八年级数学上册 1.3 平行线的性质(第2课时)教案 浙教版
1.3 平行线的性质 课件2(数学浙教版八年级上册)
上节结论
你记 清楚了吗？
同位角相等，两直线平行
两直线平行，同位角相等。
AB // CD 可得____________
内错角相等，两直线平行 4、如果∠2=∠4，根据________________________ AD // BC 可得_____________ ∠3 ＝_______ ∠5 ， 5、如果_______ 根据内错角相等，两直线平行， 1 2 4 5 C D
B 3 4 1 A C 2 E D
3 如图，D，E分别是AB，AC上的点.若∠1＝∠2，则 DE ∥ BC （ 内错角相等，两直线平行 ） ∴ ∠EDB+∠ABC＝ 180°（两直线平行，同旁内角互补）.
A D 1 2 B C E
例3 如图，已知AB∥CD，AD∥BC。判 断∠1与∠2是否相等，并说明理由。 解 ∠1＝∠2. 理由如下：
例2 如图,已知∠1=∠2,若直线b⊥m,则直线a⊥m, 请说明理由.
n 解 ∵∠1=∠2(已知)
1 3
m
∴a∥b(同位角相等,两直线平行)
a
4
∴∠3=∠4(两直线平行,同位角相等) ∵b⊥m(已知) ∴∠4=90°(垂直的意义) ∴∠3=90° ∴a⊥m.
2
b
2如图，若∠1＝∠2，则 AB ∥ CD （同位角相等，两直线平行 ）， ∠3 ＝ ∠4 （两直线平行，内错角相等）。
1 2 3 4
a A b d B
第2题
A
D
E C D 第3题
c
第1题
C
B
• 如图所示, 已知AB//CD ,AD//BC, BF平分 ∠ABC ,DE平分∠ADC, • 则 DE//FB,请说明理由.
(新人教版)数学七年级下册：5.3.1《平行线的性质(第2课时)》教学设计(两套)
5.3.2平行线的性质(第2课时)平行线的性质(二)教学目标1.经历观察、操作、推理、交流等活动,进一步发展空间观念,推理能力和有条理表达能力.2.理解两条平行线的距离的含义,了解命题的含义,会区分命题的题设和结论.3.能够综合运用平行线性质和判定解题. 重点、难点重点:平行线性质和判定综合应用,两条平行的距离,命题等概念. 难点:平行线性质和判定灵活运用. 教学过程 一、复习引入1.平行线的判定方法有哪些?(注意:平行线的判定方法三种,另外还有平行公理的推论)2.平行线的性质有哪些.3.完成下面填空.已知:如图,BE 是AB 的延长线,AD ∥BC,AB ∥CD,若∠D=100°,则∠C=_____, ∠A=______,∠CBE=________.4.a ⊥b,c ⊥b,那么a 与c 的位置关系如何?为什么?cb二、进行新课1.例1 已知:如上图,a ∥c,a ⊥b,直线b 与c 垂直吗?为什么?学生容易判断出直线b 与c 垂直.鉴于这一点,教师应引导学生思考:(1)要说明b ⊥c,根据两条直线互相垂直的意义, 需要从它们所成的角中说明某个角是90°,是哪一个角?通过什么途径得来?(2)已知a ⊥b,这个“形”通过哪个“数”来说理,即哪个角是90°.(3)上述两角应该有某种直接关系,如同位角关系、内错角关系、同旁内角关系,你能确定它们吗?让学生写出说理过程,师生共同评价三种不同的说理. 2.实践与探究(1)下列各图中,已知AB ∥EF,点C 任意选取(在AB 、EF 之间,又在BF 的左侧).请测量各图中∠B 、∠C 、∠F通过上述实践,试猜想∠B 、∠F 、∠C 之间的关系,写出这种关系,试加以说明.E D C B AFECBAFECBA(1) (2) 教师投影题目:学生依据题意,画出类似图(1)、图(2)的图形,测量并填表,并猜想:∠B+∠F=∠C.在进行说理前,教师让学生思考:平行线的性质对解题有什么帮助? 教师视学生情况进一步引导:①虽然AB ∥EF,但是∠B 与∠F 不是同位角,也不是内错角或同旁内角. 不能确定它们之间关系.②∠B 与∠C 是直线AB 、CF 被直线BC 所截而成的内错角,但是AB 与CF 不平行.