如，信用卡开户系统的功能可能包括用户信息采集、信用评估、授权审核等，每个功能都需要进行详细的分析和研究。
（3）掌握关键指标对于每个组成部分，需要掌握一些关键的指标，如响应时间、系统稳定性、正确率等。
这些指标可以帮助我们评估一个组成部分的表现，并判断其在系统中的重要性和优先级。
系统辨识复习整理
1.系统辨识的概念系统辨识是采用系统运行或试验过程中猎取的系统输入-输出数据求得系统数学模型(传递函数)的方法和技术。
2.过程的概念通常泛指具有时间或空间上的跨度的对象。
详细的如：工程系统、生物系统或社会经济系统都可以称为过程3.模型的概念指过程运动规律的本质描述。
4.模型依据描述形式分类(1)直觉模型指过程的特性以非解析的形式直接存储在人脑中靠人的直觉掌握过程地进行。
(2)物理模型实际过程的一种物理模拟。
(3)图表模型以图形式或表格的形式来表现过程的特性，也成为非参数模型。
(4)数学模型用数学结构的形式来反映实际过程的行为特点。
5.依据模型的特性，数学模型可以分为线性和非线性模型系统线性与关于参数空间线性本质线性与本质非线性动态和静态模型确定性和随机性模型宏观(积分方程)和微观(微分方程)模型等6.建立过程数学模型的两种主要方法(1)机理分析法通过分析过程的运动规律、应用一些己知的规律、定理和与原理建立过程的数学模型，这种方法也称为理论建模(2)测试法——辨识方法采用输入输出数据所供应的信息来建立过程的数学模型白箱一一理论建模黑箱一一辨识建模灰箱一一理论建模与辨识建模结合7.辨识的定义辨识有三个要素-数据、模型类和准则，辨识就是依据一个准则在一组模型类中选择一个与数据拟合得最好的模型8 .系统辨识的步骤(1)依据辨识目的，采用先验学问，初步确立模型结构(2)采集数据(3)进行模型参数和结构辨识(4)验证获得最终模型9 .随机过程无穷多个随机函数的总体称为随机过程。
两层含义：随机过程ξ⑴在任一时刻都是随机变量;随机过程ξ⑴是大量样本函数的集合。
10 .各种随机过程计算公式二维分布函数：F2(Xl y r2;t1,t2)=P{(tι)≤Λι,ξ(t2)≤X2}二维概率密度函数：C,..、 ∂2F 2(X v X 2U l J 2)f 2{X v X 2'y t v t 2)=--I ，2∂x i -OX 2一维和n 维类推数学期望：反映了随机过程取值的集中位置E{a)}=Z 马P(巧)=α(E)(离散)E{ξ(t)}=「xf(x)dx≈a(t)(连续) J-CO方差：反映了随机过程的集中程度σ2=D[ξ(t)]=E [[ξ(t)-a(t^)=£[ξ(t)-a(t)ff(x)dx自协方差：用来衡量任意两个时刻上获得的随机变量的统计相关特性即出)=£{/&)")]4(小一岫)]}=「L[％一ag )][x 2-a (h )]启为，WM 冉)四dx ι自相关函数：R(M 2*…2)]x 2∕2(x l ,x 2i∕1√2)dx ∣dX2二者关系：B(G J 2)=R(A √2)-F[⅞(η)]∙E[ξ(t 2)]互协方差函数：«1，G)=EHe«1)-%«1)][〃«2)一%«2)])相互关函数：%(22)=顼其幻帆幻］特殊的：RS(T)=O表示两个随机过程是不相关(正交的随机过程)11.平稳随机过程对于任意的正整数n和任意实数5t2,…，tn,T,随机过程g⑴的n维概率密度函数满意)∕f(X1,X2,∙∙∙,Xπ7l√2,∙∙∙√π)=Λ(X1,X2,∙∙∙^√r i+Γ^2+Γ‹∙∙^,J+R则称ξ⑴为平稳随机过程(严平稳随机过程或狭义平稳随机过程)若随机过程g⑴的数学期望和方差与时间无关，自相关函数仅是T的函数，则称它为宽平稳随机过程或广义平稳随机过程12.各态历经性随机过程中的任一实现都经受了随机过程的全部可能状态。
第02讲系统辨识三要素
第02讲系统辨识三要素系统辨识是指通过对系统输入和输出数据的观测和分析，求解出系统的数学模型的过程。
系统辨识主要有两种方法：非参数辨识和参数辨识。
在进行参数辨识时，需要确定三个基本要素，分别是模型结构、参数估计方法和误差分析方法。
本文将详细介绍这三个要素。
首先，模型结构是系统辨识的核心要素之一、模型结构决定了辨识出的数学模型与实际系统之间的对应关系。
模型结构的选择需要根据实际问题和已有的知识和经验来确定。
常用的模型结构包括线性模型、非线性模型、时变模型等。
例如，对于一个物理系统来说，可以尝试使用一阶惯性环节、二阶惯性环节等常见的线性模型结构进行辨识；对于一个生物系统来说，可以采用Lotka-Volterra模型等非线性模型结构进行辨识。
