整式与方程的概念练习题(整编)
【小升初数学无忧衔接】专题02 式与方程(原卷)
专题02 式与方程数与代数式、方程的衔接小学阶段，学生所接触到的数都是从生活中来的。
在他们的印象中，数是一个具体的、能代表多少的表示符号，而在初中“有理数”知识中，引进了“式”的概念，从而研究式的运算。
这是从“数”到“一段抽象的含字母的代数式的过渡”，是学生在学习数学上的一大转折点，实现从具体到一般、到抽象的飞跃，也是对刚入初中学生思维的一次飞跃。
其实数与式的主要变化就是从数字的具体运算到代数式的形式化运算的转变。
为了顺利完成这一转变，可以在小学高年级阶段尝试运用“半代数式运算”的方法进行教学渗透。
各版本的小学数学教材都安排了解方程的内容。
小学生所接触的方程比较简单，加上受算术思维的影响，列出的这些方程，思维方式实质上还是算术的。
为了让学生后续方程的学习，可以引导学生理解：列方程过程中，重要的是未知数要参与运算，用等量关系列出方程。
1．用字母表示数、数量关系、计算公式和运算定律1）用字母表示数和数量关系（1）一班有男生a人，有女生b人，一共有（a＋b）人；（2）每袋面粉重25千克，x袋面粉一共重25x干克（3）路程＝速度×时间，用字母表示为s＝vt；（4）正比例关系：ykx＝（一定），反比例关系：x×y＝k（一定）。
2）用字母表示计算公式及运算定理长方形周长：C＝2（a＋b）；长方形面积：S＝ab；长方体体积：V＝abh或V ＝Sh。
加法交换律：a＋b＝b＋a加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）乘法交换律：ab＝ba乘法结合律：（ab）c＝a（bc）乘法分配律：（a＋b）c=ac＋bc注意：①数与字母、字母与字母相乘时，乘号可以记作简写为一个点或省略不写，但要注意，省略乘号后，数字要写在字母的前面。
②两个相同的字母相乘时，可写成这个字母的平方，如a×a可以写作a2。
2．等式与方程1）等式与方程的意义及关系（1）性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
沪科版七年级数学第二章整式的加减：《整式与方程》专项练习
装订线内不要答题沪科版七年级数学《整式与方程》专项练习一、选择题1. 已知n mx y 2－1＋x y 294＝0，(其中x ≠0，y ≠0)则m ＋n ＝( )A ．-6B ．6C ．5D ．142. 已知a －b ＝－2，那么－ax 2＋bx 2化简的结果是( )A ．2x 2B ．－2x 2C ．12x 2D ．－12x 23. 若单项式－a x y 2－14与xy 42是同类项，则式子(1－a )2015＝( )A ．0B ．1C ．－1D ．1或－14. 下列去括号正确的是( )A ．a －2(－b ＋c )＝a －2b －2cB ．a －2(－b ＋c )＝a ＋2b －2cC ．a ＋2(b －c )＝a ＋2b －cD ．a ＋2(b －c )＝a ＋2b ＋2c5. 关于x 、y 的代数式(－3kxy ＋3y )＋(9xy－8x ＋1)中不含二次项，则k ＝( )A ．4B ．13C ．3D ．146. 已知a 2＋ab ＝5，ab ＋b 2＝－2，那么a2－b 2的值为( )A ．3B ．7C ．10D ．－10二、填空题7. 若m n a b 2－5＋113与－n ab 3－3的和为单项式，则m ＋n ＝________。
8. m x y ＋523与n x y 3是同类项，则n m 的值是_________。
9. 若关于a 、b 的多项式2(a 2－2ab －b 2)－(a 2＋mab ＋2b 2)不含ab 项，则m ＝________。
10. 已知a －b ＝2，c ＋d ＝5，则(b ＋c )－(a－d )＝_________。
11. 我们规定一种运算： a bc d＝ad －bc ，例如：2345＝2×5－3×4＝10－12＝－2。
按照这种运算的规定，请解答下列问题：当x ＝______时， xx －212＝32。
三、计算题 12. 计算：(1)(3a －2)－3(a －5) (2)(4a 2b －5ab 2)－(3a 2b －4ab 2)13. 化简：(1)2x 2－3x ＋1－(5－3x ＋x 2)错误！未找到引用源。
初一数学 整式与方程总复习(附应用题答案)
2 2 234 整式与方程一、整式概念：1. 定义： 整式意义：整式加减： 幂的运算：整式乘除： 2. 公式：平方差公式：完全平方公式： 立方和公式：立方差公式： 十字相乘公式： 平方和公式： ab 公式：完全立方公式： 三元平方公式：1/2 公式：二、实战演练：1、(- 0.4a nbn )2⋅ ⎛- 5 a n +1b 2 ⎫ ÷ ⎛- 1 a n b ⎫⎪ ⎪ ⎝ ⎭ ⎝ 4 ⎭2、⎛ 1 a 4 x 2 + 1 a 3 x 3 - 3 a 2 x 4 ⎫ ÷ ⎛- 2 a 2 x 2 ⎫⎪ ⎪⎝ ⎭ ⎝ 3 ⎭3、(3x - 2y +1)(3x - 2y -1)4、(x + 2y )2(x - 2y )2- (2x + y )2(2x - y )25、4(x 2+ y )(x 2- y )- (2x 2- y )2，其中 x = 2 ， y = -5 。
