直击高考高考数学基础强化代数部分客观题
刘蒋巍：【4】(参考答案)2023高考数学基础强化专题训练(四)
2.(2022·江苏淮安协作体期中)
函数f(x)＝ 部分图象可能为( )
A B C D
4.(2022·江苏南通市区期中)
设函数f(x)的定义域为R，f(x)为偶函数，f(x＋1)为奇函数，当x∈[1，2]时， ，若f(0)＋f(1)＝－4，则 ．
【答案】4－4
【考点】函数的性质综合应用
【解析】由题意，因为f(x＋1)是奇函数，f(x)是偶函数，所以f(－x＋1)＝－f(x＋1)＝f(x－1)，则f(x＋2)＝－f(x)，则f(x＋4)＝f(x)，即f(x)是周期为4的周期函数，则x＝0时，f(1)＝－f(1)，则f(1)＝0，由f(0)＋f(1)＝－4，可得f(0)＝－4，即f(2)＝－f(0)＝4，则 ，解得a＝2，b＝－4，所以 (－ )＝－f(－ ＋2)＝－f( )＝－(2×2 －4)＝4－ ．
【答案】(0，1)
【解析】法一： ，则g(x)在(－∞，1)上单调递增，在(1，＋∞)上单调递减，所以g′(0)＝1，则g(x)在(0，0)处切线为：y＝x，∴0＜a＜1时存在不相等的 ，使得
【答案】( ，1)；2021
【考点】双空题：新情景问题下的函数的性质应用
【解析】由题意可知，f′(x)＝x2－x＋3，f″(x)＝2x－1，令f″(x)＝0，解得x＝ ，且f( )＝1，则函数f(x)的对称中心为( ，1)；由函数f(x)的对称中心为( ，1)可知，f(x)＋f(1－x)＝2，所以f( ＝2×1010＋1＝2021．
高考理科数学基础知识巩固强化练习试题5版含解析
∞， 0)．
故选 D.
二、非选择题
9．已知函数 f(x)是 R 上的奇函数，且满足 f(x＋2)＝－ f(x)，当 x∈(0,1]时，f(x)＝2x－1，则方程 f(x)＝log7|x－2|解的个数是 ________．
答案： 7
解析：由于函数 f(x)是 R 上的奇函数，∴f(0)＝0.由 f(x＋2)＝－ f(x)，
∴在对称轴处取得最小值，且离对称轴越远，函数值越大． ∵函 数 f(x)＝x2＋bx＋c 的图象的对称轴为 x＝2，
∴ f(2)<f(1)<f(4)，故选 A.
2．[2019 ·昆明模拟 ] 已知函数 f(x)＝ mx2＋ mx＋1的定义域是实数
集 R，则实数 m 的取值范围是 ( )
A ．(0,4) B．[0,4]
即 x≤－1 时， f(x＋1)＜f(2x)
2x≤ 0，
即为 2－ (x＋ 1)＜2－2x，即－ (x＋ 1)＜－ 2x，解得 x＜ 1.
