21.数据的整理与分析3

数据的整理与分析3
解答题
70．（2010广东肇庆）如图3是某中学男田径队队员年龄结构条形统计图，根据图中信息解答下列问题：
（1）田径队共有多少人？
（2）该队队员年龄的众数和中位数分别是多少？ （3）该队队员的平均年龄是多少？
年龄
队员人数
【答案】解：（1）∵1＋2＋4＋3＝10 （人）
∴田径队共有10人；
（2）∵将这10个数据按顺序排列如下：
15、16、16、17、17、17、17、18、18、18
∴该队队员年龄的众数和中位数分别是17岁、 17岁． （3）∵)31841721615(10
1⨯+⨯+⨯+=
x
＝16.9（岁）
∴该队队员的平均年龄是16.9岁．
71．（2010云南曲靖）某校对中考前一次数学模拟考试进行抽样分析，把样本成绩按分数段分成A 、B 、C 、D 、E 五组（每组成绩含最低分，不含最高分）进行统计，并将结果绘制成下面两幅统计图。

请根据图中信息，解答下列问题：
（1） 求A 组人数在扇形图中所占圆心角的度数； （2） 求D 组人数；
（3） 判断考试成绩的中位数落在哪个组？（直接写出结果，不需要说明理由） 【答案】解：（1）A 组人数所占的百分比：1-(26%+30%+22%+12%)=10%,
A 组人数在扇形图中所占的圆心角的度数：3600×10%=360； （2）样本人数：1530÷%=50（人）， D 组人数=50×22%=11（人）； （3）考试成绩的中位数落在C 组.
72．（2010四川广安）某单位需招聘一名技术员，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面
试两项测试，其成 绩如下表所示：
根据录用程序，该单位又组织了100名评议人员对三人进行投票测评，其得票率如扇形图所示，每票1分(没有弃权票．每人只能投1票) (1) 请算出三人的民主评议得分；
(2) 该单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按2：2：1确定综合成绩，谁将被录
用请说明理由．
【答案】(1) 甲：100×25%=25分，乙：100×40%=40分，丙：100×35%=35分；
(2)它们的综合成绩分别是甲：2.765
12552985280=⨯
+⨯
+⨯，
乙：725
14052755285=⨯
+⨯
+⨯
，丙：2.745
135********=⨯
+⨯+⨯，由于甲的综合
成绩高，所以甲被录用。

