人教版九年级数学上册课件：概率(2)
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人教版数学九年级上册25.3用频率估计概率课时2课件
.
对接中考
1
解：随机产生m个有序数对(x,y)，对应的点在平面直角坐标系中全部在如图
所示的正方形的边界及其内部，
这些点中到原点的距离小于或等于1的n个点在图中阴影部分内，
则有
∴π=
1
4
1
4
=
．
，
对接中考
2
如图，均匀的正四面体的各面依次标有1，2，3，4四个数字.小明做了60次
投掷试验，结果统计如下：
答：该地区还需移植这种树苗约15万棵.
新知探究
根据估计的概率可以知道，在 10 000 kg 柑橘中完好柑橘
的质量为
10 000×0.9＝9 000（kg）．
设每千克柑橘售价为 x 元，则
9 000x -2×10 000＝5 000．
解得
x ≈ 2.8（元）．
因此，出售柑橘时，每千克定价大约2.8元可获利润5000元．
课堂小结
频率与概率
从所有的柑橘中随机抽取若干柑橘，
进行“柑橘损坏率”统计，并把获得的数
据记录在下表中．请你帮忙完成下表．
柑橘在运输、储存
中会有损坏，公司必
须估算出可能损坏的
柑橘总数，以便将损
坏的柑橘的成本折算
到没有损坏的柑橘售
价中.
柑橘总质量 n /kg
柑橘损坏的概
50
0.1
率是
.(保留
100
一位小数)
150
损坏柑橘质量 m /kg
“兵”字面朝上的次数 14
“兵”字面朝上的频率 0.70
40
18
0.45
60
38
0.63
80
47
概率(课件)九年级数学上册(人教版)
是中心对称图形又是轴对称图形的概率是__________.
11.一个不透明的口袋中有4个黄球,n个白球.随机从口袋中摸出一个球.
1
(1)若摸出黄球的概率为 ，则口袋中一共有______个球;
3
1
(2)若摸出白球的概率为 ，则n=______;
3
3
(3)再往口袋中放入4个白球后，随机摸出一个球是白球的概率为 ，
为红、绿、黄三种颜色.指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇
形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的
扇形).求下列事件的概率：
(1)指针指向红色；
3 4
1
(2)指针指向红色或黄色；
7 7
(3)指针不指向红色.
解：按颜色把7个扇形分别记为：红1，红2，红3，绿1，
1
解:(1)P(获得45元购书芬)=
12
(2)转转盘对读者更合算.理由如下:
1 1
∵P(获得30元购书券)= =
12 6
3 1
P(获得25元购书券)= =
12 4
∴转动一次转盘平均获得的购书券金额为
1
1
1
45× +30× +25× =15(元)
12
6
4
∵15＞10
∴转转盘对读者更合算.
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都
小王在游戏开始时随机地点击一个方格，点击后出现了如图所示的情况.
我们把与标号3的方格相邻的方格记为A区域(画线部分)，A区域外的部分记
为B区域.数字3表示在A区域有3颗地雷.下一步应该点击A区域还是B区域？
人教版初中数学九年级上册 概率 数学教学课件PPT
当A为必然事件时,P(A)=1; 当A为不可能事件时,P(A)=0.
18:10
归纳总结
事件发生的概率越大,它的概率越接近于1, 反之,事件发生的概率越小,它的概率越接近 于0.
0 不可能发生
事件发生的可能性越来越小 事件发生的可能性越来越大
1 概率的值
必然发生
18:10
实际运用
例1 掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率 ：
概率从数量上刻画了一个随机事件发生 的可能性大小。
18:10
探索新知
实验1.
从分别标有1、2、3、4、5号的5根纸签中随 机地抽取一根, 抽出的签上的号码有几种可能? 每个号被抽到的可能性大小相同吗?
抽出的签上的号码有5种可能,即 1、2、3、4、5.
每个号被抽到的可能性大小相同,都是
全部可能结果总数的 1.
1
②P(抽到大王或小王)=____2；7
2
③P(抽到A)=___2_7；
13
④P(抽到方块)=____5；4
4.袋子中装有5个红球、3个绿球，这些球除了颜色外都相同. 从色袋的子概中 率随是机__83地__摸. 出一个球，它是红色的概率是_8_5__，是绿
18:10
课堂小结
1、概率的定义及基本性质。
18:10
5
探索新知
实验2.