因此不等式的解集为 (－∞，－ 1]．
x＋ 1≤ 0，
②当
时，不等式组无解．
2x＞ 0
x＋ 1＞ 0， ③当
即－ 1＜x≤0 时， f(x＋1)＜f(2x)即 1＜2－2x，解
5 基本初等函数
⑤
小题基础练提分快
一、选择题 1．[2019 ·杭州模拟 ]若函数 f(x)＝x2＋bx＋ c 的图象的对称轴为 x
＝2，则 ( )
A ．f(2)<f(1)<f(4)
B． f(1)< f(2)< f(4)
C． f(2)< f(4)< f(1)
D ． f(4)< f(2)< f(1)
答案： A 解析： ∵二次函数 f(x)＝x2＋bx＋c 的图象开口向上，
2024高考数学代数知识点总结与题型解析
2024高考数学代数知识点总结与题型解析导言：随着2024年高考的临近，数学作为学科中的重要组成部分，扮演着至关重要的角色。
而其中的代数知识点更是考生需要重点关注的内容。
本文将对2024高考数学中的代数知识点进行总结与解析，帮助广大考生更好地备考。
一、一元一次方程与不等式1. 一元一次方程一元一次方程是高中数学的基础，涉及到的内容包括方程的解法、解集的表示形式、应用题等。
考生在备考过程中应特别注重方程解法的掌握，如消元法、代入法、加减法等。
2. 一元一次不等式与一元一次方程类似，一元一次不等式主要涉及到不等式的解集表示及其在实际问题中的应用。
考生需要熟练掌握不等式解的性质和图解法，以及利用不等式模型解决实际问题的方法。
二、二元一次方程组1. 二元一次方程的解法二元一次方程组的解法有多种，常见的有代入法、消元法及矩阵法等。
考生在备考过程中应掌握各种解法的使用条件和步骤，并能够熟练地运用于实际问题中。
2. 二元一次方程组的应用二元一次方程组在实际问题中的应用非常广泛，如线性规划、消费均衡等。
考生需要理解并熟练掌握如何根据具体问题建立相应的方程组，并正确地解答相关问题。
三、二次函数及其图像1. 二次函数的性质二次函数是高考数学中的重要内容之一，考生需要了解二次函数的定义、图像特征（平移、翻折等）、单调性等基本性质，并能够应用到相关题型中。
2. 二次函数图像的分析考生需要通过求解二次函数的判别式来分析二次函数图像的开口方向、零点、极值、对称轴等信息，并在此基础上解答与图像相关的题目。
四、立体几何1. 立体几何基本概念立体几何是高中数学中的一个难点，涉及到的内容包括平面与空间的相交、平面与直线的位置关系、立体图形的投影等。
考生需要熟悉各种基本概念及其性质，以便正确解答与其相关的题目。
2. 空间几何体的体积与表面积立体几何体的体积与表面积是考生需要掌握的重要内容。
在备考过程中，考生应了解各种几何体的体积与表面积计算公式，并能够通过具体参数计算相关数值。
高考数学卷各题知识点
高考数学卷各题知识点一、选择题高考数学卷中的选择题是考察学生对数学概念与应用的理解和掌握程度的一种常见形式。
在选择题中，常涉及到的知识点包括但不限于代数、几何、概率与统计等。
1. 代数知识点代数是数学中的基础部分，也是高考数学卷中最常出现的题型。
代数知识包括多项式、方程与不等式、函数与关系、数列与数项等内容。
选择题中常考查对代数式的化简、方程与不等式的解法、函数的性质与图像以及数列的性质等方面的知识。
2. 几何知识点几何是高考数学卷中另一个重要的题型。
几何知识包括平面几何、立体几何和向量等内容。
选择题中常考查对几何题目的图形判断与性质分析，例如图形的相似性与全等性、图形的面积与体积计算等等。
3. 概率与统计知识点概率与统计是高考数学卷中的一个相对较新的题型。
概率与统计知识包括事件与概率、随机变量与概率分布、样本调查与统计推断等内容。
选择题中常考查对概率问题的计算与判断、统计图表的分析与推断等。
二、计算题高考数学卷中的计算题是考察学生解决实际问题时运用数学方法和工具的能力的一种形式。
在计算题中，常涉及到的知识点包括但不限于四则运算、函数的运算与图像、平面几何的计算等。
1. 四则运算四则运算是数学学习的基础，也是高考数学卷中的基础题目。
计算题中常考查对整数、分数、小数的加减乘除运算，以及各种数学运算的运用能力。