能不能创造条件,应用平行线性质,学生自然想到过点C 作CD ∥AB,这样就能用上平行线的性质,得到∠B=∠BCD.③如果要说明∠F=∠FCD,只要说明CD 与EF 平行,你能做到这一点吗?以上分析后,学生先推理说明, 师生交流,教师给出说理过程.FEDCB A作CD ∥AB,因为AB ∥EF,CD ∥AB,所以CD ∥EF(两条直线都与第三条直线平行, 这两条直线也互相平行).所以∠F=∠FCD(两直线平行,内错角相等).因为CD ∥AB.所以∠B=∠BCD(两直线平行,内错角相等).所以∠B+∠F=∠BCF. (2)教师投影课本P23探究的图(图5.3-4)及文字.①学生读题思考:线段B 1C 1,B 2C 2……B 5C 5都与两条平行线的横线A 1B 5和A 2C 5垂直吗?它们的长度相等吗?②学生实践操作,得出结论:线段B 1C 1,B 2C 2……,B 5C 5同时垂直于两条平行直线A1B5和A 2C 5,并且它们的长度相等.③师生给两条平行线的距离下定义.学生分清线段B 1C 1的特征:第一点线段B 1C 1两端点分别在两条平行线上,即它是夹在这两条平行线间的线段,第二点线段B 1C 1同时垂直这两条平行线. 教师板书定义:(像线段B 1C 1)同时垂直于两条平行线, 并且夹在这两条平行线间的线段的长度,叫做这两条平行线的距离.④利用点到直线的距离来定义两条平行线的距离.F EDCBA教师画AB ∥CD,在CD 上任取一点E,作EF ⊥AB,垂足为F.学生思考:EF 是否垂直直线CD?垂线段EF 的长度d 是平行线AB 、CD 的距离吗? 这两个问题学生不难回答,教师归纳:两条平行线间的距离可以理解为:两条平行线中,一条直线上任意一点到另一条直线的距离.教师强调:两条平行线的距离处处相等,而不随垂线段的位置改变而改变. 3.了解命题和它的构成.(1)教师给出下列语句,学生分析语句的特点.①如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行; ②等式两边都加同一个数,结果仍是等式; ③对顶角相等;④如果两条直线不平行,那么同位角不相等.这些语句都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断. (2)给出命题的定义.判断一件事情的语句,叫做命题.教师指出上述四个语句都是命题,而语句“画AB ∥CD”没有判断成分,不是命题.教师让学生举例说明是命题和不是命题的语句. (3)命题的组成.①命题由题设和结论两部分组成.题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项. ②命题的形成.命题通常写成“如果……，那么……”的形式，“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论.有的命题没有写成“如果……，那么……”的形式，题设与结论不明显，这时要分清命题判断了什么事情，有什么已知事项，再改写成“如果……，那么……”形式. 师生共同分析上述四个命题的题设和结论,重点分析第②、③语句. 第②命题中,“存在一个等式”而且“这等式两边加同一个数”是题设， “结果仍是等式”是结论。
人教版七年级数学下册相交线与平行线《平行线的性质(第2课时)》示范教学设计