掷一枚骰子,向上一面的点数有几种可能? 每种可能性出现的大小相同吗?
向上一面的点数有6种可能,即 1、2、3、4、5、6.
每个点数向上的可能性大小相同,都是全部 可能结果总数的 . 1
6
18:10
探索新知
可以发现以上试验有两个共同点： 1.每一次试验中,可能出现的结果是有限个； 2.每一次试验中,出现的结果可能性相等.
18:10
归纳总结
事件发生的概率越大,它的概率越接近于1, 反之,事件发生的概率越小,它的概率越接近 于0.
0 不可能发生
事件发生的可能性越来越小 事件发生的可能性越来越大
1 概率的值
必然发生
18:10
实际运用
例1 掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率 ：
概率从数量上刻画了一个随机事件发生 的可能性大小。
18:10
探索新知
实验1.
从分别标有1、2、3、4、5号的5根纸签中随 机地抽取一根, 抽出的签上的号码有几种可能? 每个号被抽到的可能性大小相同吗?
抽出的签上的号码有5种可能,即 1、2、3、4、5.
每个号被抽到的可能性大小相同,都是
全部可能结果总数的 1.
1
②P(抽到大王或小王)=____2；7
2
③P(抽到A)=___2_7；
13
④P(抽到方块)=____5；4
4.袋子中装有5个红球、3个绿球，这些球除了颜色外都相同. 从色袋的子概中 率随是机__83地__摸. 出一个球，它是红色的概率是_8_5__，是绿
18:10
课堂小结
1、概率的定义及基本性质。
18:10
5
探索新知
实验2.
掷一枚骰子,向上一面的点数有几种可能? 每种可能性出现的大小相同吗?
向上一面的点数有6种可能,即 1、2、3、4、5、6.
每个点数向上的可能性大小相同,都是全部 可能结果总数的 . 1
6
18:10
探索新知
可以发现以上试验有两个共同点： 1.每一次试验中,可能出现的结果是有限个； 2.每一次试验中,出现的结果可能性相等.
人教版九年级数学上册《 概率》课件
（2）折线图:
（3）根据表中数据，试验频率为0.7， 0.45，0.63，0.59，0.52，0.55，0.56， 0.55稳定在0.55左右，故估计概率的大 小为0.55．
（2）用树状图或列表格列出所有问题的可能结果： A
B
由树状图（列表）可知，
C
P（编号为 A、B 的 2 个小方格空地种植草坪） 2 1 63
A
(B，A) (C，A)
B
(A，B)
(C，B)
C
(A，C) (B，C)
例2．奥运会期间，现有20名志愿者准备参加某分会场的工作，其中男生8人，女生12人． （1）若从这20人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率； （2）若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁参加， 游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2，3，4，5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从 中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加，否则乙参加．试问这个游戏公平吗？请用树 状图或列表法说明理由．
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月下午1时34分21.11.713:34November 7, 2021
• 7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观 察是思考和识记之母。”2021年11月7日星期日1时34分44秒13:34:447 November 2021
n
n
所稳定到的常数p满足0≤p≤1，因此0≤P(A) ≤1. 常常采用列表法或树状图法求概率．
几何概率问题
概率=相应的面积与总面积之比．
考场实战演练
• 1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” • 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 • 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 • 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 • 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
人教版数学九年级上册教学概率ppt课件
2、袋子中装有5个红球3个绿球，这些球除了颜色外都相同。 从袋子中随机地摸出一个球，“摸出红球”和“摸出绿球” 的可能性相等吗？两者的概率分别为多少？
3、分别求出下列各事件的概率： （1）一共52张不同的纸牌（已除去大、小王），随机抽取出一张
是A的概率； （2）在1~10之间随机抽出一个数是3的倍数的概率； （3）一个袋子有15个除颜色不同外其余均相同的球，其中有10个
引深拓展
1.如果小强将镖投中如图所示 的正方形木板，那么镖落在阴 影部分的概率为______.