6、已知一个多项式除以多项式 a 2+ 4a - 3 ，所得商式是2a +1，余式为2a + 8 ，求这个多项式。
7、若(x 2+ nx + 3)(x 2- 3x + m )的展开式中不含 x 2 和 x 3项，求m 、n 的值。
8、已知mx 2- 60x + 25 = (nx - 5)2 ，试确定m 、 n 的值。
9、(a -1)(a +1)(a 2+1)(a 4+1)(a 8+1)… (a256+1)＝。
10、 x - 1= 2 那么 x 4+ 1xx4＝； x 8+1＝ 。
x811、（998）2197×203a 2 +b 212、设 a （a －1）－（a 2－b ）=2，求2－ab 的值．13、已知 2a+b=0,求(3a+b)(2a ²+3ab+ b ²)的值14、x=123456789×123456786，y=123456788×123456787，比较 x 和 y 的大小 15、计算：1.345×0.345×2.69-1.345³-1.345×0.345²2x y16、已知25 =2000,80 =2000，求1/x+1/y17、计算 19992-2000×199818、已知a +b = 8，ab = 2 ，求(a -b)2 的值。
方程题100道带答案
方程题100道带答案1. 2x + 3 = 7，答案：x = 22. 5x 8 = 12，答案：x = 43. 3x + 4 = 19，答案：x = 54. 7x 15 = 14，答案：x =5.29（约等于5.3）5. 9x + 11 = 32，答案：x = 1.89（约等于1.9）6. 4x 6 = 18，答案：x = 6.57. 8x + 5 = 37，答案：x = 3.758. 6x 9 = 21，答案：x = 5.59. 10x + 13 = 53，答案：x = 410. 3x + 7 = 16，答案：x = 311. 2x 5 = 9，答案：x = 712. 4x + 8 = 24，答案：x = 413. 5x 3 = 22，答案：x = 514. 7x + 6 = 51，答案：x = 5.（约等于5.9）15. 9x 4 = 35，答案：x = 4.11（约等于4.1）16. 6x + 5 = 47，答案：x = 617. 8x 7 = 29，答案：x = 5.2518. 10x + 2 = 42，答案：x = 419. 3x 8 = 7，答案：x = 520. 5x + 9 = 44，答案：x = 5.2继续完善方程题100道带答案文档：21. 若4x 2 = 14，求x的值。
答案：x = 422. 解方程6x + 3 = 39，得x等于多少？答案：x = 623. 当7x 5 = 46时，x的值为多少？答案：x = 7.29（约等于7.3）24. 8x + 4 = 36，求x的值。
答案：x = 3.525. 如果9x 6 = 30，那么x等于多少？答案：x = 4.22（约等于4.2）26. 解方程3x + 5 = 14，得x的值。
答案：x = 327. 当5x 2 = 23时，求x的值。
答案：x = 528. 7x + 8 = 57，求x的值。
答案：x = 5.29（约等于5.3）29. 9x 3 = 42，求x的值。
02.01整 式—整式的概念 同步练习 01
02.01整式—整式的概念同步练习01BY HILBERT 导航：1．单项式：只含有数和字母的乘积的代数式叫做单项式．•单独的一个数或一个字母也是单项式．它的本质特征在于：（1）不含加减运算；（2）可以含乘、除、乘方运算，但分母中不能含有字母．2．单项式的次数、系数：一个单项式中，•所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．3．多项式：几个单项式的和叫做多项式．多项式中，•每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫常数项．一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数．4．整式：单项和多项式统称整式．典型例题例．填空：（1）单项式-a2b2c3的系数是________，次数是___________．（2）单项式-245x yπ的系数是__________，次数是__________．（3）多项式5a3b2c-12abc2+4ab3-6ab-9•的次数是_______，•常数项是_______，•它是_____次______项式．分析：单项式的系数是指其数字因数，次数是其所含的所有字母的指数和；•多项式的次数是其中次数最高的项的次数．