平行线的性质（第2课时）教学目标1．能够灵活应用平行线的性质解决问题．2．加深对平行线的三条性质的理解，提高分析问题、解决问题的能力．教学重点掌握平行线的性质．教学难点应用平行线的性质解决问题．教学过程知识回顾平行线的性质1：两直线平行，同位角相等．平行线的性质2：两直线平行，内错角相等．平行线的性质3：两直线平行，同旁内角互补．本节课，我们针对平行线的性质的应用，展开学习．【设计意图】对上节课所学习的平行线的性质进行复习回顾，为本节课题目的讲解提供理论依据．新知探究一、探究学习【问题】1．如图，直线AB∥CD，OG是∠EOB的平分线，∠EFD＝70°，则∠BOG 的度数是（）．A．70°B．20°C．35°D．40°【师生活动】学生独立分析题目，得到过程如下：∵AB∥CD，∴∠EOB＝∠EFD＝70°．又∵OG平分∠EOB，∴∠BOG＝12∠EOB＝12×70°＝35°．【答案】C【归纳】（1）在确定两角之间数量关系或求角度的问题中，如果有平行线，那么先考虑平行线的性质；（2）利用平行线的性质求角的度数时，一定要弄清楚所求角与已知角的关系．【问题】2．如图，CD⊥AB于点D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于点E，∠1＝∠2，∠3＝62°，求∠BCA的度数．【师生活动】教师引导学生对图形进行分析，找到角与角之间的对应关系，进行等量替换，通过平行线的性质与判定综合应用来解答本题．【答案】解：∵CD⊥AB，FE⊥AB，∴∠BEF＝∠BDC＝90°．∴FE∥CD．∴∠2＝∠BCD．∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠BCD．∴DG∥BC．∴∠BCA＝∠3＝62°．【归纳】遇到平行线的条件时就要联想到角的相等或互补；遇到角的相等或互补时就要联想到两直线平行；遇到垂直的条件时就要联想到垂直的性质．【问题】3．如图，AD是∠BAC的平分线，∠2＝∠3，试说明∠3＝∠G．【答案】解：∵AD平分∠BAC，∴∠1＝∠2．又∵∠2＝∠3，∴∠1＝∠3．∴GE∥AD（内错角相等，两直线平行）．∴∠2＝∠G（两直线平行，同位角相等）．∴∠3＝∠G．【归纳】平行线的性质与判定的选择：（1）由角的关系得到平行，用的是平行线的判定．（2）由两直线平行得到角的关系，用的是平行线的性质．【问题】4．如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，则∠1与∠2之间有什么数量关系？说明理由．【答案】解：∠1＋∠2＝90°．理由如下：∵BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，∴∠1＝12∠ABC，∠2＝12∠BCD．∵AB∥CD，∴∠ABC＋∠BCD＝180°．∴∠1＋∠2＝12∠ABC＋12∠BCD＝12(∠ABC＋∠BCD)＝12×180°＝90°．【归纳】要确定两个角之间的数量关系，关键是看这两个角属于哪一类角，当角不是由两平行线被第三条直线所截而形成的同位角、内错角或同旁内角时，一般要考虑这两个角与这三类角之间有无倍、分关系．【设计意图】前面几道题目涉及到应用平行线的性质进行相关角度的计算，在解决该类问题时，一般要综合应用平行线的判定和性质，灵活求解．【问题】5．如图，已知BE∥CF，∠1＝∠2，请判断直线AB与CD是否平行，并说明理由．【师生活动】学生以组为单位，对图形进行分析，写出解题过程并组内纠错．【答案】解：∵BE∥CF，根据“两直线平行，内错角相等”，得∠EBC＝∠BCF．又∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠EBC＝∠2＋∠BCF．即∠ABC＝∠BCD．根据“内错角相等，两直线平行”，得AB∥CD．【问题】6．如图，已知AD∥BC，∠A＝∠C，试说明AB和CD的位置关系．【答案】解：AB∥CD．理由如下：∵AD∥BC，∴∠C＝∠CDE．∵∠A＝∠C，∴∠A＝∠CDE．∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．【归纳】在利用平行线的性质或判定时，一定要看清楚直线与角的位置关系，分清同位角、内错角、同旁内角是由哪两条直线被哪条直线所截而成的．【设计意图】问题5和问题6主要应用平行线的性质判断边的位置关系，在解决该类问题时，要分清截线和被截线．【问题】7．