2.(湘西中考)小明把如图所示 的矩形纸板挂在墙上，玩飞镖 游戏（每次飞镖均落在纸板 上），则飞镖落在阴影区域的 概率为_______.
引深拓展
3.在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不 同的小球，如果袋中有红球5个、黄球4个、其 余为白球，从袋中随机摸出一球，摸出黄球的 概率为 ，1则袋中白球的个数为_______.
3
4、小明每天骑自行车上学时都要经过一个十 字路口，十字路口有红、黄、绿三色交通信号 灯，他在路口遇到红灯的概率为 1，遇到黄灯 的概率为 ，1那么他遇到绿灯的概3率为_______.
9
当堂测评
1.将五张分别画有等边三角形、平行四边形、矩 形、等腰梯形、正六边形的卡片（除画有的图形 不同外，其余完全相同）有图形的一面朝下随意 摆放，从中随机翻开一张卡片，卡片上的图形一 定是中心对称图形的概率为（ B）
思考
一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色
的球共100个，它们除颜色外其他都相同，
其中黄球个数比白球个数的2倍少5个，已知
从袋中摸出一个球是红球的概率是 3。
（1）求袋中红球的个数；
10
（2）求从袋中摸出一个球是白球的概率；
人教版初中数学九年级上册 概率 数学教学课件PPT
分别是多少？
试验
问题2、小伟掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上 分别刻有1到6的点数。每掷一次向上一面的点数有几 种可能？每一种可能性大小相等吗？有（）数字表示
每一种点数出现的可能性大小。
新知梳理
一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其 发生可能性 大小的数值，称为随机事件A发
生的概率，记为P（A）.
概率
在一个不透明的口袋中， 装有5个红球、3个白球，它
红
们除颜色不同外其余都相同
，从中任意摸出一个球，摸
到_ _球的可能性大．
试验
问题1： 5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每 个人的出场顺序．签筒中有5根形状、大小相同的纸签， 上面分别有出场的序号1，2，3，4，5.小军首先抽签， 他在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机(任意) 地取一根纸签．抽到每一个数字的可能性大小一样吗？
必然事件A的概率：P（A）＝1. 不可能事件A的概率：P（A）＝0. 随机事件A的概率：0<P（A）<1.
例1 掷一枚质地均匀的骰子， 观察向上一面的点数，求下
列事件的概率：
（1）点数为2；
（2）点数为奇数；
（3）点数大于2且小于5.
例2 如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分 成7个大小相同的扇形，颜色分人红、绿、黄三 种颜色，指针的位置固定，转动的转盘停止后， 其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指 针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇
形）。求下列事件的概率。 (1) 指针指向红色；
(2) 指针指向红色或黄色； (3) 指针不指向红色。
作业：教材134页3、4、5
奋斗没有终点，任何时 候都是一个起点。
再长的路，一步步也能走完， 再短的路，不迈开双脚也无
试验
问题2、小伟掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上 分别刻有1到6的点数。每掷一次向上一面的点数有几 种可能？每一种可能性大小相等吗？有（）数字表示
每一种点数出现的可能性大小。
新知梳理
一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其 发生可能性 大小的数值，称为随机事件A发
生的概率，记为P（A）.
概率
在一个不透明的口袋中， 装有5个红球、3个白球，它
红
们除颜色不同外其余都相同
，从中任意摸出一个球，摸
到_ _球的可能性大．
试验
问题1： 5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每 个人的出场顺序．签筒中有5根形状、大小相同的纸签， 上面分别有出场的序号1，2，3，4，5.小军首先抽签， 他在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机(任意) 地取一根纸签．抽到每一个数字的可能性大小一样吗？
必然事件A的概率：P（A）＝1. 不可能事件A的概率：P（A）＝0. 随机事件A的概率：0<P（A）<1.
例1 掷一枚质地均匀的骰子， 观察向上一面的点数，求下
列事件的概率：
（1）点数为2；
（2）点数为奇数；
（3）点数大于2且小于5.