解：（1）-1，7；（2）-45π，3；（3）6，-9，6，5练习题一、选择题1．下列式子中不是整式的是（）A．-23x B．a-2b=3 C．12x+5y D．02．下列式子：-abc2，3x+y，c，0，2a2+3b+1，x-x，2ab，6xy-．其中单项式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个3．已知2x b-2是关于x的3次单项式，则b的值为（）A．5 B．4 C．6 D．74．如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式的任何一项的次数（）A．都小于5 B．都等于5 C．都不小于5 D．都不大于5 二、填空题5．单项式的次数是指__________，系数是指_________与____________统称为整式．6．已知m是关于x的六次多项式，n是关于x的四次多项式，则2m-n是x的_______次多项式．7．已知多项式3x m+（n-5）x-2是关于x•的二次三项式，•则m•、•n•应满足的条件是_________．8．观察下列算式：1×3+1=4=22，2×4+1=9=33，3×5+1=16=42，4×6+1=25=52，•……将你观察到的规律用等式表示出来是___________．三、解答题9．指出下列各单项式的系数和次数．（1）-12 xy2（2）-22a2bc （3）-32x2y3z10．写出系数是-2，只含有字母a、b的所有4次单项式．四、探究题11．有一串单项式：x，-2x2，3x3，-4x4，……，-10x10，……（1）请你写出第100个单项式；（2）请你写出第n个单项式．11、一台微波炉成本价是ａ元，销售价比成本价增加22％，因库存积压降价60％出售，则每台实际售价为 （ ）A 、 （1+22％）（1+60％）ａ 元B 、（1+22％）·60％ａ 元C 、 （1+22％）（1-60％）ａ 元D 、（1+22％+60％）a 元12、在代数式32b ，2xy ＋3，－2，5x ab +，xy 3，ba +1中整式有几个 （ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、413、多项式1－2x －31x 2+41x 3的二次项是： （ ） A 、13 B 、-13 C 、14x 3 D 、-13x 2 1.下列各式中，是单项式的是 （） A 、123+--a a a B 、x 5－2x +1 C 、32b a D 、-2（b+4a ） 2、单项式－31x 2的系数，次数分别是 （ ）A 、1 ，2B 、-13,2C 、13,2D 、-13,1 3、下列说法中正确的是 （ ）A 、单项式x 的系数和次数都是零B 、343x 是7次单项式C 、25R π的系数是5D 、0是单项式4、下列各组两项中，是同类项的是 （ ）A 、 3x 2y ,3xy 2B 、 15abc ,15acC 、 -2xy ,-3abD 、xy ,-xy20、观察下列各式：12+1＝1×2，22+2＝2×3，32+3＝3×4，…，请你将猜想到的规律用自然数n （n ≥0）表示出来＿＿＿.16、“ｘ的2倍与1的和”用代数式表示为＿＿＿；17、请任意写出z y x 222的一个同类项________________________.18、若(x +1)2+4y -6=0，则7x +8y +4x －6y 的值为 . 26、按照规律填上所缺的单项式并回答问题：⑴a 、22a -、33a 、44a -，________，__________；⑵试写出第2007个和第2008个单项式⑶ 试写出第n 个单项式1.长为a ，宽为b 的长方形周长是 .2.教室里有x 人，走了y 人，此时教室里有 人.3.三个连续的自然数，中间的一个为n ，则第一个为 ，第三个为 .4.细胞在分裂过程中，一个细胞第一次分裂成两个，第二次分裂成4个，第三次分裂成8个，那么第n 次时细胞分裂的个数为 个.8.376-+-y x 的相反数是 .9.一个学生由于粗心，在计算N +41时，误将“+”看成“－”，结果得12，则N +41的值应为 .11. 把多项式5423534b a ab b a -+-按字母b 的升幂排列是_________.12. 若53<<a ，则_________35=-+-a a .1. 下列代数式中，不是整式的是（ ） A.ab a +2 B.41+a C.0 D.πb a 24.下列说法正确的是（ ）A.x 的系数是0B.42与42不是同类项C.y 的次数是0D.xyz 52是三次单项式5.下列各组代数式（1）b a -与b a --；（2）b a +与b a --；（3）1+a 与a -1；（4）b a +-与ba -中，互为相反数的有（ ）A.(1)（2）（4）B.(2)与（4）C.⑴与（3）D.(3)与（4）7.当x 分别等于3和3-时，多项式356642+-+x x x 的值是（ ）A.互为相反数B.互为倒数C.相等D.异号。