2. 函数的运算与图像函数是高考数学卷中的一个重要概念。
计算题中常考查对函数的求值与运算，以及对函数图像的分析与应用。
3. 平面几何的计算平面几何的计算是高考数学卷中的一种常见题型。
计算题中常考查对图形的面积、周长、角度等属性的计算，以及对平面图形的应用能力。
三、解答题高考数学卷中的解答题是考察学生综合运用数学知识与解决实际问题的能力的一种形式。
在解答题中，常涉及到的知识点包括但不限于三角函数、导数与微分、排列与组合等。
1. 三角函数三角函数是高考数学卷中的一个重要概念。
解答题中常考查对三角函数的性质与应用，包括角度的计算、三角函数图像的分析与计算等。
高考数学强化复习 题集附答案
高考数学强化复习题集附答案第一节: 选择题1. 在解高次方程x^3+7x^2−2x−84=0时，下列命题正确的是（）A.当x为有理数时方程有有理数根B.当x为有理数时方程有无理数根C.无论x取什么值，方程都没有实数根D.无论x取什么值，方程都有实数根答案：D2. 设函数x=x^x，其中x>0，函数图象的单调性为（）A.当n>1时，x=x^x为增函数；当0<n<1时，x=x^x为减函数；B.当n>1时，x=x^x为减函数；当0<n<1时，x=x^x为增函数；C.当n>1时，x=x^x为增函数；当0<n<1时，x=x^x也为增函数；D.当n>1时，x=x^x为减函数；当0<n<1时，x=x^x也为减函数。
答案：A3. 已知函数x=xx+2和x=xx−1，（0＜x，x＜1）．若对任何1＜x＜2，恒有x的值分别为xx２+2和xx−1的值之比等于x的平方与x的平方之比，那么x的值是多少？答案：0.5第二节: 解答题1. 设集合A由集合B中的全部奇数元素组成，集合B由1至20的整数组成。
已知集合B中的元素按从小到大排列，且成等差数列，求集合A的元素个数和元素之和。
答案：集合A的元素个数为10，元素之和为100。
解析：集合B为：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20。
其中奇数元素为1，3，5，7，9，11，13，15，17，19。
元素个数为10，元素之和为100。
2. 已知正数x，x，当x>1时，函数x(x)=x^x为减函数。
求证：对于任意正整数x，x•x>x+x。
证明：假设x为任意正整数，且x>1，由题意知函数x=x^x为减函数。
则对于任意正整数x₁和x₂，当x₁<x₂时，有x^x₁ > x^x₂。
令x₁=1，x₂=x时，x^x₁ > x^x₂即，x > x^x。
高考数学代数题型及解题方法(详细)
高考数学代数题型及解题方法(详细)高中数学代数是高考数学考试的重点和难点，理解数学代数的主要概念和方法，掌握不同题型的解题技巧，对于高考数学考试至关重要。
一次函数一次函数是高中数学代数的基础，也是高考数学中必考的题型之一。
一次函数的一般式为y=kx+b，其中k是斜率，b是截距。
解题方法对于一次函数题，我们需要掌握以下几种解题方法：1. 求函数的解析式- 已知函数图象的两个点- 已知函数图象及其与x轴、y轴的关系- 已知函数在一点处的函数值和斜率2. 判断函数增减性和单调性- 利用斜率判断函数的增减性- 利用函数的导数判断函数的单调性3. 求函数零点- 利用函数图象求函数零点- 利用函数解析式求函数零点二次函数二次函数是高考数学的重点和难点，其中包括函数的图象、零点、极值和单调性等方面，需要我们掌握一些基本的方法。
解题方法对于二次函数题，我们需要掌握以下几种解题方法：1. 求函数的解析式- 已知函数图象的顶点和一个点- 已知函数图象的两个点2. 判断函数的图象和性质- 判断函数曲线的开口方向和对称轴- 确定函数的零点和极值- 利用导数判断函数的单调性和极值3. 求函数与直线的交点- 已知函数解析式和直线解析式- 利用解析式推导交点坐标- 根据函数图象求交点坐标三角函数三角函数是高中数学中的重点和难点，也是高考中必考的数学题型之一。
需要掌握三角函数的基本概念、计算方法以及解三角形等一系列内容。