如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A＝100°，∠B＝115°，梯形的另外两个角分别是多少度？【师生活动】教师引导学生从梯形的特征去分析，知道两边平行就可以应用平行线的相关知识解决问题．【答案】解：因为梯形上、下两底AB与DC互相平行，根据“两直线平行，同旁内角互补”，可得∠A与∠D互补，∠B与∠C互补．于是∠D＝180°－∠A＝180°－100°＝80°，∠C＝180°－∠B＝180°－115°＝65°．所以梯形的另外两个角分别是80°，65°．【问题】8．如图，MN，EF表示两面互相平行的镜子，一束光线AB照射到镜面MN 上，反射光线为BC，此时∠1＝∠2；光线BC经过镜面EF反射后的光线为CD，此时∠3＝∠4．试判断AB与CD的位置关系，并说明理由．【答案】解：AB∥CD．理由如下：∵MN∥EF，∴∠2＝∠3（两直线平行，内错角相等）．∵∠1＝∠2，∠2＝∠3，∠3＝∠4，∴∠1＋∠2＝∠3＋∠4．∵∠1＋∠ABC＋∠2＝180°，∠3＋∠BCD＋∠4＝180°，∴∠ABC＝∠BCD．∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．【归纳】实际问题一般要转化为数学问题解决，解决此类问题的关键是利用平行线的性质求有关角的度数．【设计意图】问题7和问题8两题涉及到平行线的性质在实际生活中的应用，解决这类问题的关键是找出平行线，利用平行线的性质求出角的度数．课堂小结板书设计一、应用平行线的性质计算角的度数二、应用平行线的性质判断边的位置关系三、平行线的性质在实际生活中的应用课后任务完成教材第20页练习第2题．。
浙教版八年级数学上册1.3平行线的性质(2)
A B
C
B
F E C 图2 D
A
图1
练习二： 填空：如图（1):
∴∠B= ∠ C
AB
CD
(已知）, ( 两直线平行，内错角相等）.
如图（2）：
∠ ADE= ∠ B (已知）, ∴ DE BC ( 同位角相等，两直线平行), ∴∠CED+∠ C=180º(两直线平行，同旁内角互补 ).
A A B D C （1） D B （2） E C
D C
解：∠1=∠2 ∠ B A ∵AB∥CD（已知） ∥ （已知） ∴∠1+∠ ∴∠ ∠BAD=180° ° 图1—14 两直线平行，同旁内角互补） （两直线平行，同旁内角互补） ∵AD∥BC（已知） ∥ （已知） ∴∠2+∠ ∴∠ ∠BAD=180° ° 两直线平行，同旁内角互补） （两直线平行，同旁内角互补） ∴∠1=∠ （同角的补角相等） ∴∠ ∠2（同角的补角相等） 讨论： 还有其它解法吗？ 如不用“ 两直线平行， 同 讨论 ： 还有其它解法吗 ？ 如不用 “ 两直线平行 ， 旁内角互补”这个性质是否可以解？ 旁内角互补”这个性质是否可以解？
D
（2)
∴ ∠3+ ∠4=180 °
平角的意义） 又∵ ∠2+ ∠4=180 ° （平角的意义）
∵ ∠2=∠3 ∠
( 已证 已证)
F
平行线的性质： 性质１：两直线平行，同位角相等． 性质２：两直线平行，内错角相等．
数学表示格式：
已知) ∵ AB ∥ CD (已知 已知 ∴ ∠2=∠3（ ∠ （ ）
C
做一做： 做一做：
3、如图，已知∠1+∠2=180 ° ， 如图，已知∠1+∠ ∠3=65°，求∠4的度数。 3=65° 的度数。
《平行线的性质》数学教案
《平行线的性质》数学教案
标题：《平行线的性质》
一、教学目标
1. 让学生理解并掌握平行线的基本概念。
2. 通过实例让学生熟练掌握平行线的性质。
3. 培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
二、教学重点与难点
1. 教学重点：平行线的基本概念及性质。
2. 教学难点：如何理解和应用平行线的性质。
三、教学过程
1. 导入新课：
- 创设情境，引发学生对平行线的好奇心。
- 提出问题，引导学生思考平行线的相关知识。
2. 新知探索：