选择合适的模型结构可以提高系统辨识的精度和可靠性。
其次，参数估计方法是指在给定模型结构的情况下，通过对系统输入和输出数据进行处理和分析，求解出模型参数的过程。
参数估计方法分为两类：最小二乘法和最大似然法。
最小二乘法通过最小化观测数据与模型预测数据之间的残差平方和来估计模型参数；最大似然法通过最大化观测数据的似然函数来估计模型参数。
当观测数据服从高斯分布时，最小二乘法和最大似然法等效。
参数估计方法的选择需要根据数据性质和实际问题来确定。
对于小样本数据，最大似然法常常具有更好的效果；对于大样本数据，最小二乘法通常是更好的选择。
最后，误差分析方法是指用来评估辨识结果的准确性和可信度的方法。
误差分析方法主要包括残差分析、模型检验和辨识结果评价等。
残差分析是通过分析辨识结果与观测数据之间的差异来评估模型拟合程度的方法。
模型检验是通过将辨识结果应用到实际应用中，观察其预测能力和鲁棒性来评价模型的有效性。
辨识结果评价是通过计算模型的性能指标，如均方误差、决定系数等来评估辨识结果的准确性和可靠性。
误差分析方法的选择需要根据实际问题和辨识结果的要求来确定。
对于较为简单的问题，可以选择较为简单的误差分析方法；对于复杂的问题，需要选择更为精确和全面的误差分析方法。
系统辨识步骤及内容
系统辨识步骤及内容系统辨识是研究如何用实验研究分析的办法来建立待求系统数学模型的一门学科。
Zadeh(1962)指出：“系统辨识是在输入和输出数据的基础上，从一类模型中确定一个与所观测系统等价的模型”。
Ljung(1978)也给出如下定义：“系统辨识有三个要素——数据、模型类和准则，即根据某一准则，利用实测数据，在模型类中选取一个拟合得最好的模型”。
实际上，系统的数学模型就是对该系统动态本质的一种数学描述，它向人们提示该实际系统运行中的有关动态信息。
但系统的数学模型总比真实系统要简单些，因此，它仅是真实系统降低了复杂程度但仍保留其主要特征的一种近似数学描述。
建立数学模型通常有两种方法，即机理分析建模和实验分析建模。
机理分析建模就是根据系统内部的物理和化学过程，概括其内部变化规律，导出其反映系统动态行为并表征其输入输出关系的数学方程（即机理模型）。
但有些复杂过程，人们对其复杂机理和内部变化规律尚未完全掌握（如高炉和转炉的冶炼过程等）。
因此，用实验分析方法获得表征过程动态行为的输入输出数据，以建立统计模型，实际上是系统辨识的主要方面，它可适用于任何结构的复杂过程。
系统辨识的主要步骤和内容有以下几个方面。
1、辨识目的根据对系统模型应用场合的不同，对建模要求也有所不同。
例如，对理论模型参数的检验及故障检测和诊断用的模型则要求建得精确些。
而对于过程控制和自适应控制等用的模型的精度则可降低一些，因为这类模型所关心的主要是控制效果的好坏，而不是所估计的模型参数是否收敛到真值。
2、验前知识验前知识是在进行辨识模型之前对系统机理和操作条件、建模目的等了解的统称。
有些场合为了获得足够的验前知识还要对系统进行一些预备性的实验，以便获得一些必要的系统参数，如系统中主要的时间常数和纯滞后时间，是否存在非线性，参数是否随时间变化，允许输入输出幅度和过程中的噪声水平等。
3、实验设计实验设计的主要内容是选择和决定：输入信号的类型、产生方法、引入点、采样周期、在线或离线辨识、信号的滤波等。
系统辨识理论及应用
系统辨识理论及应用本文旨在介绍系统辨识理论及其在实际应用中的重要性和背景。
系统辨识是一种重要的工具和技术，用于分析和推测系统的特性和行为。
通过系统辨识，我们能够对系统进行建模、预测和控制。
系统辨识理论的起源可以追溯到控制工程学科，并逐渐扩展到其他领域，如信号处理、人工智能和统计学等。
它在工程、科学和经济等领域都有广泛的应用。
系统辨识的目标是通过观察系统的输入和输出数据，从中提取出系统的特征和动态模型。
系统辨识理论和应用的重要性在于它能帮助我们理解和掌握复杂系统的行为，并能够对系统进行建模和预测。
通过系统辨识，我们可以获取关键的系统参数和结构信息，从而为系统设计和控制提供指导和支持。
本文将介绍系统辨识理论的基本原理和方法，包括信号采集和预处理、模型结构的选择和参数估计等。
我们还将探讨系统辨识在不同领域的应用案例，如机械系统、电力系统和金融市场等。
希望本文能够为读者提供关于系统辨识理论及应用的基本概念和方法，并激发对系统辨识领域的进一步研究兴趣。
本文将概述系统辨识理论的基本原理和方法，并介绍其在不同领域的应用。