解题方法对于三角函数题，我们需要掌握以下几种解题方法：1. 三角函数基本概念- 正弦、余弦、正切、余切等定义- 周期性、对称性等性质2. 角度的计算- 角度制和弧度制的换算- 常用角的计算- 角的合成与差3. 三角函数的计算- 三角函数表的使用- 三角函数的运算- 三角恒等式和特殊角的计算4. 解三角形- 已知三个角或两个角和一边，求解其余边和角- 已知两边和一个角，求解其余边和角以上就是高考数学代数题型及解题方法的详细介绍，希望对广大高中数学学习者有所帮助。
题目：高考数学代数题目辅导练习及答案
题目：高考数学代数题目辅导练习及答案
高考数学代数题目辅导练及答案
介绍
本文档提供了一系列高考数学代数题目的辅导练和答案，旨在帮助学生复和提高他们在高考数学代数部分的成绩。
题目练及答案
1. 题目：求二次函数y = 2x^2 + 3x - 1的顶点坐标和对称轴。
答案：顶点坐标为（-0.75，-1.375），对称轴为x = -0.75。
2. 题目：已知函数y = 3x + 2与直线y = 4x + b相交于点（1，5），求b的值。
答案：b的值为-1。
3. 题目：已知集合A = {-2, -1, 0, 1, 2}，集合B = {x | x^2 - 2x - 3 < 0}，求集合B的元素。
答案：集合B的元素为{-1, 3}。
4. 题目：已知方程2x - 3y = 9，求其对应的斜率和截距。
答案：斜率为2/3，截距为-3。
5. 题目：已知函数y = 2^x满足条件y > 1/8，求x的取值范围。
答案：x的取值范围为x > -3。
6. 题目：已知方程组
2x + y = 5
3x - 2y = 10
求其解。
答案：方程组的解为x = 4，y = -3。
总结
通过完成这些高考数学代数题目的辅导练，学生们可以加深对
代数知识的理解和掌握，提高他们在高考数学中的成绩。
务必在考
试前进行充分的练和复，以确保自己能够熟练应对各种代数题目。
新疆乌鲁木齐市2024高三冲刺(高考数学)人教版真题(强化卷)完整试卷
新疆乌鲁木齐市2024高三冲刺（高考数学）人教版真题(强化卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知，则（）A．B．C．D．第(2)题在直三棱柱（侧棱垂直于底面的棱柱叫直棱柱）中，，，，则三棱柱外接球的体积为（）A．B．C．D．第(3)题已知向量，满足，，，则（）A．B．C．12D．24第(4)题在中，内角的对边分别为，若，，则的值为（）A．B．C．D．第(5)题已知，，则（）A．B．C．D．第(6)题已知函数图象的一个对称中心到相邻对称轴的距离为，且，则函数在下列区间单调递增的是（）A．B．C．D．第(7)题对任意的实数，不等式恒成立，则实数的最小值为（）A．B．C．D．第(8)题已知，函数．若依次成等比数列，则平面上的点的轨迹是（）A．直线和焦点在轴的椭圆B．直线和焦点在轴的椭圆C．直线和焦点在轴的双曲线D．直线和焦点在轴的双曲线二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题设数列的前n项和为，且，若，则下列结论正确的有（）A．B．当时，取得最小值C．当时，n的最小值为7D．当时，取得最小值第(2)题已知复数z及其共轭复数满足，则下列说法正确的是（）A．若，则B．若，则C．若为纯虚数，则或D．若为实数，则或第(3)题已知三棱锥，过顶点B 的平面分别交棱，于M ，N （均不与棱端点重合）．设，，，，其中和分别表示和的面积，和分别表示三棱锥和三棱锥的体积．下列关系式一定成立的是（ ）A ．B ．C ．D ．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知球为正三棱柱的外接球，正三棱柱的底面边长为1，且球的表面积是，则该正三棱柱的体积为___________.第(2)题已知，若，则________．第(3)题2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就．