- 平行线的基本概念：在同一平面上，不相交的两条直线叫做平行线。
- 平行线的性质：
- 同位角相等
- 内错角相等
- 同旁内角互补
3. 实例解析：
- 通过具体实例，让学生直观感受平行线的性质。
- 鼓励学生动手操作，亲自验证平行线的性质。
4. 练习巩固：
- 设计一些题目，让学生运用所学知识解决实际问题。
- 对学生的解答进行点评，帮助他们改正错误，加深理解。
5. 小结与反思：
- 引导学生总结本节课的学习内容。
- 鼓励学生分享自己的学习心得，提出疑问或困惑。
四、作业布置
- 安排一些练习题，让学生在课后进一步巩固所学知识。
五、教学反思
- 反思本节课的教学效果，评估学生的学习情况。
- 思考如何改进教学方法，提高教学质量。
八年级-浙教版-数学-上册-[教学设计] 第1课时 平行线的性质与判定
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第1章三角形的初步知识1.3 证明第1课时平行线的性质与判定【教学内容】浙教版八年级上册第1.3证明第1课时平行线的性质与判定.【教材分析】推理与证明在初中数学教学中是一个重要内容，里面包含很强的逻辑思维和重要的数学思想.掌握好推理与证明，不但是学生应掌握的数学知识，也是延伸数学应用的一个内容.本节课内容是在已学过的定义、命题、定理、性质、基本事实等基础上开展的，并为后期几何知识的相关证明和推理奠定了基础，在整个初中数学学习阶段具有举足轻重的地位.【学情分析】对数学严谨性的认识具有相对性，而实际上数学的严谨性本身也具有相对性.初中数学教学只能帮助学生认识数学的最基本的内容和方法，因此对数学严谨性也有一个逐步适应和提高的过程.鉴于这个层面，平面几何启蒙阶段的初中生对于推理证明还不太适应，不理解证明的意义，不太懂证明的方法和格式，这些都是需要老师和学生共同克服的问题.推理与证明是在已学过的定义、定理、性质、基本事实等基础上开展的新的知识，而这些对于初中生来说，还是比较抽象的，要学生会正确地应用这些知识来进行新的推理与证明，就要让学生在课堂上能完全明白这些定义、定理、性质、基本事实的意义和用法.【教学目标】1.了解证明的含义；2.体验、理解证明的意义和必要性；3.会根据平行线的性质与判定进行简单的推理论证.【教学重难点】简单的推理证明.【教学方法】自主学习、合作交流、大胆猜想、启发式教学.【教学过程】一、证明的必要性问题1、观察下面图形，你有什么感觉？如上图所示，一组直线a、b、c、d是否都互相平行？问题2、动手测量一下线段AB与线段CD，哪条长？三、证明的步骤已知：如图，DE∥BC，∠1=∠E.求证：BE平分∠ABC.出示例题，先让学生独立思考，然后教师引导学生共同写出证明过程，在此期间，强调证明过程必须有理有据总结归纳：证明几何命题的思路分析根据已知依据所学步步递推证实判断四、题型总结类型一、平行线的判定例1 已知：如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠1=∠2.证明：AB∥CD.变式跟进1如图，在△ABC中，点D在AB上，∠ACD＝∠A，∠BDC的平分线交BC于点E.求证：DE∥AC.类型二、平行线的性质例2 已知：如图，AB∥CD，EP、FP分别平分∠BEF、∠DFE.求证：∠PEF+∠PFE=90°．变式跟进2 已知：如图所示，直线AB//CD，∠AEP=∠CFQ.求证：∠EPM=∠FQM.类型之三平行线的性质与判定的综合例3 已知：如图，∠A＝∠C，∠1和∠2互补.求证：AB∥CD．变式跟进3请将下列证明过程补充完整．已知：如图，AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为DF，∠EGA＝∠E.求证：AD平分∠BAC.证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC(已知)，∴∠EFC＝∠ADC＝90°(垂直的定义)．∴AD∥EF (____________________) ．∴ _____＝ _____(两直线平行，内错角相等)，_____＝ _____(两直线平行，同位角相等)．∵ _____＝ _____(已知)，∴ _____________________，∴AD平分∠BAC(____________________)．（注重推理过程和理由）。