例2 如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分 成7个大小相同的扇形，颜色分人红、绿、黄三 种颜色，指针的位置固定，转动的转盘停止后， 其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指 针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇
形）。求下列事件的概率。 (1) 指针指向红色；
(2) 指针指向红色或黄色； (3) 指针不指向红色。
作业：教材134页3、4、5
奋斗没有终点，任何时 候都是一个起点。
再长的路，一步步也能走完， 再短的路，不迈开双脚也无
人教版数学九年级上册课堂课件. 概率
活动1（摸球游戏）：三个不透明的箱子均装有10个乒乓 球： 1号箱10个黑球， 2号箱10个白球，
3号箱5个黑球和5个白球。 猜一猜：每个箱能摸到什么颜色的球？
活动2（摸牌游戏）：三堆扑克牌中（每堆10张）： 第一堆 10张红牌，第二堆 10张黑牌， 第三堆 5张红牌和5张黑牌。 猜一猜：每一堆牌中能摸出什么颜色的牌？
人教版数学九年级上册课堂课件. 概率
人教版数学九年级上册课堂课件. 概率
问题1：5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决 定每个人的出场顺序。盒中有5个看上去完全一 样的纸团，每个纸团分别写有出场的序号1，2， 3，4，5。小军首先抽，他在看不到纸团上数字 的情况下从盒中随机（任意）取一个纸团。 （1）抽到的序号有几种可能的结果？
（2）出现的点数会是7吗？ 出现的点数是7这是什么事件？
（3）出现的点数大于0吗？ 出现的点数大于0是什么事件？
（4）出现的点数会是4吗？ 出现的点数是4是什么事件？
人教版数学九年级上册课堂课件. 概率
人教版数学九年级上册课堂课件. 概率
练一练，看谁做得快：
1、指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能 事件，哪些是随机事件； ⑴通常加热到100℃时，水沸滕； （必然事件）
大家通过实践，不难发现，摸出的这个球可能是白 白球，也有可能是黑球.
⑵如果两种球都有可能被摸出，那么“摸出黑球”和 “摸出白球”的可能性一样大吗？
试着做一做，验证你的结论
由于两种球的数量不等，所以“摸出黑球”和“摸 出白球”的可能性的大小是不一样的，且“摸出黑球” 的可能性大于“摸出白球”的可能性.
概率
学习目标: 1、了解必然发生的事件、不可能发生的事件、
随机事件 的特点。
人教版初中九年级上册数学《概率》精品课件
那么抽到数字1,2,3,4,5这五种可能的概
率都可以用
1 5
表示.
在上节课问题2中：
掷一枚骰子，向上一面的点数有6种可能，即
1,2,3,4,5,6.
因为骰子形状规则、质地均匀，又是随机掷
出，所以每种点数出现的可能性大小 相等 .我们
可以用
1 6
表示每一种点数出现的可能性大小.
一般地，对于一个随机事件A，我们把 刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事 件A发生的概率.记作：P(A).
一个平面区域内的每个点,事件发生的 可能性都是相等的.如果所有可能发生的区域 面积为S，所求事件A发生的区域面积为S′， 则P(A)= s .
s
随堂演练
基础巩固
1.“明天降水的概率是15%”,下列说法中,正确的 是( A ) A.明天降水的可能性较小 B.明天将有15%的时间降水 C.明天将有15%的地区降水 D.明天肯定不降水
小红在游戏开始时首先随机地点击一个方格，该 方格中出现了数字“3”，其意义表示该格的外 围区域(图中阴影部分，记为A区域)有3颗地雷； 接着，小红又点击了左上角第一个方格，出现了 数字“1”，其外围区域(图中阴影部分)记为B区 域；“A区域与B区域以及出现数字‘1’和‘3’ 两格”以外的部分记为C区域．
25.1 随机事件与概率 25.1.2 概率
R·九年级上册
新课导入
在同样条件下，某一随机事件可能发生也 可能不发生.那么它发生的可能性有多大呢?能 否用数值进行刻画呢?
(1)理解概率的概念，知道概率的值与事件发生的可能 性大小的对应关系. (2)会运用列举法求一步实验和简单两步实验中事件发 生的概率. (3)会根据几何图形的面积求事件发生的概率.