整式概念练习题
整式概念练习题1. 小明有一块土地，长为x米，宽为y米，他想要计算这块土地的面积，请写出表达式表示土地的面积。
解答：土地的面积等于长乘以宽，因此表达式为xy。
2. 小红有一块田地，她想要将田地分成两块，一块面积是x平方米，另一块面积是y平方米。
请写出表达式表示田地的总面积。
解答：田地的总面积等于两块面积之和，因此表达式为x平方米加y平方米，即x + y 平方米。
3. 小刚有一个长方形的房间，长为a米，宽为b米，他想要计算房间的周长，请写出表达式表示房间的周长。
解答：房间的周长等于长的两倍加宽的两倍，因此表达式为2a + 2b。
4. 小明有一个正方形的花坛，边长为x米，他想要计算花坛的周长，请写出表达式表示花坛的周长。
解答：花坛的周长等于边长的四倍，因此表达式为4x米。
5. 小红有一个圆形的池塘，半径为r米，她想要计算池塘的面积，请写出表达式表示池塘的面积。
解答：池塘的面积等于半径的平方乘以π，因此表达式为πr²平方米。
6. 小刚有一条长方形的跑道，长为a米，宽为b米，他想要计算跑道的面积，请写出表达式表示跑道的面积。
解答：跑道的面积等于长乘以宽，因此表达式为ab平方米。
7. 小明有一个圆形的草坪，直径为d米，他想要计算草坪的周长，请写出表达式表示草坪的周长。
解答：草坪的周长等于直径乘以π，因此表达式为dπ米。
8. 小红有一个正方形的游泳池，边长为x米，她想要计算游泳池的面积，请写出表达式表示游泳池的面积。
解答：游泳池的面积等于边长的平方，因此表达式为x²平方米。
9. 小刚有一块长方形的地毯，长为a米，宽为b米，他想要计算地毯的面积，请写出表达式表示地毯的面积。
解答：地毯的面积等于长乘以宽，因此表达式为ab平方米。
10. 小明有一条圆形的跑道，半径为r米，他想要计算跑道的周长，请写出表达式表示跑道的周长。
解答：跑道的周长等于半径乘以2π，因此表达式为2rπ米。
通过以上的练习题，我们可以更好地理解整式的概念。
(完整版)第4讲六年级数学式与方程练习题
小学六年级数学式与方程练习题一、填空、1、一种贺卡的单价是a元，小英买了5张这样的贺卡，用去（）元；小明买n张这样的贺卡，付出10元，应找回（）元。
2、比m的8倍少n的一半是（）；温度由10℃上升t℃是（）3、三个连续偶数，中间一个是m，另外两个分别是（）和（）。
4、四年级同学订《中国少年报》120份，比五年级多订x份，120-x表示（），每份《中国少年报》a 元，120a表示（），（120 －x）a表（）。
5、某校排练团体操，有108男生和84名女生参加，如果男生和女生都排成每行a人，男生比女生多排几行用含有字母的式子表示是（或）6、学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个58元。
9a表示（），58b表示（）；58-a表示（），9a+58b表示（）；如果a=45， b=6 则 9a+58b=（）7、.一本练习本的单价是ａ元，张老师卖了10本，一共用去（）元，付出20元，找回（）元。
8、在（18－3ｘ）÷2中，当ｘ＝（）时，其结果是0；当ｘ＝（）时，其结果是3。
9、长方形的宽是n 米，长是宽的2倍，长方形的周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。
10、每千瓦时电费0.52元，每立方米水费2元。
小明家本月用了a 千瓦时电和b 立方米水，一共要付水电费（ ）元。
二、判断题：1、含有未知数的式子叫方程……………………………………（ ）2、n 表示自然数，2n 就可以表示偶数…………………………（ ）3、因为22=2×2，所以a2=a ×2…………………………………（ ）4、56－X ＜0.7不是方程……………………………………… （ ）5、c +c=2c ，a ×a=2a 。
………………………………………… （ ） 三、选择题：1、x=25是（ ）方程的解。
（1）100÷x=4 （2）x ÷12.5=3 （3）25+3x=90 2、一辆摩托车t 小时行s 千米，a 小时行（ ）千米。
小升初分班考必考专题：式与方程(含答案)数学六年级下册人教版
小升初分班考必考专题：式与方程-数学六年级下册人教版一、选择题1．300kg 大米，每天吃a 千克，吃了几天后还剩b 千克，已吃了（ ）天。
A ．300a ÷B ．300b ÷C ．()300b a -÷D ．()300b a+÷234x 5x ①③6二、填空题7．下图的面积可以表示为()，也可以表示为( )，所以得到等式( )。
8．一本故事书有m 页，小红每天看n 页，看了5天，用式子表示没有看的页数是( )。
9．五个连续自然数，其中第三个数比第一、第五两数和的5少2。
那么第三个数是( )。