73．（2010黑龙江绥化）某区对参加2010年中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分．请根据图表信息回答下列问题；
（1）在频数分布表中，a 的值为 ，b 的值为 ，并将频数分布直方图补充完整；
（2）甲同学说：“我的视力情况是此次抽样调查所得数据的中位数”，问甲同学的视力情况应在什么范围？
（3）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比
【答案】（1）a=60，b=0.05…………………………………………………………………1分
补全直方图………………………………………………………………………1分 （2）甲同学的视力情况范围：4.6≤x ＜4.9…………………………………………1分 （3）视力正常的人数占被统计人数的百分比是：
6010100%35%200
+⨯=………1分
全区初中毕业生中视力正常的学生约有：5000×35%=1750（人）…………1分 74．（2010广东湛江）2010年湛江市某校为了了解400名学生体育加试成绩，从中抽取了部分学生的成绩（满分为40分，成绩均未整数），绘制了频数分布表和频数分布直方图（如图），请结合图表信息解答下列问题：
（1）补全频数分布表和频数分布直方图；
（2）如果分数在31分以上（含31分）的同学属于优良，请你估计全校约有多少人达到优良水平？
（3）加试结束后，校长说：“2008年，初一测试时，优良人数只有90人，经过两年的努力，才有今天的成绩，…….”假设每年优良人数增长速度一样，请你求出每年的平均增长率？（结果精确到1﹪）
【答案】：
（1）补全频数分布表和频数分布直方图如上图所示；（填表对一个空得1分，补图正确得2
分）
（2）∵所抽查的学生中31分以上（含31分）的人数有15+9＝24人； ∴估计全校达到优良水平的人数为16060
24400=⨯
人；
（3）设每年优良人数的平均增长率为x ，得90（1＋x ）2＝160 解这个方程，得x 1＝
3
1＝0.33， x 2＝3
7-
＜0（不合题意，舍去）
75．（2010广东清远）表一、图1、图2是根据某初中学校2000名学生为玉树灾区捐款的情况而制作的统计图、表.
(1)请你将表一、图1补充完整. （2）该校九年级有多少名学生？
（3）八年级的学生小明看了？表一说：“我们八年级捐款最多，因此我们八年级学生最有爱心”.你认为小明的说法对吗？简单说说你的理由.
12 11 10
0 年级
七 八
九 图1
学生人数统计图
图2
表一
【答案】26.解：（1）
（2）该校九年级有600名学生.
(3)不对，因为爱心不可以用金钱来衡量的. 76．（2010湖南娄底）为了了解九年级学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少？共有4个选项： A ．1.5小时以上（含1.5小时）
B ．1~1.5小时（含1小时，不含1.5小时）
C ．0.5~1小时（含0.5小时，不含1小时）
D ．0.5小时以下（不含0.5小时）
图9是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图
.
请根据以上条形统计图、扇形统计图提供的信息，解答下列问题： （1）学校一共调查了 名学生；
（2）扇形统计图中B 选项所占的百分比为 ； （3）请补全条形统计图；
（4）若该校九年级共有400名学生，请估价该校九年级平均每天参加体育活动时间在1小时以上（含1小时）的学生约有 名. 【答案】（1）根据A 项的人数为20人，占总人数的25﹪，所以总人数为20÷25﹪=80;（2）根据B 项人数32，知道所占百分数为32÷80=40﹪;(3)根据C 项占30﹪，知道人数为80×30﹪=24人，所以补全图形如下图；（4）参加体育活动时间在1小时以上的是A 、B 项，占25﹪+40﹪=65﹪，所以九年级共有400人的时候，参加体育活动时间在1小时以上的人数有
表一
7680
12 11 10
年级
七
八 九
图1
400×65﹪=260人. 77．（2010内蒙呼和浩特）某区从参加初中八年级数学调研考试的8000名学生中，随机抽取了部分学生的成绩作为样本，为了节省时间，先将样本分成甲、乙两组，分别进行分析，得到表一；随后汇总整个样本数据，得到表二. 表一：
表二：
请根据表一、表二所示信息，回答下列问题：
（1）样本中，学生数学成绩平均分约为 分（结果精确到0.1）；
（2）样本中，数学成绩在84≤x ＜96分数段的频数为 ，等级为A 的人数占抽样学生总人数的百分比为 ，中位数所在的分数段为 ；
（3）估计这8000名学生的数学成绩的平均分约为 分（结果精确到0.1）. 【答案】23.（1）92.2 （2）72，35%，84≤x ＜96 （3）92.2 78．（2010内蒙赤峰）今年青海玉树大地震后，赤峰市某中学开展了“我为灾区献爱心”活动，活动结束后，九年一班的团支部书记将全班50名同学捐款情况进行了统计，并绘制成下面的统计图。

（1）写出这50名同学捐款的众数和中位数。

（2）求这50名同学捐款的平均数。

（3）该校共有学生1600名，请根据该班的捐款情况，估计这个中学的捐款总数大约是多少？
【答案】（1）众数是20，中位数是20。

………………………………………………2分
（2）设平均数为x -，)2508301920151065(50
1⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=
-x …………6分 1890050
1=⨯= ……………………………………………8分
（3）设该校捐款总数大约为p 元，则p=18×1600=28800(元)。

即：这个中学捐款总数大约28800元。

………………………………………10分
79．（2010湖北黄石）某校今年有300名初中毕业生，毕业前该校进行了一次模拟考试.学校随即抽取了50名学生的数学成绩进行了分段统计（统计图表如下），已知数学试卷满分为120分，若规定得分率：低于60%为不及格；不小于80%为优秀；不小于90%为拔尖.
⑴请结合扇形图和统计表填写图表中缺失的数据；
⑵根据统计数据在所给的坐标系中画出直方图；
⑶根据样本统计的有关数据，估计在整个毕业生中，大约有多少人不及格？优秀率约为多少？
【答案】。