实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日点的轨道运行．点是平衡点，位于地月连线的延长线上．设地球质量为M１，月球质量为M ２，地月距离为R ，点到月球的距离为r ，根据牛顿运动定律和万有引力定律，r 满足方程：．设，由于的值很小，因此在近似计算中，则r 的近似值为_________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知函数，．(1)设，若函数是定义域上的减函数，求的取值范围；(2)已知函数的图象上任意两点，，，设直线的斜率为，证明：．第(2)题已知正项数列的前项和为，满足．(1)求数列的前项和；(2)记，证明：．第(3)题已知函数.(1)证明：恰有一个零点，且；(2)我们曾学习过“二分法”求函数零点的近似值，另一种常用的求零点近似值的方法是“牛顿切线法”.任取，实施如下步骤：在点处作的切线，交轴于点：在点处作的切线，交轴于点；一直继续下去，可以得到一个数列，它的各项是不同精确度的零点近似值.（i ）设，求的解析式；（ii ）证明：当，总有.第(4)题在平面直角坐标系xOy 中，抛物线C ：上一点到焦点F 的距离为5.(1)求抛物线C 的标准方程；(2)若直线l ：交抛物线C 于A ，B 两点，且点，求△ABN 面积的最大值.第(5)题已知椭圆过点，且焦距为.(1)求椭圆的标准方程；(2)过点作两条互相垂直的弦，设弦的中点分别为.证明：直线必过定点.。
2023新高考数学基础题
2023新高考数学基础题
2023年新高考数学基础题主要涉及以下知识点：
1. 集合与逻辑：集合的基本概念、表示方法和性质，集合的运算，命题的真假判断。
2. 函数与导数：函数的概念和性质，常见函数的图像和性质，函数的导数和微积分的基本概念。
3. 三角函数：三角函数的定义、图像和性质，三角函数的恒等变换和求值。
4. 立体几何：空间几何体的结构特征、面积和体积，空间几何的线面关系和角度计算。
5. 解析几何：直线的方程和性质，圆的标准方程和性质，圆锥曲线的方程和性质。
6. 概率与统计：随机事件的概率计算，随机变量的分布和数字特征，数据的收集、整理和描述，以及简单的统计推断。
7. 数列与不等式：等差数列和等比数列的概念和性质，不等式的解法。
8. 平面解析几何：平面直角坐标系，直线方程，圆方程，椭圆方程等。
9. 计数原理与概率：排列组合的计算，概率的基本概念及其计算。
10. 复数：复数的概念及表示方法，复数的四则运算，复数的三角形式及极坐标形式。
这些知识点是高考数学基础题的主要内容，但具体题型和难度可能会因地区和考试年份而有所不同。
建议查阅当地的高考数学考试大纲或相关资料，以获取更详细的信息。
刘蒋巍：【1】(参考答案)2023高考数学基础强化专题训练(一)
D. 12
【解析】
2023 高考数学基础强化专题训练（一）参考答案
【分析】由已知对称性得函数 f (x) 的图象关于点 (1, 0) 对称，关于直线 x 2 对称，由此可得 f (x) 周期函数，
周期为 4，然后利用周期性和对称性结合对数运算法则求值．
【详解】 f (x 1) 为奇函数，即其图象关于 (0, 0) 点对称，所以 f (x) 的图象关于 (1, 0) 点对称，
【详解】因为函数是奇函数，所以 f x f x ，
所以 f x f 2 x 0，即 f 2 x f x f x ，
所以函数 f x 是周期T 2的函数，
f
log2 20
f
log
2
16
log
2
20 16
f
4
log2
5 4
f
log
2
5 4
f
log
2
4 5
f
log
A. a0 a1 a2 a6 1
B. a1 a3 a5 364
C. a1 2a2 3a3 6a6 12
D. f (5) 被 8 整除余数为 7
学科网（ 北京） 股份有 限公司
数学试卷 第 2 页（共 22 页）
【答案】BC 【解析】
2023 高考数学基础强化专题训练（一）参考答案
2
4 5
因为 log2
4 1, 0 ，所以
5
f
log
24 5
，
所以
f
log2
20
4 5
.