910．10人参加智力竞赛，每人必须回答24个问题，答对一题得5分，答错一题扣3分，结果得分最低的人得8分，且每个人的得分都不相同，那么第一名至少得( )分11．把30克盐溶解在70克水中，盐占盐水的( )；如果要使含盐率为25%，还需加入( )克水。
12．甲数的小数点向左移动两位后，结果比原来减少9.9，如果甲数是乙数的倒数，乙数是13141516) 171819五、解答题20．城东小学舞蹈组有35人，比美术组的人数少30%。
美术组有多少人？（列方程解答）21．爸爸给小宁买了一套书桌椅共390元，其中椅子的价钱是书桌的58。
书桌和椅子的价钱各是多少元？（用方程解答）22．电冰箱厂去年全年生产冰箱126万台，其中上半年的产量是下半年的45。
这个电冰箱厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？23．水果批发市场新进一批水果，运来苹果2.5吨，比运来橘子的89少0.7，运来橘子多少吨？24．秋天到了，橘子成熟了。
小明与爸爸、妈妈一起去果园摘橘子，他们三人一共摘了78个橘子，爸爸比妈妈多摘11个，小明比妈妈少摘2个。
他们三人各摘橘子多少个？（先用线段图表示题意，再解答。
）25．小李看了一本书，第一天看了全书的112还少5页，第二天看了全书的115还多3页，还剩206页，这本书共有多少页？参考答案：1．C【分析】用大米的总质量减去剩下的，得到已经吃了的。
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第十二周整式与方程的概念练习题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列结论中错误的是（ ）
A ．若ax bx =，则a b =
B ．若1x =，则1122x =
C ．若a b =，则11ac bc -=-
D ．若a b =，则2211a b c c =++ 2．下列等式变形正确的是（ ）
A ．如果m n =，那么22m n -=-
B ．如果1102x -=，那么5x =-
C ．如果ax ay =，那么x y =
D ．如果m n =，那么m n =
二、填空题
3．若有理数a 、b 满足|a+2|+（b ﹣3）2=0，则a b 的值为 ．
4．若x 2+x +1的值是8，则4x 2+4x +9的值是____．
5．若|2|x -与|1|y +互为相反数，则xy ＝____．
6．若2x n +（m ﹣1）x+1为三次二项式，则m 2﹣n 2=________．
7．一个四边形的周长是48 cm ，已知第一条边长是acm ，第二条边比第一条边的2倍还长3 cm ，第三条边长等于第
一、第二两条边长的和．用含a 的式子表示第四条边长________cm.
8．已知有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则化简|1|||a a b +--的结果为________．
9．若关于x ，y 的多项式my 3+nx 2y+2y 3﹣x 2y+y 中不含三次项，则2m+3n ＝_______.
10．若关于x 的多项式2261x bx ax x -++-+的值与x 的取值无关，则-a b 的值是________
11．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x 的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是__________，依次继续下去……第2 016次输出的结果是___________.
12．方程354m x --=是关于x 的一元一次方程，则m = _________
13．已知关于x 的方程21x a -=的解是2x =，则a ＝______．
14．已知(1)8k k x 是关于x 的一元一次方程，则k =______．
15．5与x 的差等于x 的2倍，根据前面的描述直接列出的方程是________________________．
16．一份试卷共有40道选择题，规定做对一题得4分，不做或做错一题倒扣1分.某同学最终得分为80分，若设他做对了x 道题，则所列方程为_________________.
17．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了3小时，从乙码头返回甲码头逆流而上，多用了1.5小时．已知水流的速度是4km/h ，设船在静水中的平均速度为x km/h ，可列方程为_____．
18．方程2x －4＝0的解也是关于x 的方程x 2＋mx ＋2＝0的一个解，则m 的值为____．
19．如图，方格表中的格子填上了数，每一行每一列及两条对角线中所填数的和均相等，则x 的值是________．
三、解答题
20．若x 的相反数是3，5y =，且x ＜y ，求y—x 的值．。