小红在下一步点击时要尽可能地避开地雷，那么她应
人教版初中数学九年级上册 概率 数学教学课件PPT
根据以上内容回答下列问题：
•第一个出场的一定是他们五个人中的 一个吗？（一定） •第一个出场的有没有可能是成龙？ （不可能） •第一个出场的有可能是韩红吗？ （可能是可能不是）
2015年9月17日 晴
早上，我迟到了。于是就急忙去学校上学， 可是在楼梯上遇到了班主任，她批评了我一顿。 我想我真不走运，她经常在办公室的啊，今天我 真倒霉。我明天不能再迟到了，不然明天早上我 将在楼梯上遇到班主任。
⑴度量三角形内角和,结果是360°． (不可能事件)
⑵标准情况下水加热到100°C,就会沸腾. (必然事件)
⑶掷一个正方体的骰子,向上的一面点数为6(随. 机事件)
⑷经过城市中某一有交通信号灯的路口,遇到红灯.
(随机事件)
(5)某射击运动员射击一次,命中靶心.
(随机事件)
我思我进步
1.下列成语反映的事件是随机事件的是（②④）
3、生活中有些事情有时会发生，有时不会发生， 你能举出，大臣被处死是什么事件？ 在国王的阴谋中，大臣被处死是什么事件？ 在大臣的计策中，大臣被处死是什么事件？
我们的收获：
事件发生的可能性要注意一定的条件条 件改变了，三类事件的分类也会发生变化
课堂练习：
指出下列事件中哪些事件是必然事件,哪些事件 是不可能事件,哪些事件是随机事件.
2、有一匹马奔跑的速度是70千米/秒。 3、明天，我买一注体育彩票，得500万大奖。 4、用长为3cm、4cm、7cm的三条线段首尾顺 次连结，构成一个三角形。
5、掷一枚均匀的硬币，正面朝上。
一议：
1、生活中有些事情我们能肯定它一定会发生，你 能举出例子吗？
2、生活中有些事情我们能肯定它一定不会发生， 你能举出例子吗？
概率
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6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/72021/11/72021/11/711/7/2021
•7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是 思考和识记之母。”2021/11/72021/11/7November 7, 2021
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随
机
事
件
发
生
的
可
能
我可没我朋
性 究 竟 有
友那么粗心， 撞到树上去， 让他在那等 着吧，嘿嘿!
多
大
？
概率
在同样条件下，随机事件可能发生， 也可能不发生，那么它发生的可能性有多 大呢？能否用数值进行刻画呢?
请看以下两个试验:
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概率从数量上有刻画 了一个随机事件发生 的可能性的大小.
• （1）掷得点数为2 • （2）掷得点数为奇数 • （3）掷得的点数大于2且小于5；
例2.如图：是一个转盘，转盘分成7个相同的扇 形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘 后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位 置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求 下列事件的概率。 （1）指向红色； （2） 指向红色或黄色； （3） 不指向红色。
以上的两个试验中有两共同点: (1)每一次试验中，可能出现的结果只有有限个。 (2)每一次试验中，各种结果出现的可能性相等。
zxxkw
•1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” •2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 •3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 •4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 •5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
•7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是 思考和识记之母。”2021/11/72021/11/7November 7, 2021
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随
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事
件
发
生
的
可
能
我可没我朋
性 究 竟 有
友那么粗心， 撞到树上去， 让他在那等 着吧，嘿嘿!
多
大
？
概率
在同样条件下，随机事件可能发生， 也可能不发生，那么它发生的可能性有多 大呢？能否用数值进行刻画呢?
请看以下两个试验:
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概率从数量上有刻画 了一个随机事件发生 的可能性的大小.
• （1）掷得点数为2 • （2）掷得点数为奇数 • （3）掷得的点数大于2且小于5；
例2.如图：是一个转盘，转盘分成7个相同的扇 形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘 后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位 置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求 下列事件的概率。 （1）指向红色； （2） 指向红色或黄色； （3） 不指向红色。
以上的两个试验中有两共同点: (1)每一次试验中，可能出现的结果只有有限个。 (2)每一次试验中，各种结果出现的可能性相等。
zxxkw
•1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” •2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 •3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 •4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 •5、数学教学要“淡化形式，注重实质.