系统辨识是一种通过分析数据和模型之间关系来推断系统特性和行为的方法。
它基于数学和统计学的原理，将现实世界中的系统建模为数学模型，并利用实验或观测数据来验证和修正这些模型。
系统辨识的基本原理是通过获取系统的输入和输出数据，并根据数据推断系统的结构、参数和动态特性。
通过此过程，系统辨识能帮助我们了解系统的内部机制和行为。
常用的系统辨识方法包括参数辨识、结构辨识和状态辨识。
参数辨识主要关注模型中的参数值，通过数据分析和优化算法来确定最佳参数估计值。
结构辨识则关注模型的拓扑结构，即确定模型的数学表达形式和连接关系。
状态辨识是根据系统的输入和输出数据，推断系统的状态变量值和状态转移方程。
系统辨识在各个领域有着广泛的应用。
在控制工程领域，系统辨识可以帮助设计控制器和优化控制策略。
在信号处理领域，系统辨识可以用于信号分析和滤波。
系统辨识理论及应用
系统辨识理论及应用引言系统辨识是通过对已知输入和输出进行处理，从而识别出系统的数学模型并进行建模的过程。
在现代科学和工程应用中，系统辨识技术被广泛应用于控制系统设计、信号处理、预测和模型识别等领域中。
本文将介绍系统辨识的理论基础、常用方法以及在实际应用中的案例分析，以便读者能够更好地了解系统辨识技术的原理和应用。
系统辨识的理论基础系统辨识的定义系统辨识是一种通过对系统的输入和输出数据进行处理，来推导出系统的数学模型的方法。
系统辨识可以用来描述和预测系统的行为，从而实现对系统的控制和优化。
系统辨识的基本原理系统辨识建模的基本思想是将输入和输出之间的关系表示为一个数学模型。
这个模型可以是线性模型、非线性模型、时变模型等。
在系统辨识中，常用的数学模型包括差分方程模型、状态空间模型、传递函数模型等。
系统辨识的基本原理是通过收集系统的输入和输出数据，然后利用数学方法来推导出系统的数学模型。
这个过程可以看作是一个参数优化的过程，通过不断调整模型参数，使得模型的输出与实际系统的输出尽可能接近。
系统辨识的常用方法系统辨识的常用方法包括参数估计方法、频域分析方法和结构辨识方法。
参数估计方法是最常用的系统辨识方法之一，它通过最小化模型的预测误差来估计模型参数。
常用的参数估计方法包括最小二乘法、最大似然估计法、最小二乘法等。
频域分析方法是基于系统的频率响应特性进行辨识的方法。
常用的频域分析方法包括递归最小二乘法、频域辨识方法等。
结构辨识方法是用来确定系统的结构的方法。
结构辨识方法可以分为模型选择方法和模型结构确定方法。
常用的结构辨识方法包括正则化算法、信息准则准则方法等。
系统辨识的应用控制系统设计系统辨识技术在控制系统设计中起着重要的作用。
通过对系统辨识建模，可以对系统进行建模和优化。
控制系统设计中的系统辨识可以用来预测系统的响应、设计合适的控制器以及优化控制算法。
信号处理系统辨识技术在信号处理中也有广泛的应用。
通过对信号进行系统辨识建模，可以分析信号的特性、提取信号中的有用信息以及去除信号中的干扰等。
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系统辨识目的及三要素
1.系统辨识的目的
明确模型应用的最终目的是很重要的，因为它将决定如何观测数据、如何选择三要素以及采用什么数据拟合方法等。
而最根本的是它将影响辨
识结果。
辨识目的主要取决于模型的应用。
2.系统辨识的三要素
数据：由观测实体而得。
不唯一，受观测时间、观测目的、观测手段等影响。
模型类：规定了模型的形式。
不唯一，受辨识目的、辨识方法等影响。
准则：规定了模型与实体等价的评判标准。
不唯一，受辨识目的、辨识方法等影响。
系统辨识的三要素是评判数据拟合方法优劣的必要条件，只有在相同的三要素下，才可区分数据拟合方法的优劣；而在不同的三要素下，这种
结论也会改变。
如图1所示。
图1系统辨识三要素
3.系统辨识的应用
验证理论模型；要求：零极点、结构(阶次及时延)、参数都准确；模型类同理论模型。
设计常规控制器；要求：动态响应特性、零极点、时延准确；便于分析
的模型类。
设计数字控制器；要求：动态响应特性、时延准确；便于计算机运算的模型类。
设计仿真/训练系统；要求：动态响应特性准确；便于模拟实现的模型类。
预报预测；要求：动态响应特性、时延准确；便于计算机运算的模型类。
监视过程参数，实现故障诊断；要求：参数准确；能直观体现被监视过程参数的模型类。
系统的定量与定性分析；要求：静态关系准确；模型简单，便于人脑判断。