故答案为： 4 5
设函数 f(x)＝－x2＋2x＋8，g(x)＝logax(0＜a＜1)，则函数 y＝g(f(x))的减区间为
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代数部分客观题测试
（限时40分钟，满分100分）
姓名： 学号： 成绩： 一．选择题（每小题5分，共70分）
1．已知全集I ＝｛a,b,c,d,e,f,g ｝，{}{},,,,,,f c a N e d c M ==那么集合｛b,g ｝是（ ） （A ）N M ⋂ （B ）N C M C I I ⋃ (C) N C M C I I ⋂ (D)N M ⋃ 2．已知实数a 、b 满足条件0>ab ，则下列各式中正确的是（ ） （A ）b a b a -<+ （B ）b a b a ->+ （C ）b a b a -=+ (D)b a b a -=+ 3．若R x ∈，使6
)(i x +是实数的x 的不同值有（ ）
（A ）4个 （B ）5个 （C ）6个 (D)无数个
4．一个小组有10名学生，其中3名女生。
现需要分配5人参加劳动，其中至少要有1名女生，这样的分配方法有（ ）
（A ）57510C C - （B ）4
913P P ⋅ （C ）4913P C ⋅ (D)4
713C C ⋅
5．已知｛n a ｝是等差数列，则由下列哪个式子确定的数列｛n b ｝也一定是等差数列（ ）
（A ）n n a b = （B ）2
n n a b = （C ）3n n a b = (D)n n a b -=1
6．如果),1()1)(1)(1(1
413121n n x ----=Λ则=∞
→n n x lim （ ）
（A ）0 （B ）1 （C ）21 (D)不确定
7．数列1，)1(,,,5
432<+++a a a a a a Λ，它的各项之和（ ）
（A ）等于a -11 （B ）存在，但不等于a
-11
（C ）不存在 (D)1<a 还不能确定各项之和是否存在 8．已知M=｛Z ︱C Z Z ∈=,1｝，N ＝｛Z ︱C Z a i Z i Z ∈=---++,4112
2｝
，且M ∩N=φ,则a 的取值范围是（ ）
（A ）（－∞，－2） （B ）（－2,2）
（C ）（),2+∞ (D)（ －∞，－2）∪（),2+∞
9．函数x y x y x y )(,log ,2123===的定义域分别是P 、Q 、W ，则它们之间的关系是
（ ）
（A ）W P Q ⊆⊆ （B ）P=Q=W （C ）Q
P,Q
W,P=W (D)W Q P ⊆⊆
10．函数⎩
⎨⎧<+≥-=)0(1)0(1)(x x x x x f K K K K 是（ ）
（A ）奇函数 （B ）偶函数
（C ）既是奇函数又是偶函数 (D)非奇非偶函数 11．0
15cos 75cos -的值是（ ） （A ）
2
6 （B ）
2
3
（C ）－2
2 (D)
2
2
12．设,
260
,16cos 16sin ,14cos 14sin =
+=+=c b a ，则a 、b 、c 的大小顺序是
（ ）
（A ）a<b<c （B ）a<c<b （C ）b<c<a (D)b<a<c
13．函数)(cos )(cos 4242x x y +--=π
π的值域是（ ）
（A ）[]0,1- （B ）[]1,0
（C ）[]1,1- (D)[]1,21-
14．数列N n n n a n ∈-+=
,1，若前n 项和为10，则n 为（ ）
（A ）11 （B ）99
（C ）120 (D)121
一．选择题
二．填空题（每小题5分，共30分）
15．已知21x y -=的反函数是21x y --=则原函数的定义域是
16．=+)1031(50sin 0
0tg
17．等比数列｛n a ｝中，S n 为前n 项的和，若,3,184==S S 则20191817a a a a +++的值为
18．函数2cos x
y =的最小正周期是
19．设a 、b 、c 均为实数，给出以下四个命题： ① 55≥；
② 2
2bc ac b a <⇒<； ③ b a bc ac <⇒<2
2； ④ ,2≥+b a a
b 那么上述命题中，真命题是
代数部分客观题测试答案
一．DBDDA CADCA CBCD 二．
6；15．
3 16．2；17．96；18．2 ；
19.①③。