浙教版 数学八年级上第1章 电子课本
第1章 平行线§1.1同位角、内错角、同旁内角问题：平面上两条直线有哪两种位置关系?（平行和相交） 两条直线和第三条直线相交的关系：像∠1与∠5，它们都在第三条直线 l 3 的同旁，并且分别位于直线l 1，l 2 的相同一侧，这样的一对角叫做同位角。
同位角：∠1和∠5 ∠4和∠8 ∠2和∠6 ∠3和∠7像∠3和∠5分别位于第三条直线l 3 的异侧，并且都在两条直线l 1 与l 2 之间，这样的一对角叫做内错角。
内错角：∠3和∠5 ∠4和∠6像∠3与∠6都在第三条直线l 3 的同旁，并且在直线l 1 与l 2 之间，这样的一对角叫做同旁内角。
同旁内角：∠4和∠5 ∠3和∠6例1 如图，直线DE 截直线AB ，AC ，构成8个角。
指出所有的同位角、内错角和同旁内角。
练一练：1.如图，直线AB ，CD 被直线EF 所截，请找出一对同位角，一对内错角和一对同旁内角。
2.（1）如果把图看成是直线AB ，EF 被直线CD 所截，那么∠1与∠2是一对什么角？∠3与∠4呢？∠ 2与∠4呢？ （2）如果把图看成是直线CD ，EF 被直线AB 所截，那么∠1与∠5是一对什么角？ （3）哪两条直线被哪一条直线所截，∠2与∠5是同位角？(直线AB 和CD 被直线EF 所截)合作学习：如图1-3：两只手的食子和拇指在同一平面内，它们构成的一对角可以看成是什么角?类似地，你还能用两只手的手指构成同位角和同旁内角吗?例2 如图，直线DE 交∠ABC 的边BA 于点F 。
如果内错角∠1与∠2相等，那么同位角∠1与∠4相等，同旁内角∠1与∠3互补。
请说明理由。
小结： 变式图形，图中的∠1与∠2都是同位角。
图形特征：在形如字母“F ”的图形中有同位角。
变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角。
图形特征：在形如“Z ”的图形中有内错角。
3l 1l 2l 1234567812345678A B C D E E FA B DCP Q 12345A BC DE F 1234A BC D E F变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角。
浙江省义乌市下骆宅初级中学八年级数学上册 平行线的性质(1)学案(无答案) 浙教版
1.3 平行线的性质（1）〖学习目标〗1．理解：平行线的性质与平行线的判定是互逆关系．2．掌握：平行线的性质．3．应用：会用平行线的性质进行推理和计算．4.通过学习平行线的性质与判定的联系与区别，培养学生事物是普遍联系又是相互区别的辩证唯物主义思想.〖学习过程〗(一)创设情境，复习导入1．如图2-58，2．如图2-59，(1)已知∠1＝∠2，则∠2与∠3有什么关系？为什么？(2)已知∠1＝∠2，则∠2与∠4有什么关系？为什么？3．如图2-60，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角∠B是142°，第二次拐的角∠C是多少度？分析:第3题是一个实际问题，要给出∠C的度数，就需要我们研究与判定相反的问题，即已知两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角有什么关系?(二)探索新知、讲授新课1.请同学们画出直线AB的平行线CD，结合画图过程思考画出的平行线，已有一对同位角的关系是怎样的？利用量角器量一下.得性质:两直线平行，同位角相等．2.请同学们观察图2-62的图形，两条平行线被第三条直线所截，同位角是相等的，那么内错角、同旁内角有什么关系呢？得:两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补(三)尝试反馈，巩固练习已知平行线AB、CD被直线AE所截(1)从∠1＝110°，可以知道∠2是多少度？为什么？(2)从∠1=110°，可以知道∠3是多少度？为什么？(3)从∠1=110°，可以知道∠4是多少度，为什么？(四)当堂检测:1.图2-65是梯形有上底的一部分，已知量得∠A=115°，∠D＝100°，梯形另外两个角各是多少度？2.如图2-69，已知D是AB上的一点，E是AC上的一点，∠ADE＝60°，∠B＝60°，∠AED=40°(1)DE和BC平行吗？为什么？(2)∠C是多少度？为什么？。
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平行线的性质
【教学目标】
◆知识目标：理解掌握平行线的性质并能应用
◆能力目标：培养学生形成观察辨别、逆向推理等数学方法，培养学生良好的创造性思维能力、逆向思维能力和严密的推理过程。
◆情感目标：通过多种教学活动，树立自信，自强，自主感，由此激发学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。
【教学重点、难点】
◆重点：平行线的性质是重点
◆难点：例4是难点
【教学过程】
一、知识回顾：
1、平行线的判定
2、平行线的性质
二、1．合作学习：
如图，直线AB∥CD，并被直线EF所截。
∠2与∠3相等吗？∠3与∠4的和是多少度？
思考下列几个问题：
（1）图中有哪几对角相等？
（2）∠3与∠1有什么关系？∠4与∠2有什么关系？
2．你发现平行线还有哪些性质？
平行线的性质：
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
简单地说，两直线平行，内错角相等。
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
简单地说，两直线平行，同旁内角互补。
3．做一做：
如图，AB，CD被EF所截，AB∥CD（填空）
若∠1=120°，则∠2= （）
∠3= －∠1= （）
4．例3 如图1-14，已知AB∥CD，AD∥BC。
判断∠1与∠2是否相等，并说明理由。
思考下列几个问题：
（1）∠1与∠BAD是一对什么的角？它们是否相等？为什么？
（2）∠2与∠BAD是一对什么的角？它们是否相等？为什么？
（3）那么∠1与∠2是否相等？为什么？
解：∠1=∠2
∵AB∥CD（已知）
∴∠1+∠BAD=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵AD∥BC（已知）
∴∠2+∠BAD=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠1=∠2（同角的补角相等）
讨论：还有其它解法吗？如不用“两直线平行，同旁内角互补”这个性质是否可以解？
5．练一练：（P．14课内练习1、2）
6．例4如图1-15，已知∠ABC+∠C=180°，BD平分∠ABC。
∠CBD与∠D相等吗？请说明理由。
思考下列几个问题：
（1）AB与CD平行吗？为什么？
（2）∠D与∠ABD是一对什么的角？它们是否相等？为什么？
（3）∠CBD与∠ABD相等吗？为什么？
教学反思
学生刚刚接触用演绎推理方法证明几何定理或图形的性质，对几何证明的意义还不太理解．有些同学甚至认为从直观图形即可辨认出的性质，没必要再进行证明．这些都使几何的入门教学困难重重．因此，教学中既要有直观的演示和操作，也要有严格推理证明的板书示范．创设情境，不断渗透，使学生初步理解证明的步骤和基本方法，能根据所学知识在括号内填上恰当的公理或定理．所以理解由判定公理推出判定定理的证明过程是重点，也是难点．。